Autoria: Rubens Famá, Eder Novais Arantes

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1 Análise Técnica: Aplicação de Sinais Combinados na Série Histórica do Ibovespa entre 1998 e 2008 Autoria: Rubens Famá, Eder Novais Arantes RESUMO Este estudo verifica se a combinação de sinais de diversos indicadores aplicados pela Análise Técnica produz retornos superiores quando comparados com a utilização de um indicador isoladamente. Apresenta-se uma evolução da Análise Técnica e de seus conceitos, com ênfase em seus indicadores mais utilizados, que se aceita implica em uma rejeição da Hipótese do Mercado Eficiente. Fazendo uso da série histórica do Ibovespa, compreendida entre o período de 1998 a 2008, foi construído um modelo para se calcular os retornos produzidos por nove diferentes indicadores técnicos. Posteriormente esses retornos foram confrontados com os retornos obtidos ao se utilizar, no mínimo, dois indicadores técnicos que produzissem, ao mesmo tempo, sinais de compra ou de venda. A significância dos resultados encontrados também foi testada ao se aplicar a técnica de bootstrap. Os retornos obtidos em ambas as metodologias, uso de indicadores isolados, ou de forma combinada, não foram superiores ao de uma estratégia buy and hold, não sendo possível, então, rejeitar a Hipótese de Mercado Eficiente. Além disso, não foram encontradas evidências de que o emprego de sinais combinados de indicadores gere retornos superiores à aplicação de indicadores isoladamente.

2 INTRODUÇÃO A Hipótese do Mercado Eficiente (HME) é um dos pilares das finanças modernas e ao mesmo tempo um dos assuntos que mais controvérsias gerou e ainda gera. Diversos estudos efetuados validaram a HME e ao mesmo tempo diversos outros estudos apontaram para anomalias existentes no mercado acionário, e que refutariam em parte a HME. As técnicas de negociação advindas da Análise Técnica também foram exaustivamente estudas e pesquisadas. Fama e Blume (1966) concluíram que a Análise Técnica, utilizando a regra de filtros, não poderia gerar retornos superiores a uma estratégia de buy and hold. Brook et alii (1992) concluíram que as estratégias utilizadas pela Análise Técnica podem gerar retornos significantes. Independente da discussão acadêmica sobre a eficiência ou não do uso da Análise Técnica, o fato é que na prática, a maioria das corretoras, bancos de investimentos e investidores individuais, em algum momento, com maior ou menor intensidade, combinada com a Análise Fundamentalista ou não, utilizam a Análise Técnica para realizar suas operações de investimentos no mercado acionário. Lo et alii (2000) concluíram que ao fornecer informação incremental, a Análise Técnica pode adicionar valor ao processo de decisão de investimento. Irwing e Park (2007) reportaram que os estudos e pesquisas efetuados indicam que a Análise Técnica é largamente utilizada pelos participantes no mercado de futuros e também nos mercados de câmbio, e entre 30% a 40% dos participantes acreditam que esta Análise é um importante fator na determinação do preço em movimentos com um horizonte de até 6 meses. A partir dos anos 90, com o aumento dos recursos computacionais, e também com a incorporação de técnicas estatísticas, houve um aumento considerável no número de estudos acadêmicos sobre a aplicação das regras de negociação da Análise Técnica no mercado financeiro. O período de representa quase a metade dos estudos conduzidos desde 1960, em diversos países, englobando o mercado de ações, mercado de câmbio e também o de futuros. Do total de estudos, aproximadamente a metade teve como objeto o mercado de ações. O gráfico 1 Estudos de Análise Técnica mostra esse substancial aumento ocorrido nos anos Número de estudos Anos Gráfico 1 Estudos de Análise Técnica fonte: Irwing e Park (2007) 2

3 Apesar de ter havido um considerável aumento no número de estudos e pesquisas sobre a Análise Técnica nos últimos anos, dentre os estudos que tiveram como foco o teste das regras de negociação e seus indicadores, poucos foram os que testaram a combinação de duas ou mais regras de negociação e verificaram se a rentabilidade produzida por esta abordagem seria maior do que a abordagem de se utilizar apenas uma regra de negociação para a emissão de sinais de negociação no mercado financeiro. O objetivo principal é verificar, no mercado acionário brasileiro, se a rentabilidade produzida por uma abordagem de sinais combinados, que leva em conta a existência de no mínimo dois sinais de negociação ao mesmo tempo, é maior do que aquela gerada por uma abordagem de sinal simples que leva em conta apenas uma regra de negociação. REFERENCIAL TEÓRICO Análise Técnica A Análise Técnica é considerada como uma das primeiras formas de análise de investimento. Sua origem remonta, conforme Nison (1994), ao final do século XIX, quando os japoneses desenvolverem os gráficos de Análise Técnica chamados Candlestick, para negociar em um dos primeiros mercados futuros mundiais: o de arroz futuro. No ano de 1932 Robert Rhea publicou A Teoria de Dow, no qual resumiu e compilou uma série de editoriais escritos por Charles Henry Dow, entre 1900 e 1902 no Wall Street Journal, no qual analisava o comportamento do mercado de ações. A teoria de Dow é considerada a precursora da Análise Técnica nos Estados Unidos. Possui seis dogmas: (i) os mercados possuem três movimentos, um primário longo de até 2 anos, o secundário com até alguns meses, que seriam correções que ocorrem dentro do primário e o terciário com até algumas semanas, que seriam correções que ocorrem dentro do secundário; (ii) as tendências, de baixa ou de alta, possuem três fases, uma chamada fase de acumulação, a outra fase de participação pública e por fim a fase de distribuição; (iii) o mercado desconta tudo o que é conhecido e possa afetar os preços das ações; (iv) a confirmação de uma tendência deve ser confirmada por pelos menos dois índices setoriais; (v) o volume deve confirmar a tendência dos preços, aumentando no sentido da tendência e diminuindo na direção das correções e (vi) uma tendência existe até que surjam sinais contrários. Para a Análise Técnica atual, que é um aprimoramento dos conceitos da teoria de Dow, os preços movem-se em tendências e o passado irá se repetir no futuro, sendo o principal propósito da Análise Técnica a identificação de padrões de tendências. Para tanto se utiliza de padrões de preços e volumes históricos para predizer comportamentos futuros e desconsidera qualquer informação econômica fundamental sobre as empresas, cujas ações são negociadas. Posteriormente à divulgação da teoria de Dow, houve diversos outros desenvolvimentos da Análise Técnica, como por exemplo, a Teoria das Ondas de Elliot, que foi publicada no livro O princípio da Onda (1938), de Ralph Elliot. Na década de 50 houve ainda o desenvolvimento das técnicas de suporte e resistências e das retas de tendência por parte de Robert D. Edwards, cujos conceitos foram publicados no livro Análise Técnica de Tendência de Ações (1948). 3

