OTIMIZAÇÃO DE PROVISIONAMENTO DE LARGURA DE BANDA USANDO REDES DE PETRI NA MODELAGEM DE COMPORTAMENTO DE CLIENTES E PROVEDORES

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1 OTIMIZAÇÃO DE PROVISIONAMENTO DE LARGURA DE BANDA USANDO REDES DE PETRI NA MODELAGEM DE COMPORTAMENTO DE CLIENTES E PROVEDORES FLÁVIO HENRIQUE BATISTA DE SOUZA CARLOS ANDREY MAIA RODNEY R SALDANHA 1 Programa de Pós-Graduação em Engenhara Elétra - Unversdade Federal de Mnas Geras - Av Antôno Carlos Belo Horzonte MG Brasl E-mals: flabasouza@yahooombrmaa@pdeeufmgbrrodney@pdeeufmgbr Abstrat Ths paper shows the use of Petr nets as a way to obtan and onsoldate the behavor of a nternet serves lent They are able to analyze the behavor of an exstng demand or operatng n onjunton wth a smulaton algorthm of behavor guded by ustomer profle In addton to the smulaton ths set s ntegrated to a genet algorthm to propose the optmzaton of the struture of the networ s operatonal or n plannng Keywords Petr Nets Optmzaton Bandwdth Provsonng Resumo Este trabalho mostra a utlzação das redes de Petr omo uma forma de obter e onsoldar o omportamento de um lente de servços de nternet Elas são apazes de analsar o omportamento de uma demanda exstente ou operar em onjunto om um algortmo de smulação de omportamento orentado pelo perfl do lente Além da smulação este onjunto é ntegrado a um algortmo genéto para propor a otmzação da estrutura da rede que esteja operaonal ou em planejamento Palavras-have Redes de Petr Otmzação Provsonamento de Largura de Banda de Redes 1 Introdução As redes de Petr podem ser utlzadas omo um proesso dsreto de avalação de uma demanda ou utlzação de determnado reurso (Cassandras 2008) As rp s podem nteragr om o Algortmo Genéto (AG) (Pour 2010) Como desrto por Huang (2004) e Pour (2010) tal nteração oorre de forma que o AG pode prover a ombnação ótma de dsparos de uma rp Esta pesqusa explora esta forma de operação om outro foo onde a rp orenta um AG em um proesso de otmzação de provsão de reursos A rp fa responsável pela realzação de uma oleta dsreta de uma demanda afm de gerar índes de utlzação de reursos que possam orentar o proesso de otmzação do AG Fo abordado o problema de provsonamento de largura de banda de nternet (Hayajneh 2008; Wu 2005) de forma que a ferramenta desenvolvda fosse apaz de: 1 Identfar a demanda de uma rede operaonal de um ISP (Internet Serves Provder) 2 ular a possível demanda de reursos para um projeto em desenvolvmento O proesso de smulação é auxlado por um algortmo hamado Profle que é orentado pelo perfl do lente alvo do projeto Conforme o problema abordado o AG que ompõe a ferramenta avala qual a melhor estrutura de provsão de largura de banda que o ISP pode obter para atender seus lentes 2 Redes de Petr A representação gráfa de uma rede de Petr (rp) onsste num grafo omposto por nós lgados por segmentos orentados denomnados aros (A) Este grafo onta om dos tpos de nós denomnados lugares (P) e transções (T) Os lugares (P) são representados por írulos e as transções (T) são representadas por barras ou retângulos Cada aro é drgdo e termnado por uma seta Os aros nterlgam um lugar a uma transção ou uma transção a um lugar Uma rp é um grafo bpartdo e dreonado O número de lugares e transções é fnto e não nulo Tal estrutura onsdera a maração x gerando uma quíntupla (PTAwx) (Cassandras 2008) Fo desenvolvda uma estrutura foada em dentfar ndependente do meo de omunação a demanda de servços de um lente de um ISP Assm rp s espeífas foram desenvolvdas para apturar essas nformações no enáro mostrado pela Fgura 1 Fgura 1Cenáro de análses das rp s As rps tem o objetvo de onsoldar as demandas do lente Cada lente é analsado durante um período de 24 horas Cada mnuto deste período é

