POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO ESTÁTICO E CINEMÁTICO: IMPLEMENTAÇÃO E ANÁLISE

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1 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 0 RENATA CRISTINA FAUSTINO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO ESTÁTICO E CINEMÁTICO: IMPLEMENTAÇÃO E ANÁLISE Dissetação de Mestado PRESIDENTE PRUDENTE 006

2 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 1 RENATA CRISTINA FAUSTINO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO ESTÁTICO E CINEMÁTICO: IMPLEMENTAÇÃO E ANÁLISE Dissetação apesentada ao Pogama de Pós- Gaduação em Ciências Catogáficas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da UNESP, paa obtenção do título de Meste em Ciências Catogáficas. Oientado: Pof. D. João Fancisco Galea Monico PRESIDENTE PRUDENTE 006

3 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise

4 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 3 DEDICATÓRIA Aos meus amados pais Nilsa e Calos, a minha segunda mãe tia Bete, aos meus avós Ruth (in memoiam) e Ananias e ao meu namoado Mauício Pelo amo, incentivo e compeensão de foma incondicional. Aos meus tios Wandeley, Wagne e Valdeci e às minhas piminhas Kathainne, Gabiela e Lais Pelos momentos de lase e descontação.

5 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 4 AGRADECIMENTOS Pimeiamente, agadeço à Deus pela minha vida e pela opotunidade de ealiza essa pesquisa. À FAPESP (Fundação de Ampao à Pesquisa no Estado de São Paulo), pelo apoio financeio duante o desenvolvimento do pojeto. Ao meu oientado, o Pof. D. João Fancisco Galea Monico, pela expeiência acadêmica que po ele me foi tansmitida, pelo incentivo e dedicação constante duante esta jonada. Aos pofessoes do Pogama de Pós-Gaduação em Ciências Catogáficas () e do Depatamento de Catogafia da UNESP, que contibuíam paa a minha fomação e evolução pessoal. Ao GEGE (Gupo de Estudo em Geodésia Espacial), pelos ensinamentos nas tades de sexta-feia. Aos alunos do, pelas longas convesas podutivas, em especial aos alunos Daniele, Nilcilene (Aninha), Macelo, Eliane, William, Edga e Eniuce. Aos meus amigos de São Paulo e de POA que mesmo estando longe sempe me apoiaam e incentivaam. Obigada Tatiana, Cistiane, Igo, Renata e Glaucia. Aos meus companheios do Pojeto Cameata de Pesidente Pudente, em especial ao pofesso e maesto Luiz Antônio Peez Filho (Luizão), pelos ensaios da oquesta, incentivo e momentos de descontação. Vocês foam minha segunda família em Pesidente Pudente. E, finalmente, a todos que contibuíam dieta ou indietamente paa a ealização deste tabalho.

6 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 5 EPÍGRAFE Tudo posso Naquele que me fotalece. Filipenses 4:13 Poque todo o que é nascido de Deus vence o mundo; e esta é a vitóia que vence o mundo: a nossa fé. 1 João 5:4

7 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 6 RESUMO Nesta dissetação investiga-se o Posicionamento po Ponto Peciso (PPP), nos modos estático e cinemático, utilizando o Filto de Kalman Estendido. Foam coigidos os eos devido aos efeitos da efação toposféica, elatividade, movimento de otação da Tea, vaiações das maés teestes, coeção do cento de fase da antena do satélite e fase Wind- up. Os efeitos devido à ionosfea foam minimizados atavés da combinação linea Ion-Fee. A peda de ciclo foi detectada atavés da combinação linea widelane, envolvendo as duas obseváveis: fase da onda potadoa e pseudodistância. Quando a peda de ciclo é detectada, uma nova ambigüidade é inicializada no luga da antiga. As implementações foam ealizadas no softwae FILTER_FCT, em desenvolvimento na FCT/UNESP, o qual pocessava apenas a pseudodistância. Visando mosta a acuácia que pode se obtida com o PPP, foam ealizados tês expeimentos: PPP no modo estático, PPP estático simulando o modo cinemático e PPP cinemático. No pimeio e no segundo expeimentos foam utilizados dados das estações GPS: PPTE, VICO, RIOD e FORT, petencentes à Rede Basileia de Monitoamento Contínuo (RBMC), e da estação FRDN, localizada em Fedeicton, no Canadá. No teceio expeimento foam utilizados dados do ecepto GPS a bodo do satélite CHAMP. No PPP estático, utilizou-se como estatégia de pocessamento a modificação da vaiância das coodenadas e do elógio do ecepto na matiz de vaiância-covaiância do Filto de Kalman Estendido. Veificou-se uma discepância em elação às coodenadas consideadas vedadeias na odem de decímetos, com exceção das estações VICO e RIOD, que foam da odem de centímetos. Quando a vaiância do elógio do ecepto foi incementada de (3.300)² m² paa (10.000)² m², os valoes das discepâncias aumentaam; assim, há influência da vaiância do elógio no cálculo das coodenadas. A pate esidual dos efeitos da efação toposféica foi estimada mediante a intodução de um fato de escala paa todo o pocessamento, sendo que saltos no fato de escala estimado epesentam a existência de pedas de ciclo nos dados que possivelmente não foam coigidos pelo pocesso implementado. No segundo expeimento, paa simula o modo cinemático, adicionou-se um valo de 1,00 m² paa a vaiância das coodenadas na matiz de vaiância-covaiância dos uídos e dos paâmetos do Filto de Kalman Estendido, consideando sua coelação nula. As discepâncias das coodenadas estimadas neste pocesso, juntamente com as coeções do elógio do ecepto, apesentaam paticamente o mesmo compotamento com elação ao PPP no modo estático. No teceio expeimento, PPP cinemático, foi utilizada a mesma estatégia adotada no segundo expeimento, mas nesse caso com dados GPS do satélite CHAMP. Neste expeimento os esíduos foam altos sendo sua média de 0,81 m ± 5,189 m paa a fase e de 1,510 m± 36,117 m paa a pseudodistância. Já a vaiação média do compotamento do elógio do ecepto foi de 0,14 m ± 4,998 m. As discepâncias em elação às coodenadas da óbita do CHAMP foam de -3,030 m ± 36,509 m na coodenada X, 6,186 m ± 60,740 m na coodenada Y e 3,877 m ± 9,181 m na coodenada Z, indicando que povavelmente ainda há poblemas na estatégia adotada paa ealiza o PPP cinemático paa o satélite CHAMP, poblemas esses que devem se investigados em tabalhos futuos. Palavas Chave: Posicionamento po Ponto Peciso (PPP); Eos nas obseváveis GPS; Filto de Kalman Estendido; PPP estático e cinemático; Satélite CHAMP.

