UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Departamento de Estruturas

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA POLITÉCNICA Curso de Engenharia Civil Deparameno de Esruuras PROJETO DE PASSARELA COMPOSTA DE PERFIS TUBULARES EM AÇO Rafael Brand Ruas Projeo de Graduação apresenado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Poliécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como pare dos requisios necessários à obenção do íulo de Engenheiro. Orienador: Eduardo de Miranda Baisa Co-orienador: Auguso Claudio Paiva e Silva Rio de Janeiro Agoso de 013

2 PROJETO DE PASSARELA COMPOSTA DE PERFIS TUBULARES EM AÇO Rafael Brand Ruas PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinada por: Eduardo de Miranda Baisa (Orienador) Prof. Associado,D.Sc., EP/UFRJ Ricardo Valeriano Alves Prof. Associado,D.Sc., EP/UFRJ Alexandre Landesmann Prof. Associado,D.Sc., FAU/UFRJ RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL. AGOSTO de 013

3 Ruas, Rafael Brand Projeo de Passarela Composa de Perfis Tubulares em Aço / Rafael Brand Ruas. Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Poliécnica, 013. II, 11p.: il.; 9,7cm Orienador: Eduardo de Miranda Baisa Co-orienador: Auguso Claudio Paiva e Silva Projeo de Graduação UFRJ / Escola Poliécnica / Curso de Engenharia Civil, 013, Referências Bibliográficas: p Esruura de Aço.. Perfis Tubulares de Aço. 3. Esruura de Passarela. 4. Leviação Magnéica. 5. MagLev. I. Baisa, Eduardo de Miranda. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Poliécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Tíulo

4 Resumo do Projeo de Graduação apresenado à Escola Poliécnica / UFRJ como pare dos requisios necessários para obenção do grau de Engenheiro Civil Projeo de Passarela Composa de Perfis Tubulares em Aço Rafael Brand Ruas Agoso/013 Orienador: Eduardo de Miranda Baisa Co-orienador: Auguso Claudio Paiva e Silva Curso: Engenharia Civil O presene rabalho em como objeivo o dimensionameno de uma passarela composa de perfis ubulares em aço. O esudo compreende a deerminação dos esforços solicianes, o dimensionameno dos elemenos, bem como a verificação das ligações. A análise da esruura e o dimensionameno dos componenes esruurais foram desenvolvidos com base nas prescrições do Projeo de Norma Brasileira ABNT/CB-0 PN 0: , Projeo de esruuras de aço e de esruuras misas de aço e concreo de edificações com perfis ubulares. Palavras-chave: Esruura de Aço, Perfis Tubulares de Aço, Esruura de Passarela, Leviação Magnéica, MagLev.

5 Absrac of Undergraduae Projec presened o POLI/UFRJ as a parial fulfillmen of he requiremens for he degree of Civil Engineer. Design of a Foo Bridge Seel Srucure Applying Tubular Members Rafael Brand Ruas Augus/013 Advisor: Eduardo de Miranda Baisa Auguso Claudio Paiva e Silva Course: Civil Engineering The presen sudy is addressed o he design of a foo bridge seel srucure applying ubular members and includes srucural analysis and safey check of members and connecions. Analysis and design of he ubular members follow he prescripions of he new Brazilian code ABNT/CB-0 PN 0: , Projeo de esruuras de aço e de esruuras misas de aço e concreo de edificações com perfis ubulares. Keywords: Seel Srucure, Seel Tubular Members, Foo Bridge Srucure, Magneic Leviaion, MagLev.

6 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 1. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA 3. MATERIAIS 7 4. MODELO ESTRUTURAL Geomeria Colunas Banzo Superior Esaqueameno Vigas Treliçadas Tabuleiro Imagens do Modelo Resrições dos apoios Maeriais Propriedades Geoméricas dos Elemenos de Barra Ações e carregamenos Ação permanene de peso próprio da esruura meálica Ação de sobrecarga permanene na esruura meálica Ação variável: veículo Maglev Ação variável de emperaura Ação variável devido ao veno Lisa de Carregamenos Combinações 4 i

7 4.8. Resulados da análise da esruura 5 5. DIMENSIONAMENTO Banzo Inferior 360 x 10 x 8,8 VMB Banzo Superior 141,3 x 10,0 VMB Diagonais 101,6 x 6,4 VMB Transversinas 150 x 150 x 6,4 VMB Travessas 400x00x16,0 VMB x150x1,5 VMB350 (deiado) Colunas 355,6 x 5,0 VMB Laje Resumo verificações LIGAÇÕES Ligação Diagonal Banzo Inferior Ligação Diagonal Banzo Superior Soldas das Ligações Diagonais Banzos Ligações flangeadas da Treliça ANÁLISE DO BANZO SUPERIOR CONCLUSÃO 106 REFERÊNCIAS 109 ANEXO A. Sondagens. 110 ANEXO B. Efeio P-Dela - Méodo de Cálculo. 111 ii

8 1. INTRODUÇÃO O presene Projeo Final de Curso (PFC) se refere a uma passarela em aço para supore do veículo de leviação magnéica Maglev, desenvolvido na COPPE/UFRJ. O Projeo Final foi desenvolvido pelo aluno com base em dados e informações colhidos no projeo esruural elaborado pela Tecon Engenharia, onde o aluno eseve como esagiário de Engenharia Civil, endo paricipado do referido rabalho. O presene PFC é um documeno acadêmico e não se propõem a apresenar a verificação do projeo esruural que deverá ser execuado no Campus da Cidade Universiária da UFRJ. A UFRJ esá desenvolvendo a ecnologia Maglev Cobra [1]. O MagLev Cobra é uma proposa de veículo urbano de leviação magnéica que uiliza superconduores e o campo magnéico produzido por ímãs para ober a leviação. A ração é obida aravés de um moor linear. Conforme indicado pelos idealizadores do sisema Maglev, a proposa desaca-se por ser: Ecologicamene correa, com menor poluição (movido pela energia elérica, predominanemene no Brasil de origem hidráulica, sem nenhuma emissão de gases poluenes) e menor consumo energéico; Economicamene correa, pois apresena menor cuso de implanação (1/3 do necessário para um merô) e manuenção; Tecnicamene correa, endo em visa que a leviação magnéica superconduora é mais vanajosa que o méodo eleromagnéico e elerodinâmico; Poliicamene correa, uma vez que esá calcada em ecnologia nacional com oporunidades para crescimeno indusrial e cienífico; Socialmene correa, já que faciliará a mobilidade nas grandes cidades. A FAPERJ e o BNDES apoiaram o projeo, invesindo nas pesquisas que esão em processo de viabilização de um proóipo funcional em escala real. Ese proóipo em escala real operará em uma linha de eses com 160,7m de exensão em uma área já indicada pela prefeiura da Cidade Universiária, ligando os dois Cenros de Tecnologia. A UFRJ numa parceria com a Vallourec & Mannesmann do Brasil VMB [] obeve os ubos de aço que irão compor a passarela. Denre as vanagens de se uilizar esruuras com perfis ubulares podemos ciar: 1