2 onsderado um nstante de análse ( = 1 mnuto o que mplam em 1440 nstantes analsados em 24 horas) omo mostra a Fgura 2 BW (%) BW (%) 08:00 16:00 00: Fgura 2 Instantes de Análse A rp que dentfa a nformação do lente retrata um grupo de perentual de navegação que está sendo usado onde ={ } em % (ex se o lente estver navegando entre 01 e 15 % de sua largura de banda total ={15}) e os protoolos que utlzados durante a navegação onde ={HTTP FTP SMTP POP3 TELNET} Esta é a rp-clente desrta na Fgura 3 Fgura 4 rp-isp Fgura 3 rp-clente A outra rp é a rp-isp (responsável pela análse no ambente do provedor de servços) que onsolda as nformações enamnhadas por ada rp-clente e é mostrada na Fgura 4 Cada rp tem um grupo A de analse omo mostra a Tabela 1 rp - Clente rp-isp Analse Tabela 1 Analse rp-clente e rp- ISP Desrção A1 O MODEM está atvo? A2 Está om qual Perentual da banda ontratada? A3 Qual Protoolo está utlzando? Enamnhe o Estado atual da rede e aguarde A4 x undades de tempo para nar nova análse A5 Rene a análse A1 Analsar Clente A2 Qual o Tpo do Clente? A3 Qual o Plano Contratado? O Modem Informa que o lente está navegando A4 om qual apadade e protoolo no nstante? A5 Modem Idle no nstante? A6 Transmssão de Status A7 Clo (Número de nstantes ) Controle: Garanta que apenas 1 lente seja analsado nos dferentes nstantes de (ada lente tem A8 apenas 1 tpo e 1 plano assnado) Em ada lo de análse a ambas rp s operam no nstante de tempo onde = 1 mnuto (a medda de tempo pode ser alterada pelo projetsta) A estrutura proposta funona da segunte forma: 1 Em ada nstante rp-clente realza um lo ompleto de análse e enamnha o status para o ISP; 2 O ISP reebe os dados envados pelo lente e onsolda os dados através da rp-isp e demonstra

3 grafamente sob quas runstanas os lente estão usando o servço dsponblzado O uso de rp s provê agldade e um erto nível de smpldade no proesso de obtenção de nformações sobre o estado do modem e enamnhar a stuação do lente ao provedor de servços em uma strng de 38 bts enamnhada pela rp-clente onde om apenas um bt possu o valor 1 é transmtda toda a stuação do lente no nstante são neessáras alterações nas estruturas das rp s quanto a varação número de lentes Entretanto deverão sofrer mudanças aso vare o número de protoolos ou de perentuas analsados A maração fnal é o resultado de uma dnâma de ontadores que é detalhada no trabalho de Souza (2012) O trabalho de análse omportamental das rps fo demonstrado por exaustva expermentação no apítulo 3 do trabalho de Souza(2012) As rp s olordas poderam ser utlzadas mas mplara em usto omputaonal mas elevado na mplementação e uso da metodologa para o problema analsado A nformação que é gerada pela estrutura de rp s que é apresentada medante a nterpretação da rp-isp pode ser utlzada omo base de estudos da stuação da rede do Provedor de Servços (e no aso ser a base de um proesso de otmzação de dsponbldade de reursos de um provedor) 3 ulação As redes de Petr desrtas têm a habldade de dentfar as ondções em que estão sendo utlzados os servços dsponblzados por um provedor no aso em questão de um lente de um ISP Entretanto as rp s desenvolvdas na estrutura proposta são napazes de smular uma demanda A smulação pode ser obtda usando um algortmo hamado Profle O Profle fo desenvolvdo om uma estrutura que possa permtr a exploração das probabldades de demandas partulares de ada tpo de lente que possam ter sdo dentfadas pelo projetsta Essa abordagem respeta as questões de largura da banda (BW) e protoolos usados no nstante em um período de 24 horas ( Mn = 0 e Max = 1439) A estrutura do smulador resultante é desrta na Fgura 5 Profle Profle Estímulo Estímulo rp Clente rp Clente Transmssão Transmssão Fgura 5 Instantes de Análse rp ISP Demonstração Gráfa Consoldado Com a estrutura desrta é possível smular as prováves demandas e stuações que um lente real podera requerer mantendo a velodade e a smpldade do uso das rp s O Profle é omposto de Estratos (quanto mas Estratos tver um Profle mas detalhada a análse do Profle se torna) e ada estrato S possu um grupo S S Mn e Max respetando o período proposto para o Profle O Profle é a soma dos Estratos omo mostra a Fgura 6 O algortmo é mostrado om detalhes por Souza (2012) Fgura 6 Composção de um Profle O algortmo realza uma smulação que onsdera questões omo o nível mínmo de navegação tol em que ada plano de ada