Probabilidades quinzenais de ocorrência de temperaturas máximas do ar na cidade de Teresina-Piauí

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1 Probabilidades quinzenais de ocorrência de temperaturas máximas do ar na cidade de Teresina-Piauí Daris Correia dos antos 1 Raimundo Mainar de Medeiros 2 Daiane Correia antos 3 José Ivaldo Barbosa de Brito 4 1 Introdução Hoje em dia há muita discussão sobre a variação da temperatura do ar, em todo o mundo, como possível aumento do efeito estufa provocado por ações antropogênicas. Praticamente todos os dados, no mundo até algumas décadas atrás foram obtidas por meios convencionais e poucas estações operam horário contínuo, durante as 24 horas do dia. Daí a necessidade de se fazerem os cálculos das temperaturas médias, utilizando apenas algumas informações durante o dia. A temperatura do ar expressa de maneira simples à energia contida no meio. No decorrer de um dia a energia a disposição do ambiente oscila entre dois valores extremos, ou seja, entre a temperatura mínima e a máxima. Como essa energia vai de um extremo ao outro, ela atua em processos de contínuo estímulo aos processos fisiológicos vitais nos seres vivos, tais como sobre o desenvolvimento e crescimento das espécies vegetais, como: transpiração, respiração, germinação, crescimento, floração e frutificação. Em cada estágio de desenvolvimento da planta existem faixas adequadas de temperaturas para seu perfeito desenvolvimento Costa et. al., Além do mais o ciclo diário da temperatura predomina no conforto térmico e na adequação do ser humano e animal em determinados locais. A temperatura é um dos mais importantes elementos meteorológicos, pois a mesma traduz os estados energéticos e dinâmicos da atmosfera e consequentemente revela a circulação 1 Engenheira anitarista e Ambiental, Mestranda em Meteorologia/PPGM, UFCG, Campina Grande - PB, Av. Aprígio Veloso 882, CEP , dariscorreia@gmail.com 2 Meteorologista, Doutorando em Meteorologia/PPGM, UFCG, Campina Grande - PB, Av. Aprígio Veloso 882, CEP , mainarmedeiros@gmail.com 3 Graduanda em Geografia, UFCG, Campina Grande - PB, Av. Aprígio Veloso 882, CEP , dcdaianecorreia58@gmail.com 4 Meteorologista, Prof. Dr. Unidade Acadêmica de Ciências Atmosférica-UFCG, Campina Grande - PB, Av. Aprígio Veloso 882, CEP , Ivaldo@dca.ufcg.edu.br 1

2 atmosférica, sendo capaz de facilitar e/ou bloquear os fenômenos atmosféricos. Portanto, é de fundamental importância às medições da temperatura do ar, em qualquer instante, principalmente naqueles horários recomendados pela Organização Meteorológica Mundial - OMM, incluindo neste caso as temperaturas do ar máxima e mínima, ocorridas em um período de 24 horas, e na impossibilidade destas últimas medidas, deve-se recorrer a métodos de estimativas (DANTA et al., 2000). Além da espacialização de dados de temperatura, é importante caracterizar sua variação no tempo. Nos modelos matemáticos de quantificação do crescimento e de previsão da época adequada de semeadura, a temperatura média diária entra como um parâmetro importante tanto na promoção (10 C a 30 C), como na inibição do crescimento e desenvolvimento da cultura (APIAZU, 1971; IERRA & MURPHY, 1973). O estudo das distribuições de variáveis, ao longo do tempo, como um meio de compreender os fenômenos meteorológicos, para determinar seus padrões de ocorrência e permitir uma previsibilidade razoável do comportamento climático de uma região, é uma ferramenta de grande valor para o planejamento e gestão de inúmeras atividades agropecuárias e humanas (AI et al., 2004). O uso de funções densidade de probabilidade está diretamente ligado à natureza dos dados a que estas funções estão sendo relacionadas. Algumas têm boa capacidade de estimação para pequeno número de dados, outras requerem grande série de observações. Devido ao número de parâmetros de sua equação, algumas podem assumir diferentes formas, enquadrando-se em um número maior de situações, ou seja, são mais flexíveis. Desde que respeitado o aspecto da representatividade dos dados, as estimativas dos seus parâmetros para uma determinada região, podem ser estabelecidas como de uso geral, sem prejuízo da precisão na estimação da probabilidade (CATALUNHA et al., 2002). A distribuição de probabilidade Log-Normal é muito utilizada em hidrologia e climatologia (MELLO et al., 1994). Essa distribuição considera que os logaritmos das variáveis aleatórias seguem uma distribuição Normal (FRIZZONE, 1979 citado por LYRA et al., 2006). Araújo et al. (2010) avaliaram a distribuição de probabilidade que melhor se ajusta a séries diárias de temperatura máxima da cidade de Iguatu no Ceará, utilizando seis diferente distribuições de probabilidade, constatando que a distribuição Log-Normal obteve desempenho considerado bom. 2

