Análise Numérica de uma Antena UWB Monopolo Planar com Cortes nos Cantos

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1 XXV SMPÓSO BRASLERO DE TELECOMUCAÇÕES - SBrT 8-5 DE SETEMBRO DE 8 RO DE AERO R Anális uérica d ua Antna UWB Monopolo Planar co Corts nos Cantos Karlo Q. da Costa Victor A. Ditriv Rsuo Est trabalho aprsnta ua anális nuérica d ua antna onopolo planar rtangular co corts rtangulars nos cantos para aplicação sistas UWB ultrawidband). U prograa coputacional basado no Método dos Montos MoM) foi nvolvido para os cálculos nuéricos sndo qu alguns rsultados fora obtidos através do prograa E3D. É ostrado qu dpndndo das dinsõs dos corts rtangulars pod-s obtr antnas co largura d banda d casanto coficint d rflão<db) qu cobr toda a faia d frqüências d sistas UWB. Palavras-Chav Antnas UWB antnas onopolo planar Método dos Montos MoM). Abstract This work prsnts a nurical analysis of a rctangular planar onopol antnna with rctangular cuts at th dgs for ultrawidband UWB) applications. A coputational cod basd on Mthod of Monts MoM) was dvlopd for nurical calculations. Th softwar E3D was also usd for so calculations. t is shown that dpnding on th dinsions of th rctangular cuts on can obtain an antnna with an input ipdanc atching rflction cofficint<db) that covr all th frquncy bandwidth of UWB systs. Kywor UWB antnnas planar onopol antnnas Mthod of Monts MoM).. TRODUÇÃO Os sistas d rádio UWB são caractriados por transitir pulsos trant curtos na ord d nanosgundos. o doínio da frqüência sts pulsos ocupa ua faia d 3-6 GH. As principais aplicaçõs ts sistas são counicação radar gração d iag localiação []-[]. As antnas onopolo planar são count utiliadas sistas UWB s caractria por sr struturas rlativant sipls d fácil fabricação. Alguns tipos convncionais d antnas planar possu gotrias rtangular triangular circular [3]. O onopolo planar rtangular convncional possui gralnt largura d banda d casanto áia torno d 8% a qual dpnd das dinsõs da altura largura da antna [4]. Alguas técnicas disponívis na litratura tê sido utiliadas para auntar a largura d banda d antnas onopolo planar [5]-[]. E [5] é fita ua odificação no plano d trra ua abrtura fora d T na antna. E [6] é utiliado u onopolo planar co a placa tálica dobrada. á [7] é aprsntada ua antna onopolo planar rtangular cobinada co duas spiras parasitas. Antnas co foras lípticas odificadas são analisadas [8]. E [9] são aprsntadas antnas onopolo planar rtangular co alguns corts suas gotrias. o prsnt trabalho é analisada ua antna sipls d fácil fabricação qu opra toda a faia d aplicação dos sistas UWB. A antna proposta consist d u onopolo planar rtangular co corts rtangulars nos cantos da placa tálica. As dinsõs ts corts fora otiiadas para auntar a largura d banda da antna. U prograa coputacional basado no Método dos Montos MoM) foi nvolvido para anális da antna. Alguns cálculos fora tabé obtidos plo prograa E3D.. GEOMETRA DA ATEA A Fig. ostra a gotria da antna analisada. sta figura L é a largura HW a altura total da antna ond H é a distância ntr a placa tálica o plano d trra. O parâtro s é a spssura da linha d alintação qu concta a placa tálica co o fio intrno do cano coaial. As dinsõs dos corts rtangulars nos cantos da antna são w -w 6. Obsrva-s qu a gotria ta antna é siétrica rlação ao ponto d alintação L/). Karlo Q. da Costa Victor A. Ditriv Faculdad d Engnharia d Tucuruí FET Univrsidad Fdral do Pará Tucuruí/PA Brasil -ails: karlo@ufpa.br victor@ufpa.br. Est trabalho foi parcialnt financiado plo Conslho acional d Dsnvolvinto Cintífico Tcnológico - CPq - Brasil. Fig.. Gotria da antna onopolo planar rtangular co corts.