8 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 7 ABSTRACT In this dissetation the Pecise Point Positioning (PPP), in static and kinematic modes, using Extended Kalman Filte is investigated. The eos due to toposphee efaction, elativity, movement of Eath s otation, tide loading, satellite antenna phase cente offset and phase wind-up wee coected. The effects due to ionosphee wee minimized though the Ionospheic-Fee linea combination. The widelane combination, involving phase and pseduoange, was used to detect cycle slips. When a cycle slip is detected, a new ambiguity is initialized in the place of the old one. The implementations wee accomplished in the FILTER_FCT softwae. To show the accuacy in the PPP, thee expeiments wee accomplished: PPP in the static mode, PPP in the static mode simulating the kinematic mode and PPP in kinematic mode. In the fist and second expeiments, data fom PPTE, VICO, RIOD and FORT stations belonging to Bazilian Netwok fo Continuous Monitoing (RBMC), and FRDN station located in Fedeicton, Canada, wee used. In the thid expeiment data fom a GPS eceive on boad of the CHAMP satellite wee used. In static PPP, the modification of the coodinates vaiance and the eceive clock was used as pocessing stategy. The discepancies obtained in the static positioning wee on the ode of decimetes, except fo VICO and RIOD stations whee they wee on the ode of centimetes. When the clock eceive vaiance was inceased fom (3.300)² m² to (10.000)² m², the values of the discepancies also inceased, on the ode of centimetes. Then, thee is influence of the eceive clock vaiance in the estimated coodinates. The esidual pat of the topospheic effects was estimated with the intoduction of a scale facto in the pocessing. Jumps in the scale facto shows that thee ae cycle slips in the pocessing that possibly wee not coected by the implemented pocess. In the second expeiment, to simulate the kinematic mode, at each epoch, a value of 1.00 m² was added fo the coodinate s vaiance in the vaiance and covaiance matix of the noise and paametes of the Extended Kalman Filte, consideing null coelation. The behavio of the eceive clock and the discepancies wee of the same ode as the static PPP. In the thid expeiment, in which the kinematic PPP was tested, the same stategy adopted in the second expeiment was used fo the CHAMP satellite data. In this expeiment, the esiduals wee lage being thei aveage of 0.85 m ± m fo the phase and m ± m fo pseduoange. The clock eceive vaiation behavio, the aveage was 0.14 m with a standad deviation of m. The discepancies in elation to the coodinates of the CHAMP s obit wee of m ± m in the X coodinate, m ± m in the Y coodinate and of m ± m in the Z coodinate indicating that pobably thee ae still poblems in the stategy adopted to accomplish the kinematic PPP fo the CHAMP satellite. This must be investigated in futue woks. Keywods: Pecise Point Positioning (PPP); GPS Obsevable Eos; Extended Kalman Filte; Static and kinematic PPP; CHAMP Satellite.

9 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 8 LISTA DE FIGURAS Figua 1 Esquema das funções de mapeamento...4 Figua Camadas da Ionosfea...7 Figua 3 Geometia paa o ataso do caminho geomético...30 Figua 4 Ilustação da peda de ciclo...31 Figua 5 Ilustação do efeito do multicaminho...33 Figua 6 Coeções do cento de fase da antena do satélite...4 Figua 7 Fluxogama do FILTER_FCT...48 Figua 8 Estutua do aquivo de contole do FILTER_FCT Figua 9 Fluxogama do PPP...60 Figua 10 Discepância das Coodenadas PPTE no PPP estático...65 Figua 11 Discepância das Coodenadas RIOD no PPP estático Figua 1 Discepância das Coodenads VICO no PPP estático...66 Figua 13 Discepância das Coodenadas FORT no PPP estático...66 Figua 14 Discepância das Coodenadas FRDN no PPP estático Figua 15 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação FORT com σ = (3.300,00)² m² e σ X _ INICIAL = 1,00 m² no PPP estático...71 Figua 16 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação RIOD com σ = (3.300,00)² m² e σ = 1,00 m² no PPP estático...7 X _ INICIAL Figua 17 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação VICO com σ = (3.300,00)² m² e σ = 1,00 m² no PPP estático....7 X _ INICIAL Figua 18 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação PPTE com σ = (3.300,00)² m² e σ = 1,00 m² no PPP estático...73 X _ INICIAL Figua 19 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação FRDN com σ = (3.300,00)² m² e σ = 1,00 m² no PPP estático...73 X _ INICIAL Figua 0 Ambigüidades da estação VICO com σ = 3.300,00 m² e σ X _ INICIAL = 1,00 m no PPP estático Figua 1 Desvio-padão paa as ambigüidades da estação VICO com σ = 3.300,00 m² e σ = 1,00 m² no PPP estático...75 X _INICIAL Figua Discepância das coodenadas simulando o PPP cinemático...76 Figua 3 Discepância das Coodenadas RIOD simulando o PPP cinemático Figua 4 Discepância das Coodenadas VICO simulando o PPP cinemático Figua 5 Discepância das Coodenadas FORT simulando o PPP cinemático...78 Figua 6 Discepância das Coodenadas FRDN simulando o PPP cinemático Figua 7 Vaiação no compotamento do elógio do ecepto paa a estação PPTE no PPP simulando o posicionamento cinemático...80 Figua 8 Vaiação no compotamento do elógio do ecepto paa a estação RIOD no PPP simulando o posicionamento cinemático...81

10 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 9 Figua 9 Vaiação no compotamento do elógio do ecepto paa a estação VICO no PPP simulando o posicionamento cinemático...81 Figua 30 Vaiação no compotamento do elógio do ecepto paa a estação FORT no PPP simulando o posicionamento cinemático...8 Figua 31 Vaiação no compotamento do elógio do ecepto paa a estação no PPP simulando o posicionamento cinemático...8 Figua 3 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação PPTE no PPP simulando o cinemático...83 Figua 33 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação RIOD no PPP simulando o cinemático...84 Figua 34 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação VICO no PPP simulando o cinemático...84 Figua 35 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação FORT no PPP simulando o cinemático...85 Figua 36 Fato de escala estimado paa a toposfea na estação FRDN no PPP simulando o cinemático...85 Figua 37 Ambigüidades da estação VICO no PPP estático simulando o cinemático Figua 38 Desvio-padão paa as ambigüidades da estação VICO no PPP estático simulando o cinemático...87 Figua 39 Satélite CHAMP...88 Figua 40 Posição do satélite CHAMP do aquivo CHORB Figua 41 Posição do satélite CHAMP...90 Figua 4 Desvio-padão das coodenadas do satélite CHAMP Figua 43 Vaiação do elógio do ecepto paa o satélite CHAMP...9 Figua 44 Valoes das ambigüidades paa o satélite CHAMP....9 Figua 45 Desvio-padão das ambigüidades paa o satélite CHAMP....93

