OTIMIZAÇÃO MULTIDISCIPLINAR

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1 OTIMIZAÇÃO MULTIDISCIPLINAR IV Fórum SAE Aerodesign Brasil 2009 PARTE I : Juliano Machado T. Cavalcanti: juliano_cavalcanti@hotmail.com PARTE II: Francisco Palazzo Neto: franciscopalazzoneto@gmail.com PARTE III: Ana Paula Curty Cuco: ESSS / ESTECO

2 PARTE I - SUMÁRIO Evolução das metodologias de projeto Introdução a otimização Metamodelagem Exemplos: Estrutural Aerodinâmico Multidisciplinar Conceito de MDO Motores de Fluxo

3 EVOLUÇÃO DAS METODOLOGIAS DE PROJETO Primeiro Momento: Sem Análise Numérica Cálculos repetidos manualmente para cada nova configuração Grau de automação Pequeno Produtividade Implementação de Melhorias Limitada por repetições Manual/Analítica Segundo Momento: Advento da Análise Numérica F.E.M./ C.F.D. Possibilidade de simular com maior agilidade cada nova configuração Grau de automação Alto Produtividade Implementação de Melhorias Limitada pela CPU Manual/Analítica

4 EVOLUÇÃO DAS METODOLOGIAS DE PROJETO Terceiro Momento: Síntese (Projeto Inverso) Geração e avaliação automática de cada nova configuração Grau de automação Produtividade Implementação de Melhorias Altíssimo Altíssima Automática Totalmente Integrada com as já dominadas metodologias de análise Ruptura Extensão

5 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO Bases: Objetivo Variáveis de Projeto Restrições O T I M I Z A Ç Ã O

6 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO Formulacao basica de um problema de otimizacao: Procura da melhor solução possivel dentro de um espaço de projeto Restrições de desigualdade Retrições de igualdade Envelope de projeto Respeitar as restrições impostas Design Objective Minimize Cabin Noise Cost Design Constraints Design Variables Arranging Different Noise Absorbers

7 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO Seja por exemplo a função f ( x) = x 2 Espaço de Projeto para f(x) = x^2 f(x) Eixo x x

8 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO Espaço de Projeto para f(x) = x^2 f(x) 4 x + 4 x x= -4 X= +4 Obs.: O Ótimo (Mínimo) Global ainda permanece no espaço de projeto

9 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO... Mas, em alguns casos: Espaço de Projeto para f(x) = x^2 f(x) Problema numérico bastante delicado em procedimentos de otimização x = - 8 x = - 1 x A solução mais comum consiste em especificar outros projetos iniciais alternativos O mínimo do espaço de projeto restrito encontra-se em x = -1

10 INTRODUÇÃO A OTIMIZAÇÃO Métodos Baseados no Cálculo Mais sujeitos a problemas de convergência Métodos HeurÍsticos Mais imunes a problemas de convergência Não há como estabelecer uma regra rígida acerca do melhor método Possuem critério formal de convergência Implementação fácil e sistemática Baixo custo computacional Não possuem critério formal de convergência Implementação mais difícil, com muitas variantes Alto custo computacional O bom senso e a experiência determinam a melhor escolha para cada aplicação

11 METAMODELAGEM 1 Amostragem: Experimentos Estatisticamente Projetados Espaço de Projeto Projetos Possíveis 2 Escolha de um META - MODELO para representar os dados 3 Interpolação: Estimação de Parâmetros Projeto Ótimo 4 Verificação da Qualidade do MODELO

12 METAMODELAGEM Requisito para otimizar: Conhecer as relações de causa-eefeito entre variáveis de entrada e respostas de interesse Matematicamente Funções F(x) F(x) = a + b.x x

13 METAMODELAGEM Requisito para otimizar: Conhecer as relações de causa-eefeito entre variáveis de entrada e respostas de interesse Matematicamente Funções

14 EXEMPLO ESTRUTURAL Viga engastada submetida a carga distribuída L x 2 Objetivo: Minimizar Massa Sujeito a: c 1 4 wl 8EI ( x) = 0, 1 L f (X) = ρla c Restrição de deslocamento w 0,10m x 0,05m x 0,01m x 0,02m x 1 x 3 1 x ,25m 0,15m 0,05m 0,08m x 4 c 2 2 wl x I 1 ( x) = σ y 4 Restrição de tensão normal Parâmetros Geométricos: Constantes: ρ = 2700 kg L m w KN 3 ; = 8 ; = 5 ; E = 70GPa; σ MPa m m y = 280