4 Até esse período os analistas técnicos utilizavam em suas análises basicamente padrões definidos em forma de gráficos, que conforme Saffi (2003), Seu maior problema é a subjetividade na tomada de decisões.... Com o desenvolvimento e aprimoramento de recursos computacionais a partir da década de 60 e 70, começaram a surgir os indicadores técnicos, também baseados em preços e volumes passados, tais como o índice Moving Average Convergence Divergence (MACD) criado na década de 60 por Gerald Appel. Tem-se também na década de 70 a criação do Índice de Força Relativa (IFR) por J. Welles Wilder Jr, em seu livro Novos conceitos em Sistemas Técnicos Operacionais (1978). Os indicadores técnicos podem ser calculados facilmente, permitindo estabelecer, objetivamente, critérios de compra e venda, tornando extremamente simples sua implementação computacional, conforme Saffi (2003). Assim a Análise Técnica pode ser divida em: Análise Gráfica, que procura identificar padrões recorrentes nos gráficos nas séries de preços e a Análise Computadorizada, que se utiliza de funções dos preços para a tomada de decisões de investimento, Elder (1993). Durante a movimentação de uma determinada tendência podem ocorrer interrupções momentâneas e assim formam-se padrões gráficos que podem assumir formas diversas sendo as mais conhecidas: Ombro-Cabeça-Ombro, Topos Duplos ou Triplos, Fundos Duplos ou Triplos, Triângulos, Retângulos, Bandeiras e Flâmulas. A identificação dessas formações é utilizada para a tomada de decisão por parte de um investidor. Apesar de sua característica essencialmente visual, alguns trabalhos utilizando recursos computacionais foram desenvolvidos para tornar a identificação das formações mais ágil e precisa. Fazendo-se o uso de algoritmos Lo et alii (2000) desenvolveu uma abordagem sistemática e científica para a prática da análise técnica. Olson e Chang (1995) desenvolveram um algoritmo computadorizado para avaliar o desempenho de estratégias condicionais à identificação da formação Ombro-Cabeça-Ombro nas taxas de câmbio de seis moedas em um período de mais de 20 anos. Boainain (2007) reproduziu o trabalho de Olson e Chang e construiu um algoritmo computadorizado para identificar o padrão Ombro-Cabeça-Ombro e avaliar empiricamente o retorno produzido no mercado brasileiro. O uso de indicadores na Análise Técnica fornece ao analista sinais automáticos de compra e venda e os principais utilizados são: a regra dos filtros, as médias móveis simples, resistência e suporte, o Índice de Força Relativa, o MACD e o Estocástico. Diversos estudos acadêmicos, Alexander (1961), Fama e Blume (1966), Sweeney (1986), Leal e Varanda (2000), Saffi (2002), Sachetim (2006), Marshal et alii (2008), entre outros, compararam a rentabilidade de diversas estratégias de compra e venda de ações, utilizando diversos indicadores da Análise Técnica, com uma estratégia de buy and hold, na qual o investidor compra uma ação e a mantém até o final do período de análise do estudo. Irwin e Park (2007) conduziram uma pesquisa na qual foram revisados 95 estudos sobre a Análise Técnica feitos entre o período de 1960 e Cerca de 60% dos estudos indicou que o emprego dos indicadores da Análise Técnica produziu retornos positivos, mas que diversos desses trabalhos apresentavam problemas nos procedimentos dos testes, tais como data snooping, seleção de regras de negociação ex-post, entre outros. Apesar do aumento do número de estudos realizados com o intuito de testar as diversas regras de negociação da Análise Técnica, poucos foram os que testaram se uma abordagem de sinais combinados (ASC) poderia aumentar a rentabilidade. Dyk (2007) realizou um estudo em que combinou dois modelos, a estratégia da média móvel variável e a 4

