MÉTODO DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO NA SELEÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MÉTODO DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO NA SELEÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS"

Transcrição

1 ais do 3 O Ecotro de Iiciação Cietífica e Pós Graduação do IT XIII ENCIT / 007 Istituto Tecológico de eroáutica, São José dos Campos, SP, Brasil, Outubro, 0 a 04, 007. MÉTODO DE POIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO N SELEÇÃO E PRIORIZÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS mada Cecília Simões da Silva Istituto Tecológico de eroáutica I T Praça Marechal Eduardo Gomes, º 50, Vila das cácias CEP: São José dos Campos SP, Brasil Bolsista CNPq Leila Paula lves da Silva Nascimeto Istituto Tecológico de eroáutica I T Praça Marechal Eduardo Gomes, º 50, Vila das cácias CEP: São José dos Campos SP, Brasil Mischel Carme Neyra Belderrai Istituto Tecológico de eroáutica I T Praça Marechal Eduardo Gomes, º 50, Vila das cácias CEP: São José dos Campos SP, Brasil Resumo. O objetivo deste trabalho é apresetar uma revisão de literatura sobre Gestão de Portfólio de Projetos coceitos, seleção e priorização assim como apresetar um dos Métodos de poio Multicritério à Decisão, a solução deste problema. Palavras chave: gestão de portfólio de projetos, aálise de decisão, métodos multicritério, HP.. Itrodução globalização da ecoomia, a evolução tecológica e a valorização do gereciameto da qualidade fizeram com que as mais diferetes orgaizações aprimorassem táticas e estratégias para melhoria de produtos, processos e serviços, de modo a assegurar lhes vatagem competitiva o mercado. Sob este ceário complexo de globalização e competição, a implemetação da gestão de portfólio (ou carteira) de projetos foi, iicialmete, com o ituito de aplacar a demada dos clietes. Posteriormete, torou se uma atividade ecessária à sobrevivêcia da empresa. tualmete, além de ser uma atividade comum (rcher e Ghasemzadeh, 999), a gestão de portfólio de projetos é de suma importâcia para a estratégia de egócio de uma orgaização (Padovai, 007). Cotudo, a implemetação de uma gestão de portfólio de projetos está aquém de ser uma tarefa simples, a medida em que evolve outros fatores, tais como, recursos, tecologia, prazo, risco, icerteza e tomada de decisão, etre outros. Cooper et al. (00) e Rabechii Jr. e Carvalho (006) relatam que a gestão de portfólio de projetos possui características desafiadoras para a tomada de decisão. É um processo diâmico e focado o futuro, os projetos ecotram se em diferetes estágios de implemetação e possui escassos recursos dispoíveis. Vários são os métodos citados a literatura para auxiliar a seleção e priorização de projetos, como, por exemplo, Métodos fiaceiros, Métodos de estratégia de egócio, Diagramas de bolhas, Modelos de escore (Scorig models), Checklists, Métodos de otimização (Programação Liear Iteira), Q Sort e os Métodos de poio Multicritério à Decisão, como: Teoria da Utilidade, Métodos TODIM, Electre e Prométhée e o Método de álise Hierárquica alytic Hierarchy Process (HP), além dos Métodos híbridos: fiaceiros e de estratégia de egócio; e Programação liear iteira e HP (Chu et al., 996; rcher e Ghasemzadeh, 999 e 000; Ghasemzadeh et al., 999; Padovai, 007; Pasek e si, 00 apud Cooper et al., 000 e 006, Mourão e Gomes, 006; Garcia e Bellegard, 006; Moraes e Laurido, 003; Camaho et al., 007). Os Métodos Multicritério de poio à Decisão destiam se a esclarecer o processo decisório, auxiliado e coduzido o decisor (ou decisores) a estruturação, avaliação e escolha das alterativas do problema em questão (Ribeiro et al., 007). Em outras palavras, assiste a tomada de decisão mediate problemas complexos compostos por uma variedade de critérios (Ribeiro et al., 007 apud Gomes et al., 006). O propósito deste trabalho é apresetar uma revisão de literatura dos coceitos de Seleção de portfólio e dos Métodos Multicritério de poio à Decisão como método de solução. Nas sessões seguites serão descritos: a gestão de portfólio de projetos coceitos e seleção e priorização; Método Multicritério de poio à Decisão e o método HP.. Gestão de Portfólio de Projetos. Coceito