2 XXV SMPÓSO BRASLERO DE TELECOMUCAÇÕES - SBrT 8-5 DE SETEMBRO DE 8 RO DE AERO R. MODELAGEM MATEMÁTCA POR MOM A. Equação ntgral do Capo Elétrico A odlag atática da antna da Fig. foi raliada através das quaçõs dos potnciais ltroagnéticos no doínio da frqüência sndo a variação tporal da fora pjωt) []. A sguint quação intgral foi utiliada Os parâtros são os núros d divisõs ao longo das dirçõs rspctivant L/ W/. A Fig. ostra o squa da grad d discrtiação da suprfíci da antna. As funçõs 4)-6) são dfinidas dntro ta grad. E r jkr jkr j ωµ ' ' S jωε ) S ond E r V/) é o capo létrico radiado dvido a dnsidad d corrnt A/) istnt na strutura tálica da antna quando sta é alintada plo cabo coaial conctado L/confor ostra a Fig.. A ára S rprsnta a suprfíci da antna j a unidad iaginária kωµ ε ) / ω á a frqüência angular rad/s) µ ε são a prabilidad agnética a prissividad létrica do spaço livr rspctivant R é a distância ntr u ponto localiado S u ponto d obsrvação ao rdor da antna. B. Solução uérica plo MoM Para plicação da solução nuérica plo MoM aprsntada aqui a Fig. para o caso do onopolo rtangular é utiliada coo rfrência. O probla ltroagnético a sr rsolvido consist dtrinar a distribuição d corrnt na antna ) quando u dtrinado capo létrico incid na antna E i. Os condutors da antna são considrados s prdas ta fora t-s a sguint condição d contorno S E r Ei ) at ond a é u vtor unitário tangncial a S. t O priiro passo para rsolvr st probla por MoM [] consist far as sguints aproiaçõs n jω P a n n P a P σ ) 3) Fig.. Malha d discrtiação gnérica d ua antna onopolo planar. A Fig. 3 ostra dtalhs goétricos utiliados cada lnto d corrnt d índic dntro da grad da Fig.. sta figura a dirção d P para P é a sa do sntido positivo do sista d coordnada ou y). Substituindo ) 3) ) aplicando a condição d contorno intgrando a quação rsultant no sgnto qu concta os pontos P P d u lnto d corrnt gnérico a sguint quação é obtida t Ei dl l [ jωµ jωε ) 7) ond n < < / n n P fora 4) / n n n P fora 5) n n P n σ fora 6) Fig. 3. Gotria d u lnto d corrnt gnérico da alha da Fig.. ond t ) ) ) ) h é o núro total das constants conhcidas. Estas constants da dnsidad d pod sr ou. As funçõs são

3 XXV SMPÓSO BRASLERO DE TELECOMUCAÇÕES - SBrT 8-5 DE SETEMBRO DE 8 RO DE AERO R S S S S S jkr jkr jkr jkr jkr P P P P P 8) 9) ) ) ) As variávis R 8)-) são as distâncias ntr os pontos ou ) do lnto d corrnt aos pontos ou ) do lnto d corrnt. S kr<< as sguints aproiaçõs pod sr utiliadas da antna onopolo planar rtangular convncional co as sas dinsõs da antna co corts ou sja co as dinsõs L5 W8 H5 s. Alguns rsultados aprsntados a sguir fora tabé calculados plo prograa corcial E3D []. E todas as siulaçõs raliadas co o prograa nvolvido foi utiliada ua discrtiação co células quadradas d. st caso a antna co corts aprsntou t 669 a antna convncional rtangular t 86. á nas siulaçõs raliadas co o E3D utiliou-s u critério d convrgência d λ/ F5GH ond λ é o coprinto d onda. A. pdância d Entrada Coficint d Rflão As Figs. 4 5 ostra rspctivant as ipdâncias d ntrada Z nt RjX) das antnas onopolo planar rtangular co corts. ln 4π 4π R ln jkr ) ) ) ) jk ) s s 3) 4) O lado squrdo d 7) significa ua tnsão V aplicada ntr os pontos P P. Quando 7) é calculada para... t u sista linar d ord t é obtido. A solução t sista