ação? 8-4) Avaliação de ações de crescimento constante. Os investidores exigem uma taxa de retomo de 15 por cento sobre as ações da Levine Company (k

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1 EXERCÍCIOS 8-1) Avaliação de ações preferenciais. A Ezzell Corporation emitiu ações preferenciais com um dividendo estabelecido a 10 por cento do par. Ações preferenciais deste tipo atualmente rendem 8 por cento e o valor ao par é $100. Suponha que os dividendos são pagos anualmente. a. Qual é o valor das ações preferenciais da Ezzell? b. Suponha que os níveis das taxas de juros se elevem, a ponto de as ações preferenciais agora renderem 12 por cento. Qual seria o valor das ações preferenciais da Ezzell? 8-2) Avaliação de ações de crescimento constante. O seu corretor lhe oferece algumas ações ordinárias da Bahnsen & Co. que renderam, ontem, um dividendo de $2. Você espera que o dividendo cresça à taxa de 5 por cento ao ano durante os próximos três anos e, se comprar a ação, planeja ficar com ela por três anos e depois vendê-la. a. Encontre o dividendo esperado para cada um dos próximos três anos; isto é, calcule D l, D 2 e D 3. Observe que D 0 =$2. b. Dado que a taxa de desconto apropriada é 12 por cento e que o primeiro desses pagamentos de dividendos irá ocorrer daqui a um ano, encontre o valor presente da série de dividendos; ou seja, calcule o VP de D l, D 2 e D 3 e, então, some esses VP. c. Você espera que o preço da ação, daqui a três anos, seja $34,73; isto é, você espera que P 3 seja igual a $34,73. Descontado à taxa de 12 por cento, qual é o valor presente desse preço futuro esperado da ação? Em outras palavras, calcule o VP de $34,73. d. Se você planeja comprar a ação, ficar com ela por três anos e depois vendê-la por $34,73, qual é o valor máximo que você deveria pagar por ela? e. Utilize a Equação 8-4 para calcular o valor presente desta ação. Suponha que g = 5% e que é constante. f. O valor dessa ação depende de por quanto tempo você planeja ficar com ela? Em outras palavras, se você planejasse ficar com a ação por dois anos ou cinco anos, em vez de por três, isso iria afetar o valor da ação hoje, P 0? 8-3) Retorno sobre ações ordinárias. Você compra uma ação da Ludwig Corporation por $21,40 e espera que essa ação pague dividendos de $1,07, $1,1449 e $1,2250 nos anos 1,2 e 3, respectivamente. Você também espera vender essa ação ao preço de $26,22 ao fim de três anos. a. Calcule a taxa de crescimento dos dividendos. b. Calcule a rentabilidade de dividendos esperada. c. Supondo que se espera que a taxa de crescimento calculada continue, você pode somar a rentabilidade de dividendos à taxa de crescimento esperada para encontrar a taxa de retomo total. Qual é a taxa de retomo total esperada dessa

2 ação? 8-4) Avaliação de ações de crescimento constante. Os investidores exigem uma taxa de retomo de 15 por cento sobre as ações da Levine Company (k s = 15%). a. Qual será o valor da ação da Levine se o dividendo anterior foi D 0 = $2 e se os investidores esperam que os dividendos cresçam dos cresçam a uma taxa anual composta constante de (1) -5 por cento, (2) 0 por cento, (3) 5 por cento e (4) 10 por cento? b. Utilizando os dados da Parte a, qual é o valor do modelo de Gordon (crescimento constante) para a ação da Levine, se a taxa de retorno exigida é 15 por cento e a taxa de crescimento esperada é (1) 15 por cento ou (2) 20 por cento? Esses resultados são plausíveis? Explique. c. É razoável esperar que uma ação de crescimento constante tenha k > k s? 8-5) Noticiário sobre ações. Procure os preços das ações da American Telephone & Telegraph (A T &T) em The Wall Street Journal (ou algum outro jornal que publique esta informação). a. Qual foi a variação de preços da ação no ano passado? b. Qual é o dividendo corrente da AT&T? Qual é sua rentabilidade de dividendos? c. Que variação ocorreu, no preço da ação da AT&T, no dia da publicação do jornal? d. Se você tivesse $ e quisesse investi-los na AT&T, que retorno esperaria obter se comprasse ações dessa empresa? (Pista: pense sobre ganhos de capital ao responder a esta pergunta) 8-6) Avaliação de ações com crescimento acima do normal. Hoje é o dia 1 de janeiro de A Wayne-Martin Electric Inc. (WME) acaba de desenvolver um painel solar capaz de gerar 200 por cento mais eletricidade do que qualquer painel solar atualmente no mercado. Em resultado disso, espera-se que a WME experimente uma taxa de crescimento anual de 15 por cento nos próximos cinco anos. Ao fim desse período, outras empresas terão desenvolvido tecnologias comparáveis e a taxa de crescimento da WME cairá para 5 por cento ao ano, indefinidamente. Os acionistas exigem um retomo de 12 por cento sobre as ações da WME. O dividendo anual mais recente (D 0 ), pago ontem, foi de $1,75 por ação. a. Calcule os dividendos esperados da WME para 1996, 1997, 1998, 1999 e b. Calcule o valor da ação hoje, P 0. Prossiga, encontrando o valor presente dos dividendos esperados ao fim de 1996, 1997, 1998, 1999 e 2000, mais o valor presente do preço da ação que deve prevalecer no fim do ano O preço da ação no fim do ano 2000 pode ser encontrado utilizando-se a equação de crescimento constante. Observe que, para encontrar o preço em 31 de dezembro de 2000, você utiliza o dividendo esperado em 2001, que é 5 por cento superior ao dividendo do ano c. Calcule a rentabilidade de dividendos esperada, D 1 /P 0, a rentabilidade de ganhos de capital esperada em 1996 e o retorno total esperado (rentabilidade de dividendos mais rentabilidade de ganhos de capital) para (Suponha que P 0 = P 0 o e leve em consideração que a rentabilidade de ganhos de capital é igual ao retorno total menos a rentabilidade de dividendos.) Calcule também essas mesmas três rentabilidades para 2001.