2 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Etede se por projeto uma atividade empresarial com objetivo defiido, detro de uma perspectiva de prazos, custos e qualidade (Kerzer, 006). Para rcher e Ghasemzadeh (999), um projeto pode ser defiido como um esforço complexo, geralmete meor que três aos de duração, composto por tarefas iter relacioadas, executadas por várias orgaizações, com objetivo, plaejameto e orçameto bem defiidos. Carvalho e Rabechii Jr. (006) citam um coceito do Project Maagemet Istitute (004) de que projeto é um empreedimeto temporário feito para criar um produto, serviço ou resultado úico ; e citam também um coceito dado por Tuma (983): um projeto é uma orgaização de pessoas dedicadas, que visa atigir um propósito e objetivo específico. Projetos geralmete evolvem gastos, ações úicas ou empreedimetos de altos riscos que têm que ser completados uma certa data por um motate de diheiro, detro de alguma expectativa de desempeho. No míimo, todos os projetos ecessitam de ter seus objetivos bem defiidos e recursos suficietes para poderem desevolver as tarefas requeridas. ssim, a gestão (ou gereciameto) de projetos, de acordo com Kerzer (006), pode ser defiida como o plaejameto, a programação e o cotrole de uma série de tarefas itegradas de forma a atigirem seus objetivos com êxito, para beefício dos participates do projeto. Tal defiição é muito parecida com a defiição dada pelo Project Maagemet Istitute e escrita por Carvalho e Rabechii Jr. (006). Estes autores também citam o coceito da ISO 0006 de que a gestão de projetos icluiria plaejameto, orgaização, supervisão e cotrole de todos os aspectos do projeto, em um processo cotíuo, para alcaçar seus objetivos. Por sua vez, de acordo com Cooper et al. (997) apud Correia (005) portfólio de projetos é uma coleção de projetos que são coduzidos sob o gereciameto de uma uidade de uma orgaização particular. Cada projeto pode estar relacioado ou ser idepedete dos demais, compartilham dos mesmos objetivos estratégicos e competem pela utilização dos recursos. Recursos limitados já que ão há recursos suficietes para todos os projetos da carteira. Já a gestão de portfólio de projetos é uma atividade que deve estar alihada com os objetivos e as estratégias da orgaização, sem exceder os recursos dispoíveis ou violar quaisquer outras restrições (rcher e Ghasemzadeh, 999), de modo a selecioar ou priorizar a carteira de projetos (ou o projeto) ideal para a empresa. Para Cooper et al. (000), gestão de portfólio é um processo diâmico de decisão o qual a lista de projetos ativos é costatemete atualizada e revisada. Os projetos são avaliados, selecioados e priorizados; existido projetos que podem ser acelerados, fializados ou ter sua prioridade reduzida e recursos são alocados e realocados para os projetos ativos. Tabela destaca as pricipais difereças etre gestão de projeto e gestão de portfólio de projetos. Tabela. Comparação etre gestão de projeto e gestão de portfólio (adaptado de Rabechii Jr. e Carvalho, 006). Gestão de projeto Gestão de portfólio Escopo tigir um resultado predefiido (com base a cotribuição do projeto a um Fazer acotecer a estratégia da orgaização (implemetação da estratégia como um todo) determiado objetivo) Número de projetos Um Todos Projeção de tempo Fiito, predefiido Processo cotíuo Tomada de decisões o fial de cada etapa Cotiuamete (ideal), freqüetemete Resultados Resultado do projeto Otimização dos resultados das iiciativas de mudaças Cooper et al. (00) descrevem quatro metas da gestão de portfólio: a) alocar recursos para maximização do valor do portfólio, b) desevolver o balaceameto de projetos do portfólio (isto é, projetos de logo prazo vs. de curto prazo, projetos de baixo risco vs. de alto risco, etc), c) alihar o portfólio à estratégia do egócio e, d) mater um úmero adequado de projetos para a quatidade de recursos dispoíveis. Segudo pesquisa realizada por Cooper et al. (000) e (006), o elevado iteresse em gestão de portfólio de projetos por parte dos admiistradores é devido às seguites razões: f iaceiras: maximiza retoros, possibilita o alcace de metas fiaceiras, etc; mauteção da competitividade dos egócios o mercado: possibilidade de aumetar as vedas e de ampliar o market share; di stribuição eficiete de recursos escassos; a lihameto estratégico: a carteira exprime a estratégia da empresa; de sejo de alcaçar o objetivo: ão perder o foco com projetos em excesso para recursos limitados; possibilita o balaceameto de projetos: projetos de logo prazo vs. de curto prazo, projetos de baixo risco vs. de alto risco, etc; pos sibilita uma melhor comuicação das prioridades dos projetos, vertical e horizotalmete, detro da orgaização; m aior objetividade a seleção de projetos: os projetos ruis são excluídos da carteira. Nesta mesma pesquisa dos autores mecioados e também mostrada por Carvalho e Rabechii Jr. (006) revelou se a percepção da importâcia da gestão de portólio para os departametos das orgaizações (Fig. 0) e os motivos pelos quais as empresas são iduzidas a fazer o gereciameto de portfólio (Fig. 0), cocluido se que: ) os setores que mais se iteressam por adotar práticas da gestão de portfólio são os executivos corporativos, a gerêcia sêior e a gerêcia de tecologia de iformação; e, ) detre outros, os motivos de caráter estratégicos são que iduzem uma empresa a fazer o gereciameto de portfólio de projetos.

3 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Importâcia da gestão de portfólio Gerêcia de Tecologia 4, Área Fucioal Gerêcia Sêior Executivos Corporativos Gerêcia de Marketig/Vedas 3 3,5 3,7 Operação/Produção, Pouco Importate Muito Extremamete importate importate importate Figura 0: Importâcia da gestão de portfólio de projetos (Carvalho e Rabechii Jr., 006). Razões da importâcia Mater competitividade Recursos estratégicos lihameto com o egócio Projetos focalizados 4,3 4, 4, 4, Balaceameto de recursos 3,8 Estratégia de gastos 3,5 versão ao risco, Figura 0: Razões da importâcia (Carvalho e Rabechii Jr., 006). ssim é de suma importâcia aprofudar os estudos de gestão de portfólio de projetos, visto que tal assuto pode cotribuir para que as orgaizações possam assegurar a vatagem competitiva o mercado.. Seleção e Priorização de Projetos Gereciar uma carteira de projetos implica em aplicar métodos que garatam ao admiistrador vecer os desafios ieretes à gestão de portfólio, tais como, recursos isuficietes para o úmero de projetos, priorização errôea de projetos, tomada de decisões a ausêcia de iformações sólidas e excesso de projetos secudários (COOPER et al., 000); e, coseqüetemete, permitir a admiistração de uma forma sistêmica. Rabechii Jr. e Carvalho (006) ilustram o processo de avaliação e seleção de projetos com a Fig. 03, que represeta um fuil o qual as idéias geradas são rigidamete selecioadas de modo que o resultado fial esteja alihado à estratégia do egócio.

4 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 VLIÇÃO E SELEÇÃO DE PROJETOS GERÇÃO DE IDÉIS mercado tecologia maufatura problemas forecedores PRÉ PROJETOS PROPOSTS DE PROJETOS PROJETOS SCREENING PRELIMINR: checklists de adequação NÁLISE ECONÔMICO FINNCEIR: risco x retoro NÁLISE DE PORTFÓLIO: multicritério Figura 03: O processo de avaliação e seleção de projetos (Rabechii Jr. e Carvalho, 006). Em sua obra, Kerzer (006) propõe um processo global de gestão de portfólio de projetos (Fig. 04), composta por quatro passos: a) Idetificação de Projetos idetificação das idéias para projetos e das ecessidades de sustetação do egócio, b) valiação Prelimiar avaliação da possível execução do projeto e aálise de custo x beefício, c) e d) Seleção estatégica de projetos e programação estratégica utilização de modelos para seleção e priorização. O autor sugere o Modelo de escore, a Lista de verificação e o Modelo de escala. Todos baseados em critérios de seleção, como, lucratividade, capacidade de comercialização, probabilidade de sucesso, duração de vida do produto, etre outros. IDENTIFICÇÃO DE PROJETOS Idetificar ecessidades e fotes de idéias PROGRMÇÃO ESTRTÉGIC álise de mercado, competitividade e dispoibilidade de recursos GERENCIMENTO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS VLIÇÃO PRELIMINR Estudos de exeqüibilidade, aálise custo/beefício e critérios de avaliação SELEÇÃO ESTRTÉGIC DE PROJETOS dequação e priorização estratégica Figura 04: Processo de seleção de projetos (Kerzer, 006). Padovai (007) cita uma estrutura itegrada proposta por rcher e Ghasemzadeh (999) composta pelas fases de pré filtro, aálise idividual dos projetos, filtro, seleção do portfólio ótimo e ajuste do portfólio fial, coforme mostrado a Fig. 05. rcher e Ghasemzadeh (999) relatam que, a fase de seleção de portfólio ótimo, são muito usadas as técicas Modelos de escore, Matrizes de portfólio e HP, por cosiderarem características qualitativas e quatitativas, bem como múltiplos critérios. Os métodos HP e Q Sort ão seriam bos a preseça de um grade úmero de projetos. Os autores sugerem um processo de seleção de portfólio em dois passos: ) Utilizar os métodos Q Sort e o HP, para carteiras com pequeo úmero de projetos; e os Modelos de escore, quado houver um grade úmero de projetos, e ) Utiliizar Programação liear iteira como método de otimização.

