MICROECONOMIA II. 1) Equilíbrio Geral e Bem-Estar. A Caixa de Edgeworth. David Henriques. 1.1) Economia de troca pura; equilíbrio Walrasiano.

Transcrição

1 Davd Henqe EN Eqlío Geal e e-eta MIOEONOMI II Eonoa de toa a; eqlío Walaano Eqlío Geal: anala-e oo a ondçõe de oa e oeta nteage e dveo eado aa detena o eço de dveo en aa de Edgeoth - aa de Edgeoth ode e tlzada aa anále de toa de en ente agente Eelo: en: anana e oo ondoe: onon e da o eeêna ; e dotaçõe: W = W ; W ; W = W ; W - aaze de ono: X = X ; X X X X X W W W W X = X ; X W W W Montante total de oo na eonoa W Montante total de anana na eonoa dotação nal egão de vantagen úta é a egão onde ao o agente a elho e zee toa ente atnge níve de tldade eoe Moeonoa II

2 Davd Henqe EN egão de vantagen úta ª oedade: o agente ó dea de eeta toa qando a va de ndeença oe tangente azão de toa = va de ndeença O etção oçaental dotação nal Eqlío O de agente: <=> ª oedade: e etão oe a etção oçaental É eqlío W dotação O ao e qe não há eqlío deente onto de nteeção ente a I e a O W dotação O Moeonoa II

3 Davd Henqe EN W Não há eqlío e o aea da va de ndeença ee tangente ente eta não ão tangente o a O nee onto a va de ndeença ão otada nee onto O dotação loaçõe aeto Eente X é eente no entdo ote e não et ota aetação adível tal qe: Y X e Y > X X é eente no entdo ao e não et ota aetação adível tal qe: Y > X ogo onl-e dede já qe qe é oteente eente é taé de eteza aaente eente Teoea: Se a eeêna oe onotóna e ontína então oteente eente <=> aaente eente ova do oto entdo da eqvalêna Seja aaente eente oteo qe é taé oteente eente Sonhao qe não é o eja adível tal qe: Y X e Y > X aa hega a a ontadção ata ota qe aetação adível Z tal qe: Z > X onon da z dona-e o veto etado ao da z ta-e ete veto Moeonoa II 3

4 Davd Henqe EN Z = Y + Y -Z endo Y -Z o veto qe e eto ao da e at ao onon; ovando-e a qe e a eeêna oe onotóna e ontína então oteente eente <=> aaente eente - Deção aateíta de a aloação aeto eente: não há oa de todo o agente ae elho; não há oa de tona agente elho e dea algé o; 3 todo o ganho o toa oa já egotado; 4 não há vantagen úta - Movento de aeto: X -> Y qando teo elo eno agente ettaente elho e qe nenh eteja o - Eêna à aeto ondçõe geoéta aa onto e eente à aeto: va de nível ee tangente; e onto nteo da aa de Edgeoth Se a va não oe tangente n onto nteo é oqe e za logo ao zae-e gea a egão de vantagen úta logo o onto onde e za não é eente à aeto NOT: é oível te eqlío de aeto e onto de ontea da aa de Edgeoth qando ondo onoe zeo de e onde a va de ndeença não ão tangente - o onjnto de todo o onto eente à aeto na aa de Edgeoth é onhedo oo a V DO ONTTO va de ndeença do agente va do ontato va de ndeença do agente O onto de eêna à aeto não deende do onto de dotação eeto na denão da aa de Edgeoth a denão é detenada ela dotação total do agente atante na eonoa Toa no eado e-e eado oettvo; to de ondoe: e en: e e e Moeonoa II 4

5 Davd Henqe EN etação adível: Eelo: X X X X W W W W O leloeo dene o eço e: X D => oe ao de eeo de oa X S => dee ao de eeo de oeta Nete ao teo: X S e -> dn X D e -> aenta * * W E eqlío: TMS TMS Eeo de oa = Deta ondçõe é de onde e eta o eço de eqlío * oa ta do agente e eetvaente: X ; ; X ; X oa líqda o eeo de oa ao do agente : o ao aa o agente é la e X X W Se e etá a oa Se e etá a vende aa eço atáo ; não há a gaanta qe a oeta eja gal à oa o eja o ontante qe o agente qe oa / vende não é neeaaente gal ao ontante qe o qe vende / oa Ito la qe a oa total de e eja deente ao ontante total dee e na eonoa MEDO EM DESEQIÍIO É neeáo eajte de eço até qe a oa gale a oeta ao de Eqlío de eado o Eqlío Walaano o Eqlío n eado oettvo Moeonoa II 5

6 Davd Henqe EN Eqlío Walaano: o valo de eeo da oa agegada é zeo oa gala a oeta e todo o eado É a X onde X é a aetação de aaze X X X ; X X e tal qe: X X W W X aza a X aza a - ode et dveo eqlío Walaano ee eqlío ão dado ela nteeção da va de oeta-eço o va de ono-eço Eelo de ontíno de eqlío Walaano: va de ono-eço dz-no aa ada eço qanto é qe o ondo qe on O onto de eqlío é dado taé ela nteeção da va de ono-eço O onto onde e dá a nteeção da va de ono-eço é taé onde a va de ndeença de ao o ondoe ão tangente O e qe ada eta eeenta áo de eço deente e de Wala e e e e e e e Moeonoa II 6

7 Davd Henqe EN Moeonoa II 7 E eqlío: e e e e le de Wala dz qe: e + e -> o valo do eeo da oa agegada é gal a zeo ove-e ea eqação a le de Wala O do agente é: ] [ ] [ ] [ ] [ e e O do agente é: ] [ ] [ ] [ ] [ e e Então oando aa a O do agente ao o a egnte eeão: ] [ ] [ e e e e e e qd ela le de Wala aeo qe dede qe o valo do eeo de oa de ada agente eja gal a zeo então o valo da oa do eeo de oa do agente é taé gal a zeo e de Wala é válda aa todo o eço dede qe eja eetada a O Se o eeo de oa de eado é gal a zeo gna qe ee eado etá e eqlío - algeaente a: e = de aodo o a e de Wala aeo qe e + e = + e = e = e > logo e = o ete eltado aeo qe e n go de eado e do eado etá e eqlío o eja a oa do eeo de oa nee eado é zeo então de eteza qe o º eado taé etá E geal K eado e K- etão e eqlío Kéo taé e eqlío Ete K- eço o K en o o qe nteea ão o eço elatvo qe e ode den todo e elação a aena e NOT: óla qe e vea ee qe aa eço de eqlío o não: e e e e e e aa todo o eço Eqlío e Eêna a vez atngdo o eqlío oettvo o agente não vão qee a toa to ode e elado oqe o aaze qe o agente eee não nteeta o aaze qe o eee to gna qe não há aloaçõe qe ao o agente ea ao eqlío de eado oettvo logo o eqlío de eado oettvo é aeto eente

8 Davd Henqe EN Moeonoa II 8 Vejao a deontação algéa elo étodo da ontadção: Sonha-e eqlío de eado qe não é aeto eente; então etá a aloação qe eá elho aa o agente do qe o onto onde etão agoa o eja: Ma o hótee ae-e qe ada agente no eqlío de eado te o elho aaz nal oível Então e é elho qe é oqe teá qe ta a do qe ete últo Jntando a eqaçõe a: O qe é a ontadção! ogo o eqlío é eente à aeto O eja todo o eqlío onoena ão aeto eente Teoea de e-eta º Teoea do e-eta eqlío Walaano eente no entdo ao Todo o eqlío onoena ão aeto eente o todo o ganho o a toa ão egotado ova le ondo: eeêna onvea e qe a eíe de ndeença não nteeta o eo e tldade deenável g g g g Eêna Qalqe dotação nal W dede qe oe a O va te oo eqlío o onto to aontee oqe e do agente o a de e eetando a O va neeaaente o eno do oto e endo o eqlío ee o eo X X O

