Refração da luz. Pense e responda

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1 Capítulo 12 Refração da luz Neste capítulo 1. O que é refração da luz 2. Leis da refração da luz 3. Reflexão total 4. Dispersão da luz O grito, pintura de 1893, do artista plástico norueguês Edvard Munch ( ). As características mais marcantes dessa obra de arte são a expressão da pessoa representada em primeiro plano e as intensas cores do céu ao fundo. Pense e responda 1. Troque ideias a respeito dos sentimentos que esse quadro pode provocar no observador. 2. Em sua opinião, por que o céu às vezes fica avermelhado ao entardecer ou ao amanhecer, como neste quadro de Munch? 3. Apresente por imagem ou texto um fenômeno natural relacionado a cores que você já observou. Procure demonstrar o sentimento que esse fenômeno lhe despertou. Por que estudar... a formação de imagens por refração: ``permite entender a imagem quebrada de objetos imersos na água.... reflexão total: ``torna possível saber o que são e como funcionam as fibras ópticas.... a dispersão da luz ``explica a formação das cores e do arco-íris. 306

2 1. O que é refração da luz Vários fenômenos estudados em Física, embora aparentemente distintos, podem muitas vezes ser explicados por uma mesma lei. A órbita da Lua ao redor da Terra e a queda de objetos na superfície terrestre, por exemplo, são explicadas pela mesma lei gravitacional. Alguns fenômenos ópticos, como o arco-íris, as miragens e a sensação de que uma piscina é mais rasa do que parece, ou que seus azulejos estão distorcidos, também são explicados por uma mesma lei física a lei da refração da luz. A refração da luz é a mudança na direção de propagação dos raios luminosos quando estes passam de um meio para outro meio diferente, como o ar e a água. A refração acontece devido ao fato de a luz se propagar com velocidades diferentes em meios diferentes. Quando a luz atravessa a interface de um meio para outro, essa mudança em sua velocidade faz com que os raios mudem a direção de propagação. É como se o raio de luz entortasse ou se quebrasse ao passar de um meio para outro, por exemplo, do vácuo para o ar ou do ar para a água (fotografia ao lado). É importante observar que a mudança de direção dos raios de luz ocorre apenas na interface que separa os dois meios. Em cada um dos meios, os raios de luz se propagam em linha reta. Índice de refração Para estudar a refração da luz é suficiente usar o modelo físico de raios luminosos que se propagam em linha reta. Mas, como a velocidade da luz muda dependendo do meio no qual se propaga, é conveniente definir uma grandeza que permita fazer comparações entre a velocidade da luz nos diferentes meios. Esse valor é chamado de índice de refração de um meio e é representado pela letra n. O índice de refração é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em questão. n 5 c v Nessa expressão, c é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente igual a km/s) e v é a velocidade da luz no meio. O valor de v é sempre menor que o de c, de maneira que o índice de refração é sempre maior que 1. Além disso, como a expressão acima é uma divisão entre duas velocidades, o índice de refração é um número adimensional, ou seja, não tem dimensão nem unidade de medida. A tabela a seguir mostra os índices de refração de alguns meios. Substância Índice de refração ar 1,0003 gelo 1,31 água 1,35 álcool 1,36 acetona 1,36 azeite de oliva 1,46 glicerina 1,47 vidro 1,50 a 1,90 diamante 2,42 A distorção dos azulejos observada no fundo da piscina cheia de água é um exemplo de refração da luz. O canudo na água parece estar quebrado ao observador porque, ao atravessar a interface de um meio para outro (no caso, do ar para água), a luz muda sua velocidade, fazendo com que os raios de luz mudem sua direção de propagação. Ligado ao tema Menos ou mais refringente? Meios com maior índice de refração são considerados meios mais refringentes; meios com menor índice de refração são meios menos refringentes. Assim, entre os meios listados na tabela ao lado, o mais refringente é o diamante, e o menos refringente é o ar. Em geral, quanto maior a densidade de um material, maior sua refringência. Mas essa regra tem exceções, tanto que já foram produzidos vidros com baixa densidade e índice de refração alto. 307

3 12 Refração da luz 2. Leis da refração da luz Quando um raio de luz incide na superfície que separa dois meios diferentes, uma parte dos raios é refletida de volta ao primeiro meio e outra parte penetra no segundo meio. Tem-se então o raio incidente, o raio refletido e o raio refratado, como mostra a figura abaixo, em que um raio de luz passa do ar para a água. A figura mostra também a reta normal, perpendicular à superfície que separa os dois meios, e que passa pelo ponto onde os raios incidem nessa superfície. O ângulo 1, entre o raio incidente e a normal, é o ângulo de incidência. Como foi visto no capítulo anterior, o ângulo de reflexão, entre o raio refletido e a normal, também mede 1. O ângulo 2 mostrado na figura, entre o raio refratado e a normal, recebe o nome de ângulo de refração. normal raio incidente raio refletido meio 1: ar meio 2: água Para refletir `` O raio refratado tem menor intensidade que o raio incidente. Explique por que isso acontece. Parte dos raios incidentes é refletida e parte é refratada. raio refratado De acordo com o modelo da propagação retilínea dos raios de luz, e usando considerações geométricas, podem-se estabelecer relações entre o raio incidente e o refratado. Essas relações definem as leis da refração. Primeira lei da refração A primeira lei da refração, que pode ser constatada por meio de experimentos simples, está enunciada abaixo. O raio incidente, o raio refratado e a reta normal estão todos contidos em um mesmo plano. Uma vez que a lei da reflexão estabelece que a normal, o raio incidente e o raio refletido pertencem ao mesmo plano de incidência, pode-se concluir que os três raios incidente, refratado e refletido estão contidos em um mesmo plano. Essa lei, porém, não fornece nenhuma informação a respeito da direção do raio refratado. Para isso seria preciso conhecer o ângulo de refração 2. Durante muito tempo os estudiosos tentaram obter uma expressão que relacionasse os ângulos de incidência e de reflexão. Tudo o que eles sabiam era que se podia verificar experimentalmente que, ao aumentar-se 1, o ângulo 2 também aumentava. Também era sabido que o desvio sofrido pelo raio de luz dependia dos meios pelos quais ele viajava. Apenas no século XVII chegou-se a uma expressão que permite obter o ângulo de refração por meio do ângulo de incidência e dos índices de refração dos dois meios a lei de Snell-Descartes. 308

