Abstract. Keywords: Family Budget Survey Inflation/ Deflation IPC/CG Divisia Index.

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1 recebido em 07/2008 aprovado em 10/2008 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA AN APPLICATION FOR CALCULATING THE CONSUMER PRICE INDEX USING THE DIVISIA INDEX Celso Correia de SOUZA Professor Doutor dos Programas de Mestrados em Produção e Gestão Agroidustrial da UNIDERP celsocorreia@mail.uiderp.br Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Professor do Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicas e Sociais NEPES / UNIDERP aldoqjr@yahoo.com.br Ediso Rubes Arrabal ARIAS Professor Doutor dos Programas de Mestrados em Produção e Gestão Agroidustrial da UNIDERP edisoarias@pop.com.br José Fracisco dos REIS NETO Professor do Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicas e Sociais NEPES / UNIDERP jfresieto@terra.com.br Resumo Iflação e deflação, em Ecoomia, são termos utilizados para descrever uma dimiuição ou um aumeto do valor do diheiro em relação à quatidade de bes e serviços que se pode comprar com esse diheiro. O Ídice de Preços ao Cosumidor (IPC) é um úmero-ídice idicador da evolução da iflação/deflação das famílias detro do padrão de vida e do comportameto racioal de cosumo. O ídice busca medir o ível de variação dos preços em um período de tempo, do cosumo de bes e serviços a partir da comparação da situação de cosumo o istate atual em relação ao istate imediatamete aterior, de famílias com uma determiada reda mesal. A presete pesquisa teve como objetivo pricipal o desevolvimeto de um software para o cálculo do IPC, utilizado-se a fórmula do ídice geométrico de Divisia. Os resultados foram cosiderados bos quado comparados com os calculados pela FIPE, da cidade de Campo Grade, MS (IPC/CG), apresetado um coeficiete de correlação de 0,904, o período cosiderado. Palavras-chave: Pesquisa de Orçameto Familiar Iflação/Deflação IPC/CG Ídice Geométrico de Divisia. FACEF Pesquisa - v Abstract Iflatio ad deflatio, i Ecoomics, are terms used to describe a decrease or a icrease i the value of moey i relatio to the quatity of goods ad services that you ca buy with that moey. The Cosumer Price Idex (IPC) is a umber-idex that idicates the evolutio of iflatio/deflatio of families withi the stadard of livig ad ratioal behavior of cosumptio. The IPC measures the variatio of prices, withi a period of time, of the cosumptio of goods ad services by families withi a salary rage, based o the compariso of the cosumptio situatio i the curret momet with that of the immediately precedig momet. The preset study aimed to develop software for calculatig the IPC, usig the Divisia idex. The results ca be cosidered good whe compared to the oes calculated by FIPE, cocerig the city of Campo Grade, state of Mato Grosso do Sul (IPC/ CG), showig a correlatio coefficiet of i the period cosidered. Keywords: Family Budget Survey Iflatio/ Deflatio IPC/CG Divisia Idex. 349