5 previsão de uma série temporal para a geração de um sistema seqüencial de negociação, e concluiu que o modelo combinado mostrou um desempenho superior aos modelos técnicos e econométricos de previsões. Lento (2008) realizou um estudo no qual testou a abordagem dos sinais combinados, utilizando diversas regras da Análise Técnica, sobre o S&P500, e conclui que a sinergia gerada pelo uso dos sinais combinados cria sinais de negociação mais poderosos e rentáveis. Hipótese do Mercado Eficiente A comprovação de que a Análise Técnica pode trazer retornos positivos anormais implica necessariamente na rejeição de um dos conceitos fundamentais da Teoria de Finanças: a Hipótese do Mercado Eficiente (HME). De acordo com Fama (1970), um mercado no qual os preços refletem totalmente as informações disponíveis é chamado de mercado eficiente. Neste mercado,...os preços dos ativos flutuariam em torno do seu valor intrínseco onde novas informações poderiam rapidamente ocasionar mudanças nesse valor, mas o subseqüente movimento do preço do ativo flutuaria aleatoriamente (Fama e Bruni, 1998), não existindo padrões no comportamento dos preços. A HME é geralmente expressa em três formas separadas, considerando o conjunto de informações disponíveis: a forma fraca, semi-forte e forte. Forma fraca: os preços correntes de uma ação refletem instantânea e totalmente toda a informação contida nos preços históricos dessa ação. Assim os preços passados não fornecem informação sobre o futuro dos preços que permita um investidor obter retornos anormais usando técnicas de negociação baseadas no histórico dos preços. Forma semi-forte: os preços correntes de uma ação refletem instantânea e totalmente toda informação pública disponível sobre o mercado de ações. Assim que uma nova informação se torna pública é rapidamente incorporada no preço da ação. Forma forte: os preços correntes de uma ação refletem instantânea e totalmente toda informação pública disponível sobre o mercado de ações, incluindo também a informação privilegiada. Isto implica que o mercado responde tão rapidamente que mesmo que alguém possua uma informação privilegiada valiosa, não conseguiria obter lucros anormais usando essa informação. A HME refuta categoricamente a possibilidade de se obter retornos anormais ao se utilizar a Análise Técnica. METODOLOGIA O trabalho tem um caráter explicativo e exploratório ao desenvolver um estudo relativamente inédito para o mercado brasileiro sobre a avaliação da rentabilidade de uma combinação de sinais de pelos menos duas regras de negociação da Análise Técnica. A pesquisa é basicamente ex-post facto porque trata de fatos ocorridos, e também informatizada, pois utiliza os dados secundários obtidos diretamente nos sítios da Bovespa e IPEA para compor a série de dados a ser analisada, e por efetuar o tratamento dos dados por meio dos softwares MS Excel e XLSTAT. 5

6 As informações e os dados foram coletados por meio de material escrito gráfica ou eletronicamente, utilizando-se para tanto de: (i) publicações periódicas (ii) websites, (iii) relatórios de pesquisas, (iv) livros e (v) relatórios de simpósios, seminários ou congressos, etc. A bibliografia selecionada, o sítio da Bovespa, no qual foi retirada a série a ser analisada, e sobre a qual foram aplicadas as regras de negociação e o sítio do IPEA onde foram coletados os dados de inflação, foram as maiores fontes de dados. Com os dados levantados foi construído todo o referencial teórico sobre o assunto. Posteriormente foi feita uma modelagem, utilizando-se o MS Excel, simulando todas as regras de negociação utilizadas, bem como os retornos obtidos por cada uma das regras, sejam elas individuais ou combinadas. Paralelamente foi utilizado o software XLSTAT para o tratamento estatístico dos dados. Por fim a simulação utilizando a técnica de bootstrap foi feita também no MS Excel. Em recente trabalho, Lento (2008) utilizou a série do SP&500 para a análise das estratégias de regras de negociação da Análise Técnica. Neste trabalho a série escolhida foi o Ibovespa, que é o mais importante indicador do desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro e retrata o comportamento dos principais papéis negociados na Bovespa, representando mais de 80% do número de negócios no mercado à vista da Bovespa. O período foi definido aleatoriamente, compreendendo 10 anos, com início em 31/07/98 e final em 29/08/08 e o índice utilizado foi o preço de fechamento, perfazendo um total de observações. O retorno diário do Ibovespa foi calculado em base logarítmica segundo a seguinte fórmula: R d = log I d log I d-1, onde R d é o retorno diário do Ibovespa no dia n, I d e I d-1 são os valores de fechamento do Ibovespa nos dias d e d-1, respectivamente. A volatilidade do Ibovespa no período analisado está representada no Gráfico 2 Volatilidade do Ibovespa. Além da amostra completa, os resultados são apresentados também em sub-períodos, que foram definidos aleatoriamente dividindo-se a amostra completa em 3 partes. Pode-se observar maior volatilidade no período inicial da amostra, que corresponde ao período em que houve forte desvalorização cambial no Brasil, ocorrida em janeiro de ,1500 0,1000 sub-período 1 sub-período 2 sub-período 3 0,0500 0,0000-0,0500-0, /08/98 11/12/01 19/04/05 29/08/08 Gráfico 2 Volatilidade do Ibovespa A Tabela 1 Sumário Estatístico, contém o sumário dos resultados estatísticos da amostra e dos 3 sub-períodos. 6

