2 Profª Adjunta 1 da Universidade Federal de Pernambuco. rosinaldateles@yahoo.com.br

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1 Análise dos Livros Didáticos de Matemática do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental: contextualização entre os conteúdos matemáticos e o Tema Transversal Meio Ambiental Daniella Cristina Silva dos Santos 1 Rosinalda Aurora de Melo Teles 2 Resumo Desde o século passado tem-se evidenciado um processo acelerado de deterioração do Meio Ambiente, trazendo conseqüências negativas para a vida da humanidade. Toda essa problemática ambiental tornou-se uma das grandes preocupações atuais na vida do homem. Contudo, há uma inquietação em mitigar os impactos negativos das ações do homem no planeta, através da mudança de hábitos e atitudes. Neste sentido a Educação é o caminho mais indicado para reduzir as degradações do meio ambiente, ou seja, a escola precisa priorizar a formação de um sujeito cidadão atuante e crítico em prol da construção de uma sociedade melhor. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) preconizam que a Educação deve ser pensada como um trabalho de preparação do aluno para a vida. A discussão deste contexto requer uma aproximação de várias ciências, através de um trabalho transdisciplinar, com o intuito de melhor compreender as questões ambientais e seus possíveis impactos. Dentro desta concepção está o ensino da Matemática, favorecendo uma visão mais clara dos problemas ambientais através da quantificação destes aspectos. Uma vez que a grande preocupação do ensino da Matemática está em articular seus conteúdos às outras áreas do conhecimento, bem como proporcionar aos alunos o significado e a aproximação dos conteúdos na vida em seus diversos aspectos, sem descaracterizar o objeto matemático. Para isso são utilizados vários recursos pedagógicos, um deles é o Livro Didático, considerado um importante instrumento de informação, desempenhando um papel extremamente relevante no processo de ensino-aprendizagem. A partir dessa preocupação o presente trabalho procurou analisar nos Livros Didáticos de Matemática do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental, como estes livros fazem a articulação dos conteúdos matemáticos com os conteúdos de caráter ambiental? A 1 Aluna do Curso de Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica (EDUMATEC) da UFPE. daniela.c.santos09@gmail.com 2 Profª Adjunta 1 da Universidade Federal de Pernambuco. rosinaldateles@yahoo.com.br

2 contextualização com o Tema Transversal Meio Ambiente contribui para aprendizagem do objeto matemático? Palavras-chave: Educação Matemática; Livro didático; Meio Ambiente e contextualização. 1. Introdução Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) preconizam que a Educação deve ser pensada como um trabalho de preparação do aluno para a vida, tornando-os cidadãos responsáveis pelo mundo em prol da construção de uma sociedade melhor. A Educação não pode permanecer alheia às novas condições concebida pelo mundo globalizado, que exigem dela respostas inovadoras e criativas que permitam formar efetivamente o cidadão crítico, reflexivo e participativo, apto a tomar decisões (MEDINA & SANTOS, 1999). Para acompanhar este novo paradigma o ensino da Matemática no Brasil norteado pelos PCN sugere uma educação matemática mais acessível a todos os alunos, ou seja, um ensino que aproxime o conhecimento matemático das ações da vida cotidiana, priorizando o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, tomar decisões, criticar e avaliar soluções, raciocinar segundo uma determinada lógica, criar e aperfeiçoar conhecimentos, contribuindo assim para a formação do sujeito cidadão. Segundo Onuchic, nos PCN a Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar. No ensino da Matemática há uma grande tendência em proporcionar um ensino mais significativo, aproximando os conteúdos matemáticos com vida cotidiana dos alunos em seus mais diferentes aspectos. Conforme os PCN (1998) a Matemática pode contribuir na formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizam a construção de estratégias que permitem o desenvolvimento da autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Isto é, uma educação matemática com a finalidade de contribuir para a formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e do raciocínio dedutivo do aluno, além de participar diretamente da construção da cidadania. De acordo com Toledo (1997) os problemas de matemática devem envolver muito mais aspectos do que a simples aplicação de 2