5 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Propostas de projetos Lihas mestras Desevolvimeto estratégico locação de recursos Pré Seleção (filtro) álise idividual de projeto Filtro Seleção do Portfólio ótimo juste do Portfólio Base de dados de projeto Desevolvimeto do projeto Fase de avaliação Seleção da metodologia Coclusão do projeto com sucesso Figura 05: Estrutura para seleção de projetos de um portfólio (Padovai, 007). Vários são os métodos propostos para a seleção e priorização de projetos citados a literatura refereciada este trabalho. Detre eles, estão: M étodos fiaceiros (valor comercial esperado, árvore de decisão, ídice de produtividade, etre outros); M odelos de escore; M étodos de estratégia do egócio; D iagramas de bolhas ou Mapas de portfólio; Checklists; M étodos de otimização (Programação liear iteira); Q Sort; Métodos de poio Multicritério à Decisão (Teoria da Utilidade, Métodos TODIM, Electre, Prométhée e Método de álise Hierárquica HP). Métodos híbridos: fiaceiros e de estratégia de egócio; e Programação Liear Iteira e HP. Na Fig. 06, Cooper et al. (000) e (006) destacam quais os métodos mais utilizados e quais os que são domiates o processo decisório para a seleção e priorização de projetos. Detre eles, os fiaceiros são os mais usados, embora ão sejam os mais idicados quado utilizados isoladamete (Padovai, 007). Ghasemzadeh e rcher (000) se referem às dificuldades associadas à seleção de portfólio: preseça de critérios qualitativos e quatitativos e, freqüetemete, coflitates, preseça do risco e da icerteza, ecessidade de balaceameto de importates fatores, iterdepedêcia etre projetos e grade úmero de portfólios factíveis. Para Cooper et al. (000) o processo de decisão a gestão de portfólio é caracterizado pela icerteza, mudaça de iformações, oportuidades diâmicas, múltiplos objetivos e cosiderações estratégicas, iterdepedêcia etre projetos e vários tomadores de decisão. Dessa maeira, a seleção e priorização de projetos de um portfólio é um ambiete de tomada de decisão caracterizado por múltiplos critérios. Isto permite que o processo decisório seja amparado pelos métodos de apoio à decisão multicritério, em especial, o método HP, que será abordado a seguir. 3. poio Multicritério à Decisão 3.. Coceitos Com o objetivo de auxiliar o decisor (ou decisores) durate o processo de decisão, o poio Multicritério à Decisão é, coforme Gomes et al (006), uma área diâmica do cohecimeto e da pesquisa, orietada para apoiar os decisores e os egociadores, auxiliado a estruturação dos problemas, permitido expadir a argumetação e ampliado a capacidade de apredizagem e compreesão.

6 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Métodos M étodos fiaceiros 40,40% 77,30% Estratégia de egócio 6,60% 64,80% Diagrama de bolhas 3,30% 40,60% Método Scorig 5,30% 37,90% Domíio Checklist,70% 0,00% Outros 4,00%,70% 0,00% 0,00% 40,00% 60,00% 80,00% 00,00% Figura 06: Distribuição da utilização dos métodos em gestão de portfólio (Cooper et al. 006). Um dos primeiros Métodos de poio Multicritério à Decisão, o Método de álise Hierárquica é amplamete utilizado em todo o mudo. Desevolvido por Thomas L. Saaty a década de 70, o método se caracteriza pela decomposição de um problema discreto em uma estrutura hierárquica descedete, iiciado pelo objetivo global, critérios, subcritérios e alterativas em íveis sucessivos (Ribeiro et al., 007 apud STY, 990). Dessa forma, o método propicia ao decisor uma melhor avaliação e compreesão do problema de decisão (GOMES et al, 004). Posteriormete à costrução da hierarquia, procede se a modelagem, a qual, por meio de comparações pareadas e do julgameto do decisor, as alterativas serão priorizadas. 3.. Estruturação hierárquica Gomes et al (004) apud Ribeiro et al. (007) relatam que, o iício da hierarquia represeta um critério de sítese ou objetivo global, equato os íveis sucessivamete iferiores colocam se os critérios que apresetam algum impacto o critério do ível superior. No último ível da hierarquia, devem estar as alterativas cosideradas. Os elemetos de um mesmo ível hierárquico devem possuir o mesmo grau de importâcia, ser mutuamete excludetes etre si e quado comparados par a par devem satisfazer a codição de reciprocidade. Figura 07 represeta um exemplo de estruturação hierárquica. pós a estruturação da hierarquia, segue a fase de modelagem do método. Objetivo global Criteria Criteria Subcriteria Subcriteria Subcriteria Subcriteria Subcriteria lterative lterative lterative 3 Figura 07: Estrutura hierárquica (Nascimeto et al., 005) Modelagem do método

7 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Segudo Gomes et al (004), depois de costruir a hierarquia, cada decisor deve fazer uma comparação, par a par, de cada elemeto em um ível hierárquico dado, criado se uma matriz de decisão quadrada. Nessa matriz, o decisor represetará, a partir de uma escala predefiida, sua preferêcia etre os elemetos comparados, sob o efoque de um elemeto do ível imediatamete superior. o se comparar os subcritérios i e j em relação ao critério C k, com i, j, k =,,...,, os pesos forecidos pelo decisor, serão, respectivamete, i e j, sedo que a preferêcia do subcritério i sobre o j é igual a i/ j. Portato, formar se á uma matriz quadrada e positiva como a Eq. seguite: () O decisor deverá fazer ( )/ comparações pareadas em todos os íveis hierárquicos, ode = úmero de elemetos em cada ível aalisado, traduzido, assim, suas preferêcias em relação às iformações cotidas a hierarquia. Tais comparações são obtidas através de uma escala de medidas pré defiida (Escala Fudametal de Saaty) e os resultados irão compor a matriz de comparação par a par, a qual formará o vetor de prioridades W = (,,..., ), e a seguite Eq. de matrizes será obtida: () = Ou seja, a multiplicação da matriz pelo vetor de pesos W é igual ao produto W, ode é o autovalor de, e W seu autovetor. Se a matriz ( = (a ij), a ij = i/ j) for positiva e recíproca, ou seja, com a ij = / a ij, admitido se todos os julgametos perfeitos, e se satisfizer a codição a ij x a jk = a ik (i, j, k =,,..., ) em todas as comparações, a matriz é dita cosistete. Todavia, como os julgametos do decisor são passíveis de erro, torado os icosistetes, a matriz também será icosistete. Vale salietar, o etato, que o método HP permite certo ível de icosistêcia (Ribeiro et al., 007). Sedo a matriz icosistete (porém recíproca), o autovalor deomiar se á max. Quato mais próximo de estiver o autovalor max, mais cosistetes serão os julgametos do decisor e, coseqüetemete, a matriz. Segudo Gomes et al (004), portato, max é um idicador da cosistêcia. Ou aida, de acordo com Saaty (990), a icosistêcia da matriz pode ser medida pelo simples úmero max, o qual mede o grau de coerêcia dos julgametos do decisor. Dessa forma, da equação W = max W, e após a ormalização dos valores da matriz, é possível obter o vetor de prioridades e um pricipal autovetor direito W cosistete. O autovalor max é calculado com base a Eq. 3: λ max = i= [ ] i i partir da fórmula acima, procede se o cálculo do Ídice de Cosistêcia (IC) da matriz com base a Eq. 4 λ descrita abaixo. É importate observar que, para ser cosistete, uma matriz deverá possuir max. (3) ( λ max ) IC = ( ) (4) pós o cálculo do IC, faz se o cálculo da Razão de Cosistêcia (RC), com base a Eq. 5:

