SOLUÇÃO ANALÍTICA EM REGIME PERMANEN- TE PARA O FLUXO DA ÁGUA SUBTERRÂNEA E DE UM FLUIDO NÃO AQUOSO LEVE LNAPL

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1 SOUÇÃO ANAÍTICA EM EGIME PEMANEN- TE PAA O FUXO DA ÁGUA SUBTEÂNEA E DE UM FUIDO NÃO AUOSO EVE NAP VEIFICAÇÃO EXPEIMENTA Maia Teesa ajinha ibeio Poessoa Auxilia Faculdade de Ciência e Tecnologia - UFP tlajinha@u.t O caudal de extacção de água constitui uma das vaiáveis de decisão no ojecto de ecueação de aquíeos contaminados o NAPs - ight Nonaqueous Phase iquids.neste tabalho, ocua-se deini o modo como o caudal de água e o ebaixamento na catação se elacionam com o movimento do NAP e condicionam a sua esessua no inal das oeações de limeza o bombagem. Desenvolvem-se equações aa o sistema de luxo biásico satuado água/nap, e constói-se um modelo exeimental que emite testá-las.

2 5 1.INTODUÇÃO dissolvido na água, é seme consideada um é-equisito aa a alicação de qualque 53 outa tecnologia, eduzindo a mobilidade dos contaminantes imiscíveis e incementando o A contaminação da água subteânea o destilados de etóleo ocoe maioitaiamente na seu otencial de tansomação (Newell et al., 1995). sequência de deames acidentais e de ugas em oleodutos e tanques de amazenamento, constituindo um oblema ambiental gave em esultado das oiedades ísicas, da toxicidade e da esistência dos seus comonentes, que ossuem gaus vaiáveis de solubilidade onde se instalam equiamentos de bombagem que odem ecuea unicamente o NAP A emoção do NAP dos aquíeos ode se eectuada atavés de valas, denos ou oços, na água. ou extai água e NAP em simultâneo. A extacção em simultâneo da água e da elícula oleosa ode se eectuada atavés de um único sistema de bombagem, que emove conjuntamente ambas as ases, ou utilizando sistemas de bombagem dulos, um aa ebaixa o Os odutos etolíeos ouco solúveis esistem numa ase seaada, imiscível, quando em contacto com a água, conomando um sistema bi-ásico. Estes odutos são designados nível eático, induzindo o movimento da elícula oleosa sobenadante, e outo que ecuea o Nonaqueous Phase iquids ou NAPs. Ente eles, distinguem-se os que ossuem densidade sueio à da água (eeidos como Dense Nonaqueous Phase iquids ou DNAPs), da esessua, da extensão e da oundidade da elícula de NAP, e da emeabilidade e unicamente o NAP. A selecção de um método de extacção esecíico deende sobetudo dos que ossuem densidade ineio à da água (eeidos como ight Nonaqueous Phase do gadiente hidáulico do aquíeo (Newell et al., 1995). iquids ou NAPs). ue seja utilizado um sistema de bombagem simles ou um sistema de bombagem dulo, o uando um NAP é deamado na sueície do solo ou no meio subteâneo, move-se o sucesso de um sistema de extacção de NAP com deessão da sueície eática deende do númeo de oços, da sua localização e da deteminação dos caudais de bombagem, ou ecolação na vetical sob a inluência da gavidade, iniltando-se na zona vadosa. (Fette 1999) À medida que o ocesso de iniltação ossegue, uma acção do volume deamado ode ica etida o adesão às atículas do solo, omando acumulações globulaes de inciais no ojecto de emediação de aquíeos contaminados o NAPs e, quando dos ebaixamentos, de água e de NAP. Estes actoes constituem as vaiáveis de decisão NAP no inteio dos seus oos. Este tio de acumulação ode, eventualmente, eduzi de estabelecidos de oma aoiada, ião emiti a extacção de uma maio quantidade de tal modo o volume de NAP em ciculação até ao onto de imedi a ogessão do seu NAP num intevalo de temo meno e eduzi a extacção de água ao mínimo necessáio. movimento, estando uma massa diusa, adsovida às atículas de solo, sob a oma de Neste tabalho estabelece-se uma séie de equações que ocuam deini o modo como uma satuação esidual em NAP. Poém, nas situações em que as quantidades deamadas são ontualmente signiicativas ou a onte de