3 operações porque a Educação deve estar voltada para o desenvolvimento integral do indivíduo, tornando-o apto a analisar e criticar o grande volume de informações que recebe, para que possa selecionar aquelas que serão úteis em sua vida diária. Nos PCN estas concepções são recomendadas, onde é sugerido uma interação do ensino da Matemática com os Temas Transversais, tendo em vista o estabelecimento de conexões que ajude na compreensão dos conteúdos matemáticos e os temas envolvidos. No entanto, o desafio didático consiste em fazer uma contextualização sem reduzir o significado das idéias matemáticas que deram origem ao saber ensinado (PAIS, 2001). A transposição do saber a ser ensinado precisa garantir que os conteúdos possam ser abordados na sua complexidade, pois é a contextualização que deixa claro para o aluno que o saber é sempre algo mais amplo, que o conteúdo é sempre mais complexo do que aquilo que está sendo apresentado (ALMEIDA, 2001). Assim para Pais, a contextualização do saber é fundamental para a expansão do significado da educação escolar. Reforçando estas idéias nos PCN, encontramos que os significados da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas. Entre ela e o seu cotidiano e das conexões que ele percebe entre os diferentes temas matemáticos, isto requer mudanças significativas nos currículos, no papel do professor e também nos livros didáticos. Toda esta visão nos remete a investigar como os Livros Didáticos de Matemática articulam os conteúdos matemáticos com outras áreas do conhecimento, entendendose que essas conexões não seja apenas uma contextualização com o dia-a-dia dos alunos e sim com a formação de um indivíduo atuante e crítico diante das questões atuais vivenciadas pela sociedade de um modo geral, e com isso possibilite o entendimento dos conteúdos específicos da Matemática na vida além da esfera cotidiana. Principalmente porque na sala de aula o Livro Didático é utilizado como recurso metodológico e tem uma participação quase que integral no processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos, este importante instrumento de informação necessita que em seu corpo seja apresentado além de conteúdos matemáticos, conteúdos que discutam questões sociais, políticas e ambientais, visando a contribuir na formação do sujeito cidadão. Portanto este trabalho traz a analise sobre os livros Didáticos de Matemática para as séries iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º Ano), onde foi investigado as inter-relações entre a Matemática e a Ciências Naturais, mais precisamente quanto ao 3

4 Tema transversal Meio Ambiente, tão presente e atual na vida dos alunos. Este estudo buscou identificar situações onde as atividades matemáticas utilizam o tema Meio Ambiente com contexto, que contextos são estes; em qual ano ou série predominam estas situações. Esta analise constatou que em relação às situações verificadas nos livros didáticos de Matemática analisados, os conteúdos matemáticos mais utilizados são: medida de tempo, temperatura, capacidade, massa e superfície, média, tratamento de informação, texto com linguagem matemática, vista, porcentagem, fração, sistema monetário, operações, sistema de numeração decimal. Ou seja, existe uma predominância dos conteúdos do bloco de Grandezas e Medidas, uma vez que este bloco destaca a presença e a utilidade social do conhecimento matemático. Dentre os temas referentes ao meio ambiente usados nestas contextualizações, destacaram-se: resíduos sólidos (lixo), desperdício de energia, reflorestamento, desmatamento, áreas naturais (unidades de conservação), desperdício de água, Biodiversidade, desperdício alimentos (recursos naturais), dia do Meio Ambiente. Porém, muitas das contextualizações são simplista, o que não contribui para a formação integral dos alunos, formação esta que possibilite aos mesmos alcançarem uma consciência crítica. 2. PRESSUPOSTOS TEÓRICOS 2.1 Transposição didática: contextualização A Teoria da Transposição Didática, estudada por Chevallard, aborda as adequações de um conhecimento científico para um conhecimento a ser ensinado. Em relação ao ensino da Matemática, ensinar os objetos matemáticos através da contextualização pode estimular e motivar os alunos a aprender, especialmente quando envolve um contexto distinto do puramente matemático. Entendendo-se que essas conexões não seja apenas uma contextualização com o dia a dia dos alunos, mas que isso possibilite o entendimento dos conteúdos específicos da Matemática na vida além da esfera cotidiana. Entretanto, ao contextualizar um objeto matemático, precisa-se tomar cuidado para não descaracterizar-lo, comprometendo o entendimento do mesmo. Para isso, é importante considerar como a transposição destes conteúdos é feita para não afetar a aprendizagem do objeto matemático. A contextualização é um instrumento metodológico fundamental para a expansão do significado escolar, pois contribui para o aprendizado dos conteúdos na sua complexidade. O valor educacional de uma 4