4 Segunda lei da refração: lei de Snell-Descartes O astrônomo e matemático holandês Willebrord Snellius, após investigar por muito tempo o fenômeno da refração da luz, tentando encontrar uma relação entre os ângulos de incidência e de refração, chegou a um importante resultado. Ele descobriu que, embora os ângulos 1 e 2 não aparentassem nenhuma relação entre si, os seus senos estavam de fato relacionados. Snellius percebeu que a razão sen 1 era sempre constante, e que essa constante dependia dos dois meios pelos quais a luz viajava. Investigações posteriores sen 2 mostraram que essa constante era a razão entre as velocidades da luz nos dois meios, ou seja, sen 1 5 v 1 sen v, 2 2 em que v 1 e v 2 representam a velocidade da luz nos meios 1 e 2, respectivamente. Pode-se reescrever essa igualdade usando a definição de índice de refração. Para o meio 1 tem-se n 1 5 v c, e para o meio 2 tem-se n 2 5 c 1 v. Substituindo 2 na expressão acima, obtém-se: sen 1 n c 5 1 sen 2 n c Æ sen 1 5 sen n c? n 2 1 c Æ sen 1 5 n 2 2 sen n Rearranjando a última equação acima, tem-se a forma mais comum da segunda lei da refração ou lei de Snell-Descartes, ou apenas lei de Snell, como também é conhecida. Fatos e personagens A lei de Snell-Descartes O cientista e filósofo Ptolomeu, na Grécia antiga, encontrou uma relação entre os ângulos de incidência e refração, mas ela só era válida para ângulos pequenos. A primeira descrição correta da lei da refração de que se tem notícia foi realizada por Ibn Sahl, matemático de Bagdá, e publicada em 984 d.c. Snellius chegou a uma expressão equivalente em 1621, e o filósofo e matemático francês René Descartes deduziu a lei da refração independentemente, e a publicou em seu Discurso sobre o Método, em n 1? sen 1 5 n 2? sen 2 Assim, conhecendo três das variáveis que aparecem na lei de Snell, é possível obter a quarta. Isso significa que se pode usar a lei de Snell tanto para, conhecendo-se n 1 e n 2, prever a direção do raio refratado, como para obter o índice de refração de um dos meios, medindo 1 e 2. Algumas observações decorrem da lei de Snell, e estão listadas a seguir. Se 1 e 2 forem iguais, isso implica n 1 5 n 2. Assim, se os meios forem iguais, os ângulos de incidência e refração são iguais, ou seja, não ocorre refração, pois não há mudança na direção de propagação do raio. Para o caso em que a luz incide perpendicularmente à interface entre os meios tem-se 1 5 0, o que implica Isso quer dizer que, no caso de incidência normal, não ocorre refração. Se, quando o raio de luz passa de um meio para outro, o índice de refração au- menta, o raio refratado se aproxima da reta normal; se o índice de refração diminui, o raio refratado se afasta da reta normal, como mostram as figuras a seguir. n 1 n 2 ä 1 2 n 1 n 2 ä n 1 n 2 n 1 n Se n 1, n 2, o raio se aproxima da normal. Se n 1. n 2, o raio se afasta da normal. 309

5 12 Refração da luz 1. Exercício resolvido Um feixe de luz que vem se propagando no ar incide em uma placa de acrílico com um ângulo de 45 em relação à normal. O índice de refração do ar é igual a 1,00 e o índice de refração do acrílico é igual a 1,40. a) Responder, sem realizar nenhum cálculo, se o raio que se desloca no vidro se aproxima ou se afasta da reta normal. b) Calcular o ângulo de refração. c) Desenhar a situação descrita no problema. Resposta Tem-se os seguintes dados. n ar 5 1,00; ar 5 45 ; n acrílico 5 1,40 a) O índice de refração do vidro é maior que o índice de refração do ar, portanto o raio de luz se aproxima da reta normal. b) O ângulo de refração pode ser calculado pela lei de Snell-Descartes, n 1? sen 1 5 n 2? sen 2. Substituindo os dados, tem-se: 1,00? sen ,40? sen 2 Como sen 45 5 dxx 2 > 0,7, tem-se: 2 1,00? 0,7 5 1,40? sen 2 ä 0,7 1,4 5 sen 2 ä ä 0,5 5 sen 2 Usa-se a função arco-seno para obter o valor do ângulo. arcsen 0,5 5 2 ä c) A situação é representada pelo desenho abaixo Exercícios propostos Um feixe de luz se propaga em um meio com índice de refração igual a 2,00 e incide em uma interface com um ângulo de 30 em relação à reta normal. O índice de refração do meio onde o raio de luz penetra após passar pela interface é 1,15. a) Responda, sem realizar nenhum cálculo, se o raio se aproxima ou se afasta da reta normal após passar pela interface. b) Calcule o ângulo de refração. c) Desenhe a situação descrita no problema. Um feixe de luz se propaga no álcool, cujo índice de refração é 1,36, e penetra em uma placa de vidro com índice de refração igual a 1,70. Um aluno desatento mediu dois ângulos, 33 e 40, sem anotar qual é o ângulo de incidência e qual é o de refração. Dê uma ajuda a esse aluno estabelecendo um critério para decidir qual é o ângulo de incidência e qual é o de refração. Um feixe de luz se propaga de um meio 1, com índice de refração igual a 1,2, para um meio 2, sofrendo refração. O ângulo de incidência é igual a 50 e o ângulo de refração é igual a 35. a) Responda, sem realizar cálculos, se o índice de refração do meio 2 é maior ou menor que o índice de refração do meio 1. b) Calcule o valor do índice de refração do meio 2. Dados: sen ,77 e sen ,57. c) Com base na tabela da página 307, identifique um material do qual poderia ser composto o meio Calcule a velocidade com que a luz se propaga em um diamante com índice de refração igual a 2,4. Considere a velocidade da luz no ar igual a km/s. Copie as afirmações abaixo no caderno, assinalando as corretas e corrigindo as erradas. a) O índice de refração tem uma dimensão, pois o raio de luz se propaga em linha reta. b) A refração da luz decorre da mudança na velocidade de propagação quando a luz passa de um meio para outro. c) O menor índice de refração medido até hoje é igual a 0,5. d) O diamante possui um índice de refração maior que o da água, o que significa que a luz se propaga mais rapidamente no interior do diamante do que na água. e) Um raio de luz refratado tem intensidade menor que o raio de luz incidente. f) Na refração da luz, se o ângulo de incidência for duplicado, o ângulo de refração também será multiplicado por 2. g) O fenômeno da refração da luz é responsável pela formação de imagens em espelhos. Dado que a velocidade da luz em um meio é um terço da velocidade da luz no vácuo, calcule quanto mede o índice de refração desse meio. 310