7 A não normalidade nos retornos diários é manifestada pelos altos valores de curtose e assimetria na amostra completa, bem como pelo alto valor estatístico de Jacques Bera. Uma redução da curtose é observada ao longo dos sub-períodos. Sumário estatístico para os retornos diários (log) do Ibovespa Amostra completa Sub-conjunto 1 Sub-conjunto 2 Sub-conjunto 3 03/08/98 a 29/08/08 03/08/98 a 11/12/01 12/12/2001 a 19/04/05 20/4/2005 a 29/08/08 Número de dados Mínimo -0, , , ,02978 Máximo 0, , , ,02667 Média 0, , , ,00042 Desvio Padrão 0, , , ,00734 Assimetria 0, , , ,28842 Curtose 16, , , ,84185 Jacques Bera 28490, ,282 16,439 35,483 Autocorrelação (1) 0, , , ,03269 Autocorrelação (20) -0, , , ,04537 Tabela 1 Sumário Estatístico Em uma primeira análise, os valores de autocorrelação de um dia, bem como de 20 dias são baixos, sinalizando que os preços passados do Ibovespa não são bons indicadores para se prever o futuro, pois os retornos são independentes entre si. REGRAS DE NEGOCIAÇÃO E SINAIS DE COMPRA E VENDA E RENTABILIDADE A Análise Técnica utiliza-se da interpretação dos movimentos dos preços passados para predizer o futuro. Uma das formas de se analisar o passado é por meio de gráficos, que é altamente dependente da interpretação do técnico. Além disso, dois técnicos podem ter diferentes interpretações sobre se uma formação gráfica é realmente, por exemplo, uma figura ombro-cabeça-ombro, ao observarem o comportamento dos preços passados. Uma forma de se evitar a subjetividade da interpretação dos gráficos é analisar os preços passados por meio de indicadores, que permitem a elaboração de estratégias ou regras de negociação mais consistentes e precisas. Estas regras de negociação são calculadas com o emprego de regras estatísticas simples, e fornecem ao analista sinais de compra e venda. Existe um grande número de indicadores que podem ser utilizados para estabelecer as regras de negociação, variando entre aqueles que são obtidos por meio de cálculos mais simples e outros mais complexos. O problema dos indicadores, conforme Elder (2007),...é que não raro são contraditórios entre si. Alguns funcionam melhor nos mercados de tendências, enquanto outros são mas eficazes nos mercados horizontais. Seguindo os passos de Lento (2008), os indicadores utilizados neste trabalho foram: a intersecção de médias móveis variáveis (MMV), a regra de filtros (RF) e a quebra do intervalo de suporte e resistência (SR). 7

8 Média Móvel Variável Existem diversos tipos de média móvel: simples, ponderada, exponencial, entre outras. A intersecção de médias móveis compara duas médias móveis simples, calculadas com diferentes durações de tempo. Uma vez calculadas, faz-se a comparação entre a média móvel curta com a média móvel longa. A regra MMV procura identificar qual a opinião do mercado em relação à tendência de preço do ativo. Regras de negociação com médias móveis variáveis estão entre as mais utilizadas pelos analistas técnicos. A estratégia da MMV consiste em comprar um ativo quando a média móvel de curto prazo for superior à média móvel de longo prazo. Nesta situação o mercado está mais otimista do que foi no passado e o ativo deve ser comprado. No caso da média móvel de longo prazo ser superior à de curto prazo, um sinal de venda é emitido, estando o mercado pessimista em relação ao ativo, devendo este ser vendido. Os sinais, de compra e venda, são fornecidos seguindo as seguintes regras: Sinal de compra MMV (1) C RmC l RmL C= 1 L= 1 > = compra, C L Sinal de venda MMV (2) C RmC l RmL C= 1 L= 1 < = venda, C L onde, RmC é o retorno logarítmico da média móvel variável de curto prazo. Os prazos para cálculo da média móvel variável de curto prazo, C, foram definidos para 1 e 5 dias. RmL é o retorno logarítmico da média móvel de longo prazo. Os prazos para cálculo da média móvel variável de longo prazo, L, foram definidos para 50, 150 e 200 dias. As combinações dos prazos utilizados para curto / longo prazo foram: 1/50, 5/150 e 5/200. Estes são os mesmos sinais utilizados por Ratner e Leal (1999), Irwing (2007) e Lento (2008). O gráfico 3 Intersecção das médias móveis variáveis ilustra os sinais emitidos por esta regra de negociação. Preço Vende Média Móvel Variável de Longo Prazo Média Móvel Variável de Curto Prazo Compra Tempo Gráfico 3 Intersecção das médias móveis variáveis 8