contaminação é contínua, a satuação esi- movimento da elícula de líquidos não aquosos leves e condicionam a sua esessua no inal o caudal de extacção de água e o ebaixamento imosto na catação se elacionam com o dual ode se excedida, e a massa de NAP ossui um movimento descendente contínuo até das oeações de limeza o bombagem. atingi o too da anja caila (Fette, 1999; Masily, 1986). Os NAPs acumulam-se no too da anja caila, não conseguindo eneta a zona satuada, omando uma toalha móvel à sueície do nível eático. Simultaneamente, alguns comostos solúveis odem dissolve-se na água, movendo-se com ela sob a oma de uma luma de contaminação, enquanto os comonentes voláteis ascendem em diecção à sueície do solo (Newell et al., 1995). Devido às suas caacteísticas tóxicas e à sua esistência, estes odutos, quando existentes no solo, devem se emovidos (Masily, 1986). Na actualidade existem váias tecnologias in situ aa a emediação de aquíeos contaminados com NAPs, nomeadamente, a simles bombagem e tatamento da água contaminada, a extacção com vao ou com vácuo, a biodegadação e a utilização de suactantes (acónimo de Suace Active Agents ). Poém, a emoção da ase live de NAP atavés de oços ou denos, emboa não extaindo o contaminante que se enconta etido no solo ou.euações DE FUXO BI-FÁSICO SATUADO De modo a estima algumas das vaiáveis de decisão eeidas anteiomente é necessáio estabelece as equações que govenam o movimento de dois luidos imiscíveis (água e NAP) num meio ooso. Paa tal, vão-se admiti as seguintes hióteses simliicadoas: 1) A elícula oleosa móvel consiste num estato com a oma de um isma ectangula aoiado sobe o nível eático; ) Segundo a vetical, o sistema aoxima-se quase instantaneamente do equilíbio, ou seja, a edistibuição dos luidos na vetical ocoe muito aidamente (Cooe J et al., 1998); 3) Sob condições de equilíbio vetical, a distibuição vetical de essões ode se caacteizada aa todas as ases atavés da elevação de cada luído, medida acima de uma sueí-

3 54 cie de eeência (nível médio da água do ma), num oço de obsevação. Assim, considease uma sueície que limita sueiomente o estato móvel de NAP, h, onde a essão do NAP é nula, e uma sueície que limita ineiomente esse estato, h, aa a qual as essões do NAP e da água são iguais (Cooe J et al., 1998). eesenta o tenso condutividade de cada luído. Esta simliicação, obtida com k 1, esulta da emeabilidade elativa se um escala vaiável ente 0 e 1, constituindo um aâmeto adicional na omulação da ei de Dacy aa escoamento de luidos imiscíveis que é uma unção da satuação do meio com o luído (Masily, 1986; Huntley e Beckett, 001). Admitindo que o movimento do NAP e da água se veiica eeencialmente sob condições de 55 4) Considea-se ainda uma teceia sueície, h, que coesonde ao nível iezomético da água ou à inteace hiotética a/água na ausência do NAP. Esta nova sueície coesonde a uma coecção do nível da água medido num oço com NAP e electe o eeito coninante da lâmina oleosa sobe a sueície eática, assim h é deinido o satuação em zonas eeitamente delimitadas, emboa contíguas, do aquíeo (hióteses 1), ), 5) e 6)) admite-se a validade da exessão (4) da ei de Dacy aa o escoamento do NAP e da água. De modo a desceve o luxo biásico num meio ooso tona-se ainda necessáio omula a h h + ρ (1) equação da continuidade aa o escoamento de luidos imiscíveis. Essa equação, admitindo que o luxo ocoe unicamente segundo uma diecção aalela ao lano deinido o x e y, onde ρ é a densidade elativa (adimensional) do oduto live e a esessua de oduto (Hiótese de Duuit), tem a oma geal medida no oço, dada o + h h U xdz U ydz ω d dz x () y t h (6) 5) Ente h e a base do aquíeo os oos encontam-se comletamente eenchidos o água elo que, nesta zona, a satuação em água, S, é de 100% (ou 1); 6) Ente h e h a satuação em NAP é de 100%. Admitindo a validade