A Matemática e o Português na Alfabetização de Jovens e Adultos

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1 98 A Matemática e o Português na Alfabetização de Jovens e Adultos Maria Cecilia Mollica 1 Marisa Leal 2 Resumo: A aquisição da linguagem e do conhecimento matemático não se inicia quando o indivíduo jovem ou adulto ingressa no sistema educacional. Grande parte das operações matemáticas realizadas fora da escola verifica-se a partir de situações práticas; deve-se à compreensão de contextos de vida de cada pessoa, que pressupõem o desenvolvimento da competência comunicativa dos falantes e da interpretação da escrita da linguagem matemática. Assim, as atividades com alfabetizandos jovens e adultos deverão ser incorporadas a uma ação educativa interdisciplinar, destinada a um público marcado pela exclusão, que retorna aos bancos escolares com uma riqueza de conhecimentos matemáticos e de linguagem. Há que se valorizar os conhecimentos prévios e dar acesso à forma-conteúdo escolar, com o entendimento mais ampliado de um processo maior que envolve o letramento social e o escolar. Neste trabalho promovemos o diálogo entre português e matemática por meio de propostas pedagógicas em que as duas disciplinas são parceiras e complementares. Palavras-chaves: Educação de Jovens e Adultos, Letramento, Letramento Escolar, Letramento Social, Cálculo Mental,Formação de Alfabetizadores de Joves e Adultos. Colocação do problema Segundo Fonseca (2005), o grande traço definidor da Educação de Jovens e Adultos é a marca sócio-cultural de seu público que permite uma melhor compreensão da expressão que nomeia essa modalidade de ensino. É inegável que o público que compreende desde o jovem de 15 anos até o adulto da terceira idade, quando inseridos em classes de alfabetização, possua diferentes histórias de vida, anseios e objetivos em relação ao aprendizado dos códigos numéricos e ortográficos. Dessa forma, as ações educativas destinadas a esses alunos devem levar em conta uma escolarização anterior incompleta ou inexistente num contexto mais amplo de inclusão social. Conhecer esse alunado, respeitar suas diferenças e valorizar seus 1 Doutora em Lingüística pela Universidade Federal do Rio de Janeiro e Professora de Lingüística da UFRJ. Atualmente coordena o PEUL Programa de Estudos Sobre o Uso da Língua e o Projeto LEF (Letramento no Ensino Fundamental) no Rio de Janeiro. É colaboradora do Projeto COPPE- Alfabetização de Jovens e Adultos. 2 Doutora em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro e Professora do Instituto de Matemática da UFRJ. Atualmente coordena o Curso de Especialização em Ensino de Matemática da UFRJ, é responsável pelo Grupo de estudos sobre EJA vinculado ao Projeto Fundão Setor Matemática e colabora com o Projeto COPPE- Alfabetização de Jovens e Adultos.