9 Regras de Filtros O estabelecimento de uma estratégia de negociação utilizando-se a regra dos filtros foi primeiramente estudada por Alexander (1961) e consiste no estabelecimento dos seguintes parâmetros: se o preço de fechamento de um ativo aumentar no mínimo x% em relação à sua mais recente baixa um sinal de compra é emitido. Ao contrário, se o preço de fechamento de um ativo cair % em relação ao seu mais recente pico um sinal de venda é emitido. Movimentos menores que x%, seja de alta ou de baixa, são ignorados. O gráfico 4 Regra de filtros ilustra os sinais emitidos por esta regra de negociação. Preço -1% Vende +1% Compra Tempo baixa pico mais recente mais recente Gráfico 4 Regra de filtros Com x% de filtro uma posição inicial é tomada tão logo haja um movimento para cima ou para baixo, no qual a variação do preço de fechamento do ativo seja igual ou superior a x%. Assim, conforme Fama (1966), o preço de fechamento no dia em que uma posição é tomada (compra ou venda) passa a ser o preço de referência (alta ou baixa). Em cada dia subseqüente é necessário conferir se a posição deve ser mantida ou fechada. Se a posição atual não é fechada é preciso verificar se o preço de referência será mantido ou não. Quando há uma mudança no preço de referência todos os subseqüentes testes levarão em consideração o novo preço de referência. Neste trabalho a Regra de Filtros (RF), foi testada utilizando-se os parâmetros de filtros (x) de 1%, 2% e 5%. Quebra do intervalo de suporte e resistência Uma linha de suporte refere-se ao nível de preço em que há uma reversão da tendência de queda do preço de um ativo. Neste ponto, mínima local, existe um aumento das ordens de compra suficiente para reverter a tendência. Uma linha de resistência refere-se ao nível de preço em que há uma reversão da tendência de alta do preço de um ativo. Neste ponto, máximo local, existe um aumento das ordens de venda suficiente para reverter à tendência. A estratégia da quebra do intervalo de suporte e resistência (SR) consiste em vender um ativo quando o preço de fechamento deste ativo ficar abaixo da linha de suporte (quebra da linha), indicando que o mercado está pessimista em relação ao futuro. Por outro lado, quando o preço de fechamento de um ativo ficar superior a linha de resistência (quebra da 9

10 linha) um sinal de compra é emitido, indicando que o mercado está otimista em relação ao ativo em questão. Nenhuma posição deve ser alterada quando o preço de fechamento do ativo ficar entre as linhas de suporte e resistência. O gráfico 5 Quebra da linha de suporte, e o gráfico 6 Quebra da linha de resistência ilustram os sinais emitidos por esta regra de negociação Preço. Preço Compra Linha de resistência Vende Linha de suporte Tempo Tempo Gráfico 5 Quebra da linha de suporte Gráfico 6 Quebra da linha de resistência Os sinais de compra, venda e manutenção de posição são fornecidos seguindo as seguintes regras: Sinais da regra SR (3) Compra, se P t > Máximo {P t-1, P t-2, P t-3,..., P t-n } Mantém a posição do dia anterior, se P t > Mínimo {P t-1, P t-2, P t-3,..., P t-n } P t Máximo {P t-1, P t-2, P t-3,..., P t-n } Vende, se P t < Mínimo {P t-1, P t-2, P t-3,..., P t-n }, onde P t é o preço de fechamento do ativo no dia t. Neste trabalho os valores de suporte (mínimo) e resistência (máximo) foram calculados com base nos últimos 50, 150 e 200 dias. Sinais de Compra e Venda e Rentabilidade As regras de negociação utilizadas neste trabalho foram as seguintes: MMV = 1/50, 5/150 e 1/200, onde o primeiro número representa a média móvel variável de curto prazo e o segundo número após a barra representa a média móvel variável de longo prazo. RF = 1%, 2% e 5%. SR = 50, 150 e 200 dias. A rentabilidade de cada uma das nove regras de negociação foi calculada e comparada com uma estratégia passiva de comprar e manter (CM). A estratégia de CM consiste na compra de um determinado ativo e sua manutenção até o final do período de análise, conforme os parâmetros específicos de cada regra de negociação. Por exemplo: quando se utiliza a regra MMV 5/200 o primeiro sinal de compra e/ou venda somente será emitido no 10

11 dia 200, sendo assim, este o dia em que se começa a calcular o retorno de ambas as estratégias, a MMV 5/200 e a CM. Muitos estudos sobre Análise Técnica assumem que a negociação pode ser executada ao preço de fechamento, no dia em que o sinal é gerado. Day e Wang apud Irwing (2007), investigaram o impacto das negociações não sincronizadas no retorno das regras de negociação da Análise Técnica estimado sobre dados do Dow Jones Industrial Average (DJIA), e argumentam que se o sinal tende a ocorrer quando o nível de fechamento do DJIA é menor do que o real nível do índice, os lucros serão superestimados pela convergência dos preços de fechamento ao seus valores reais na abertura do mercado. Este problema pode ser mitigado usando o preço de fechamento real ou o preço de abertura do dia seguinte. Neste trabalho, sempre que um sinal, seja de compra ou venda, for emitido ao se aplicar determinada regra de negociação, o retorno obtido pelo investidor foi calculado com atraso de um dia. O retorno referente ao sinal emitido no dia t é então calculado somente no dia seguinte, t+1. Adicionalmente, se um sinal emitido for igual ao do período anterior, ou seja, nenhuma ação é requerida, o investidor manterá sua posição. Por exemplo: se no dia anterior o investidor estava em uma posição comprada ele manterá esta posição no dia seguinte se o sinal for também de compra. Quando o investidor estiver em uma posição comprada, o seu retorno será calculado com base na variação do Ibovespa naquele dia. Se ele estiver em uma posição vendida, ele estará fora do mercado, e haverá apenas uma manutenção do poder de compra do capital, calculado com base na inflação do dia, medida pela variação do IPCA dividido por 30, uma vez que o Ibovespa não está ajustado pela inflação. Além disso, sobre o retorno obtido nos dias em que estiver comprado, serão deduzidos os custos de transação. Conforme Irwing (2007), diversos estudos realizados utilizaram como custos de transação percentuais sobre cada transação efetuada. Neste trabalho utilizou-se, como custo de cada transação 0,5%, deduzido sobre o retorno obtido no período. Este percentual de custo de transação é o mesmo utilizado por Ratner e Leal (1999) para o mercado brasileiro. BOOTSTRAP Para se avaliar a significância dos resultados encontrados pela aplicação das regras de negociação, foi utilizada a técnica não paramétrica bootstrap. Esta técnica consiste em construir séries artificiais a partir da reamostragem, com reposição, dos dados da série original. Retiram-se aleatoriamente da série original os dados, formando uma nova série de mesmo tamanho. A nova série é diferente da original, mas possui os mesmos parâmetros estatísticos, a média e desvio padrão. Ao utilizar-se este procedimento, um possível padrão de comportamento oculto nos preços passados é eliminado, uma vez que a série artificial foi construída aleatoriamente, estando de acordo com a HME. A partir dos dados do Ibovespa foram construídas 500 séries artificiais e sobre cada uma das séries foram aplicadas as nove regras de negociação, as regras de análise de sinais combinados, e calculados os excessos de retornos, definidos como a rentabilidade da regra menos a rentabilidade da estratégia CM. Este processo gerou uma distribuição empírica dos 11