para u dado capo d citação E fornc a dnsidad d corrnt total na antna. O cabo coaial é odlado por ua difrnça d tnsão VV ntr o plano d trra a antna. Esta tnsão é localiada no priiro sgnto d H próio do plano d trra Fig. ). Fig. 4. pdância da antna onopolo planar rtangular convncional. V. RESULTADOS UMÉRCOS A anális nuérica da antna da Fig. foi raliada por io d u prograa nvolvido basado na toria aprsntada na sção antrior. Por io t prograa várias siulaçõs da antna fora fitas variando as dinsõs dos corts rtangulars w -w 6 ) antndo fias as outras dinsõs da antna L5 W8 H5 s. A partir dos rsultados tas siulaçõs obsrvou-s qu as dinsõs dos corts rtangulars qu aprsntara lhors rsultados são w w w 6 3 w 3 w 4 w 5 4. Os rsultados a sguir são rlativos a stas dinsõs otiiadas. Para fito d coparação vrificação dos rsultados obtidos são aprsntados tabé nsta sção os rsultados Fig. 5. pdância da antna onopolo planar co corts nos cantos. A partir tas figuras já s pod obsrvar a principal difrnça ntr as duas antnas. a rgião próia da priira frqüência d rssonância F35GH) as antnas possu coportanto parcido já frqüências

4 XXV SMPÓSO BRASLERO DE TELECOMUCAÇÕES - SBrT 8-5 DE SETEMBRO DE 8 RO DE AERO R supriors as ipdâncias são b difrnts. sto qu dir qu os corts rtangulars influncia ais na frqüência d rssonância do sgundo odo do qu na frqüência do priiro odo da strutura original rtangular ou sja a frqüência d rssonância do odo fundantal aprsnta pouca variação co ou s os corts na antna. Est rsultado srá contado novant na Sção C qu conté os rsultados da distribuição d corrnt suprficial das duas antnas nos dois odos rssonants. A Fig. 6 ostra os coficints d rflão das antnas convncional onopolo rtangular) odificada onopolo co corts nos cantos). Est parâtro foi calculado da sguint fora Γ absz nt -Z )/Z nt Z )) ond Z nt é a ipdância d ntrada das antnas das Fig. 3 4 Z 5Ω é a ipdância da linha d alintação do cabo coaial. Dsta figura obsrva-s qu a antna convncional possui ua largura d banda d aproiadant 8% a qual não cobr toda a faia do sista UWB. á a antna odificada possui casanto d ipdância Γ <db) toda a faia d frqüências do sista UWB d 3-6 GH. E rsuo isto qur dir qu os corts rtangulars da antna odificada contribu para ua aproiação do sgundo co o priiro odo. sto pod sr obsrvado coparando as Figs Esta aproiação dos odos contribui para ua ipdância d ntrada ais plana Fig.5) consqüntnt ua aior largura d banda. a) b) Fig. 7. Distribuição da dnsidad d corrnt suprficial da antna convncional. a) F35GH. b) F9GH. Fig. 6. Coficint d rflão das antnas convncional odificada. B. Distribuição d Corrnt As Figs. 7 8 ostra rspctivant a distribuição da dnsidad d corrnt suprficial nas antnas convncional odificada duas frqüências. Estas corrnts fora calculadas plo prograa nvolvido. A priira frqüência nstas figuras corrspond a distribuição do odo fundantal co o coprinto das antnas aproiadant Lλ/. A sgunda frqüência corrspond ao sgundo odo ond t-s aproiadant Lλ. Da Fig. 8b) obsrva-s qu o cainho prcorrido pla corrnt nas parts infrior suprior é aior qu aqul prcorrido pla corrnt na Fig. 7b). Maior cainho prcorrido pla corrnt significa aior coprinto d onda nor frqüência d rssonância. É dvido a isto qu a antna odificada da Fig. 8 possui a frqüência d rssonância do sgundo odo F8GH) nor