O CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO PELAS NARRATIVAS DE PROFESSORES FORMADORES

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1 O CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO PELAS NARRATIVAS DE PROFESSORES FORMADORES Kelly Aparecida Duarte Torquato Celi Espasandin Lopes GD7 Formação de professores que ensinam matemática Resumo. Este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado que se encontra em desenvolvimento e tem como objetivo discutir a formação de professores de Matemática no Instituto Federal de São Paulo a partir de narrativas das trajetórias profissionais de professores formadores. Apresenta-se uma discussão sobre duas entrevistas narrativas com professores do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, que fez parte da equipe de elaboração do Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica Curso Superior de Licenciatura em Matemática. Evidencia-se as características que imprimem ao curso um potencial diferencial, desde os conhecimentos fundamentais até o estágio profissionalizante, necessários à formação dos futuros professores de matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Palavras-chave: Licenciatura em Matemática; Formação de Professores; Narrativas. Introdução Neste estudo consideramos a narrativa como uma perspectiva metodológica para sustentação da constituição do Projeto do Curso de Formação de Professores de Educação Básica Curso Superior de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP. A utilização das narrativas de vida se mostra aqui particularmente eficaz, pois essa forma de coleta de dados empíricos se ajusta à formação das trajetórias; ela permite identificar por meio de que mecanismos e processos os sujeitos chegaram a uma dada situação, como se esforçam para administrar essa situação e até mesmo superá-la. (BERTAUX, 2010, p. 27) As narrativas produzidas nesse trabalho, que tem como aporte a Pesquisa Etnossociológica, evidenciam as diferentes percepções que contemplam dessa forma uma visão mais ampla e enriquecedora sobre o objeto de estudo. A abordagem etnossociológica visa compreender um objeto social em profundidade : se ela recorre às narrativas de vida, não é para compreender essa ou aquela pessoa em profundidade, mas para extrair das experiências daqueles que viveram uma parte de sua vida no interior desse objeto social informações e

2 descrições que, uma vez analisadas e reunidas, ajudem a compreender seu funcionamento e suas dinâmicas internas. (BERTAUX, 2010, p. 60). Contudo, vislumbramos compreender as relações de compartilhamento de conhecimento e experiência, como objetivo estruturante para concretização do Projeto do Curso de Licenciatura em Matemática, apoiando-nos no Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica Curso Superior de Licenciatura em Matemática e em depoimentos de educadores matemáticos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. O Projeto do Curso de Formação da Educação Básica Curso Superior de Licenciatura em Matemática, contou com uma equipe de elaboração do projeto, uma assessoria pedagógica, colaboradores da área da Matemática e revisão técnica, para realização de um documento que contemplasse a concepção de currículo e a proposta pedagógica dessa Licenciatura. Dentre os cinco docentes que fizeram parte dessa comissão de elaboração do projeto, os quais foram eleitos pelos professores de Matemática do IFSP, convidamos para essa entrevista três que fazem parte do quadro ativo de professores titulares do Campus São Paulo, contando assim com a participação de dois educadores matemáticos: o professor Porfírio e a professora Alice, cujos nomes fictícios foram escolhidos por eles. O professor entrevistado é mestre em História da Ciência pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2002). Ele tem 25 anos de experiência na área da educação e é professor titular do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo desde 2004, onde ministra aulas para as turmas de Ensino Médio e Ensino Superior no Curso de Licenciatura em Matemática. A professora entrevistada é pós-doutora na área de Políticas, Administração e Sistemas Educacionais da Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas. Possui doutorado e mestrado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, onde também se graduou em Matemática (1986). É autora de livro sobre Estatística para a Educação Profissional. Pertence ao quadro permanente de professores do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, desde Como professora titular, atua nos cursos de Licenciatura em Matemática e no Programa de Mestrado em Ciência e Matemática.