6 Efeitos da refração da luz O efeito de refração da luz possibilita a formação de imagens que acarretam ilusões ópticas. Objetos parcialmente imersos em água, por exemplo, parecem estar tortos ou quebrados; uma piscina, quando observada de fora da água, parece mais rasa do que é na realidade. A causa dessas ilusões é a mudança de direção de um raio de luz quando passa de um meio para outro. Como foi visto no capítulo anterior, os olhos e o cérebro interpretam os raios de luz que recebem como se estivessem sempre se propagado em linha reta, sem considerar o desvio sofrido na refração, e construindo uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos. Por isso, as imagens formadas não correspondem exatamente à realidade, com objetos aparentando estar em posições diferentes das reais. A figura abaixo ilustra esse fato. Uma pessoa, ao observar um peixe que nada em um lago, enxerga-o a uma profundidade menor do que a real. Isso ocorre porque os raios de luz que partem do peixe sofrem refração ao sair da água em direção ao ar, e o observador vê uma imagem situada no prolongamento dos raios que chegam até ele. Como o índice de refração da água é maior que o do ar, o raio de luz se afasta da normal ao emergir, como na figura, e por isso o peixe aparenta estar acima de onde realmente está. Parece, mas não é Na primeira fotografia a moeda não aparece na xícara sem água. Na segunda, colocou-se água na xícara até que a imagem da moeda aparecesse por refração. Isso acontece porque quando os raios de luz atravessam a superfície da água eles tomam diferentes direções, construindo-se para o observador uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos. imagem objeto Objetos imersos na água aparentam estar acima de onde realmente estão. Uma maneira prática de verificar esse efeito consiste em colocar uma moeda no fundo de um recipiente opaco e se posicionar de maneira que a moeda não possa ser vista. Em seguida, adicionando água ao recipiente, a moeda passa a ser vista, como mostrado na figura abaixo. Ao colocar água no recipiente, a moeda passa a ser vista por causa da refração dos raios de luz. Para refletir `` Os indígenas brasileiros expressam seu conhecimento do desvio dos raios de luz ao saírem da água dizendo que, para pescar com lança, é preciso mirar na alma do peixe. Interprete essas palavras usando o conceito de refração da luz. 311

7 12 Refração da luz partículas (A) Refração e (B) reflexão da luz pelo modelo corpuscular. O comportamento das ondas do mar ao baterem em um obstáculo sugeriram a Huygens o comportamento da luz como ondas viajando em um espaço invisível. B A Modelos sobre a refração da luz Durante muito tempo os pensadores e cientistas buscaram compreender a natureza da luz e os fenômenos ópticos. Dois modelos foram propostos quase simultaneamente, no século XVII. Um desses modelos propunha que a luz era constituída por corpúsculos. O outro modelo tratava a luz como uma onda. Newton e o modelo corpuscular da luz O conceito dos corpúsculos de luz foi proposto por Isaac Newton ( ). Para ele, a luz seria formada por partículas que preenchiam todos os espaços. A origem dessas partículas seria o fogo, principal forma de iluminação na época. Para Newton, a reflexão da luz era explicada como um conjunto de bolas que incide em uma parede e volta. A mudança de direção na refração era explicada como o surgimento de uma força atrativa, que fazia com que a partícula se aproximasse da reta normal (esquemas ao lado). No entanto, para Newton, devido à presença dessa força, a luz viajaria mais rápido na água que no ar. Huygens e o modelo ondulatório da luz O holandês Christiaan Huygens ( ) propôs a teoria de que a luz seria uma onda. Como o conceito de onda daquela época contemplava apenas as ondas do mar, que exigiam um meio físico para se propagar, para explicar a reflexão da luz Huygens se valeu de observações do mar. Quando uma onda incide de frente na madeira de um cais, ela é refletida e volta na mesma direção de onde veio; quando uma onda incide lateralmente, ela é refletida para o lado oposto. Para explicar sua ideia Huygens fez uma analogia com uma fileira de soldados. Quando uma fileira de soldados que caminha na terra atravessa um rio, os primeiros soldados a pisar na água caminham mais lentamente, diminuindo a velocidade de todo o batalhão. Com todos pisando na água, a velocidade é menor, até que o batalhão saia da água e volte a caminhar mais rapidamente, com a velocidade inicial. Então, segundo o modelo de Huygens, quando a luz passa do ar para a água, há uma diminuição na velocidade de propagação. Os modelos de Newton e Huygens fazem previsões diferentes para a refração da luz. A confirmação de que a luz realmente diminuía sua velocidade ao mudar de um meio menos denso para um meio mais denso só foi obtida no século XIX, com experimentos realizados por Hippolyte Fizeau e Jean Bernard Foucault. Além disso, cientistas como Young e Fresnel demonstraram que a luz de fato possuía propriedades ondulatórias, como será estudado mais adiante. Assim, o modelo físico que considera a luz uma onda passou a ser o mais adotado, pois com ele era possível explicar outros fenômenos ópticos. Mas a questão da natureza corpuscular da luz não foi encerrada totalmente. Esse modelo seria retomado com novas características no século XX, permitindo explicar ainda outros fenômenos que envolviam a luz. Isso mostra como os modelos físicos se sucedem, de acordo com a necessidade de explicar fenômenos. Nenhum modelo físico é definitivo. Conceito em questão Um raio de luz se refrata ao passar do ar para a glicerina. Faça um esquema das direções do raio incidente i e do raio refletido r. Para isso, consulte a tabela da página

8 Dioptro plano Dá-se o nome de dioptro plano ao sistema formado por dois meios transparentes separados por uma superfície plana. A figura abaixo representa a formação de imagem em um dioptro plano. Dois raios de luz partem de um objeto O no meio 2 e propagam-se em direção ao meio 1. O raio de luz perpendicular à interface não tem sua direção alterada, enquanto o outro raio sofre refração. O resultado é que o observador situado no meio 1 vê uma imagem I localizada a uma distância D 1 da interface, quando o objeto está na verdade a uma distância D 2 dela. n 2 n 1 meio 1 meio 2 D 1 1 L 1 D 2 I 2 0 Formação de imagem em dioptro plano. Um exemplo comum de dioptro plano é um lago cujas águas calmas são separadas do ar pela superfície da água. A formação de imagens virtuais produzidas por um dioptro plano pode ser estudada usando argumentos geométricos juntamente com a lei de Snell-Descartes, como se mostra abaixo. Tem-se n 1? sen 1 5 n 2? sen 2. Se os ângulos forem pequenos, as seguintes aproximações são válidas. sen 1 > tg 1 e sen 2 > tg 2 Assim, pode-se escrever n 1? tg 1 5 n 2? tg 2 (Eq. I) Mas, pela figura, tg 1 5 D L e tg 2 5 L. 1 D 2 Substituindo na equação (Eq. I), tem-se: n 1? D L 5 n 2? L. Dividindo ambos os membros por L e rearranjando os termos, chega-se à expressão 1 D 2 abaixo. D 2 5 n 2 D 1 n 1 Essa igualdade estabelece uma relação entre os índices de refração dos dois meios e as distâncias do objeto e da imagem à interface. A expressão mostra que quanto maior for a diferença entre os índices de refração dos dois meios, maior será a diferença entre as posições da imagem e do objeto. Algumas observações se seguem. 1) Essa expressão é válida apenas para observadores próximos à reta normal, ou seja, para 1 pequeno, menor que 10. 2) Se o meio onde está o observador for menos refringente que o meio onde está o objeto, a imagem formada fica mais perto da interface que o objeto. Se o meio onde está o observador for mais refringente, a situação se inverte. Ligado ao tema Dimensões não se alteram Um objeto não tem suas dimensões alteradas pelo fato de estar na água ou em outro meio qualquer. Isso é apenas uma impressão causada pela refração da luz, que faz com que os objetos pareçam estar mais próximos ou mais distantes do observador. Isso significa, por exemplo, que um espelho imerso em água continua tendo os mesmos valores para o raio de curvatura e a distância focal. 313