2 99 saberes é imperativo para que haja possibilidade de inclusão na primeira ou nova oportunidade de escolarização. As linguagens devem contribuir para uma melhor leitura de mundo, seja das línguas naturais humanas, seja da matemática. Nessa perspectiva, é fundamental que o alfabetizador reflita sobre seus projetos, suas práticas pedagógicas, incluindo a matemática e a primeira língua do aluno, levando em consideração três campos que, segundo Oliveira (1999), definem os alunos de EJA: 1) a condição de não-crianças ; 2) a condição de excluídos da escola; 3) a condição de membros de determinados grupos culturais. Além desses elementos, o alfabetizador deve entender o 3º turno naturalmente e não como aquele em que realizamos o último trabalho da escola com alunos que estão tendo uma última oportunidade. Assim, as atividades com alfabetizandos jovens e adultos deverão ser incorporadas a uma ação educativa interdisciplinar, destinada a um público marcado pela exclusão, que retorna aos bancos escolares com uma riqueza de conhecimentos matemáticos e de linguagem. Há que se valorizar os conhecimentos prévios e dar acesso à forma-conteúdo escolar, com o entendimento mais ampliado de um processo maior que envolve o letramento social e o escolar, definidos por Soares (2003). Em relação à Matemática, a distinção e importância desses dois tipos de letramento, fica clara nas palavras de Fonseca (2005, p.81-82) Os alunos da EJA, reconhecidos como grupo sociocultural, poderão assumir, conscientemente, forma e objeto da Matemática que fazem e/ou demandam, tomada a partir da relação que sua comunidade estabelece. É nessa perspectiva que as práticas matemáticas populares devem passar a ser interpretadas e decodificadas, tendo em vista a apreensão de sua coerência interna e de estreita conexão com o mundo prático, o que as habilita a continuarem sendo utilizadas em situações que o aluno julgar adequadas. Se, porém, os alunos que procuram a EJA esperam apropriar-se dos conceitos ou procedimentos da Matemática Acadêmica, tradicionalmente tomados como objetivos do processo de ensino, por sua utilidade ou valorização, é preciso, entretanto, avançar em alguns pontos cruciais como a discussão dos critérios de seleção de conteúdos a serem contemplados e, principalmente, o tratamento que se deve conferir aos saberes populares. Perguntas e Hipóteses A aquisição da linguagem e do conhecimento matemático não se inicia quando o indivíduo jovem ou adulto ingressa no sistema educacional. Grande parte das operações matemáticas realizadas fora da escola verifica-se a partir de situações práticas; deve-se à

3 100 compreensão de contextos de vida de cada pessoa, que pressupõem o desenvolvimento da competência comunicativa dos falantes e da interpretação da escrita da linguagem matemática. É, pois, importante que, antes de entrar numa sala de aula, o alfabetizador reflita sobre as questões que se seguem: Qual a natureza da linguagem humana? O que é a Matemática? Qual a importância da língua e da matemática no cotidiano das pessoas? Por que é tão difícil aprender/ ensinar matemática? Por que é tão difícil tornar-se um leitor fluente e um escritor proficiente? Como promover o diálogo entre a Matemática Popular e a Acadêmica? Como se dá a relação fala/escrita? Como promover o diálogo entre a matemática e o português? Por que devemos valorizar a matemática oral (Cálculo Mental) e estimular as estratégias de cálculo mental e os cálculos aproximados utilizadas pelos alunos? Por que valorizar a linguagem da comunidade de origem do aluno? Quais as vantagens de se trabalhar com um sistema numérico posicional decimal? Quais as vantagens de se trabalhar com a díade língua oral/língua escrita? Quais as vantagens de se trabalhar a matemática e o português sem fronteiras rígidas nas classes de alfabetização de jovens e adultos? Pesquisas em Psiolingüística comprovam que não paramos em cada palavra para compreender o todo no ato de ler. Na verdade, utilizamos os processos de codificação e decodificação para ler e interpretar, numa dialética entre as estratégias do tipo top-down e botton-up simultaneamente, de modo que identificamos as relações das unidades menores para as unidades maiores e as unidades maiores para as unidades menores ao mesmo tempo. Esse dinamismo que ocorre no processamento da leitura e na produção textual (cf. Rocha, 1999; Buin, 2002) é extremamente automatizado no leitor maduro e implica a decodificação de muitos níveis: dos fonemas, das unidades morfológicas e sintáticas, dos significados explícitos e implícitos aos enunciados, das relações entre os planos discursivo-textuais que inscrevem e legitimam a coerência do material escrito e sua coesão interna no processamento da leitura (ver Koch, 1989; Koch & Travaghia, 1990; Fávero, 1997). Note-se que, durante o processo de leitura, bem como o da fala, o sujeito tem que