2 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Itrodução Os termos iflação e deflação, em Ecoomia, são utilizados para descrever uma dimiuição ou um aumeto do valor do diheiro em relação à quatidade de bes e serviços que se pode comprar com esse diheiro. A iflação é a cotíua e persistete alta do ível geral de preços e é medida mediate um ídice do custo de diversos bes e serviços. Reiterados aumetos corroem o poder aquisitivo do diheiro e dos demais ativos fiaceiros que teham valores fixos, criado, assim, sérias distorções ecoômicas e icertezas (IBGE, 1994). A mesuração da iflação se faz através de úmeros-ídices, calculados a partir de preços coletados em itervalos de tempos regulares, poderados por suas relativas importâcias os grupos em que estão agregados. Em lihas gerais a escassez, pricipalmete, pelo excesso de demada ou mesmo redução da oferta de produtos, leva ao aumeto dos preços, resultado em iflação. Os pricipais efeitos da iflação podem ser ecotrados em diversas situações: perda do poder de compra para aqueles que como é o caso dos assalariados ão coseguem reajustar seus salários a mesma velocidade e proporção do aumeto dos preços. O resultado fial é o empobrecimeto desta parcela da população. Em um ambiete iflacioário há uma trasferêcia de reda das classes sociais mais baixas para aquelas de reda mais alta. Os idivíduos direcioam, a medida do possível, a maior parte de sua reda em ativos que lhe proporcioem proteção cotra a iflação, tais como imóveis e terras, em detrimeto de ivestimetos produtivos que proporcioem o aumeto da capacidade de produção; com a elevação da iflação, a moeda deixa de ser um parâmetro aceitável como mesurador de valor de um bem ou serviço (CRUZ; FONSECA, 1991). As coseqüêcias decorretes de processos iflacioários toram-se mais severas e desastrosas tato maiores quato forem a velocidade e a itesidade do processo de alta de preços, ao passo que taxas de iflação baixas ão produzem dificuldades de assimilação pela ecoomia, mesmo se tratado de um país dito de baixa reda. Uma das fuções da moeda é servir como uidade de medida de valor. No etato, detro do processo iflacioário, essa uidade de medida perde cotiuamete o valor, corroído pelas variações de preços; surge, etão, a pricipal utilidade do ídice de preço: medir a variação do valor real da moeda. Desta forma o ídice é utilizado como corretor do valor da moeda, elimiado a distorção que a iflação provoca sobre este padrão de medida. Em sítese, o ídice de preços é usado como deflator (SOUZA; REIS NETO, 2004). O IPC vem sedo empregado em diversas áreas sociais e ecoômicas. É utilizado pelo govero a política de fixação de preços, também de fixação e reajuste dos salários, o Sistema Fiaceiro para o cálculo real da remueração das aplicações e é utilizado aida para facilitar as trasações etre os cidadãos os diversos campos da atividade ecoômica. O objetivo deste trabalho de pesquisa foi a elaboração de um software para o cálculo do ídice de preços ao cosumidor utilizado-se a fórmula do ídice geométrico de Divisia. 1 Referecial teórico 1.1 Números-ídices Os úmeros-ídices são idicadores que medem alterações etre gradezas do mesmo tipo ou variações etre gradezas diferetes e aplicamse o campo da produção, evolução dos preços, custo de vida, salários, registros demográficos, etc. Como medem variações o tempo e o espaço, permitem sitetizar e apresetar de forma eficaz a atureza das alterações em uma ou várias variáveis, sedo mais fácil idetificar flutuações referetes a sub-períodos que se repetem ao 350 FACEF Pesquisa - v

3 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO logo do tempo. Usado os úmeros-ídices é possível, com um só valor, avaliar a evolução de um cojuto complexo de variáveis. Para a obteção do Ídice de Preços ao Cosumidor faz-se ecessário o uso de úmerosídices, os quais permitem a comparação de grupos de variáveis relacioadas e com diferetes graus de importâcia. Os pricipais úmeros-ídices utilizados o cálculo do IPC são aalisados a seguir Relativos de preço, quatidade e valor O ídice do relativo de preço relacioa o preço de um produto a época atual p t com o preço do mesmo produto a época base p 0, e é dado pela equação (1) Médias aritmética simples, geométrica simples e harmôica simples A média aritmética simples de relativos de preço (preço médio relativo), dos preços de bes a época atual t (p i ) e os preços desses t mesmos produtos a época base 0 (p i ), é dada 0 pela equação (4). p 0,t (4) A média harmôica simples e a média geométrica simples de relativos de preço são defiidas, respectivamete, pelas equações (5) e (6). H p 0,t p i 0,t 1 (5) p 0,t p t (1) p i 0,t p 0 e Aalogamete, os ídices dos relativos de quatidade e valor são dados pelas equações (2) e (3). Π G p 0,t p i 0,t (6) e q 0,t q t q 0 (2) p t x q v t 0,t p 0,t x q 0,t p 0 x q 0 v 0 v t (3) De modo geral, a média harmôica é meor que a média geométrica e esta, por sua vez, é sempre meor que a média aritmética, sedo que o valor dessas difereças cresce a medida em que a dispersão dos preços, quatidades ou valores tora-se maior. Supodo-se que p 1, p 2 e p 3 sejam os preços de um produto as épocas 1, 2 e 3, respectivamete, são válidas as seguites propriedades dos relativos. 1. Idetidade: p 1,1 1; 2. Reversibilidade o tempo: p 1,2 x p 2,1 1; e 3. Circularidade: p 1,2 x p 2,3 x p 3, Ídices agregativos simples São ídices dados pelos relativos etre a soma dos preços (quatidades ou valores), da época pela soma dos preços da época base 0. Assim, os ídices agregativos de preço, quatidade e valor são dados pelas equações (7), (8) e (9), respectivamete. FACEF Pesquisa - v