lente é analsado e há o ompartlhamento de reursos de largura de banda aso haja demanda na rede O fluxograma de um Estrato S é desrto na Fgura 7 Para expermentos e provas de onsstêna de ada teora Profles foram desenvolvdos baseados em 18 amostras eddas por um ISP atuante no merado onde foram mantdas em sglo todas as nformações onfdenas dos lentes apenas índes foram eddos a fm de embasar o estudo proposto É o exemplo é mostrado na Tabela 2 Tabela 2 Profle Clente tpo Eduaonal Parâmetros m = 30; // BW Total (Mbps) = 10; Comuns a todos S Estratos Plan (bps) = 1024 x 30; // tol (bps) = 256; Probabldades de ada Estrato S Download P P onlne http P ftp P smtp P Pte ln et pop Dvsão de ada Estrato UpLoad Download UpLoad BW(%) S1 S 2 S2 Mn S2 S3 S4 S5 S2 Max 1440 S H S start M S start H S stop M S stop Profle

4 Dados de Entrada Durante o Período estpulado faça: Modem Onlne no nstante? Modem Idle Há BW para navegar 100 %? Está abaxo da tolerâna? Defna Protoolo Calule a Probabldade dos outros lentes estarem onlne Calule a Possível BW dsponível Penalze lentes e atrbua BW ao lente analsado Retornar Resultado do Estrato Atrbua o Protoolo no nstante Atrbua BW no nstante gual a 100 Atrbua BW no nstante gual a lmar mas próxmo Fgura 7 Fluxograma de um Estrato 4 Otmzação Período analsado? Nos estudos de Pour (2010) e Huang (2004) um AG provê a seqüêna ótma de dsparos de uma rp Agora os resultados obtdos por uma estrutura de rp servrá de base para o proesso de otmzação A demanda que é smulada pelo Profle e onsoldada pela estrutura de rp s será analsada pelo AG desrto por Penheva (2009) que rá gerar soluções de otmzação onsderando ustos que podem estar envolvdos na prestação de servços (no aso um ISP om foo na análse do provsonamento sua largura de banda) O AG fo onsderado adequado para a otmzação uma vez que algumas das varáves de otmzação esolhdas são dsretas (problema msto) Através da estrutura desenvolvda das nformações que são onsoldadas pela estrutura de rp são utlzados os dados sobre quas protoolos são usados pelos lentes durante o aesso ao reurso de rede om sso ada um deles rá orentar um índe de onentração I onde = {HTTP SMTP FTP TELNET POP3} Além dos dados de protoolos são usados os dados om relação ao perentual de largura de banda que é alançado pelo lente De posse dessas nformações o AG rá gerar um enáro de possíves proessos de otmzação da estrutura do provedor de servços Esses índes ompõem a nterfae entre o smulador orentado por rp s e o AG A nterfae segue a segunte lóga: após a smulação por parte do Profle e a onsoldação pelas rp s são analsadas as taxas de ndêna de oorrêna das referênas desrtas em e que são dados por CN e ω respetvamente Essas taxas apenas representam uma méda da ontagem de quantas vezes ada opção e ada protoolo oorreram durante os nstantes O resultado é dvddo pelo número de m lentes analsados há normalzação dos resultados para que o AG assmle esses índes Um exemplo é mostrado na Tabela 3 om índes obtdos em um Profle desenvolvdo para smular um tpo de lente Eduaonal onde a rede fo testada om os dados da Tabela 2 e a BW Total varada entre 5 e 10 Mbps Tabela 3 Taxas de ndêna obtdas pelo smulador Profle: EDUCACIONAL Taxa de Indêna de BW Total (Mbps) Down load Up Load CN 15 CN 25 CN 50 CN 75 CN Profle: EDUCACIONAL Taxa de Indêna de Protoolos BW Total (Mbps) Down load ω HTTP ω SMTP FTP ω ωpop3 ω Te ln et Up Load A modelagem matemáta proposta nlu o usto de ada Mbps BW o usto E que a mplementação de ada solução proposta para o tratamento de ada protoolo e os ustos venda em relação à resposta do merado às mudanças no sstema Uma observação é que o usto venda terá o valor de usto 1 BW e E são uma fração de venda Com sso torna-se efetva a análse de retorno de nvestmento ROI provenentes das vendas do produto ou prestação de servço Para análse da sensbldade da ferramenta desenvolvda a tabela 4 mostra uma relação aproxmada de ustos que já levam em onsderação o uso para atendmento de um projeto para lentes do tpo Eduaonal assm omo o Profle demonstrado Esses valores podem mudar de aordo om o projeto que será trabalhado abe ao projetsta realzar tal análse Custos BW EHTTP EFTP Tabela 4 Custos E SMTP E POP 3 ETELNET Os índes de onentração I de ada protoolo são obtdos através do levantamento da taxa de ndêna ω de ada protoolo analsado levando em onsderação o número N de aplações que deveram ser mplementadas aso o protoolo venda

