VI SBQEE. 21 a 24 de agosto de 2005 Belém Pará Brasil FILTRAGEM DE COMPONENTES DE SEQÜÊNCIA ZERO: PROJETO DE FILTRO E RESULTADOS

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1 VI SBQEE 1 a 4 de agst de 5 Belém Pará Brasil Códig: BEL 7589 Tópic: Aplicaçã de Nvas Tecnlgias FILTRAGEM DE COMPONENTES DE SEQÜÊNCIA ZERO: PROJETO DE FILTRO E RESULTADOS RICARDO J O CARVALHO MARCELO PEREIRA CLEBER A JÚNIOR LUIZ D DURANTE FURB FURB WEG WEG RESUMO O trabalh apresenta uma alternativa nã cnvencinal para mitigaçã d prblema da pluiçã harmônica em instalações elétricas de baixa tensã. A invés da filtragem passiva utiliza-se um dispsitiv eletrmagnétic, similar a enrlament de transfrmadr numa cnexã zigue-zague, para filtragem das cmpnentes harmônicas de rdem três e suas múltiplas. O trabalh apresenta uma sistemática para determinaçã da ptência d filtr bem cm a descriçã de detalhes de prjet de um filtr de 5KVA. Apresenta-se resultads btids cm um filtr especialmente desenvlvid e instalad próxim a uma carga cm acentuad cnteúd harmônic. Os resultads demnstram a viabilidade técnica desta alternativa. PALAVRAS-CHAVE Distrçã Harmônica, Filtr eletrmagnétic, Seqüência zer. 1. INTRODUÇÃO A questã da geraçã e prpagaçã de harmônics cnstitui um ds fatres respnsáveis pela degradaçã da qualidade da energia elétrica. Este tema tem merecid atençã crescente pel pessal técnic da área, tend em vista a utilizaçã de cargas nã lineares usuais nas instalações elétricas de baixa tensã. A utilizaçã de filtrs passivs para atenuar as cmpnentes harmônicas cnstitui uma técnica cmumente aplicada e cm resultads satisfatóris. Uma desvantagem desta técnica é a sua limitaçã vist que estes filtrs sã prjetads para trabalhar sintnizad sb uma determinada cndiçã de peraçã. Quaisquer alterações nas características da carga pdem reduzir a eficiência da filtragem [1]. A filtragem ativa cnstitui uma técnica de atenuaçã harmônica bastante eficiente. Esta técnica apresenta-se cm uma alternativa atrativa nas instalações que requerem um grau elevad de qualidade, entretant, na mairia das vezes s elevads custs assciads inviabilizam a aplicaçã destes dispsitivs []. O presente trabalh investiga a utilizaçã de um arranj eletrmagnétic estátic, d tip transfrmadr aterrad, para filtragem de cmpnentes harmônicas de seqüência zer em instalações elétricas de baixa tensã cm elevada distrçã harmônica.. COMPONENTES HARMÔNICAS DE SEQÜÊNCIA ZERO Cargas nã lineares, a exempl das existentes nas instalações de iluminaçã, equipaments eletrônics e de infrmática, determinam crrentes cuja frma de nda é distrcida em relaçã a uma senide pura. Esta distrçã da frma de nda de crrente revela cmpnentes harmônicas que fluem pel sistema elétric causand diverss prblemas de qualidade de energia. *Rua Sã Paul, 35. Cep: 893-, Blumenau SC, Brasil Tel: (47 169, ricjse@furb.br