9 Resisem de maneira econômica a esforços combinados de compressão e orção; Propiciam soluções leves devido a sua elevada resisência e baixo peso próprio, conforme pode ser consulado no Projeo Final de Curso do DES de auoria de Rafaela Pillar [3]; Os ubos podem ser preenchidos com concreo e uilizados como pilares misos, ganhando resisência adicional a esforços de compressão e flexão e melhor proeção conra fogo; Possuem menor área de superfície exerna se comparadas às seções aberas, o que conduz à redução de cusos como pinura, proeção conra fogo, faciliando os serviços de manuenção e minimizando seus valores.. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA A geomeria da esruura foi desenvolvida a parir de informações de referência que se enconram no projeo original de arquieura, conforme ilusrado nas figuras.1 e.. Figura.1 Perspeciva da passarela e esação

10 Figura. Plana de siuação da passarela e esações A esruura é composa por: See vãos inernos de,0m e dois balanços nas exremidades de 3,35m, oalizando 160,7m; Treliças laerais superiores, conínuas em odos os vãos, e unidas nos banzos inferiores por meio de ransversinas; Laje com forma meálica nervurada (ipo seel deck), apoiada e fixada nas ransversinas por meio de conecores pino com cabeça, não havendo ligação dessa laje com a esruura das reliças; 3

11 Travessas em balanço nas quais se apoiam as reliças; Pilares em ubo de aço preenchidos com concreo; Fundação profunda em esacas de aço; A esruura da passarela em junas nas exremidades em relação às esruuras das esações. A esabilidade laeral das reliças é conferida pela ligação rígida das diagonais das reliças com as ransversinas formando um pórico inverido (fig..3 e fig..6). As figuras.3 a.6 apresenam a geomeria da passarela (dimensões em mm): Figura.3 Elevação ransversal na região da coluna e ravessa 4

12 Figura.4 Plano das bases e elevação laeral 5

13 Figura.5 Elevação laeral e plana do vão ípico 6

14 Figura.6 Seção ransversal no vão mosrando a ransversina 3. MATERIAIS a) Perfis Tubulares: Aço VMB50 (f y 50 MPa; f u 400 MPa) Aço VMB300 (f y 300 MPa; f u 415 MPa) Aço VMB350 (f y 350 MPa; f u 485 MPa) b) Chapas: Aço ASTM A57 Gr.50 (f y 345 MPa; f u 450 MPa) c) Soldas: Elerodo E70 (f w 485 MPa) d) Concreo: Concreo C30 (f ck 30 MPa) e) Esacas: Aço ASTM A57 Gr.50 (f y 345 MPa; f u 450 MPa) Onde: f y : resisência ao escoameno do aço; f u : resisência à rupura do aço; f w : resisência à rupura da solda; f ck : resisência caracerísica do concreo à compressão. 7

15 4. MODELO ESTRUTURAL Na análise esruural foi uilizado o programa STRAP V011 [4]. Os perfis da esruura foram modelados como barras espaciais e a laje como malha do ipo placa com elemenos finios reangulares. O maerial uilizado é elásico linear Geomeria A seguir algumas considerações a respeio da geomeria da esruura meálica, adoada para a análise com auxílio do modelo compuacional Colunas De acordo com a NBR8800/008 [5] iem , para a deerminação dos esforços solicianes nos esados limies úlimos, os efeios das imperfeições geoméricas iniciais do pilar foram levados em cona na análise por meio da consideração de um desaprumo desse pilar na direção ransversal da passarela de valor igual a H/333. Sendo H a sua alura. H 5,657m (comprimeno da maior coluna) H / 333 5,657 / 333 0,017m (desaprumo) Foram adoados perfis ubulares 355,6 x 5,0 VMB350 para as colunas, conforme indicado no seu dimensionameno Banzo Superior O banzo superior da viga reliçada em papel fundamenal na esabilidade laeral, devido ao fao do sisema esruural (respeiando o projeo de arquieura original) se apresenar sem conenção laeral. Essa concepção resulou do fao das reliças se apresenarem com alura inferior ao gabario de rânsio do veículo Maglev, porano sem possibilidade de adoar conravenameno horizonal ligando os banzos superiores das duas reliças. A deformada foi esudada a parir da análise linear da esruura, com um carregameno aplicado referene à passarela de pedesres (5,0 kn/m²) ao longo da passarela e em vãos alernados, onde observou-se que no meio do vão o banzo superior se desloca horizonalmene para denro da esruura, resulando em uma flecha de 1,18mm. Na região dos apoios consaamos um pequeno deslocameno horizonal para fora. Ocorre uma inversão de 8

16 momenos fleores no pórico inverido e a corda superior fica com o aspeco de uma senóide desenvolvida no plano horizonal. Figura 4.1 Dealhe da deformada da corda superior Para a deerminação dos esforços solicianes, e de forma que se obenha uma imperfeição inicial ao levar em cona os efeios de segunda ordem, foram adoadas imperfeições geoméricas iniciais nas cordas superiores das reliças. Seus valores foram considerados de acordo com a NBR8800/008 [5] iem , dirigido a esruuras classificadas com pequena ou média deslocabilidade. Foi feia uma associação do banzo superior (bi-roulado) com uma coluna (engasada) de acordo com a figura 4.. Figura 4. Esquema da associação banzo superior - coluna Foi adoado um deslocameno horizonal relaivo do nó do meio do vão dessa corda, em odos os vãos, assemelhando-se a deformada da figura 4.1. Esse deslocameno foi de (L/)/333 para denro da passarela, sendo L o comprimeno da corda no vão. (L/) / 333 (,0m/) / ,0m / 333 0,033m (imperfeição) Esaqueameno As fundações serão composas de blocos de 3 esacas meálicas. As esacas foram modeladas adoando a hipóese de que o opo da esaca eseja solidário ao bloco (esaca roulada na exremidade superior) e engasada na exremidade inferior a uma profundidade de 9

17 acordo com seu comprimeno de engasameno ficício no solo. Analisando as sondagens verificou-se que o solo predominane é areia fofa submersa, onde a camada de aerro foi considerada como o mesmo maerial. A sondagem SP-04, que é represenaiva do solo, enconra-se no anexo A. O valor de n h (coeficiene de reação laeral do solo) foi reirado das abelas 4.1 e 4.. Tabela 4.1 Compacidade das areias em função do SPT [6] Resisência à peneração (número Nsp) Compacidade da areia 0 a 4 muio fofa 5 a 8 fofa 9 a 18 compacidade média 18 a 40 compaca acima de 40 muio compaca Tabela 4. Valores ípicos de nh [7] Tipo de solo Seca (kn/m³) Subm. (kn/m³) Areia fofa Areia méd. compaca Areia compaca Areia muio fofa sob carregameno rep Sile muio fofo, org a 300 Argila muio mole cargas esáicas Argila muio mole cargas dinâmicas O comprimeno de engasameno ficício foi calculado de acordo com o méodo de Davisson e Robinson [7]. Foram adoados perfis laminados a quene (HP 50 x 6,0) padrão Gerdau [8]. Segue seu valor obido a parir do programa Mahcad [9]. E 00GPa (módulo de elasicidade do maerial da esaca) I 878cm 4 (momeno de inércia da esaca desconsiderando o descono de 1mm da superfície devido à corrosão caálogo Gerdau [8]) n h 1500 kn m 3 (coeficiene de reação laeral para esacas imersas em solos arenosos) 5 E I L s m (comprimeno de engasameno ficício segundo o n h méodo de Davisson e Robinson [7]) Vigas Treliçadas Esudos de pré-dimensionameno das vigas reliçadas conduziram à adoção de: 10