destas hióteses, a ei de Dacy aa o escoamento de luidos imiscíveis num meio ooso é dada em notação vectoial o U k k µ ρ gadh (3) onde é o índice do luído ( aa o NAP e aa a água), k é o tenso emeabilidade intínseca, k é a emeabilidade elativa do luído, µ eesenta a viscosidade dinâmica, ñ a densidade e h a caga de água ou NAP. onde eesenta a esessua do aquíeo satuada com o luido e ù d eesenta a oosidade de denagem. O desenvolvimento da exessão (6), admitindo a homogeneidade das oiedades dos luidos e do meio em elação à esectiva esessua satuada, em conjunto com a intodução da ei de Dacy e de um temo de ecaga ou descaga do luido no volume de luxo, emite esceve K x x + K y x y ωd y + (7) t A exessão (7) conduz a um sistema de equações às deivadas aciais que, aa o luxo de NAP e de água e assumindo a validade das hióteses 3) e 4) estabelecidas anteiomente, toma a oma: A exessão (3) ode se simliicada em U K gadh (4) K x K x xh o x h x o + K y + K y x y yh o h y ω d y o ω d + h t t + o (8) onde ρ K k µ (5) onde eesenta a esessua satuada com água, deinida em cada instante ela dieença ente h e a base imemeável do aquíeo, e eesenta a esessua satuada com oduto live ( h -h ).

4 56 3.MODEO ANAÍTICO SIMPIFICADO, o substituição na exessão (10) anteio tem-se 57 PAA O FUXO DO NAP Admitindo as hióteses eeidas na secção anteio e consideando elículas de óleo com ouca esessua (onde h h ) é ossível esolve analiticamente o sistema de equações que desceve o luxo biásico num aquíeo contaminado o NAPs (exessão 8) em egime emanente. dh d ln + H (11) Substituindo a exessão (11) na ei de Dacy, obtém-se a velocidade, U, do NAP num onto situado à distância de uma catação num aquíeo live: Consideando um egime estacionáio do luxo, a imeia equação desse sistema é esolvida analiticamente ela Equação de Duuit-Thiem, aa aquíeos coninados homogéneos, isotóicos e de base hoizontal, ou ela Equação de Duuit-Fochheime, aa aquíeos lives (homogéneos, isotóicos e de base hoizontal). A esolução da segunda equação é algo mais oblemática já que, enquanto o luxo da água subteânea ocoe indeendentemente do luxo da elícula oleosa, o contáio não se veiica. Assim, a segunda equação ossui uma solução que é unção da solução da imeia equação do sistema. U K ln + H (1) O caudal de NAP,, que cicula num cilindo centado na catação de aio igual ao seu aio de inluência, consideando dh d De oma a estabelece a elação que existe ente o escoamento da água subteânea e o escoamento do NAP ode, em aticula, admiti-se que aa elículas oleosas com ouca esessua a velocidade do NAP é unção do gadiente hidáulico e, a ati desta conjectua, omula um conjunto de equações que descevem o movimento da elícula de NAP., ecoendo à lei de Dacy, seá então dado o K π ln + H K K H (13) Considee-se então um aquíeo contaminado com uma ina camada de NAP onde se admite a validade da Equação de Duuit-Fochheime como solução da imeia equação do sistema dado na exessão (8). h () H ln Kπ (9) Sabendo que aa luxo estacionáio o caudal emanece constante, num onto à distância da catação tem-se K ( ) K K K h o h o H ln + H (14) Onde h() eesenta a caga hidáulica a uma distância da catação, H eesenta a caga hidáulica a uma distância da catação (>) e é o caudal na catação. esolvendo a Equação de Duuit-Fochheime em odem a h e deivando em odem a obtém-se Se agoa se esolve a exessão (13) em odem a () obtém-se + ou ( ) ln H H (15) dh d e como h h + ln H π K (10) K + ( ) ln H K (16) elo que, ao considea admissível a Equação de Duuit-Fochheime aa esolve a imeia equação do sistema de luxo biásico (exessão (8)), a solução da segunda equação desse sistema, h (), seá dada o