11 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Fontes e efeitos dos eos envolvidos no GPS...0 Tabela Valoes dos coeficientes paa a componente seca...6 Tabela 3 Valoes dos coeficientes paa a componente úmida...6 Tabela 4 Bias P1/CA (ns) Tabela 5 Combinação linea das fases de batimento da onda potadoa...57 Tabela 6 Combinação linea da pseudodistância...57 Tabela 7 Coodenadas das Estações utilizadas nos expeimentos...6 Tabela 8 Discepância das coodenadas com σ = (3.300,00)² m² Tabela 9 Discepância das coodenadas com σ = (10.000,00)² m² Tabela 10 Eo médio dos esíduos no PPP estático...69 Tabela 11 Vaiação média do elógio do ecepto no PPP estático com...70 Tabela 1 Vaiação média do elógio do ecepto no PPP estático com...70 Tabela 13 Fato de escala da toposfea no PPP estático...74 Tabela 14 Discepância das coodenadas do PPP simulando o posicionamento cinemático Tabela 15 Eo médio dos esíduos no PPP estático simulando o modo cinemático Tabela 16 Fato de escala da toposfea no PPP estático...86 Tabela 17 Discepâncias das coodenadas em elação ao aquivo CHORB no PPP cinemático...91 Tabela 18 Eo médio e desvio-padão dos esíduos no PPP cinemático...91

12 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Descição Geal Objetivos Justificativa Conteúdo da Dissetação...16 FUNDAMENTOS ENVOLVIDOS NO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO Modelo Matemático do PPP Eos envolvidos nas obseváveis GPS Popagação do Sinal Eo devido à Refação Toposféica Funções de Mapeamento Eo devido à Refação Ionosféica Pedas de ciclo Multicaminho Relatividade Rotação da Tea Eos elacionados com a estação Maés teestes Caga dos Oceanos Caga Atmosféica Relógio do Recepto Vaiação tempoal das coodenadas devido à Geodinâmica Eos elacionados com o cento de fase da antena Eo elacionado ao cento de fase da antena do satélite Fase Wind-up Eo elacionado ao cento de fase da antena do ecepto Coeções das obsevações obtidas a pati do código IMPLEMENTAÇÃO DO PPP NO SOFTWARE FILTER_FCT Filto de Kalman Estendido Eliminação dos eos devido à efação toposféica e ionosféica...55

13 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise Detecção da Peda de ciclo Outas implementações ealizadas no FILTER_FCT EXPERIMENTOS E ANÁLISES Expeimentos Configuações do Filto de Kalman paa ealiza o PPP Resultados do PPP estático Resultados do PPP estático simulando o posicionamento cinemático Resultados do PPP cinemático Posicionamento do satélite CHAMP CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES...94 REFERÊNCIAS...97 BIBLIOGRAFIAS...103

14 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 13 1 INTRODUÇÃO 1.1 Descição Geal A atual tecnologia de posicionamento pemite que qualque pessoa possa se localiza no planeta com uma pecisão nunca imaginada. Assim, quando se necessita de apidez e pecisão no posicionamento, pensa-se, imediatamente, no GPS (Global Positioning System). Ente os sistemas de posicionamento global pode-se cita, além do GPS, o GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) e o GALILEO (Sistema de Posicionamento po Satélite Euopeu), esse último em fase de validação. O GPS é um sistema de ádio-navegação desenvolvido pelo Depatamento de Defesa dos Estados Unidos da Améica (DoD Depatment of Defense), visando se o pincipal sistema de navegação das foças amadas ameicanas (MONICO, 000). O GLONASS é um sistema simila ao GPS, de oigem ussa. Esses dois sistemas já estão em opeação. O GALILEO, de oigem euopéia, deveá enta em opeação em 010. No posicionamento geodésico dois métodos pincipais são utilizados: o posicionamento po ponto (PP), também conhecido como posicionamento absoluto, e o posicionamento elativo. Basicamente, o posicionamento elativo tata-se do ajustamento das difeenças de obseváveis coletadas em duas ou mais estações. Já o posicionamento po ponto é um método de posicionamento geodésico mais simples, o qual se baseia na utilização de um único ecepto paa obtenção das coodenadas tidimensionais de uma estação. Apesa de se menos peciso do que o posicionamento elativo há a possibilidade de toná-lo tão peciso quanto o posicionamento elativo, tata-se do Posicionamento po Ponto Peciso (PPP). Desde a intodução do GPS nos anos 70, o posicionamento elativo vinha dominando o campo do pocessamento de dados GPS. De fato, ocoeu um monopólio desse método, po se muito peciso, até a década de 90, quando sugiu o PPP. A pincipal vantagem do PPP é a apesentação da alta pecisão, como ocoe com o posicionamento elativo, só que com a eliminação do asteio simultâneo de dados com outa estação de efeência. No PPP, gealmente, utilizam-se eceptoes de dupla feqüência e as efeméides pecisas, as quais são esponsáveis pela edução dos eos de óbitas e eo dos elógios dos satélites. Os eos envolvidos nas obseváveis utilizadas no PPP, ao contáio do modo convencional, devem se coigidos ou modelados. Além disso, apesa de have uma gande quantidade de eos envolvidos, pode-se dize que no PPP os dados são mantidos

15 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 14 completamente intactos, o que o tona o pincipal método utilizado paa analisa a maioia das fontes de eos GPS. Os satélites de baixa óbita (LEO Low Eath Obit), tais como o satélite CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload), o GRACE (Gavity Recovey and Climate Expeiment) e o SAC-C (Satélite de Aplicaciones Científicas - C), cuja finalidade é a deteminação do campo gavitacional e paâmetos da atmosfea teeste, dente outas, necessitam te suas posições deteminadas. Elas podem se deteminadas a pati dos dados dos satélites GPS, ou seja, obsevações de pseudodistâncias e fase da onda potadoa, coletadas em óbita. Essa deteminação pode se ealizada utilizando o PPP no modo cinemático. Neste tabalho ealiza-se o PPP, no modo estático e no modo cinemático, implementado mediante o uso do Filto de Kalman Estendido. Ele é uma extensão do Filto de Kalman, sendo comumente utilizado quando o pocesso a se estimado e/ou medidas elacionadas ao pocesso é não linea (WITCHAYANGKOON, 000). 1. Objetivos Os objetivos deste pojeto de mestado são: Investiga e implementa o modelo matemático do PPP, no modo estático e cinemático, levando em consideação os eos envolvidos nas obseváveis GPS; Avalia a qualidade dos esultados povindos do softwae, com as difeentes estatégias de pocessamento; Da continuidade as pesquisas desenvolvidas na FCT/UNESP no que concene ao posicionamento po satélite de alta pecisão. 1.3 Justificativa Utilizando as obseváveis fase de batimento da onda potadoa e pseudodistância coletadas po eceptoes de dupla feqüência, também em conjunto com os podutos IGS, o PPP pode popociona esultados similaes aos casos em que dados de váios eceptoes são pocessados em conjunto, numa ede GPS.