3 egundo ampaio et al., 1999, para o município de Lavras - MG, a distribuição Log- Normal mostrou-se adequada para predição das precipitações prováveis apenas nos meses de maior precipitação. O objetivo foi determinar as temperaturas do ar máximas prováveis para os períodos de retorno de 0,9; 1,7; 3,5 e 10 anos, para a escala quinzenal na cidade de Teresina, PI, utilizandose a distribuição Log-Normal, analisando seu desempenho em relação aos dados. 2 Material e Métodos Os dados de temperatura máxima do ar, utilizados para o ajuste da função distribuição de probabilidade, foram obtidos junto ao Instituto Nacional de Meteorologia INMET, para a estação meteorológica convencional cuja localização tem como latitude: 05 05, longitude W e altitude: 72 metros do período de 1962 a 2010, totalizando uma série de 48 anos. O município de Teresina, PI situa-se em uma faixa de transição entre o semiárido e úmido do Nordeste brasileiro, segundo a classificação de Köppen, o tipo de clima: Aw, caracterizado por apresentar o mês mais frio com mais de 18 ºC e o mês mais seco com menos de 60 mm, com chuvas atrasando para o outono (Embrapa, 1986). A confiabilidade dos dados foi examinada segundo a metodologia sugerida por Thom (1966), sendo averiguado que a serie é homogênea. Os dados foram separados em escala quinzenal (período de 15 dias), agrupados em classes e realizaram-se os procedimentos de distribuição de frequência. Utilizou-se a distribuição de probabilidade Log-Normal. Conforme Ribeiro et al. (2007), a função densidade da distribuição Log-Normal a dois parâmetros e a três parâmetros são representadas pela seguinte equação: Em que: F(x) - função densidade de probabilidade da variável, e - base do logaritmo neperiano, x - valor da variável aleatória, μ - média dos logaritmos da variável x, - desvio-padrão dos logaritmos da variável x, a - limite inferior da amostra. 3

4 Para encontrar a probabilidade de que uma variável aleatória x tendo distribuição Log- Normal, assuma valores entre a e b (a x b), tem-se: O valor de a pode ser zero, quando se considera a distribuição Log-Normal a dois parâmetros, ou um valor mínimo da série, quando se considera Log-Normal a três parâmetros. O valor de b pode ser o da variável aleatória, quando se considera a probabilidade cumulativa de ocorrência daquele valor (HATING; PEACOCK, 1975 citados por CATALUNHA et al., 2002). Ao ajustar uma distribuição de probabilidade a um conjunto de dados, assume-se a hipótese de que a distribuição pode representar adequadamente o conjunto de informações. Para verificar o ajuste entre as frequências de temperaturas máximas decendiais observadas e estimadas adotou-se os testes de Qui-quadrado (ᵪ2) e Kolmogorov-mirnov (K), considerando os níveis de significância como sendo 5 e 20%, respectivamente. Ao final, foram geradas tabelas com os valores estimados de temperatura máxima do ar para níveis de 25, 50, 75 e 90% de probabilidade de ocorrência e seu respectivo tempo de retorno para a escala decendial. 3 Resultados e discussão Através da análise de distribuição de frequência foi possível utilizar a função distribuição de probabilidade Log-Normal para a estimativa de ajuste dos dados de temperatura máxima para a escala quinzenal, da cidade de Teresina, PI. Entende-se por ajuste, a aproximação entre as frequências observadas e esperadas por cada função, ajustes esses que são dados pelos testes de aderência. Na verificação do ajuste da distribuição Log-Normal a partir do teste Qui-quadrado (Tabela 1) observou-se que ela obteve um desempenho bom, podendo ser utilizada para representar os dados para seis meses do ano. Como no estudo de Araújo et al. (2010), a aderência das distribuição Log-Normal para a analise dos dados segundo o teste ᵪ2. 4