8 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 IC RC = IR (5) O IR é um Ídice leatório, já previamete calculado para matrizes quadradas de ordem. Na Tabela 0, algus valores ilustram o IR. Tabela 0: Valores de IR para matrizes de ordem (Togatlia et al, 006) IR 0 0,58 0,90,,4,3 RC também apreseta um úmero específico para a ordem () da matriz (coforme mostra Tab. 03). Este úmero deverá ser maior que o valor ecotrado por meio da fórmula de RC. Quato maior a RC, maior a icosistêcia. Tabela 03: Limites superiores para a RC para matrizes de ordem (Togatlia et al, 006). 3 4 > 4 RC deverá ser 0 < 0,05 < 0,09 0, Escala Fudametal de Saaty comparação par a par dos elemetos da hierarquia baseia se a Escala Fudametal de Saaty (Tabela 04). s preferêcias verbais do decisor serão traduzidos em úmeros que represetam a importâcia de um critério (ou alterativa) sobre o outro (Togatlia et al, 006). Tabela 04: Escala Fudametal de Saaty (Gomes et al, 004). Itesidade da Defiição importâcia Explicação Igual importâcia s duas atividades cotribuem igualmete para o objetivo. 3 Importâcia pequea de uma sobre a outra 5 Importâcia grade ou essecial 7 Importâcia muito grade ou demostrada 9 Importâcia absoluta, 4, 6, 8 Valores itermediários experiêcia e o juízo favorecem uma atividade em relação à outra. experiêcia e o juízo favorecem fortemete uma atividade em relação à outra. Uma atividade é muito fortemete favorecida em relação à outra. Pode ser demostrada a prática. evidêcia favorece uma atividade em relação à outra, com o mais alto grau de seguraça. Quado se procura uma codição de compromisso etre duas defiições. Segudo Ribeiro et al. (007), um aspecto importate do HP é que o úmero de elemetos em cada ível hieráquico deve ser de sete mais ou meos dois (7 ± ). Isto se deve a dois motivos: primeiro, o psicólogo George Miller (956) mostrou que este é o limite superior da capacidade humaa de processar iformações e comparar elemetos com acurácia; segudo, Saaty e Ozdemir (003) relatam que através do IR de um grade úmero de elemetos comparados, a icosistêcia reduz tão vagarosamete que é isuficiete para melhorar a cosistêcia. Vale ressaltar que a aplicação da escala é possível tato para julgametos subjetivos (qualitativos) quato para quatitativos. liás, a permissividade do subjetivismo e objetivismo é uma das pricipais características do método HP clássico (NSCIMENTO et al, 005). 4. Seleção e Priorização de portfólio e o Método HP lgus autores (Garcia e Bellegard, 006; rcher e Ghasemzadeh, 999; Ghasemzadeh e rcher, 000; Ghasemzadeh et al., 999; Padovai, 007; Moraes e Laurido, 003; Camaho et al., 007) citaram o HP como método útil para a seleção e a priorização de projetos de um portfólio. O ambiete do processo de decisão de portfólio é caracterizado por icerteza proveiete de turbulêcias o mercado, iformações em costate mudaça, avaços tecológicos, múltiplos critérios (qualitativos e quatitativos) e evolvimeto de decisores. mbiete este, que se isere perfeitamete o método HP. Moraes e Laurido (003) cocluem que o resultado do seu trabalho, sobre gestão de portfólio de projetos de tecologia da iformação, poderia ter sido beeficiado com o uso do HP, devido à preseça de múltiplos critérios.

9 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 rcher e Ghasemzadeh (999), Ghasemzadeh e rcher (000) e Ghasemzadeh et al. (999) relatam que o HP é um bom método para determiação dos pesos dos critérios, sedo que, estes colocam como limitação o excesso de projetos o portfólio que forçaria um grade úmero de comparações. rcher e Ghasemzadeh (999) aida sugerem o uso do HP combiado com a programação liear iteira. E é isto que faz Padovai (007) em seu trabalho de seleção de projetos de portfólio de uma empresa acioal. Os autores cocluem que o uso do HP facilita a estruturação do processo de tomada de decisão melhorado a qualidade das decisões, miimiza o risco de o decisor cair em armadilhas (da âcora e da forma) e permite itegração e compartilhameto de iformações etre os decisores. Camaho et al. (007), que usaram o método em seleção de portfólio de uma empresa, relatam que o HP permitiu uma iteração e discussão do grupo de decisão em relação à importâcia dos critérios e às suas preferêcias, e também do maior etedimeto do processo de seleção de projetos proporcioado aos decisores. Os referidos autores também propõem, para quado houver uma úmero grade de projetos, fazer primeiramete a priorização de acordo com o critério que é importate para a orgaização, calculado um peso para cada critério através da escala fudametal de Saaty. Em seguida, cada alterativa será avaliada e um peso será atribuído para ver o quato ela atede a cada critério (escala, 3 e 5 Modelo de escore)). Por fim, a média dos pesos obtidos é ecotrada e, etão, multiplicada pelos pesos dos critérios, obtedo se a potuação para o projeto. Logo, cada projeto receberá uma potuação total, sedo possível a avaliação dos mesmos. Garcia e Bellegard (006), o trabalho sobre seleção de projetos de Pesquisa e Desevolvimeto (P&D), utilizaram a teoria de opções reais jutamete com o HP, e elogiaram a facilidade de compreesão e a trasparêcia do método por parte dos decisores. 5. Coclusão tualmete, a gestão de portfólio de projetos é uma atividade de suma importâcia para as orgaizações que querem mater se um mercado de competição acirrada, de grades iovações tecológicas e de clietes cada vez mais exigetes. Muitos métodos utilizados para a seleção e priorização de projetos são propostos a literatura, detre eles, os Métodos Multicritério de poio à Decisão, em especial o HP Clássico, que visam apoiar os decisores durate o processo decisório, e ão, apresetar uma solução ótima para o problema. Este trabalho marca o iício de uma seqüêcia de estudos, pesquisas e aprofudametos sobre a aplicação dos Métodos de poio Multicritério à Decisão a gestão de portfólio de projetos. O método apresetado HP Clássico já é utilizado para auxiliar os tomadores de decisão a seleção de projetos com bos resultados. O uso do HP possibilita aos decisores a visualização das possibilidades de projetos que irão compor o portfólio, e os auxilia durate o processo decisório, melhorado a qualidade das decisões tomadas. Como sugestão para trabalhos futuros, propõe se aplicar o método apresetado um estudo de caso para se verificar as dificuldades ecotradas a prática, reproduzir o trabalho realizado por Camaho et al. (007) e verificar a aplicação de outros métodos, como o alytic Netork Process (NP), a gestão de portfólio e fazer comparações etre eles com o ituito de verificar quais os mais apropriados para a seleção e priorização de projetos. 6. gradecimetos o Coselho Nacioal de Pesquisa e Desevolvimeto CNPq 7. Referêcias rcher, N. P.; Ghasemzadeh, F., 999, itegrated frameork for project portfolio selectio. Iteratioal Joural of Project Maagemet, V. 7,. 4, pp Camaho, R. et al., 007. Project Portfolio Maagemet usig HP. I: 9th Iteratioal Symposium o the alytic Hierarchy Process, Viña Del Mar, Chile. Proceedigs of 9th ISHP, pp.0. Carvalho, M.M.; Rabechii Juior, R., 006. Costruido Competêcias para Gereciar Projetos. Ed tlas, São Paulo: pp.37. Chu, P. Y. V.; Hsu, Y. L.; Fehlig, M., 996, Decisio Support System for Project Portfolio Selectio, Computers i Idustry, Vol. 3, pp Cooper, R.; Edgett, S. J. Kleischmidt, E.J., 00, Portfolio Maagemet for Ne Product Developmet. R & D Maagemet, V.3,.4, pp , Cooper, R. G., Edgett, S. J. Kleischmidt, E. J., 000, Ne Problems, Ne Solutios: Makig Portfolio Maagemet more effective, Research Techology Maagemet, V. 43. Cooper, R. G., Edgett, S. J. ad Kleischmidt, E. J., 997, Portfolio maagemet i e product developmet. Research Techology Maagemet, v. 40, pp.6 8. Correia, B. C. S., 005. Portfolius: Um Modelo de Gestão de Portfólio de Projetos de Softare / B. C. S Correia. Recife, Dissertação (Mestrado) U iversidade Federal de Perambuco. pp.99. Garcia, F. G., Bellegard, N. L., 006, Seleção de Projetos de P&D: álise da Utilização de Opções Reais, Estratégia Empresarial e Método de poio à Decisão, São Paulo, Brasil. IX Simpósio de dmiistração da Produção, Logística e Operações Iteracioais S IMPOI 006 F GV EESP. Ghasemzadeh, F., rcher, N. P., Iyogu, P., 999, zero oe model for project portfolio selectio ad schedulig. Joural of the Operatioal Research Society, V. 50,. 7, pp