9 12 Refração da luz 8. Exercício resolvido A figura a seguir apresenta um peixe nadando em um lago, seguido pelo olhar de um observador. a) Descrever fisicamente o problema apresentado. b) O índice de refração do meio 2 é igual a 1,00 e o índice de refração do meio 1 é igual a 1,35. Calcular a razão entre d e D. c) Interpretar o resultado obtido no item b. D d 1 Resposta a) O problema evidencia que, devido ao desvio dos raios de luz causado pelo dioptro plano, o observador vê uma imagem virtual do peixe formada pelo prolongamento dos raios de luz, 2 meio 2: ar meio 1: água observador sem que seja percebido o desvio ao mudar de meio de propagação. Por causa disso o peixe parece estar acima de onde realmente está. b) Para aplicar a equação deduzida, pode-se rees crevê-la de modo a identificar melhor os termos. dist. imagem 5 n do observador dist. objeto n do objeto Nesse caso, a equação pode ser escrita como a seguir. d D 5 n ar n água Substituindo valores, tem-se o que segue. d 5 1,00 D 1,35 ä d 5 0,74 D Ou, ainda: d 5 0,74D. c) O resultado obtido indica que a distância da imagem à superfície é menor que a distância entre o objeto e a superfície, mostrando que a imagem formada está acima da posição do objeto. Isso é uma regra geral quando se observam objetos imersos em água. Eles parecem estar a uma profundidade menor do que a real. Exercícios propostos 9. Uma piscina tem profundidade igual a 3 m. Um observador do lado de fora tem a sensação de que a piscina é mais rasa. A água com cloro tem índice de refração igual a 1,40 e o ar tem índice de refração igual a 1,00. a) Desenhe a situação descrita. b) Calcule a posição da imagem do fundo da piscina vista pelo observador. c) Explique como uma pessoa pode se enganar a respeito de ser possível permanecer em pé com a cabeça fora da água nessa piscina. 11. Observe a imagem a seguir. 10. Um aluno desatento realizou o seguinte desenho representando um dioptro plano. imagem do peixe posição do peixe a) Aponte o erro na representação dos raios de luz da imagem. b) Refaça o desenho representando os raios corretamente. a) Deduza qual a posição da máquina fotográfica ao tirar essa fotografia. b) Explique por que a parte do corpo abaixo do nariz parece desproporcional em relação ao topo da cabeça, que está fora da água. 314

10 3. Reflexão total Até aqui se aprofundou o estudo do fenômeno da refração sem que fosse levada em conta a reflexão que ocorre simultaneamente. Essa reflexão é importante porque impõe uma condição fundamental para que a refração aconteça: um ângulo limite. Como foi estudado, parte dos raios incidentes é refletida e parte é refratada. Quando os raios viajam de um meio mais refringente para um meio menos refringente, os raios refratados se afastam da reta normal (figura 1). Essa mudança de meio faz com que a quantidade de raios refratados e refletidos também varie. À medida que o ângulo de incidência aumenta, mais raios de luz são refletidos, diminuindo a quantidade de raios refratados, que se afastam da reta normal. O limite da refração acontece quando os raios refratados formam ângulo igual a 90 em relação à reta normal, propagando-se paralelamente ao plano de separação dos meios. O ângulo de incidência para o qual isso ocorre é chamado de ângulo limite, simbolizado por L (figura 2). Quando o ângulo de incidência chega a um valor acima do ângulo limite ocorre uma reflexão total não há passagem de raios de um meio para o outro. Para ângulos acima do ângulo limite, portanto, não há refração: todos os raios são refletidos (figura 3). 1 normal n 1 n 2 2 normal 3 1 L ângulo limite 2 90 normal 1 L meio 1 meio 2 raio incidente 1 2 raio refletido raio refratado meio 1 meio 2 raio incidente L 2 raio refletido raio refratado raio incidente 1 L meio 1 meio 2 raio refletido O meio 1 é mais refringente que o meio 2, fazendo com que os raios refratados se afastem na reta normal ao mudarem de meio. Portanto, 1, 2. Existe um valor limite, L, para o ângulo de incidência, para o qual os raios são refratados paralelamente à superfície de separação dos meios. Se o raio incide com um ângulo de incidência maior que o ângulo limite L, acontece a reflexão total e nenhum raio passa para o meio 2. Já quando um raio de luz viaja de um meio menos refringente para um meio mais refringente, nunca ocorre reflexão total, de maneira que sempre há um raio refratado (esquema a seguir). normal n 1 n L ângulo limite meio 1 meio 2 raio incidente L raio refratado Mesmo quando o ângulo de incidência atingir o maior valor possível, 90, ainda haverá um raio refratado, e o ângulo de refração medirá L. 315

11 12 Refração da luz meio 1: índice de refração n 1 raio incidente normal L 1 L Cálculo do ângulo limite Para calcular o valor do ângulo limite L usa-se a lei de Snell, considerando o ângulo de refração 2 igual a 90. Substituindo na equação, tem-se a seguinte expressão. n 1? sen L 5 n 2? sen 90 Æ n 1? sen L 5 n 2? 1 Ou seja, pode-se escrever como está apresentado a seguir. sen L 5 n 2 n 1 meio 2: índice de refração n raio refratado Incidência de raio de luz no ângulo limite. O índice de refração do meio 1 deve ser maior que o do meio 2. Conjunto de fibras ópticas conduzindo luz. Assim, o valor do ângulo limite é igual ao arco-seno da razão dos índices de refração dos meios envolvidos no problema, como demonstra o esquema ao lado. O índice de refração n 2 nunca pode ser maior que n 1, pois a divisão entre eles acarretaria um seno maior que 1, o que não existe. O que foi apresentado acima reforça o fato de que a reflexão total com um ângulo limite só acontece quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, como foi afirmado inicialmente. Sinal luminoso emitido no interior de uma fibra óptica com ângulo maior que o ângulo limite. Há, portanto, reflexão total. Reflexão interna total: fibras ópticas No final do século XX os processos de transmissão de dados deram um salto qualitativo com a introdução das fibras ópticas. As fibras ópticas (fotografia ao lado) são longas fibras feitas de vidro ou polímero, com espessura da ordem de nanômetros, e podem ter vários quilômetros de comprimento. Elas transmitem informação por meio de pulsos luminosos, em vez de pulsos elétricos. Na extremidade da fibra óptica existe um codificador, que é um dispositivo que transforma a informação a ser transmitida em pulsos de luz, emitidos no interior da fibra (esquema abaixo). A fibra óptica em si é composta de duas partes: o núcleo e um revestimento exterior, ambos feitos de um material transparente. O núcleo tem um índice de refração maior que o do revestimento externo, o que possibilita reflexão total. A emissão da luz dentro da fibra se dá em um ângulo acima do ângulo limite, de forma que os pulsos são totalmente refletidos ao longo de toda a extensão da fibra, até chegar à outra extremidade, onde há um decodificador que transforma os pulsos de luz novamente em informação. As fibras ópticas geralmente são instaladas formando um conjunto de feixes, aumentando, assim, sua capacidade de transmissão. São colocadas normalmente sob a terra em instalações específicas. Existem até mesmo cabos submarinos de fibra óptica sob os oceanos, ligando continentes. Em relação a cabos metálicos normais de transmissão, as fibras ópticas apresentam uma série de vantagens, sendo algumas delas: serem mais leves e flexíveis que os cabos de metal; transmitirem mais informação consumindo menos energia; não receberem interferência eletromagnética; possibilitarem levar informações a maiores distâncias com menos perdas ao longo de todo o processo. Além de transmitir informação, as fibras ópticas também são usadas para iluminação, como no caso de alguns procedimentos médicos, ou para produzir iluminação com fins decorativos. 316