2 O métd de cmpnentes simétricas pde ser usad para identificar harmônicas de tensã e crrente em sistemas elétrics. Cnsiderand um sistema trifásic de crrentes cm a frma de nda distrcida, a decmpsiçã em suas cmpnentes harmônicas pde ser expressa numa série de Furier cm i a i b i c = I1 cs( ω t + I cs(ωt + I3 cs(3ω t +... (1 = I 1 cs( ω t 1 + I 3 I cs3( ω t cs ( ω t 1 + = I1 cs( ω t I cs ( ωt I cs3( ω t ( (3 nde s índices 1,,3... dentam a rdem da harmônica. As cmpnentes de terceira harmônica, I 3 cs(3ω t, I 3 cs(3ω t - 36 e I 3 cs(3ω t + 36, estã em fase e, cnfrme mstrad na equaçã 4, a decmpsiçã em cmpnentes simétricas prduz apenas a cmpnente de seqüência zer Ia3 I 1 = (4 1 α α * I 3 b3 1 α α Ic3 Esta cnstataçã pde ser bservada para as harmônicas múltiplas de três, ist é, de rdem 6, 9, 1, 15, etc. 3. FILTRO ELETROMAGNÉTICO DE SEQÜÊNCIA ZERO Essencialmente filtr de seqüência zer cnsiste de um arranj especial de um transfrmadr de aterrament ligad na cnexã ziguezague, cnfrme mstrad na figura 1. Neste arranj flux magnétic resultante em cada enrlament é resultad da interaçã entre s fluxs de duas fases adjacentes. Esta cnexã representa um caminh de baixa impedância, que pde se trnar dminante em relaçã a restante d circuit elétric a qual dispsitiv se encntra inserid. 3.1 Princípi d filtr eletrmagnétic O princípi de funcinament d filtr eletrmagnétic, resumid a seguir, está bem dcumentada na referência [3]. A fundamentaçã a seguir é desenvlvida cm base na hipótese de que s enrlaments sã alimentads através de um sistema trifásic equilibrad, as quedas de tensã ns enrlaments sã desprezadas, a peraçã d dispsitiv crre na regiã linear, e as indutâncias próprias ds enrlaments, bem cm a mútua (L M entre eles sã iguais entre si (L p =L M =L. Cm base nessas hipóteses btém-se para tensões de fase v v v an bn cn dia dib ( t = L ( dt dt dib dia ( t = L ( dt dt dic dia ( t = L ( dt dt dic dt dic dt dib dt (5 (6 (7 A indutância mútua entre dis enrlaments é dada pr L m = k L 1 L (8 nde k é um fatr que depende d prjet. Fazend k=1, a indutância mútua será igual à indutância ds enrlaments 1 e (L 1 e L. Ist implica na necessidade de se reduzir a dispersã entre s enrlaments adjacentes. Cnvertend as equações (5, (6 e (7 para dmíni da freqüência, btêm-se, para uma rdem harmônica genérica "n", as seguintes equações: V & V & V & AN n BN n CN n = jnω L( I& An Bn C n = jnω L( I& Bn An C n = jnω L( I& An Bn C n (9 (1 (11 Figura 1 Arranj físic (elétric + magnétic d filtr de seqüência Zer. Cnsiderand que as crrentes que circulam ns enrlaments d filtr sã cmpnentes

3 1 harmônicas de rdem 3, chega-se as seguintes expressões para as tensões de fase: & = j ωl(i O I V AN & = j ωl(i 36 I 36 V BN & = j ωl(i 36O I 36 V CN (1 (1 3 (1 4 De acrd cm as equações (1, (13 e (14, as cmpsições fasriais das crrentes harmônicas de rdem 3 resultam em tensões de terceir harmônic nulas. A interpretaçã física para ist é que para a freqüência em questã a impedância de seqüência zer é nula. Ist caracteriza a açã de um filtr ideal para as essas cmpnentes. 3. Especificaçã da ptência d filtr Um parâmetr básic n prjet d filtr é a especificaçã da ptência nminal. O filtr deve ser capaz de drenar para terra, além da cmpnente de seqüência zer fundamental, td cnteúd harmônic de rdem três e seus múltipls. Prtant, para uma especificaçã precisa é necessári levantament das características da instalaçã, incluind-se cnteúd harmônic de tensã e crrente. Para estimar a ptência nminal d filtr utilizu-se a equaçã (15, adaptada de [4 e 5]. N h x S = S + S + S (15 A expressã é cnstituída de três cmpnentes: uma cmpnente de ptência de seqüência zer fundamental, uma cmpnente de ptência harmônica e utra de ptência cruzada. A cmpnente S cnsidera