Filtro de Kalman. Plano Básico Processos Estocásticos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Filtro de Kalman. Plano Básico Processos Estocásticos"

Transcrição

1 Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial - PET Plano Básico Processos Estocásticos Filtro de Kalman Autores: Abnadan de Melo Martins Janailson Rodrigues Lima Lucas Chaves Gurgel Oscar Mota Brito Filho Raphael Fernandes Sales Costa Orientador: Prof. Dr. José Carlos Teles Campos

2 Sumário Introdução Sistemas Deterministicos Sistemas Estocásticos Probabilidade Filtro de Kalman Aplicações. 2

3 Introdução Pesquisa no campo do controle de sistemas dinâmicos. Diversos sistemas carecem de modelagem estocástica para ser melhor dimensionados; Muitos sistemas contam com fatores aleatórios de influência. Implementação do Filtro de Kalman. 3

4 SISTEMAS DETERMINÍSTICOS

5 Sistemas Determinísticos Sistemas inteiramente e precisamente descritos por equações. Previsíveis. Descrição: Espaço de Estados. Função de Transferência. Diagrama de Blocos. 5

6 Sistemas Determinísticos O Espaço de Estados: Variáveis de Estado: x ( t), x ( t),..., x ( t). 1 2 n O conhecimento destas variáveis em, mais a excitação aplicada subsequentemente é suficiente para determinar o estado do sistema em qualquer instante depois de. t o t o 6

7 Sistemas Determinísticos O Espaço de Estados: Equações Descritivas: Equação de Estado: dx t Ax t Bu t dt Onde x(t) é um vetor que contém as variáveis de estado e u(t) é a entrada e A e B são matrizes de ponderação. 7

8 Sistemas Determinísticos O Espaço de Estados: Equações Descritivas: Equação da saída: y t Cx t Na qual y(t) é a saída e a matriz C varia de acordo com a saída desejada. 8

9 Sistemas Determinísticos A Função de transferência: Relação direta entre entrada e saída. X() s H(s) Ys () Costuma-se trabalhar a função de transferência no domínio da freqüência.

10 Sistemas Determinísticos A Função de transferência: Q( s) Y s P( s) X s Ps () H ( s) s j. w Qs () Limitações: Única entrada e saída. Sistemas lineares e invariantes no tempo.

11 Sistemas Determinísticos Discretização do Tempo: Máquinas trabalham com tempo descontínuo Necessidade: Domínio Contínuo Domínio Discreto 11

12 Sistemas Determinísticos Discretização do Tempo: Derivada discreta: dx k dt x k 1 x k t x(k) dx/dt x(k+1) 20 dt

13 Sistemas Determinísticos Discretização do Tempo: Substituiu-se na equação de estado: 1 xk dx x k t Ax t Bu t Ax t Bu t dt T x k 1 I TA x k TBu k x k 1 Adx k Bdu k Assim: A ( I TA) B d d TB 13

14 Sistemas Determinísticos Discretização do Tempo: Equação de saída discreta: y k Cx k Nota-se a importância da escolha de um bom período de amostragem (T) Método formado pelo truncamento da série de Taylor de 1 ordem. Método limitado para sistemas de ordem superior. Uso da função c2d no Matlab 14

15 Sistemas Determinísticos Diagrama de Blocos: Modelo visual para se analisar sistemas: 15

16 Sistemas Determinísticos Exemplo: Circuito RLC: Equações: dil u( t) R. il L v dt C i L dv C dt C 16

17 Sistemas Determinísticos Exemplo: Considerando i () L x1 t e v () C x2 t e organizando as equações tem-se: x u() t R x L L L x1 x 2 x C 17

18 Sistemas Determinísticos Exemplo: Equações na forma matricial: x R 1 1 x.. u( t) Gw 0 0 C x(k) 1 L C 1 L x 2 1 x 2 A ut () yt () Onde é a entrada e é a saída. B 18

19 SISTEMAS ESTOCÁSTICOS

20 Sistemas Estocásticos Um sistema estocástico, diferente do sistema determinístico, é um sistema que varia aleatoriamente; Não podemos prever exatamente o comportamento do sistema através de equações. Adicionando variáveis aleatórias em um sistema determinístico, obtemos as equações de um sistema estocástico. 20

21 Sistemas Estocásticos Equação de estado: x( k 1) Ax( k) Bu( k) Gw( k) Equação de saída: y( k) Cx( k) Fv( k) w(k) e v(k) são variáveis aleatórias (Ruídos) 21

22 Sistemas Estocásticos Existem diversos tipos de ruídos e, de maneira geral, são fatores indesejáveis nos sistemas. Exemplo: Ruído Branco 22

23 Sistemas Estocásticos Diagrama de blocos 23

24 PROBABILIDADE

25 Probabilidade Variável Aleatória: Parâmetro ou variável que se encontra num espaço de probabilidade mensurável Média ou Esperança: É o valor esperado de uma variável aleatória, dado matematicamente por: 1 n m X ( t) x E X ( t) n i 1 i 25

26 Probabilidade Variância: É uma medida de dispersão da variável aleatória em torno de sua média. Covariância: ² E x( t) m Medida que relaciona a dispersão de uma variável aleatória com a de outra. P( t) E X ( t) m X ( t) X ( t) m X ( t) T 26

27 Probabilidade Processo Estocástico: É um conjunto de variáveis aleatórias cuja probabilidade varia com o tempo e a realização. Um processo é dito Gaussiano quando sua densidade de probabilidade é dada por uma distribuição Normal. f x f 1 1 ( x ) exp ( ) 2 2 ² x m 2 27

28 Probabilidade Probabilidade Condicional: Probabilidade de um evento B ocorrer sabido da ocorrência de um A. Estimador: P A B Ferramenta usada para determinar os valores das variáveis aleatórias. Estimador Linear é um estimador cuja função de estimação é linear. g( Y) Y(1) Y(2)... Y( n) 1 2 P A P B B n 28

29 FILTRO DE KALMAN

30 Filtro de Kalman Desenvolvido por Rudolf Emil Kalman na década de 60. Aplicado em sistemas de controle sujeitos a ruídos ou cujos parâmetros não podem ser devidamente medidos. O filtro propõe a melhor solução possível para problemas de estimação linear. 30