4 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA I p0,t p i t (7) p i x w i 0 qi p i 0 p i 0 x qi 0 e I q0,t I v0,t q i t q i 0 p i x t qi t p i x 0 qi 0 (8) (9) Na equação (1), o umerador represeta o valor do dispêdio com o bem i a época base, e o deomiador a soma dos valores despedidos de todos os bes adquiridos a época base, (i 1,2,3,L,). Portato w i 1. 0 O ídice de Laspeyres é dado pela equação (11), (FONSECA et al, 1985). L 0,t p i t p i 0 (11) Ídices agregativos poderados São ídices que, a sua costrução, utilizam pesos que devem refletir a importâcia relativa de cada bem em cosideração, isto é, cosidera que cada bem tem um peso relativo baseado a sua participação o valor trasacioado total. I. Ídice de Laspeyres O ídice de Laspeyres, ou ídice de poderação fixa, é uma média poderada de úmeros relativos, sedo os fatores de poderação determiados a partir dos preços e das quatidades relativas a uma época base, que passará a ser referêcia para o cálculo do ídice. O fator de poderação w i (peso relativo), para um 0 dado bem i (i 1, 2, 3, L, ), a época base 0, é dado por pela equação (10), (FONSECA et al, 1985). com w i 0 p i 0 x qi 0 p i 0 x qi 0 (10) Substituido-se a equação (10) a equação (11), e levado-se em cota que w i 1, 0 obtém-se a fórmula fial do ídice de Laspeyres, equação (12). L 0,t w i 0 x w i 0 p i t x qi 0 p i 0 x qi 0 (12) O ídice de preço, segudo o critério de Laspeyres, equação (12), idica que o valor das quatidades dos bes a época base, aos preços da época atual ( p i x t qi ), é igual a L 0 0,t por ceto do valor das referidas quatidades aos preços da época base. O valor fial será o percetual do dispêdio da época atual em comparação à época base, matedo-se fixas as estruturas de cosumo. Observe que o ídice de Laspeyres os pesos são fixados a época base, apresetado 352 FACEF Pesquisa - v

5 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO um problema, como verifica Gualda (1988), de que ele exige a mauteção de especificações costates e ão permite a iclusão de ovos produtos. Além disso, o ídice superestima possíveis altas de preços. II. Ídices de Laspeyres modificados A partir dos problemas de formulação da equação de Laspeyres, equação (11), surgiram duas derivações desse ídice: o ídice de Lapeyres modificado I e o ídice de Lapeyres modificado II. A primeira, como está expressa a equação (13), substitui o preço da época base pelo preço do período imediatamete aterior à época atual, ou L I (t-1,t) L I (t-1,t) p i t p i t-1 x w i 0 p i t x qi 0 p i t-1 x qi 0 (13) em que L I represeta o ídice de (t-1,t) Laspeyres modificado I com pesos fixos q i a época base e preços dos bes i o 0 período imediatamete aterior ao período de referêcia p i. (t-1,t) A seguda derivação, represetada pela equação (14), é o ídice de Laspeyres modificado II, em que é alterado o sistema de poderação, passado de base fixa para base móvel a qual os pesos ão mais são determiados pelos preços do período base, mas pelo período imediatamete aterior, (TRICHES; FURLANETO, 2005), L I I (t-1,t) (14) O ídice de Lapeyres modificado II cosidera as quatidades fixas o período base. Etretato, cada mercadoria tem importâcia ou participação diferete, de acordo com a magitude de sua redução ou aumeto dos preços do período atual em comparação ao período imediatamete aterior (GUALDA, 1988). III. Ídice de Paasche O ídice agregativo proposto por Paasche é também cohecido como método da época atual, costituido-se de uma média harmôica poderada de relativos, em que os pesos são calculados com base os preços e as quatidades dos bes a época base, represetado pela equação (15). P 0,t p i t-1 x qj 0 (pi t x qj t-1 ) j1 p j t-1 x qj t p i t x qj 0 p i 0 x qj 0 (15) A dificuldade pricipal o uso desse ídice está a obteção das poderações, pois elas variam a cada período de tempo. Esse fato oera substacialmete a pesquisa pela dificuldade de estimar as quatidades, o caso do ídice de preços, através da pesquisa de orçameto familiar. Portato, o cálculo do ídice de Paasche, a cocepção de Gualda (1988), ão se tora viável para o ídice de preços ao cosumidor. e w i t-1 p i t-1 x qi t p i t-1 x qi t O ídice de Paasche tede a subestimar equato o de Lapeyres apreseta tedêcia de superestimar o verdadeiro valor do ídice. Os resultados fiais dos dois ídices são diferetes para a mesma série de dados. FACEF Pesquisa - v