12 retornos simulados que foram comparados com os retornos da série original, o que permitiu avaliar se os retornos obtidos na série original foram conseguidos por acaso. Caso o desempenho da série for significativa, neste caso se somente 5%, ou menos, dos resultados simulados forem melhores que o original, haveria uma indicação de que uma ou mais estratégias possuem valor preditivo. ANÁLISE TÉCNICA COMBINADA A aplicação da Análise Técnica tradicional é normalmente feita utilizando-se um indicador, escolhido conforme preferência do analista e não por uma teoria que o oriente nesta escolha. Este problema pode ser mitigado ao se empregar uma combinação de sinais de diferentes indicadores, que talvez possa gerar sinais mais informativos e precisos e, conseqüentemente, excesso de retorno superior ao emprego de um indicador isolado. A combinação de sinais seria então uma posição de consenso, que conforme Lento (2008),... reduz o risco de selecionar e contar com uma única regra em determinado momento. Assim, foram combinadas as nove regras de negociação seguindo os seguintes parâmetros: uma posição, de compra ou venda, será tomada somente se x das nove regras emitirem o mesmo sinal. Foram testadas as seguintes combinações: 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9 e 9/9. Por exemplo: na ASC 4/9, uma posição de venda somente será assumida se ao menos 4 das regras de negociação emitirem o sinal venda no mesmo dia. TESTE DE ROBUSTEZ Para se evitar os efeitos de data snooping e ainda analisar a significância dos resultados, foram aplicados testes de robustez, que consistiram em se dividir, aleatoriamente, a amostra em 3 sub-períodos iguais e aplicar novamente todas as regras de negociação, bem como a combinação de regras. Retornos em excesso consistentes nos três sub-períodos indicam robutez nos retornos. ANÁLISE DOS RESULTADOS Os resultados apresentados foram resumidos na Tabela 2 Rentabilidade das Regras de Negociação. Referem-se à aplicação das nove regras da Análise Técnica ao Ibovespa. Está demonstrado na Tabela 2, o número de transações que cada uma das regras gerou, pois os custos de transação foram calculados sobre este número. Um p-valor de 0,00 ocorre quando o retorno da série original for maior do que qualquer retorno das séries simuladas. Antes de se computar os custos de transação, a maioria das regras apresentou um desempenho inferior quando comparadas com a estratégia de comprar e manter. Nenhuma das variantes da regra de negociação Quebra do Intervalo de Suporte e Resistência (SR) apresentou-se rentável, confirmando os resultados encontrados por Lento (2008). 12