as crrentes e tensões de seqüência zer, na freqüência fundamental. Esta parcela de ptência leva em cnta eventuais desequilíbris n sistema elétric. O calcul de S pde ser desenvlvid a partir das cmpnentes simétricas de seqüência zer das tensões e crrentes trifásicas pr S = IV (16 A segunda cmpnente S h cnsidera as tensões e crrentes harmônicas de seqüência zer, ist é, A terceira cmpnente, denminada de ptencia cruzada, leva em cnta a interaçã entre as cmpnentes harmônicas de seqüência zer, resultante d prdut de freqüências diferentes. 1 1 n n (18 Sx = IkVr = 3,6,9,... 4 k r k = 1r = 1 r k Nas equações (17 e 18 n é a rdem d mair harmônic cnsiderad. 3.3 Detalhes cnstrutivs d filtr eletrmagnétic A WEG transfrmadres, em cperaçã cm a Universidade de Reginal de Blumenau (FURB, desenvlveu filtr de harmônics de seqüência zer. O prjet visu atenuar s harmônics de seqüência zer d Labratóri de Cmputaçã Científica (LCC d Centr de Ciências Tecnlógicas da FURB. Após uma avaliaçã preliminar da instalaçã, alimentada na tensã de linha de 38V, definiu-se a ptência para filtr em 5KVA. Fram cnstruíds dis prtótips d filtr. O primeir prtótip teve cm pnt de partida s parâmetrs de prjet de um filtr eletrmagnétic de 1KVA [3]. N prtótip cnstruíd, cm ptência de 5KVA, prcuru-se melhrar desempenh d filtr cm a reduçã da dispersã. Os parâmetrs deste primeir prtótip estã resumids na tabela a seguir. Tabela 1: Flha de cálcul d filtr S h 1 = n Ik k= 3,6,9... V k 1 (17

4 Figura : Vista d filtr eletrmagnétic de seqüência zer. 4. RESULTADOS OBTIDOS Algumas falhas n prcess de fabricaçã fram bservadas neste primeir prtótip. Em decrrência dist s resultads btids nã fram satisfatóris. Através de ajustes n prjet e adaptações n prcess de fabricaçã, desenvlveu-se um segund prtótip. Nesta segunda versã a dispersã e a crrente de inrush fram cnsideravelmente reduzidas. Os resultads d ensai de impedância de seqüência zer na segunda versã d filtr eletrmagnétic estã resumids na tabela. Tabela : Resultads de ensai. Ensai de Impedância de Sequência Zer Crrente Tensã Vbase Sbase Zbase Impedânia de Seq. Zer (A (V (V (VA (Ω (Ω (% 13,7, ,88,99,343 A figura mstra filtr eletrmagnétic de seqüência zer cnstruíd pela WEG Transfrmadres. O filtr eletrmagnétic, prjetad para atenuar s harmônics de seqüência zer em instalações de baixa tensã, fi instalad para testes n sistema elétric d Centr de Ciências Tecnlógicas da FURB. A figura 3 mstra diagrama unifilar da instalaçã, que é atendida pela cncessinária lcal na tensã de 4KV. A subestaçã cnta cm dis transfrmadres de 5KVA, nde a tensã é reduzida para 38/V, n barrament principal da subestaçã. O alimentadr que atende (LCC pssui um barrament auxiliar lcalizad a uma distancia de aprximadamente 5m da SE. D barrament auxiliar partem dis ramais send que um deles atende LCC. O filtr de seqüência zer fi instalad n barrament auxiliar cnfrme mstrad na figura 3. Utilizu-se a malha de terra lcal para aterrar filtr. Um disjuntr termmagnétic fi inserid n circuit para pssibilitar a realizaçã de manbras e prmver uma prteçã d filtr. As medições fram realizadas n barrament principal da SE. Utilizu-se um aparelh prtátil de mediçã de qualidade de energia para realizar as medições e prgramu-se temp de integraçã, para aquisiçã das leituras, para 1 segunds.