5 ( ) 58 h (17) 59 ( ) h ( ) + 1 ρ ln + H A estutua cilíndica oi eenchida com uma camada uniome de aeia comecial eviamente lavada aa extai as atículas mais inas, emitindo simula uma ilha cicula H ou o com 113,4 cm de diâmeto e ceca de 34 cm de esessua emeável. No cento desta ilha instalou-se uma catação de secção cicula constuída em tubo lástico euado com,5 K h ( ) h ( ) + ( 1 ρ ) ln + H (18) K cm de diâmeto inteio. A 14, cm de distância da catação (distância ente eixos) instalou-se um iezómeto com 69,5 cm de comimento, constuído em tubo lástico euado ao longo de 31 cm, a ati de 4 cm da base, cuja secção cicula tem a mesma dimensão inteio que a da catação. Tanto o iezómeto como a catação enetam comletamente a 4.AGOITMO ADAPTADO AO MODEO esessua emeável da ilha. SIMPIFICADO DE PEVISÃO O iezómeto oi constuído de modo a ossibilita a aquisição de dados elativos à osição Com o objectivo de alica de uma oma exedita os conceitos subjacentes à omulação do modelo analítico oosto, desenvolveu-se em MATAB um algoitmo de cálculo automático, das inteaces água/nap e NAP/a, tendo esta detecção sido conseguida atavés de ibas óticas. o algoitmo SAIPNAP (acónimo de Solução Analítica aa Aquíeo ive em egime Pemanente com NAP). O algoitmo ecoe aos conceitos estabelecidos atavés das exessões (10) a (18) aa simula o luxo adial simético e estacionáio que ocoe em tono de uma catação que extai água e NAP. O caudal de água aa um dado valo etendido do ebaixamento, h, é calculado atavés da esolução em odem a da exessão: As ibas, com 0,75 mm de esessua, oam inseidas em equenos uos esaçados de mm, eectuados ao longo de 100 mm do comimento do tubo, localizando-se a imeia iba a 0,9 cm da base do iezómeto e a última a 30,9 cm. O conjunto de ibas oi ecolhido ao longo da ace exteio do iezómeto e edistibuído, odenadamente, ao longo de uos ealizados numa laca acílica acolada ao too do iezómeto, de modo que, a localização ( H + h( ) H H h( ) + h ( ) ln (19) das ibas nesta laca tem coesondência com o local do iezómeto onde oam inseidas. A caga hidáulica aa esse caudal na catação é calculada atavés da exessão de Duuit - Fochheime, esolvida em odem a h. 5.MODEO EXPEIMENTA DE FUIDOS IMISCÍVEIS DE PECOAÇÃO O modelo analítico simliicado oosto aa um sistema de luxo bi-ásico água/nap oi deduzido a ati da Equação de Duuit-Fochheime. Uma vez que esta equação ossui uma solução analítica exacta aa o caso de uma catação localizada no cento de uma ilha cicula, o modelo exeimental simula um domínio esacial de luxo com estas caacteísticas. De modo a localiza as inteaces ente os váios luidos duante as exeiências insee-se uma onte luminosa no inteio do iezómeto. A onte luminosa é constituída o uma séie de equenas lâmadas otegidas o um tubo de vido, emitindo identiica, o dieenciação comática, a osição em oundidade das inteaces ente os luidos que se etendam localiza. Sendo assim, oi necessáio coa a água com odamina, coneindo à ase aquosa uma intensa coloação osada. Aós a constução da ilha simulou-se o ma que a odeia, enchendo-se com água o contento quadangula que a contém. Obtendo-se, assim, um sistema aquíeo em equilíbio. 5.1.DETEMINAÇÃO DOS CAUDAIS O suote estutual do modelo é constituído o uma caixa quadangula de aço com 150 cm de lado e 50 cm de altua, destinada a conte o ma, em cujo cento se colocou um cilindo euado e sem bases, com 113,4 cm de diâmeto e 37 cm de altua, também constuído em aço e envolvido latealmente e na base o uma ede lástica de malha ina, que seviu de estutua de constução da ilha. De modo a identiica a coesondência ente a egulação, em.p.m., da bomba eistáltica utilizada nas exeiências e o caudal de água, em m 3 o segundo, que é extaído a ati do undo da catação, oam eectuados tês ensaios de bombagem a ati das condições iniciais em equilíbio do sistema. Cada um dos ensaios coesondeu a uma egulação ixa na bomba e, aa cada uma das egulações consideadas, mediu-se o volume de água extaído ao longo do temo. Os esultados obtidos são aesentados na Tabela 1.