15 EXEMPLO ESTRUTURAL Variáveis de Projeto A fim de minimizar o peso, o otimizador reduziu a espessura da mesa e aumentou a altura da longarina

16 EXEMPLO AERODINAMICO Objetivo: Maximizar CL/CDi Variaveis de entrada: 38 parametros geometricos : (30 para perfis e 8 para forma em planta)

17 EXEMPLO AERODINAMICO Output Variables Value C L C Di M y Objective Value max(c L /C Di ) Constraints Value C L > (ok) C Di > (ok) C L < (ok) M y < (ok) A fim de minimizar o arrasto de onda, o otimizador reduziu a espessura dos perfis.

18 EXEMPLO MULTIDISCIPLINAR Objetivo: Consumo de combustível em determinada missão Variáveis de projeto: Parametros de perfil (10 variaveis) Parametros estruturais (4 variaveis) Sujeito a: 4 wl c1 x = 0, 1 8EI c 2 ( ) L 2 wl x I 1 ( x) = σ y 4 Restrição de deslocamento Restrição de tensão normal? Dos exemplos anteriores: Diminuição de peso Redução no consumo de combustível Aumento na espessura do perfil Aumento do arrasto Aumento no consumo de combustível Conflitante

19 CONCEITO DE MDO O conceito de otimização multidisciplinar, ou MDO (Multidisciplinary Optimization), consiste em realizar a integração, análise e otimização de diferentes disciplinas a fim de atender um ou mais objetivos comuns respeitando determinadas restrições.

20 CONCEITO DE MDO Através da automatização na integração entre as diferentes disciplinas que compõe um projeto aeronáutico é possível aumentar a fidelidade das análises sem penalizar o tempo e o custo despendido para atingir este nível de sinergia, além de reduzir a chance de possíveis erros. Nivel de Fidelidade das Análises Projeto Detalhado MDO Aumento de Custo Automatizacao Projeto Preliminar Nivel de Integração

21 MOTORES DE FLUXO Principal peça do ambiente computacional MDO: Processo A Processo B Processo C Processo D Integra diferentes ferramentas de forma visual Documenta e executa a cadeia de processos Desonera o engenheiro de tarefas manuais repetitivas Possibilita ao engenheiro avaliar uma maior quantidade de análises. Integração Simulação Otimização

22 PARTE II - SUMÁRIO METODOS E FERRAMENTAS Codigo XFOIL XFLR5 AVL TORNADO EXEMPLOS - FOCO NO AERODESIGN Otimização de perfis 2D Exemplos de competições anteriores CONSIDERAÇÕES FINAIS

23 II-1 - METODOS E FERRAMENTAS

24 O Código C XFOIL MÓDULOS DO XFOIL 1 - OPER : Análise 2 - GDES: Projeto Geométrico Método Direto 3 - MDES: Curva de Pressão Método Inverso 4 - QDES: Curva de Velocidade Método Inverso

25 Módulo de Análise: OPER - EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Curva Cl x α Polar de Arrasto Camada Limite Identificação das regiões que originam o arrasto Curva Cp x Corda (Intradorso e Extradorso) Vetores de Pressão SUB-MÓDULO VPLO: Camada Limite

26 XFLR5 Projetado em 2005, por André Deperrois para fornecer uma interface amigável com o XFOIL, e viabilizar cálculos c em objetos 3D, com baixos nº n de Reynolds. Possibilita a utilização do método m de Katz & Plotkin para cálculo das Linhas de Vórtice V (VLM); ou a Teoria de Linha de Sustentação de Prandlt (LLT) em superfícies. Análise de conjuntos asa-empenagens. Prevista interface com o código c AVL, também m do MIT.