3 d. Como a situação tributária de um investidor poderia afetar sua decisão de comprar ações de empresas nas primeiras etapas de suas vidas, quando elas estão crescendo rapidamente, em comparação com as ações de empresas mais antigas, mais maduras? Quando a ação da WME se torna "madura", neste exemplo? e. Suponha que seu chefe lhe diga que acredita que a taxa de crescimento anual da WME será de apenas 12 por cento durante os próximos cinco anos e que a taxa de crescimento normal da empresa será de somente 4 por cento. Sem fazer qualquer cálculo, qual seria o efeito dessas mudanças nas taxas de crescimento sobre o preço da ação da WME? f. Suponha que seu chefe também lhe diga que considera a WME bastante arriscada e que ela acredita que a taxa de retorno exigida deveria ser de 14 por cento, e não 12 por cento. Novamente, sem fazer qualquer cálculo, como a taxa de retorno exigida mais alta iria afetar o preço da ação, sua rentabilidade de ganhos de capital e sua rentabilidade de dividendos? 8-7) Avaliação de ações com crescimento acima do normal A Taussig Technologies Corporation (TTC) tem crescido à taxa de 20 por cento anuais nos últimos anos. Espera-se que esta mesma taxa de crescimento perdure por mais dois anos. a. Se D 0 = $1,60, k = 10% e g n = 6%, quanto vale a ação da TTC hoje? Quais são sua rentabilidade esperada de dividendos e sua rentabilidade esperada de ganhos de capital, neste momento? b. Agora suponha que o período de crescimento acima do normal da TTC dure mais cinco anos, em vez de mais dois anos. Como isso iria afetar o preço, a rentabilidade de dividendos e os ganhos de capital da ação? Responda utilizando somente palavras. c. De quanto serão a rentabilidade de dividendos e a rentabilidade de ganhos de capital da TTC, uma vez que seu período de crescimento acima do normal termine? (Pista: esses valores serão os mesmos, quer você examine o caso de dois ou de cinco anos de crescimento acima do normal; os cálculos são muito fáceis). 8-8) Preço de equilíbrio da ação A taxa de retomo livre de risco, k RF é de 11 por cento; a taxa de retomo exigida no mercado, k M, é 14 por cento e a Upton Company tem um coeficiente beta de 1,5. a. Se o dividendo esperado no próximo ano, D l, é de $2,25 e se g = 5% constantes, a que preço a ação da Upton deve ser vendida? b. Agora, suponha que o Federal Reserve Board aumente a oferta de moeda, fazendo com que a taxa de juros livre de risco caia para 9 por cento e que k M caia para 12 por cento. O que isso acarretaria para o preço da ação? c. Além da mudança na Parte b, suponha que a aversão ao risco dos investidores diminua; este fato, combinado com a queda em k RF, faz k M cair para 11 por cento. A que preço seria vendida a ação da Upton? d. Agora, suponha que ocorre uma mudança na administração da Upton. A nova equipe institui políticas que aumentam a taxa de crescimento constante esperada para 6 por cento. Além disso, a nova administração estabiliza as vendas e os lucros e, assim, faz com que o coeficiente beta caia de 1,5 para 1,3. Suponha que