6 Tabela 1 Coesondência ente os caudais de água extaídos a ati do undo do oço e a egulação seleccionada na bomba eistáltica 60 Atavés dos valoes, em egime emanente, da caga hidáulica no iezómeto, h, do nível 61 da sueície de água live, H, e do caudal de água,, imosto na catação em cada uma das egulação da Bomba Duação do ensaio Volume extaído Caudal cinco exeiências ealizadas (Tabela ) oi ossível detemina, ecoendo à Equação de (PM) (min.) (l) (m3/s) Duuit-Fochheime, a condutividade hidáulica do meio ooso que constitui a ilha exeimental ,3(3)x10-5 obtendo-se os valoes dados na última coluna da Tabela, de onde se concluiu que o x10-5 valo médio da condutividade hidáulica no modelo exeimental é de 1,996x10-3 m/s ,6(6)x DETEMINAÇÃO DA CONDUTIVIDADE HIDÁUICA 5.3.CAACTEIZAÇÃO DO NAP UTIIZADO NO MODEO EXPEIMENTA A condutividade hidáulica média, K, do modelo exeimental oi deteminada atavés da ealização de cinco exeiências de bombagem com caudal imosto, eectuadas a ati das condições iniciais em equilíbio do sistema. As únicas ases esentes no sistema duante estas exeiências oam água e a. As exeiências consistiam em extai água a ati do undo da catação, com eciculação contínua do volume extaído aa o ma que a odeia, tendo-se medido, em condições de egime emanente de luxo, o nível sub sueicial da água num onto do cone de ebaixamento coesondente à localização do iezómeto na ilha e o nível da sueície live de água cicundante. As medições do nível da água do ma oam eectuadas com um nónio digital, medindo-se a distância ente a boda sueio do cilindo metálico que contém o meio ooso e a sueície da água. A subtacção ente os valoes obtidos e a altua do cilindo metálico emitiam detemina a caga hidáulica na onteia do domínio esacial de luxo, utilizando como eeencial a base do sistema exeimental. As leituas do nível da água no iezómeto oam eectuadas, em cada uma das exeiências, o destinça das coes banco e osa na extemidade emissoa de luz das ibas óticas. Aós a deteminação da condutividade hidáulica lançou-se no sistema aquíeo exeimental, com a bomba egulada a 50.P.M., 35x10-3 m 3 de um líquido não aquoso, de densidade ineio à da água, constituído o uma mistua de 10 litos de etóleo de iluminação, 15 litos de óleo queimado de moto, 5 litos de óleo lubiicante e 5 litos de hidocabonetos líquidos, imiscíveis na água, extaídos da sub-sueície da einaia da Petogal. A densidade do NAP conomado ela mistua, é de 0,8 e a sua viscosidade dinâmica, à temeatua ambiente, é de,6 cp (centioise) ou,6x10-3 Pa s (ascal segundo). Estas deteminações oam eectuadas em laboatóio. Conhecidos os valoes da densidade e da viscosidade dinâmica da ase não aquosa e da condutividade hidáulica média do meio ooso, oi ossível detemina, ecoendo à exessão 5, a condutividade do NAP nesse meio. K 1, ,8,6 6, m/s 6.COMPAAÇÂO ENTE OS DADOS OBTIDOS NO MODEO EXPEIMENTA E OS ESUTADOS DO MODEO ANAÍTICO Tabela Condições em egime emanente em cada uma das exeiências que seviam de base à deteminação da condutividade hidáulica Exeiência Nº (m3/s) h (m) H (m) K (m/s) 1 3,33x10-5 0,619 0,744,x10-3 5x10-5 0,539 0,761 1,88x ,66x10-5 0,479 0,787 1,81x ,66X10-5 0,479 0,7479,09x10-3 A ati do momento em que se veiicou, o intodução de uma vaeta, que existia NAP no inteio da catação, a bombagem deixou de se eectuada a ati do undo do oço, osicionando-se a boca da mangueia de extacção da bomba eistáltica (sem nunca a desliga ou ocede a uma nova egulação) a uma dada distância do undo da catação, de modo a eectua a extacção em simultâneo da água e do NAP, com eciculação aa o ma exeimental dos luidos extaídos. 5 6,66x10-5 0,399 0,69 1,98x10-3