5 usado oupasse 100% do servço de provsonamento de largura de banda Através de I o número de soluções a serem reomendadas são ponderadas pela ndêna ω Os índes I devem ser nteros reas e postvos e determnados pela expressão (1): I round( ω N ) (1) = O índe de onentração de navegação CN onde = { } representa o onjunto de margens perentuas de utlzação de reursos de largura de banda Ele torna possível mensurar a taxa de ndêna da velodade de navegação e rar um parâmetro de avalação de neessdade de nremento ou redução de dsponbldade do reurso de largura de banda dsponblzada (em Mbps) total HTTP Outro parâmetro onsderado é λ que é vnulado ao valor perentual de reurso poupado para o provedor quando mplementada uma solução para trabalhar o protoolo (ex: a ada x equpamentos mplementados para assmlar o protoolo = {HTTP} o provedor de servços poupará 5% do uso da BW ou seja λ = 0 05 ) A tabela 5 demonstra um exemplo desse parâmetro om estmatvas de valores assoados a um projeto para atender um projeto para lentes do tpo Eduaonal que também são usados para os testes de sensbldade da ferramenta desenvolvda λ HTTP Tabela 5 Índes de Eonoma O parâmetro θ é o valor em Mbps do plano que será venddo para os x lentes que o proesso de 7 otmzação rá propor para oupar o sstema otmzado As varáves de otmzação são: x 1 : Valor em % de Mbps para nremento ou retrada de reursos de largura de banda São valores reas postvos ou negatvos x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 : Quantdade de equpamentos ou soluções propostas para serem mplementadas na rede para assmlar respetvamente HTTP FTP SMTP POP3 e TELNET Valores nteros e postvos x : Número de lentes propostos para ompor a rede proposta Valores nteros e postvos 7 λ FTP λsmtp λpop3 λ TELNET 6 Maxmze x 7venda x + 1BW x (2) E = 2 Sujeto à: 6 {75100} x x λ BW (3) Total 6 {50} 1 0 α x λ α {005} (4) 6 {25} 1 0 {010} α x λ α (5) 6 {15} 1 0 {015} α x λ α (6) 05( x7θ ) BWTotal ( x1 + 1) 0 (7) Lmn x L max (8) Onde: = arg max( CN ) (9) L L max 2 = mn( I Http Lmax 2) max 3 = mn( I Ftp Lmax 3) mn( I Smtp L max 4 L max4 = ) L max 5 Pop3 max 5 max 6 mn( I Te ln et max6 = mn( I L ) L = L ) ; (10) A expressão (2) é a função objetvo A restrção (3) denota a neessdade de dmnur a BW total (o projetsta assume que a onentração entre 75 e 100% sgnfa que a largura de banda pode ser poupada) As restrções (4) (5) e (6) são desgnadas para os asos de neessdade de nremento em BW Estas restrções são orentadas pela expressão (9) A restrção (7) é o ontrole de BW total para que se respete o foo de que não seja aeta uma BW total que não possa assegurar 50% de BW total para ada lente ontratante onsderando o número de lentes e seus planos assnados A restrção (8) mensura a dsponbldade de soluções e é orentada pelas expressões (10) Como menonado foram fetos testes de sensbldade para avalação da nterfae entre a estrutura de smulação e o AG Fo utlzado o Profle Eduaonal da Tabela II na parte de Download omo referêna Esta nterfae é delmtada pelo proesso em que o smulador entrega ao AG os índes CN e ω que foram obtdos om as devdas onsderações e proessamentos em relação a λ e I Durante os testes foram usados os ustos da Tabela 4 os índes de eonoma da Tabela 5 e os lmtes para testes da tabela 6 Tabela 6 Lmtes de varáves teste de sensbldade x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 L Mn L Max Através desses índes hpotétos testes foram realzados para examnar a nteração entre o AG e a estrutura de smulação O número de lentes m usado fo 15 e o grupo N = {43341} O AG operou om uma população de 50 ndvíduos e 100 gerações Os resultados podem ser vstos na Tabela 7