12 Exercício resolvido 12. Um raio de luz se propaga na água e incide em um pedaço de cristal, como mostra a figura a seguir. Dado que o índice de refração da água é 1,35 e o índice de refração do cristal é 1,50, responder aos itens abaixo. x 30 B 30 B a) Calcular o ângulo com o qual o raio de luz incide na superfície B do cristal, indicada na figura. b) Calcular o valor do ângulo limite. c) Verificar se os raios de luz sofrerão reflexão total dentro do cristal, justificando a resposta. Resposta a) Para calcular o ângulo de incidência do raio de luz na face B do cristal, traça-se a reta normal, definindo dentro do cristal um triângulo retângulo, como mostrado na figura a seguir. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180. Portanto, no triângulo no interior do cristal tem-se: x ä x x ä x 5 60 Logo, o raio incide na parede interna fazendo um ângulo de 60 com a normal. b) O valor do ângulo limite é dado por sen 1 5 n 2 n1. Substituindo os valores do enunciado, tem-se: sen 1 5 1,35 1,50 ä sen 1 5 0, arcsen 0,90 ä c) O ângulo limite é igual a 64, e o raio de luz incide na parede B com um ângulo de 60, valor menor que o ângulo limite. Desse modo, não ocorre reflexão total. Exercícios propostos 13. Um feixe de luz incide em uma placa de acrílico imersa em azeite, como mostra a figura a seguir. O índice de refração do azeite é igual a 1,46 e o índice de refração do acrílico é 1,26. B 20 a) Calcule o ângulo com que o raio de luz incide na superfície B indicada na figura. b) Calcule o valor do ângulo limite. c) Verifique se os raios de luz sofrerão reflexão total dentro do cristal e justifique sua resposta. d) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe o que acontece com o raio após incidir na parede B. 14. O ângulo limite para reflexão total quando a luz viaja de um determinado meio para outro é de 30. O índice de refração de um dos meio é 1,4. Calcule o índice de refração do outro meio. 15. Observe o cubo de vidro ao lado. a) Identifique em quais regiões do cubo ocorre refração e em quais ocorre a reflexão total. b) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe os raios de luz incidindo no lado de baixo do cubo. 16. A imagem ao lado mostra um conjunto de fibras ópticas conduzindo luz em toda a sua extensão. Observando essa imagem percebe-se que, quando as fibras são dobradas, há um brilho mais intenso do que nas partes em linha reta. a) Explique por que esse brilho ocorre na parte dobrada e não nas retas. b) Julgue se é possível afirmar que a fibra óptica transmite luz sem perder nenhuma energia, justificando sua resposta. 317

13 12 Refração da luz Dispersão da luz em um cristal, sendo possível enxergar as cores do arco-íris. Relembre a matemática Prismas Em geometria, os prismas são poliedros que têm um polígono como base e cujas faces são paralelogramos. Assim, há prismas que têm como base retângulos, hexágonos, octógonos, etc. Prisma de base hexagonal. Em óptica, entretanto, quando se refere a um prisma, considera-se geralmente que a base é triangular, como os prismas mostrados nesta página. 4. Dispersão da luz Um feixe de luz pode ser composto de uma única cor (feixe monocromático) ou de um conjunto de cores (feixe policromático). No caso de um feixe policromático constituído de todas as cores, a luz resultante é branca, como foi visto no capítulo anterior. Quando um feixe de luz monocromática sofre refração, sua cor não se altera. Quando um feixe de luz policromática sofre refração, ocorre a separação do feixe único em feixes das várias cores que compõem essa luz. Esse fenômeno de separação de um feixe de luz em diferentes cores é chamado de dispersão. O índice de refração e as cores A dispersão acontece porque, em um meio material, luzes de cores diferentes se propagam com velocidades diferentes. Isso faz com que o índice de refração de um meio seja ligeiramente diferente de uma cor para outra, o suficiente para que a luz de cada cor seja refratada com um ângulo diferente, de acordo com a lei de Snell. A luz que viaja mais rapidamente em um meio material é a de cor vermelha, e a que viaja mais lentamente é a de cor violeta. Por isso, o índice de refração é menor para a luz vermelha e maior para a violeta, de maneira que, pela lei de Snell, a luz vermelha sofre um desvio menor que o da luz violeta. Prismas Um meio bastante usado para realizar a dispersão da luz consiste em fazê- -la passar por um prisma uma peça de formato triangular, em geral feita de vidro ou cristal. O raio de luz policromático incide em uma das faces do prisma, e feixes coloridos emergem do outro lado. Como foi visto no capítulo anterior, o primeiro cientista a realizar experimentos que permitissem separar as cores que compõem uma luz policromática foi Isaac Newton. Ele realizou um experimento que consistia em fazer com que a luz do Sol atravessasse um prisma de vidro, resultando em vários feixes monocromáticos, como um arco-íris. Foi assim que ele percebeu as diferentes cores que compõem a luz branca. Não satisfeito com esse resultado, Newton fez um dos feixes monocromáticos assim produzidos incidir novamente em um prisma, e constatou que ele não se dividia em mais feixes, emergindo do outro lado do prisma com a mesma cor. Além disso, usando uma lente e outro prisma, ele conseguiu recompor os feixes monocromáticos de maneira a formar luz branca novamente. Para refletir Explique por que um prisma facilita a visualização da dispersão da luz. Luz branca incide sobre um prisma, sofre refração e se dispersa em várias cores. Luz monocromática incidindo em um prisma não sofre dispersão. 318