18 Tubo circular TC 141,3 x 10,0 para o banzo superior; Tubo reangular TR 360 x 10 x 8,8 para o banzo superior; Tubo circular TC 101,6 x 6,4 para as diagonais. Um esquema da reliça, com dimensões e excenricidades é indicado na figura ,8 35 TC 141,3 x 10,0 141,3 17,5 g 17,5 TC 101,6 x 6,4 177, ,6 1849,4 101,6 g TR 360 x 10 x 8,8 Figura 4.3 Esquema da reliça (dimensões em mm) De acordo com o projeo de norma brasileira para ubos de aço [10]: a) As diagonais foram consideradas rouladas nos banzos e eses foram considerados como barras conínuas simplesmene apoiadas nos nós, por aender as condições abaixo (PN ubos [10] iem 4.3): Os ângulos θ i enre diagonais adjacenes são superiores a 30º (PN ubos [10] iem 6.1..a) θ 1 θ 60º A dimensão g de afasameno é superior à soma das espessuras das diagonais ligadas (PN ubos [10] iem 6.1..c): Ligação banzo superior: g 35mm > 1 + x 6,4 1,8mm Ligação banzo inferior: g 58mm > 1 + x 6,4 1,8mm 11

19 A razão enre o comprimeno L i, medido enre os nós, e a alura da seção ransversal das barras h i, no plano da reliça, é superior a 6 (PN ubos [10] iem 4.) L 1 /h 1 L /h 177mm/101,6mm 1,4 > 6 A espessura nominal da parede dos perfis ubulares é superior a,5mm (PN ubos [10] iem 6.1..h). b) Os momenos fleores resulanes de excenricidade nos nós foram considerados no dimensionameno das ligações do banzo superior e desprezados no dimensionameno das ligações do banzo inferior, de acordo com os seguines limies de excenricidade (PN ubos [10] iem 4.6): -0,55 d 0 e 0,5 d 0, para ubos circulares banzo superior: e +59,8mm > 0,5 x 141,3mm +35,3mm -0,55 h 0 e 0,5 h 0, para ubos reangulares banzo inferior: -0,55 x 360mm -198mm < e -30mm < +0,5 x 360mm +90mm onde: e: excenricidade d 0 : diâmero do banzo h 0 : alura da seção ransversal do banzo no plano da reliça c) Os momenos fleores resulanes das excenricidades nos nós do banzo superior foram considerados no dimensionameno. Os momenos fleores resulanes das excenricidades nos nós do banzo inferior foram desprezados por não erem valores significaivos. Essas excenricidades foram consideradas direamene na análise, uilizando-se o modelo de diagonais chegando em barras muio rígidas engasadas nos banzos, represenado na figura 4.4. Figura 4.4 Modelo de análise recomendado (PN ubos [10] iem 4.5) 1

20 Tabuleiro Para a consideração das excenricidades no plano do abuleiro foram adoados offses nos nós das barras das ransversinas e nós da malha da laje. Figura 4.5 Excenricidade enre o CG da ransversina e o CG do banzo inferior Tabela 4.3 Propriedades da seção ransversal da laje RESUMO DAS PRINCIPAIS PROPRIEDADES H 160,0 mm Yi 93,5 mm Ys 66,5 mm Legenda: H alura oal da seção ransversal Yi disância do CG à fibra inferior Ys disância do CG à fibra superior Figura 4.6 Excenricidade enre o CG da laje e o CG do banzo inferior Logo: Offse dos nós da ransversina (OF1): -0,105m; Offse dos nós da laje: +0,064m. 13

21 4.. Imagens do Modelo As figuras 4.7 a 4.9 ilusram a geomeria do modelo esruural (dimensões em mm): Travessa de apoio Transversina Coluna Banzo Inferior Banzo Superior Diagonal Bloco de Coroameno Esaca de Fundação Figura 4.7 Dealhe da isomérica com numeração das propriedades das barras Laje Misa Banzo Inferior Transversina Travessa de apoio 14

22 Figura 4.8 Dealhe do plano do abuleiro com numeração das propriedades Banzo superior Barra muio rígida Diagonal Laje Offse laje Offse ransversina Coluna Banzo inferior Figura 4.9 Dealhe da visa laeral com numeração das propriedades 4.3. Resrições dos apoios Todos os graus de liberdade dos nós dos apoios foram resringidos, condição adoada de acordo com o méodo do comprimeno de engasameno ficício de Davisson e Robinson [7]. Apoio engasado Comp. de engas. ficício da esaca Figura 4.10 Dealhe dos apoios 4.4. Maeriais De acordo com a NBR8880/008 [5] iem , para a deerminação dos esforços solicianes nos esados limies úlimo, foi criado o maerial.8st. Seu módulo de elasicidade 15

23 é igual ao módulo de elasicidade do aço muliplicado por 0,8 (E.8ST 0,8 E aço ). Esse maerial leva em cona na análise, reduzindo-se a rigidez à flexão e rigidez axial das barras para 80% dos valores originais, os efeios das imperfeições iniciais de maerial. Essa consideração se dirige a edificações classificadas como de média deslocabilidade na NBR8800/008 [5]. No caso presene a classificação da deslocabilidade da passarela não foi aferida. O maerial FICT foi criado sem densidade, sendo uilizado nas barras muio rígidas que consideram as excenricidades da reliça no modelo esruural. Esse maerial ambém é uilizado para represenar o bloco de coroameno das esacas. Seu módulo de elasicidade é igual a dez vezes o módulo de elasicidade do aço (E fic 10 E aço ). A abela 4.4 é saída do programa STRAP V011 [4]. Tabela 4.4 Tabela de maeriais TABELA DE MATERIAIS (unidades kn; mero; C ) N.º Nome Módulo de Coefic. Peso Dilaação Módulo Elasicidade Poisson Específico Térmica Transv.(G) 1 STEEL 0.000E E E+08.8ST E E E+08 3 FICT 0.00E E E+09 4 C E E E Propriedades Geoméricas dos Elemenos de Barra As dimensões das seções ransversais dos elemenos foram inseridas no programa e suas propriedades geoméricas calculadas por ese. Essas propriedades calculadas diferem das fornecidas pelo caálogo da V&M [11] devido à desconsideração da curvaura do cano do perfil por pare do programa. Os elemenos foram classificados da seguine forma: a) Banzo inferior (propriedade 1): Seção ubular reangular. Tubo 360 x 10 x 8,8 da V&M; b) Transversinas (propriedade ): Seção ubular quadrada. Tubo 150 x 150 x 6,3 da V&M. c) Diagonais (propriedade 3): 16

24 Seção ubular circular. Tubo 101,6 x 6,4 da V&M. d) Banzo superior (propriedade 4): Seção ubular circular. Tubo 141,3 x 10,0 da V&M. e) Colunas (propriedade 5): Seção misa em ubo de aço preenchido com concreo. Tubo 355,6 x 5,0 da V&M. f) Travessas (propriedade 6): Seção ubular reangular. Represena dois ubos sobreposos. Tubo 400x00x16,0 + Tubo 00x150x1,5 (deiado), ambos da V&M. Figura 4.11 Seção ransversal da ravessa g) Esacas (propriedade 7): Seção I, correspondene ao perfil HP 50 x 6,0 da Gerdau, desconado 1,0mm de sua superfície. Descono devido à corrosão, de acordo com o caálogo de esacas meálicas da Gerdau [8]. h) Barras muio rígidas (propriedade 8): Seção circular cheia, de elevada inércia. Essas barras servem para solidarizar os nós exremos das diagonais com os banzos, conforme o modelo recomendado no PN ubos [10] (fig. 4.4). i) Laje misa (propriedade 9): Laje com forma meálica. Forma MF-75 [1]. Espessura oal da laje de 160mm. Para lajes nervuradas em uma direção, a rigidez na direção perpendicular às nervuras é a 17