3 Perfil e características diferenciais do Curso de Licenciatura em Matemática A participação do professor Porfírio foi efetiva não só durante os encontros com a equipe de elaboração do Projeto, Assessoria Pedagógica, Colaboradores e Revisão Técnica, mas segundo ele, a ideia do que fazer foi sendo construída também através de conversas com outros professores da área de Matemática, que inclusive, nem sempre participaram dessa comissão, mas que ajudou a dar vida ao Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica, Curso Superior de Licenciatura em Matemática. A equipe foi eleita (entrevista, 26/08/2015), conta a professora Alice, que na época era Gerente de Apoio ao Ensino, e por isso teve maior dedicação de tempo e esforços para a elaboração do Projeto do Curso de Licenciatura em Matemática, com dispensa das atividades normais, de quatro horas, durante um ano para todos os envolvidos, que já vinham acompanhando os trabalhos realizados para implantação de outro curso da Instituição, então, mais ou menos a gente já tinha uma experiência com o que estava acontecendo na Física, na Licenciatura em Física, por que tanto a Matemática tem inserção em algumas disciplinas da Física, como a Física tem inserção em algumas disciplinas do nosso curso (entrevista, 26/08/2015). Demonstrando que havia uma conversa entre essas duas Licenciaturas. Uma das fortes características do Curso de Licenciatura em Matemática do IFSP, segundo os educadores entrevistados, são as disciplinas de Fundamentos. Os componentes curriculares de Fundamentos para o Ensino da Matemática, que contemplam aulas sobre Conjuntos, Equações e Polinômios; Geometria 1; Funções e Logaritmos; Trigonometria e Números Complexos; Sistema Linear e Sequências, fazem parte das competências a serem articuladas no 1º semestre do curso de Licenciatura em Matemática, juntamente com disciplinas como Filosofia da Educação, Comunicação e Linguagem 1(negro e índio), Inglês Instrumental 1 e Projeto Interdisciplinar Qualidade de Vida 1. No 2º semestre do curso os alunos continuam com aulas de Fundamentos, cujos conteúdos são distribuídos entre as disciplinas de Combinatória e Probabilidade, Geometria Analítica, Geometria 2, Estatística Descritiva, além de Fundamentos da Educação 1 e outras disciplinas como: Matemática e sua História 1, Matemática, Comunicação e Linguagem 2, Inglês Instrumental 2 e Projeto Interdisciplinar Qualidade de Vida 2.

4 Mas, são as disciplinas de Fundamentos que o professor Porfírio destaca como sendo um diferencial do Projeto: Uma novidade que esse curso iria apresentar, e apresenta realmente, são as disciplinas de Fundamentos, coisa que os outros cursos de Licenciatura em Matemática, pelo menos que a gente saiba, não apresentam. (Entrevista, 11/08/2015) Para o educador matemático, retomar o estudo dos conteúdos da Educação Básica significa consolidar e ampliar o conhecimento de assuntos específicos da área, capacitando assim os futuros professores, principalmente, para a sua prática profissional. Explicando a seguir o significado da disciplina de Fundamentos e sua importância: É um tempo de aula, aula mesmo, dos 1º e 2º semestres, que tratam da revisão de conteúdos de Ensino Médio. Por exemplo, hoje eu dei aula na turma M1, 1º semestre, de Trigonometria. Essa Trigonometria é a mesma dada no Ensino Médio, o Ensino Médio considerado o ideal, a gente esgota a matéria, esgota o assunto. Muitos alunos, inclusive, afirmam não tiveram Trigonometria no Ensino Médio, ou tiveram parcialmente, e aí tem um problema, ele vai precisar da Trigonometria para trabalhar o resto do curso, além do que, é um assunto que ele vai ter que saber para transmitir aos seus alunos. (Entrevista, 11/08/2015) A educadora Alice reforça a necessidade e importância de trabalhar essas disciplinas de Fundamentos com os futuros professores e lembra que o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, tem tradição na área técnica e que os cursos de nível médio já contemplavam o ensino de cálculo, por que cálculo era um pré-requisito para uma porção de disciplinas que eles tinham lá na área técnica (Entrevista, 26/08/2015). Mas, a professora lembra também o quanto era difícil conquistar uma vaga na antiga Escola Técnica Federal de São Paulo, e então, o aluno que vinha para cá era muito selecionado (Entrevista, 26/08/2015). E mesmo assim, com excelentes alunos, o índice de reprovação na disciplina de cálculo era muito grande, chegando a 25%, enfatiza. Essa observação, contudo, levou toda a comissão de elaboradores do Projeto a pensar como seria ensinar cálculo logo nas aulas iniciais dessa Licenciatura para alunos que vieram da rede pública, com provável defasagem na aprendizagem. Mas, parece que a preocupação era ainda maior, pois esses educandos se tornariam educadores. Então nós pensamos em fazer um semestre que poderia fazer a revisão, mas não tinha só o objetivo de fazer a revisão, não era só isso. Seria revisão para aquele aluno que tivesse dificuldade e não aprendeu a matéria direito, mas também seria uma discussão de como se ensinar o conteúdo. (Entrevista, 26/08/2015) E assim priorizou-se estudar as disciplinas de Fundamentos, para depois introduzir o cálculo, com o objetivo de reforçar o conteúdo do Ensino Médio, conforme justifica o professor Porfírio, e especialmente para preparar esses alunos para a profissão docente como