13 Média Móvel Regra de filtros Suporte e Resistência curto (dias) / longo (dias) f % curto (dias) / longo (dias) 1/50 1/200 5/150 1% 2% 5% Ibovespa (N=2.496) Sem custos de transação Retorno anual 11,19% 8,63% 6,68% 8,84% 8,58% 6,11% 6,23% 7,24% 7,79% Retorno comprar e manter 9,98% 8,15% 8,42% 7,43% 7,43% 7,43% 9,98% 8,42% 8,15% Desempenho superior (inferior) 1,21% 0,47% -1,74% 1,40% 1,15% -1,33% -3,74% -1,18% -0,37% Número de Transações p-valor 0,27 0,33 0,54 0,24 0,24 0,51 0,82 0,75 0,60 Ibovespa (N=2.496) Com custos de transação Retorno anual 3,01% 0,76% 3,38% 3,76% 5,48% 4,94% 6,01% 7,18% 7,74% Retorno comprar e manter 9,98% 8,15% 8,42% 7,43% 7,43% 7,43% 9,98% 8,42% 8,15% Desempenho superior (inferior) -6,97% -7,40% -5,04% -3,67% -1,96% -2,50% -3,97% -1,24% -0,41% Número de Transações p-valor 0,28 0,34 0,58 0,18 0,22 0,55 0,79 0,80 0,58 Tabela 2 Rentabilidade das Regras de Negociação As regras de negociação MMV 1/50, MMV 1/200, RF 1%, e RF 2%, obtiveram respectivamente, um excesso de retorno de 1,21%, 0,47%, 1,40% e 1,15%, uma média apenas razoável de 1,06%. Estes resultados sugerem que estratégias baseadas em indicadores de curto prazo e momento são melhores do que aqueles baseados no longo prazo. A média dos retornos das nove regras foi de 7,92%. Entretanto após se computar os custos de transação, todas as regras apresentaram um desempenho inferior à estratégia de comprar e manter com uma média de retorno de 4,69%, e devido ao alto número de transações e conseqüentemente de custos, as estratégias de curto prazo se mostraram piores do que as de longo. Além do fraco desempenho, a aplicação das regras de negociação da Análise Técnica não possui um caráter preditivo, pois seus resultados não tiveram sua significância estatística confirmada, com o p-valor de todas as nove regras superior a 0,05 e, portanto não podendo ser validados. A Tabela 3 Retornos das Regras nos Sub-períodos resume os excessos de retornos obtidos em cada sub-período. Sub-período Sub-período sem custos de transação com custos de transação Desempenho superior (inferior) Desempenho superior (inferior) de 3/8/ /12/ /4/2005 de 3/8/ /12/ /4/2005 até 11/12/ /4/ /8/2008 até 11/12/ /4/ /8/2008 Regra de Negociação MM 1/50 7,83% 0,47% -5,42% 5,26% -2,14% -8,11% MM 1/200 10,16% -6,72% -1,96% 7,98% -8,83% -4,14% MM 5/200 2,34% -1,86% -7,72% 1,37% -2,77% -8,73% RF 1% 11,99% -1,90% -6,40% 10,22% -3,62% -7,98% RF 2% 9,17% 0,51% -6,44% 8,02% -0,49% -7,39% RF 5% 0,15% -3,35% -3,17% -0,38% 0,30% -3,48% SR 50-7,16% 1,63% -3,66% -7,25% 1,58% -3,73% SR 150-4,86% -2,65% -0,90% -4,90% -2,67% -0,92% SR 200-6,70% -4,99% -1,26% -6,74% -5,01% -1,28% Tabela 3 Retornos das Regras nos Sub-períodos Nenhuma das nove regras de negociação apresentou retornos positivos nos 3 subperíodos analisados, sugerindo que os retornos não são robustos. Estes resultados estão alinhados com os resultados encontrados por Lento (2008). 13

14 A Tabela 4 Rentabilidade dos Sinais Combinados resume os resultados encontrados ao se aplicar a análise dos sinais combinados das nove regras de negociação ao Ibovespa. Somente duas combinações de sinais das regras de negociação apresentaram desempenho superior à estratégia de comprar e manter, antes dos custos de transação: a ASC 3/9 e a ASC 4/9 com um excesso de retorno de 2,16% e 1,57%. A média dos retornos da regras combinadas foi de 7,32%, portanto inferior à media das regras isoladas. Após se computar os custos de transação, todas as regras combinadas apresentaram também um desempenho inferior à estratégia de comprar e manter, com uma média de 2,61%, devido ao alto número de transações. Quando se avalia o p-valor, esses resultados também não podem ser validados, pois a significância estatística também não foi confirmada. Sinais combinados 2/9 3/9 4/9 5/9 6/9 7/9 8/9 9/9 Ibovespa (N=2.496) Sem custos de transação Retorno anual 7,40% 9,59% 9,01% 6,40% 5,47% 6,42% 6,80% 7,43% Retorno comprar e manter 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% Desempenho superior (inferior) -0,04% 2,16% 1,57% -1,03% -1,97% -1,02% -0,64% 0,00% Número de Transações p-valor 0,36 0,19 0,25 0,53 0,70 0,59 0,58 0,48 Ibovespa (N=2.496) Com custos de transação Retorno anual -5,71% -0,34% 2,11% 2,00% 2,98% 5,73% 6,73% 7,39% Retorno comprar e manter 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% 7,43% Desempenho superior (inferior) -13,15% -7,77% -5,32% -5,44% -4,45% -1,70% -0,71% -0,04% Número de Transações p-valor 0,24 0,14 0,26 0,64 0,80 0,61 0,58 0,48 Tabela 4 Rentabilidade dos Sinais Combinadas A Tabela 5 Retornos da Análise Combinada nos Sub-períodos resume os excessos de retornos obtidos em cada sub-período pela combinação de sinais. Sub-período Sub-período sem custos de transação com custos de transação Desempenho superior (inferior) Desempenho superior (inferior) de 3/8/ /12/ /4/2005 de 3/8/ /12/ /4/2005 até 11/12/ /4/ /8/2008 até 11/12/ /4/ /8/2008 Sinais Combinados 2/9 5,95% -0,02% -6,91% 1,66% -4,13% -10,76% 3/9 10,31% 4,37% -5,92% 7,04% 1,46% -8,60% 4/9 8,64% -1,28% -3,56% 6,33% -3,21% -5,35% 5/9 2,29% -0,31% -2,85% 0,86% -1,49% -3,96% 6/9-1,42% 1,13% -5,12% -2,27% 0,50% -5,72% 7/9-1,38% 5,47% -4,39% -1,66% 5,38% -4,55% 8/9-3,84% 2,98% -5,33% -3,89% 2,98% -5,34% 9/9-4,17% 2,98% -5,64% -4,19% 2,98% -5,66% Tabela 5 Retornos da Análise Combinada nos Sub-períodos Nenhuma das análises combinadas apresentou retornos positivos nos 3 sub-períodos analisados, sugerindo que os retornos não são robustos. 14