31 Filtro de Kalman Para aplicar o filtro devem-se obter as equações do sistema da forma: x( k 1) Ax( k) Bu( k) Gw( k) ( Eq. Estado) y( k) Cx( k) Fv( k) ( Eq. Saída) Onde: x(k) é a variável de estado. u(k) é a entrada de controle. w(k) é o ruído de estado, cuja covariância é Pw. v(k) é o ruído de medição, cuja covariância é Pv. 31

32 Filtro de Kalman Sendo feitas as seguintes considerações: Relação Pwv entre os ruídos sendo nula. Matriz F = Matriz Identidade. Dim(F) = Dim(G). 32

33 Filtro de Kalman O ganho K é dado por: T T T T K( k) ( AP( k k 1) C GP F )( CP( k k 1) C FP F ) wv A matriz de covariância do erro de estimação é dada por: T T T P( k 1 k) A P( k K 1) A ( A P( k k 1) C G P F ) T T 1 ( C P( k k 1) C F Pv F ) ( A P( k k 1) C G P F ) G P G T T T T wv w wv v 1 33

34 Filtro de Kalman Resultando em: xˆ ( k 1 k) Axˆ ( k k 1) K( k)( y( k) Cxˆ ( k k 1)) Busca-se a melhor estimação para os estados x s. Deve-se dar ênfase à matriz de covariância, haja vista que esta é que indica a estabilidade do sistema. 34

35 Filtro de Kalman Agora que se tem todas as equações necessárias, basta implementar o algoritmo: Especificar as condições iniciais e xˆ(0 1) (0 1) P k ( ) yk Para um instante a saída é lida, e calcula-se: 35

36 Filtro de Kalman O ganho Kk ( ); A estimativa xˆ( k 1 k) ; P( k 1 k) A nova matriz de covariância. Para uma nova iteração, é incrementado e retorna-se para o segundo passo. k 36

37 Filtro de Kalman Entrar com as condições iniciais (x(0) e P(0)) Ler a saída y(k) k = k + 1 Calcular o ganho K(k) Atualizar a matriz de covariância (P) Calcular a estimativa de x 37

38 Filtro de Kalman Infere-se: Este algoritmo permite que a matriz de covariâncias seja calculada antes mesmo de calcularmos os estados estimados, assim, podemos saber se o sistema é estável antes de realizarmos os cálculos para as estimações. O filtro é um estimador. 38

39 APLICAÇÕES

40 APLICAÇÃO 1 MOTOR DC

41 Motor DC Amplamente usado na indústria. Possui relações de entrada e saída lineares. Fácil controle da posição e da velocidade. 41

42 Motor DC Modelagem Circuito equivalente: 42

43 Motor DC Parâmetros do motor: e a é a entrada de controle. i a é a corrente de armadura. m é a velocidade de rotação do motor. m é a posição do motor. K é uma constante que relaciona o torque com a corrente de armadura. R a L a J m B m é a resistência de armadura. é a indutância de armadura. é o momento de inércia do motor. é o coeficiente de atrito viscoso. 43

44 Motor DC Equações Diferenciais: di R K a a ia m Laea dt L a L a d d K B i dt dt J J d dt 2 m m m 2 a m m m m m 44

45 Motor DC Passando para a forma matricial: dia Ra K 0 dt La L a ia La dm K Bm 0 m 0 e dt Jm J m m 0 d m dt a 45

46 Motor DC Valores usados na simulação: Numerodeamostra 100 Tempo de Amostragem :0.01 s 0 Condições iniciais :0 0 L a J m B m ea K 0,0052 R 1 a 10V 2,7510 7,210 7,

47 Motor DC VRBuilder Diagramas de Blocos no Simulink 47

48 Scope 0 Constant 3 Band -Limited White Noise 0.05 Ruído de estado 1 Constant 4 Product *uvec Cd 3 u1 1 Cd 4 K*uvec -K- Bd1 0 Constant 5 Cd 2 K*uvec Eixo.rotation Motor 1 1 u -K- Bd X *uvec Cd Y *uvec K X estimado Integer Delay Ad K*uvec -1 Z Cd1 Ad1 K*uvec -1 Z Integer Delay 1 K*uvec Product 1 0 Constant 1 Constant 1 Ruído de Medida 0.05 Band -Limited White Noise 1 0 Eixo.rotation Constant 2 Motor 2 48

49 Motor DC Resultados das simulações Corrente de armadura Velocidade de rotação do eixo Posição angular do motor Norma da matriz de covariância 49

50 Motor DC Corrente de Armadura Valor Medido Valor Estimado 1 Corrente de Armadura Medições 50

51 Motor DC Velocidade de rotação do eixo Velocidade do eixo Valor Medido Valor Estimado Medições 51

52 Motor DC Posição do eixo Posição Valor Medido Valor Estimado Medições 52

53 Motor DC Matriz de covariância Covariância do erro Medição 53

54 APLICAÇÃO 2 Controle de Sistemas de Nível de Líquidos.

55 Sistemas de Nível de Líquidos. A área de Fluídos se apresenta em diversos campos da Engenharia. Sistemas de medição de nível estão sujeitos a dados imprecisos Processos Estocásticos. A analogia elétrica destes sistemas ampliam a aplicação do estudo. Exemplo: Caixas d água. 55

56 Sistemas de Nível de Líquidos. Seja o sistema abaixo: Em que: R (var iação da diferença de nível, m) 3 (var iação na vazão em volume, m / s) C 3 (var iação na quantidade de líquido armazenado, m ) ( variaçã o na altura, m) área da Secção 56

57 Sistemas de Nível de Líquidos. Procura-se descrever este sistema físico por um sistema elétrico equivalente: 57

58 Sistemas de Nível de Líquidos. Assim: Tanque 1: dh h h C q q q dt R1 dh 1 h h q dt C1 R Tanque 2: dh C q q q dt R2 dh 1 h h h dt C R R h 58

59 Sistemas de Nível de Líquidos. Logo: Espaço de Estados: dh dt R1C 1 R1C 1 h1 C 1 dh2 1 R1 R2 h 2 0 dt R1C 2 R1 R2C 1.. q E, tomando a altura no tanque 2 como saída: yt ( ) 0 h t 1. 1 h2 t 59

60 Sistemas de Nível de Líquidos. Considere: A perturbação de nível causada pela entrada de fluido pelo tanque 1, representada por w(t) ; Ruído de leitura, v(t), explicado pela imperfeição do transdutor empregado. Assim, discretizando o sistema e acrescentando os ruídos: x( k 1) Ax( k) Bu( k) Gw( k) ( Eq. Estado) y( k) Cx( k) Fv( k) ( Eq. Saída) 60