4 os valores de k RF e k M são iguais aos valores da Parte c. Depois de todas essas mudanças, qual é o novo preço de equilíbrio das ações da Upton? (Observação: Dl passa para $$2,27) 8-9) Coeficientes beta. Suponha que a administração da Chance Chemical Co. faz um estudo e conclui que, se a Chance expandisse sua divisão de produtos para o consumidor (que é menos arriscada que seu negócio principal, o de química industrial), o beta da empresa cairia de 1,2 para 0,9. No entanto, os produtos para o consumidor têm uma margem de lucro um pouco mais baixa e isso faria com que a taxa de crescimento constante de lucros e dividendos da Chance caísse de 7 para 5 por cento. a. A administração deve fazer a mudança? Suponha os seguintes valores: k M = 12%; k RF = 9%; D 0 = $2. b. Suponha todos os fatos conforme expostos acima, exceto a mudança no coeficiente beta. Até quanto o beta precisaria cair para que a expansão fosse compensadora? (Pista: faça P 0 sob a nova política igual a P 0 sob a política anterior e encontre o novo beta que produzirá essa igualdade) EXEMPLOS DE PROBLEMAS PARA TESTE Os problemas incluídos nesta seção foram elaborados de modo que possam ser utilizados como problemas de múltipla escolha em testes Avaliação de crescimento acima do normal. Uma empresa paga atualmente um dividendo de $2 por ação, D 0 = 2. Estima-se que o dividendo da empresa cresça a uma taxa de 20 por cento ao ano durante os próximos dois anos e que o dividendo cresça a uma taxa constante de 7 por cento daí em diante. As ações da empresa têm um beta igual a 1,2, a taxa livre de risco é 7,5 por cento e o prêmio de risco de mercado é 4 por cento. Que preço corrente você iria estimar para as ações da empresa? 8-11 Taxa de crescimento constante, g. Uma ação está com preço de venda de $80. Esperase que essa ação tenha um dividendo de $4 no fim do ano (D 1 = 4), que se espera que cresça a uma taxa constante g para sempre. A taxa de retomo exigida da ação é 14 por cento. Se você é um analista que acredita em mercados eficientes, qual seria sua previsão para g? 8-12 Avaliação de crescimento constante. Você está considerando um investimento em ações ordinárias da Keller Corp. Espera-se que a ação pague um dividendo de $2 no fim do ano (D 1 = $2). A ação tem um beta igual a 0,9. A taxa livre de risco é 5,6 por cento e o prêmio de risco de mercado é de 6 por cento. Espera-se que o dividendo da ação cresça a uma taxa constante g. Atualmente o preço da ação é de $25. Supondo que o mercado está em equilíbrio, a que preço o mercado espera que a ação seja vendida ao fim de três anos? (Isto é, qual é P3?) 8-13 Taxa de retorno de ações preferenciais. Qual será a taxa de retomo nominal de uma

5 ação preferencial com um valor ao par de $100, um dividendo declarado de 8 por cento do par e um preço de mercado corrente de (a) $60, (b) $80, (c) $100 e (d) $140? 8-14 Avaliação de ação de crescimento decrescente. As reservas de minério da Martell Mining Co. estão se esgotando e, por isso, suas vendas estão caindo. A mina da empresa está ficando mais profunda a cada ano, de modo que seus custos estão se elevando. Em resultado disso, os lucros e dividendos da empresa estão diminuindo à taxa constante de 5 por cento ao ano. Se D 0 = 5 e k s = 15%, qual é o valor da ação da Martell Mining? 8-15 Taxas de retorno e equilíbrio. O coeficiente beta da Ação C é bc = 0,4, ao passo que o da Ação D é bd = -0,5. (O beta da Ação D é negativo, indicando que sua taxa de retorno sobe sempre que os retornos da maior parte das outras ações caem. Há muito poucas ações com betas negativos, ainda que as ações de empresas de cobrança, às vezes, sejam citadas como exemplo.) a. Se a taxa sem risco é de 9 por cento e a taxa de retorno esperada de uma ação média é de 13 por cento, quais são as taxas de retorno exigidas para as Ações C e D? b. Para a Ação C, suponha que o preço corrente, P 0, é $25; o próximo dividendo esperado, D 1, é $1,50; e a taxa de crescimento constante esperada da ação é 4 por cento. A ação está em equilíbrio? Explique e descreva o que irá acontecer se a ação não estiver em equilíbrio Avaliação de ações com crescimento acima do normal. Suponha que se espera que a empresa média do setor em que a sua empresa atua cresça a uma taxa constante de 6 por cento e que sua rentabilidade de dividendos seja de 7 por cento. Sua empresa tem aproximadamente o mesmo grau de risco da empresa média do setor, mas ela acaba de concluir com sucesso um projeto de P&D que o leva a esperar que seus lucros e dividendos cresçam a uma taxa de 50 por cento [Dl = D 0 (l + g) = D 0 (1,50)] neste ano e de 25 por cento no próximo ano, depois do que o crescimento deve ser igual à taxa média de 6 por cento do setor. O último dividendo pago (D 0 ) foi de $1. Qual é o valor da ação de sua empresa? 8-17 Avaliação de ações com crescimento acima do normal. A Microtech Corporation está se expandindo com muita rapidez e atualmente precisa reter todos os seus lucros; portanto, ela não paga dividendos. No entanto, os investidores esperam que a Microtech comece a pagar dividendos, com o primeiro dividendo de $1 sendo pago daqui a três anos. O dividendo deve crescer rapidamente -a uma taxa de 50 por cento ao ano -durante os Anos 4 e 5. Depois do Ano 5, a empresa deve crescer a uma taxa constante de 8 por cento ao ano. Se o retorno exigido sobre a ação é de 15 por cento, qual é o valor da ação hoje?