6 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Isso ocorre porque, segudo Edo (1988), a média aritmética é maior do que a média harmôica. Já para Foseca (1985) esses resultados somete seriam iguais se os preços de todos os bes que compõem o ídice variassem a mesma proporção. Diate das características dos ídices de Lapeyres e de Paasche, vários autores sugeriram ídices que apresetassem valores itermediários etre eles; destaca-se Fischer F 0,t que adotou a média geométrica dos ídices de Lapeyres e Paasche, equação (16) Ídice geométrico de divisia (16) O ídice geométrico de Fraçois Divisia (ENDO, 1988; BACEN, 2004) é uma média geométrica poderada de relativos etre dois períodos, com sistema de pesos fixos a época básica. A vatagem desse ídice sobre os demais reside o fato de ele ser o úico a satisfazer a propriedade da circularidade (propriedade 3 do item 1.1.1), podedo ser costruído em cadeia, com poderação fixa e a base do cálculo móvel. Esse ídice é dado pela equação (17). D 0,t F 0,t F 0,t x P 0,t p i t p i 0 (17) do preço de um bem gera dois efeitos para o cosumidor: por um lado, o cosumidor perde poder aquisitivo em termos do bem que teve o preço aumetado, reduzido o cosumo desse bem (efeito-reda); por outro lado, como há uma alteração de preços relativos, o cosumidor realoca suas despesas de cosumo de forma a substituir os produtos que ficaram relativamete mais caros por outros relativamete mais baratos (efeito-substituição). Aplicado logaritmo os dois membros da equação (18), pode-se obter um somatório, equação (19), ateuado as dificuldades de se trabalhar com um produtório. p i t I(D 0,t ) wii 0 w1i 0 w2i 0 + L+ wi 0 (19) p i 0 p 1 t p 1 0 Aplicado-se a equação (19) a operação logarítmica iversa, obtém-se o valor da média D 0,t. Nos ídices de Lapeyres, como o IPCA, a elasticidade preço é zero (fução utilidade Leotief 1 ), ão sedo captado o efeitosubstituição o cosumo, o que gera uma taxa de iflação superestimada. Já o caso do IPC- Fipe, a fução utilidade é do tipo Cobb-Douglas com elasticidade-preço igual a um. Essa metodologia permite a substituição do cosumo de bes e serviços que tiveram aumeto relativo de preços por aqueles que ficaram relativamete mais baratos, sedo capaz de captar o referido efeito-substituição (BACEN, 2004). p 2 t p 2 0 p t p 0 Como w i 1, tem-se de (17). 0 D 0,t p i t p i 0 (18) Neste trabalho de pesquisa, utilizou-se o ídice geométrico de Divisia a elaboração de um software para o cálculo do Ídice de Preços ao Cosumidor. em que Π é o produtório dos relativos de preços p i t /pi poderado pela participação 0 (wi ) de cada 0 bem o gasto total. Note-se que a elevação 1.2 Pesquisas básicas A Pesquisa de Orçameto Familiar (POF), a Pesquisa de Locais de Cosumo (PLC) e 354 FACEF Pesquisa - v

