Planejamento da Operação: Impacto da Programação Dinâmica Dual Estocástica tipo Hazard-Decision
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1 Planejamento da Operação: Impacto da Programação Dinâmica Dual Estocástica tipo Hazard-Decision André Lawson FGV Energia Alexandre Street PUC-Rio Davi Valladão PUC-Rio 11/01/2017
2 SUMÁRIO MOTIVAÇÃO MODELO PROPOSTO METODOLOGIA DE SOLUÇÃO ESTUDO DE CASO
3 MOTIVAÇÃO Aproximar o modelo utilizado no planejamento hidrotérmico da realidade operativa ao incorporar uma estrutura de revelação das incertezas e processo decisório do tipo decision-hazard 3
4 MOTIVAÇÃO Operação de sistemas hidrotérmicos w g 1 c 1 f 2 u 1 v 1 f 1 f 3 s 1 θ 2 θ 3 D c demanda (MWh) custo de geração (R$/MWh) w afluência (hm 3 ) u turbinamento (hm 3 ) v armazenamento(hm 3 ) θ 1 D 1 s vertimento (hm 3 ) g 2 c 2 g f geração térmica (MWh) fluxos em linhas (MWh) 4 θ ângulos de fase (rad)
5 MOTIVAÇÃO Restrições Af t + Bg t + Pu t = D t Atendimento à demanda Balanço nodal de energia em cada barra do sistema Legenda A matriz de incidência B matriz de localização nodal dos geradores térmicos P produtividades médias das usinas hídricas (MWh/hm 3 ) 5
6 MOTIVAÇÃO Restrições v t = v t 1 H(u t + s t ) + w t Balanço hídrico nos reservatórios Equação de transição de estado do sistema Legenda H disposição das usinas hídricas com relação aos reservatórios 6
7 MOTIVAÇÃO Restrições g t, f t, θ t, u t, s t, v t X t Conjunto viável decorrente de todas as demais restrições relevantes para caracterizar a rede elétrica e limites dos elementos do sistema limites de potência dos geradores; limites de turbinamento; limites de fluxo em linhas; limites dos reservatórios; segunda lei de Kirchhoff 7
8 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n 8 w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
9 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω u t,n, g t,n 9 w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
10 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω u t,n, g t,n v t,n 10 w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
11 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω Q t+1 (v t,ω ) u t,n, g t,n v t,n 11 w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
12 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω Q t+1 (v t,ω ) 12 u t,n, g t,n Decisão sob informação perfeita v t,n w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
13 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Objetivo: minimizar o valor esperado do custo de operação v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω Q t+1 (v t,ω ) 13 u t,n, g t,n Decisão sob informação perfeita v t,n Permite a resolução de cada subproblema individualmente e posterior obtenção do valor esperado w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
14 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 14 Q T+1 = 0
15 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t+1 (v t,ω ) Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 15 Q T+1 = 0
16 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t+1 (v t,ω ) Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 16 Q T+1 = 0
17 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t+1 (v t,ω ) Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 17 Q T+1 = 0
18 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t+1 (v t,ω ) Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 18 Q T+1 = 0
19 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q t v t 1, w t,ω = min g t,ω,u t,ω,v t,ω, s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + Q t+1 v t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π t ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t Q t+1 (v t,ω ) Q t v t 1 = σ ω Ω p ω Q t v t 1, w t,ω 19 Q T+1 = 0
20 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Q m t v t 1, w t,ω = min α t+1,g t,ω,u t,ω, v t,ω,s t,ω,f t,ω,θ t,ω c t g t,ω + α t+1 s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π m t,ω ) g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t k k α t+1 Q t+1 v t + π v,k k t+1 v t,ω v t k m Onde, π v,k v,k t+1 = σ ω Ωt+1 p ω π t+1,ω 20
21 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Permite decomposição entre cenários Decisão tomada sob informação perfeita (irreal) 21
22 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Permite decomposição entre cenários Decisão tomada sob informação perfeita (irreal) Na operação: despacho antecipado Decisão energética 22
23 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Permite decomposição entre cenários Decisão tomada sob informação perfeita (irreal) Na operação: despacho antecipado Decisão energética Inconsistência temporal 23
24 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Qual a ordem de grandeza dessa incerteza? 24
25 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Qual a ordem de grandeza dessa incerteza? Ex: Janeiro Subsistema SE Cenários de afluência w Dez w Jan 25
26 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Qual a ordem de grandeza dessa incerteza? Ex: Janeiro Subsistema SE Cenários de afluência w Dez w Jan c v t t 1 = σ(w t w t 1 ) E(w t w t 1 ) 25% 26