9 Davd Henqe EN O º Teoea do e-eta gaante aena qe eqlío de onoêna eeta ão eente odendo e o não oalente jto Eqlío onoenal Eêna aeto e-e qe: O agente tende ee a aza o e e-eta a ão-nvível de da Sth ao ontáo etao eante a etenaldade odendo não e atng eqlío eente à aeto Eelo: qando agente e eoa o o ono do agente ; gente oota-e oettvaente; 3 º Teoea do e-eta ó é elevante e eqlío oettvo o eja qando o agente ão to eqeno e elação ao eado - Sendo olea qe envolve ta eoa é otante aa o agente qe ata n eado oettvo aee o eço aa toae a a deõe de ono aa a toada de deão de o qe on a úna noação qe o agente neeta ão o eço - Geoetaente a aetaçõe eente ão onto de tangena da va de ndeença do agente oqe nee onto é oível a a egão de vantagen úta - aa o ao genéo n ondoe e l en NOT: na ágna 8 etá a deontação aa o ao de en e ondoe vao agoa genealza Seja eqlío alaano onhao qe não é eente no entdo ao o eja ete a aetação adível qe: Y X Y não ode ataze a O a eço o eja l l l l l l -> aa o ondo Então aa a eonoa o todo o ondoe a neqação a: n n l Ma e Y adível l n n l n n K K n l l n qalqe qe eja o e K o qe ontadz a neqação de a! ata aze a ttção na neqação e alente e atnge a ontadção Sendo a tldade deenáve a ova ea a le en eêna j TMS TMS j e eqlío TMS e qe é a azão de toa TMS teá de e gal aa todo o agente o TMS = azão de toa l ao o a de en Eqlío g k k ondo e k g l g g k l Eêna j g k a de ondoe j j g l e K Moeonoa II 9

10 Davd Henqe EN º Teoea do e-eta Ne toda a olçõe eente à aeto ode e eqlío de eado O va de ndeença va de ndeença Eelo: X é eente à aeto a não é eqlío oa óta do agente e não onde - agente qe o aaz Y - agente qe o aaz X º Teoea do e-eta: e todo o agente tvee eeêna onvea ontína e onotóna então haveá ee eço elatvo aa o qal a aloação aeto eente é eqlío de eado >> o eente : é eqlío aa O º Teoea de e-eta dz qe o detenada ondçõe qalqe onto eente à aeto ode e eqlío oettvo O olea de dtção eqdade e eêna ode e eaado odeo edt a dotaçõe de en aa detena qanta qeza o agente tê e então a o eço aa nda a eaez elatva O Etado ode edt a dotaçõe atavé de oto NOT: Se o Etado taa onoante a eolha do ondo então odeão ote-e eltado neente a vez qe o oto va aeta a eolha agna do ondoe aa não aeta a eolha do ondo o Etado deve oa oto l- Não nteea oo ão edtída a dotaçõe o onto de eqlío eá detenado ela oça de eado endo aeto eente Se a edtção o eta o ae na taneêna de aena e de agente aa oto to va leva a neêna o etão a altea-e a eolha agna do agente a oa eente é leente o oto l- O º Teoea dá a dea qe e ee no eço o eja antendo o delve da O odeo edt a dotaçõe qe vao ote ee o eo eqlío Enqanto a eeêna oe onvea então qalqe onto eente à aeto ode e otado oo eqlío oettvo eaente az-e a edtção deo é dea o eado nona O eço elatvo ante e deo da edtção de dotaçõe ode e deente Moeonoa II

11 Davd Henqe EN 3º Teoea do e-eta Dada a nção e-eta oal W qe eja onotóna azante do e-eta oal é eente Seja olção de Ma W ; a + = e qe ão o eo tota da eonoa então é eente ova do 3º teoea o ontadção: onhao qe não é eente no entdo ao então adível: e aa alg elo eno ndvído logo W ; > W ; -> o qe ontt a ontadção! endo: Se aza W n a então é eente 4º Teoea do e-eta Sondo tldade ônava eente ontína o eíe de ndeença qe não toqe no eo eente a : aza a a delve a a Dado >> o eente ete veto a de eo tal qe aza a nção e eta oal -> Se a tldade ndvda oe ettaente ônava então a ontea de oldade de tldade é taé ettaente ônava dá-no o ae ta qe = Ma a + = Moeonoa II

12 Davd Henqe EN Deontaçõe Se a tldade oe ônava qalqe aetação eente aza a oa ondeada o o veto a de eço da tldade ndvda tldade ônava => va de ndeença onvea e ônava ela ondçõe deta aa odeo tlza o º Teoea elo º Teoea : é eqlío aa então Veando: Ma a n n n n Otendo-e oo O nível de e-eta oal teo agoa o egnte olea Ma a Moeonoa II n n a oa da oa deve e gal ao total de eo etente na eonoa n n a e qe µ é o veto de ltladoe de agange do olea nalando a O do olea enontao: a Saeo qe a O tê qe ond logo: µ = e a No ao da htóa do onon e do da a nção de e-eta oal aa o a egnte eeão: W a a W W a delve = a a a a e ta de o e eta a ondeando o eaço a onlndo: Se a tldade oe ônava a endo a I onvea e ontína então etá delve a ee eço elatvo aa o qal a aloação aeto eente é eqlío de eado º T e-eta dado eente a a age e tldade va e onto da onde e atnja a o-e-eta a alta qe oeonde ao onto da ja devada é gal a a o delve da e-eta Soal a

13 Davd Henqe EN Moeonoa II 3 ova qe a te de e ônava e a tldade oe ônava Se a não o ônava não odeo aa o 4º Teoea ; a Ma Qeeo ova qe d d o eja qe a é ônava ' ' ' ' ' ' ' ' ; ; O d d elo º Teoea é eente endo a O do olea n n O a Ma ' ' ' ' ' ' ' ' Da O tao qe é o delve da ondeando o eaço µ é o ltlado de agange do olea do onon; µ é o ltlado de agange do olea do da; λ é o ltlado de agange do olea de azação da tldade veado atá O delve da é λ então aa e deonta a onavdade da ata agoa ota qe d d oo λ deende otvaente de µ e negatvaente de µ é o eo qe ota d d d d gna qe a tldade agnal do

14 Davd Henqe EN Moeonoa II 4 endento do da é deeente o o e endento o eja algeaente eqvale a eeve d d Vejao o oqê de tal ede: nção nvea do olea de azação de tldade eá a nzação da deea d d n Daq tao qe ; logo ota qe µ deee o é o eo qe ota qe oqe d d n ' ' O deea de de olea do agangeana aa detenao a ª devada deta vaáve qe etão denda ltaente na ª devada da nção tldade tlzeo o teoea da nção líta eve Teoea da nção Ilíta ' ' ' '' '' ' '' '' aa detena a vaável qe no nteea tlzeo a ega de ae eve étodo de eolção de tea ela ega de ae e oedade de detenante d d Ma É o ltlado de agange do olea de nzação de deea ao o tea de 3 eqaçõe e 3 vaáve: Teoea da nção Ilíta J J J J J J

15 Davd Henqe EN '' '' ' '' '' ' '' '' ' '' '' ' ' ' '' '' '' ' '' '' '' ' '' ' ' NOT: '' '' '' '' '' '' '' '' devada zada ão ga aa e ota qe ata vea e neado e denonado tê o eo nal o Neado é otvo Saendo qe a tldade do da é ettaente ônava logo a heana teá de e denda negatva Ito la qe H < e H > o eja => '' '' '' '' onavdade etta da nção tldade gaante qe o neado é otvo o Denonado é otvo '' '' ' '' ' '' ' ' '' ' '' ' '' ' ' '' ' '' ' gaanta de qe ete detenante é otvo ve do ato de ao qe d a I ão onvea e logo Gaaente oevao: d ' d O Teoea da Ilíta dz-no qe logo ' d I d d d d ' ' ' '' '' '' '' '' '' ' ' 3 ' ' ' ' ' ' ' 3 '' ' ' ' '' '' ' ' '' ' '' '' ' ' ' ' '' então d d oovando-e a qe o tanto e log o q d e qe λ eeenta o delve da d d ' NOT: ' d '' '' d d d Moeonoa II 5