5 reafirma a professora Alice: mas, ele vai vir para ser professor, então como professor, ele não tem que saber só conteúdo, ele precisa saber mais, precisa saber a didática desse conteúdo. (Entrevista, 26/08/2015) Além do ensino de Libras, que o curso contempla, o professor Porfírio chama a atenção também para alguns componentes curriculares Interdisciplinares, os quais fazem interface com outras disciplinas da área de exatas: O curso apresenta uma novidade também que é a interface com outras disciplinas. Então existe interface com a Física, interface com a Química e a interface com a Biologia (Entrevista, 11/08/2015) As disciplinas Interface da Matemática com a Física 1, Interface da Matemática com a Física 2 e Interface da Matemática com a Física 3 são abordadas nos 3º, 4º e 5º semestres do curso, respectivamente, e têm como objetivo contextualizar aplicações da Matemática em situações do cotidiano e inter-relacionar conceitos e propriedades matemáticas, além de utilizá-las também em outras áreas do conhecimento, conforme consta do Projeto. Já a disciplina Interfaces da Química com a Matemática somente é apreciada no 7º semestre, pois são necessários alguns conceitos matemáticos como Proporção, Potenciação (notação científica), Unidades e Medidas, Conversões de Unidades, Funções, Geometria Espacial, Vetores, Logaritmos e Algarismos significativos para aquisição de novos conhecimentos envolvendo essa disciplina. E na última etapa do curso, em seu 8º semestre, quando o educando possuirá os desejáveis pré-requisitos matemáticos, como Funções elementares, funções de primeiro grau, segundo grau, polinomiais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; Gráficos de funções e sua interpretação; Aplicações de regra de três simples e composta; Progressão aritmética e geométrica; Geometria plana e analítica e Análise combinatória, somente depois de todo esse conhecimento adquirido ao longo do curso, acontece a introdução do componente curricular Interface da Biologia com a Matemática, que tem por objetivo desenvolver na forma de projeto, conteúdos de ciência e biologia que utilizam conceitos matemáticos. A professora Alice também aponta essas disciplinas que fazem intersecção com a Matemática como mais um diferencial do Curso de Licenciatura, porém, confessa que está difícil manter a ideia inicial do Projeto, a gente tinha um professor de Matemática e um de Química, trabalhando juntos, um de Matemática e um de Física, trabalhando juntos, na

6 mesma aula, um de Matemática e um de Biologia, trabalhando na mesma aula (Entrevista, 26/08/2015) o que proporcionava uma discussão interdisciplinar entre essas áreas de conhecimento, porém, o número de professores do IFSP não acompanhou o número crescente de alunos a cada processo seletivo, forçando uma mudança na formatação dessas disciplinas de interface. Agora, os professores discutem sobre os objetivos da disciplina, o que desejam alcançar, mas apenas um conduz a aula, explica a professora. Essa readequação nas aulas de interfaces da Matemática com a Química e a Biologia, aparentemente não esperada e certamente não desejada, parece comprometer a proposta interdisciplinar, da maneira que foi pensada no projeto do curso, entre essas ciências, à medida que a bibliografia básica e complementar, por exemplo, da Interface da Matemática com a Física I, descrita no projeto do curso, carregada de conteúdo especificamente de Física, teria como objetivo inter-relacionar esses conhecimentos com aplicações na Matemática. E para tanto, o projeto previa, nessa aula, um professor de Matemática e um de Física, trabalhando juntos, mas, agora, é somente um professor, que terá que dar conta de desenvolver toda a dinâmica esperada para essa disciplina, sozinho. Além disso nós trabalhamos com História da Matemática e História da Ciência (Entrevista, 11/08/2015), como considera o professor Porfírio ao mencionar um componente curricular que ajuda no desenvolvimento de conhecimentos que qualificam ainda mais o curso de Licenciatura em Matemática, a disciplina História da Ciência, abordada no 6º semestre, com objetivos como: Refletir sobre os impactos das ciências nas várias etapas da história da civilização. Refletir a respeito do papel da História da Ciência no ensino das ciências e na alfabetização científica em geral. Analisar as diferentes estratégias possíveis para a inserção da História da Ciência na educação básica. Conhecer os principais momentos da História da Ciência. (Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica, Curso de Licenciatura em Matemática, 2009, p. 109) Já para a professora Alice, os componentes curriculares Qualidade de Vida 1 e Qualidade de Vida 2, contemplados nos 1º e 2º semestres, respectivamente, contribuem substancialmente para a prática do futuro professor. Trata-se de um Projeto Interdisciplinar, cujos objetivos envolvem os Aspectos biopsiquicossociais associados à atividade física; Esportes; Lazer; Antropologia cultural; Atividade física e consciência corporal; Fundamentos da saúde pública (Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica, Curso de Licenciatura em Matemática, 2009, p. 63)