5 Tabela 1. Ajuste da distribuição de probabilidade Log-Normal aos dados de temperatura do ar máxima no município de Teresina, PI, na escala decendial para o tese Qui-quadrado ano nível de 5% de significância. Teste Qui-quadrado Distribuição de probabilidade Log-Normal Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto etembro Outubro Novembro Dezembro onde: - significativo; - não significativo. Tabela 2. Ajuste da distribuição de probabilidade Gumbel aos dados de temperatura do ar máxima no município de Teresina, PI, na escala decendial, para o teste Kolmogorov-mirnov ao nível de 20% de significância. Teste de Kolmogorov-mirnov Distribuição de probabilidade Log-Normal Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto etembro Outubro Novembro Dezembro onde: significativo; - não significativo. Observando-se o ajuste da distribuição Log-Normal pelo teste Kolmogorov-mirnov (Tabela 2), é possível notar que ela obteve um desempenho semelhante ao constatado pelo teste ᵪ2, diferindo apenas nos meses em que ela não obteve ajuste. Em ambos os casos, o desempenho da distribuição é capaz de justificar a sua utilização para a estimativa da probabilidade de ocorrência, ou seja, os valores estimados de temperatura do ar em diferentes níveis de segurança para a cidade de Teresina, PI. 5

6 Constatou-se, então, que a distribuição Log-Normal pode ser utilizada na estimativa da temperatura do ar máxima provável para Teresina, PI na escala quinzenal para os níveis de 25, 50, 75 e 90% de probabilidade de ocorrência (Tabela 3), onde tais níveis de probabilidade representam os limites de ocorrência de valores iguais ou inferiores aos calculados, ou seja, de acordo com a Tabela 3, existem 90% de probabilidade de que o valor da temperatura do ar máxima média para o mês de janeiro em escala quinzenal não ultrapasse 32,6 ºC. Tal valor também pode ser interpretado como se a cada dez anos, nove apresentarão valor igual ou menor que 32,6 ºC. Tabela 3. Diferentes níveis de probabilidade de ocorrência da temperatura do ar máxima em escala quinzenal no município de Teresina, PI, segundo a distribuição Log-Normal. 4 Conclusões Escala decendial Níveis de probabilidade Meses do ano 25% 50% 75% 90% Janeiro 32,7 33,3 33,6 32,6 Fevereiro 32,1 32,8 33,1 32,6 Março 32,0 32,5 32,7 31,9 Abril 32,0 32,5 32,3 31,7 Maio 32,1 32,0 32,0 32,0 Junho 32,4 32,6 33,6 32,2 Julho 33,4 33,6 33,9 33,4 Agosto 35,2 35,4 35,9 35,4 etembro 36,3 36,4 36,7 36,5 Outubro 37,1 36,8 37,1 37,2 Novembro 36,6 35,1 37,2 37,0 Dezembro 34,2 35,5 37,0 37,2 Período de retorno (anos) 0,9 1,7 3,5 10 A distribuição de probabilidade Log-Normal teve bom desempenho na estimativa de ocorrência da temperatura máxima do ar na cidade de Iguatu, segundo os testes de aderência Qui-quadrado e Kolmogorov-minorv. A construção de tabelas de probabilidade se mostrou uma ferramenta de grande valia no estudo do comportamento térmico de uma região. 5 Referências bibliográficas ARAÚJO, E. M.; ILVA, I. N.; OLIVEIRA, J. B., CAVALCANTE JÚNIOR, E. G.; ALMEIDA, B. M. Aplicação de seis distribuições de probabilidade a séries de temperatura máxima em Iguatu CE. Revista Ciência Agronômica, Fortaleza, v. 41, n. 1, p , AI, J. P.; DOURADO NETO, D. ; MANFRON, P. A.; MARTIN, T. N.; PAROVEK, G.; TINM, L. C. Ajuste de séries históricas de temperatura e radiação solar global diária às funções 6

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8 THOM, H.C.. ome methods of climatological analysis. Geneva, World Meteorological Organization, p. WMO (World Meteorological Organization). Guide to Climatological Practices, Third Edition (draft). WMO-No. 100, Geneva: WMO,