16 Davd Henqe EN Eêna de aeto; onoólo e o oe Monoólo gente va detena o eço enqanto o agente va ded qal a qantdade a oa aa o eço etaeledo; Sõe-e qe onhee a va de oa de e va eolhe o eço de odo a a o elho oível; va de oeta-eço: eeenta toda a eolha óta do ondo aa ada eço deeve o ootaento da oa de gente qe aza a a tldade então ete onto é dado ela tangena ente a va de ndeença de onoolta e a va de oeta-eço de ootaento onoenal Se a va de oeta-eço de ota a I de então va et eqlío eeível aa a vez detenado o onto de eqlío onoolíto X detena-e o eço delve da eta qe ne X a W E geal o eqlío onoolíto não é eente to oqe a I de do onoolta não é tangente à I de ando a egão de vantagen úta O o delve - oot onoenal Oetaeço de X va ndeença -> egão de vantagen úta logo não é eente à aeto Monoolta W va ndeença O onoolta vendea a e aae o eço a tea a gande eda e teo de venda naagna daí qe ote o vende eno ndade a a eço a elevado ada a Monoolta eeto Monoólo de dnação eeta º ga ada ndade é vendda ao agente qe a a valoza; Só o agente é qe ganha o a toa e onoólo o dnação O eqlío do onoólo o dnação eeta é eente à aeto X va ndeença W va ndeença - oot onoenal O o delve X -> é o eqlío do onoólo o dnação eeta Moeonoa II 6

17 Davd Henqe EN Moeonoa II 7 Vejao a eolção analíta de eqlío eente à aeto ao de onoólo o dnação eeta e qe o agente te tldade nal oo dado o Ma } { a λ -> é o ltla de agange da etção da tldade; -> é o ltla de agange da etção do eo de W ; -> é o ltla de agange da etção do eo de W ; O No ao e qe ao o agente etão a aza a a nçõe de tldade teo qe: então é oo e O ltladoe de agange e ão taé onhedo o eço oa o eço de eêna Etaldade Soal de Eqlío O oe Seja S a olgação o eja onjnto de ondoe S loqea a aetação va a aetação e: º S Y º S S oe: da eonoa é o onjnto da aetaçõe não loqeáve São o onto oalente etáve ondea a 3 etçõe da 3 olgaçõe no ao de agente X X X X TMS TMS

18 Davd Henqe EN aena elo 3 to de olgaçõe oíve: aena elo 3 elo agente ena elo ena elo da é aaz de loqea todo o onto aa da a va de ndeença nal qe aa e é aaz de loqea todo o onto aao da a va de ndeença nal qe aa e 3 elo agente va do ontato: é o onjnto de onto não loqeáve ela olgação onto de OE onto de oe ondea toda a etçõe Dee-Sa 963 ovaa a onjeta de Edgeoth Qando aenta o nº de agente o oe tende a dn No lte qando há nnto agente gande núeo de agente o OE da eonoa é o onto de eqlío Moeonoa II 8

19 Davd Henqe EN 3 Eonoa o odção ondo eea en oo e hoa de taalho qe é ondeado e al va de ndeença nção de odção * T* T Ma { T} a nção de odção e-e a nção de odção o endento deeente à eala o eja o odto agnal do taalho dn; O onto óto é dado ela tangena ente va de ndeença do onon e a nção de odção; é o onto onde o odto agnal de a hoa eta de taalho gal a TMS ente laze e oo Seaando o olea e da ate teo: -> olea da eea o odto Ma = -T a nção de odção NOT: = o hótee; = aláo nonal hoáo va de o-lo nção de odção T -> oa de taalho T T eolvendo a eqação e ode a a: Moeonoa II 9

20 Davd Henqe EN = + -> va de o-lo -> olea do ondo Ma a O etção oçaental O: = T + E qe = o hótee e o lado deto da eqação oeonde ao endento total do ondo I O W o = * T T NOT: I ão otvaente nlnada o o taalho é vto oo e al e oo ão e E eqlío: T = T eltando n * aláo de eqlío Iolo e O tê eataente o eo delve I = O W o = * nção de odção T = T X é ltaneaente óto de ono e de odção T Dede qe: TMS = e g = logo o delve da I e da nção de odção eão o eo Na eonoa de eado a eea olha leente aa o eço do en aa toa a a deõe odzndo a o eno ott; Moeonoa II

21 Davd Henqe EN No ao anteo e qe hava ó nt e a g = qe é deeente à eala então etao na tação de endento deeente à eala Qando a tenologa é de endento ontante à eala to la qe na eea oettva o lo eja zeo to oqe e o > então a eea qeea eand o ott ndentvaente; e < a eea eea odz zeo I O = nção de odção o end ontante à eala * T* T o a tenologa de endento eente à eala a eea qeeá odz a oando aza o lo a to eá noatível o a oa elo ott e ela oeta de nt do ondoe Não há eço aa o qal a azação da tldade do ondo gale a azação do lo da eea I nção de odção o end eente à eala * T* T o endento eente à eala da de odção a aloação eente à aeto não ode e otda n eado oettvo e eado oettvo a longo azo a eea taalha o endento ontante à eala endento eente à eala ão eelo de não onvedade eve noçõe de eaço onveo e oneo aa eeêna e tenologa onvea a úna oa qe o agente neeta de ae aa toa deõe eente ão: o eço; TMS Moeonoa II

22 Davd Henqe EN No ao de eeêna não-onvea aa a deão do eqlío ão neeáo: o eço o delve da odção e da va de ndeença odção e o º Teoea do e-eta Se toda a eea tvee ootaento oettvo então o eqlío oettvo é aeto eente Ete eltado te no entanto algn edento: a Não te nada a ve o dtção; a azação do lo elaona-e aena o eêna e não jtça! Ete eltado ó é váldo aa eado oettvo o eja a de oa eea e nção de odção de endento eente à eala; O eltado ae qe a odção de a eea não te ato nota eea o eja qe não há etenaldade de odção; o oto lado ae-e taé qe não aeta detaente a oldade de ono do ondoe logo não há etenaldade no ono odção e o º Teoea do e-eta So detenada ondçõe eeêna onvea ontína e onotóna qalqe onto eente à aeto ode e eqlío oettvo endo ete eltado váldo taé aa eonoa o odção dede qe a nção de odção eja ônava oqanta onvea logo a nçõe de odção de endento eente à eala não ão aangda o ete teoea O º Teoea do e-eta nona e aa endento ontante e deeente à eala E geal ó é neeáo aze a edtção da dotaçõe ente o ondoe aa ota deente aloaçõe aeto eente Y ontea de oldade de odção ondoe eea e en delve = TMT = NOT: TMT = Taa Magnal de Tanoação TMT te o eo delve qe a etção Oçaental X Moeonoa II

23 Davd Henqe EN onto oe a ão onto eente o não é oível aenta a odção de e e dn a qantdade odzda do oto e anala o tadeo ente ott oíve de odz na eonoa oa da va deende da tenologa tlzada Eelo: e a tenologa o de endento ontante à eala então a va e a nção lnea Sonhao qe onon onege odz: -> ee e hoa o -> oo e hoa degna o nº de hoa a aanha oo; degna o nº de hoa a aanha ee va odz + Se Total = então é a do onon dá-no toda a onaçõe de ott oíve ente o en O delve da é a Taa Magnal de Tanoação TMT to é dz-no o qanto o agente te de ada de e e ded on a do oto Nete ao O eja aa aenta o ono e ndade de ee teá de ada de ndade de oo Vantage oaatva Sonhao qe ge oto taalhado da qe te a egnte tenologa: e hoa o e hoa do da 5 Moeonoa II 3