10 ais do XIII ENCIT 007, IT, Outubro, 0 04, 007 Ghasemzadeh, F., rcher, N. P., 000, Project Portfolio Selectio through Decisio Support. Decisio Support Systems, V. 9,pp Gomes, L. F.. M., raya, M. C. G., Carigao, C., 004, Tomada de Decisões em Ceários Complexos, Ed. Pioeira Thompso Learig, São Paulo. Gomes, L. F.. M, Gomes, C. F. S., lmeida,. T., 006, Tomada de Decisão Gerecial: Efoque Multicritério, Ed. tlas, São Paulo, pp.89. Kerzer, H.., 006, Gestão de projetos: as melhores práticas, Ed. Bookma, Porto legre. pp.8. Moraes, R. de O.; Laurido, F. J. B., 003, Um Estudo de Caso de Gestão de Portfólio de Projetos de Tecologia da Iformação, Gestão & Produção, Vol. 0, No. 3, pp Mourão, Y. B.; Gomes, L. F.. R., Priorização de Projetos de Pesquisa e Desevolvimeto a Idústria do Petróleo: uma plicação da Teoria dos Prospectos, XXXVIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacioal, Goiâia, Brasil, pp Nascimeto, F. S., Lessa, N. O., Correia,. R. ad Belderrai, M. C. N., 005, Seleção de Modelo de Custos Logísticos com poio Multicritério à Decisão, Proceedigs Simpósio de Guerra Eletrôica, São José dos Campos. SP, pp. 5. Padovai, M., 007, poio à decisão a seleção do portfólio de projetos / uma abordagem híbrida usado os métodos HP e programação iteira / M. Padovai. São Paulo, Dissertação (Mestrado) Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo. Departameto de Egeharia de Produção, pp. 67. Pasek, Z. J.; si, F. M., 00, Likig Strategic Plaig ith R&D Portfolio Maagemet i a Egieerig Research Ceter, Proceedigs of the 5th Iteratioal Coferece o Maagig Iovatios i Maufacturig, Milaukee, Wiscosi, US, pp. 9. Rabechii Jr., R., Carvalho, M.M.; 006. Gereciameto de projetos a prática: casos brasileiros, Ed. tlas, São Paulo, V.. pp.6. Ribeiro, J. R. et al., 007, pplicatios of classical HP ad DE method select suppliers i capital goods. I: 9th Iteratioal Symposium o the alytic Hierarchy Process, Viña Del Mar, Chile. Proceedigs of 9th ISHP, 007, pp. 0. Saaty, T. L. ad Ozdemir, M. S., 003, Why the Magic Number Seve Plus or Mius To, Mathematical ad Computer Modellig, 38, pp Saaty, T. L., 990, Ho to Make a Decisio: The alytic Hierarchy Process. Europea Joural of Operatioal Research, V. 48, pp Togatlia, M.. P.; Correia,. R.; Belderrai, M. C. N., 006, Modelig Tool to ssist o the Decisio Process of Determiig the Optimal Locatio of a Idustrial irport i Brazil. I: Simpósio de Trasporte éreo, Brasília.

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem 1 Modelado o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Apredizagem RESUMO Este documeto aborda a modelagem do tempo de execução de tarefas em projetos, ode a tomada de decisão

Leia mais

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE Debora Jaesch Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

Problema de Fluxo de Custo Mínimo

Problema de Fluxo de Custo Mínimo Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre

Leia mais

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST Sistema Computacioal para Medidas de Posição - FATEST Deise Deolido Silva, Mauricio Duarte, Reata Ueo Sales, Guilherme Maia da Silva Faculdade de Tecologia de Garça FATEC deisedeolido@hotmail.com, maur.duarte@gmail.com,

Leia mais

INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES

INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES Margaret Souza Schmidt Jobim (); Helvio Jobim Filho (); Valdeci Maciel (3) () Uiversidade Federal

Leia mais

SISTEMA DE MEDIÇÃO DE DESEMPENHO

SISTEMA DE MEDIÇÃO DE DESEMPENHO CAPÍTULO 08 SISTEMA DE MEDIÇÃO DE DESEMPENHO Simplificação Admiistrativa Plaejameto da Simplificação Pré-requisitos da Simplificação Admiistrativa Elaboração do Plao de Trabalho Mapeameto do Processo Mapeameto

Leia mais

Gerência de Projetos de Software CMM & PMBOK. José Ignácio Jaeger Neto jaeger@via-rs.net Fernanda Schmidt Bocoli fernanda-bocoli@procergs.rs.gov.