4 101 ativar a memória de longo termo, a de curto termo e a memória de trabalho. O estoque de informações que armazenamos, através do acervo lexical e suas acepções correspondentes, se compõe grosso modo do que entendemos por memória de longo termo, a que nos permite ancorar as informações ativadas pela leitura. O processo de decodificação das unidades de vários níveis e as relações que estabelecemos no momento em que estamos lendo e interpretando se efetivam graças à memória de curto termo e à memória de trabalho, respectivamente. Toda essa engrenagem acontece ao mesmo tempo e, em princípio, não pode falhar, para que a leitura e a interpretação de fato aconteçam. A linguagem matemática não pode ser enunciada oralmente, ela depende da língua materna. A inexistência de uma oralidade própria não permite pensar-se no ensino da matemática sem uma perfeita articulação com o ensino da língua materna. Segundo Machado (2001), quando se observam os elementos dos dois sistemas fundamentais para a representação da realidade o alfabeto e os números, descobre-se que eles são aprendidos conjuntamente pelos indivíduos antes mesmo de os educandos chegarem à escola. A matemática tem uma linguagem exclusivamente escrita, entendendo-se aqui a alfabetização como o processo de aquisição do código escrito, no qual estão inseridos os escritos matemáticos e a codificação verbal escrita, cujos processos de leitura e escrita ultrapassam o nível de mero reconhecimento e representação de letras e números. Como dito anteriormente, a leitura e a escrita não são processos simples que consistem na aprendizagem de uma série de tarefas mecânicas; elas exigem estratégias metacognitivas elaboradas que supõem conhecimentos prévios. A leitura da linguagem matemática também não opera num processo de número por número ou símbolo por símbolo. Supõe estratégia de conexão do significado com a representação, de forma a integrar os diferentes símbolos num todo coerente, permitindo assim a extração do significado da mensagem lida relacionando-a com conhecimentos prévios e com a vida cotidiana. O ato de ler a linguagem matemática deve ser concebido de forma que seus símbolos representem realidades. Da mesma forma, a conquista da escrita matemática pressupõe um percurso longo para que sua aprendizagem deva ser significativa (cf, Mollica e Leal, 2006) Nessa perspectiva, supomos que: 1. Os conteúdos a serem trabalhados nas classes de alfabetização devem obedecer a uma ordem de apresentação;

5 Alguns conteúdos devem ser trabalhados durante o período da alfabetização, outros devem ser postergados para outras etapas do letramento; 3. Para a matemática, depois de concluída a fase de alfabetização, é necessário incluir nas fases posteriores: Apresentação do número em situações cotidianas: Identificação das unidades de medidas de tempo (hora, minuto, meia hora) e suas implicações na vida cotidiana: Conceituação e identificação das operações com números naturais e suas implicações na vida cotidiana: Peso e medida e suas implicações na vida cotidiana Leitura e interpretação de situações problemas, com enunciados simples, que envolvam apenas uma operação, sabendo distinguir que ação deverá ser realizada Compreensão do significado de número decimal, relacionando-o com o Sistema Monetário Nacional a partir de situações do cotidiano; Registro e leitura de fatos ou idéias através do emprego de gráficos relacionados com as situações cotidianas (conta de luz, reportagem de jornal, entre outras); Identificação de elementos de geometria tais como: reta, plano, figuras planas e espaciais; 4. Em português, cumpre dar continuidade a questões residuais de ortografia, enfatizando no entanto: Construções de sintagmas no interior da sentença e em sentenças completas; Operações de encaixamento de cláusulas complexas; Relações entre sentenças no texto; Utilização de elementos de coesão e coerência textuais; Prática de leitura fluente. Alguns parâmetros tornam-se importantes e indispensáveis para a aprendizagem das disciplinas, tais como: - Os números e suas correlações com quantidade; - Contagem; - Ordenação crescente e decrescente; - Identificação da dezena como agrupamento de dez unidades e da centena como agrupamento de dez dezenas; - Associação da adição com a idéia de juntar e de acrescentar uma quantidade à outra