14 O arco-íris Em condições climáticas peculiares, com a chuva sofrendo incidência da luz do Sol, é possível visualizar um arco-íris na atmosfera. Essas condições podem ser reproduzidas também com um jato de água de uma mangueira de jardim em um dia ensolarado. O arco-íris que surge é menor, mas é formado exatamente da mesma maneira. A formação do arco-íris se dá quando o Sol brilha em uma região do céu e há gotas-d água presentes na atmosfera na região oposta do céu. O arco-íris é o produto da dispersão simultânea da luz em inúmeras gotas suspensas na atmosfera. Quando a luz incide em uma gota de água, parte dos raios é refletida e parte penetra na gota, passando por refração e uma reflexão total no interior da gota, sendo novamente refratados ao saírem da gota de volta à atmosfera, como mostra o esquema ao lado. Mas, se a dispersão é realizada por todas as gotas, por que se enxerga uma sequência de cores na atmosfera? Isso se explica pela maneira como ocorre a dispersão nas gotas (esquema ao lado). Em geral, o ângulo que o raio incidente faz com o raio que sai da gota é de aproximadamente 42. Porém, devido à variação do índice de refração para cada cor, esse ângulo recebe pequenas variações, de acordo com a cor da luz. A luz violeta forma um ângulo de 41 com o raio incidente, a luz vermelha forma um ângulo de 43, e as outras cores formam ângulos entre esses valores. Por isso, ao observar um arco-íris, veem-se as cores separadamente, do vermelho para o violeta. De todos os feixes de luz de cores diferentes refratados por uma única gota, o observador vê apenas um, de uma cor, dependendo do ângulo que a direção de sua visão faz com os raios do Sol. As luzes de outras cores provêm de outras gotas, situadas em posições diferentes, como na figura à direita. Cada conjunto de gotas com a mesma angulação contribui para a observação de uma mesma cor do arco-íris. A forma de arco também é explicada pela geometria (esquema abaixo). O arco-íris é um fenômeno em três dimensões. No entanto, devido à falta de referências ao seu redor, os olhos o percebem como se estivesse em duas dimensões. Na realidade, o arco-íris tem a forma de um trecho de cone, como mostra a figura abaixo. E, se o observador estiver em uma posição elevada, como em um avião, e olhar para baixo, é possível que enxergue um círculo completo, e não apenas um arco. Dispersão de luz em uma gota de água. luz do Sol observador 42 gotas-d água Apesar de emitir luz de todas as cores, cada gota de água contribui com apenas uma cor para o observador do arco-íris, e essa cor depende da posição da gota. Outras gotas, em posições diferentes, são responsáveis pelas demais cores avistadas. Cada cor observada provém de um grupo de gotas com a mesma angulação, sendo esta uma das causas de o fenômeno ser observado na forma de arco. raios solares 42º 40º Esquema mostrando uma pessoa observando a formação do arco-íris no céu. Ligado ao tema O segundo arco-íris Às vezes, é possível avistar um segundo arco-íris no céu, de raio maior que o primeiro e com as cores em ordem invertida. Isso ocorre devido a uma dupla reflexão no interior da gota. Esse segundo arco-íris é menos brilhante, por causa das perdas ocorridas nas reflexões e refrações. 319

15 12 Refração da luz Exercício resolvido 17. Explicar a afirmativa a seguir. A atribuição de sete cores ao arco-íris é somente uma escolha arbitrária que perdurou ao longo dos anos. O arco-íris é usualmente representado com sete cores, mas na realidade as cores se sucedem continuamente, sem uma fronteira definida entre elas. Resposta O arco-íris apresenta uma faixa contínua de cores. Não há como separá-las ou mesmo identificar onde termina uma cor e começa outra. Além disso, as pessoas veem determinadas cores porque o olho humano é sensível a elas, como será estudado mais adiante. O arco-íris tem mais cores, como o infravermelho ou o ultravioleta, porém os seres humanos não conseguem vê-las. Isso significa que outros animais veem o arco- -íris de maneira diferente. Assim, convencionou-se dizer que o arco-íris possui sete cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta), mas é apenas uma escolha arbitrária. De fato, culturas diferentes atribuem um número diferente de cores ao arco-íris. O próprio Newton, a princípio, referiu-se apenas a cinco cores: vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Suspeita-se que ele tenha posteriormente incluído a cor laranja e o azul-anil de modo a obter sete cores, em analogia com o número de notas musicais. Hoje, boa parte dos textos de divulgação menciona apenas seis cores, excluindo a cor anil. De qualquer maneira, o mais correto é dizer que o arco-íris é formado por todas as cores, e não apenas seis ou sete. Exercícios propostos 18. Existem muitas lendas associadas ao arco-íris. Uma delas afirma que se alguém caminhar até o fim dele, encontrará um pote de ouro. a) Usando argumentos geométricos, explique por que não existe o fim do arco-íris. b) Explique também por que não é possível passar por baixo de um arco-íris. 19. Uma maneira de classificar os materiais transparentes é de acordo com seu poder de constringência, que descreve a capacidade de evitar a dispersão de luz policromática. As figuras 1 e 2 a seguir mostram lentes com diferentes poderes de constringência, e as figuras A e B mostram imagens formadas por lentes. 20. Descreva a sequência de fenômenos ópticos que ocorre quando os raios de luz incidem nas gotas de chuva. 21. Quando o arco-íris secundário se forma, a sua inten- sidade é menor, como mostra a fotografia a seguir. a) Identifique os dois arco-íris na fotografia. b) Identifique as causas da diminuição de intensidade da luz do segundo arco-íris. Figura 1 Figura As pessoas que moram à beira-mar muitas vezes observam a Lua para avaliar as condições climáticas do dia seguinte. No caso da Lua, o dado significativo é a formação de uma espécie de anel brilhante ao redor da lua cheia. Figura A Figura B a) Associe as figuras 1 e 2 às figuras A e B, definindo quais possuem maior poder de constringência. b) Identifique quais lentes são mais adequadas para uso em óculos e justifique sua resposta. c) Explique se esse efeito deve ser considerado no caso em que o feixe de luz incidente é monocromático. a) Esse dado indica a presença de um elemento na atmosfera. Identifique essa substância. b) Explique se esse fenômeno pode ou não ser associado à formação do arco-íris. 320