25 rigidez da laje de espessura Th e na direção longiudinal é a rigidez da seção T. O maerial uilizado é isorópico. Figura 4.1 Seção ransversal da laje Os perfis uilizados e suas propriedades podem ser enconrados no caálogo da V&M [11]. As abelas 4.5 e 4.6 são saídas do programa STRAP V011 [4] e coném as dimensões e propriedades calculadas pelo mesmo. Tabela 4.5 Tabela de propriedades TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - mm.) PROPRIEDADE N. 1 BANZO INFERIOR A0.97E+04 I0.179E+09 I E+08 J0.1591E+09 Maerial -.8ST Perímero x3 360 x PROPRIEDADE N. - TRANSVERSINA A0.361E+04 I0.149E+08 I30.149E+08 J0.1869E+08 Maerial -.8ST Perímero x3 PROPRIEDADE N. 3 - DIAGONAL 150 x A0.1914E+04 I0.178E+07 I30.178E+07 J0.4357E+07 Maerial -.8ST Perímero Tubo, Diâmero Espessura PROPRIEDADE N. 4 BANZO SUPERIOR A0.415E+04 I0.8941E+07 I E+07 J0.1788E+08 Maerial -.8ST Perímero Tubo, Diâmero Espessura PROPRIEDADE N. 5 - COLUNA A0.379E+05 I0.465E+09 I30.465E+09 J0.7671E+09 Maerial -.8ST Perímero Preenchido, Maerial 4 C30 Tubo, Diâmero Espessura

26 Tabela 4.6 Tabela de propriedades PROPRIEDADE N. 6 - TRAVESSA TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - mm.) A0.98E+05 I0.870E+09 I30.160E+09 J0.4303E+09 Maerial -.8ST Perímero x3 550 x 16.0 PROPRIEDADE N. 7 - ESTACA 00 A0.6346E+04 I0.377E+08 I E+08 J0.1594E+06 Maerial 1 - STEEL Perímero x x PROPRIEDADE N.8 BARRA DE LIGAÇÃO DIAGONAL-BANZO / BLOCO COROAMENTO A0.1963E+06 I0.3068E+10 I E+10 J0.6136E+10 Maerial 3 - FICT Perímero Circ., Diâmero PROPRIEDADE N. 9 LAJE MISTA Th h d b b Maerial 4 - C Ações e carregamenos Para o dimensionameno da esruura foram consideradas as ações dealhadas nos subiens a seguir. As abelas 4.7 a 4.11 são saídas do programa STRAP V011 [4] Ação permanene de peso próprio da esruura meálica O peso próprio é aplicado auomaicamene pelo programa com base no peso específico dos maeriais e na área da seção ransversal dos elemenos. Tabela 4.7 Somaório da carga de peso próprio da esruura meálica SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX3-71. Carga n.º 1: PP (unidades kn) 19

27 4.6.. Ação de sobrecarga permanene na esruura meálica Para consideração da carga permanene, foi assumido carga uniformemene disribuída de 4,85 kn/m. Esse carregameno leva em cona: a) Peso da laje seel deck, de acordo com o caálogo da Meform [1] (alura da fôrma de aço de 75mm, espessura oal da laje de 160mm): 3,0 kn/m²; b) Peso da argamassa de cimeno e areia para acabameno (espessura de 50mm): 0,05m x kn/m³ 1,10 kn/m²; c) Peso dos rilhos de imã para o veículo Maglev ( rilhos, cada rilho com peso linear de 0,5kN/m, disribuídos pela largura da passarela de 3,01m): x 0,5 kn/m / 3,01m 0,33 kn/m²; d) Peso do secundário do moor linear do veículo Maglev (peso linear de 1,0kN/m, disribuído pela largura da passarela de 3,01m): 1, kn/m / 3,01m 0,40 kn/m². Essa carga foi aplicada no modelo como uma carga uniformemene disribuída em oda a área da malha de elemenos finios. Foi considerado o peso do bloco de coroameno como carga concenrada de 67,8 kn aplicada sobre a fundação. Tabela 4.8 Somaório da sobrecarga permanene auando na esruura meálica SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX Carga n.º : CP (unidades kn) Ação variável: veículo Maglev O uso da passarela deve considerar duas siuações disinas: Passagem do veículo Maglev; Uso como passarela de pedesres. O projeo esruural deve considerar a siuação mais desfavorável. Segundo informado pelos responsáveis pelo projeo Maglev [1], o veículo carregado pesa 10kN/m. Esá é uma carga móvel e o comprimeno do veículo é fixado em 6 meros. Essa sobrecarga auando na largura da passarela pode ser converida em 10kN/m / 3,01m 3,3kN/m² (ao longo de 6m). 0

28 Segundo a NBR 7188/198 [13], para passarelas de pedesre, a carga móvel deve ser omada como uniformemene disribuída de 5,0 kn/m². Comparando esse carregameno com o referene ao veículo Maglev, equivalene a 3,3kN/m² apenas em 6m de comprimeno, conclui-se que a esruura deveria ser dimensionada para a carga de mulidão de 5,0kN/m². Essa sobrecarga foi aplicada no modelo como uma carga uniformemene disribuída na área da malha de elemenos finios. A força horizonal longiudinal devido à frenagem ou aceleração do veículo, por ser de baixo valor, não foi considerada no dimensionameno. Seu valor foi omado igual a 30% da carga do veículo. Essa força é de 0,3 x 10,0 kn/m x 6 m 18,0 kn. A laje disribui essa força, sendo ransferida de forma uniforme para oda a esruura. Foram definidas 3 siuações de carregameno variável igual a 5,0kN/m², a saber: SC1: ação variável ao longo de oda a passarela; SC: ação variável em vãos alernados (aplicado enre os eixos: D - E, F - G, H - J, K - L); SC3: ação variável apenas na meade sul do abuleiro. Siuações adoadas de modo a considerar as máximas soliciações nas reliças, colunas e fundações. Tabela 4.9 Somaório da sobrecarga variável auando na esruura meálica SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX Carga n.º 3: SC1 (unidades kn) Carga n.º 4: SC (unidades kn) SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX Carga n.º 5: SC3 (unidades kn) SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX

29 Ação variável de emperaura Considerando que a esruura esá exposa às oscilações climáicas, foi assumida uma variação de emperaura uniforme de + 15 C nos elemenos da via elevada. Tabela 4.10 Somaório da ação de emperaura auando na esruura meálica SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX30. Carga n.º 6: TEMP+15 (unidades kn) Carga n.º 7: TEMP-15 (unidades kn) SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX0. FX Ação variável devido ao veno Foi considerado no modelo o veno auando perpendicularmene à passarela (VENTO+X1) e longiudinalmene à passarela (VENTO+X). Segundo a NBR 613/1980 [14] para essas ações de veno foram considerados os seguines parâmeros: V 0 35 m/s (velocidade básica do veno - RJ) S 1 1,0 (superfície plana) S 0,93 (caegoria II / classe C / Z 8,0 m) S 3 1,0 (edificação com alo faor de ocupação) V k 3,55 m/s (velocidade caracerísica do veno) q 0,613 V k 0,65 kn/m² (pressão dinâmica) Para o veno auando perpendicularmene à passarela foi assumida uma área de obsrução igual à alura da reliça. Foi considerada a hipóese de haver um painel (placa) fixado à reliça, sendo assim mais desfavorável que a pressão de veno sobre a esruura e o veículo Maglev. O coeficiene de força é igual a,0, adoado de acordo com a NBR 613/1980 [14] iem 8.1. Essa força de arraso foi aplicada direamene sobre os banzos da reliça, como carga linearmene disribuída.