5 3 filtr Deve ser bservad que as crrentes n períd nramal, ist é à tarde, sã maires d que as registradas n períd cnsiderad crític. Ist se deve a fat de que durante períd da tarde deversas utras cargas, cm reduzid cnteúd harmônic, estã ligadas a sub ramal que deriva d barrament auxiliar. A tabela 4 apresenta valres médis da taxa de distrçã harmônica ttal de tensã e crrente, pr fase. Figura 3: Diagrama unifilar da instalaçã. Tabela 4: Valres médis de DHTv e DHTi. Para facilitar a análise da massa de dads, dividiu-se interval de aquisiçã de dads em dis períds distints: primeir, das 14h3min até às 18h3min fi cnsiderad cm períd nrmal, tend em vista a pequena quantidade de usuáris e equipaments ligads n LCC, segund períd, das 18h3min às h3min fi classificad cm hrári crític vist que neste interval LCC funcina a plena carga. Um prblema adicinal na qualidade da instalaçã, cnstatad nas medições, fi acentuad desequilíbri da carga. A tabela 3 mstra valres médis das crrentes registradas nas três fases. Períd Nrmal sem filtr Nrmal cm filtr Crític sem filtr Fase a Fase b Fase c DHT DHT DHT DHT DHT DHT V I V I V I (% (% (% (% (% (%,3,9 1,6 8,6 1,9 15,,1 16,6 1,5 7,4 1,8 11,9,1 5,6 1, 13,3 1,8 4,5 Tabela 3: Valres médis de crrente. Períd Nrmal sem filtr Nrmal cm filtr Crític sem filtr Fase a Fase b Fase c crrente (A crrente (A crrente (A 1,1 1 9,7 95,7 118,5 9,1 97,1 87,6 74,7 Crític cm 94, , Crític cm filtr 1,9,6 1,3 11,7 1,8 17,7 4.1 Análise ds resultads A eficiência d filtr eletrmagnétic de seqüência zer pde ser avaliada a partir ds resultads btids na tabela 5. As medidas registram s valres máxims de distrçã harmônica de crrente, send primeir registr n interval em que filtr estava cnectad a sistema e segund n interval cm filtr desligad. Tabela 5: Registrs de valres máxims Interval cm Filtr Crrente da Fase A (A Interval Sem Filtr 95,65 93,

6 4 DHTI (% 19,74 7,6 Ordem Harmônica Percentual em relaçã à fundamental Percentual em relaçã à fundamental ,1,17 5 8,9 11,51 7 4,6 5,48 9 1,15,69 Cm base ns valres apresentads nas tabelas 3, 4 e 5 apresenta-se, na tabela 6, percentual de reduçã da distrçã harmônica. Tabela 6: Percentual de reduçã da DHT I Fase Analisada Fase A Fase B Fase C Períd Percentual de Reduçã Nrmal,6 % Critic 19,5 % Nrmal 1,7 % Critic 7,8 % Nrmal 14, % Critic 1, % Observa-se uma reduçã da crrente harmônica de 3 a rdem de,8% e, para crrente harmônica de 9 a rdem, uma reduçã de 57,3%. 5. CONCLUSÕES O trabalh apresenta um arranj especial de um transfrmadr de aterrament cm alternativa para filtragem de harmônics de seqüência zer. O resultad btid cm um prtótip d filtr de seqüência zer demnstra que este dispsitiv é uma alternativa atrativa para atenuaçã da pluiçã harmônica nas instalações de baixa tensã. O artig descreve uma frmulaçã para estimar a ptência d filtr, baseada nas cmpnentes simétricas de seqüência zer e nas cmpnentes harmônica e cruzada da ptência. Alguns detalhes cnstrutivs de um prtótip d filtr, cm ptência de 5KVA, sã descrits. Os resultads iniciais btids cm a instalaçã d filtr num Labratóri de Cmputaçã, demnstram bm desempenh d filtr eletrmagnétic de seqüência zer, chegand-se a reduções da rdem de %, para a crrente de terceir harmônic, e de 5% para a de nn. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Kusk H and Peeran S M, Design f Pwer Harmnic Filters Pwer Quality Prceedings, Nvember, 199. [] Bettega E and Flrina J N, Filtrs Ativs: uma nva e eficiente sluçã para harmônicas, Revista Eletricidade Mderna, Mai [3] Aplôni, R; Oliveira, J C; Vascncells, A B; Oliveira, A, Sut, O C N, Filtr Eletrmagnétic para Harmônics de Seqüência Zer. V SBQEE, Aracaju, 3. [4] Marcs A B Galhard e Jã T Pinh, Cnceits de distrçã e nã linearidades, V SBQEE, 3. [5] A E Emanuel, Apparent Pwer: cmpnents and physical interpretatin, 8a. ICHQP, Octber, 1998.