6 103 - Identificação da subtração como uma operação inversa da adição; - Identificação da multiplicação como uma adição de parcelas iguais; - Identificação divisão exata com a subtração; - Compreensão de que medir é estabelecer uma comparação entre grandezas da mesma natureza; - Funções da codificação das estruturas lingüísticas; - Valor de formas da língua quanto ao prestígio; - Consciência e domínio de gêneros discursivos mais comuns e usuais; - Sensibilidade quanto à monitoração estilística em contextos diferenciados; - Conhecimento de papéis sociais e adequação lingüística em relação aos enquadres pragmáticos; As exigências do letramento escolar Segundo o PCN-Matemática, uma boa habilidade em cálculo depende de consistentes pontos de apoio, em que se destaca o domínio da contagem e das combinações aritméticas e a constituição de um repertório básico constitui suporte para a aplicação dos diferentes procedimentos e tipos de cálculos. A compreensão desse processo de construção mostra a necessidade de se desenvolver uma metodologia de ensino que possibilite a passagem do cálculo mental para o escrito de forma natural de modo a promover o diálogo entre a matemática popular e a acadêmica. Eu acho que no momento em que você traduz a naturalidade da matemática como uma condição de estar no mundo, você trabalha contra um certo elitismo com que os estudos matemáticos, mesmo contra a vontade de alguns matemáticos, tem. Quer dizer, você democratiza a possibilidade da naturalidade da matemática, e isso é cidadania. E quando você viabiliza a convivência com a matemática, não há dúvida que você ajuda a solução de inúmeras questões que ficam aí às vezes entulhadas, precisamente por falta de um mínimo de competência sobre a matéria. E porque não está havendo isso? Porque a compreensão da matemática virou uma coisa profundamente refinada, quando na verdade não é e não deveria ser. Eu não quero com isso dizer que os estudos matemáticos jamais devessem ter a profundidade e a rigorosidade que eles tem que ter. Como o filosofo tem também que ser rigoroso, o biólogo, não é isso que eu digo. Mas o que eu digo é o seguinte: na medida em que você não faz simplismo, mas torna simples, a compreensão da existência matemática da existência humana, aí não há dúvida nenhuma que você perceberá a importância dessa compreensão matemática, tão grande quanto a linguagem. (Paulo Freire 3 ). De acordo com o PCN-Português, é necessária a compreensão das diferenças lingüísticas entre comunidades de fala regionais e sociais, a proficiência na leitura e razoável destreza na escrita em diferentes gêneros discursivos. Supõe-se também a adequação de uso 3 Entrevista concedida ao professor Ubiratam D Ambrósio em Sevilha Espanha. Ver site

7 104 lingüístico em domínios sociais distintos, estando o falante consciente quanto ao seu papel social. A compreensão da natureza da fala e da escrita deve ser assimilada e expressa no desempenho oral e escrito dos alunos, como nos diz Mollica (2007, p.51): O nativo de português possui domínio completo do padrão coloquial da língua desde tenra idade e é no processo de letramento formal e em geral institucionalizado que passa a incorporar o padrão culto, os estilos e gêneros formais na fala e na escrita. O letramento supõe a incorporação dos conhecimentos e de práticas de ler e escrever no contexto social, visão abrangente de um processo em que inúmeros fatores são co-responsáveis. Do ponto de vista científico, todas as manifestações lingüísticas são legítimas, desde que cumpridas as necessidades de interlocução. O diálogo entre português e matemática na prática O alfabetizando adulto tende naturalmente a pensar e a responder de forma dinâmica a questões colocadas pela vida, de modo que as propostas pedagógicas não podem estar dissociadas do conhecimento que o aprendiz já traz e que deve ser aproveitado na alfabetização. Mostramos neste item como é possível colocar em prática a proposta de se trabalhar matemática e linguagem simultaneamente. Por meio de propostas pedagógicas, como se seguem, ilustramos um trabalho em que as duas disciplinas são parceiras e complementares. Observe-se a proposta a seguir que se encontra em Mollica e Leal (2008) O Manjar Branco Ana e Selma são muito amigas e adoram cozinhar. As duas utilizaram a lista de ingredientes abaixo para fazer um Manjar Branco. Calda: 150 g de ameixas secas sem caroço 1 xícara de açúcar 1 xícara de água Manjar: 3 xícaras de leite 1 xícara de leite de coco 1/3 xícara de maisena 1/2 xícara de açúcar