5 disciplina expande na medida em que o aluno compreende os vínculos do conteúdo estudado com um contesto compreensível por ele (PAIS, 2002). A contextualização além de trazer à tona competências cognitivas já adquiridas anteriormente para solucionar problemas novos, também precisa ser concebida como capaz de tornar a construção de conceitos um processo constante de desenvolvimento cognitivo, que permita transitar de maneira perspicaz das experiências escolares cotidianas para as abstrações. Além do mais é a contextualização que vai garantir que os conteúdos matemáticos possam ser abordados na sua complexidade (ALMEIDA, 2007). Neste sentido, um recurso metodológico muito utilizado nas praticas pedagógicas é o Livro Didático, influenciando diretamente na construção do processo educativo. No entanto, o Livro Didático destina-se a dois leitores: o professor e o aluno, em que o professor é o transmissor e/ou o mediador dos conteúdos que estão nesses livros, e o aluno é o receptor de tais conteúdos (SILVA JR., 2005). Portanto, em se tratando de transposição didática é essencial pensar que ela só acontece, em grande parte, com base em um ambiente educador (ALMEIDA, 2007). 2.2 O Livro Didático de Matemática para as séries iniciais e o bloco das Grandezas e Medidas Nos Parâmetros Curriculares Nacionais o bloco das Grandezas e Medidas caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente caráter prático e utilitário (BRASIL, 1998). Na Matemática escolar o bloco de Grandezas e Medidas tem sido usado como uma forte ferramenta na resolução de problemas que abordam contextos relacionados com a vida social do aluno, pois as grandezas e medidas estão presentes na vida em sociedade, fazendo parte de quase todas as atividades humanas. Esta presença tão marcante permite contextos muito pertinentes para o trabalho com os Temas Transversais, uma vez que o bloco de Grandezas e Medidas contempla a perspectiva em fazer uma Educação voltada para a compreensão da realidade social e das relações do homem com o homem, do homem com a sociedade e da sociedade com a natureza. Na escola o uso desta contextualização entre os Temas transversais e o bloco das Grandezas e Medida permite uma efetiva articulação dos conhecimentos escolares com a vivência do aluno fora do ambiente escolar, além de, estabelecer conexões entre os conteúdos matemáticos com outras áreas disciplinares (BALTAR & LIMA, 2002). 5