30 f C f. q. h,0 x 0,65kN/m² x,10m,73 kn/m ( banzos); 1,36 kn/m (1 banzo) Onde: f: força do veno C f : coeficiene de força q: pressão dinâmica do veno h: alura da reliça Para o veno auando longiudinalmene à passarela, foi assumido para a área de obsrução do veno a largura das barras prismáicas (NBR 613/1980 [14] iem 7). Foi considerado que o veno incide sobre odos os elemenos da reliça ao longo da esruura, sendo assim mais desfavorável que a pressão de veno sobre o veículo Maglev. Essa força foi aplicada direamene sobre as colunas e diagonais da reliça, como carga linearmene disribuída. Segue seu valor obido a parir do programa Mahcad [9]. veno colunas d 355.6mm (largura da barra prismáica) l 5.657m (comprimeno da barra prismáica) l d R V k d m (regime de fluxo) s K 0.86 (faor de redução) C 0.6 (coeficiene de arraso) f C q K d kn (força de arraso) m veno diagonais d 101.6mm l.177m 3

31 l d R V k d m s K 0.75 C 1. f C q K d kn m Tabela 4.11 Somaório da ação do veno auando na esruura meálica SOMATÓRIO DE CARGAS FX1445. FX0. FX30. Carga n.º 8: VENTO+X1 (unidades kn) Carga n.º 9: VENTO +X (unidades kn) SOMATÓRIO DE CARGAS FX10. FX43. FX Lisa de Carregamenos 4.7. Combinações Tabela 4.1 Lisa de carregamenos Nº NOME 1 PP Esruura meálica CP Laje + Conrapiso + Trilhos + Moor Linear 3 SC1 Mulidão odos os vãos 4 SC Mulidão vãos alernados 5 SC3 Mulidão ½ passarela 6 TEMP+15 Temperaura +15ºC 7 TEMP-15 Temperaura -15ºC 8 VENTO+X1 Veno ransversal 9 VENTO+X Veno longiudinal Foram criadas combinações no ELU, conforme prescrio pela NBR 8800/008 [5]. 4

32 Tabela 4.13 Lisa de combinações Nº NOME 1 1,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC1 1,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC 3 1,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC3 4 1,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC1 + 0,84 V+X1 + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC1 + 0,84 V+X1 + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC1 + 0,84 V+X + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC1 + 0,84 V+X + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC + 0,84 V+X1 + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC + 0,84 V+X1 + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC + 0,84 V+X + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC + 0,84 V+X + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC3 + 0,84 V+X1 + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,5 SC3 + 0,84 V+X + 0,7 TEMP ,5 PP + 1,35 CP + 1,4 V+X1 15 1,5 PP + 1,35 CP + 1,4 V+X1 + 0,9 SC1 16 1,5 PP + 1,35 CP + 1,4 V+X1 + 0,9 SC3 17 PP + CP + 1,4 V+X1 18 PP + CP + 1,5 SC3 19 PP + CP + 1,4 V+X1 + 0,9 SC3 0 PP + CP + 1,5 SC3 + 0,84 V+X Resulados da análise da esruura De modo a prevenir os efeios imporanes dos deslocamenos da esruura na disribuição dos esforças inernos, a análise foi realizada no modo não-linear, disponível no programa compuacional STRAP [4], de forma incremenal e com base na geomeria deformada da esruura. Os efeios globais de ª ordem (P- ) decorrenes dos deslocamenos dos nós da esruura são calculados pelo programa, conforme descrio no ópico de Ajuda do programa e enconra-se no Anexo B. Levando em cona esse méodo de cálculo para a análise não-linear e que as barras do modelo não incluem nós inermediários, os efeios locais de ª ordem (P-δ) decorrenes da deformação de flexão inicial dos eixos das barras são considerados por meio do coeficiene B1. Esse coeficiene faz pare do méodo da 5

33 amplificação dos esforços solicianes (NBR8800/008 [5] anexo D) e foi aplicado direamene no dimensionameno das barras, aparecendo nas roinas do ópico seguine. A seguir, imagens dos diagramas das máximas soliciações na esruura obidas a parir de envolórias de combinações (unidades: kn; knm). Para força axial: Valores negaivos (azul) ração; Valores posiivos (preo) compressão. Figura 4.13 Envolória de força axial (NSd) - banzos Figura 4.14 Envolória de esforço corane perpendicular ao plano da reliça (VSdy) - banzos 6

34 Figura 4.15 Envolória de esforço corane no plano da reliça (VSdx) - banzos Figura 4.16 Envolória de momeno fleor no plano da reliça (MSdx) - banzos Figura 4.17 Envolória de momeno fleor perpendicular ao plano da reliça (MSdy) - banzos 7

35 Figura 4.18 Envolória de momeno orsor (TSd) - banzos Figura 4.19 Envolória de força axial (NSd) - diagonais Figura 4.0 Envolória de esforço corane perpendicular ao plano da reliça (VSdy) - diagonais 8

36 Figura 4.1 Envolória de esforço corane no plano da reliça (VSdx) - diagonais Figura 4. Envolória de momeno fleor no plano da reliça (MSdx) - diagonais Figura 4.3 Envolória de momeno fleor perpendicular ao plano da reliça (MSdy) - diagonais 9

37 Figura 4.4 Envolória de momeno orsor (TSd) - diagonais Figura 4.5 Envolória de força axial (NSd) ravessas e ransversinas Figura 4.6 Envolória de esforço corane no plano do abuleiro (VSdy) ravessas e ransversinas 30

38 Figura 4.7 Envolória de esforço corane perpendicular ao plano do abuleiro (VSdx) ravessas Figura 4.8 Envolória de esforço corane perpendicular ao plano do abuleiro (VSdx) ransversinas Figura 4.9 Envolória de momeno fleor perpendicular ao plano do abuleiro (MSdx) ravessas 31

39 Figura 4.30 Envolória de momeno fleor perpendicular ao plano do abuleiro (MSdx) ransversinas Figura 4.31 Envolória de momeno fleor no plano do abuleiro (MSdy) ravessas e ransversinas Figura 4.3 Envolória de momeno orsor (TSd) ravessas e ransversinas 3

40 Figura 4.33 Envolória de força axial (NSd) - pilares Figura 4.34 Envolória de momeno fleor ransversal à passarela (MSdx) - pilares 33

41 Figura 4.35 Envolória de momeno fleor longiudinal à passarela (MSdy) - pilares Figura 4.36 Envolória de esforço corane longiudinal à passarela (VSdy) - pilares 34

42 Figura 4.37 Envolória de esforço corane ransversal à passarela (VSdx) - pilares Figura 4.38 Envolória de momeno orsor (TSd) - pilares 35