16 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 15 No que concene ao modo estático e cinemático no PPP, tabalhos vêm sendo desenvolvidos, buscando exploa a possibilidade de obte alta pecisão utilizando apenas um ecepto. Os tabalhos iniciais estão vinculados ao posicionamento estático, desenvolvidos na Divisão de Geodésia do NRCAn (Natual Reseach Canada) (KOUBA e HÉROUX, 000). Monico (000A) ealizou expeimentos com o PPP estático utilizando o softwae GIPSY OASYS II (GOA II), em conjunto com dados da RBMC (Rede Basileia de Monitoamento Contínuo) disponibilizados pelo IBGE. Os esultados popocionaam epetibilidade melho que 5,0 mm e 10,0 mm paa as componentes hoizontais N e E espectivamente, e de 6,0 mm + 4 ppb (pates po bilhão) paa a componente vetical (h). Compaação com esultados estimados na ealização do SIRGAS (Sistema de Refeência das Améicas), mostou-se compatível com a inceteza das estações que foam utilizadas paa conectá-lo ao ITRF94. SAPPUCCI (001) utilizou-se do PPP paa calcula o ataso toposféico utilizando também o softwae GOA II. No que concene ao posicionamento cinemático, pode-se cita Bisnath e Langley (001), que obtiveam acuácia de poucos decímetos na deteminação de posições de satélites de baixa óbita; Salam, Gao e Shen (00) confimaam a possibilidade da utilização do PPP no modo estático e cinemático com obtenção de bons esultados. Peez (00) utilizou-se do PPP paa estima o campo de velocidade paa as estações da RBMC e do IGS localizados na placa sulameicana (SOAM) em conjunto com dados GPS. Ele compaou seus esultados com outas fontes confiáveis, como as váias soluções do ITRF e modelos geofísicos existentes, obtendo êxito em ealização de seu objetivo. Witchayangkoon (000) desceve todos os eos envolvidos nas obseváveis GPS e ealiza o PPP no modo estático e o PPP no modo estático simulando o modo cinemático, tanto paa eceptoes de dupla feqüência, quanto paa de simples feqüência, obtendo acuácia da odem de centímetos no modo estático e de decímetos no modo cinemático. Abdel-Salam (005), paa eceptoes de dupla feqüência, também obteve a mesma acuácia. Assim, existem softwaes que ealizam o PPP, tanto no modo estático, como no modo cinemático. Entetanto, estes softwaes são fechados, sem a possibilidade de modifica o pogama de acodo com as necessidades de estudo, como é o caso do GOA II. Nesse sentido, com a implementação do PPP neste pojeto de Mestado, petende-se domina essa metodologia e não depende de softwaes do tipo Black Box.

17 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise Conteúdo da Dissetação Este tabalho tem seu conteúdo dividido em cinco capítulos. A oganização deste tabalho é descita a segui, com o conteúdo de cada capítulo. O capítulo apesenta o PPP, suas obseváveis e as pincipais fontes de eos envolvidas nas obseváveis GPS. No capítulo 3 é descito o softwae FILTER_FCT e as implementações ealizadas neste softwae paa ealiza o PPP, bem como o Filto de Kalman. O capítulo 4 apesenta os expeimentos ealizados, bem com a análise dos mesmos. O quinto e último capítulo apesenta as consideações finais e ecomendações futuas deste tabalho.

18 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 17 FUNDAMENTOS ENVOLVIDOS NO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO No Posicionamento po Ponto (PP), também conhecido como Posicionamento Absoluto, necessita-se de apenas um ecepto e de no mínimo 4 satélites visíveis simultaneamente, ou seja, possíveis de seem asteados na mesma época, pois paa se ealiza o posicionamento há quato incógnitas no ajustamento, tês elativas as coodenadas da estação (X, Y, Z) e uma elativa ao eo do elógio do ecepto (dt ). Nesse método de posicionamento, a deteminação das posições pode se feita tanto em tempo eal como pós-pocessada, em função do nível de pecisão equeido. Esses métodos são conhecidos como Posicionamento Absoluto ou PP e PPP. A pimeia foma de pocessamento é a que popociona o meno gau de pecisão. Esse tipo de posicionamento é gealmente ealizada em tempo eal e a obsevável básica utilizada é a pseudodistância deivada do código C/A pesente na potadoa L 1. A pecisão nessa foma de pocessamento depende da qualidade da obsevável utilizada (pseudodistância) e a acuácia dos paâmetos tansmitidos nas mensagens de navegação, juntamente com os outos eos elacionados. No PP, quando disponível a fase da onda potadoa, a mesma pode se incluída no pocessamento juntamente com a pseudodistância. Entetanto, tal pocedimento não tem sido uma pática comum nesse posicionamento, pois paa uma única época não popociona efinamento da solução. Dessa foma, esse método não atende os equisitos de pecisão intínsecos ao posicionamento geodésico (MONICO, 000). Quando as obsevações de pseudodistância obtidas com eceptoes de simples ou dupla feqüência são pós-pocessadas, é possível a utilização das efeméides pecisas e das coeções paa os elógios dos satélites poduzidos pelo IGS. Nesse caso, temse o método de PPP, o qual gealmente se utiliza ecepto de dupla feqüência, envolvendo o uso das duas obseváveis nas duas potadoas. Com elação ao eo devido à ionosfea, quando se dispõe de eceptoes de simples feqüência pode-se negligencia o mesmo ou utiliza modelos disponíveis paa eduzi o eo devido à ionosfea. Já quando se utilizam eceptoes de dupla feqüência, podem-se eduzi consideavelmente os efeitos da ionosfea a pati do uso da combinação linea live dos efeitos da ionosfea (L 0 ). O objeto a se posicionado pode esta imóvel, caacteizando o posicionamento estático, ou esta em movimento, caacteizando o posicionamento