61 Sistemas de Nível de Líquidos. Simulação: R 1 R 10 T 0.1 s 1 2 C 0,5F C 0,1F n u( t) 2 m / s 61

62 Sistemas de Nível de Líquidos. Resultados: 62

63 Sistemas de Nível de Líquidos. Resultados: 63

64 Sistemas de Nível de Líquidos. Resultados: 64

65 Sistemas de Nível de Líquidos. Resultados: Nota-se a boa aproximação obtida. Os estados reais dificilmente são conhecidos estudo da norma da matriz de covariância. Diferença entre os valores de componentes elétricos e os usados para fazer as simulações. 65

66 Tá acabando! Nosso último plano básico. =D CONCLUSÕES

67 Conclusão A modelagem estocástica é melhor para casos reais do que a modelagem determinística. O filtro de adequou bem aos modelos propostos. Motor DC. Sistema de Níveis de Líquidos. Continuidade deste estudo possibilitará aplicações mais complexas Tracking. Kalman foi muito perspicaz na implementação deste estimador. 67

68 Bibliografia 1. HEMERLY, Elder M.; Controle por Computador de Sistemas Dinâmicos, 2ª edição. Edgard Blücher, São Paulo, OGATA, Katsuhiko; Engenharia de Controle Moderno, 4ª edição. Pearson Prentice Hall, São Paulo, KUO, Benjamin C.; Automatic Control Systems, 7 th edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, TEIXEIRA, Bruno; Present and Future, IEEE Control Systems Magazine, April 2008, pp WELCH, Greg; BISHOP, Gary; An Introduction to the Kalman Filter, ACM, Control Tutorials for MATLAB and Simulink Example: A State-Space Controller for DC Motor Position Control. PDF encontrado em acessado em 20/05/ Control Tutorials for MATLAB and Simulink Example: PID Design Method for the DC Motor Position. PDF encontrado em acessado em 20/05/ KALMAN, R.E.; A new approach to linear filtering and prediction problems, Trans. ASME, J. Basic Eng., vol. 82, pp ,

69 DÚVIDAS?

70 Agradecimentos A Deus. Ao PET Elétrica. A Família. Em especial ao tutor José Carlos. A Rudolf E. Kalman. 70

71 OBRIGADO! Seja a mudança que você quer ver no mundo. (Gandhi)

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara

Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara Equações Diferenciais Ordinárias Modelagem de Sistemas Dinâmicos Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle

Leia mais

Modelos Variáveis de Estado

Modelos Variáveis de Estado Modelos Variáveis de Estado Introdução; Variáveis de Estados de Sistemas Dinâmicos; Equação Diferencial de Estado; Função de Transferência a partir das Equações de Estados; Resposta no Domínio do Tempo

Leia mais

CONTROLE DE SISTEMAS LINEARES SUJEITOS A SALTOS MARKOVIANOS APLICADO EM VEÍCULOS AUTÔNOMOS

CONTROLE DE SISTEMAS LINEARES SUJEITOS A SALTOS MARKOVIANOS APLICADO EM VEÍCULOS AUTÔNOMOS CONTROLE DE SISTEMAS LINEARES SUJEITOS A SALTOS MARKOVIANOS APLICADO EM VEÍCULOS AUTÔNOMOS Uma abordagem prática Apresentação preliminar Universidade de São Paulo USP Escola de Engenharia de São Carlos

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE UM DINAMÔMETRO PARA MOTORES ELÉTRICOS EMPREGADOS EM VEÍCULOS EM ESCALA, COM MEDIDA DE DIRETA DE TORQUE E CARGA VARIÁVEL

DESENVOLVIMENTO DE UM DINAMÔMETRO PARA MOTORES ELÉTRICOS EMPREGADOS EM VEÍCULOS EM ESCALA, COM MEDIDA DE DIRETA DE TORQUE E CARGA VARIÁVEL DESENVOLVIMENTO DE UM DINAMÔMETRO PARA MOTORES ELÉTRICOS EMPREGADOS EM VEÍCULOS EM ESCALA, COM MEDIDA DE DIRETA DE TORQUE E CARGA VARIÁVEL Aluno: Vivian Suzano Orientador: Mauro Speranza Neto 1. Introdução

Leia mais

Aula 8 Controladores do tipo Proporcional, Integral e Diferencial

Aula 8 Controladores do tipo Proporcional, Integral e Diferencial Aula 8 Controladores do tipo Proporcional, Integral e Diferencial Introdução Estrutura do Controlador PID Efeito da Ação Proporcional Efeito da Ação Integral Efeito da Ação Derivativa Sintonia de Controladores

Leia mais

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1

Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona

Leia mais

CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR CC E TACO-GERADOR

CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR CC E TACO-GERADOR CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR CC E TACO-GERADOR Arthur Rosa, Everton Adriano Mombach e Rafael Bregalda. Instituto Federal de Santa Catarina IFSC Chapecó Santa Catarina Brasil Curso Superior de Engenharia

Leia mais

Identificação e Controle Adaptativo

Identificação e Controle Adaptativo Identificação e Controle Adaptativo Prof. Antonio A. R. Coelho 1 Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC Grupo de Pesquisa em Tecnologias de Controle Aplicado, GPqTCA Departamento de Automação e Sistemas,

Leia mais

EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado

EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado Aula 28 EA616 - Análise Linear de Sistemas Aula 28 - Estabilidade do Estado Prof. Ricardo C.L.F. Oliveira Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ENG JR ELETRON 2005 29 O gráfico mostrado na figura acima ilustra o diagrama do Lugar das Raízes de um sistema de 3ª ordem, com três pólos, nenhum zero finito e com realimentação de saída. Com base nas

Leia mais

Laboratórios de CONTROLO (LEE) 2 o Trabalho Motor DC Controlo de Velocidade

Laboratórios de CONTROLO (LEE) 2 o Trabalho Motor DC Controlo de Velocidade Laboratórios de CONTROLO (LEE) 2 o Trabalho Motor DC Controlo de Velocidade Baseado no trabalho Controlo de Velocidade de um motor DC de E. Morgado, F. Garcia e J. Gaspar João Miguel Raposo Sanches 1 o