6 BW Total Tabela 7 Lmtes de varáves teste de sensbldade x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x Os resultados mostram que a nterfae entre a estrutura do smulador e o AG foram assmladas As smulações foram realzadas e servram omo uma referêna para o proesso de otmzação ou seja o proesso em que uma estrutura de redes de Petr orenta um AG provou ser possível e oerente Nota-se que à medda que o reurso BW Total dsponível dmnu eram reomendadas as mudanças onsderadas apropradas para a estrutura de provsonamento do ISP Um exemplo om base na Tabela VII é que quando BW Total era 5Mbps o AG reomendou que fossem nserdas 5 soluções de FTP 5 soluções de SMTP 5 soluções de POP3 5 soluções de TELNET que poderam ser poupados 20% da BW Total dsponível e que m podera aumentar de 15 para 20 aso tal proposta de estrutura fosse aatada Deve ser onsderado que os resultados apresentados sofrem nterferêna dos índes λ e I que podem varar de aordo om as soluções empregadas para o trabalho de ada protoolo pos é respetada a lóga que de quanto mas robusta a solução empregada maor será a apadade de trabalho sobre determnado protoolo o que rá ertamente nterferr em λ Além dsso quanto maor a apadade de uma solução untára menos undades neessáras no projeto 5 Conlusão N são Com os resultados obtdos podemos notar que é possível uma estrutura onde as redes de Petr onseguem orentar um proesso de otmzação que é o proesso oposto dos estudos que já foram realzados por Pour (2010) e Huang (2004) Através da estrutura desenvolvda é possível uma avalação dsreta das demandas e do omportamento dos lentes de um prestador de servços que pode ser onsoldada e servr de referêna para um proesso de otmzação da estrutura usada para dsponblzar o servço A ferramenta possu a apadade de retratar o omportamento ou de smular a demanda de lentes quando auxlada pelo algortmo de Profle que é estruturado de aordo om o as araterístas do publo alvo do projeto Além da possbldade das rp s nteragrem om outros algortmos de otmzação respetando-se a nterfae entre a rp e o algortmo de otmzação que será orentado pelos índes de referêna CN ω λ e I Também é possível afrmar que devdo ao fato de que a teora da ferramenta desenvolvda é: a analse do omportamento de um lente de um determnado tpo de servço de forma que esse omportamento seja retratado (ou smulado) transmtdo e onsoldado além de servr de referêna para um proesso de otmzação então toda a estrutura pode ser adaptada para outras stuações de prestação de servços que não seja a de um ISP Agradementos Agradeemos ao CNPq pelo apoo à pesqusa Referênas Bblográfas CASSANDRAS CG Lafortune S Introduton to Dsrete Event Systems 2 ed Edtora Sprnger 2008 HAYAJNEH M; ALI NA; HASSANEIN H Adaptve Bandwdth Provsonng n IEEE Broadband Wreless Networs Global Teleommunatons Conferene 2008 IEEE GLOBECOM 2008 New Orleans LO2008 HUANG Zhonghua; WU Zhmng Deadlo-Free Shedulng Method for Automated Manufaturng Systems Usng Genet Algorthm and Petr Nets Proeedngs of the 2004 IEEE Internatonal Conferene on Robots & Automaton New Orleans LA Abrl 2004 LIN Tng-Yu; HSIEH Ka-Chuan; HUANG Hsn- Chun Applyng Genet Algorthms for Multrado Wreless Mesh Networ Plannng IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECH- NOLOGY VOL 61 NO 5 p Junho 2012 PENCHEVATana; ATANASSOV K SHANNON A Modellng of a Roulette Wheel Seleton Operator n Genet Algorthms Usng Generalzed Nets Internatonal Journal Boautomaton Vol 13 (4) pp POUR Touraj Mohammad; YADOLLAHI Mehd; HAGHIGHAT Abolfazl Torogh HGA-PN: a new algorthm for shedulng FMS usng ombnatonal genet algorthm and Tmed Petr Net Seond Internatonal Conferene on Computer Modelng and ulaton2010 SOUZA Flávo Henrque Batsta de Otmzação de Provsonamento de Banda para Internet utlzando redes de Petr na modelagem de omportamento de lentes e Provedores Unversdade Federal de Mnas Geras Programa de Pós- Graduação em Engenhara Elétra Belo Horzonte 2012Dsponível em: WU J; Yue W; Wang S Optmal Capaty Provsonng n Communaton Networs wth Random Demand In: Worshop on HPSR - HIGH Performane Swthng and Routng 2005 Kobe p Anas Eletrônos Kobe Mao2005