19 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 18 cinemático. No método cinemático, o ecepto coleta dados enquanto está se deslocando, pemitindo estima as coodenadas de sua tajetóia (MONICO, 000). Na seqüência seão descitas as obseváveis (pseudodistância e fase de batimento da onda potadoa)..1 Modelo Matemático do PPP O PPP gealmente eque dados de eceptoes de dupla feqüência. Desta foma, as equações lineaizadas que fazem pate do PPP paa eceptoes de dupla feqüência são a pseudodistância e a fase da onda potadoa. A equação lineaizada da pseudodistância é dada po (MONICO, 000): sendo: ( ) ( ) E PD = a X + b Y + c Z + c dt dt + I + T, (.1) s s s s s s s j s PD j difeença ente a pseudodistância obsevada ente o ecepto e o satélite s e a calculada em função dos paâmetos apoximados paa a potadoa L j, sendo j = (1,); a, b, c coeficientes efeentes às deivadas paciais da distância geomética com elação s s s aos paâmetos apoximados; c a velocidade da luz no vácuo; X, Y, Z, dt 4 incógnitas elativas às tês coeções às coodenadas apoximadas do ecepto e ao eo do elógio do ecepto da estação, espectivamente; s dt eo do elógio do satélite calculado com infomações contidas nas efeméides pecisas dos satélites; s I eo devido à efação ionosféica; s T eo devido à efação toposféica. A equação (.1) é da pseudodistância modulada sobe uma das potadoas. Como existem duas potadoas, haveá duas equações (uma paa L 1 e outa paa L ). As equações de obsevação lineaizadas da fase de batimento da onda potadoa são dadas po (MONICO, 000): ( λ φ ) ( ) λ φ φ 0 0 s s s s s s s s s E = a X + b Y + c Z + c dt dt + T I + ( t ) ( t ) N j j j + j j j (.)

20 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 19 com: s φ j efeem-se às fases das ondas potadoas obsevadas e subtaídas das calculadas em função dos paâmetos apoximados paa a potadoa L j, sendo j = (1,); λ j compimento de onda da potadoa L j, sendo j = (1,); s I efação ionosféica na potadoa L j, sendo j = (1,), paa o satélite s; j φ ( t ) efee-se à fase da potadoa L j, geadas no satélite s, paa uma época de efeência t 0 ; 0 0 j φ ( t ) efeem-se à fase da potadoa L j, geadas no ecepto, paa uma época de j efeência t 0, sendo j = (1,); s N j ambigüidade na potadoa L j, sendo j = (1,); Pode-se obseva que há o envolvimento de 4 obseváveis paa cada um dos satélites visíveis em cada época. As duas obseváveis de fase de batimento da onda potadoa podem se combinadas lineamente, eduzindo os efeitos de efação ionosféica. De foma análoga, é possível ealiza este pocedimento com as pseudodistâncias. A efação toposféica pode se minimizada utilizando um dos váios modelos existentes em conjunto com alguma técnica de paametização (MONICO, 000).. Eos envolvidos nas obseváveis GPS O posicionamento po satélite, assim como qualque expeimento que envolve medição, está sujeito aos eos de obsevação. No posicionamento po satélite os elementos fundamentais são as distâncias ente a antena do ecepto e os satélites asteados, obtidas a pati da medição do tempo da popagação de ondas eletomagnéticas no espaço. Potanto, os eos oiginados em váias fontes popagam-se no esultado final, que são as coodenadas dos pontos esultantes do posicionamento (SÁ, 00). Paa se estima os eos associados às coodenadas, é necessáio quantificálos nas divesas fontes e popagá-los atavés de modelos matemáticos. No posicionamento po satélite, os eos gealmente são pojetados nas distâncias. As obseváveis (pseudodistância e fase de batimento da onda potadoa) estão sujeitas aos eos aleatóios, sistemáticos e gosseios. Os eos aleatóios são inevitáveis e são consideados como uma caacteística de obsevação. Os eos sistemáticos são aqueles cuja causa é conhecida, podendo se

21 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 0 paametizados (modelados como temos adicionais) ou eduzidos po técnicas especiais de obsevação e/ou pocessamento. Já os eos gosseios são oiundos de falhas humanas e/ou equipamentos e devem se eliminados. Os divesos eos, agupados pelas possíveis fontes, envolvidos no posicionamento GPS são apesentados na Tabela 1. Tabela 1 Fontes e efeitos dos eos envolvidos no GPS FONTES DE ERRO Satélite Popagação do sinal Recepto/Antena Estação Fonte: Adaptado de MONICO (000) ERROS Eo da óbita Eo do elógio Relatividade Eo das potadoas no hadwae do satélite Refação toposféica Refação ionosféica Pedas de ciclo Multicaminho Rotação da Tea Relatividade Ataso instumental de intefeqüência Eo do elógio Eo ente os canais Cento de fase da antena Fase Wind-up Coeção de bias P1/CA Eo nas coodenadas Multicaminho Maés teestes Movimento do Pólo Caga dos oceanos Caga atmosféica No que se efee à estação, vale salienta que maés teestes, caga dos oceanos e da atmosfea não se tatam especificamente de eos, mas de vaiações que devem se consideadas paa os casos de posicionamento de alta pecisão. Assim, os eos envolvidos nas obseváveis utilizadas no PPP devem se coigidos. Nas póximas seções..1,.. e..3 são apesentadas as maioes fontes de degadação da pecisão do PPP.