27 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Qual a ordem de grandeza dessa incerteza? Ex: Janeiro Subsistema SE Cenários de afluência w Dez w Jan c v t t 1 = σ(w t w t 1 ) E(w t w t 1 ) 25% σ(w t w t 1 ) Demanda t = 37% 27
28 MOTIVAÇÃO Hazard-decision Qual a ordem de grandeza dessa incerteza? 28 Ex: Janeiro Subsistema SE Cenários de afluência w Dez w Jan c v t t 1 = σ(w t w t 1 ) E(w t w t 1 ) 25% σ(w t w t 1 ) Demanda t = 37% Volume armazenado em Jan/15: σ(w t w t 1 ) Volume t = 43%
29 MODELO PROPOSTO Decision-hazard Proposição: utilizar um modelo que considere a incerteza do cenário de afluência Externalidade Decisão t 29
30 MODELO PROPOSTO Decision-hazard Proposição: utilizar um modelo que considere a incerteza do cenário de afluência Externalidade Decisão 1º estágio 2º estágio t 30
31 MODELO PROPOSTO Decision-hazard Proposição: utilizar um modelo que considere a incerteza do cenário de afluência Externalidade Decisão 1º estágio 2º estágio t 31
32 MODELO PROPOSTO Decision-hazard Proposição: utilizar um modelo que considere a incerteza do cenário de afluência Decisão de 1º estágio Externalidade Decisão de 2º estágio t 32
33 MODELO PROPOSTO Decision-hazard v t 1 w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω u t,n, g t,n v t,n 33 w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
34 MODELO PROPOSTO Decision-hazard v t 1 g t o w t,1. w t,ω. w t,n 34 g t o geração térmica de 1º estágio (MWh) w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
35 MODELO PROPOSTO Decision-hazard v t 1 g t o w t,1. w t,ω. w t,n u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω v t,1 v t,ω u t,n, g t,n v t,n g t o geração térmica de 1º estágio (MWh) w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) 35 g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
36 MODELO PROPOSTO Decision-hazard v t 1 g t o w t,1. w t,ω. w t,n Decisão única para todos os cenários u t,1, g t,1 u t,ω, g t,ω u t,n, g t,n v t,1 v t,ω v t,n g t o geração térmica de 1º estágio (MWh) w t afluência (hm 3 ) u t turbinamento (hm 3 ) 36 g t geração térmica (MWh) v t armazenamento(hm 3 )
37 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Incorporar geradores de 1º estágio às variáveis de estado Decisões de 1º estágio de t são determinadas em t 1 Despacho agregado por subsistema 37
38 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Incorporar geradores de 1º estágio às variáveis de estado Decisões de 1º estágio de t são determinadas em t 1 Despacho agregado por subsistema Q t v t 1, G t t 1 g j,t,ω = G s,t t 1 j J s s S J conjunto de geradores de 1º estágio S conjunto de subsistemas 38 Onde, J = ራ s S J s g t geração térmica (MWh) G s geração térmica agregada de 1º estágio no subsistema s (MWh)
39 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Q m t v t 1, G t t 1, w t,ω = min c G t+1 t,g t,ω,u t,ω, t g t + α t+1 v t,ω,s t,ω,f t,ω,θ t,ω s.a Af t,ω + Bg t,ω + Pu t,ω = D t v t,ω = v t 1 H(u t,ω + s t,ω ) + w t,ω (: π m t,ω ) σ j Js g j,t,ω = G s,t t 1 s S (: γ m t,s ) G t+1 t, g t,ω, u t,ω, v t,ω, s t,ω, f t,ω, θ t,ω X t k α t+1 Q t+1 v k k t, G t+1 t + π v,k t+1 v t,ω v k t + σ k k s S γ s,t+1 G s,t+1 t G s,t+1 t k m Onde, v,k v,k = σ ω Ωt+1 p ω π t+1,ω ; π t+1 39 m γ s,t+1 = σ m ω Ωt+1 p ω γ s,t+1,ω
40 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Modelo de pré-despacho Determinar geração de 1º estágio para t = 1: G t=1 0 Logo, em t = 0: Q 0 G t=0 = min G t=1 0 Q 1 v 0, G t=1 0 s.a G min G t=1 0 G max 40
41 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Modelo de pré-despacho Determinar geração de 1º estágio para t = 1: G t=1 0 Logo, em t = 0: Q 0 m G t=0 = min α 1,Gt=1 0 α 1 s.a G min G t=1 0 G max α 1 Q k k 1 v 0, G t=1 0 + σ s S γ k k s,1 G s,t=1 0 G s,t=1 0 k m 41 Onde,γ m s,1 = σ m ω Ω1 p ω γ s,1,ω
42 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Aumento do número de restrições Incremento do número de dimensões dos cortes Permite decomposição entre cenários Considera não-antecipatividade da decisão 42
43 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO Decision-hazard Aumento do número de restrições Incremento do número de dimensões dos cortes Permite decomposição entre cenários Considera não-antecipatividade da decisão 43 Mais próximo da realidade operacional
44 ESTUDO DE CASO Planejamento do despacho hidrotérmico Médio/Longo prazo 5 a 10 anos Base mensal Hazard-decision SDDP Função de custo futuro Operação Curto prazo Até 12 meses Base semanal ou mensal 44 Incorporação do despacho antecipado
45 ESTUDO DE CASO Planejamento do despacho hidrotérmico Médio/Longo prazo 5 a 10 anos Base mensal Hazard-decision SDDP Função de custo futuro Visão otimista da realidade Curto prazo Até 12 meses Operação Base semanal ou mensal 45 Incorporação do despacho antecipado
46 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política planejada Modelo hazard-decision SDDP Função de custo futuro 46
47 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política planejada Modelo hazard-decision SDDP Função de custo futuro Simulação Política Planejada 47
48 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política inconsistente Modelo hazard-decision SDDP Função de custo futuro 48