Leia mais

PRINCÍPIOS DE SISTEMAS DE CONTROLE. Semestral 60 horas Sistema de avaliação: I

PRINCÍPIOS DE SISTEMAS DE CONTROLE. Semestral 60 horas Sistema de avaliação: I PRINCÍPIOS DE SISTEMAS DE CONTROLE Semestral 60 horas Sistema de avaliação: I EMENTA Conceitos, definições, classificação, realimentação, descrição, terminologia, procedimentos de projeto e caracterização

Leia mais

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO Professor: Tiago Dezuo 1 Objetivos Desenvolver técnicas de controle por variáveis de estado clássicas e ótimas, realizando comparações de desempenho entre

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM

LABORATÓRIO DE CONTROLE I APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 5: APLICAÇÃO DE COMPENSADORES DE FASE DE 1ª ORDEM E DE 2ª ORDEM COLEGIADO DE ENGENHARIA

Leia mais

SISTEMAS DE CONTROLO. Objectivos Pedagógicos

SISTEMAS DE CONTROLO. Objectivos Pedagógicos SISTEMAS DE CONTROLO Responsável: Prof. Doutor João Miguel Gago Pontes de Brito Lima Atendimento (Gab. 2.63): Terça e Quarta das 11:00 à 13:00 Objectivos Pedagógicos Pretende-se com esta disciplina fornecer

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE UMA PLATAFORMA PARA SIMULAÇÃO DE SATÉLITES. Angelo dos Santos Lunardi 1 ; Rodrigo Alvite Romano 2.

DESENVOLVIMENTO DE UMA PLATAFORMA PARA SIMULAÇÃO DE SATÉLITES. Angelo dos Santos Lunardi 1 ; Rodrigo Alvite Romano 2. DESENVOLVIMENTO DE UMA PLATAFORMA PARA SIMULAÇÃO DE SATÉLITES Angelo dos Santos Lunardi 1 ; Rodrigo Alvite Romano 2. 1 Aluno de Iniciação Científica da Escola de Engenharia Mauá (EEM/CEUN-IMT); 2 Professor

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

Instituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Controlo 2005/2006. Controlo de velocidade de um motor D.C.

Instituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Controlo 2005/2006. Controlo de velocidade de um motor D.C. Instituto Superior Técnico Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Controlo 2005/2006 Controlo de velocidade de um motor D.C. Elaborado por E. Morgado 1 e F. M. Garcia 2 Reformulado

Leia mais

Representação de Modelos Dinâmicos em Espaço de Estados Graus de Liberdade para Controle

Representação de Modelos Dinâmicos em Espaço de Estados Graus de Liberdade para Controle Representação de Modelos Dinâmicos em Espaço de Estados Graus de Liberdade para Controle Espaço de Estados (CP1 www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp1 DEQ/UFSCar 1 / 69 Roteiro 1 Modelo Não-Linear Modelo

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos

Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos 1 01 Introdução ao Estudo de Sistemas Dinâmicos O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de

Leia mais

Problemas sobre Sistemas Não Lineares

Problemas sobre Sistemas Não Lineares Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Controlo em Espaço de Estados Problemas sobre Sistemas Não Lineares Organizada por J. Miranda Lemos 0 J. M. Lemos IST P. (Construção do

Leia mais

Resumo. Sistemas e Sinais Definição de Sinais e de Sistemas (2) Definição de Sistemas. Esta Aula

Resumo. Sistemas e Sinais Definição de Sinais e de Sistemas (2) Definição de Sistemas. Esta Aula Resumo Sistemas e Sinais Definição de Sinais e de Sistemas (2) lco@ist.utl.pt Instituto Superior Técnico Definição de sistemas. Espaço de funções. Equações diferenciais e às diferenças. Sistemas com e

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A22 (1) O circuito a seguir amplifica a diferença de

Leia mais

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS

Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Aula 3 OS TRANSITÒRIOS DAS REDES ELÉTRICAS Prof. José Roberto Marques (direitos reservados) A ENERGIA DAS REDES ELÉTRICAS A transformação da energia de um sistema de uma forma para outra, dificilmente

Leia mais

Texto 07 - Sistemas de Partículas. A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica.

Texto 07 - Sistemas de Partículas. A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica. Texto 07 - Sistemas de Partículas Um ponto especial A figura ao lado mostra uma bola lançada por um malabarista, descrevendo uma trajetória parabólica. Porém objetos que apresentam uma geometria, diferenciada,

Leia mais

ESTUDO DA FOLGA PRESENTE NA TRANSMISSÃO MECÂNICA DE ROBÔS COM ACIONAMENTO ELÉTRICO 1

ESTUDO DA FOLGA PRESENTE NA TRANSMISSÃO MECÂNICA DE ROBÔS COM ACIONAMENTO ELÉTRICO 1 ESTUDO DA FOLGA PRESENTE NA TRANSMISSÃO MECÂNICA DE ROBÔS COM ACIONAMENTO ELÉTRICO 1 Angelo Fernando Fiori 2, Ismael Barbieri Garlet 3, Antonio Carlos Valdiero 4, Luiz Antonio Rasia 5, Leonardo Bortolon

Leia mais

Métodos Numéricos. A. Ismael F. Vaz. Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho aivaz@dps.uminho.

Métodos Numéricos. A. Ismael F. Vaz. Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho aivaz@dps.uminho. Métodos Numéricos A. Ismael F. Vaz Departamento de Produção e Sistemas Escola de Engenharia Universidade do Minho aivaz@dps.uminho.pt Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Ano lectivo 2007/2008 A.

Leia mais

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Eletrônica Departamento de Sistemas e Controle

Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Eletrônica Departamento de Sistemas e Controle Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Eletrônica Departamento de Sistemas e ontrole EES-5/ ELE/AES Engenharia de ontrole LAB : rojeto e Simulação de ontrolador com ealimentação de

Leia mais

Controle de Veículos Aéreos

Controle de Veículos Aéreos 12, 13 e 14/11/2014, Parnaíba-PI Controle de Veículos Aéreos Prof. Dr. Mário Sarcinelli Filho Universidade Federal do Espírito Santo UFES Bolsista de Produtividade em Pesquisa PQ-2 do CNPq Orientador de

Leia mais

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação

Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Universidade Gama Filho Campus Piedade Departamento de Engenharia de Controle e Automação Laboratório da Disciplina CTA-147 Controle I Análise da Resposta Transitória (Este laboratório foi uma adaptação