24 Davd Henqe EN Ito gna qe aa aenta o ono e ndade de ee teá de dena 5 ndade de oo endo: onon e deende ndade de ee ganha de oo; da e deende ndade de ee ganha 5 de oo onl-e qe o onon te vantage oaatva e oo e o da te vantage oaatva e ee té à nd de ee eá ee o da a odz o o vantage oaatva e ee ó e a oa o eo a é qe o onon odz ee taé O éto e aa aa o oo: até ao de oo eá ee o onon a odz ó a at dea qantdade é qe o da odz oo taé to oqe o onon te vantage oaatva e oo Se o onon qee oa ee ao da etaa doto a aga no áo lte nd de oo oqe é ee o to de ootndade qe ele óo te e odz ee o oto lado o da etá doto a aeta no íno 5 nd de oo o ee vto e ete o e to de ootndade O eço elatvo va eta ee ente o to de ootndade do agente: 5 NOT: Davd ado deenda qe o aíe devea ota onoante a vantagen oaatva de ada nação -> eealzação de ada aí n dado odto 3 Eêna à aeto - en: - ondoe: Tenologa - nt: K eo da eonoa: K ão dado K K a aetação K K é eente e eolve olea do to: Moeonoa II 4

25 Davd Henqe EN Moeonoa II 5 Ma a = + = K + = K T + ; + = + = X ; X K + K = K onto de eêna na odção ão aqele e qe há tangena ente a oqanta va do ontato Ioqanta eolvendo o olea analtaente: E eqlío TMS = TMS = TMT to gna qe a taa ela qal agente eteja doto a tt e o oto deve e gal à taa a qe e tanoa e noto Eêna no ono: TMS = TMT Eêna na odção: TMST =TMST Ott eente: TMS = TMT -> Eea qe odz e ando K e ondoe oa en e vende nt K K K d d T T ] [ ] [ T T T T O T d d T T

26 Davd Henqe EN Moeonoa II 6 olea da eea } { K K K K K K Ma olea do ondo } { Ma a K Eqlío é a aetação eço tal qe a eea aza o lo o ondoe aza a tldade e o eado evaza-e O eja K K O aa olea da eea Então O aa olea do onon TMS = TMT =? ~ ~ = Ma K a K = ~ K λ = K λ[ K - ~ ] g K g g K g K K K K g g TMST g g TMST ~ ~ ~ K g g K g g O K K TMT g g g g K K

27 Davd Henqe EN g -> o delve da O = TMT = TMS e eqlío g ada ondo valoza anana e teo de oo = to de ootndade de odz oo Se TMT > TMS havea a neêna aando a olção o edz o nº de anana odzda e aenta oo Se a eonoa etve a oea na oção onde TMS TMT então ee onto não é aeto eente! o nee onto a taa ela qal o agente etá doto a aze toa ente o en e é deente da taa a qe o e é tanoado no e Eelo: TMS = gna qe o agente etá doto a tt o e elo e na ae de aa TMT = gna qe ede ndade do e ete à oedade odz ndade do e Então o agente va qee edz a qantdade do e e eee ndade do e o ada a qe det do e ; o o agente valoza de gal odo o e e o e eendo então te ndade do e a ndade do e Dete odo ee qe TMS TMT haveá hótee de o agente a elho atavé de toa qe aça logo ó haveá eêna à aeto qando TMS = TMT E eqlío o eço do en dão a TMT e o to de ootndade - úna noação qe neeta de e onada ente eea e ondoe ão o eço do en oa de ed a eaez - e a eea adotae ootaento onoenal e o ondoe eolhee aaz de ono qe aze a a tldade então etao eante a aloação eente à aeto Monoóno Monoóno: é eado o úno oado anále de onoonta é la à de onoolta; No etdo de onoóno vao a qe o oado onoonta odz ott qe eá venddo n eado oettvo é e ake no nt e e take no ott nção de odção: = oo o onoonta aeta o eço do nt então ao ontata ndade agaá ; e qe é a nção oeta qe é eente o denção deta oa qanta a ndade de ontata a agaá o ada a dela -> oeta do nt taalho Moeonoa II 7

28 Davd Henqe EN olea de azação do lo do onoonta Ma o eço do ott é dado eogenaente e take do ott é a eeta ão o o to ondção de azação: od eeta Mg = g - oo o eado de ott é eetaente onoenal e qe o eço de venda é então o odto de eeta Magnal ode e dendo oo M = g * odto agnal de = odmg é a vaação na eeta ovenente de a vaação ntáa no nt NOT: nete ao g é o etao na tação de onoêna eeta - Qal o g? to = M NOT: eve oneto áo de devação Inteetação da eeão do to agnal: qando a eea aenta o eego do ato teá de aga a a elo ato a o oto lado há o ato de aento do eço do nt devdo ao aento da oa vto qe o onoonta ez vaa o eço e odeo taé eeve o g a deende da elatdade de oeta do ato ando: g [ ] [ ] e qe degna a elatdade da oeta endo ee ao qe zeo vto a oeta e a nção otvaente nlnada [NOT: qando a va da oeta é eetaente eláta é o ao de eado de onoêna eeta] -> Vejao agoa o ao e qe o onoonta enenta a va de oeta do to: W = a + Então o to total eá dado ela eeão: = = a + Sendo g = a olção do olea do onoonta é dada ela nteeção do g e o valo do odto agnal Gaaente vea-e: g = a + W = a + oeta nvetda W * X * oa = d Mg Moeonoa II 8

29 Davd Henqe EN nteeção do g o a oa dene a qantdade de * ontatada a vez denda * o eço é dado na va de oeta Seá eegado eno núeo de * do qe no eado oettvo O onoonta oea a nível qe é neente à aeto! Eelo: ato do aláo íno n eado onoonta v n eado oettvo Meado Meado oettvo g Monoonta oeta oeta oa oa = g eego dn => aenta deeego eego aento o a entada de aláo íno -> degna o aláo íno Iondo aláo íno n onoóno é oível qe ete aente o eego ve no gáo do eado onoonta qando o goveno dene oo endo Qando o goveno dene o aláo íno o onoonta eee qe odeá ontata taalhadoe a aláo ontante vto qe o núeo de taalhadoe ontatado já não nlena o aláo o eja o g gaaente o novo to agnal da eea onoonta eá ondo aao do eqlío g g * ^ oeta oa = g g ante da leentação do aláo íno g deo da leentação do aláo íno leentação do aláo íno tona o g ontante até ^ - ao e qe a eea é oettva no ott e onoonta no eado de nt Moeonoa II 9

30 Davd Henqe EN olea de azação do lo deta eea: Ma ' ' ' ' d [ ] d [ ] No ao de onoóno a elatdade oeta não é nnta ó e onoêna ' eeta é qe logo [ ] e qe < [ ] 4 nçõe de e-eta oal oa oe a elação de eeêna oleta: ae-e qe qaqe aaze ode e oaado to é ente qalqe aaz X e qalqe aaz Y ode-e etaelee elaçõe o o ~ eleva: ae-e qe qalqe aaz é elo eno tão o oo ele óo: oo oneqêna ~ 3 tantvdade: e e z z então ae-e qe z z - oo e etende aze a eolha do elho aaz ente X Y o Z o aoa da tantvdade é neeáo qe e veqe ao ontáo odeá e oível enonta o elho aaz aa a eeêna de ondo nção de e-eta oal W W n o eja e a tldade de agente aenta teo a eteza qe a nção de e-eta oal não va dn antendo toda a ota tldade ontante Eelo de nçõe de tldade: n n W n = W n = a a tldade ondeada endo a o ondeadoe W n = n{ n } qando o e-eta oal é avalado elo ndvdo qe te a eno da tldade nçõe de e-eta oal aateíta - eeêna não ão e-ootada o não eeta a tantvdade - Não etndo tantvdade não haveá a elho eota eolha ente a altenatva X Y e Z a eolha da oedade va deende de qal o téo de deão deta oa onoante o téo de deão tlzado odeão ote-e deente altenatva e a ode de eeêna e anlada; Moeonoa II 3

