ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS. Prof. Rubens Caram

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1 ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS Pof. Rubens Caam 1

2 ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM DO ARRANJO DE SEUS ÁTOMOS E DAS LIGAÇÕES ENTRES OS MESMOS EXEMPLO DIAMANTE GRAFITE R. Caam -

3 ÁTOMO OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR UM PEQUENO NÚCLEO CONSTITUÍDO POR PRÓTONS E NEUTRONS, ENVOLVIDOS POR ELÉTRONS EM MOVIMENTO ELÉTRONS E PRÓTONS SÃO ELETRICAMENTE ATIVOS: CARGA DO ELÉTRON: -1,6 x C CARGA DO PRÓTON: 1,6 x C NEUTRON É ELETRICAMENTE NEUTRO MASSAS DO PRÓTON E NEUTRON SÃO APROXIMADAMENTE IGUAIS: 1,67 x 10-7 kg CADA ELEMENTO QUÍMICO É CARACTERIZADO POR UM N o DE PRÓTONS N o ATÔMICO ÁTOMO NEUTRO N o ELÉTRONS = N o PRÓTONS Z = 1 PARA O HIDROGÊNIO Z = 94 PARA O PLUTÔNIO R. Caam - 3

4 MASSA ATÔMICA MASSA ATÔMICA (A) DE UM ÁTOMO É A SOMA DAS MASSAS DE SEUS PRÓTONS E NEUTRONS N o DE PRÓTONS É O MESMO PARA UM DETERMINADO ÁTOMO N o DE NEUTRONS PODE SER DIFERENTE PARA UM ÁTOMO ALGUNS ÁTOMOS TEM DOIS OU MAIS VALORES DE A ISÓTOPOS PESO ATÔMICO É A MASSA ATÔMICA MÉDIA DOS ISÓTOPOS DE UM ÁTOMO UNIDADE: 1U.M.A.=1/1 MASSA ATÔMICA DO ISÓTOPO MAIS COMUM DO CARBONO 1 MOL DE UMA SUBSTÂNCIA = 6,03 x 10 3 ÁTOMOS N o DE AVOGADRO 1 U.M.A./ÁTOMO = 1g/MOL EX.: PESO ATÔMICO DO Fe = 55,85 U.M.A./ÁTOMO OU 55,85 g/mol R. Caam - 4

5 TEORIA ATÔMICA 550 A.C. FILÓSOFOS GREGOS, LEUCIPPUS E DEMOCRITUS, PREVIAM QUE A MATÉRIA SERIA FORMADA POR PEQUENAS PARTÍCULAS INDIVISÍVEIS 1805 DALTON (UNIVERSITY OF MANCHESTER): MATÉRIA É CONSTITÚÍDA POR PEQUENAS PARTÍCULAS (ÁTOMOS) ÁTOMO É INDIVISÍVEL, MASSA E TAMANHO DEPENDEM DO ELEMENTO QUÍMICO COMPOSTOS PODEM SER FORMADOS POR DIFERENTES ELEMENTOS QUÍMICOS EM PROPORÇÕES BEM DEFINIDAS R. Caam - 5

6 TEORIA ATÔMICA 1904 THOMSON (CIENTISTA INGLÊS) QUAL SERIA NATUREZA RAIOS CATÓDICOS? RAIOS CATÓDICOS: TUBO SOB VÁCUO, COM TERMINAIS ENERGIZADOS SOB ALTA TENSÃO ELÉTRICA = EMISSÃO DE LUZ Eletodo Tela - Filamento Aquecido R. Caam - 6

7 TEORIA ATÔMICA HIPÓTESES DE THOMSON SOBRE OS RAIOS CATÓDICOS: RAIOS CATÓDICOS SÃO PARTÍCULAS ELETRICAMENTE CARREGADAS; ESSAS PARTÍCULAS SÃO CONSTITUINTES DO ÁTOMO; ESSAS PARTÍCULAS SÃO OS ÚNICOS CONSTITUINTES DO ÁTOMO ÁTOMO SERIA UMA ESFERA COM MILHARES DE PEQUENOS COMPÚSCULO DISTRIBUÍDOS NO INTERIOR DE UMA NÚVEM COM CARGA POSITIVA: BOLO DE PASSAS R. Caam - 7