Leia mais

MODELAGEM DE MOTORES CC Exercício 1

MODELAGEM DE MOTORES CC Exercício 1 METAHEURO MODELAGEM DE MOTORES CC Exercício 1 Onde : e Exercício: e 1) Determinar o comportamento da velocidade e da corrente quando ocorre um degrau de tensão na entrada do motor igual a tensão de alimentação

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino DISCIPLINA: Sinais e Sistemas CÓDIGO: MEE003 Validade: A partir do 1º semestre de 2009. Carga Horária: 5 horas-aula Créditos: 03 Área de Concentração / Módulo: Modelagem e Controle de Sistemas / Disciplinas

Leia mais

Rastreamento de Múltiplos. Objetos em Tempo Real

Rastreamento de Múltiplos. Objetos em Tempo Real Rastreamento de Múltiplos Objetos em Tempo Real THIAGO DA ROSA DE BUSTAMANTE 1 UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antônio Carlos, 667 Pampulha - Belo Horizonte, MG, Brasil trb@dcc.ufmg.br

Leia mais

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência

EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência EA616B Análise Linear de Sistemas Resposta em Frequência Prof. Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Universidade Estadual de Campinas 2 o Semestre 2013 Resposta em Frequência

Leia mais

CONTROLE PID DE NÍVEL VIA DEVICENET

CONTROLE PID DE NÍVEL VIA DEVICENET CONTROLE PID DE NÍVEL VIA DEVICENET Henrique Freitas Alabi de Souza; Leonardo Farias Ronchi**; Rosa Maria Ribeiro *** RESUMO: Este projeto foi desenvolvido objetivando verificar a importância da utilização

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS

REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS REPRESENTAÇÃO DE SISTEMAS DINÂMICOS NA FORMA DO ESPAÇO DOS ESTADOS. Espaço dos estados Representação da dinâmica de um sistema de ordem n usando n equações diferenciais de primeira ordem. Sistema é escrito

Leia mais

CONTROLE DE SISTEMA VIA SOFTWARE

CONTROLE DE SISTEMA VIA SOFTWARE UNICEUB CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BRASÍLIA FAET - FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO CONTROLE DE SISTEMA VIA SOFTWARE BRASÍLIA DF 2004 UNICEUB CENTRO UNIVERSITÁRIO

Leia mais

Plano Básico Processos Estocásticos

Plano Básico Processos Estocásticos Universidade Federal do Ceará Departamento de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial Plano Básico Processos Estocásticos Autores: Luís Paulo Carvalho dos Santos Luiz Fernando Almeida Fontenele

Leia mais

29/Abril/2015 Aula 17

29/Abril/2015 Aula 17 4/Abril/015 Aula 16 Princípio de Incerteza de Heisenberg. Probabilidade de encontrar uma partícula numa certa região. Posição média de uma partícula. Partícula numa caixa de potencial: funções de onda

Leia mais

Processos em Engenharia: Modelagem Matemática de Sistemas Fluídicos

Processos em Engenharia: Modelagem Matemática de Sistemas Fluídicos Processos em Engenharia: Modelagem Matemática de Sistemas Fluídicos Prof. Daniel Coutinho coutinho@das.ufsc.br Departamento de Automação e Sistemas DAS Universidade Federal de Santa Catarina UFSC DAS 5101

Leia mais

Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Controle de Conversores Estáticos Retroação de estados: Projeto por alocação de pólos cassiano@ieee.org 1 Projeto por alocação de pólos Na abordagem convencional, usando por exemplo o método do lugar das

Leia mais

CONTROLE VETORIAL PARA VELOCIDADE DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO UTILIZANDO ESTIMADOR FILTRO DE KALMAN

CONTROLE VETORIAL PARA VELOCIDADE DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO UTILIZANDO ESTIMADOR FILTRO DE KALMAN UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA CONTROLE VETORIAL PARA VELOCIDADE DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO UTILIZANDO ESTIMADOR

Leia mais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG04037 Sistemas de Controle Digitais

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG04037 Sistemas de Controle Digitais Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica ENG437 Sistemas de Controle Digitais Introdução Controladores PID Prof. Walter Fetter Lages 2 de maio

Leia mais

Diferenciais Ordinárias (EDO)

Diferenciais Ordinárias (EDO) Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) Ivanovitch Medeiros Dantas da Silva Universidade Federal do Rio Grande do Norte Departamento de Engenharia de Computação e Automação DCA0399

Leia mais

Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel. 2.1. Modelo do motor que aciona cada roda do robô

Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel. 2.1. Modelo do motor que aciona cada roda do robô 1. Introdução Modelo Matemático e Controle de um Robô Móvel Nesta aula serão apresentadas leis de controle que permitem a um robô móvel nãoholonômico navegar de maneira coordenada desde uma localização

Leia mais

M. Eisencraft 6.5 Processos aleatórios gaussianos 86. t1 +T. x(t)y(t+τ)dt. (6.35) t 1 T. x(t)y(t+τ)dt R xy (τ) = R XY (τ). (6.36)

M. Eisencraft 6.5 Processos aleatórios gaussianos 86. t1 +T. x(t)y(t+τ)dt. (6.35) t 1 T. x(t)y(t+τ)dt R xy (τ) = R XY (τ). (6.36) M. Eisencraft 6.5 Processos aleatórios gaussianos 86 R 0 (t 1 +2T) = 1 2T t1 +T t 1 Assim, tomando t 1 = 0 e assumindo que T é grande, temos x(t)y(t+τ)dt. (6.35) R 0 (2T) = 1 2T x(t)y(t+τ)dt R xy (τ) =

Leia mais

Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação

Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação Capítulo 3 Sistemas de Controle com Realimentação Gustavo H. C. Oliveira TE055 Teoria de Sistemas Lineares de Controle Dept. de Engenharia Elétrica / UFPR Gustavo H. C. Oliveira Sistemas de Controle com

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA Curso de Eletrotécnica Apostila de Automação Industrial Elaborada pelo Professor M.Eng. Rodrigo Cardozo Fuentes Prof. Rodrigo

Leia mais

CDI 20705 Comunicação Digital

CDI 20705 Comunicação Digital CDI Comunicação Digital DeModulação em Banda Base Digital Communications Fundamentals and Applications Bernard Sklar ª edição Prentice Hall Marcio Doniak www.sj.ifsc.edu.br/~mdoniak mdoniak@ifsc.edu.br

Leia mais

Controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo.

Controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. Controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. ENGC33: Sinais e Sistemas II Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Universidade Federal da Bahia - UFBA 01 de junho de

Leia mais

APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA

APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA-AERONÁUTICA MPS-43: SISTEMAS DE CONTROLE APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA Prof. Davi Antônio dos Santos (davists@ita.br) Departamento de Mecatrônica

Leia mais

Descrição de Sistemas LTI por Variáveis de Estados 1

Descrição de Sistemas LTI por Variáveis de Estados 1 Descrição de Sistemas LTI por Variáveis de Estado Os estados de um sistema podem ser definidos como o conjunto mínimo de sinais que descrevem o comportamento dinâmico do sistema. Sendo assim, dado o valor

Leia mais

Modelo Matemático no Espaço de Estados de uma Caldeira de Vapor Aquatubular

Modelo Matemático no Espaço de Estados de uma Caldeira de Vapor Aquatubular Trabalho apresentado no XXXV CNMAC, Natal-RN, 2014. Modelo Matemático no Espaço de Estados de uma Caldeira de Vapor Aquatubular Aline F. Bianco, Vinícius dos R. A. Ferreira, Leandro R. Mattioli Departamento

Leia mais

Regressão Logística. Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br. Graduação

Regressão Logística. Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br. Graduação Regressão Logística Daniel Araújo Melo - dam2@cin.ufpe.br Graduação 1 Introdução Objetivo Encontrar o melhor modelo para descrever a relação entre variável de saída (variável dependente) e variáveis independentes

Leia mais

3 Matemática financeira e atuarial

3 Matemática financeira e atuarial 3 Matemática financeira e atuarial A teoria dos juros compostos em conjunto com a teoria da probabilidade associada à questão da sobrevivência e morte de um indivíduo são os fundamentos do presente trabalho.

Leia mais

Projeto e implementação de um sistema de controle em malha fechada para transmissão hidrostática usando o sistema Field Point da NI

Projeto e implementação de um sistema de controle em malha fechada para transmissão hidrostática usando o sistema Field Point da NI Projeto e implementação de um sistema de controle em malha fechada para transmissão hidrostática usando o sistema Field Point da NI "A implementação do sistema SCADA usando Field Point e interface LabVIEW,

Leia mais

Estudaremos métodos numéricos para resolução de sistemas lineares com n equações e n incógnitas. Estes podem ser:

Estudaremos métodos numéricos para resolução de sistemas lineares com n equações e n incógnitas. Estes podem ser: 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departamento de Matemática - CCE Cálculo Numérico - MAT 271 Prof.: Valéria Mattos da Rosa As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia

Leia mais

REDUÇÃO DE ORDEM NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA BASEADA NA MINIMIZAÇÃO DA NORMA DOS COEFICIENTES POLINOMIAIS DO ERRO

REDUÇÃO DE ORDEM NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA BASEADA NA MINIMIZAÇÃO DA NORMA DOS COEFICIENTES POLINOMIAIS DO ERRO REDUÇÃO DE ORDEM NO DOMÍNIO DA FREQÜÊNCIA BASEADA NA MINIMIZAÇÃO DA NORMA DOS COEFICIENTES POLINOMIAIS DO ERRO José M. Araújo jomario@cefetba.br Eduardo T. F. Santos eduardo.telmo@terra.com.br Alexandre

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICA DE SANTA CATARINA EM JOINVILLE PRÓ-REITORIA ACADÊMICA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICA DE SANTA CATARINA EM JOINVILLE PRÓ-REITORIA ACADÊMICA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICA DE SANTA CATARINA EM JOINVILLE PRÓ-REITORIA ACADÊMICA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Matriz Curricular vigente a partir de 2012/1 Fase Cód. Disciplina Prérequisitos Carga Horária

Leia mais

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1

Circuitos de 2 ª ordem: RLC. Parte 1 Circuitos de 2 ª ordem: RLC Parte 1 Resposta natural de um circuito RLC paralelo Veja circuito RLC paralelo abaixo: A tensão é a mesma e aplicando a soma de correntes que saem do nó superior temos: v R

Leia mais

Desenvolvimento de Amperímetro Alicate Baseado em Magnetômetros GMR para Medição de Correntes Elétricas Contínuas

Desenvolvimento de Amperímetro Alicate Baseado em Magnetômetros GMR para Medição de Correntes Elétricas Contínuas Desenvolvimento de Amperímetro Alicate Baseado em Magnetômetros GMR para Medição de Correntes Elétricas Contínuas Alunos: Marcos Civiletti de Carvalho e Camila Schuina Orientador: Carlos Roberto Hall Barbosa

Leia mais

Introdução e Motivação

Introdução e Motivação Introdução e Motivação 1 Análise de sistemas enfoque: sistemas dinâmicos; escopo: sistemas lineares; objetivo: representar, por meio de modelos matemáticos, fenômenos observados e sistemas de interesse;

Leia mais

SELEÇÃO DE TUTORES A DISTÂNCIA 2016.2 ANEXO I DISCIPLINA/PERFIL DO CANDIDATO/NÚMERO DE VAGAS/ CR VAGA= Vaga imediata CR = Cadastro de Reserva

SELEÇÃO DE TUTORES A DISTÂNCIA 2016.2 ANEXO I DISCIPLINA/PERFIL DO CANDIDATO/NÚMERO DE VAGAS/ CR VAGA= Vaga imediata CR = Cadastro de Reserva SELEÇÃO DE TUTORES A DISTÂNCIA 26.2 ANEXO I Grupo : Geometria e Números Complexos Construções Geométricas Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Grupo 2: Matemática Financeira Matemática

Leia mais

Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB

Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO DE VEÍCULOS 1 (Vehicle Scheduling Problem) Cássio Roberto de Araújo cassio@em.ufop.br Elva

Leia mais

A INFLUÊNCIA DO RUÍDO NA DETERMINAÇÃO DA DIMENSÃO DE CORRELAÇÃO EM SISTEMAS CAÓTICOS

A INFLUÊNCIA DO RUÍDO NA DETERMINAÇÃO DA DIMENSÃO DE CORRELAÇÃO EM SISTEMAS CAÓTICOS A INFLUÊNCIA DO RUÍDO NA DETERMINAÇÃO DA DIMENSÃO DE CORRELAÇÃO EM SISTEMAS CAÓTICOS Valdirene de Souza (Centro Universitário de Franca) Antônio Carlos da Silva Filho (Centro Universitário de Franca) 1

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - CIRCUITOS ELÉTRICOS I

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - CIRCUITOS ELÉTRICOS I INDICE UNIDADE 1 - CIRCUITOS CONCENTRADOS E LEIS DE KIRCCHOFF -... 3 1.1. Circuitos Concentrados... 3 1.2. Elementos Concentrados... 3 1.3. Sentido de referência... 4 1.3.1. Sentido de referência para

Leia mais

Rediscussão do BC&T. Eixo de Representação e Simulação

Rediscussão do BC&T. Eixo de Representação e Simulação Rediscussão do BC&T Eixo de Representação e Simulação Resumo 1ª Reunião Proposta Ideal Principais Alterações: GA - 4 créditos IPE - 4 créditos FUV - 6 créditos 6-0-6 ou 4-2-6 Plano B - retirada de FVV

Leia mais

Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD

Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD OBJETIVO Utilizar os métodos estatísticos para tomadas de decisões. Ementa: Fundamentos da estatística.