7 A educadora revela que o desejo é expandir o componente curricular, Qualidade de Vida, para as demais Licenciaturas ofertadas no Instituto Federal de Educação. Para tanto, um de seus alunos do Programa de Mestrado está analisando o conteúdo da disciplina Qualidade de Vida, bem como os demais elementos que estruturam esse componente curricular, como seus objetivos e competências, as bases instrumentais e/ou tecnológicas e bibliografia básica e complementar, como seu trabalho de pesquisa, contando com a interação de todos os professores das áreas afins para uma meta comum. Então, esse meu orientando, ele está olhando o que que deveria ter nessa disciplina de Qualidade de Vida, que a gente considera que seria importante, inclusive considerando a psicopatologia do trabalho, o que diz a psicopatologia do trabalho e aí ele está olhando o que cada uma das licenciaturas tem, para poder escrever um projeto que seja para todas, interdisciplinar. (Entrevista, ) Sobre a inclusão de tecnologias que contemplam o projeto do Curso de Licenciatura em Matemática o professor compartilha da informação de que o IFSP recebeu uma lousa nova, que na verdade é um computador (Entrevista, 11/08/2015), diz o professor com entusiasmo, sobre a lousa digital que o Instituto adquiriu. Segundo o Projeto do Curso de Licenciatura em Matemática, a grade proposta utiliza novas tecnologias em muitos componentes curriculares, como em Geometria, Trigonometria, Estatística, Línguas, Matemática Financeira, Didática, Cálculo, Física e no Laboratório de Matemática, com a intenção de proporcionar ao aluno egresso desse curso aptidão para enfrentar os equipamentos e linguagens que surgirem ao longo de sua carreira, além de segurança e preparo necessários para sua prática profissional, na escola atual e futura. Garantindo também um aprendizado moderno e com múltiplas possibilidades. Mas, para a professora Alice, a quantidade e qualidade dos laboratórios do Instituto Federal ainda não é adequado para atender os alunos das licenciaturas, a gente está sempre brigando para renovar, pois o IFSP, Campus São Paulo, cresceu muito nos últimos anos, por conta da expansão e criação de novos cursos e a sua estrutura física continua, praticamente, a mesma. Ainda assim, é lógico que a gente tem muito mais condições do que qualquer escola pública que você vê aí fora (Entrevista, 26/08/2015), destaca. Contudo, a professora formadora reitera que o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, tradicionalmente reconhecido como uma escola de tecnologia, possui muitos laboratórios para os alunos dos cursos da área técnica e assim os futuros

8 professores dos cursos de Licenciatura têm acesso a esses recursos que pertencem a Instituição.... a gente usa a estrutura, então, o material de consumo de um é do outro. O laboratório de um é do outro e, estamos socializando tudo. Então, a gente está socializando, quem precisa da aula, vai. Ninguém fica perguntando se é Mestrado, não pode usar aqui, se é Doutorado não pode usar lá, não. É de todo mundo. (Entrevista, 26/08/2015) A prática docente, de acordo com os professores formadores Quanto ao estágio obrigatório para obtenção do diploma de Licenciatura em Matemática o professor afirma: Eu não vejo como você se formar professor sem esse trabalho (Entrevista, 11/08/2015). O Projeto do Curso de Licenciatura em Matemática propõe o estudo da avaliação da aprendizagem, sua concepção, os processos de avaliação e as modalidades de realização (internas e externas), a avaliação em Matemática e a relação com o processo de ensino aprendizagem como temas do componente curricular, Estágio Supervisionado, que é orientado nos 5º, 6º, 7º e 8º semestres, vinculado aos componentes curriculares Estágio Supervisionado 1 (Vivência no ambiente escolar), Estágio Supervisionado 2 (Formação do profissional), Estágio Supervisionado 3 (Reflexão da Prática no Ensino) e Estágio Supervisionado 4 (trajetória da Práxis), respectivamente. O aluno participa de orientação individual e coletiva, consideradas como atividade de estágio, conforme estabelece o parecer CNE 09/2001: Esse contato com a prática profissional não depende apenas da observação direta: a prática contextualizada pode vir até a escola de formação por meio das tecnologias de informação como computador e vídeo -, de narrativas orais e escritas de professores, de produções dos alunos, de situações simuladas e estudos de caso. (CNE, 2001, p.57) A educadora matemática, Alice, é professora do primeiro e sexto estágios, e ela considera extremamente importante a discussão coletiva entre professor e futuros professores, que acontece quando o educando inicia a aula de estágio no 5º semestre do curso, que é chamada, não por coincidência, de Vivência no Ambiente Escolar, que é dividida em duas partes: a primeira acontece no IFSP, são duas aulas de estágio, mediadas por um professor do Instituto e a outra parte o aluno cumpre numa outra escola. Começa, então, a fase de observação.