8 MICROSCÓPIO ELETRÔNICO A RESOLUÇÃO DE UM MICRÓSCOPIO ÓPTICO É LIMITADA PELO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ VISÍVEL. UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO EMPREGA ELÉTRONS PARA ILUMINAR UM OBJETO ELÉTRON TEM COMPRIMENTO DE ONDA MUITO MENOR QUE O DA LUZ VISÍVEL, O QUE PERMITE ANALISAR ESTRUTURAS MUITO PEQUENAS CONSTITUIÇÃO DE UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO: CANHÃO EMISSOR DE ELÉTRONS LENTES MAGNÉTICAS SISTEMA DE VÁCUO SISTEMA QUE CAPTAÇÃO DE ELÉTRONS E EXIBIÇÃO DE IMAGENS R. Caam - 8

9 MICROSCÓPIO ELETRÔNICO Micoscópio Eletônico de Vaedua (MEV) Emisso de Elétons Coluna sob Vácuo Monito Lentes de Condensação Bobinas de Vaedua Lentes de Objetiva Elétons Secundáios Feixe de Elétons Alvo Detecto e Amplificado R. Caam - 9

10 MICROSCÓPIO ELETRÔNICO R. Caam - 10

11 TEORIA ATÔMICA 1911 RUTHERFORD (UNIVERSITY OF MANCHESTER): MASSA E CARGA POSITIVA DO ÁTOMO ESTARIAM CONCENTRADOS NO CENTRO DO ÁTOMO (NÚCLEO) Vol. ocupado po elétons m Pótons (caga positiva) Neutons (sem caga) m R. Caam - 11

12 RUTHERFORD ELÉTRONS GIRARIAM EM TORNO DO NÚCLEO, COMO PLANETAS NO SISTEMA SOLAR NÚCLEO COM CARGA POSITIVA E POUCOS ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO MESMO CONTRADIÇÃO: ELÉTRONS - EM MOVIMENTO DEVERIAM EMITIR ENERGIA, O QUE LEVARIA À CONTRAÇÃO DA MATÉRIA R. Caam - 1

13 QUANTIZAÇÃO DE ENERGIA DIVERSOS FENÔMENOS ENVOLVENDO ELÉTRONS EM SÓLIDOS NÃO PODEM SER EXPLICADOS COM BASE NA MECÂNICA CLÁSSICA: RADIAÇÃO TÉRMICA DE UM CORPO NEGRO EFEITO FOTOELÉTRICO EMISSÃO EM GASES SOB ESCARGA ELÉTRICA ESSAS DIFICULDADES LEVARAM À CONCEPÇÃO DE ALGUNS PRINCÍPIOS E LEIS QUE CONTROLAM O ÁTOMO E ENTIDADES SUBATÔMICAS, DEFINIDOS COMO MECÂNICA QUÂNTICA R. Caam - 13

14 RADIAÇÃO TÉRMICA CORPO NEGRO: SISTEMA CAPAZ DE ABSORVER A TOTALIDADE DA ENERGIA NELE INCIDENTE QUANDO AQUECIDO ESSE CORPO EMITIRÁ RADIAÇÃO COM CARACTERÍSTICAS QUE DEPENDERÃO DE SUA TEMPERATURA R. Caam - 14

15 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 900 K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 15

16 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 1.00 K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 16

17 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 17

18 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A.000 K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 18

19 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 19

20 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 0

21 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam - 1

22 RADIAÇÃO TÉRMICA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A K Intensidade Visível Ultavioleta Infavemelho λ (m) R. Caam -

23 RADIAÇÃO TÉRMICA K RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA K K K.000 K Intensidade Visível K 1.00 K 900 K Equação de Wien λ.t=,898x10-3 m.k λ (m) R. Caam - 3

24 LEI DE PLANCK LEI DE PLANCK É BASEADA NA INTERAÇÃO ENTRE A RADIAÇÃO NO VOLUME DA CAVIDADE E OS ÁTOMOS DAS PAREDES DA CAVIDADE ÁTOMOS COMPORTAM COMO OSCILADORES, IRRADIANDO E ABSORVENDO ENERGIA PARA E DA CAVIDADE NA MECÂNICA CLÁSSICA, A ENERGIA DESSES OSCILADORES VARIA CONTINUAMENTE HIPÓTESE DE PLANCK: OSCILADORES ATÔMICOS APENAS EMITEM E ABSORVEM ENERGIA DENTRO DE UM CONJUNTO DISCRETO DEFINIDO POR: E=nhν, ONDE n=1,, 3,... h=constante de Planck=6,63x10-34 J.s ν=freqüência, s -1 ENERGIA DE UM OSCILADOR ATÔMICO É QUANTIZADA R. Caam - 4