Leia mais

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA EMENTAS DAS DISCIPLINAS DO CICLO BÁSICO 1º BIMESTRE INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 40 horas Fundamentos da Engenharia e Suas Grandes Áreas; Inovação e Desenvolvimento de Produto; O Modo

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE USANDO O AMBIENTE TEMPO REAL DO MATLAB PARA CURSOS DE GRADUAÇÃO

LABORATÓRIO DE CONTROLE USANDO O AMBIENTE TEMPO REAL DO MATLAB PARA CURSOS DE GRADUAÇÃO LABORATÓRIO DE CONTROLE USANDO O AMBIENTE TEMPO REAL DO MATLAB PARA CURSOS DE GRADUAÇÃO Manoel L. Aguiar, Vilma A. Oliveira, Alessandro R. Locatti, César Domingues Universidade de São Paulo, São Carlos,

Leia mais

Curriculum de Mecânica dos Fluidos

Curriculum de Mecânica dos Fluidos Curriculum de Mecânica dos Fluidos A Nível I Introdução à Mecânica dos Fluidos (30 horas) A.1 - Princípios e grandezas físicas em Mecânica dos Fluidos A1.1 Conceitos físico-matemáticos elementares A.1.1.1

Leia mais

ANEMÔMETRO A FIO QUENTE

ANEMÔMETRO A FIO QUENTE UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA INSTRUMENTAÇÀO ELTRÔNICA ANEMÔMETRO A FIO QUENTE Cayo Cid de França Moraes 200321285 Natal/RN ANEMÔMETRO

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO POR ESPAÇOS DE ESTADOS DE UM MÓDULO SERVO-MECANISMO DIDÁTICO

IDENTIFICAÇÃO POR ESPAÇOS DE ESTADOS DE UM MÓDULO SERVO-MECANISMO DIDÁTICO IDENTIFICAÇÃO POR ESPAÇOS DE ESTADOS DE UM MÓDULO SERVO-MECANISMO DIDÁTICO Vlademir Aparecido Freire Junior vlad_freire@hotmail.com Alessandro do Nascimento Vargas avargas@utfpr.edu.br Cristiano Marcos

Leia mais

Aula 04 Representação de Sistemas

Aula 04 Representação de Sistemas Aula 04 Representação de Sistemas Relação entre: Função de Transferência Transformada Laplace da saída y(t) - Transformada Laplace da entrada x(t) considerando condições iniciais nulas. Pierre Simon Laplace,

Leia mais

Sistema de Controle e Monitoramento de uma Bancada Experimental para Amortecedor Magneto-Reológico

Sistema de Controle e Monitoramento de uma Bancada Experimental para Amortecedor Magneto-Reológico Universidade Federal de São João Del-Rei MG 26 a 28 de maio de 2010 Associação Brasileira de Métodos Computacionais em Engenharia Sistema de Controle e Monitoramento de uma Bancada Experimental para Amortecedor

Leia mais

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace

Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Sinais e Sistemas Unidade 5 Representação em domínio da frequência para sinais contínuos: Transformada de Laplace Prof. Cassiano Rech, Dr. Eng. rech.cassiano@gmail.com Prof. Rafael Concatto Beltrame, Me.

Leia mais

SELEÇÃO DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA 1GG e 1GH

SELEÇÃO DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA 1GG e 1GH PUBLICAÇÃO TÉCNICA SELEÇÃO DE MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA 1GG e 1GH Eng. Flávio Honda 30 de março de 2004 1. INTRODUÇÃO Atualmente, o desenvolvimento das técnicas de acionamentos de corrente alternada

Leia mais

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem: 1 As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia e não têm a intenção de substituir o livro-texto, nem qualquer outra bibliografia. Introdução O Cálculo Numérico

Leia mais

6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros

6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros 6 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros 6.1. Conclusões Neste trabalho estudou-se um sistema de acompanhamento de alvos do tipo pan-tilt atuado por motores de corrente contínua e fixo em um corpo

Leia mais

TG-01-2012-EL. e-mail 1 : diego190103@gmail.com; e-mail 2 : ffpuccia@uol.com.br; e-mail 3 : peleggi@ig.com.br;

TG-01-2012-EL. e-mail 1 : diego190103@gmail.com; e-mail 2 : ffpuccia@uol.com.br; e-mail 3 : peleggi@ig.com.br; Controle de ângulos de azimute e de elevação num sistema Aeroestabilizador Diego Amorim 1 ; Filipe Puccia 2 & Regis Peleggi 3. Orientador: Alexandre Brincalepe Campo. TG-01-2012-EL 1, 2,3 Graduandos do

Leia mais

CONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO ALGORITMO PID IMPLEMENTADO NO CLP

CONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO ALGORITMO PID IMPLEMENTADO NO CLP CONTROLE DE NÍVEL UTILIZANDO ALGORITMO PID IMPLEMENTADO NO CLP Felipe Martins Guimarães felipem.guimaraes@hotmail.com Instituto Nacional de Telecomunicações Inatel Nataniele Thaís do Nascimento na.niele@tai.inatel.br

Leia mais

LCAD. Método dos Elementos Finitos: Aspectos Computacionais e Aplicações Uma Introdução. LCAD - Laboratório de Computação de Alto Desempenho

LCAD. Método dos Elementos Finitos: Aspectos Computacionais e Aplicações Uma Introdução. LCAD - Laboratório de Computação de Alto Desempenho LCAD - Laboratório de Computação de Alto Desempenho LCAD Método dos Elementos Finitos: Aspectos Computacionais e Aplicações Uma Introdução. Lucia Catabriga PPGI e PPGEM - CT/UFES Processo de Solução Fenômeno

