Descrição e uso de um modelo de risco de crédito ao nível de portfólio

Transcrição

1 Seminário de Estabilidade Financeira Descrição e uso de um modelo de risco de crédito ao nível de portfólio Ricardo Schechtman com a colaboração de Valéria Salomão Garcia

2 Contexto Geral vanços na modelagem de risco de crédito ao nível de portfólio Novo cordo de Capital do Comitê da Basiléia Brasil Estabilidade econômica proporcionada pelo Plano Real Resolução 2682 do BC

3 O Modelo CreditRisk+ Lançado em 1997 pelo CSFB Origem tuarial Default Mode Defaults seguem Poisson exógenos e condicionalmente independentes Solução fechada para distribuição de perda Usos: - Determinação de capital econômico Gestão do portfólio de crédito

4 Outros Modelos CreditMetrics Matrizes de probabilidades de transição KMV Equity como opção de compra CreditPortfolioView Efeito das variáveis macroeconômicas Etc...

5 Framework geral a modelos DM Portfólio de exposições de crédito D = 1se ocorre default de 0 caso contrário ν = perda quando do default de L = variável aleatória perda do portfólio L = D ν X = vetor de fatores sistêmicos D X independentes

6 Hipóteses do CreditRisk+ x k ~ Gama(α k,β k ), x k independentes com E(x k ) = 1 e Var(x k ) = σ k 2 D X ~ Poisson(x ) com x µ K k θ k x k e K k = 1 θ k = 1 Hipótese distributiva questionável!

7 Fórmulas do CreditRisk+ Demonstração via f.g.p. G L (z) = E(z L ) Prob(L=l) calculado via relação de recorrência ( ) ( ) k K k k k L z z G α ν θ µ σ = = ( ) ( ) 0! 1 Pr = = = z l L l dz z G d l l L ob = + = K k k k L ν µ ν µ θ σ σ

8 Parâmetros de Entrada Conjunto de entrada { µ, ν, θ, σ ;, k K} k k Comparação com Basiléia IRB PD LGD ED EL =PD LGD ED CreditRisk+ µ ν µ ν σ k θ k

9 Implementação Unidade de perda para discretização das perdas ν Versões simplificadas para análise sistêmica Cada exposição alocada a um único fator Existência de um único fator sistêmico Probabilidades médias de default dependem da classificação de risco

10 Decomposição do Capital Econômico Definição de Capital Econômico: VR δ = min {l R; P(L l) δ} VR = Perda Esperada + Perda Não Esperada Como definir contribuição ao risco de cada exposição individual? RC δ ν VR ν Propriedade: VR δ = RC δ δ L Computação via VR δ = E(L) + ξ δ Desvio(L)

11 plicação Construção do pórtfólio 4000 CNPJs amostrados da Central de Risco - Junho 2002 Para cada CNPJ: Maior exposição entre todas as IFs Exposição = Créditos a Vencer + Créditos Vencidos Intervalo de R$ a R$ ,00 Exposições classificadas ente e E

12 Composição do Portfólio Nível de Risco Exposição Relativa Freqüência numérica 41,08% 42,65% B 30,94% 29,45% C 20,78% 19,03% D 5,37% 6,80% E 1,84% 2,08% Volume total: R$ ,00

13 Premissas Loss Given Default = 100% Probabilidades de Default = % de provisão da Resolução 2682 Um único fator sistêmico Volatilidade da taxa de default = 30%

14 Resultados Distribuição de probabilidade de perda do portfólio 0.30% 0.25% 0.20% 0.15% 0.10% 0.05% 0.00% Perda em R$

15 Resultados Quantil Capital Econômico (1ano) Perda Não Esperada (1 ano) 95% 3,86% 1,63% 97,5% 4,26% 2,03% 99% 4,75% 2,53% 99,5% 5,11% 2,88% 99,75% 5,45% 3,22% 99,9% 5,88% 3,66%

16 Resultados Quantil Multiplicador ξ δ Multiplicador da Normal 95% 1,82 1,64 97,5% 2,27 1,96 99% 2,82 2,33 99,5% 3,21 2,58 99,75% 3,60 2,81 99,9% 4,08 3,09

17 Resultados Contribuição ao Risco (99,5%) em R$ B C D E Perda em R$ Limites de crédito podem ser estabelecidos em termos de RC

18 Resultados Nível de Risco Capital Econômico (1ano) Perda Não Esperada (1 ano) 1,13% 0,63% B 2,37% 1,37% C 6,80% 3,80% D 23,49% 13,49% E 67,10% 37,10% Total 5,11% 2,88% valiação comparativa de riscos Estratégias de precificação

19 Conclusão Questões em aberto Qual modelo mais apropriado ao caso brasileiro? Dificuldades para validação Trabalhos futuros Estimação de capital econômico e regulamentar para portfólios reais Distribuição do risco de crédito ao longo do SFB Nova Central de Risco