7 Tabela 4 Valoes dos inuts consideados no algoitmo SAIPNAP 6 Em egime estacionáio do luxo bi-ásico água e NAP, deteminou-se aoximadamente 63 o nível do luído no inteio da catação, o intodução de um tubo lástico, e egistou-se o nível das inteaces água/nap e NAP/a no iezómeto de ibas óticas, atavés da contagem do númeo de ibas que emitem dieentes tons luminosos, utilizando como eeencial a base da ilha. Mediu-se também a esessua do NAP que lutuava sobe a sueície do ma exeimental, tendo-se deteminado nesse local a osição da inteace NAP/a em elação à base da ilha exeimental, atavés da medição, com um nónio digital, da distância ente a boda sueio do cilindo metálico que contém o meio ooso e a sueície live do NAP. Designação n nx ny dx dy x Y Descição Númeo de catações Númeo de malhas segundo x da gelha Númeo de malhas segundo y da gelha Dimensão das malhas segundo x Dimensão das malhas segundo y ocalização da catação segundo x da gelha ocalização da catação segundo y da gelha Valo ,0344 m 0,0344 m 0,60 0,60 I aio de inluência da catação 0,5676 m Os dados obtidos no modelo exeimental, elativos à esessua do NAP,, e à osição das inteaces água/nap, h, e NAP/a, h, no iezómeto, e à caga hidáulica, h, na catação, medidas em elação à base da ilha, constam da Tabela 4. K Condutividade hidáulica 3,06x10-3 m/s (1) K Condutividade do NAP 6,3x10-4 m/s ρ Densidade do NAP 0,8 g/cm3 Hinicial Caga hidáulica inicial 0,4698 m 0 Esessua inicial uniome da elícula de NAP 0,01m Tabela 3 Dados obtidos no modelo exeimental aa o luxo bi-ásico em egime emanente de água e NAP ocal de medida (m) h (m) h (m) h (m) sd ebaixamento desejado na catação -0,0198m (1) Valo da condutividade hidáulica calculado aa a água salgada que existe no modelo exeimental em consequência da exeiência elativa à deteminação da oosidade cinemática Ma Exeimental 0,01 0,3878 0,4878 nd Piezómeto 0,009(*) 0,3144 0,4044(*) nd Catação nd nd nd 0,5(*) (*) Valo aoximado nd não deteminado Os valoes das vaiáveis caga hidáulica, esessua de NAP e altua iezomética do NAP calculados elo algoitmo analítico SAIPANP na malha coesondente ao local do iezómeto, em conjunto com os esectivos valoes obtidos no modelo exeimental, são dados na Tabela 5. De modo a comaa os dados obtidos no modelo exeimental com os esultados do modelo matemático (imlementado atavés do algoitmo de cálculo automático SAIP- NAP), intoduziam-se nesse algoitmo os valoes coesondentes às deteminações exeimentais da condutividade hidáulica e da condutividade e densidade do NAP. Adicionalmente, em conomidade com as condições em que oam obtidos os dados elativos ao luxo da água e do NAP no modelo exeimental, os valoes admitidos nos algoitmos aa a esessua inicial satuada com NAP e aa a caga hidáulica inicial coesondem aos esectivos valoes deteminados no ma exeimental (onteia do modelo). O valo consideado nos algoitmos aa o ebaixamento imosto na catação oi obtido o subtacção