7 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO a Pesquisa de Especificações de Produtos e Serviços (PEPS) são fudametais para o Sistema de Coleta de Preços, o qual requer um cadastro de locais de compras e um cadastro de produtos bem especificados. Esses cadastros são forecidos pela PLC e pela PEPS, respectivamete. A POF forece as poderações dos produtos e serviços de acordo com a importâcia que os mesmos assumem as cestas de mercadorias e serviços das famílias (IBGE, 1997; KIRSTEN, 1985). Coforme descrito ateriormete, as pesquisas básicas prelimiares (POF, PLC e PEPS) e a coleta de preços forecem os elemetos básicos para o cálculo do Ídice de Preços ao Cosumidor IPC, isto é, tem-se uma cesta de mercadorias estruturada em ível de grupo (G), subgrupo (g), item (I) e subitem (S). Com as respectivas poderações (w) e os preços P t e P t-1 dos produtos os períodos t e t-1, período atual e um período imediatamete aterior ao atual, respectivamete. 2 Procedimetos metodológicos 2.1 Material Para a produção do software para o cálculo do Ídice de Preços ao Cosumidor, deomiado IPC_UNIDERP, foi utilizado o ambiete de programação Delphi versão 7.0, devido ao fato da dispoibilização de acesso ao baco de dados SQL Server 2000 através da arquitetura Activex Data Objects ADO, ativa da Microsoft que, além do ídice, permite a geração de formulários para a coleta de dados e relatórios, com rapidez e qualidade. O software foi desevolvido o Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicas e Sociais NEPES, órgão pertecete à Uiversidade para o Desevolvimeto do Estado e da Região do Pataal UNIDERP, situada à Av. Ceará, 333, Campo Grade MS. O servidor de baco de dados é um Petium IV dual Xeo 3.0Ghz, com 4 GB de RAM e 3 discos rígidos SCSI de 76GB (15000 rpm), motado sobre uma RAID 5. Esta máquia fica o NIN Núcleo de Iformática da Istituição. 2.2 Métodos Para o desevolvimeto do software IPC_ UNIDERP, três fases foram percorridas: a primeira fase cosistiu a aálise itesiva de algus úmeros-ídices e a coseqüete escolha do melhor sob o poto de vista de robustez e implemetação; a seguda fase cosistiu a implatação das pesquisas básicas Pesquisa de Orçameto Familiar (POF), Pesquisa de Locais de Cosumo (PLC) e Pesquisa de Especificações de Produtos e Serviços (PEPS); e a terceira fase cosistiu a produção do software IPC_UNIDERP. Desevolvido o software, a próxima etapa foi a verificação de sua cosistêcia. Para isso, as coletas de dados foram efetuadas cotiuamete durate um período, deomiado de período atual, através de formulários semi-estruturados, os quais costam as especificações dos produtos ou serviços pesquisados. Como as despesas das famílias costituem o elemeto fudametal da composição do ídice, os formulários foram sistematizados de modo a agrupar os diferetes tipos de despesas com os bes e serviços adquiridos pelas mesmas. Coforme Souza e Reis Neto (2004), os gastos domésticos iformados os formulários devem compreeder grupos que se subdividem em subgrupos, tais como: Alimetação cereais, cares, gorduras, laticíios, açúcares e doces, bebidas, hortifrutigrajeiros, codimetos, etre outros; Habitação aluguel residecial, eergia elétrica, cota de telefoe, reparos e cosertos, impostos e taxas, material de limpeza, etc.; Vestuário roupas masculia e femiia, calçados (adulto e ifatil), etc.; Trasporte combustíveis, passages (urbaas e itermuicipais), veículos ovos, peças, mauteção, mão-de-obra, etc.; Despesas FACEF Pesquisa - v

8 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Pessoais salão de beleza, utilidades domésticas, etc.; Saúde assistêcia médico-farmacêutica e detária; e Educação mesalidade escolar, artigos de papelaria, etc. Esses formulários com os dados pesquisados, depois de validados, foram tabulados e digitados o sistema que suporta o software IPC_ UNIDERP, sedo procedida a cosistêcia dos dados (verificação se todos os estabelecimetos e produtos foram digitados). Em sedo os dados cosistetes, seguiu-se a crítica dos mesmos, com o emparelhameto das plailhas, a atual com a imediatamete aterior, para a detecção de prováveis erros de digitação, ou aida distorções da pesquisa de campo. A estrutura de poderação, ou seja, o peso de cada grupo a cesta é a participação percetual do seu custo o custo total da cesta. Desse modo o somatório dos pesos de todos os grupos resultará o valor igual a 100. O mesmo procedimeto é adotado para o cálculo dos pesos dos subgrupos itegrates de cada grupo, e, assim, sucessivamete até chegar ao cálculo em ível de subites, que são os meores íveis para os quais se têm pesos específicos. Possibilita-se, etão, com a utilização do software IPC_UNIDERP, a obteção das evoluções de preços para o período aalisado, emitido o relatório de ídices relativos da evolução dos preços de cada item, ou grupos de ites. Se os valores relativos estiverem coeretes, etão é feito o processameto fial do Ídice de Preços ao Cosumidor do período aalisado, deomiado IPC_UNIDERP. Se os valores relativos ão estiverem coeretes, é efetuada ova coferêcia e repetido todo o processo. 2.3 Cosiderações sobre o software O protótipo do software IPC_UNIDERP foi desevolvido para fucioar em dois módulos, ou seja, dois programas executáveis idepedetes (SILVA, 2001). Um para ser acessado pelos fucioários pesquisadores (que laçarão os preços coletados o sistema) e outro para ser acessado por um admiistrador do sistema, que terá acesso a todas as fuções do sistema. A Figura 1 mostra o diagrama pricipal destes módulos. Figura 1 Diagrama pricipal do sistema IPC_UNIDERP 356 FACEF Pesquisa - v