Leia mais

Matemática para Engenharia

Matemática para Engenharia Matemática para Engenharia Profa. Grace S. Deaecto Faculdade de Engenharia Mecânica / UNICAMP 13083-860, Campinas, SP, Brasil. grace@fem.unicamp.br Segundo Semestre de 2013 Profa. Grace S. Deaecto ES401

Leia mais

Sistemas de Controle em Rede

Sistemas de Controle em Rede Sistemas de Controle em Rede Análise, Projeto e Aplicação Prática José C. Geromel FEEC UNICAMP XX CBA 2014 Belo Horizonte, 20-24 de Setembro de 2014 1/53 Conteúdo 1 Introdução 2 Preliminares Planta Controle

Leia mais

ASSOSSIAÇÃO EDUCACIONAL E TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA Ementa Tecnólogo em Manutenção Industrial Departamento de Ensino Superior. Carga horária: 40h

ASSOSSIAÇÃO EDUCACIONAL E TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA Ementa Tecnólogo em Manutenção Industrial Departamento de Ensino Superior. Carga horária: 40h ASSOSSIAÇÃO EDUCACIONAL E TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA Ementa Tecnólogo em Manutenção Industrial Departamento de Ensino Superior DISCIPLINA: Metodologia da Pesquisa Científica Técnicas para elaboração

Leia mais

RESOLVENDO PROBLEMAS DE ENGENHARIA COM MATLAB

RESOLVENDO PROBLEMAS DE ENGENHARIA COM MATLAB CURSO DE EXTENSÃO: AULA INAUGURAL RESOLVENDO PROBLEMAS DE ENGENHARIA COM MATLAB INSTRUTOR: Prof. Dr. Carlos Henrique Farias dos Santos Objetivo: Apresentar conceitos básicos do ambiente de programação

Leia mais

CONTROLADOR DO TIPO LQG (LINEAR QUADRÁTICO GAUSSIANO)

CONTROLADOR DO TIPO LQG (LINEAR QUADRÁTICO GAUSSIANO) ELINTON LUIZ LEGUENZA, RENÊ ROBERT E JOSÉ. A. GIACOMETTI CONTROLADOR DO TIPO LQG (LINEAR QUADRÁTICO GAUSSIANO) ROBERTO SELOW Professor - Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação - UnicenP/Centro

Leia mais

Exercícios Teóricos Resolvidos

Exercícios Teóricos Resolvidos Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar

Leia mais

Controle de Velocidade de Motores de Corrente Contínua

Controle de Velocidade de Motores de Corrente Contínua Controle de Velocidade de Motores de Corrente Contínua Há várias maneiras para se controlar a velocidade de motores de corrente contínua. A modulação por largura de pulso ( PWM pulse width modulation )

Leia mais

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18 /Abr/013 Aula 18 Princípio de Incerteza de Heisenberg. Probabilidade de encontrar uma partícula numa certa região. Posição média de uma partícula. Partícula numa caixa de potencial: funções de onda e níveis

Leia mais

Equações Diferenciais

Equações Diferenciais Equações Diferenciais EQUAÇÕES DIFERENCIAS Em qualquer processo natural, as variáveis envolvidas e suas taxas de variação estão interligadas com uma ou outras por meio de princípios básicos científicos

Leia mais

Análise de Sistemas em Tempo Contínuo usando a Transformada de Laplace

Análise de Sistemas em Tempo Contínuo usando a Transformada de Laplace Análise de Sistemas em Tempo Contínuo usando a Transformada de Laplace Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do

Leia mais

Identificação da Dinâmica Inversa de sistemas Não-Lineares Através de Redes Neurais Artificiais

Identificação da Dinâmica Inversa de sistemas Não-Lineares Através de Redes Neurais Artificiais I SBAI - UNESP - Rio ClarojSP - Brasil Identificação da Dinâmica Inversa de sistemas Não-Lineares Através de Redes Neurais Artificiais Sérgio R. J. Oliveira e Edilberto P. Teixeira Universidade Federal

Leia mais

2 - Modelos em Controlo por Computador

2 - Modelos em Controlo por Computador Modelação, Identificação e Controlo Digital 2-Modelos em Controlo por Computador 1 2 - Modelos em Controlo por Computador Objectivo: Introduzir a classe de modelos digitais que são empregues nesta disciplina

Leia mais

Controle Digital. Henrique C. Ferreira. Universidade de Brasília. 2 o semestre 2015

Controle Digital. Henrique C. Ferreira. Universidade de Brasília. 2 o semestre 2015 Controle Digital Henrique C. Ferreira Universidade de Brasília 2 o semestre 2015 Henrique C. Ferreira (UnB) Controle Digital 2 o semestre 2015 1 / 25 Motivação Os sistemas de controle estudados até o momento

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE UM ROBÔ MANIPULADOR INDUSTRIAL

DESENVOLVIMENTO DE UM ROBÔ MANIPULADOR INDUSTRIAL 1 DESENVOLVIMENTO DE UM ROBÔ MANIPULADOR INDUSTRIAL Carlos Henrique Gonçalves Campbell Camila Lobo Coutinho Jediael Pinto Júnior Associação Educacional Dom Bosco 1. Objetivo do Trabalho Desenvolvimento

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A7 () Analise o circuito a seguir e determine V A e V o. V A V

Leia mais

Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ

Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ Universidade Federal de São João Del Rei - UFSJ Instituída pela Lei 0.45, de 9/04/00 - D.O.U. de /04/00 Pró-Reitoria de Ensino de Graduação - PROEN Disciplina: Cálculo Numérico Ano: 03 Prof: Natã Goulart

Leia mais

Roteiro para preparação de proposta de Trabalhos Técnico-Científicos

Roteiro para preparação de proposta de Trabalhos Técnico-Científicos 1 Roteiro para preparação de proposta de Trabalhos Técnico-Científicos Prof. Valdemir Carrara www.valcar.net www.carrara.us 2 1 INTRODUÇÃO Na introdução deve-se descrever os objetivos principais do trabalho

Leia mais

Controle II. Estudo e sintonia de controladores industriais

Controle II. Estudo e sintonia de controladores industriais Controle II Estudo e sintonia de controladores industriais Introdução A introdução de controladores visa modificar o comportamento de um dado sistema, o objetivo é, normalmente, fazer com que a resposta

Leia mais