Lógicas multivalentes.

Transcrição

1 Lógicas multivalentes. Uma introdução matemática e computacional. Luís M. Augusto (Submetido para publicação) Índice remissivo Índice de nomes Indica-se apenas nomes ligados a aspetos fundamentais abordados no texto (ex.: história, sistemas lógicos, teoremas, etc.). Para outros autores citados, ver Bibliograa. Aristóteles Belnap, Nuel D. Bernays, Paul I. Beth, E. W. Blake, A. Bochvar, D. A. Boole, George Cantor, Georg Church, Alonzo Cook, S. A. Davis, Martin Frege, F. L. G. Gilmore, P. C. Gödel, Kurt Grelling, Kurt Herbrand, Jacques 1

2 Hilbert, David Hintikka, Jaako Kleene, Stephen C. Leibniz, G. W. von Lindenbaum, Adolf Logemann, G. Loveland, D. Šukasiewicz, Jan Malinowski, Grzegorz McNaughton, R. Nelson, Leonard Newell, Allen Pavelka, J. M. Post, Emil L. Prawitz, Dag Presburger, M. Putnam, Hilary Quine, W. O. Rasiowa, Helena Rescher, Nicholas Robinson, A. J. Robinson, G. Rosser, J. Barkley Russell, Bertrand Skolem, Thoralf Sªupecki, Jerzy Suszko, Roman Tarski, Alfred Tseitin, G. S. Turing, Alan M. Turquette, Atwell R. Wajsberg, M. Whitehead, A. N. Wójcicki, R. Wos, Larry Zadeh, Lofti A. 2

3 3 Índice de conteúdos Adequação Alfabeto Álgebra _ abstrata _ absolutamente livre _ booleana _ de Gödel (ver Álgebra G) _ G _ de Post _ LB _ lógica _ MV _ produto _Π (ver Álgebra produto) _, sub- _, tipo de uma Algoritmo _ de Robinson _ da resolução multivalente Anel Argumento Árvore _ de dedução _ de refutação _ semântica Assinatura Átomo _s (A-ordering), ordenamento de Axioma _ de Frege Axiomático, Sistema Base _ de Herbrand (ver Herbrand) Bivalência

4 _, condições-padrão de _, princípio de Cálculo Choque _ semântico ou _ PI _, sequência de Cláusula _ assinalada _ básica _ de Horn dual regular _ de Krom _ denida _ vazia Complemento Completude _ funcional Complexidade, Classes de Condensação _. regra de Conetor Conjunção _ forte Conjunto _ de cláusulas _ de desacordo _ de valores de verdade _ difuso _ limitado inferiormente superiormente _ parcialmente ordenado Consequência, operação tarskiana de, relação tarskiana de Consistência 4

5 Constante Contínuo _, cardinalidade do _, hipótese do Contradição _, princípio de não _, quase- Correção DAT _, breve história da de Morgan, Leis de Decisão, Problema da Decisividade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Dedução _ PI _ por resolução (ver Resolução) _ Res < A Demonstração _ automática de teoremas (ver DAT) _, procedimentos internos/externos de _, teoria da Denotação Derivabilidade _ em grau (n) _, quase- Disjunção Distribuição Domínio _ de discurso DPLL, Procedimento Encontro (meet) Endomorsmo Epimorsmo Equivalência _ lógica _ material Estrutura, Preservação de 5

6 Estruturalidade Explosão, Princípio de Extensionalidade, Princípio de Falso (F, 0) (valor de verdade) Fatorização Forma normal conjuntiva (FNC) de Skolem (FNS) disjuntiva (FND) parcial (FNPc) prenex (FNP) Fórmula _ assinalada, expressão de (EFA) _ em FNC assinalada (FNCA) regular (FNCR) monoassinalada (FNCM) _ Horn regular _ válida Função _ de McNaughton de n variáveis _ de rotação cíclica _ de valoração _ de verdade Fusão (merging) Futuros contingentes, Problema dos Generalização, Regra de Grupo Herbrand _, base de _, instância de _, interpretação de (interpretação H) _, modelo de _, satisfazibilidade de (satisfazibilididade H) _, teorema de _, universo de Horn 6

