Knowledge Representation and Reasoning

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1 UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Knowledge Representation and Reasoning Master in Information Systems and Computer Engineering First Test April 13th 2012, 14:00H 15:30H Name: Number: This is an individual, closed book test. It has 8 pages containing 13 questions. The value of each question is marked on its beginning, in brackets. Identify with a pen the cover sheet of the test. In the rest of the test you can answer using a pencil. The size of the answers should be kept within the space provided with each question. Overly long answers will not be considered. You should have on the table: this test, a pen, a pencil, a rubber and your student s ID card. You are not allowed to use any of the following: draft paper, mobile phone, calculator, etc. Good work.

2 Number: Page: 2 of 8 1. (0.5) Comente a seguinte frase: Usar nomes sugestivos para os termos e predicados numa representação em lógica facilita a computação dos resultados pelo sistema de inferência.. 2. (0.5) Explique porque é que na lógica proposicional uma interpretação é representada apenas pela função de interpretação (isto é, não tem domínio). 3. (1.5) Considere o seguinte conjunto de afirmações: S1 O Nuno é irmão do Rui. S2 O Rui é irmão do Miguel. S3 Se uma pessoa é irmã(o) de outra, a segunda também é irmã(o) da primeira. S4 O Nuno, o Rui e o Miguel são pessoas. S5 O Nuno é irmão do Miguel. (a) Traduza estas frases para lógica de primeira ordem.

3 Number: Page: 3 of 8 (b) Mostre semanticamente (usando interpretações) que S1-S4 não implicam logicamente S5. (c) Escreva em lógica de primeira ordem uma frase adicional que defina uma propriedade geral das pessoas e mostre que S1-S4 com esta nova frase implicam logicamente S5. 4. (0.5) Explique o que significa dizer que a resolução não é completa, mas é completa quanto à refutação. Diga que consequências é que este facto tem para as provas feitas usando resolução.

4 Number: Page: 4 of 8 5. (1.0) Considere o seguinte conjunto de afirmações. Usando resolução, prove que R(a, f(f(a)). S1 x, y, z[(r(x, y) R(y, z)) R(x, z)] S2 x[r(x, f(x)) R(f(x), f(f(x)))] S3 R(a, f(a))

5 Number: Page: 5 of 8 6. (0.5) Explique porque é que quando se usa resolução com cláusulas de Horn é necessário usar pelo menos uma cláusula positiva. Em particular, explique porque é que não é possível usar duas cláusulas negativas na aplicação da resolução a cláusulas de Horn. 7. (1.0) Escreva em Prolog um predicado invertelista(lista,atsil), que é verdadeiro se Atsil corresponder à Lista com os elementos por ordem inversa. Pode gerar um processo iterativo ou recursivo. 8. (0.5) Explique porque é que em Prolog se devem instanciar as variáveis o mais cedo possível.

6 Number: Page: 6 of 8 9. (0.5) Nos sistemas de produção as regras de produção têm um antecedente e um consequente. Diga o que pode estar em cada um dos componentes de uma regra de produção e dê um exemplo de uma regra de produção. 10. (0.5) Explique as diferenças entre os sistemas de enquadramentos (frames) e a programação com objectos.

7 Number: Page: 7 of (1.0) Considere que estamos interessados em representar informação acerca de vários tipos de pessoas, nomeadamente a cor do seu cabelo, o seu índice de massa corporal (IMC), e a interpretação desse índice. O índice de massa corporal é calculado como o peso em quilos a dividir pelo quadrado da altura em metros. A interpretação desse índice é a seguinte: IMC inferior a 18,5 peso abaixo do normal; IMC de 18,5 a 25 peso normal; IMC de 25 a 29,9 excesso de peso; IMC superior a 30 obesidade. O Nuno é uma pessoa com o cabelo castanho. (a) Represente a hierarquia implícita nesta informação. (b) Desenhe um conjunto de enquadramentos (e respectivos slots) para representar esta informação. (c) Invente os valores necessários para poder calcular e interpretar o valor do IMC do Nuno. (d) Descreva em pseudo-código os procedimentos usados na sua representação.

8 Number: Page: 8 of (0.5) Explique quando é que uma fórmula do tipo a b tem o valor verdadeiro nas lógicas descritivas. 13. (1.5) Represente a seguinte informação na lógica descritiva apresentada no livro, usando os conceitos, papeis e constantes que considerar mais adequados. Comece por desenhar a hierarquia implícita na sua representação. No fim, indique o que é que pode ser inferido a partir da informação representada. Pretende-se representar informação acerca de dispositivos electrónicos (DE) e da sua utilização. Os tablets são DEs com ecrã, que são sensíveis ao tacto. Um computador é um DE que tem pelo menos um processador e tem um ecrã que não é sensível ao tacto. O c1 é um computador e o t1 é um tablet.