ente os valoes da caga hidáulica deteminados na onteia e na catação do Tabela 5 Conontação ente os esultados obtidos elo algoitmo SAIPNAP aa a esessua do NAP e aa as inteaces água/nap e NAP/a no iezómeto e os esectivos valoes obtidos no modelo exeimental Exeimental Calculado o SAIPNAP(1) h (m) 0,4044 0,401 0,34 (m) 0,009 0,0096 <1 h (m) 0,3144 0,304 1,04 Desvio ente o valo exeimental e o valo calculado o SAIPNAP(mm) (1) Na malha (i,j)(,18), cujo cento dista m do cento da malha que contém a catação. modelo exeimental. Na Tabela 4 aesentam-se de oma esumida os valoes dos aâmetos hidogeológicos e de contolo, em conjunto com as condições iniciais, admitidos no algoitmo SAIPNAP Na Tabela 5 aesentam-se também os valoes absolutos dos desvios ente os dados obtidos no modelo exeimental e as evisões do modelo analítico. com o objectivo de simula as condições do luxo biásico existente no modelo exeimental.

8 64 7.CONCUSÕES EFEÊNCIAS BIBIOGÁFICAS 65 Veiicou-se que os desvios ente os valoes obsevados no iezómeto do modelo exeimental e os valoes evistos elo modelo matemático são ineioes a 10%, ocoendo o deeito, em elação aos esectivos valoes exeimentais, aa os valoes calculados o SAIPNAP (exceto aa a esessua do NAP). Cooe J, G. S., Pealta,. C. and Kaluaachchi, J. J. (1998) Otimizing seaate hase light hydocabon ecovey om contaminated unconined aquies. In Advances in Wate esouces, Elsevie, Vol. 1, Em elação à esessua do NAP na catação, a evisão dada elo modelo analítico onece valoes sueioes aos que aecem veiica-se na ática (a extacção do NAP na catação do modelo exeimental é eectuada sob a oma de equenas gotas emulsionadas com a água, indicando que existe ouca acumulação de NAP na catação), sendo assim, o modelo matemático oosto oneceia uma evisão essimista aceca da esessua inal do NAP na vizinhança da catação, o que emitiia obte estimativas o excesso dos custos de bombagem associados à limeza do aquíeo. As soluções analíticas estabelecidas, e a sua osteio veiicação exeimental, emitiam undamenta uma ideia intuitiva gealmente aceite na esolução dos oblemas elacionados com a contaminação da água subteânea o odutos etolíeos sobenadantes. Esta ideia consiste em assumi que o gadiente hidáulico imosto em tono de uma catação condiciona o movimento do NAP aa o seu inteio, sendo que a comaação ente os esultados obtidos atavés do algoitmo de cálculo automático que imlementa as soluções oostas, e os dados obtidos no modelo exeimental de ecolação de luidos imiscíveis, não emitiam a sua eutação. Fette, C. W.(1999) Contaminant Hydogeology. Pentice-Hall. Huntley, D. and Beckett, G. D. (001) Evaluating Hydocabon emoval om Souce Zones: Tools to Assess Concentation eduction. The Ameican Petoleum Institute. Masily, G. (1986). uantitative Hydogeology. Academic Pess Newell, C.J., Acee, S. D., oss,.., Huling, S.G. (1995) igth Nonaqueous Phase iquids. EPA Gound Wate Issue Emboa se conheçam as limitações dos modelos analíticos, nomeadamente, a assunção de homogeneidade dos aâmetos envolvidos e a simlicidade dos domínios esaciais o eles admitidos, estes modelos têm a gande vantagem de onece soluções exeditas aa os oblemas, sem que haja necessidade de se ocede à ecolha exaustiva de dados esonsável ela moosidade e encaecimento dos ojectos deste tio.