43 Tabela 4.14 Soliciações máximas nos nós exremos das barras Soliciações Máximas (kn; knm) NSd (Comp.) NSd (Tração) VSdy VSdx TSd MSdx MSdy Diag B. Sup Transv Col B. Inf Trav DIMENSIONAMENTO De posse dos resulados do modelo compuacional foi elaborado o dimensionameno esruural. Como os resulados foram obidos a parir de uma análise não-linear, adoou-se para as barras coeficiene de flambagem (K) igual a 1, exceo nos casos abaixo ciados. A verificação dos membros foi feia com base nas prescrições da norma ABNT NBR 8800:008 [5] a menos dos casos idenificados a seguir, que seguiram as prescrições do projeo de norma para esruuras com emprego de ubos [10]. a) O comprimeno de flambagem dos banzos no plano da reliça foi omado igual a 0,9 L (PN ubos [10] iem 4.8.a). Onde L é o comprimeno da barra medido enre os nós. b) Para diagonais ligadas aos banzos direamene por meio de solda em odo o seu perímero, o comprimeno de flambagem no plano da reliça foi omado igual a (PN ubos [10] iem 4.8.b): 0,90 L para β > 0,60 0,75 L para β < 0,60 Temos: Ligação K no banzo superior: β d 1 /d 0 101,6mm / 141,3mm 0,7 > 0,6 Ligação K no banzo inferior: β d 1 /b 0 101,6mm / 10mm 0,5 < 0,6 Logo foi adoado o comprimeno de flambagem de 0,9 L. Onde: L: comprimeno barra; d 1 : diâmero diagonal; d 0 : diâmero banzo; b 0 : largura banzo. c) Faor de redução associado à força axial de compressão resisene para perfis ubulares (PN ubos [10] iem 5.). 36

44 χ λ 0 4, 48 1, 4 Onde: λ 0 Q A g N e f y A g : área brua da seção ransversal; N e : força axial de flambagem elásica; Q: faor de redução oal associado à flambagem local; f y : resisência ao escoameno do aço. d) Cálculo da rigidez efeiva à flexão para pilares misos (PN ubos [10] iem 10.). (EI) e E a.i a + 0,70.E c.i c + E s.i s Onde: E a : módulo de elasicidade do aço do perfil ubular; I a : momeno de inércia da seção do perfil de aço; E c : módulo de elasicidade do concreo; I c : momeno de inércia da seção do concreo não-fissurado; E s : módulo de elasicidade do aço da armadura do concreo; I s : momeno de inércia da seção da armadura do concreo. e) Modelo de dimensionameno para pilares misos submeidos à flexo-compressão (PN ubos [10] iem 10.3). para NSd Nc,Rd: Mx,Sd/Mx,Rd + My,Sd/My,Rd 1,0 para NSd > Nc,Rd: (NSd Nc,Rd)/(NRd Nc.Rd) + Mx,Sd/Mx,Rd + My,Sd/My,Rd 1,0 Onde: NSd: força axial de compressão soliciane de cálculo; Nc,Rd: força axial de compressão resisene de cálculo referene apenas à parcela do concreo; NRd: força axial de compressão resisene de cálculo; 37

45 Mx,Sd e My,Sd: momenos fleores solicianes de cálculo, respecivamene, em relação aos eixos x e y da seção ransversal do pilar miso; Mx,Rd e My,Rd: momenos fleores resisenes de cálculo, em relação aos eixo x e y da seção ransversal do pilar miso Banzo Inferior 360 x 10 x 8,8 VMB300 Para o dimensionameno do banzo inferior foram uilizadas as soliciações nos nós exremos das barras. Segue a roina de verificação, desenvolvida com o auxílio do programa Mahcad [9]. Propriedades da seção reiradas do caálogo da V&M [11]. Figura 5.1 Seção ransversal do banzo inferior Planilha Mahcad Dados f y 300MPa (ensão de escoameno) A g 95.3cm (área brua) 1.1 (coeficiene de segurança) E 00GPa (módulo de elasicidade) L.m (comprimeno) I x 16440cm 4 (inércia em orno do eixo x) I y 7174cm 4 (inércia em orno do eixo y) K x 0.9 (coeficiene de flambagem em orno do eixo x) K y 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo y) 38

46 K z 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo z) r x r y 13.1cm (raio de giração em orno do eixo x) 8.65cm (raio de giração em orno do eixo y) ν 0.3 (coeficiene de poisson) G E (módulo de elasicidade ransversal) ( 1 + ν ) J 1660cm 4 (consane de orção pura / Sain-Venan) 8.8mm (espessura da chapa) B H 10mm (largura) 360mm (alura) b B mm (largura efeiva) h H mm (alura efeiva) Z x 1117cm 3 (módulo plásico em orno do eixo x) Z y 773cm 3 (módulo plásico em orno do eixo y) W x 913cm 3 (módulo elásico em orno do eixo x) W y 683cm 3 (módulo elásico em orno do eixo y) W 1163cm 3 (módulo de resisência à orção) Barras prismáicas submeidas à força axial de ração (NBR 8800:008 iem 5.) N.Rd A g f y kn Barras prismáicas submeidas à força axial de compressão (NBR 8800:008 iem 5.3) N ex π E I x 4 kn ( K x L)

47 N ey N e π E I y 4 kn ( K y L) ( ) min N ex, N ey kn σ f y (ensão que pode auar no elemeno - adoado de forma conservadora) b ef E min σ 0.38 b E σ, b 166 mm h ef σ E min ( ) 0.38 h E σ A ef.1 A g b b ef 95.3 cm ( ) A ef. A g h h ef 95.3 cm ( ), h ( ) 316 mm A ef.3 A g b b ef h h ef 95.3 cm λ lim 1.4 E f y Q A ef.1 A g if b > λ lim h λ lim 1 A ef. A g if b λ lim h > λ lim A ef.3 A g if b > λ lim h > λ lim 1 if b λ lim h λ lim λ 0 Q A g f y N e 40

48 χ λ N c.rd χ Q A g f y kn Força axial resisene de cálculo ( ) N Rdi if N Sdi 0, N c.rd, N.Rd Momeno fleor resisene de cálculo em orno do eixo x (NBR 8800:008 iem 5.4.) M pl Z x f y kn m FLA: λ h E λ p f y E λ r f y M r f y W x 73.9 kn m M pl 1 M Rd.FLA ifλ λ p,, if γ λ > λ r, "esbela", M pl M pl M r a1 ( ) λ λ p λ r λ p M Rd.FLA kn m FLM: λ b E λ p f y E λ r f y 41

49 b ef h W ef.x b cm 3 ef h M r W ef.x f y kn m M pl 1 M Rd.FLM ifλ λ p,, if γ λ > λ r, "esbela", M pl M pl M r a1 ( ) λ λ p λ r λ p M Rd.FLM kn m FLT: λ λ p K z L r y 0.13 E M pl J A g ( ) W x M r f y 0.3 f y kn m λ r.0 E M r J A g C b 1 M pl C b M Rd.FLT ifλ λ p,, if γ λ > λ r, "esbela", M pl M pl M r a1 ( ) λ λ p λ r λ p M Rd.FLT kn m M Rdx ( ) kn m min M Rd.FLA, M Rd.FLM, M Rd.FLT (ELU: momeno de plasificação oal da seção) Momeno fleor resisene de cálculo em orno do eixo y (NBR 8800:008 iem 5.4.) M pl Z y f y 31.9 kn m FLA: λ b

50 E λ p f y E λ r f y M r f y W y 04.9 kn m M pl 1 M Rd.FLA ifλ λ p,, if γ λ > λ r, "esbela", M pl M pl M r a1 ( ) λ λ p λ r λ p M Rd.FLA kn m FLM: λ h E λ p f y E λ r f y h ef b W ef.y cm h ef b M r W ef.y f y kn m W ef.y M cr f W y y kn m M pl M cr 1 M Rd.FLM ifλ λ p,, if γ λ > λ r,, M pl M pl M r a1 M Rd.FLM kn m ( ) λ λ p λ r λ p 43