Gerência de Projetos de Software CMM & PMBOK. José Ignácio Jaeger Neto jaeger@via-rs.net Fernanda Schmidt Bocoli fernanda-bocoli@procergs.rs.gov. Gerêcia de Projetos de Software CMM & PMBOK José Igácio Jaeger Neto jaeger@via-rs.et Ferada Schmidt Bocoli ferada-bocoli@procergs.rs.gov.br CMM Capability Maturity Model http://www.sei.cmu.edu/ Prefácio

Leia mais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Josiae Costa Durigo Uiversidade Regioal do Noroeste do Estado do Rio Grade do Sul - Departameto

Leia mais

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA Edso Talamii CEPAN, Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul, Av. João Pessoa, 3,

Leia mais

Dois Exemplos da Aplicação da Técnica TOPSIS para Tomada de Decisão

Dois Exemplos da Aplicação da Técnica TOPSIS para Tomada de Decisão Revista de Sistemas de Iformação da FSM. 8 (20) pp. 3-35 http://www.fsma.edu.br/si/sistemas.html Dois Exemplos da plicação da Técica TOPSIS para Tomada de Decisão Reato. Krohlig, & Talles T.M. de Souza

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

LAYOUT CONSIDERAÇÕES GERAIS DEFINIÇÃO. Fabrício Quadros Borges*

LAYOUT CONSIDERAÇÕES GERAIS DEFINIÇÃO. Fabrício Quadros Borges* LAYOUT Fabrício Quadros Borges* RESUMO: O texto a seguir fala sobre os layouts que uma empresa pode usar para sua arrumação e por coseguite ajudar em solucioar problemas de produção, posicioameto de máquias,

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

Greg Horine Rio de Janeiro 2009

Greg Horine Rio de Janeiro 2009 Greg Horie Rio de Jaeiro 2009 Sumário Resumido Itrodução...1 Parte I Dado partida ao gereciameto de projeto...5 1 Paorama de Gereciameto de Projeto...7 2 O Gerete de Projeto...19 3 Elemetos esseciais para

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos Aexo VI Técicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Mauteção a Gestão de Activos Físicos LIDEL, 1 Rui Assis rassis@rassis.com http://www.rassis.com ANEXO VI Técicas Básicas de Simulação Simular

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS Viícius Atoio Motgomery de Mirada e-mail: vmotgomery@hotmail.com Edso Oliveira Pamploa e-mail: pamploa@iem.efei.rmg.br

Leia mais

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica

Leia mais

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização 4 Teoria da Localização 4.1 Itrodução à Localização A localização de equipametos públicos pertece a uma relevate liha da pesquisa operacioal. O objetivo dos problemas de localização cosiste em determiar

Leia mais

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO

Leia mais

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO Kelle Roberta de Souza (1) Egeheira Química pela UNIMEP, Especialista em Gestão Ambietal pela UFSCar, Mestre em Egeharia e Tecologia Ambietal pela Uiversidad

Leia mais

CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS

CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS 60 Sumário CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS 5.1. Itrodução... 62 5.2. Tabelas de trasição dos flip-flops... 63 5.2.1. Tabela de trasição do flip-flop JK... 63 5.2.2. Tabela de

Leia mais

PLANEJAMENTO DE CENTRAIS DE DISTRIBUIÇÃO A PARTIR DA ANÁLISE DO NÍVEL DE SERVIÇO E DA CAPACIDADE PRODUTIVA

PLANEJAMENTO DE CENTRAIS DE DISTRIBUIÇÃO A PARTIR DA ANÁLISE DO NÍVEL DE SERVIÇO E DA CAPACIDADE PRODUTIVA PLANEJAMENTO DE CENTRAIS DE DISTRIBUIÇÃO A PARTIR DA ANÁLISE DO NÍVEL DE SERVIÇO E DA CAPACIDADE PRODUTIVA Taylor Motedo Machado Uiversidade de Brasília/Mestrado em Trasportes Campus Uiversitário - SG-12,

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Faculdade de Egeharia - Campus de Guaratiguetá esquisa Operacioal Livro: Itrodução à esquisa Operacioal Capítulo 6 Teoria de Filas Ferado Maris fmaris@feg.uesp.br Departameto de rodução umário Itrodução

Leia mais

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y.

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y. DEPARTAMENTO...: ENGENHARIA CURSO...: PRODUÇÃO DISCIPLINA...: ENGENHARIA ECONÔMICA / MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSORES...: WILLIAM FRANCINI PERÍODO...: NOITE SEMESTRE/ANO: 2º/2008 Aula 7 CONTEÚDO RESUMIDO

Leia mais

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico.

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico. CALIBRAÇÃO DE MEDIDAS MATERIALIZADAS DE VOLUME PELO MÉTODO GRAVIMÉTRICO NORMA N o 045 APROVADA EM AGO/03 N o 01/06 SUMÁRIO 1 Objetivo 2 Campo de Aplicação 3 Resposabilidade 4 Documetos Complemetes 5 Siglas

Leia mais

Plano de Aula. Teste de Turing. Definição. Máquinas Inteligentes. Definição. Inteligência Computacional: Definições e Aplicações

Plano de Aula. Teste de Turing. Definição. Máquinas Inteligentes. Definição. Inteligência Computacional: Definições e Aplicações Potifícia Uiversidade Católica do Paraá Curso de Especialização em Iteligêcia Computacioal 2004/2005 Plao de Aula Iteligêcia Computacioal: Defiições e Aplicações Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. soares@ppgia.pucpr.br

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum Otimização e complexidade de algoritmos: problematizado o cálculo do míimo múltiplo comum Custódio Gastão da Silva Júior 1 1 Faculdade de Iformática PUCRS 90619-900 Porto Alegre RS Brasil gastaojuior@gmail.com

Leia mais

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS C E N T R O D E C I Ê N C I A S E X A T A S E D E T E C N O L O G I A D E P A R T A M E N T O D E E S T A T Í S T I C A INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO E ANÁLISE ESTATÍSTICA

Leia mais

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual 49 5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempeho Atual O presete capítulo tem por objetivo elaborar uma proposta de melhoria para o atual sistema de medição de desempeho utilizado pela

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (III ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Ídice Itrodução Aplicação do cálculo matricial aos

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini 1 Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii 2 Copyright 2007. Todos os direitos desta edição reservados ao Sistema Uiversidade Aberta do Brasil. Nehuma parte deste material poderá ser reproduzida, trasmitida

Leia mais

PIM da Janela Única Logística Vertente funcional

PIM da Janela Única Logística Vertente funcional Workshop Stakeholders Lisboa PIM da Jaela Úica Logística Vertete fucioal Coceito e Pricípios de Fucioameto Bruo Cima Lisboa, 9 de Maio de 0 Ageda. A compoete BB do projecto MIELE. Equadrameto da compoete

Leia mais

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda 1 Uma Metodologia de Busca Otimizada de Trasformadores de Distribuição Eficiete para qualquer Demada A.F.Picaço (1), M.L.B.Martiez (), P.C.Rosa (), E.G. Costa (1), E.W.T.Neto () (1) Uiversidade Federal

Leia mais

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... INTRODUÇÃO Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL 2 OBJETIVO Trasmitir ao participate as formas de evolução do diheiro com o tempo as aplicações e empréstimos e istrumetos para aálise de alterativas de ivestimetos,

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii Sumário Uidade 1 Coceitos fudametais, juros simples e compostos 1.4 Objetivos... 1.5 Coceitos fudametais... 1.6 Agete ecoômico, Capital... 1.8 Operação fiaceira...

