Professor: Juan Avila.

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1 Professor: Juan Avila Site:

2 Bibliografia HIBBELER, R. C., Structural Analysis, Prentice Hall, 7th Edition, TIMOSHENKO, S., Strength of Materials, Part I. Elementary Theory and Problems, Third Edition, D. Van Nostrand Inc., New York, COOK, R.; MALKUS, D.; PLESHA, M., Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley, New York, Fourth Edition, 2002.

3 Avaliação Provas: Listas: P1, P2 L1, L2, L3, L4 Média Final: Os alunos reprovarão a matéria com conceito F se obtiverem na média das provas uma nota menor que 5. A fórmula acima é aplicada somente aos alunos que obtiverem na média das provas uma nota maior ou igual 5.

4 Que é uma estrutura? Uma coleção de corpos arranjados e apoiados de maneira que o sistema resultante possa resistir e transmitir cargas. Estrutura aeronáutica

5 Estrutura naval Estrutura civil

6 Estruturas submarinhas de produção de petróleo: Riser flexível

7 Modelo de elementos finitos de um riser flexível

8 Fases típicas de um projeto estrutural Fase de planejamento Projeto preliminar da estrutura Exemplo: Projeto de uma estrutura treliçada para cobertura de estação de metrô. Determinação de cargas Análise Estrutural Requerimentos de segurança e de serviço são satisfeitos? SIM NÃO Fase de construção

9 Fase de planejamento: Rascunho da forma física, dimensões e tipos de apoios da estrutura. Especificação dos parâmetros de projeto (deflexão máxima). Escolha de material baseado em considerações econômicas. Avaliação de impacto ambiental em caso de colapso. A estética é importante? Projeto preliminar da estrutura: Uso de um programa CAD para o desenho da estrutura. Determinação de cargas: Consideração de cargas estáticas e dinâmicas. Os carregamento são determinados usando códigos fornecidos por sociedades de engenheiros e especificações locais. Por exemplo, para um vento de certa velocidade incidente sobre um teto com certa inclinação tem um fator de carga específico. Análise estrutural: A estrutura deve ser analisada para verificar se está tem a rigidez e resistência requerida. A estabilidade também deve ser verificada. Para analisar a estrutura certas idealizações devem ser feitas sobre como esta é suportada e como os membros são conectados. Deslocamentos, deformações e tensões são determinados usando a teoria de análise estrutural. Requerimentos de segurança e de serviço são satisfeitos? Os fatores de segurança são verificados. Os parâmetros de projeto são satisfeitos.

10 Formas mais comuns de membros estruturais Membros estruturais de tensão uniforme

11 Membros estruturais de tensão não-uniforme

12 Objetivo da disciplina Fornecer os fundamentos dos métodos de energia, do princípio dos trabalhos virtuais e do princípio da energia potencial estacionária para a solução de problemas de mecânica estrutural. Esta matéria fornecerá habilidades ao aluno para resolver problemas mais complicados que aqueles os vistos na matéria de Mecânica dos Sólidos.

13 Principais tópicos a serem abordados: Métodos de energia São usados para determinar a deflexão e inclinação (assim como também forças e momentos) em pontos específicos da estrutura. Primeiro teorema de Castigliano. segundo teorema de Castigliano. Método do falso deslocamento unitário. Limitações: Determinam deslocamentos ou forças em um único ponto. Princípios variacionais O princípio dos trabalhos virtuais e o princípio da energia potencial estacionária. Métodos de solução aproximada O método de Ritz O método dos elementos finitos Aplicações: solução de problemas de treliças, vigas e colunas estaticamente determinadas e indeterminadas.

14 Conteúdo da matéria

15 Um simples demonstração da aplicação do princípio da energia potencial estacionária na solução de problemas de mecânica estrutural

16 Graus de liberdade Exemplo com uma treliça de três barras.