8 105 Ana levou para casa de Selma, num mesmo recipiente, as 3 xícaras de leite acrescida da xícara de leite de coco e Ana reservou, numa tigela, a maisena e o açúcar, já medidos em conformidade com a receita. As amigas seguiram rigorosamente todas as etapas de preparo e, quando foram servir o Manjar; tiveram, no entanto, uma desagradável surpresa: o doce se partiu ao ser desenformado. As amigas, inconformadas, pediram ajuda à mãe de Selma que, após conferir a lista de ingredientes e a sugestão de preparo pediu a Ana que trouxesse a xícara que havia utilizado para medir a quantidade de leite e de leite de coco. Quando Ana retornou com a xícara, todos entenderam o que havia acontecido. A xícara utilizada por Ana tinha quase o dobro do tamanho da utilizada por Selma. 1. De que trata o texto acima? 2. Na sua opinião, se a xícara utilizada no preparo da receita fosse a mesma, a receita teria com certeza dado certo? 3. Na lista de ingredientes aparece a palavra maisena, grafada com s. No supermercado existe um produto de nome maizena, grafada com z. Consulte um dicionário para entender a diferença. 4. O que você entende por unidade de medida padrão? E por unidade de medida não padrão? 5. Qual a unidade de medida padrão que utilizamos para medir a quantidade de leite? E a de açúcar? 6. Os usos uma pitada, um molho, um lote, um tempão, um instante e um palmo expressam unidades de medida padrão? 7. Qual a vantagem de utilizarmos as unidades de medida padrão? 8. Existem produtos que possuem medidas padronizadas, por exemplo: dimensão de um tijolo, dimensão de uma cama de casal e altura de uma mesa. Você conhece um mesmo produto que, dependendo do lugar ou do fabricante, possui medidas diferentes? 9. Um metro de fita medido no Rio de Janeiro tem o mesmo comprimento que um metro de fita medido na Bahia? A Guisa de Conclusão Segundo Freire, respeita-se o educando não o excluindo da sua cultura e impedindo que se torne mero depositário da cultura dominante. Ao se descobrir como produtor de cultura, os homens se vêem como sujeitos e não como objetos da aprendizagem. A partir da

9 106 leitura de mundo de cada educando, através de trocas dialógicas, novos conhecimentos sobre leitura, escrita e cálculo.passam a construir-se. Essas reflexões oferecem subsídios necessários para se obter bases interdisciplinares para uma pedagogia que privilegia o conhecimento de mundo do educando e que não separa os conteúdos dos dois campos de conhecimento, de acordo com Leal & Mollica (2006). Fornecem, desse modo, critérios mais adequados para a constituição de metodologias inovadoras do letramento escolar das áreas analisadas. Referências Bibliográficas: FÁVERO, Leonor Lopes. Coesão e coerência textuais. Editora Ática, Série Pincípios, FONSECA, Maria da Conceição F.R. Educação matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte.2 ed. Autêntica KOCH, Ingedore Villaça. A coesão textual. Editora Contexto, São Paulo, &TRAVAGHIA, Luiz Carlos. A coerência textual. Editora Contexto, São Paulo, MACHADO, Nilson José. Matemática e Língua Materna. Editora Cortez. São Paulo MEC, Parâmetros curriculares nacionais Matemática. Brasília, MOLLICA, Maria Cecília. Fala, letramento e inclusão social. São Paulo, Editora Contexto, & LEAL, Marisa. Português e Matemática: parceria indispensável em Política Educacional. In: Camilo Rosa Silva; Demerval da Hora, Maria Elizabeth A. Christiano (Orgs.) Lingüística e Práticas Pedagógicas. Editora Pallotti, & LEAL, Marisa. Letramento em EJA (Prelo). OLIVEIRA,Marta Kohl de. Jovens e Adultos como sujeitos de conhecimento e aprendizagem. Revista Brasileira de Educação. São Paulo: ANPED Associação Nacional de Pesquisa e Pós-graduação em Educação,n.12,1999. SOARES, Magda. Letramento e escolarização. In: RIBEIRO, Vera Masagão (org.) Letramento no Brasil: reflexões a partir do INAF São Paulo: Global, 2003.