Resolução Matemática Prova Amarela

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1 Resolução Matemática Prova Amarela ) Resposta: 0 ) Resposta: 06 Eles voltarão a se encontrar após 7' h'. m.d.c. (, 80, 8) S b. h S (0 x). x S 0x x Gráfico de S 0x x 60 h min Menor ângulo: Correta. S π R π π cm S π R π. π cm π π cm 6 00 π 00 π 6 pessoas 6. Incorreta. Suponha o valor inicial 00: Área máxima 00 m Lados 0 m Plano x: f(x) + 0,0. x Plano y: g(x) 0 + 0,80. x Plano z: h(x),0. x É equivalente a um aumento de %.

2 Representação gráfica ) Resposta: Correta. As distâncias até a primeira placa formam uma PA. A diferença entre a décima e a sétima será equivalente a vezes a razão. a 0 a 7 00 r 00 r 00 a 0 a 9. r a 0 a a 0 a 7600 Portanto, acima de 0 minutos o plano x é o mais vantajoso. Observação: A resposta acima está de acordo com o gabarito da Universidade Federal de Santa Catarina, porém, o texto sugere uma segunda interpretação, em que o plano (z) seria dado pela função 0, se x 0 hx ( ), o que o tornaria ( x 0). 0,, se x > 0 falso. 0. Correta. Função custo: C(x) x + x + 00 Função número de unidades: x(t). t Ao final da segunda hora, temos t, ou seja: x(t). t x(). x() 0 unidades C(x) x + x + 00 C(0) (0) + (0) + 00 C(0) 0 Quantidade inicial: M 0 Quantidade não desintegrada após 0 anos: t M(t) M 0. 0 M(0) M 0. M(0) M 0. M(0). M Incorreta. (x r, x, x + r) PA (x r) +(x) + (x + r) 6 x 6 x PA ( r,, + r) Como os números inteiros são não-nulos, o maior possível é. PA em que a 00 e r 0. a a +. r a a a 00 S (a + a ). S ( ). 6 S 0. 6 S Correta. º mês: 98. (0,98) º mês: 98. (0,98) 9º mês: 98. (0,98) 9 com ,98, teremos: 00. 0,98 (0,98) (0,98) 0 6. Incorreta. O décimo termo é 89.,,,,, 8,,,,, 89 A porcentagem ainda não desintegrada é %. 6. Incorreta. Impostos em 99: R$9,00 Aumento de 0%: (9). (,0),80 Impostos em 000: R$69,00

3 Substituindo na equação I, obtemos: ) Resposta: 0 k + k + k + + k 90 k + k + k + k 80 9k 80 k 0 André k + André CDs 6) Resposta: Casos possíveis Retas determinadas pelos vértices C 6, Casos de interesse Retas que passam pelo centro: 6 Logo, P. 0. Incorreta. A,!..! 0 ( )!! 0. Correta. C, A, C, I P!! 7 pessoas Número de apertos de mão: C 7, 6. Correta. Sucos: laranja, abacaxi, acerola, limão e morango Copos: pequeno, médio e grande Pelo princípio multiplicativo: cos x sen x Lembre-se que sen x cos x. Assim, cos x ( cos x). cos x + cos x cos x 0 cos x 0 cos x 0 x π ou x π 0. Incorreta. C π. R C π. C 0 π C π. r C π. C 70 π m.m.c. (0, 70) ) Resposta: P + L + A + J 90 (I) P L A J + K (II) Da equação II temos: m.m.c. (0, 70) 770 Polia grande: 7 voltas. Polia pequena: voltas. P k, L k, A k +, J k.

4 x x 7) Resposta: 6 sen θ x cos θ y x tg θ sen θ cos θ y x y x A. x + B. x + C. x + D 0 x. x + 6. x 6 0 As relações de Girard são: a + b + c B A y 0 a. b + a. c + b. c C A x y + 0 x + 6 x x 6 x Correta. x f(x) sen Imagem [, + ] P π P 8 π a. b. c D A Usando a terceira relação, temos: V 6 8) Resposta: 0 x ab 0a + b a + b () 0b + a 0a + b + 0b b + a 0a 9b 9a b a 6 () b a 6 ( ) a + b () b 8 b 9 a + 9 a x 9 6. Correta. tg 0 x área maior área menor K área maior área menor K K 00

5 perímetro maior perímetro menor K perímetro maior 00 0, Perímetro maior,0 m coeficiente angular no trecho I 0 0 0, coeficiente angular no trecho II 0 0, 9) Resposta: 0 0. Correta. cos 0 R R R 6 l R l Menino : Como o gráfico é linear, a velocidade é constante. V π. r. h V π. r. h V π. r. h Como o volume de L é o dobro de L, o custo deveria ser o dobro; como é menor, a lata L é mais econômica. A A + A coeficiente angular no trecho I 0 0 coeficiente angular no trecho III 0 0 0, Logo, o trecho I e o trecho III não foram percorridos com a mesma velocidade. π. R π. R π. R + R R + R. (). R. R +. R (R ) (R ) + (R ) a b + c (Pitágoras) V Ab. M 7 l. l b l l 6

6 octaedro 8 faces triangulares e arestas 0) Resposta: 7 Ponto T x + y x y.( ) x + y x + 9y y 0 0y x x 0. Correta. x 7 T 7, 0. Incorreta. D x 0 0 y 7y + x x 0 x + 7y 0 d Br Ax + By + C A + B x + 7 y + 9 d TA d TB d TC centro da circunferência circunscrita. Reta r y y 0 m r (x x 0 ) y (x ) y x + x + y 0 m BC Retas y y 0 m s (x x 0 ) y x y 9 x C 7, R d TA x + y 7x y x + y 7x y y 9 x x y x y Correta. D A T