51 FLT: λ λ p K z L r x 0.13 E M pl J A g ( ) W y M r f y 0.3 f y kn m λ r.0 E M r J A g C b 1 M pl C b M Rd.FLT ifλ λ p,, if γ λ > λ r, "esbela", M pl M pl M r a1 ( ) λ λ p λ r λ p M Rd.FLT kn m M Rdy ( ) kn m min M Rd.FLA, M Rd.FLM, M Rd.FLT (ELU: flambagem local da mesa) Força corane resisene de cálculo perpendicular ao eixo x para seções compacas (NBR 8800:008 iem 5.4.3) k v 5.0 A w h cm λ h k v E λ p f y V pl 0.6 A w f y kn V pl V Rdx if λ λ p,,"ñ compaca" kn 44

52 Força corane resisene de cálculo perpendicular ao eixo y para seções compacas (NBR 8800:008 iem 5.4.3) k v 5.0 A w b 9.16 cm λ b k v E λ p f y V pl 0.6 A w f y kn V pl V Rdy if λ λ p,,"ñ compaca" kn Seções ubulares reangulares compacas submeidas exclusivamene à orção (NBR 8800:008 iem ) T Rd if h.45 E 0.6 W f y,,"ñ compaca" f y kn m Méodo da amplificação dos esforços solicianes (NBR 8800:008 anexo D) C m 1.0 (adoado de forma conservadora) C m B 1xi max 1.0, N Sdi 1 N ex C m B 1yi max 1.0, N Sdi 1 N ey (Obs.: N Sdi leva em cona os efeios globais de ª ordem) Barras submeidas a momenos fleores, força axial e forças coranes (NBR 8800:008 iem 5.5.1) Verif 1i N Sdi 8 + N Rdi 9 M Sdxi M Sdyi B 1xi + B M 1yi Rdx M Rdy 45

53 Verif i N Sdi N Rdi + M Sdxi M Sdyi B 1xi + B M 1yi Rdx M Rdy Verif 3i if N Sdi 0., Verif N 1i, Verif i Rdi Obs.: Os esforços coranes devem ser verificados independenemene Seções ubulares reangulares submeidas à momeno de orção, força axial, momeno fleor e força corane em relação a um dos eixos cenrais de inércia (NBR 8800:008 iem 5.5..) N Sdi M Sdxi V Sdxi T Sdi Verif 4i if T Sdi > 0. T Rd + B N 1xi, + + Verif, Rdi M Rdx V Rdx T 3i Rd Fim Planilha Mahcad De acordo com a checagem das barras do banzo inferior, suas soliciações de projeo (Sd) são menores que as resisências de projeo (Rd). Abaixo os valores das checagens da barra mais soliciada (capacidade mais exigida). Tabela 5.1 Checagem da barra do banzo inferior mais soliciada Verif.3 VSdx/VRdx VSdy/VRdy TSd/TRd Máx. 0,38 0,04 0,01 0,07 Como TSd/TRd é menor que 0,, é uilizada a Verif.3, com as verificações dos esforços coranes independenes dos ouros esforços. 5.. Banzo Superior 141,3 x 10,0 VMB300 Para o dimensionameno do banzo superior foram uilizadas as soliciações nos nós exremos das barras. Segue a roina de verificação, desenvolvida com o auxílio do programa Mahcad [9]. Propriedades da seção reiradas do caálogo da V&M [11]. 46

54 Figura 5. Seção ransversal do banzo superior Planilha Mahcad Dados f y 300MPa (ensão de escoameno) A g 41.cm (área brua) 1.1 (coeficiene de segurança) E 00GPa (módulo de elasicidade) L.m (comprimeno) I 894cm 4 (inércia) K x 0.9 (coeficiene de flambagem em orno do eixo x) K y 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo y) K z 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo z) r 4.66cm (raio de giração) ν 0.3 (coeficiene de poisson) G E (módulo de elasicidade ransversal) ( 1 + ν ) 10.0mm (espessura da chapa) D 141.3mm (diâmero) Z 173cm 3 (módulo plásico) 47

55 W 53cm 3 (módulo de resisência à orção) Barras prismáicas submeidas à força axial de ração (NBR 8800:008 iem 5.) N.Rd A g f y kn Barras prismáicas submeidas à força axial de compressão (NBR 8800:008 iem 5.3) N ex π E I 3 kn ( K x L) N ey N e π E I 3 kn ( K y L) ( ) min N ex, N ey kn Q if D 0.11 E 1.0 f y,, if D > 0.45 E, "ñ ok", f y D E f y λ 0 Q A g f y 0.58 N e χ λ N c.rd χ Q A g f y kn Força axial resisene ( ) N Rdi if N Sdi 0, N c.rd, N.Rd Momeno fleor resisene de cálculo (NBR 8800:008 iem 5.4.) M pl Z f y 51.9 kn m 48

56 M Rd if D 0.07 E f y M pl,, "ñ compaca" kn m Força corane resisene de cálculo (NBR 8800:008 iem 5.4.3) L v.m τ cr max min 1.6 E L v D D 5 4, 0.6 f y, min 0.78 E, 0.6 f 3 y D 180 MPa V Rd 0.5 τ cr A g kn Seções ubulares circulares submeidas exclusivamene à orção (NBR 8800:008 iem ) T Rd max min W D 5 4 E L D, 0.6 W f y 1, min 0.6 W D E, W f y T Rd 41.4 kn m Méodo da amplificação dos esforços solicianes (NBR 8800:008 anexo D) C m 1.0 (adoado de forma conservadora) C m B 1i max 1.0, N Sdi 1 N e (Obs.: N Sdi leva em cona os efeios globais de ª ordem) Barras submeidas a momenos fleores, força axial e forças coranes (NBR 8800:008 iem 5.5.1) Verif 1i N Sdi 8 + N Rdi 9 M Sdxi M Sdyi B 1i + B M 1i Rd M Rd Verif i N Sdi N Rdi + M Sdxi M Sdyi B 1i + B M 1i Rd M Rd 49

57 Verif 3i if N Sdi 0., Verif N 1i, Verif i Rdi Obs.: Os esforços coranes devem ser verificados independenemene Seções ubulares reangulares submeidas à momeno de orção, força axial, momeno fleor e força corane em relação a um dos eixos cenrais de inércia (NBR 8800:008 iem 5.5..) N Sdi M Sdxi V Sdxi T Sdi Verif 4i if T Sdi > 0. T Rd + B N 1i, + +, Verif Rdi M Rd V Rd T 3i Rd Fim Planilha Mahcad De acordo com a checagem das barras do banzo superior, suas soliciações de projeo (Sd) são menores que as resisências de projeo (Rd). Abaixo os valores das checagens da barra mais soliciada (capacidade mais exigida). Tabela 5. Checagem da barra do banzo superior mais soliciada Verif.3 VSdx/VRdx VSdy/VRdy TSd/TRd Máx. 0,66 0,0 0,01 0,03 Como TSd/TRd é menor que 0,, é uilizada a Verif.3, com as verificações dos esforços coranes independenes dos ouros esforços Diagonais 101,6 x 6,4 VMB350 Para o dimensionameno da diagonal foram uilizadas as soliciações nos nós exremos das barras. Segue a roina de verificação, desenvolvida com o auxílio do programa Mahcad [9]. Propriedades da seção reiradas do caálogo da V&M [11]. Figura 5.3 Seção ransversal da diagonal 50