31 Davd Henqe EN Eelo: Se X Y aa 75 eoa e Y X aa 5 eoa eeêna oa não oleta e o téo de deão o X Y e X Mazação do e-eta n ondoe; k en; = 3 n X = ontante total de na eonoa X k = ontante total de k na eonoa O olea de azação do e-eta oal a: Ma W n a X k X k oedade do áo do e-eta oal Y loação do áo do e-eta deve e aeto eente Se não o então é oível enonta oto onto e qe elo eno agente qe ettaente elho e o etante agente elo eno tão e qanto ante Eelo do ao de agente: * va de oe-eta va de oe-eta Qalqe onto oe a é eente à aeto Qalqe onto da ode e áo deendendo da nção de tldade oal -> ontea de oldade de tldade * qalqe onto qe aze a nção e-eta oal é eente à aeto E qalqe aloação eente à aeto é áo aa alga nção de e-eta oal Qalqe áo de e-eta é eente à aeto e qalqe aloação eente à aeto é áo de e-eta ando ee qe não há etenaldade no ono Todo o eqlío oettvo ão eente à aeto e o detenada ondçõe de onvedade todo o onto aeto eente ão eqlío oettvo ve º Teoea do e-eta g ogo todo o áo de eeta ão eqlío oettvo e todo o eqlío oettvo ão áo aa alga nção de e-eta Moeonoa II 3

32 Davd Henqe EN - No entanto ne todo o onto eente à aeto ão jto dtção não é jta Meo o aloaçõe na éta étodo de toa atáo ode não leva a a aloação jta; ó o eado gaante a aloação jta! eqlío oettvo o a dvão galtáa da dotaçõe ente agente gaante a aloação jta Sonhao qe eee o aaz então: a e eee o aaz e o e aaz é já elho qe oda adq ao eço gna qe ta a qe o aaz o eja W W X X o qe é a ontadção o e oeçaa o ga dotaçõe! o Etenaldade e en úlo Etenaldade no ono e na odção Etenaldade no ono: aontee qando ondo e eoa o o ono de oto agente a Etenaldade negatva no ono: olção do atoóve jnto do loal onde e ede; eta jnto a ado no etaante Etenaldade otva no ono: qando o eelo o e vznho az jad qe a ao lado da nha aa elhoaento aagíto e aental Etenaldade na odção: ge qando a oldade de odção de a eea ão nlenada ela eolha da ota eea / ondo a Etenaldade otva na odção: qando a odção de a eea aeta otvaente a odção de ota eea Etenaldade negatva na odção: qando a odção de a eea aeta negatvaente a odção de ota eea ao da olção - té aq tínhao ee ado qe o eado e onoêna eeta ea aaze de atng eêna à aeto qando não etava eente etenaldade; dado qe na eença deta nada no gaante qe o eqlío de eado eja aeto eente adoe e não adoe eelo Indvído e atlha o eo eaço; en: dnheo qe é e aa ao o agente e o qe é e aena aa o agente endo al aa o agente O agente qe dnheo e a lo Dado qe o o é e qe é ondo elo agente ltaneaente o agente ode on a a o e a elho qando edz o ono de e o e-e qe ao tê a ea qanta de dnheo I I dnheo Na dotação o agente te deto a a lo Na dotação o agente ode a o qe qe Moeonoa II 3

33 Davd Henqe EN dotação de atda nlena o eqlío a qe e va hega o oto lado a dotação nal va deende de oo o deto etá dendo o O deto ode e o de a o qe qe o o te o deto a todo o a lo o então have o deto de a até detenado ontante Se agente te o deto a a lo gna qe ode on todo o a lo o ode vende ee deto total o aalente ao e qe te deto a a lo: dotação nal é o onto e não te o deto a a Ma e a o entende odeá toa a ate do e deto o oto e nete ao o dnheo a aloação eente à aeto é aqela e qe nenh ondo odeá a elho e oa o etado de oto agente endo onto aatezado ela ondçõe de tangena ente I do agente ao e qe te deto a a dotação não é onto eente à aeto logo o agente ão eeta toa ente até atng a ondção de tangena ente I oeonde ao onto - Tanto oo ão onto de eêna à aeto aena dee oqe há dotaçõe na deente ea de e ee ao eente e galente atatóo: o agente etá elho e e etá elho e - Deando o eado nona o agente aaa o atng eqlío eente à aeto onto na va do ontato a oção eata na va deendeá da dotação nal qe é denda elo deto de oedade O eço elatvo de e e teo de oto é o de eqlío qando a oeta gala a oa tal oo no ao tandad o eço oettvo ede a TMS - Dede qe o deto eteja e dendo o eado ode eolve o olea da etenaldade O úno olea ge qando o deto de oedade não etão e dendo o Eelo: o agente ena qe te o deto a a e o ena qe te o deto a a lo ge dldade de negoa no eado No ao e qe o deto de oedade não etão e dendo o eqlío ão neente havendo oa de aa a ate ae elho eeêna qa-lneae e o Teoea de oae Enqanto o deto de oedade etvee e dendo a toa ente o agente elta na aloação eente da etenaldade E geal o ontante de etenaldade qe é geado na olção eente va deende da denção do deto de oedade Ma há ao eea e qe o eqlío é ndeendente da denção do deto de oedade é o ao e qe o agente tê eeêna qa-lneae aa eta eeêna qalqe olção eente geaá eo ontante de etenaldade entenda-e oo etenaldade o e qe ejda o ono de oto agente Moeonoa II 33

34 Davd Henqe EN o Eelo do o: I va do ontato I dnheo I ão deloaçõe na hozontal de ao o agente nete ao o eqlío eente à aeto geaá ee o eo ontante de o ndeendenteente da dotação nal; aea do va e deente o ontante de dnheo oído o ada agente - Teoea de oae: dz qe o detenada ondçõe eeêna ee qalneae o ontante de e / etenaldade é ndeendente da dtção do deto de oedade Deta oa a ealoação da dotação nal não aeta a qantdade de etenaldade geada Teoea de oae é váldo e não et eeto endento to oqe a oa do e qe gea etenaldade não deende do endento daí qe a ealoação da dotaçõe não altee a qantdade óta do e aado da etenaldade aena aeta a dtção da qeza O Teoea de oae é alável tanto e etenaldade na odção oo no ono Não ado ado dnheo tldade do ado = v + d TMS N ~ v v' N d TMS ~ ' v va do ontato TMS = TMS N ~ v' v' = a ontante ~ v' v' Moeonoa II 34

35 Davd Henqe EN Etenaldade na odção eea: S - odtoa de aço na qantdade a taé odz a qantdade de olção ; eea do eado qe odz a qantdade de ee de e é aetada ela odção de S Nete ao o aento da qantdade de olção aenta o to da eea a dn o to da etalúga S olea de azação do lo da etalúga e qe eolhe e Ma { } olea de azação do lo do eado e qe eolhe Ma { } nção de to da eea etalúga S nção de to da eea - Vao ondea qe a etalúga ode odz a olção qe qe eolhendo eta o nível de enqanto o eado toa o nível de olção oo algo dado qe etá oa do ontolo O aa a etalúga ando-e eado onoenal no ott g = g n eado eetaente oettvo = g e geal É o M eneío agnal de a etalúga odz a olção o eja o ada ndade de odzda a etalúga edz o to logo o g etalúga é ada vez eno O aa o eado O eado eoa-e o a eão de olção a não te ontolo oe eta enqanto a etalúga aena e eoa o o e lo não te e onta o to qe etá a aa ao eado - O aento do to de ea aoado ao aento de olção é ate do to oal de odz aço endo ete gnoado ela etalúga E geal eea-e qe a etalúga odza a olção aa do qe é oalente deejável vto qe ela gnoa o to qe aa a oto agente Moeonoa II 35