16 Refração da luz na atmosfera O céu é azul, o pôr do sol é vermelho e as nuvens são brancas. Esses são fenômenos físicos que podem ser explicados pela refração da luz. Devido à presença da atmosfera, a luz vinda do Sol e de outros astros sofre refração ao chegar até um observador na superfície terrestre. Essa refração explica alguns fenômenos observados no dia a dia, como o azul do céu e as cores do pôr do sol. A luz vinda do Sol é uma luz policromática, ou seja, uma soma de luzes de várias cores. Os raios do Sol, ao chegarem à atmosfera, são absorvidos e reemitidos pelas moléculas dos gases que a constituem, em um processo que recebe o nome de espalhamento. Cada tipo de molécula tem uma tendência de absorver e reemitir raios de determinadas cores. Os gases presentes em maior quantidade na atmosfera são o nitrogênio e o oxigênio, e as moléculas desses gases tendem a espalhar mais os raios das cores azul e violeta. Como o olho humano tem maior sensibilidade para enxergar o azul do que o violeta, para ele o céu parece azul. Por causa da posição do Sol no poente, a camada de ar atravessada pelos raios de luz é mais extensa, como mostrado na figura ao lado. Isso faz com que a luz azul seja mais espalhada, juntamente com um pouco da luz de outras cores próximas, de maneira que as luzes das cores restantes se propagam sem obstáculos até o observador. A soma dessas luzes resulta na cor vermelha. Mas há outros fatores envolvidos, como será visto adiante. Quanto às nuvens, elas são formadas por vapor de água. Como foi visto no caso do arco-íris, a água refrata a luz incidente do Sol. No entanto, no caso das nuvens, não existe uma direção privilegiada na qual os raios são refratados. Desse modo, raios de diversas cores emergem da nuvem em todas as direções, superpondo-se e produzindo a cor branca, como resultado da soma de diversas cores diferentes. Posição aparente dos astros Nas posições mais elevadas, a atmosfera é menos densa que perto da superfície da Terra, e por isso o índice de refração a altitudes maiores tende a ser menor. Assim, os raios de luz vindos do espaço sofrem refração ao penetrar na atmosfera terrestre, descrevendo uma curvatura, como mostra a figura ao lado. No entanto, os raios são interpretados pelo olho como se viajassem sempre em linha reta, o que leva à percepção de uma posição aparente dos astros. Isso significa que o Sol e as estrelas na verdade não estão na posição onde aparentam estar, como mostrado na figura ao lado. Os astrônomos, porém, têm meios de calcular e corrigir esse desvio e chegar a uma posição precisa dos astros no céu. Miragens Em um dia de calor intenso, o solo é aquecido e esquenta a camada de ar imediatamente acima dele. Devido à variação de temperatura, a densidade do ar diminui, diminuindo também o seu índice de refração. Isso faz com que os raios de luz que descem sofram desvios, como na figura ao lado. Esses raios são interpretados pelo olho do observador como se viessem do chão, e o resultado é uma miragem. Muitas vezes, a miragem causa a ilusão de que há um lago ao longe, quando na verdade a luz azul observada provém do céu. Sol ao entardecer trajeto longo Sol ao meio-dia trajeto curto atmosfera A camada de ar atravessada pelos raios do Sol ao entardecer é mais extensa que ao meio-dia, acarretando a vermelhidão do pôr do sol. Refração da luz na atmosfera terrestre com diferentes densidades. O raio de luz faz uma curva e mostra uma posição aparente do sol e das estrelas. Em dias quentes, podem-se observar miragens nas estradas, causando a ilusão de que há algo na pista. 321

17 12 Refração da luz Fatores que influenciam a refração da luz na atmosfera A coloração azul do céu costuma variar dependendo do local, e uma das causas é a variação da quantidade de vapor de água presente na atmosfera, ou seja, a umidade do ar. Quando o clima está seco, a intensidade do azul do céu é maior do que quando a umidade do ar é alta, pois as moléculas de água influenciam na refração da luz. De fato, quaisquer partículas presentes na atmosfera têm um efeito na refração da luz, de modo que a variação da intensidade de cores no céu está relacionada com a quantidade de partículas em suspensão no ar. Essas partículas, de tamanhos variados, espalham luz de cores diferentes. Nas grandes cidades, as fábricas e veículos despejam na atmosfera uma enorme quantidade de partículas que alteram a cor do céu. Algumas o tornam mais vermelho, e é por isso que muitas vezes o pôr do sol é mais avermelhado que o nascer do Sol. A atmosfera está mais repleta dessas partículas no final do dia, ao passo que ao amanhecer ela está mais limpa. Além disso, algumas dessas partículas tendem a absorver mais luz do que reemitem, causando a neblina de cor escura ou acinzentada que é frequentemente vista no céu dessas cidades. Conceito em questão As indústrias e os automóveis das grandes cidades são alguns dos maiores responsáveis pela poluição do ar. Muitas pessoas afirmam que isso faz parte do progresso e que necessitamos de indústrias e veículos para viver no mundo moderno. Posicione-se sobre essa questão e discuta com seus colegas, expondo seus argumentos e ouvindo os que eles têm a apresentar. Júpiter e quatro de suas luas, vistos com o auxílio de um telescópio óptico. A quantidade de poluentes no ar influencia diretamente a refração da luz na atmosfera. Outra forma de verificar como as partículas presentes no ar influenciam na refração é realizar uma observação do céu após um período chuvoso. A sensação de um dia mais limpo, mais luminoso, ocorre porque, após a chuva, a quantidade de partículas em suspensão na atmosfera diminui, de maneira que o céu adquire uma tonalidade de azul mais profunda. Refração e astronomia A refração da luz pela atmosfera foi usada como instrumento para avaliar a presença de gases em outros planetas. O planeta Marte tem a cor avermelhada devido às partículas presentes em sua atmosfera e ao dióxido de carbono, que compõe 95% dela. De fato, as primeiras observações e descrições dos planetas se basearam em características como suas cores e sinais particulares, como as faixas de Júpiter. Essas cores aparecem devido à maneira como os gases da atmosfera refratam e refletem a luz do Sol. Considerando que toda observação astronômica realizada na Terra sofre a interferência da atmosfera, os cientistas propuseram a instalação de um equipamento para gerar imagens astronômicas sem esse fator limitante. Esse equipamento, que foi colocado em órbita ao redor da Terra em 1990 é o telescópio espacial Hubble, cujos poderosos espelhos captam a luz vinda diretamente do espaço. As informações obtidas pelo telescópio Hubble têm ajudado os cientistas a estudar a formação e a estrutura do Universo. 322