9 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO O Módulo Admiistrativo é o pricipal do sistema e só pode ser acessado por usuário com o perfil de admiistrador. Este módulo está subdividido em quatro outros módulos, sedo eles: Módulo de Cadastro - cetraliza todos os cadastros do sistema; Módulo de Processameto - resposável pela geração dos dados para coleta de preços, cotrole das cotações e também pelo cotrole de exportações das plailhas de dados o formato MS-Excel; Módulo de Relatórios - geração do ídice mesal (parcial ou total) e diversos relatórios de aálise estatística; e Módulo de Divulgação - cadastro de s de pessoas iteressadas em receber o ídice mesalmete e evio por o formato de mala-direta. A Figura 2 ilustra o caso de uso dos pacotes de procedimetos deste módulo. Figura 2 Caso de uso dos pacotes de procedimetos do módulo pricipal O Módulo de Laçameto de Preços e Geração de Relatórios Parciais - LP é utilizado apeas pelos digitadores que irão laçar os preços coletados pelos pesquisadores o sistema. É um módulo restrito, com acesso rápido às tabelas de armazeameto de preços as cotações semaais e possui diversos relatórios estatísticos e, também, para verificação de erros o laçameto. Os processos realizados o módulo LP estão ilustrados pela Figura 3. FACEF Pesquisa - v

10 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Figura 3 Caso de uso dos pacotes de procedimetos do módulo de Laçameto de Preços O caso de uso Laçar Preços o Sistema costitui a tarefa de fazer o processo fial de composição do ídice, que pode ser divido em cico etapas de cálculo; cada uma delas trabalha com um ível hierárquico (grupo, subgrupo, item e subitem) e vai armazeado os resultados das médias geométricas para posterior cosolidação, coforme ilustra a Figura 4. Figura 4 Diagrama das etapas do cálculo do IPC_UNIDERP O caso de uso Emitir Relatórios permite a emissão de vários relatórios estatísticos e também para coferêcia de preços, coforme abaixo: preços coletados em campo; coferêcia de digitação; coferêcia de preços com variação em percetual acima de 15%; emparelhameto de plailhas (cotação atual versus cotação imediatamete aterior); estatísticas de laçameto; produtos sem cotação de preços. 358 FACEF Pesquisa - v

11 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO 2.4 Iterface gráfica do sistema Como o sistema foi elaborado a liguagem de programação Delphi 7.0, a iterface gráfica utilizada para os dois módulos foi a iterface padrão dispoibilizada pela ferrameta, isto é, todas as jaelas, botões, listas, caixas de combiação, etc. São as mesmas do Sistema Operacioal MS-Widows. Quado se alteram as propriedades de tamaho, cor e estilo o Paiel de Cotrole do MS-Widows, automaticamete são refletidas os formulários dos módulos Admiistrativo (ADM) e Laçameto de Preços (LP). Um screeshot de cada sistema pode ser visualizado as Figuras 5 e 6. Figura 5 Iterface Gráfica do Módulo Admiistrativo Figura 6 Iterface Gráfica do Módulo de Laçameto de Preços FACEF Pesquisa - v