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira Rejae Corrrea da Rocha Matemática Fiaceira Uiversidade Federal de São João del-rei 0 Capítulo 5 Matemática Fiaceira Neste capítulo, os coceitos básicos de Matemática Fiaceira e algumas aplicações, dos

Leia mais

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA

O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA A SEGURANÇA FAZ PARTE DA ESSÊNCIA DA VOLVO Ao lado da qualidade e do respeito ao meio ambiete, a seguraça é um dos valores corporativos que orteiam todas as ações

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1 MAC122 Pricípios de Desevolvimeto de Algoritmos EP o. 1 Prof. Dr. Paulo Mirada 1 Istituto de Matemática e Estatística (IME) Uiversidade de São Paulo (USP) 1. Estrutura dos arquivos de images o formato

Leia mais

FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO

FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO Dayse Regia Batistus (UTFPR) batistus@utfpr.edu.br Marcelo Rosa (UTFPR) marcelorosa@aluos.utfpr.edu.br

Leia mais

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR Alexadre Stamford da Silva Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção PPGEP / UFPE Uiversidade Federal

Leia mais

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA RESUMO LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ Deis C. L. Costa² Edso C. Cruz Guilherme D. Silva Diogo Souza Robhyso Deys O presete artigo forece o ecadeameto

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante .5 Aritmética de Poto Flutuate A represetação em aritmética de poto flutuate é muito utilizada a computação digital. Um exemplo é a caso das calculadoras cietíficas. Exemplo:,597 03. 3 Este úmero represeta:,597.

Leia mais

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo?

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo? AMOSTRAGEM metodologia de estudar as populações por meio de amostras Amostragem ou Ceso? Por que fazer amostragem? população ifiita dimiuir custo aumetar velocidade a caracterização aumetar a represetatividade

Leia mais

PROPOSTA DE UM SISTEMA DE ANÁLISE DA CAPUTURA DE VALOR NOS CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO PLANEJAMENTO DE CANAIS

PROPOSTA DE UM SISTEMA DE ANÁLISE DA CAPUTURA DE VALOR NOS CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO PLANEJAMENTO DE CANAIS PROPOSTA DE UM SISTEMA DE ANÁLISE DA CAPUTURA DE VALOR NOS CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO AO PLANEJAMENTO DE CANAIS Nome:Matheus Alberto Cosoli E-mail: cosoli@usp.br Filiação: FEARP,

Leia mais

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO III SEMEAD ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO José Roberto Securato (*) Alexadre Noboru Chára (**) Maria Carlota Moradi Seger (**) RESUMO O artigo trata da dificuldade de

Leia mais

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER X Ecotro Nacioal de Educação Matemática UM NOVO OLHA PAA O TEOEMA DE EULE Iácio Atôio Athayde Oliveira Secretária de Educação do Distrito Federal professoriacio@gmail.com Aa Maria edolfi Gadulfo Uiversidade

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

www.partnervision.com.br

www.partnervision.com.br www.partervisio.com.br SERVIÇOS E SUPORTE PROCESSOS E INICIATIVAS PRODUTOS DE SOFTWARE SOLUÇÕES PARA A INDÚSTRIA Software para o Desevolvimeto de Coteúdo e Processos Para Otimizar o Desevolvimeto de Produtos

Leia mais

ANÁLISE HIERÁRQUICA DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA. Rafael Marieiro Naves

ANÁLISE HIERÁRQUICA DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA. Rafael Marieiro Naves ANÁLISE HIERÁRQUICA DE SISTEMAS DE BILHETAGEM ELETRÔNICA Rafael Marieiro Naves DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

Leia mais

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos Guia do Professor Matemática e Saúde Experimetos Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara N. Palharii Alvim Sousa Karia Pessoa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciaa Gastaldi S. Souza

Leia mais

M = 4320 CERTO. O montante será

M = 4320 CERTO. O montante será PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue

Leia mais

A AUTO-AVALIAÇÃO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR: UMA IMPORTANTE CONTRIBUIÇÃO PARA A GESTÃO EDUCACIONAL

A AUTO-AVALIAÇÃO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR: UMA IMPORTANTE CONTRIBUIÇÃO PARA A GESTÃO EDUCACIONAL A AUTO-AVALIAÇÃO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR: UMA IMPORTANTE CONTRIBUIÇÃO PARA A GESTÃO EDUCACIONAL Adré Luís Policai Freitas Uiversidade Estadual do Norte Flumiese, Brasil. INTRODUÇÃO Os úmeros

Leia mais

1. GENERALIDADES 2. CHEIA DE PROJETO

1. GENERALIDADES 2. CHEIA DE PROJETO Capítulo Previsão de Echetes. GENERALIDADES Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quatificá-las. O problema que surge agora é como usar estes cohecimetos para prever, a partir de

Leia mais

PROPOSTA DE UM MODELO PARA A GESTÃO DA INFORMAÇÃO: ESTUDO DE CASO NA ÁREA DE PESQUISA DE MARKETING

PROPOSTA DE UM MODELO PARA A GESTÃO DA INFORMAÇÃO: ESTUDO DE CASO NA ÁREA DE PESQUISA DE MARKETING PROPOSTA DE UM MODELO PARA A GESTÃO DA INFORMAÇÃO: ESTUDO DE CASO NA ÁREA DE PESQUISA DE MARKETING PROPOSAL FOR AN INFORMATION MANAGEMENT MODEL: CASE STUDY IN THE MARKETING RESEARCH FIELD RESUMO O propósito

Leia mais

CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS

CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS Af-Revista 03 Completa 4 cores:layout 1 10/9/09 4:09 PM Page 28 CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS CONTRIBUTION OF MARKETING RESEARCH

Leia mais

Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização

Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização Precificação orietada ao mercado: uma abordagem ecoométrica e de otimização Rodrigo Araldo Scarpel (ITA) rodrigo@ita.br Resumo A estratégia de determiação do preço sedo customizada por marca, categoria,

Leia mais

PRÁTICAS DE LABORATÓRIO

PRÁTICAS DE LABORATÓRIO PRÁTICAS DE LABORATÓRIO TRATAMENTO E APRESENTAÇÃO DE DADOS EXPERIMENTAIS M. Ribeiro da Silva Istituto Superior Técico Departameto de Física 1997 1 Ídice Itrodução 1 1. - Tratameto de dados experimetais

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Fudametos de Bacos de Dados 3 a Prova Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2007 Duração: 2 horas Prova com cosulta Questão 1 (Costrução de modelo ER - Peso 3) Deseja-se costruir um sistema WEB que armazee