18 Exercícios resolvidos 23. Quando estamos vendo o Sol se pondo, na verdade ele já se pôs. Explicar essa afirmativa. Resposta Devido à refração na atmosfera, o raio de luz sofre um desvio, de maneira que quando se enxerga o Sol se pondo ele já está abaixo da linha do horizonte, como mostra a figura a seguir. Sol aparente Sol real atmosfera terra A refração da luz na atmosfera terrestre faz com que a luz do Sol, mesmo abaixo do horizonte, passe por um desvio e chegue até o observador. 24. A luz do Sol é composta de todas as cores. Explicar por que o Sol, quando está alto no céu, é visto na cor amarela em vez de branca. Resposta A luz do Sol, ao penetrar na atmosfera terrestre, sofre espalhamento. As moléculas que constituem o ar, em especial as dos gases nitrogênio e oxigênio, absorvem e reemitem as luzes de cor azul e violeta, que são espalhadas em todas as direções. As luzes de outras cores não sofrem esse processo e se propagam sem obstáculos até os olhos do observador. A soma dessas luzes de outras cores (vermelho, amarelo e laranja) produz a coloração amarelada com a qual o Sol é visto. Exercícios propostos 25. A fotografia ao lado foi tirada na primeira vez em que o homem foi à Lua, em a) Observando a fotografia, mostre evidências de que a Lua não possui atmosfera. b) Descreva a cor do céu e o pôr do sol que seria observado na Lua. O astronauta Buzz Aldrin na Lua. c) Julgue se um astronauta na Lua estaria vendo a posição aparente ou real do Sol no momento do seu poente, justificando sua resposta. 26. O planeta Marte também é chamado de planeta vermelho, devido a sua cor característica ao ser observado à noite. a) Julgue se, comparado com a Lua, é possível afirmar que Marte possui atmosfera. b) Descreva o caminho dos raios de luz que iluminam Marte, desde a fonte até chegar aos olhos do observador na Terra, destacando onde ocorrem reflexão e refração. 27. Observe as fotografias a seguir. a) Identifique qual delas mostra uma miragem. b) Diferencie uma miragem de uma reflexão. 28. Em 1883, um vulcão na ilha de Krakatoa, na Indonésia, entrou em violenta erupção, praticamente destruindo a ilha e lançando na atmosfera enorme quantidade de partículas de poeira. Após esse evento o mundo todo observou, por meses, pores do sol de uma fantástica coloração vermelha. Há quem afirme que o quadro O grito, de Edvard Munch, apresentado na abertura deste capítulo, pode ter sido inspirado por esse fenômeno, pois há registros de que Munch tenha dito: De repente o céu se tingiu de um vermelho sangrento. Eu fiquei lá parado, tremendo de medo, e senti um grito infindável passando através da natureza. Relacione a erupção de Krakatoa com os fenômenos vistos no céu durante os meses posteriores. 29. Explique por que, quando o ar está muito quente, vemos o ambiente ao redor tremular. 323

19 12 Refração da luz Exercícios complementares Índice de refração, leis da refração 30. O índice de refração do álcool é igual a 1,36. a) Explique por que esse número é adimensional. b) Calcule a velocidade da luz no álcool. Considere v km/s. 31. Observe a figura abaixo e responda às questões a seguir. Dados do problema: sen ,64 e sen , Quando um raio de luz incide em um material formando um ângulo de 30 com a normal, o raio refletido e o refratado formam um ângulo de 135 entre eles. Calcule o índice de refração desse material. Formação de imagens devido à refração, dioptro plano 35. Observe a imagem abaixo. meio 1 meio 2 a) Identifique o raio incidente, o raio refletido e o refratado. b) Reproduza a figura em seu caderno e desenhe a reta normal. c) O ângulo de incidência é igual a 40 e o ângulo de refração é 25. Identifique, na figura acima, os valores dos ângulos de incidência e de refração. d) O meio 2 tem índice de refração igual a 1,5. Calcule o índice de refração do meio Um raio de luz policromático se propaga no vácuo e incide perpendicularmente em um material que tem índice de refração igual a 2 e espessura de 1 m. Esboce um gráfico da velocidade da luz em função da distância percorrida por esse raio. 33. Um raio de luz se propaga do meio A para o meio B, como mostra a figura a seguir. Considere que o índice de refração do meio A é 1 e o índice de refração do meio B é 1. dxx 3 N meio A meio B a) Identifique um erro no desenho. b) Refaça o desenho corretamente, considerando que o ângulo de incidência é igual a 60. c) Calcule o ângulo de refração. Explique, usando os conceitos de refração, por que dentro do copo parece que os dois canudos se unem. 36. Observe a fotografia ao lado e explique o processo pelo qual se forma a imagem vista. 37. Uma moeda acha-se no fundo de uma piscina de 4,0 m. Calcule a posição da imagem virtual da moeda. Considere o índice de refração do ar igual a 1 e o índice de refração da água clorada igual a 1,6. Reflexão total 38. Um raio de luz que vem se propagando em álcool etílico emerge para o vácuo. Calcule o valor do ângulo limite de reflexão total, sabendo que a velocidade da luz no álcool etílico é dois terços da velocidade da luz no vácuo. 39. Um raio de luz é refratado ao passar de um meio para outro. Se para o ângulo de incidência de 45 tem-se um ângulo de refração de 30, calcule o ângulo limite para esse par de meios. 324

20 40. Atualmente, é muito comum o uso de fibras ópticas para transmitir informações. a) Explique por que as fibras ópticas transmitem informação com pouca perda de energia. b) Explique como as fibras ópticas refletem totalmente a luz em seu interior. 44. Quando a umidade do ar é muito alta pode haver a formação de neblina, caso em que dirigir um automóvel exige atenção redobrada. Dispersão da luz, arco-íris, refração da luz na atmosfera, posição aparente dos astros 41. Diferencie refração, reflexão e dispersão. 42. A cidade de Londres, capital da Inglaterra, foi descrita por escritores dos séculos XVIII e XIX como sombria e esfumaçada a) Descreva as transformações desse período histórico e relacione com a descrição apresentada. b) Identifique a principal fonte de energia da época. 43. O gráfico abaixo mostra as condições de dispersão de poluentes na atmosfera na região de Curitiba e Araucária, no ano de Dispersão aqui significa dissipação. Quando as condições são favoráveis, os poluentes são dissipados rapidamente, e quando não são favoráveis as partículas de poluição demoram a se dissipar, ficando mais tempo em suspensão e se acumulando na atmosfera. Percentual das condições de dispersão % 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Janeiro e fevereiro sem dados Condições de dispersão na região de Curitiba e Araucária *maio abril junho dezembro novembro *outubro *setembro agosto julho *Não atende ao critério da representatividade a) Explique por que a visibilidade fica prejudicada, usando argumentos com base na óptica. b) Explique por que se recomenda usar farol baixo em dias de neblina. 45. Dois amigos estavam conversando sobre miragens. Um deles disse que, pelo fato de a miragem ser uma ilusão, ela não aparece em fotografias ou filmagens, pois aquilo que está sendo observado na verdade não está lá. Julgue se essa pessoa tem razão, justificando sua resposta com argumentos físicos. 46. Investigação e pesquisa. Às vezes, ocorre a formação das chamadas miragens superiores, observadas acima do objeto real. Geralmente, essas miragens são avistadas nas regiões polares e, embora não sejam tão comuns quanto as tradicionais miragens inferiores, costumam ser mais estáveis. Faça uma pesquisa sobre miragens superiores, explicando como se formam, qual a diferença com relação ao processo de formação das miragens inferiores e por que tais miragens são normalmente avistadas em regiões polares. janeiro março fevereiro Condição favorável à dispersão Condição desfavorável à dispersão Condição neutra Fonte: <www.ambientebrasil.com.br>. a) Identifique a época do ano em que há mais condições desfavoráveis do que favoráveis à dispersão de poluentes. b) Descreva como isso pode ser notado pela simples observação no fim do dia. c) Elabore hipóteses sobre quais seriam as variáveis significativas que afetam a dispersão de poluentes na atmosfera. Miragem superior de uma ilha. 47. Ao observar as estrelas à noite, é comum ter a sensação de que elas estão piscando. Explique por que isso ocorre. 325

Refração luminosa. antes de estudar o capítulo PARTE II

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