7 7 _, cláusula de (ver Cláusula) _, fórmula de Identidade, Lei da Implicação material Indeterminado (I, 1/2) (valor de verdade) Inferência (lógica) _, regra de Ínmo (inmum) Interpretação _ de Herbrand (ver Herbrand) Instância _ básica _ de Herbrand (ver Herbrand) Junção (join) Krom, Cláusula de (ver Cláusula) Lifting lemma Limite _ inferior _ superior Lindenbaum _, bundle de _, condição de Linguagem _ L _ L P red _ L P rop _-objeto _ recursiva _ recursivamente enumerável _, meta- Literal _ assinalado _ complementar _ único, regra do Logic Theory Machine Lógica _ assinalada

8 _ básica (LB) _ clássica (LC) _ clausal assinalada _ de primeira ordem (LPO) _ de Gödel (LG) _ de relevância _ dedutiva _ difusa (LD) _ formal _ L ( ) _ multivalente (ver ainda Lógica n-valente, Lógica trivalente, Lógica quadrivalente de Belnap) _ não clássica _ produto (LΠ) _ proposicional _ simbólica Lógica n-valente _ de Šukasiewicz: L n, L ℵ, L ℵ0, L ℵ1 _ de Post: P n Lógica quadrivalente de Belnap: B 4 Lógica trivalente _ de Bochvar: B I 3, B E 3 _ de Kleene: K S 3, K W 3 _ de Šukasiewicz: L 3, q L 3 Lógico, Sistema Majorante Máquina de Turing Matriz lógica de Lindenbaum, conteúdo de uma, sub- Matricial _, consequência _, representação _, semântica (ver Semântica) Máximo 8

9 9 Metateoria Mínimo Minorante Modelo _s, teoria de Modus _ ponens _ tollens Monoide _ comutativo Morsmo Multivalência (lógica) Negação _ dupla, Lei da Norma-t _ de Gödel _ de Šukasiewicz _ produto _, lógica difusa de Normalidade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Operador _ modal Ordem _ de uma lógica _ parcial P=NP?, Problema Paraconsistência Paradoxo _ de Grelling-Nelson _ de Russell Predicado _ difuso Profundidade _ de termo _ maximal Prover9/Mace4 Quanticador

10 _ generalizado _ generalizado RT _, escopo de um Recursividade (ver Linguagem) Redução regular Reduto Refutação _, procedimento de Regularidade K (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Renomeação Resolução _ assinalada para lógicas innitamente multivalentes _ binária assinalada monoassinalada regular _ multivalente _ paralela assinalada _ PI _ semântica _ unitária regular positiva _, cálculo de _, dedução por _, hiper- _ assinalada, hiper- _, macro- _ assinalada, macro- _ por ordenamento < A, macro- _, princípio de _, renamentos da Resolvente Reticulado _ limitado Rotação cíclica (ver Função) SAT, Problema assinalado 10

11 11 Satisfazibilidade _ de Herbrand (ver Herbrand) _ ε _, equi- _, problema da (ver Problema SAT) Schubert's steamroller Semântica _ matricial Semântica/o _, árvore (ver Árvore) _, correlato Sequência de choque (ver Choque) Simplicação, Regra de Signicado Sinal (de uma fórmula) _ regular Sintaxe Skolem _, constante de _, forma normal de (ver Forma normal) _, função de Skolemização Substituição _ básica _, regra de Subsunção Supremo (supremum) Tautologia _, quase- Teorema _ de Church-Turing _ de Herbrand (ver Herbrand) Terceiro excluído, Lei do Termo _ básico Tese _ de Church-Turing

12 _ de Suszko Transformação (em forma clausal), Regras de para conetores multivalentes para quanticadores multivalentes proposicional quanticacional Tseitin, Método de Unicação _, regras de Unicador mais geral (umg) Uniformidade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Vagueza Validade _ em grau (n) _, quase- Variável _ de objeto _ individual _ ligada _ livre _ proposicional Verdade _, função de _, tabela de _, valor de (ver Valor de verdade) Valor de verdade algébrico antidesignado designado lógico referencial, excesso de, lacuna de Verdadeiro (V, 1) (valor de verdade) Verofuncionalidade _, quase- 12