6 Um importante elemento pedagógico que pode ajudar nas possíveis articulações entre os Temas Transversais e o bloco das Grandezas e Medidas são os Livros Didáticos, principalmente porque estes têm uma participação quase que integral no processo de ensino e aprendizagem dos conteúdos nas disciplinas de um modo geral, na maioria das vezes é utilizado como principal recurso metodológico, e é sem dúvida um importante instrumento de informação. Segundo o PNLD-2010: [...] o livro didático entra neste processo como um recurso auxiliar na condução do trabalho didático. Ele é mais um interlocutor que passa a dialogar com o professor e com o aluno. Nesse diálogo, o livro didático é portador de uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre o modo de se conseguir aprendê-lo mais eficazmente. Neste sentido o livro didático ocupa um lugar de destaque nos procedimentos metodológicos adotados pelo professor, influenciando diretamente o processo de ensino e aprendizagem, pois é através dele que o aluno e o professor irão dialogar com o saber a ser estudado, mesmo sendo apenas mais um elemento no processo de ensinoaprendizagem, este desempenha um papel extremamente relevante nas aulas, gerando uma série perspectivas entre o professor e o aluno. O livro didático para o aluno é mais um artifício que o ajudará a aprender, a construir e alterar significados, em relação às questões envolvidas na sua vida cotidiana, ou seja, quando este é usado como recurso na metodologia do professor, certamente contribui para a aprendizagem do aluno. 3. ANÁLISE DAS TRÊS COLEÇÔES DO LIVRO DE DIDÁTICO DE MATEMÀTICA 3.1 Procedimento metodológico Nesta pesquisa foram analisadas três coleções de Livros Didáticos de Matemática do 1º ao 5º Ano do Ensino Fundamental. Os livros serão escolhidos dentre aqueles aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático Brasileiro (PNLD). Para isso foram seguidas duas etapas: a primeira uma análise quantitativa, onde foi mapeado coleções de livros didáticos de matemática, do 1º ao 5º ano, tendo como foco principal as atividades matemáticas que utilizam à temática Meio Ambiente como contexto. Este estudo buscou: Identificar situações onde as atividades matemáticas utilizam o tema meio ambiente com contexto, ou seja, se relacionam ao Tema Transversal Meio Ambiente; que contextos são estes; em qual ano ou série predominam estas situações. Além de: analisar quais conteúdos matemáticos são abordados nestas situações. 6

7 A partir destes dados iniciais, foi estruturado um estudo qualitativo, caracterizando a segunda etapa, de alguns aspectos, tais como: Quais grandezas são abordadas? Como são abordadas? Quais são as unidades de medida abordadas? Qual a relevância do contexto abordado nas atividades? 3.2 Análise Três coleções de Livros Didáticos de Matemática para as séries iniciais do Ensino Fundamental foram analisada. Nestas coleções, identificamos circunstância que envolvem conteúdos matemáticos que utilizam à temática Meio Ambiente como contexto. São as coleções: a) Matemática Paratodos 3 b) Matemática do cotidiano & suas conexões 4 c) Projeto Pitanguá/ Matemática 5 O quadro abaixo registra o quantitativo de atividades que abordaram os temas ambientais. A partir deste estudo, percebe-se que situações matemáticas propostas nos livros didáticos analisados, abordando o tema Meio Ambiente, predominam ou se concentram nos livros dos últimos anos (4º e 5º ano), embora, os PCN proponham a inter-relação entre estas duas áreas de conhecimento, em todos os ciclos. 3 IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo; MILANI, Estela. Coleção Matemática Paratodos. São Paulo: Editora Scipione, BIGODE, Antonio José Lopes; GIMENES, Joaquim. Coleção Matemática do Cotidiano e suas Conexões. São Paulo: FTD, Obra coletiva organizada, concebida e produzida pela Editora Moderna. São Paulo: Editora Moderna,

8 Quadro 1 Análise quantitativa das atividades COLEÇÃO VOLUME 1 VOLUME 2 VOLUME 3 VOLUME 4 Matemática Paratodos Matemática do cotidiano & suas conexões Projeto Pitanguá/ Matemática Dentre os temas referente ao Tema Transversal Meio Ambientes usados nestas contextualizações, destacaram-se: Resíduos sólidos (lixo), desperdício de energia, reflorestamento, desmatamento, áreas naturais (unidades de conservação), desperdício de água, Biodiversidade, desperdício alimentos (recursos naturais), dia do Meio Ambiente. Como exemplos de atividades com estes temas, foram apresentados abaixo duas atividades, a primeira extraída do livro Matemática Paratodos e a outra do livro Matemática do cotidiano & suas conexões, onde abordam os temas Resíduos sólidos (lixo) e Desperdício de água, respectivamente. No exemplo 1, extraído do livro Matemática Paratodos uma atividade relacionada ao tema Resíduo sólidos. 8