Leia mais

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

PROBLEMA DE DESLOCAMENTO DE VIATURAS MILITARES PELA REDE FERROVIÁRIA FEDERAL (UMA ABORDAGEM EM PROGRAMAÇÃO LINEAR)

PROBLEMA DE DESLOCAMENTO DE VIATURAS MILITARES PELA REDE FERROVIÁRIA FEDERAL (UMA ABORDAGEM EM PROGRAMAÇÃO LINEAR) PROBLEMA DE DESLOCAMENTO DE VIATURAS MILITARES PELA REDE FERROVIÁRIA FEDERAL (UMA ABORDAGEM EM PROGRAMAÇÃO LINEAR) NEI CARLOS DOS SANTOS ROCHA ALBA REGINA MORETTI 2 LUIZ HENRIQUE DA COSTA ARAÚJO CARLA

Leia mais

O SETOR DE PESQUISAS DE MARKETING,OPINIÃO E MÍDIA NO BRASIL

O SETOR DE PESQUISAS DE MARKETING,OPINIÃO E MÍDIA NO BRASIL O SETOR DE PESQUISAS DE MARKETING,OPINIÃO E MÍDIA NO BRASIL THE SECTOR OF MARKETING RESEARCH,OPINION AND MEDIA IN BRAZIL RESUMO Com base em dados da ABEP, o artigo faz um relato da evolução do setor de

Leia mais

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID XXIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES - SBrT 11, 2-5 DE OUTUBRO DE 211, CURITIBA, PR Um Protocolo Híbrido de Ati-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID Bruo A. de Jesus, Rafael C. de Moura, Liliae

Leia mais

O poço de potencial infinito

O poço de potencial infinito O poço de potecial ifiito A U L A 14 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial V(x) que tem a forma de um poço ifiito: o potecial é ifiito para x < a/ e para x > a/, e tem o valor

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE ENERGIA DE UM VEÍCULO

SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE ENERGIA DE UM VEÍCULO SMULAÇÃO DO SSTEMA DE ENEGA DE UM VEÍULO Luiz Gustavo Gusmão Soeiro Fiat Automóveis luiz.soeiro@fiat.com.br ESUMO O trabalho tem como objetivo viabilizar uma simulação computacioal para se determiar o

Leia mais

Características das Empresas Inovadoras no Brasil: Uma análise empírica a partir da PINTEC

Características das Empresas Inovadoras no Brasil: Uma análise empírica a partir da PINTEC Características das Empresas Iovadoras o Brasil: Uma aálise empírica a partir da PINTEC Itrodução O objetivo deste artigo é aalisar as características das empresas iovadoras. Esta aálise é coduzida a partir

Leia mais

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 2 2. JUROS SIMPLES 3 2.1 Coceitos e Cálculos 3 2.2 Descoto Simples 6 2.2.1 Descoto Simples Bacário 6 2.2.2 Descoto Simples Racioal 8 3. JUROS COMPOSTOS 9 3.1 Coceitos e Cálculos 9

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I 00 MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I TEXTO DE APOIO MARIA ALICE FILIPE ÍNDICE NOTAS PRÉVIAS ALGUNS CONCEITOS SOBRE SÉRIES6 NOTAS PRÉVIAS As otas seguites referem-se ao maual adoptado: Cálculo, Vol I James

Leia mais

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1 PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1. Estimação: O objetivo da iferêcia estatística é obter coclusões a respeito de populações através de uma amostra extraída

Leia mais

Planejamento da Irrigação com Uso de Técnicas de Otimização

Planejamento da Irrigação com Uso de Técnicas de Otimização 4 Revista Brasileira de Agricultura Irrigada v.,., p.4 49, 007 Fortaleza, CE, INOVAGRI http://.iovagri.org.br Protocolo 00.07 9//007 Aprovado em 09//007 Plaejameto da Irrigação com Uso de Técicas de Otimização

Leia mais

O oscilador harmônico

O oscilador harmônico O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador

Leia mais

Matemática Em Nível IME/ITA

Matemática Em Nível IME/ITA Caio dos Satos Guimarães Matemática Em Nível IME/ITA Volume 1: Números Complexos e Poliômios 1ª Edição São José dos Campos 007 SP Prefácio O livro Matemática em Nível IME/ITA tem como objetivo ão somete

Leia mais

CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS

CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS Profª. Drª. Vailde Bisogi UNIFRA vailde@uifra.br Prof. Rodrigo Fioravati Pereira UNIFRA prof.rodrigopereira@gmail.com

Leia mais

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013 ANDRÉ REIS MATEMÁTICA TEORIA 6 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. Adré Reis Orgaização e Diagramação: Mariae dos Reis ª Edição NOV 0

Leia mais

somente um valor da variável y para cada valor de variável x.

somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor

Leia mais

Sistemas de medição por vídeo para medição e inspeção precisas

Sistemas de medição por vídeo para medição e inspeção precisas S W IFT-DUO SWIFT Sistemas de medição por vídeo para medição e ispeção precisas S W IFT-DUO Sistemas de medição por vídeo 2 eixos, ideais para medir recursos em 2D de peças pequeas e itricadas Variação

Leia mais

Análise de Pobreza com Indicadores Multidimensionais: Uma Aplicação para Brasil e Minas Gerais *

Análise de Pobreza com Indicadores Multidimensionais: Uma Aplicação para Brasil e Minas Gerais * Aálise de Pobreza com Idicadores Multidimesioais: Uma Aplicação para Brasil e Mias Gerais * Helger Marra Lopes Paulo Brígido Rocha Macedo Aa Flávia Machado ' Palavras-chave: idicador de pobreza; pobreza

Leia mais

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo"

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo 4 e 5 de outubro de 03 Campo Grade-MS Uiversidade Federal do Mato Grosso do Sul RESUMO EXPANDIDO COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 534 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA 1. Aalise as situações descritas abaixo e decida se a pesquisa deve ser feita por

Leia mais

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações.

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações. Matemática Fiaceira Uidade de Sorriso - SENAC M, Prof Rikey Felix Cálculo Fiaceiro Comercial e suas aplicações. Método Algébrico Parte 0 Professor Rikey Felix Edição 0/03 Matemática Fiaceira Uidade de

Leia mais

PROCEDIMENTOS ESTATÍSTICOS PARA SEGMENTA- ÇÃO DE BASE DE DADOS

PROCEDIMENTOS ESTATÍSTICOS PARA SEGMENTA- ÇÃO DE BASE DE DADOS FRANCISCO LOUZADA-NETO / CARLOS A. RIBEIRO DINIZ / CLOVIS CORREA DA COSTA / PAULO HENRIQUE F. DA SILVA / CAMILA R. DESTEFANI / ANA PAULA O. TEMPONI PROCEDIMENTOS ESTATÍSTICOS PARA SEGMENTA- ÇÃO DE BASE

Leia mais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Biodigestores em Propriedades Rurais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Biodigestores em Propriedades Rurais Aais do CNMAC v.2 ISSN 1984-820X Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Biodigestores em Propriedades Rurais Eliaa Walker Depto de Física, Estatística e Matemática, DEFEM,

Leia mais