36 Davd Henqe EN eeentação gáa: eço g -g = g ^ Montante oalente oto g = -g = * Óto vado olção etda -> a da oa de atng o oalente óto é ndndo a eea Se aa a have aena eea dea de have needade vto qe a etenaldade ó ete qando a eea aeta a odção de ota Dz-e qe a etenaldade o ntenalzada Deo da ão o olea da olgação é: Ma { } O -> gna qe a eea onjnta te e onta o eeto da olção no to agnal de odz ee e odz aço Nete ao é tdo e onta o to oal de odz a olção -> Qando a etalúga atava oznha o ontante de odzdo ea detenado o: * * g -> Qando há olgação a ondção de óto da qantdade de etenaldade é: g g aa e atng nível de eêna à aeto é neeáo nza o to oal de ol dete odo a oa do g da eea deve e gal a zeo No Moeonoa II 36

37 Davd Henqe EN Moeonoa II 37 nível de olção eente o ontante qe a eea de aço eta dota a aga o a ndade adonal deve e gal ao to oal geado o ea olção eta olea de azação do lo onjnto: a ] [ g = - no ao e qe aa a eea tê o eo eo no o ] [ o eja M = M nete ao o eja M = g onde a a é o áo do eo do agente Inteetação da ondçõe IMOSTO DE IGO a da nteetaçõe qe gee a oeção da eda de eêna geada ela etenaldade é a de qe a eea etalúga enenta o eço eado aa a olção vto qe não te e onta o ato oe o eado tação ode e ogda azendo o qe o oldo nta o vedadeo to de ol o eelo atavé de oto t Ioto de go Ileentando oto o olea da etalúga a: t Ma } { oo e hovee aéo no to = M Ma } { } { Ma } { a a a a Ma t t O

38 Davd Henqe EN Então t = = oto de go No entanto há olea e ote a noação veída aa avala o to vado do eado O eado odeá dze qe te a to do qe na ealdade a de a ota eea dn o odzdo qanto eno o elho eá aa o eado O eado ndvdalente a elho qando etá aao do óto oal e a etalúga a elho ndvdalente qando etá aa do óto oal - Ota nteetação é qe aa eolve o olea da otenção da noação veída e va a eado aa a olção a etenaldade O olea da etenaldade é qe o oldo enenta eço zeo aa a olção qe odz do onto de vta oal a olção te eço negatvo - aa a ação de eado aa a etenaldade é neeáo ae qal a dotação nal o eja qe te o deto legal a te ága la o ode-e ol -> ao e qe o eado te deto a ága la O eado ode então deta do e deto o vende-lo aal o totalente olea de azação do lo da etalúga Ma O E qe é o eço a aga o ada ndade de olção deejada ela etalúga olea de azação do lo do eado Ma O é oo e o eado etvee a vende o deto qe te a ága la O eja M = = g = eta ondção dz-no qe o to agnal da etalúga edz a olção deve e gal ao eneío agnal aa o eado da edção da olção -> ao e qe a etalúga te deto a ol até olea de azação do lo da etalúga Moeonoa II 38

39 Davd Henqe EN Moeonoa II 39 q q O q Ma etalúga va te de e oenada o ol eno enqanto o eado teá de aga aa te ága la; a ága la ode e vta oo nt aa o eado olea de azação do lo do eado q q O q Ma q -> ondção de otaldade - No ao de etenaldade na odção o óto é ndeendente de qe o o deto de oedade à atda ó é aetada a dtção do lo Ito aontee oqe a ondçõe de otaldade ão a ea ndeendenteente de qe o o deto Teoea de oae nçõe lo ão qa-lneae eado: Metalúga: Enqanto et deença ente M e M é oível eeta a elhoa de Kaldo! * é elho qe oto nível de e etveo e odeo te ovento no entdo de Kaldo Só no onto * é qe é oível algé ganha deo de te oenado o oto do ejízo eço M M *

40 Davd Henqe a Ma M M Ma O EN - eaetação de eêna é a elhoa no entdo Kaldo e o qe ganha onege oena o qe ede e anda a elho ate-e ee do nío qe eta eaetaçõe ão eta e to de negoação Sna de eado - Se a açõe de a eea aeta a ota e eta a elho e zee a olgação atnge lo onjnto a elevado do qe a oa ndvdal oqe a etenaldade é tda e onta ela eea - Qando o lo onjnto da eea é eo à oa do lo ndvda o é nal de eado aa a eea e nde Tagéda do on - Se o deto de oedade não etvee e dendo o eqlío da nteaçõe eonóa eá neente - Vao ondea o ao e qe ete teeno qe ode e eloado de eano deente: olção de oedade vada; olção de lve aeo ao aldeão to de vaa -> a qantdade de lete odzdo o ada vaa deende do nº de vaa a ata no ao -> [nção odção de lete e nção do nº de vaa ] / = é o nº de lto de lete qe ada vaa odz e éda olea: qal o nº de vaa no ao qe aza o total de qeza M a a a M a Ma a ' a g a NOT: a-e qe o eço do ott é Enqanto a odtvdade agnal de a vaa o eo ao e eço de aqção a então vale a ena oa a vaa Qando a odtvdade agnal o gal ao to de aqção de a vaa então o oetáo dea de adq a vaa -> olção aa ó oetáo qe dede o nº de vaa qe qe Ma no ao de eloação o de teeno ete vaa a ata no teeno qando e adona a vaa o ott total a + e o nº total de vaa é + então a eeta geada o ada vaa e éda é + / + Enqanto + / + > a é entável adq a vaa vto qe o valo do ott eede o e to O aldeão vão oa vaa até qe ^ ^ ^ a a ega de deão de ndvído aa adq a vaa ^ aa ata e tea on é a de ve e o valo a no entanto a entada de Moeonoa II 4

41 Davd Henqe EN M a a vaa aa ato leva à dnção de éda de ott o vaa o eja edz o ott de toda a ota vaa Vto qe ada do agente não teá o ato do to oal na tea o a tendêna eá eta e oe-eloada o eqlío e eo ao oalente óto M -> od g a = to de vaa -> odção éda Dado qe o odto édo o vaa etá a dn o gna qe o odto agnal etá ee aao do odto édo => o nº de vaa e qe o g gala a é neo ao nº de vaa qando = a O ao etá a e oe-tlzado e não e lantae etçõe ao e o Ott eente Ott de eqlío - Na oedade vada não há etenaldade oqe é ó ndvído qe ontola o nº de vaa a ata no ao Ineêna elta aena de taçõe e qe não há oa de el o oto de ae algo - Ota olção é a leentação de tea de ega qe odea leva a eqlío a eente nete ao a oção de lte ao nº de vaa a eqenta o ao E taçõe e qe a le não etá e denda o é aíga a tagéda do on ode g alente endo a tendêna geal de a oedade o e oe-tlzada 3 ovão de en úlo en úlo: ão en qe ode e ondo o dveo agente ltaneaente: não ete valdade no ono; oldade de elão - Mto do en úlo ão onedo elo Etado algn eelo: a e aeo a qe todo o agente tê aeo; Deea naonal e qe todo o aí é otegdo - en úlo ão eelo de a etenaldade atla de ono e qe todo onoe o eo ontante de e Qando onee e úlo? Na aodage deta qetão vao anala ao e qe agente qe hata o eo aataento etão a ded oa o não a TV TV ode e vta oo e úlo aa o agente Valeá a ena o não adq a TV? e ão a dotaçõe na do agente a a qeza; g e g ão a ontçõe de ada agente aa a oa da TV; e é o qanto oa a ada agente deo de adq a TV Moeonoa II 4