9 Fonte: Matemática Paratodos, 5 Ano (4ª série) p No exemplo 2, extraído do livro Matemática do cotidiano & suas conexões, uma atividade relacionada ao Desperdício de Água. Fonte: Matemática do cotidiano & suas conexões, 5º Ano p Em relação às situações verificadas nos livros didáticos de Matemática analisados, os conteúdos matemáticos utilizados são: Medida de tempo, temperatura, capacidade, massa e superfície, Média, Tratamento de Informação, texto com linguagem matemática, Vista, Porcentagem, Fração, Sistema monetário, operações, sistema de numeração decimal. Portanto, nas atividades propostas pelos livros analisados, existe uma predominância dos conteúdos do bloco de Grandezas e Medidas. Neste sentido os conteúdos e atividades propostos referente a este bloco possibilitam que os alunos comparem grandezas de mesma natureza, por meio de estratégias pessoais e uso de instrumentos de medida conhecidos; identifiquem 9

10 grandezas mensuráveis no contexto diário; reconhecimento e utilização de unidades usuais de tempo e temperatura; calcular e distinguir a área de medidas; Indiquem o volume de um recipiente, o que esta de acordo com a proposta sugerida pelos PCN. Possibilitam também que os alunos entrem em contato e aprendam a importância das unidades padronizadas de medidas. Como mostra os três exemplos abaixo: Exemplo 1: A figura abaixo foi extraída do livro Matemática do cotidiano & suas conexões, uma atividade que envolve a grandeza massa e as unidades de medida grama e tonelada, além da idéia de proporcionalidade. Usa à temática ambiental lixo como contexto. Fonte: Matemática do cotidiano & suas conexões, 5º Ano p.184. O exemplo 2 mostra uma atividade onde a grandeza área é explorada através da comparação de áreas sem medida e também a unidade de medida quilômetro quadrado. Nesta atividade o contexto utilizado foi o Desmatamento da Amazônia. Destacamos também a utilização de várias representações como fotos, mapas, linguagem natural nesta atividade. Fonte: Matemática Paratodos, 5º Ano p

11 Este exemplo 3 usa o texto para explorar a linguagem matemática e a noção de área tendo como contexto o Desmatamento da Amazônia, porém existe uma diferença considerável em relação ao exemplo 2, pois se limita apenas a observação dos dados da tabela fornecida na própria atividade. Fonte: Projeto Pitanguá, 5ºAno p.128. Estas coleções analisadas abordam os conteúdos de Grandezas e Medidas distribuídos no decorrer de todo o livro por meio de atividades que proporciona perceber o quanto esses conteúdos estão relacionados com os demais blocos de conteúdos matemáticos, além de relacionar esses conteúdos com os Temas Transversais, principalmente o tema Meio Ambiente, mesmo que de forma simplista. Nas coleções também são utilizados textos para explorar a linguagem matemática, muitos deles com dados que resgatam os conteúdos do bloco das Grandezas e Medidas. Logo, geralmente quanto às contextualizações são feitas encontram-se no final dos capítulos resgatando o conteúdo estudado nestes capítulos. 11