15 CONSIDERAÇÕES FINAIS As regras da Análise Técnica, em um total de nove, foram testadas sobre a série de dados do Ibovespa, para se verificar se produziriam um excesso de retorno quando comparadas com uma estratégia de comprar e manter. Devido ao número excessivo de transações, nenhuma regra foi capaz de produzir retornos superiores à estratégia de comprar e manter. A combinação das regras de negociação com o intuito de verificar se seria possível obter excesso de retorno superior aos das regras individuais, mostrou-se negativa. Nenhuma das combinações foi capaz de produzir excesso de retorno, quando comparada com uma estratégia de comprar e manter. No Ibovespa, os resultados da aplicação de sinais combinados sugerem que possível sinergia criada por esta combinação não gera sinais de negociação mais consistentes e rentáveis. Nenhuma das regras, seja individual ou combinada, teve sua significância estatística confirmada, pois quando tais regras foram aplicadas às 500 séries simuladas apresentaram altos p-valor. A Hipótese do Mercado Eficiente, em sua forma fraca, não pode ser refutada por meio dos resultados encontrados neste trabalho, contrariando inclusive os resultados encontrados por Lento (2008). Alguns aperfeiçoamentos ao estudo poderiam ser feitos. Os custos de transação representam um importante fator na análise dos retornos e na classificação das regras, e um aprofundamento e refinamento neste item pode ser importante em futuros estudos, como por exemplo, o uso de filtros para minimizar o número de transações. Outro aperfeiçoamento ao estudo poderia ser por meio de uma maior variação das regras de negociação selecionadas, combinando, por exemplo, os indicadores de tendência com indicadores de momento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALEXANDER, S.S. Price Movements in Speculative Markets: Trends or Random Walks. Disponível em: Acessado em 09/10/2008. BOAINAIM, P.G. Ombro-Cabeça-Ombro: Testando a Lucratividade do Padrão Gráfico de Análise Técnica no Mercado de Ações Brasileiro. Dissertação de Mestrado em Economia, IBMEC-SP, BROCK, W., LAKONISHOK, J., & LEBARON, B. Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns. The Journal of Finance. No 5, Dec BRUNI, A.L,; FAMÁ, R. Eficiência, Previsibilidade dos Preços e Anomalias em Mercados de Capitais: Teoria e Evidências. Caderno de Pesquisas em Administração, São Paulo, v. 1, nº 7, abr/jun DYK, D.V.; A Unified Trading Strategy Combining Technical Trading Rules and Time Series Econometrics. Disponível em: //papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm? abstract_id=. Acessado em 20/10/

16 ELDER, A. Trading for a living: psycology, trading tactics, money management. New York: John Wiley & Sons, Inc, ELDER, A. Como se Transformar em um Operador e Investidor de Sucesso. 8ª Ed. São Paulo: Campus - Elsevier, FAMA, E.F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of Finance. Cambridge, v. XXV, p , may, FAMA, E.F.; BLUME, M.E. Filter Rules and Stock-Market Trading. Journal of Business. Vol 39, Issue 1, Part 2: Supplement on Security Princing, Jan IRWIN, S.H.; PARK, C. What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?. Journal of Economic Surveys, Vol. 21, No. 4, pp , Sep LEAL, R.P.C.; VARANDA, A.J. Desempenho de Estratégias Grafistas de Interseção de Médias Móveis Através de Simulação Bootstrap. Em: COSTA JR., N. C. A; LEAL,R. P. C.; LEMGRUBER, E. F. Mercado de capitais - análise empírica no Brasil. São Paulo: Atlas,2000. LENTO, C. A Combined Signal Approach to Technical Analysis on the S&P 500. Disponível em: Acessado em 19/09/2008. LO, A.; MAMAYSKY, H.; WANG, J. Foundations of Technical Analysis: Computational Algorithms, Statistical Inference, and Empirical Implementation. The Journal of Finance. Vol 15, No 4, MARSHAL, B.R.; CAHAN, Rochester.; CAHAN, J.M. Technical Analysis Around the World: Does it Ever Add Value? Disponível em: Acessado em 01/10/2008. NISON, S. Beyond Candlesticks: New Japanese Charting Techniques Revealed. New York: John Wiley & Sons, Inc, OSLER, C.L.; CHANG, P.H.K. Head and Shoulders: Not Just a Flaky Pattern. Federal Reserve Bank of New York staff report 4, SACHETIN, H.M. Análise Técnica: Estudo da Confiabilidade dos Principais Indicadores de Análise Técnica Aplicados às Ações mais Negociadas na Bovespa no Período de 1995 a Dissertação de Mestrado em Administração, Universidade Federal do Paraná, SAFFI, P.A.C. Análise Técnica : Sorte ou Realidade. Rio de Janeiro: Revista Brasileira de Economia- FGV. Vol. 57, No 4, SWEENEY, R.J. Some New Filter Rule Test: Methods and Results. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol 23, Issue 3, Sep WHITE, H.; SULLIVAN, R.; TIMMERMANN, A. Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap. The Journal of Finance. Vol. LIV, No 5, Oct