27 AVL Extended Vortex-Lattice Model Aerodynamic outputs Aerodynamic forces and moments, in body or stability axes Trefftz-plane induced drag analysis Force and moment derivatives Trim Calculation Eigenmode analysis Predicts flight stability characteristics Rigid-body, quasi-steady steady aero model Eigenvalue root progression with a parameter Display of eigenmode motion in real time Output of dynamic system matrices

28 Tornado Utilizada o Vortex Lattice Possibilita a construção completa da aeronave (sem espessura e volume) Calcula coeficientes estáticos ticos e dinâmicos Superfícies de comando Exemplo Projeto do Winglet

29 II-2 EXEMPLOS FOCO NO AERODESIGN

30 Otimização de perfis 2-D 2 - Parte I XFOIL TOOLS Geometric Design Inverse Design Boundary Layer Analysis

31 Otimização de perfis 2-D 2 - Parte I Selig 1223 AT- A2004 Aerodinâmicas Estruturais

32 Otimização de perfil 2-D 2 - Parte II Perfilagem: Extradorso: y u = y c + y t Intradorso: y l = y c - y t Y/C linha de arqueamento Formulação baseada nas funções de forma de Sobiesczky que descreve o intradorso e o extradorso à partir de polinômios. X/C Y/C Linha de espessura X/C y t = a x + a2x + a3x + a4x a5x y c = b x + b2 x + b3 x + b4 x + b5 x b6 x * 13º variável: ainc.

33 Otimização de perfil 2-D 2 - Parte II

34 Otimização de perfil 2-D 2 - Parte II

35 Exemplos competições anteriores 2003 Equipe Tucano - UFU ( ) + + = i TOTAL i ref L i L i i Do i TOTAL i ref M S V g C K C K C t E M S V t t v 2 1 ) ( 2 1 ) ( ρ µ ρ

36 Exemplos competições anteriores 2004 Equipe Tucano - UFU ( ) + + = i TOTAL i ref L i L i i Do i TOTAL i ref M S V g C K C K C t E M S V t t v 2 1 ) ( 2 1 ) ( ρ µ ρ

37 Exemplos competições anteriores Uai sô fly - UFMG 2006/2007 Diversas disciplinas contempladas no problema de otimização.

38 Exemplos competições anteriores 2007 Keep Flying Poli USP

39 2008 Microclass Univ. Queen s

40 2008 Microclass Univ. Queen s

41 II-4 EXEMPLOS DA INDÚSTRIA

42 1 Winglet - Mitsubishi Mitsubishi Aircraft Corporation Multi-Disciplinary Design Exploration for Winglet (#246) Main Aspects Uses CFD and FEM as their main tool Optimizes block fuel and MTOW Uses Kriging for the detail design exploration Wind tunnel tests for validation Useful hints: During the presentation it was questioned why not use DOC instead of block fuel and weight as the main design criteria

43 2 MDO - EADS EADS-MAS, Germany Aerodynamic Optmization of Aircraft Configurations with Multidisciplinary Aspects (#488) Main topics Uses CATIA V5, modefrontier, FEM (NASTRAN) and CFD (with chimera mesh) as their main tools Shows an UCAV optimization example considering range and loiter time as their objectives Useful hints: One of the most practical papers at the conference. Despite some simplification it can be considered a good application example.

44 3 Estudo de caso Embraer Consumo de bloco Variações na Geometria Tempo de bloco Tempo de subida Altitude no final do cruzeiro Margem de estabilidade

45 3 Estudo de caso - Workflow Módulo de Desempenho Módulo de Aerodinâmica Módulo de Estimativa de Pesos Módulo de Estabilidade e Controle Geometria

46 4 Estudos Conceituais Embraer VARIÁVEIS DE PROJETO OBJETIVOS / RESTRIÇÕES Cruzeiro em longo alcance Cruzeiro máximo REQUISITOS

47 II-4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

48 Considerações finais Uso consciente e coerente dos métodos m e das ferramentas Procura por embasamento teórico Determinação das metas/requisitos Verificar infraestrutura disponível Escolha das ferramentas: recursos e limitações (modelo do código) c características do resultado Dimensionar e controlar o prazo (planejamento) Análise e Validação dos resultados

49 Considerações finais Considerar o problema Multidisciplinar Sempre considerar trade-off off s s entre parametros de projeto: Por que não aumentar o alongamento? Por que nao aumentar espessura?... Entendimento do problema a fim de elaborar uma função objetivo adequada: Peso da aeronave X Carga paga X Eficiencia estrutural Segmentação de pista... Importância da escolha do algoritmo de otimização Entenda o problema antes de otimiza-lo Escolher algoritmos adequados para o problema específico