12 6. Considerações Finais A compreensão das questões ambientais pressupõe um trabalho transdiciplinar, neste sentido a Matemática está inserida, favorecendo uma visão mais clara dos problemas ambientais através da quantificação destes aspectos. Vislumbrar a contribuição dos conteúdos matemáticos como instrumento na formação da consciência ambiental dos alunos torna-se de extrema importância para compreender os fenômenos que ocorre no ambiente e tentar mitigá-los. A legitimação da transversalidade implícita na temática ambiental representa um passo essencial para que a Educação Ambiental não continue a ser erroneamente pensada e reduzida na escola a mais uma disciplina da grade curricular pertinente as Ciências Biológicas (CARVALHO, 2003). A discussão deste contexto requer uma aproximação de várias ciências, com o intuito de melhor compreender as questões ambientais e seus possíveis impactos, e assim, entender os processos naturais para se obter uma boa qualidade de vida. Todas as áreas de conhecimento precisam está inseridas neste contexto, para promover a alfabetização ecológica, e assim, efetivar a construção da consciência ambiental. Diante deste novo paradigma documentos oficiais brasileiros como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) entre outros, têm proposto significantes inter-relações entre a Matemática e a Ciências Naturais, mais precisamente quanto ao Tema Transversal Meio Ambiente. Contudo, As atividades apresentadas na sua maioria não são inovadoras, entendendose aqui por atividades inovadoras, aquelas que procuram levar os alunos a compreenderem o conteúdo a partir de atividades que envolvam a resolução de problemas. Isso é, de acordo com Rocha, atividades que desenvolva a criaticidade, a indignação, que forme para a cidadania e não para a memorização, para alienação, para exclusão. É importante trazer para aula o método indutivo, as suposições, as experimentações, as estimativas, pois foi assim que egípcios e babilônios desenvolveram a Matemática que lhes era necessária. Portanto, na maioria das vezes, as atividades utilizam a aplicação do conteúdo visto, não requerendo um raciocínio elaborado, salvo em alguns problemas e exercícios. Porém, muitas das contextualizações com o Tema Meio Ambiente não favorecem a aprendizagem do objeto matemático, uma vez que essas conexões não devem ser apenas uma contextualização com o dia-a-dia dos alunos e sim com a formação de um indivíduo atuante e crítico diante das questões sócio-ambientais, e com isso possibilite o 12

13 entendimento dos conteúdos específicos da Matemática na vida além da esfera cotidiana. No entanto, Brasil (1998) enfatiza que para haver contextualização há a necessidade de identificar quais conhecimentos, competências, hábitos e valores são socialmente relevantes, e ainda, perceber a contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno no que diz respeito à criatividade, construção do pensamento lógico e poder de críticas para análise dos fatos e fenômenos. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, Geraldo Peçanha de. Transposição Didática: por onde começa. São Paulo: Cortez, BALTAR, Paula Moreira & LIMA, Paulo Figueiredo. Um estudo da noção de grandezas e implicações no ensino fundamental. Recife: SBHMAT, BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO/ Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática Vol. 3, Brasília, BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO/ Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Apresentação dos Temas transversais e ética. Vol. 8, Brasília, BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO/ Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Meio ambiente e saúde. Vol. 9, Brasília, CARVALHO, Vilso Sérgio. A Educação Ambiental nos PCN. O Meio Ambiente como tema transversal. In: MACHADO, C. M. et. al. Educação Ambiental Consciente. Rio de Janeiro: Wak, Guia de livros didáticos: PNLD 2010: Alfabetização Matemática e Matemática. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, MEDINA, Naná Minini & Santos, Elizabeth da Conceição. Educação Ambiental: uma metodologia participativa de formação. Rio de Janeiro: Vozes,

14 ONUCHIC, Lourdes de La Rosa. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectivas. São Paulo, UNESP, PAIS, Luiz Carlos. Didática da Matemática: uma análise da influencia francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2002 ROCHA, Iara Cristina Bazan. Ensino de Matemática: Formação para a Exclusão ou para a Cidadania? Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. SBEM, Ano8, nº 9, SILVA JUNIOR, Clovis Gomes da. Critérios de adoção e utilização do livro didático de Matemática no ensino fundamental, e a participação do professor na adoção: o caso do Agreste de Pernambuco. Dissertação de Mestrado: Universidade Federal Rural de Pernambuco, TOLEDO, M. Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da Matemática. São Paulo: FTD,