9 Então, ele vai lá, observa, e quando ele vem para cá, tem um professor que vai perguntar o que foi que ele observou para socializar, aquele grupo vai falar, cada um que está na escola onde está vai trazer e vai dizer o que que viu, o que que não viu, quais os problemas que eles enfrentaram. (Entrevista, 26/08/2015) Para a professora Alice, esse momento garante que haja reflexão sobre todos os fatores que envolvem a profissão docente, e para tanto ela faz questão de iniciar todas as suas aulas de estágio com perguntas como:...que tipo de professor você vai ser? E por que você vai dar aula? Qual que é a sua obrigação quando você chegar lá?... (Entrevista, 26/08/2015) Essas questões, certamente irão se refletir não só na prática docente, mas serão valiosas, especialmente, em seu percurso profissional como ser humano formação que incluindo a preparação técnico-científica, vai mais além dela (FREIRE, 2015, p.123), instigando o futuro professor a pensar não só a profissão escolhida, mas qual a causa que ele acredita que vai sustentar a sua carreira docente. Então parece, para nós, que a proposta é vitoriosa. Estamos muito felizes com isso (Entrevista, 11/08/2015), orgulha-se o educador Porfírio por sua contribuição, não só para com o Projeto do Curso, mas, também por promover a (trans)formação da vida profissional dos alunos, futuros professores de matemática. Considerações finais O Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo conta com um quadro de educadores com formação diversificada, um grupo de professores é formado em Educação Matemática e outro grupo, graduados por instituições como Universidade de São Paulo USP e Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA, possuem formação mais voltada para a área do cálculo, proporcionando um equilíbrio dentro da Licenciatura (Entrevista ), constata a professora Alice. Se por um lado, os professores da área da Educação estão preocupados com a parte didática, o aporte teórico, o estudo da legislação educacional, leitura e discussão de textos que instigam os futuros professores a refletirem a profissão docente e de alguma forma estejam melhores preparados para enfrentarem também as situações adversas na sala de aula. Por outro lado, os educandos são cercados pelo mundo do cálculo, aquele descrito como cálculo duro pela professora Alice, o qual é apreciado pelos professores defensores de um

10 conteúdo completo e mais complexo, apostando na ideia de que o educador deve saber mais do que ele vai ensinar. E assim, os alunos são beneficiados com um aprendizado mais estruturado e completo. A possibilidade de combinar conteúdo matemático e disciplinas de Humanidades, Ciências Físicas, Químicas e Biológicas, Qualidade de Vida, Políticas Públicas, Matemática e suas Histórias, Fundamentos da Educação, Filosofia da Matemática, Psicologia da Educação, Pedagogia de Projetos, Uso de Novas Tecnologias, Meio Ambiente e Inclusão Social, é justamente o que faz com que os alunos tenham uma formação circunscrita no exercício da cidadania e da construção do saber com a consistência conceitual, conforme prevê o Projeto do Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal. Contudo espera-se que o futuro professor, com posse de um currículo recheado de possibilidades e oportunidades possam seguir a profissão escolhida, especialmente, com criatividade e autonomia, investindo em formação continuada e atividades de pesquisa, acompanhando as transformações e necessidades do mundo contemporâneo.... o conhecimento está sempre se transformando. Isso é, o ato de saber tem historicidade, então o conhecimento de hoje sobre alguma coisa não é necessariamente o mesmo amanhã. O conhecimento transforma-se à medida que a realidade também se movimenta e se transforma... (FREIRE; HORTON, 2011, p. 114) Referências BERTAUX, Daniel. Narrativas de vida: a pesquisa e seus métodos. Tradução: Zuleide Alves Cardoso Cavalcante e Denise Maria Gurgel Lavallée. 2º ed. Natal: Paulus, FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 51ª ed. São Paulo: Paz e Terra, FREIRE, Paulo; HORTON, Moyles. O caminho se faz caminhando: conversas sobre educação e mudança social. Tradução: Vera Lúcia Mello Josceline. 6ª ed. Petrópolis, RJ: Vozes, BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Parecer CNE/CP 009/2001 de 08 de maio de Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena. Brasília, BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Superior. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo. Projeto do Curso de Formação de Professores da Educação Básica, Curso Superior de Licenciatura em Matemática. São Paulo, 2009.L