22 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 1..1 Popagação do Sinal Os sinais GPS, no caminho ente o satélite e a antena da estação de asteio, popagam-se atavés da atmosfea dinâmica, atavessando camadas de difeentes natuezas e estados vaiáveis. Assim, eles sofem difeentes tipos de influências, as quais podem povoca vaiações na polaização, na potência, na dieção e na velocidade de popagação do sinal. O meio no qual ocoe a popagação consiste, essencialmente, da toposfea e da ionosfea, cada uma com caacteísticas bem difeentes (MONICO, 000). Com o desligamento da SA a ionosfea passou a se uma das maioes fontes de eo no GNSS, juntamente com a toposfea. A toposfea, paa feqüências abaixo de 30 GHz, compota-se como um meio não dispesivo, ou seja, o eo independe da feqüência do sinal tansmitido, dependendo apenas das popiedades temodinâmicas do a. Já a ionosfea, como um meio dispesivo, afeta a modulação e a fase de batimento da onda potadoa, fazendo com que sofam um etado e um avanço, espectivamente (LEICK, 1995) Eo devido à Refação Toposféica A toposfea é a camada mais baixa da atmosfea teeste. Situa-se ente a supefície da Tea até apoximadamente 50 km de altua (MONICO, 000). Constitui a zona neuta da atmosfea e a popagação do sinal depende pincipalmente do conteúdo do vapo d água, da pessão do a e da tempeatua da camada atmosféica. O eo devido à efação toposféica sobe uma obsevável GPS pode chega até apoximadamente 30 m. Esta vaiação ocoe devido às mudanças na densidade da atmosfea e no ângulo de elevação do satélite, pois a toposfea é muito sensível à quantidade de vapo d água pesente, azão pela qual costuma-se dividi-la em duas componentes: uma seca e outa úmida (MONICO, 000). O efeito toposféico independe da feqüência e não pode se eliminado via combinação linea ente obseváveis de um ecepto de dupla feqüência (SAPUCCI, 001). Váios modelos podem se utilizados paa minimiza os efeitos causados pela toposfea, como po exemplo, o de Hopfield (SEEBER, 003) e o de Saastamoinen (SAASTAMOINEN, 1973), os quais são os mais conhecidos. Esses modelos têm a capacidade de modela com boa acuácia a componente seca, a qual é esponsável pela maio

23 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise pate da efação toposféica (ceca de 90%). Entetanto, a componente úmida é mais difícil de se modelada, pois as medidas de tempeatua e de pessão do vapo d água, as quais são ealizadas nas estações, não epesentam adequadamente as condições de pecuso do sinal. Assim, costuma-se usa um modelo epesentando as condições meteoológicas ao invés das medidas efetuadas nos locais das obsevações. onde: O modelo de Hopfield é dado po: ( E) T mw( E) s T = TZH * mh + ZW *, (.3) P T ZH = 155,*10 7 * * H D, (.4) T * e T ZW = 155,*10 * * H W, (.5) T ( E) = sen( E + 6,5) 1 1 mh, (.6) ( E) = sen( E +,5) 1 1 mw, (.7) ( 73,16) H D = ,7* T, (.8) H W = 11000m, (.9) s T ataso toposféico total ente a antena de um ecepto () e um satélite (s); T ZH ataso zenital da componente hidostática; T ZW ataso zenital da componente úmida; E ângulo de elevação do satélite dado em gaus; mh(e) e mw(e) funções de mapeamento que elacionam o ataso das componentes hidostática e úmida, espectivamente, com o ângulo de elevação; T P e H D H W tempeatua em Kelvin; pessão supeficial do a seco (1 atm); pessão do vapo d água em milibaes; altitude seca; altitude úmida. Saastamoinen desenvolveu um modelo baseado na suposição do decéscimo linea da tempeatua até a Topopausa e, acima dessa, um valo constante caacteiza a

24 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 3 Estatosfea como um modelo isotémico (SAASTAMOINEN, 1973). Assume-se uma atmosfea em equilíbio hidostático e que todo o vapo d água se concenta na toposfea, compotando-se como um gás ideal. Paa detemina a pessão pacial do a seco e do vapo d água Saastamoinen utilizou equações exponenciais, uma vez que os valoes cescem quando a pessão total da toposfea cesce, poém muito mais apidamente. O modelo padão descito po Saastamoinen, com alguns efinamentos, é dado da seguinte foma (HOFMANN- WELLENHOF, LICHTENEGGER e COLLINS, 001): s 155 T = 0,0077* ( 1 + D) *sec( Ψ )* P+ + 0,05 * e B*tan ( Ψ ) + T onde: P e T Ψ D H φ E valo da pessão supeficial do a seco; valo da pessão supeficial do vapo d água; tempeatua em gaus Kelvin; valo de (90 -E); esultado de 0,006*cos(φ)+0,0008*H; altitude otomética dada em km; latitude do luga; ângulo de elevação do satélite dado em gaus; B e R fatoes de coeção com elação ao valo do ângulo de elevação. R, (.10) Funções de Mapeamento As funções de mapeamento descevem a dependência do ângulo de elevação com elação aos atasos dos sinais que viajam sobe a atmosfea neuta (NIELL, 1996). Em cada componente da atmosfea neuta, o ataso zenital e uma função de mapeamento são utilizados paa modela o ataso do sinal. Os paâmetos das funções de mapeamento estão elacionados com tempeatua, pessão e umidade elativa. A Figua 1 apesenta um esquema das funções de mapeamento, as quais têm po função pojeta o ataso toposféico na dieção satéliteecepto (taço azul) paa a dieção zenital (taço vemelho), pemitindo a modelagem da

25 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 4 influência toposféica a pati das medidas de tempeatua, pessão e umidade do pefil vetical toposféico (CEPTEC, 005). Figua 1 Esquema das funções de mapeamento Fonte: Sapucci (001) De acodo com Witchayangkoon (000), o ataso zenital nominal paa um local ao nível do ma é de,3 m paa a componente hidostática e 0,1 m paa a componente úmida. Os maioes atasos zenitais úmidos estão ente 0,3 m paa latitudes médias e 0,4 m paa egiões topicais. Todavia, os valoes mais específicos do ataso zenital devem se obtidos dos modelos toposféicos. Segundo Monico (000), paa ângulos póximos do zênite (E 90 ), uma simples apoximação do tipo 1/sen(E) pode se suficiente. No entanto, paa ângulos menoes, essa apoximação é inadequada, sendo necessáio o empego de outas mais sofisticadas, como, po exemplo, a função de mapeamento de Niell Devido à cuvatua atmosféica, a função de mapeamento não muda apenas pela co-secante do ângulo de elevação. Ela muda de acodo com a azão da densidade atmosféica como esultado das mudanças na tempeatua. Todavia, a mudança tempoal da função de mapeamento é elacionada com a vaiabilidade de tempeatua a difeentes altitudes.