qu aqula da antna convncional F9GH). a) Fig. 8. Distribuição da dnsidad d corrnt suprficial da antna odificada. a) F4GH. b) F8GH. C. Diagraas d Radiação As Figs. 9- ostra rspctivant os diagraas d radiação da antna odificada co corts nos cantos Fig. ) para as frqüências F5; 5; 75 GH. Os rsultados obtidos nstas figuras fora calculados plo prograa MoM nvolvido plo prograa E3D. Obsrva-s ua boa concordância ntr os dois rsultados todas as frqüências visto qu nos dois cálculos o étodo nuérico utiliado é o so MoM). Estas figuras aprsnta os diagraas nos planos y. b)

5 XXV SMPÓSO BRASLERO DE TELECOMUCAÇÕES - SBrT 8-5 DE SETEMBRO DE 8 RO DE AERO R Os diagraas no plano horiontal são praticant oinidircionais toda a faia d frqüência d 3-6 GH ou sja sta antna radia igualnt todas as dirçõs latrais slhant ao coportanto da antna onopolo planar rtangular convncional não radia na dirção noral ao plano d trra. Dsts rsultados nota-s qu baias frqüências sta antna radia áio na dirção horiontal θ a 9 o ) Figs. 9-) altas frqüências st áio é u pouco ais lvado rlação ao plano y θ a 6 o ) Figs. -). Fig.. Diagraas d radiação da antna odificada FGH. Fig. 9. Diagraas d radiação da antna odificada F5GH. V. COCLUSÕES st trabalho foi aprsntada ua antna sipls d fácil fabricação qu possui bo casanto d ipdâncias Γ <db) diagraas oinidircionais toda a faia d aplicação d sistas UWB. A antna consist d u onopolo planar rtangular co corts nos cantos da antna ond as dinsõs ts corts fora otiiadas para lhorar o casanto d ntrada. A anális da antna foi fita por io d u prograa nvolvido basado no Método dos Montos MoM). Alguns rsultados fora tabé calculados plo prograa corcial E3D. Os rsultados obtidos plos dois prograas aprsntara boa concordância. Fig.. Diagraas d radiação da antna odificada F5GH. REFERÊCAS [] H. Schant Th Art and Scinc of Ultrawidband Antnnas Ed. Boston: Artch Hous 5. [] R. Aillo A. Batra Ultra Widband Systs: Tchnologis and Applications Ed. Oford: Elsvir 6. [3] Z.. Ch M. Y. W. Chia Broadband Planar Antnnas: Dsign and Applications Ed. w York:. Wily & Sons 6. [4] M.. Aan Squar planar onopol antnna 999 EE ational Confrnc on Antnnas and Propagatio n46 pp April 999. [5] C.-Y. Hong C.-W. Ling.-Y. Tar and S.-. Chung Dsign of a planar ultrawidband antnna with a nw band-notch structur EEE Trans. Ant. Propag. v. 55 pp un 6. [6] D. Valdras. Lgarda. Guitiérrs and.. Sancho Dsign of UWB foldd-plat onopol antnnas basd on TLM EEE Trans. Ant. Propag. v. 54 n6 pp un 6. [7] K. Q. da Costa V. A. Ditriv and L. d F. P. d Carvalho urical analysis by Mthod of Mont MoM) of a rctangular onopol antnna with parasitic loop lnts Elvnth URS Coission F Opn Syposiu on Radio Wav Propagation and Rot Snsing Rio d aniro-r Octobr 7. [8] A. M. Abbosh and M. E. Bialkowski Dsign of ultrawidband planar onopol antnnas of circular and lliptical shap EEE Trans. Ant. Propag. v. 56 pp. 7-3 anuary 8. [9]. Makris D. Mantuffl R. D. Sagr and. C. Vardaoglou Modifid igns for UWB planar onopol antnnas 7 Loughborough Antnnas and Propagation Confrnc pp April 7. [] C. A. Balanis Antnna Thory: Analysis and Dsig 3nd d. Ed. w York: ohn Wily 5. [] R. F. Harringto Fild Coputation by Mont Mthod Ed. w York: Macilla 968. [] Prograa disponívl na página Fig.. Diagraas d radiação da antna odificada F75GH.