6 CASO INTEGRADO 8.18 Avaliação da ação Robert Black e Carol Alvarez são vice-presidentes da Western Money Management e co-diretores da divisão de gestão de fundos de pensão da empresa. Um grande cliente novo, a California League of Cities, solicitou à Western a apresentação de um seminário de investimentos sobre avaliação de ações ordinárias para os prefeitos das cidades representadas. Black e Alvarez, que farão a apresentação, pediram-lhe que os ajudasse, respondendo às perguntas que se seguem. Como a Walt Disney Company opera, em uma das cidades da League, você deve fazer referência à Disney na apresentação. a. Descreva, resumidamente, os direitos e privilégios legais, dos proprietários de ações ordinárias. b. (1) Escreva e explique uma fórmula que possa ser utilizada para avaliar qualquer ação, independente do padrão de comportamento de seus dividendos. (2) O que é uma ação de crescimento constante? Como esse tipo de ação é avaliado? (3) O que acontece se a constante g for maior que k s? Muitas ações terão g esperado maior que k no curto prazo? E no longo prazo (isto é, para sempre)? c. Suponha que a Disney tenha um coeficiente beta de 1,2, que a taxa livre de risco (a rentabilidade dos títulos-t) é de 6 por cento e que a taxa de retorno exigida, de mercado, é de 11 por cento. Qual é a taxa de retorno exigida das ações da Disney? d. Suponha que a Disney é uma empresa de crescimento constante, cujo último dividendo (D 0, pago ontem) foi $0,25 e cujo dividendo se espera que cresça indefinidamente a uma taxa de 6 por cento. (1) Qual seria a série de dividendos esperada da Disney nos próximos três anos e qual é o VP de cada dividendo? (2) Nessas condições, qual seria o preço corrente das ações da Disney? Observe que g= 6%, k s = 12%. (3) Qual deveria ser o valor esperado da ação daqui a um ano? (4) Calcule a rentabilidade de dividendos esperada, a rentabilidade de ganhos de capital e o retorno total durante o primeiro ano. e. Suponha, agora, que o preço corrente da ação é $4,42. Qual é a taxa de retorno esperada da ação? f. Qual seria o preço da ação se fosse esperado que os dividendos da Disney tivessem crescimento zero? g. Suponha, agora, que se espera que a Disney experimente um crescimento acima do normal de 30 por cento nos dividendos durante os próximos três anos e que, depois, eles caiam para uma taxa de crescimento constante de longo prazo de 10 por cento. Qual seria o valor da ação nessas condições? Quais seriam sua rentabilidade de dividendos esperada e sua rentabilidade de ganhos de capital esperada no Ano 1? e no Ano 4? h. Suponha que se espera que a Disney experimente crescimento zero nos

7 próximos três anos e, então, alcance uma taxa de crescimento constante de II por cento no quarto ano e daí em diante. Qual seria o valor da ação, agora? Qual é sua rentabilidade de dividendos esperada e sua rentabilidade de ganhos de capital esperada, no Ano 1? E no Ano 4? i. Finalmente, suponha que se espera que os lucros e dividendos da Disney diminuam por constantes 6 por cento ao ano, isto é, que g = -6%. Você ou alguém estariam dispostos a comprar uma ação com essas características? A que preço ela deveria ser vendida? Qual seria a rentabilidade de dividendos e a rentabilidade de ganhos de capital, em cada ano? j. O que significa equilíbrio de mercado? k. Se o equilíbrio não existir, como ele será estabelecido? l. Quais são as diversas formas de mercados eficientes? Quais são as implicações dos mercados eficientes? m. A California League of Cities também está interessada em ações preferenciais. Descreva, brevemente, algumas das vantagens e desvantagens das ações preferenciais. n. A Taylor Company recentemente emitiu ações preferenciais com dividendo constante de $5 por ano ao preço, por ação, de $50. Qual é o retorno esperado da ação preferencial da empresa?