12 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Algus compoetes adicioais foram utilizados o ambiete de programação Delphi 7.0, são eles: pacote RXLIB - suíte de compoetes adicioais para Delphi, que fucioa em todas as versões, possui mais de 70 compoetes visuais e ãovisuais, e também para baco de dados; pacote LMDTools suíte com mais de 390 compoetes ativos Delphi. Possui a versão SE; pacote 1STClass - suíte com exceletes compoetes visuais de alta-classe para o ambiete Delphi, especialmete os cotroles o formato treeview; pacote IfoPower - suíte com exceletes compoetes visuais de alta-classe para o ambiete Delphi, especialmete os cotroles para baco de dados (DataCotrols) e pacote FastReport: tratase de um gerador de relatórios para o Borlad Delphi 3-7 e Borlad C++Builder 3-5. Escrito totalmete em Object Pascal, dispesa bibliotecas DLL extras, pois é compilado diretamete o executável do programa. Na fase fial (Figura 7) foi feito o relacioameto de cada média ecotrada dos produtos coletados com aqueles cotidos a Pesquisa de Orçameto Familiar (POF), para acesso aos seus respectivos pesos. Caso em todos os produtos sejam coletados, é feito um ajuste proporcioal os pesos (campo P. Ajust ) dos produtos remaescetes, e depois é calculada a represetatividade de cada produto em seu grupo (campo %GR), em seguida é calculada a cotribuição deste produto para composição do IPC_UNIDERP (campo Cotrib ) e por último o ídice idividual do produto (campo Ídice ). Figura 7 Relatório da FASE 5 (fase fial) do cálculo do IPC_UNIDERP Fialmete, os ídices dos grupos são calculados, e determiadas as respectivas cotribuições de cada grupo ao ídice geral. A soma de todas essas cotribuições produz o ídice geral, deomiado Ídice de Preços ao Cosumidor. 3 Resultados e aálise O software desevolvido (IPC-UNIDERP) foi exaustivamete testado o NEPES/ UNIDERP, o setido de detectar problemas que 360 FACEF Pesquisa - v

13 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO poderiam acarretar falhas a performace do protótipo. Todos os problemas surgidos foram devidamete saados. A etapa seguite costou do cálculo de uma série histórica do Ídice de Preços ao Cosumidor de Campo Grade, cocomitatemete com a FIPE, em vista dos dados usados pela FIPE para esses cálculos serem oriudos do próprio NEPES. Neste caso, a periodicidade de coleta dos preços é mesal e leva em cota do primeiro ao último dia útil de cada mês. 3.1 Comparativo etre IPC/CG - UNIDERP e IPC/CG FIPE O Ídice de Preços ao Cosumidor da cidade de Campo Grade MS (IPC/CG), calculado pelo software desevolvido o Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicas e Sociais - NEPES/ UNIDERP e o IPC/CG calculado pela Fudação Istituto de Pesquisas Ecoômicas FIPE/ USP, adotam metodologias semelhates, sedo iteressate uma comparação histórica etre os mesmos. A Tabela 1 apreseta duas séries históricas desses dois ídices, o período de agosto de 2006 a maio de A aálise de correlação foi empregada para verificar o grau de relação existete etre as taxas de variações mesais calculados pelas duas istituições. O coeficiete de correlação etre os ídices com periodicidade mesal das duas istituições foi de 0,904 idicado que estão altamete relacioados ou próximos à uidade. Tabela 1 Comparação etre o IPC / CG da FIPE e IPC / CG do NEPES/UNIDERP Comparação etre o IPC / CG da FIPE e IPC / CG do NEPES/UNIDERP Mês FIPE NEPES/ UNIDERP Mês FIPE NEPES/ UNIDERP Mês FIPE NEPES/ UNIDERP -o- -o- -o- Jaeiro 1,02 1,09 Jaeiro 0,56 0,51 -o- -o- -o- Fevereiro 0,01-0,30 Fevereiro -0,51-0,66 -o- -o- -o- Março 0,24 0,30 Março 0,51 0,36 -o- -o- -o- Abril 0,65 0,67 Abril 0,29 0,33 -o- -o- -o- Maio 0,05 0,77 Maio 0,75 0,60 -o- -o- -o- Juho 0,15 0,07 -o- -o- -o- -o- -o- -o- Julho -0,46-0,37 -o- -o- -o- Agosto 0,25 0,16 Agosto 0,92 1,25 -o- -o- -o- Setembro 0,22 0,23 Setembro 0,12 0,02 -o- -o- -o- Outubro -0,08-0,12 Outubro 0,34 0,11 -o- -o- -o- Novembro 0,82 0,81 Novembro 1,02 0,98 -o- -o- -o- Dezembro 0,25 0,39 Dezembro -0,02-0,14 -o- -o- -o- Na Figura 8 estão apresetados os gráficos das duas séries históricas da Tabela 1, do IPC/ CG-FIPE e do IPC/CG-NEPES/UNIDERP, permitido verificar a boa aproximação etre os mesmos, apresetado apeas um problema potual, em maio/2007, que foi devidamete aalisado e saado, cosistido em produtos ovos cadastrados de maeiras diferetes os dois sistemas. FACEF Pesquisa - v