42 Davd Henqe EN O a: O: + g = O: + g = to da TV = logo g + g -> eeenta a tenologa ela qal ode e adqda a TV tldade do agente va deende do e úlo G e qanto oa de qeza aa ono vado G e qe G = ao e qe não adqe a TV O G = ao e qe e adqe a TV G e qe G = o G = O G ontante de e úlo eá ee gal aa ao vto qe é oível dna o ono valozação da TV odeá e to deente aa ada deendendo da a nção tldade É neeáo ae qal o eço de eeva o eço tal qe o agente a ndeente ente aga e te a TV o te o dnheo e não te TV qe ada eoa etá dota a da Seja e o eço de eeva do agente e Então - = a eqação deeve o ontante áo qe a eoa etá dota a aga aa te a TV - = aa o agente E geal o eço de eeva va deende da qeza oída elo agente No olea da aqção da TV ó há olçõe oíve: TV não é adqda e qe a aloação é o eja a qeza de ada é gata aena e ono vado; TV é oada e a tação é e qe = g e = g TV ó eá adqda qando o eqea de agaento g g o elho aa a eoa do qe e não tvee TV o eja é neeáo qe haja ovento de aeto Seá ovento de aeto a aqção da TV e: < < Então - = < = g Saendo qe a ono vado aenta a tldade odeo onl qe: < g e < g > g e > g ão ondçõe neeáa aa adq e São ondçõe qe e tê de vea aa a aloação eja neente à aeto o eja o qanto ada eoa á ont aa a oa da TV teá de e eno qe o e eço de eeva ao ontáo não e gaante a oa da TV - Se o ondo adqe o e o eno qe a a valozação áa aa aga então a aqção taz eneío aa o ondo Veando > g e > g então + > g + g = -> é ondção ente aa adq o e aa e ovento de aeto oa da vontade de aga eço de eeva deve eede o to do e a adq + onl-e qe a o agaento do e úlo te de oedee à egnte ondçõe: g e g e g + g = Moeonoa II 4

43 Davd Henqe EN NOTS: e a oa do eço de eeva eede o to da TV então etá ee eqea de agaento tal qe aa a eoa aão elho e oíe o e úlo E geal a ovão do e úlo va deende da dtção da qeza vto qe o eço de eeva de ada agente é ondonado ela a qeza É oível qe aa alga dtçõe de qeza + > e aa ota + < ao eeal de eeêna qa-lnea E geal a ovão do e úlo deende da dtção da qeza da dotação nal Ma há ao e qe a ovão do e úlo é ndeendente da dtção da qeza ao qando o agente tê eeêna qa-lneae Sgna qe a nçõe teão o egnte aeto: G = + v G G = + v G -> não e adqe o e úlo E qe G = -> adqe-e o e úlo - = + v = = + - = + v = = + ndo qe v = v = + v = = v => + v = = v Neta eeõe veao qe o eço de eeva não deende do endento nal a ovão óta do e úlo é ndeendente da qeza na ealdade ete etçõe: e o eja o agente te qe te a qeza ente aa aga o e daí qe o e eço de eeva no áo ó ode e gal à a qeza ovão vada e e úlo oo já vto a aqção do e úlo eá eente à aeto e a oa da vontade de aga do agente eede o to do e úlo to eolve o olea de eêna; no entanto a oa oo o e úlo va e ago deende do étodo adotado de toa deõe onjnta Se ao o agente evelae a a vedadea vontade de aga alente e hegaá a aodo Ma o detenada ntâna o agente ode não te nentvo a evelae o qando etão doto a aga na ealdade Eelo: agente qe valoza e úlo n valo eo ao e to qe algeaente oeonde a eeve: > e > Moeonoa II 43

44 Davd Henqe EN Moeonoa II 44 No entanto o agente ode dze qe valoza o e úlo aa qe eja o agente a aga a totaldade do e úlo Ma o agente ode ena da ea oa! Ete é o olea vlgaente onhedo de ee dng: e qe ada eoa eea qe eja o oto a aga o e úlo nlatealente oo deo todo teão aeo ao e úlo não é oível eeta dnação ada eoa teá nentvo a aga o eno oível O agente vão tende a avala o e úlo o não qee aga o qee aga oo o e úlo a ovão do e úlo é neo à oalente óta dado qe o agente eonde a vedadea valozação Eelo: o aataento; o eoa; o en: TV e dnheo \ oa Não oa oa 6; 6 8; 4 Não oa 4; 8 5; 5 e-e qe não há oldade de elão do aeo à TV e qe ada agente te a deão ndeendente do oto Deente níve de en úlo - Deo de e eolve o olea de e oa o e úlo o não é neeáo eolve o olea de qal a qantdade óta a adq de e úlo Eelo: en: vado e úlo G; ondoe; e ode o ono vado do agente e eetvaente; G ede a qantdade / qaldade de e úlo adqdo; G é a nção to do e úlo O olea a eolve é: } { G G G Ma G ada valoza a TV e 3 e te qeza 5 O to da TV é de 4 É o eqlío eente à aeto a não é o eqlo dete jogo Va e o eqlío -> não oa não oa É a etatéga donante! a O ] - - G [ ]- - G [ G G G G G G G G G G G G G

45 Davd Henqe EN G G G TMS TMS G g G -> ondção de otaldade!tms + TMS = gg -> ode e nteetado oo a edda de vontade de aga agnal o a ndade de e úlo Enqanto a vontade de aga agnal o eo ao e to agnal então adqe-e a e úlo aa o e úlo: a oa da TMS deve gala o to agnal aa o e vado: a TMS de ada eoa deve gala o to agnal Ito oqe no e vado ada eoa onoe deente ontante do e vado a toda a eoa aze a ea valozação na age! No ao do e úlo ada eoa onoe ontante o de G a na age ada agente te a valozação deente nále gáa aa ada do en: e úlo TMS TMS + TMS TMS g oa o en úlo é a oa vetal da TMS do ondoe TMS G * G e vado TMS oa agegada é a oa hozontal da TMS do ondoe g eeêna qa-lneae e en úlo - E geal o ontante de e úlo eá deente aa deente aloaçõe do e vado Ma e o ondoe tvee eeêna qa-lneae há aena ontante de e úlo qe ataz o ondoe ndeendenteente da qeza nal nçõe qa-lneae => G = + v G Se g = logo a TMS TMS G G v G G G G G G v G G TMS oa agegada Moeonoa II 45 * TMS

46 Davd Henqe EN Moeonoa II 46 Então G g G G v G G v G g TMS TMS E qe G e dene e deende de e logo e etao ontante atáo de e vado de do agente e dao ao oto a TMS não e altea e logo ela eqação de otaldade aa o e úlo veao qe o ontante de G va e o eo No ao da eeêna qa-lneae toda a aloaçõe aeto eente ão enontada eajtando / edtndo o e vado O ontante de e úlo a o aa dado nível de eêna Eelo de al úlo etalúga e eadoe; a olção é vta oo al úlo; é o ontante de olção; e é o ontante de ee eado elo eado e eetvaente; é o ontante de eo odzdo O olea a eolve é o de azação do lo da 3 eea a de e detena qal o ontante de olção oalente óto g g O Ma } { analáo aena a ondção a elevante Veao qe g = g + g olea do ee-de anále gáa e analíta ] g - - [ } { g g g Ma g etção g g TMS = TMS = a TMS g

47 Davd Henqe EN G ontnte nlateal aa a aqção do e úlo G ee-de I G = g G I Vto e úlo e aqele qe toda a eoa onoe o eo ontante então a a ovão qando é aentada o do agente o etante tende logo a dn E geal há a qantdade aao do óto de e úlo n eqlío volntáo e elação à ovão eente do e úlo 4 Eqlío de ndahl; a evelação de eeêna Eqlío de ndahl: há a qantdade de e úlo a eço deente a aga o ada ndvído Eqlío G e qe ada ondo aga eço elo e úlo de aodo o a a TMS + = Se todo o to de oneento do e úlo oe vaáve não há to o e oao eço a ada ndvído de aodo o a a TMS a eeta otda eá gal ao to vaáve Há a oa de gaant qe a eoa etão a evela a a vedadea valozação do e úlo no entanto aa qe ete oeo none a eeêna tê qe e qa-lneae o qe la qe há aena úno ontante óto de e úlo a qetão é enontá-lo 3 Eolha nteteoal e o neteza 3 Eolha nteteoal eíodo: e e dotaçõe de ada eíodo: e ono de ada eíodo: e ; taa de jo Se oa = + + a nlnação da O é + a õe-e qe o agente ó ode eeta não ode ed eetado Gaaente a: Moeonoa II 47