58 Planilha Mahcad Dados f y 350MPa (ensão de escoameno) A g 18.9cm (área brua) 1.1 (coeficiene de segurança) E 00GPa (módulo de elasicidade) L.177m (comprimeno) I 15cm 4 (inércia) K x 0.9 (coeficiene de flambagem em orno do eixo x) K y 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo y) K z 1 (coeficiene de flambagem em orno do eixo z) r 3.38cm (raio de giração) ν 0.3 (coeficiene de poisson) G E (módulo de elasicidade ransversal) ( 1 + ν ) 6.4mm (espessura da chapa) D 101.6mm (diâmero) Z 57.3cm 3 (módulo plásico) W 84.7cm 3 (módulo de resisência à orção) Barras prismáicas submeidas à força axial de ração (NBR 8800:008 iem 5.) N.Rd A g f y kn 51

59 Barras prismáicas submeidas à força axial de compressão (NBR 8800:008 iem 5.3) N ex π E I 3 kn ( K x L) N ey π E I ( K y L) kn N e ( ) kn min N ex, N ey Q if D 0.11 E 1.0 f y,, if D > 0.45 E, "ñ ok", f y D E f y λ 0 Q A g f y N e χ λ N c.rd χ Q A g f y kn Força axial resisene ( ) N Rdi if N Sdi 0, N c.rd, N.Rd Momeno fleor resisene de cálculo (NBR 8800:008 iem 5.4.) M pl Z f y kn m M Rd if D 0.07 E f y M pl,,"ñ compaca" 18.3 kn m Força corane resisene de cálculo (NBR 8800:008 iem 5.4.3) L v.m 5

60 τ cr max min 1.6 E L v D D 5 4, 0.6 f y, min 0.78 E, 0.6 f 3 y D 10 MPa V Rd 0.5 τ cr A g kn Seções ubulares circulares submeidas exclusivamene à orção (NBR 8800:008 iem ) T Rd max min W D 5 4 E L D, 0.6 W f y 1, min 0.6 W D E, W f y T Rd kn m Méodo da amplificação dos esforços solicianes (NBR 8800:008 anexo D) C m 1.0 (adoado de forma conservadora) C m B 1i max 1.0, N Sdi 1 N e (Obs.: N Sdi leva em cona os efeios globais de ª ordem) Barras submeidas a momenos fleores, força axial e forças corane (NBR 8800:008 iem 5.5.1) Verif 1i N Sdi 8 + N Rdi 9 M Sdxi M Sdyi B 1i + B M 1i Rd M Rd Verif i N Sdi N Rdi + M Sdxi M Sdyi B 1i + B M 1i Rd M Rd Verif 3i if N Sdi 0., Verif N 1i, Verif i Rdi 53

61 Obs.: Os esforços coranes devem ser verificados independenemene Seções ubulares reangulares submeidas à momeno de orção, força axial, momeno fleor e força corane em relação a um dos eixos cenrais de inércia (NBR 8800:008 iem 5.5..) N Sdi M Sdxi V Sdxi T Sdi Verif 4i if T Sdi > 0. T Rd + B N 1i, + +, Verif Rdi M Rd V Rd T 3i Rd Fim Planilha Mahcad De acordo com a checagem das barras das diagonais, suas soliciações de projeo (Sd) são menores que as resisências de projeo (Rd). Abaixo os valores das checagens da barra mais soliciada (capacidade mais exigida). Tabela 5.3 Checagem da barra da diagonal mais soliciada Verif.3 VSdx/VRdx VSdy/VRdy TSd/TRd Máx. 0,73 0,00 0,0 0,06 Como TSd/TRd é menor que 0,, é uilizada a Verif.3, com as verificações dos esforços coranes independenes dos ouros esforços Transversinas 150 x 150 x 6,4 VMB350 A barra que represena a ransversina é quebrada, com os nós inernos ligados aos nós da malha de elemenos finios que represena a laje. Esses nós são posicionados de acordo com a posição dos conecores. Para o dimensionameno das ransversinas foram uilizadas as soliciações nos nós inernos e exremos das barras. Segue a roina de verificação, desenvolvida com o auxílio do programa Mahcad [9]. Propriedades da seção reiradas do caálogo da V&M [11]. Figura 5.4 Seção ransversal da ransversina 54

62 Planilha Mahcad Dados f y 350MPa (ensão de escoameno do aço do perfil) A g 35.9cm (área brua do perfil) Z x 185cm 3 (módulo plásico em orno do eixo x) Z y Z x (módulo plásico em orno do eixo y) W x 156cm 3 (módulo elásico em orno do eixo x) W y W x (módulo elásico em orno do eixo y) W 39cm 3 (módulo de resisência à orção) 1.1 (coeficiene de segurança do aço do perfil) γ a 1.35 (coeficiene de segurança do aço do conecor) E 00GPa (módulo de elasicidade do aço) h c h p 85mm (espessura efeiva da laje) 75mm (alura da fôrma) γ c 1.4 (coeficiene de segurança do concreo) f ck 30MPa (resisência do concreo) 6.4mm (espessura do perfil) L 50mm (disância enre conecores) L v 3.01m (vão das vigas) d v.0m (disância enre vigas) I x 1174cm 4 (inércia em orno do eixo x) I y r x I x (inércia em orno do eixo y) 5.7cm (raio de giração em orno do eixo x) 55

63 r y r x (raio de giração em orno do eixo y) ν 0.3 (coeficiene de poisson) G E (módulo de elasicidade ransversal) ( 1 + ν ) J 19cm 4 (consane de orção pura / Sain-Venan) B H 150mm (largura) 150mm (alura) b B mm (largura efeiva) h H mm (alura efeiva) E c f u D cs 6.07GPa (módulo de elasicidade do concreo) 415MPa (ensão de rupura do aço do conecor) 15.9mm (diâmero do conecor) π D cs A cs (área do conecor) 4 R g 0.85 (dois conecores soldados em uma nervura perpendicular ao perfil) R p 0.75 (conecor soldado em nervura perpendicular ao perfil com emh > 50mm) n c 10 (número de conecores enre o meio do vão e o apoio) σ f y (ensão que pode auar no elemeno - adoado de forma conservadora) b ef h ef E min σ E min σ 0.38 b 0.38 h E σ E σ, b, h 118 mm 118 mm 56

64 Vigas com seção de aço compaca e com ligação parcial (NBR 8800:008 anexo O) Le 7 10 L v (disância enre ponos de momenos nulos da viga) 7 L e b e min d v, 4 Le 0.57 m (largura efeiva da laje) λ h E λ p f y ( ) "compaca" Verif if λ λ p, "compaca", "ñ compaca" R cd 0.85 f ck b e h c kn (resisência à compressão no concreo) γ c f y A g R d kn (resisência à ração no aço) Q Rd ( ) min 0.5 A cs f ck E c, R g R p A cs f u kn (resisência conecor pino) γ a F cd n c Q Rd kn (resulane de compressão no concreo) 1 C ad ( R d F cd ) kn (força de compressão no aço) F hd ( ) kn min R cd, R d (esforço cisalhane a ser resiido pelos conecores) η F cd (grau de conexão) F hd E η inf max0.4, L 578 f ( e) 0.4 (grau de conexão mínimo) y 57