14 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA Figura 8 Gráficos comparativos etre o IPC/CG-FIPE e o IPC/CG-NEPES/UNIDERP Na Figura 9 estão represetados os gráficos das médias móveis das duas séries históricas do IPC/CG-FIPE e do IPC/CG-NEPES/UNIDERP, permitido verificar que as duas séries têm a mesma tedêcia ao logo do tempo, com uma correlação de 0,80, também cosiderada boa. Figura 9 Gráficos comparativos etre as médias móveis do IPC/CG-FIPE e do IPC/CG-UNIDERP 362 FACEF Pesquisa - v

15 Celso Correia de SOUZA / Aldo de QUEIROZ JÚNIOR Ediso Rubes Arrabal ARIAS / José Fracisco dos REIS NETO 4 Coclusão Os resultados podem ser cosiderados bos o setido de que o coeficiete de correlação etre as duas séries históricas, IPC/CG-FIPE e IPC/ CG-UNIDERP, foi de 0,904, idicado uma forte correlação etre as duas séries. A correlação etre as médias móveis dos mesmos foi de 0,80, também idicado uma forte correlação etre os mesmos, apotado para uma mesma tedêcia ao logo do tempo. Como as correlações etre os ídices, quato às correlações etre as médias móveis, foram cosideradas boas, coclui-se que o software desevolvido o NEPES/UNIDERP pode ser usado para o cálculo da iflação sem ehum problema de icosistêcia. Referêcias BANCO CENTRAL DO BRASIL. Relatório de Iflação. IPCA, IPC Fipe e IPC Br Difereças Metodológicas e Empíricas. < br/htms/relif/port/2004/06/ri200406b2p.pdf>. Acesso em 08 jul Rio de Jaeiro, CRUZ, T. A.; FONSECA, I. S. Ídice de preços ao cosumidor: uma visão prática. Viçosa: Uiversidade Federal de Viçosa, ENDO, S. K. Números ídices. 2. ed. São Paulo: Atual, GUALDA, N. L. P. Ídice de preços ao cosumidor: um estudo sobre sua determiação o Brasil. (Tese de Mestrado em Ecoomia) Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul, Porto Alegre, KIRSTEN, J. T. Custo de vida: metodologia de cálculo, problemas e Aplicações. São Paulo: Editora da Uiversidade de São Paulo, SILVA, N. P. Projeto e desevolvimeto de sistemas. 9. ed. São Paulo: Érica, SOUZA, C. C.; REIS NETO, J. F. Iflação a cidade de Campo Grade: uma ova metodologia de cálculo. Revista Fad/Faculdade de Dourados. Dourados, v.1,. 1, mar TRICHES, D.; FURLANETO, A. V. da R. Aálise comparativa dos idicadores que medem a iflação a ecoomia brasileira. Dispoível em: <www. hermes.ucs.br/ccea/ ipes/td/ipes TD 007 MAI 2004.pdf>. Acesso em: 08 jul Nota 1 Fuções de Leotief são fuções de utilidade em que o cosumo se dá em proporções fixas, sedo represetadas graficamete por dois segmetos de reta ortogoais. FONSECA, J. S.; MARTINS, G. A.; TOLEDO, G. L. Estatística Aplicada. 2. ed. São Paulo: Atlas, FUNDAÇÃO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Para compreeder o INPC: um texto simplificado. 3 ed. Rio de Jaeiro: IBGE, Pesquisa de orçametos familiares : primeiros resultados: regiões metropolitaas, Brasília - DF, Goiâia. Rio de Jaeiro: IBGE, FACEF Pesquisa - v