48 Davd Henqe EN = + + onto de dotação Sondo qe o agente já ode ed eetado o novo gáo é: edo oa W dotação = - + o eja = + + Devedo ede eetado > -> ede eetado e no º eíodo teá de aga o qe ed eetado + o jo; analtaente aga - + Se > -> eeta e ganha jo o o qe eeta o eja no º eíodo te a endento - + Se = => = logo o ondo etá a on a óa dotação eolha do onto óto na etção nteteoal deende da nção tldade do agente eeêna nteteoa etção oçaental / nteteoal a: + + = / + = + / + Eea a etção nteteoal e teo de valo to: = + = Gaaente oteo: Eea a etção nteteoal e teo de valo eente: = = / W dotação -+ + / + etção nteteoal aa ee elo onto de dotação e te delve + Moeonoa II 48

49 Davd Henqe EN Etáta oaada Dada a etção nteteoal e a eeêna do ondo o e odeo então detena a eolha óta de ono Se na eolha óta: < => eeta na º eíodo > => ede eetado no º eíodo aa devedo: aa edo: W dotação > < eaçõe a vaaçõe na taa de jo Se ondo o edo e aenta => ontna edo de eteza é oo e o eço do ono eente aentae Se é edo e aenta então o novo onto óto nna odeá eta à deta da dotação elo nío da eeêna evelada onto à deta da dotação etava doníve aa e óto e no entanto o eolhdo onto à eqeda e o a nova etção nteteoal o onto à deta da dotação etão a nível a ao anda de então o eto qe taé não eão eolhdo O novo onto óto teá de a neeaaente oa da velha egão de etção nteteoal a de eteza à eqeda da dotação Se ondo o devedo e dn => ontna devedo de eteza elo nío da eeêna evelada Se ondo o edo e dn => tanto odeá a edo oo odeá aa a devedo eeto neto Se ondo o devedo e aenta => tanto odeá aa a edo oo a devedo eeto neto - eeêna evelada ode taé e vta aa aze jlgaento oe a vaação do e-eta do ondo qando a taa de jo vaa a Se ondo é devedo e aenta então e ete eanee devedo de eteza qe á a o e teo de e-eta tldade a aa Se ondo é edo e dn antendo-e edo aá o eto o Moeonoa II 49

50 Davd Henqe EN Eqação de Sltk e Eolha Inteteoal - eqação de Sltk ode e tlzada aa deoo a vaação na oa devda a a vaação da taa de jo e eeto endento e eeto ttção e eeto dotação Se aenta vejao o qe aontee ao ono e ada eíodo E teo e valo to a noa etção nteteoal é: + + = + + o eja o eço de aenta qando aenta Eqação de Sltk: t S? e St? + e e noal - - e e neo [eve eqação de Sltk da Moeonoa I aa elho oeenão de oo ge a eqação] NOTS: O nal de - va deende e o ondo é edo o devedo no º eíodo e noal gna qe e o endento aenta a oa elo e taé va aenta E Sttção é ee negatvo aa devedo: > < então a eqação de Sltk a: t S O eeto total va e negatvo Inteetação eonóa aa o eltado e negatvo: e aenta aa devedo o gna qe teá de aga a jo no to o a ono atal o leva o ondo a on eno hoje aa edo: - > então o eeto é aígo na eqação de Sltk não e ae qal do eeto va dona odeá aenta o dn Inteetação eonóa do eltado: o edo ao vea aento de ete aento ode da-lhe tanto endento qe ele aaa o on a do eíodo eente e dona o eeto endento Ma e o o eeto ttção a dona então ele dná o ono vto qe aga a o ada ndade de qe ele vende Inlação ndo qe eço de hoje é = e eço de aanha é + + = + + = + + -> na oa de valo to Moeonoa II 5

51 Davd Henqe EN Taa de jo eal é tal qe endo = + Π e qe Π é a taa de nlação então aa taa de nlação aa e válda a egnte eeão: aa taa de nlação aa e válda a egnte eeão é a taa de jo nonal e Π é a taa de nlação nalando o valo eente aa dveo eíodo ndo ontante a etção nteteoal a 3 eíodo te a egnte oa vto oo valo eente: 3 3 é oo e o eço do ono no eíodo t e teo do ono atal oe dado ela eeão t t Se a taa de jo vaa de eíodo aa eíodo então a etção nteteoal a: 3 3 téo do Valo eente Valo atalzado é a úna anea oeta de onvete agaento e oeda atal - Indeendenteente da eeêna do ondoe o deente eíodo do ono o ondo eeá ee te valo eente a alto do qe valo eente a ao o etá atng níve de tldade a alto alé de todo o onto doníve anteoente a nova etção endo ao taz nova oçõe de eolha aa o ondo Valoe eente a alto alaga o eaço de ootndade de eolha levando a níve de tldade a elevado - a da alaçõe do V é aze a valozação do endento oeedo o deente nvetento oaa nvetento aa ded qal o elho ata alla qal do nvetento te ao valo eente vto qe qanto ao o o valo eente ao eá o eaço de oldade de ootndade téo ao valo eente: a dotação o ao valo eente dá ao ondo a oldade de ono e ada eíodo dede qe oa eeta o endvda-e à taa de jo de eado Moeonoa II 5

52 Davd Henqe EN ojeto o to e eeta Teo qe vea e o valo eente do endento eede o valo eente do to e a degaldade não e vea então não vale a ena nvet De ota oa atavé do valo eente líqdo: Taa ntena de entaldade : V = > => V < < => V > Qando > não vale a ena nvet egenda: oa de ndo aa nvetento K Teoa de Kene: qando a taa de jo aenta há ojeto qe dea de e ealza to oqe: a qe te dnheo va ee eee taa de jo e vez de taa de entaldade; qe va ed eetado va ve enaedo o e édto e > então não vale a ena nvet Ogaçõe Ogaçõe ão a oa de a eea e o goveno ede dnheo eetado e toa de dado ontante de dnheo até a eta data T data de atdade e qe nea alta o devedo aga ao detento da ogaçõe o valo aal da ogaçõe Valo eente = T O valo eente do eéto ogaonta dn e a taa de jo Ito aontee oqe qando aenta o eço de to dn o eno oeda no eente otenho no to vto qe aento -> o eado ogaonta lta à edda qe e altea eetdade Qando a ogaçõe dão oge a agaento eanente e qe o valo aal nna é devolvdo Valo eente de a eetdade: Moeonoa II 5

53 Davd Henqe EN V V V V V V V NOT: óla da oa do n eo teo onetvo de a ogeão geoéta n S n S n n - Se o eço de ntento é eno qe o e V então o ntento deve e oado Eelo: o Se tenho no ano 5; o eço do atvo naneo é 5 a gea aanha vendo aanha ao eço de e eontto o deóto anáo e ganho 5 o Se tenho no ano; o eço do atvo é a o atvo vale 5 aanha então não devo oa o atvo NOT Venda a deoeto o hot ale : tação e qe eeo hoje o eço do atvo e ago aanha 5 oeto a venda de atvo a qe anda não oo E eqlío não há venda a deoeto o ao o aonteee o ndvído vendedo qeea vende nnto atvo Ioto Ioto ala-e oe o endento logo e aenta e taé o oto aentaá e t Se ze nvetento o eéto e tve a endldade tee de aga t ao Etado; logo a nha taa de jo líqda é -t Do lado de qe ede eetado e tve a dedção de t no valo do jo qe teá de aga então o to total de ed eetado eá: t = -t - oto oe a oança á aze dn a oança a ao da o eéto o ontante de atal a e eddo eetado va aenta - taa de jo ede o to de ootndade do ndo o valo da ª elho altenatva aa da o ao dnheo Meado de atvo Taa de etono - ate-e do egnte nío: e não há neteza oe o ah lo dado o ada atvo então todo o atvo tê de te a ea taa de etono ao ontáo e a taa e qe atvo te a taa de etono ao leva a qe nngé oe o Moeonoa II 53