26 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 5 Na função de mapeamento de Chao 1974, as componentes hidostática (m H ) e úmida (m w ) se apesentam da seguinte foma (MONICO, 000): 1 m H ( E) = (.11) 0,00143 sen( E) + tan( E) + 0,0445 e 1 m W ( E) = (.1) 0,00035 sen( E) + tan( E) + 0,017 Já a função de mapeamento de Heing 199 é obtida a pati da nomalização do zênite da função de mapeamento de Maini 197, o qual não sepaa as componentes hidostática e seca. Esta função é dada po (SEEBER, 003): m ( E) = 1 a sen( E) + b sen( E) + sen( E) + c, (.13) onde os coeficientes das quantidades físicas a, b e c podem se estimados a pati de ajustes dos mínimos quadados da m(e) e dependem lineamente da tempeatua, da altitude otomética e do co-seno da latitude da estação. Na função de mapeamento de Niell 1996 é poposta uma função fundamentada nas vaiações tempoais e localização geogáfica em vez dos paâmetos meteoológicos. Niell (1996) mosta que todas as funções de mapeamento disponíveis são limitadas em sua acuácia devido à dependência da tempeatua da supefície teeste. Segundo Witchayangkoon (000), há tês condições a seem examinadas: 1ª) Alteações diunas na tempeatua da supefície causam menos vaiações que aquelas calculadas pelas funções de mapeamento; ª) Mudanças sazonais da tempeatua da supefície são nomalmente maioes que as mudanças na pate supeio da atmosfea; 3ª) A função de mapeamento calculada paa dias muito fios no veão, não deve se difeente de dias muito quentes no inveno. O modelo de Niell segue as caacteísticas da função de mapeamento de Heing 199, equação (.13), poém seus coeficientes a, b e c são calculados de foma distinta. As Tabelas e 3 apesentam os valoes tabelados paa o cálculo dos coeficientes das componentes seca e úmida.

27 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 6 Tabela Valoes dos coeficientes paa a componente seca. Coeficientes LATITUDE (j i ) MÉDIA (e -3 ) a m 1, , , , , b m, ,91599,988445,90565,90491 c m 6, , , , ,58455 AMPLITUDE (e -5 ) a amp 0, ,70966, , ,10191 b amp 0, , , ,567 11,73375 c amp 0, , , , ,3706 CORREÇÃO DA ALTITUDE (e -5 ) a ht,5300 b ht 0,0549 c ht 0,0114 Fonte: Niel (1996) Os coeficientes são calculados a pati das seguintes equações: t T a ( ϕ, ) = ( ϕ ) + ( ϕ ) *cos 0 hnmf i t am i aamp i ** π, (.14) e t T b ( ϕ, ) = ( ϕ ) + ( ϕ )*cos 0 hnmf i t bm i bamp i * * π, (.15) t T c ( ϕ, ) = ( ϕ ) + ( ϕ )*cos 0 hnmf i t cm i camp i * * π, (.16) sendo: T 0 fase adotada paa DOY8; t DOY (dias do ano). Tabela 3 Valoes dos coeficientes paa a componente úmida. Coeficientes LATITUDE j i a wnmf 5,801897e-4 5, e-4 5, e-4 5,97754e-4 6, e-4 b wnmf 1,47568e-3 1,513865e-3 1,45775e-3 1,500748e-3 1,759908e-3 c wnmf 4,347961e- 4,679510e- 4, e- 4,46698e- 5, e- Fonte: Niel (1996) paa a componente úmida. É necessáio ealiza uma intepolação dos valoes apesentados na Tabela 3

28 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise Eo devido à Refação Ionosféica A ionosfea é um meio dispesivo, ou seja, depende da feqüência. Isso significa que a fase da onda potadoa e a modulação sobe ela seão afetadas de fomas difeentes. Enquanto a potadoa sofe um avanço, a modulação sobe ela sofe um etado (MONICO, 000). A camada ionosféica está situada apoximadamente ente 50 km a 1000 km de altua e pode se dividida em quato egiões D, E, F 1 e F (Figua ), nomeadas na medida em que aumenta a altitude e a concentação de íons. Altitude (km) Concentação de Elétons (cm -3 ) Figua Camadas da Ionosfea Fonte: Adaptado de Camago (1999) De acodo com Camago (1999), a estutua ionosféica está elacionada com paâmetos témicos, químicos e eletomagnéticos, os quais combinados podem vaia sensivelmente em função da hoa, latitude, longitude, época do ano e atividade sola. O efeito da ionosfea depende da feqüência, confome já mencionado, e do índice de efação. O efeito de efação é popocional ao Conteúdo Total de Elétons (TEC), ou seja, ao númeo de elétons pesentes ao longo do caminho pecoido pelo sinal ente o

29 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 8 satélite e o ecepto (MONICO, 000), e invesamente popocional ao quadado das feqüências. Apesa de existi um eo instumental paa cada uma das feqüências do GPS, a estimativa do TEC é afetada pela difeença ente estas feqüências, paa cada satélite e ecepto, a qual é efeida como ataso instumental (CAMARGO, 1999). A magnitude da efação ionosféica pode se tona tês vezes maio a medida com que o satélite apoxima-se do hoizonte. Os elétons lives pesentes no caminho de popagação do sinal do satélite povocam um ataso na modulação do código e um avanço de igual magnitude na fase. Este efeito pode se minimizado utilizando-se eceptoes de dupla feqüência ou po meio de modelos ionosféicos, como po exemplo, o modelo de Klobucha (MATSUOKA, 003). O poblema pincipal é que o TEC vaia no tempo e no espaço, em função do fluxo de ionização sola, da atividade magnética, do ciclo de manchas solaes, da estação do ano, localização do usuáio e da dieção do aio veto do satélite (LEICK, 1995). Em Camago (1999) e em Seebe (003) são desenvolvidas as equações do índice de efação ionosféica paa a fase da onda potadoa e paa o gupo (código), que são dados espectivamente po: e onde: n n f 40,3. ne = 1 (.17) f 40,3. ne = 1, (.18) f g + n e densidade de elétons (n o de elétons/m ); f feqüência da fase da onda potadoa. Sendo: n f = c c eng V = V (.19) f g e n f = c c eng V = V, (.0) f g sendo c a velocidade da luz. Veifica-se que ocoe ataso no gupo e avanço na fase, pois a velocidade do gupo (V g ) é meno que a velocidade da fase (V f ). Dessa foma, esulta em um aumento nas

30 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 9 distâncias obtidas a pati dos códigos modulados sobe a potadoa, e uma diminuição nas obtidas a pati da fase, de uma mesma quantidade (MONICO, 000). Nas Equações (.17) e (.18), o TEC é dado ao longo da dieção do satélite e ecepto e a unidade utilizada paa epesentá-lo é dada em númeo de elétons po metos quadados (el/m ). Paa quantidades do TEC na dieção vetical (VTEC), a efação é calculada pelas seguintes equações paa a fase e código, espectivamente: e 1 40,3 =. VTEC (.1) cos f I s f ( z' ) 1 40,3 =. VTEC. (.) cos f I s g ( z' ) O coeficiente z epesenta o ângulo zenital do caminho do sinal em elação a um plano de altitude média (h m ), sendo obtido na seguinte expessão (HOFMANN- WELLENHOF, LICHTENEGGER e COLLINS, 001): sen =, (.3) + h m ( z' ). sen( z) onde: m aio médio da Tea; h m altua média da ionosfea que vaia ente 300 e 450 km; z distância zenital do satélite. A Figua 3 ilusta a geometia paa o ataso do caminho ionosféico. m m