49 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política inconsistente Modelo hazard-decision SDDP Função de custo futuro Simulação Afluência esperada w t = E Ωt w t Despacho para usinas de 1º estágio 49
50 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política inconsistente Modelo hazard-decision SDDP Função de custo futuro Simulação Afluência esperada w t = E Ωt w t Política Inconsistente Despacho para usinas de 2º estágio Cenário observado Despacho para usinas de 1º estágio 50
51 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política consistente Modelo decision-hazard SDDP Função de custo futuro 51
52 ESTUDO DE CASO Políticas de despacho Política consistente Modelo decision-hazard SDDP Função de custo futuro Simulação Política Consistente 52
53 ESTUDO DE CASO Caso Brasil 4 subsistemas 4 reservatórios 111 térmicas 5 anos de operação (base mensal) 25 cenários de afluência (lag=1) 53
54 ESTUDO DE CASO Caso Brasil 1º Estágio - Nuclear - Carvão - Gás/GNL 2º Estágio - Hidro - Outras térmicas 54
55 ESTUDO DE CASO GAP de Inconsistência Valor esperado da diferença de custo entre as políticas implementada (inconsistente) e a planejada T GAP = 1 M t=1 M ω=1 T c t g Inc t,ω 1 M t=1 M ω=1 c Plan t g t,ω GAP de Inconsistência MMR$ % Custo Planejado IC 95% 1361, ,47 10,92 13,02 56
56 Despacho médio mensal (MW) ESTUDO DE CASO Térmicas de 1º estágio Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
57 Despacho médio mensal (MW) ESTUDO DE CASO 3000 Térmicas de 2º estágio Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
58 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 300 Custo Marginal de Operação - SE Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
59 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 400 Custo Marginal de Operação - S Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
60 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 600 Custo Marginal de Operação - NE Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
61 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 400 Custo Marginal de Operação - N Planejado Média Planejado 5% Planejado 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
62 ESTUDO DE CASO Benefício da Consistência Valor esperado da diferença de custo entre as políticas implementada (inconsistente) e a consistente T GAP = 1 M t=1 M ω=1 T c t g Inc t,ω 1 M t=1 M ω=1 c Cons t g t,ω Benefício da Consistência MMR$ % Custo Planejado IC 95% 555,20 921,07 4,45 7,39 63
63 Despacho médio mensal (MW) ESTUDO DE CASO Térmicas de 1º estágio Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
64 Despacho médio mensal (MW) ESTUDO DE CASO 3000 Térmicas de 2º estágio Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
65 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 300 Custo Marginal de Operação - SE Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
66 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 400 Custo Marginal de Operação - S Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
67 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 600 Custo Marginal de Operação - NE Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
68 Preço médio mensal ($/MWh) ESTUDO DE CASO 400 Custo Marginal de Operação - N Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
69 Energia (MWmês) ESTUDO DE CASO Reservatório SE Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
70 Energia (MWmês) ESTUDO DE CASO Reservatório S Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
71 Energia (MWmês) ESTUDO DE CASO Reservatório NE Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
72 Energia (MWmês) ESTUDO DE CASO Reservatório N Consistente Média Consistente 5% Consistente 95% Inconsistente Média Inconsistente 5% Inconsistente 95% Período
73 ESTUDO DE CASO Conclusões Além de fornecer resultados temporalmente consistentes, o planejamento da operação utilizando uma estrutura decision-hazard tem como efeitos: Diminuição do despacho das termelétricas mais caras Menor volatilidade no preço da energia Redução do custo total de operação Uso mais racional dos reservatórios hídricos 74
74 fgvenergia.fgv.br André Lawson
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PMO de Dezembro Semana Operativa de 15/12/2018 a 21/12/2018
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PMO de Novembro Semana Operativa de 10/11/2018 a 16/11/2018
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NOVEMBRO RV0 1º Semana
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1. APRESENTAÇÃO Na semana de 09 a 15/09/2017 a atuação de duas frentes frias na região Sul, uma no início da semana e a outra no final, ocasionou apenas chuva fraca isolada nas bacias dos rios Jacuí e
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1. APRESENTAÇÃO Na semana operativa de 30/09 a 06/10/2017 ocorreu precipitação nas bacias dos rios Jacuí, Uruguai, Iguaçu, Paranapanema, Tietê, Grande, Paranaíba, na calha principal do Paraná, no alto
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PMO de Dezembro Semana Operativa de 02/12/2017 a 08/12/2017
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