31 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 30 Figua 3 Geometia paa o ataso do caminho geomético Fonte: Camago (1999) Vale a pena salienta que o avanço da fase e o ataso do gupo não são as únicas manifestações da ionosfea na popagação do sinal. Pode ocoe também a cintilação, que é análoga a vaiação em intensidade de estelas luminosas quando vistas atavés de uma atmosfea tubulenta (LEICK, 1995). A cintilação pode causa uma ápida oscilação na amplitude do sinal e da fase ecebidos (SPILKER e PARKINSON, 1996) Pedas de ciclo Um eo específico da obsevação da fase da onda potadoa é a peda de ciclo. Em uma seção de obsevação, as medidas da fase de batimento da onda potadoa, na maioia dos casos, são contínuas. Quando o ecepto é ligado, a pate facionáia de batimento da onda potadoa é medida e um contado de ciclos inteios é iniciado. Duante o asteio este contado é incementado po um ciclo sempe que a fase de batimento muda de π paa 0. Assim, paa uma deteminada época, a fase obsevada é igual à soma da pate facionáia medida naquela época com o númeo inteio de ciclos contados desde o início do asteio (MONICO, 000). O númeo de ciclos inteios é desconhecido no início do posicionamento e ecebe o nome de ambigüidade (HOFMANN-WELLENHOF, LICHTENEGGER e

32 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 31 COLLINS, 001). Entetanto, nos levantamentos GPS o sinal está sujeito à obstução devido à pesença de copos sólidos em seu caminho, e também apesenta uídos devido às iegulaidades atmosféicas e multicaminho. Neste caso, podeá ocoe peda de sinal e conseqüentemente, a peda da contagem de ciclos inteios no ecepto. Segundo Monico (000), a impossibilidade de mante o asteio contínuo do satélite causa o evento denominado de Cycle Slips ou Peda de Ciclos, confome ilusta a Figua 4. Figua 4 Ilustação da peda de ciclo FONTE: Matsuoka (003) De acodo com Seebe (003), a peda de ciclos ocoe de duas maneias: em função das obsevações quando estas ocoem po obstuções, em paticula paa obsevações cinemáticas; uídos no sinal, quando causado po cintilação ionosféica, multicaminho e baixa elevação de satélites, causando uma baixa potência do sinal; em função do ecepto quando está com sinais facos decoentes de intefeência do sinal, inclinação da antena em aplicações cinemáticas (aviões, navios) e causado pelo pópio pocessamento do sinal. Quando ocoe a peda de ciclos pode-se ealiza tentativas paa detecta e coigi a ambigüidade da fase, estimando-a novamente. Outa foma é faze um gáfico de toda a fase obsevada. Isso mostaá o salto e até mesmo os eos gosseios, os quais podem te ocoido na coleta dos dados. O tamanho da peda de ciclo vaia e não tem um valo constante, podendo se 1 ou até mesmo milhões de ciclos. Uma técnica utilizada paa a detecção de ciclos é a

33 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 3 simples difeença da fase de batimento da onda potadoa ente os satélites, eliminando o eo do elógio do ecepto. A peda de ciclo deve se emovida dos dados na fase de pé-pocessamento, ou uma nova ambigüidade seá deteminada no ajustamento (MATSUOKA, 003). Ela pode se facilmente detectada atavés de duplas e tiplas difeenças, o que não é ocoe com o PPP, impossibilitado de faze o mesmo que no posicionamento elativo. Entetanto, existem altenativas paa a detecção da peda de ciclos, como o uso de combinações lineaes ente as obseváveis, como pode se visto na seção Multicaminho Os sinais ecebidos pela antena de um ecepto de GNSS podem se divididos em dois gupos: Dietos são os sinais ecebidos dietamente dos satélites; Indietos são os sinais enviados pelos satélites que atingiam um copo qualque e sofendo uma eflexão (desvio), atingiam a antena do ecepto. Os sinais efletidos, comumente, são chamados de multicaminho (multipath) ou multicaminhamento. De acodo com Bisnath, Collins e Langley (1997), multicaminho é o fenômeno pelo qual um sinal chega à antena do ecepto po caminhos múltiplos, devido à eflexão, confome ilusta a Figua 5. O sinal efletido chega à antena do ecepto com fase e amplitude deslocadas, causando eos nas obseváveis pseudodistância e fase de batimento da onda potadoa.

34 Posicionamento po Ponto Peciso Estático e Cinemático: Implementação e Análise 33 Figua 5 Ilustação do efeito do multicaminho. Fonte: Hannah, Walke e Kubik (1998) Segundo Souza (004), a ocoência do multicaminho depende da efatividade do meio onde se posiciona a antena e das caacteísticas da antena e do objeto efleto. Antenas estacionadas em locais bastante aboizados, com constuções altas e póximas a espelhos d água possivelmente ecebeão a influência de multicaminho. Sendo assim, é aconselhável, como pocedimento básico, pocua evita ao máximo a ealização de posicionamento em locais favoáveis a este efeito, o que nem sempe é possível. O multicaminho distoce a modulação do sinal, tanto no código C/A como do P, e degada a acuácia no posicionamento po ponto. Este efeito também distoce a fase de batimento da onda potadoa e, conseqüentemente, degada a acuácia dos sistemas baseados nessa obsevável (SOUZA, 004). As popiedades eletomagnéticas do objeto efleto influenciam na amplitude do sinal com elação à fase da onda potadoa. O sinal dieto é polaizado ciculamente à dieita, vindo a se tona polaizado à esqueda quando este fo efletido em uma supefície plana póxima. Este sinal polaizado à esqueda é atenuado apenas pacialmente. Esta atenuação é conseguida pela pópia configuação das antenas, isto é, com a modelagem de ganho, a qual tona as mesmas indifeentes a sinais eletomagnéticos polaizados à esqueda. Os padões de algumas antenas pemitem a atenuação de sina is efletidos abaixo do hoizonte da antena, como po exemplo, a antena choke-ing. Contudo, os sinais de multicaminho também podem chega à antena com ângulos de elevação acima do hoizonte (HOFMANN-WELLENHOF, LICHTENEGGER, e COLLINS, 001). Com elação ao multicaminho na pseudodistância, o compotamento é simila ao da fase da onda potadoa. Todavia, a vaiação apesenta uma odem de magnitude