25 EFEITO FOTOELÉTRICO EFEITO FOTOELÉTRICO FOI DESCRITO POR EINSTEIN EM 1905 QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE METÁLICA, ELÉTRONS PODEM SER EMITIDOS PELA MESMA ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS É FUNÇÃO DA FREQÜÊNCIA DA LUZ INCIDENTE ENERGIA DA LUZ É FORNECIDA À SUPERFÍCIE EM QUANTIDADES CHAMADAS FÓTONS E NÃO DE FORMA CONTÍNUA ENERGIA DE 1 FÓTON: E=hν Luz E C e i A V - Enegia Cinética. EC ν o Feqüência da Luz,ν ν O =FREQÜÊNCIA CRÍTICA PARA EJETAR ELÉTRONS R. Caam - 5

26 EFEITO FOTOELÉTRICO EQUAÇÃO DE EINSTEIN (EFEITO FOTOELÉTRICO) E = C 1 mv E.C.=ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS, DE MASSA m E VELOCIDADE v E C = 1 mv = h( ν ν o ) = hν W W=ENERGIA NECESSÁRIA PARA REMOVER O ELÉTRON DA SUPERFÍCIE METÁLICA W = hνo ANÁLISE DO FENÔMENO MOSTRA QUE QUANTA DE ENERGIA ESTÃO ENVOLVIDOS E CADA QUANTUM DEVE POSSUIR ENERGIA PARA QUEBRAR A LIGAÇÃO DO ELÉTRON UNIDADE APROPRIADA PARA ANALISAR O EFEITO FOTOELÉTRICO: ELÉTRON-VOLT 1 ev REPRESENTA A ENERGIA ADQUIRIDA POR UM ELÉTRON AO SE DESLOCAR ATRAVÉS DE UM DIFERENÇA DE POTENCIA DE 1 VOLT 1eV=1,60 x J h=4,134 x ev.s R. Caam - 6

27 ESPECTRO DE EMISSÃO DE GASES UM GÁS SOB DESCARGA ELÉTRICA EMITE RADIAÇÃO EM 1885, BALMER ANALISOU A EMISSÃO DO HIDROGÊNIO SOB DESCARGA ELÉTRICA PREVISÃO EMPÍRICA (nm): λ = n 364,6 n, 4 n = 3,4,5K n=6 n=5 n=4 n= λ (nm Lux Visível R. Caam - 7

28 EXERCÍCIO Os MEV são equipados com detecto de aios-x de enegia dispesiva, o que pemite análises químicas de amostas. Esta análise é uma extensão natual da capacidade do MEV, uma vez que os elétons que são usados paa foma a imagem, também são capazes de poduzi aios-x caacteísticos da amosta. Quando um feixe de elétons atinge a amosta, são poduzidos aios-x caacteísticos dos elementos contidos na mesma. Estes aios podem se detectados e usados paa obte a composição, a pati da compimentos de onda dos elementos pesentes Elemento C Mn Fe Co Ni Cu Zn λ -Kα (nm) 0,91 0,103 0,1937 0,1790 0,1659 0,154 0,1436 Suponha que uma liga metálica é examinada com o MEV e foam detectados aios-x de tês enegias difeentes: 546, 6417 e 749 ev. Quais são os elementos detectados? Que liga é essa? R. Caam - 8

29 MODELO ATÔMICO DE BOHR MODELO DE BOHR É CONSIDERADO O PRECURSOR DA MECÂNICA QUÂNTICA APLICADA À ESTRUTURA ATÔMICA NO MODELO DE BOHR: ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO NÚCLEO, ESTABELECIDOS EM ÓRBITAS BEM DEFINIDAS POSIÇÃO DE UM DADO ELÉTRON É ESTABELECIDA NÚCLEO ELÉTRON ÓRBITA R. Caam - 9

30 MODELO ATÔMICO DE BOHR MODELO DE BOHR ENERGIA DOS ELÉTRONS É QUANTIZADA CADA ELÉTRON TEM VALOR DEFINIDO DE ENERGIA UM ELÉTRON PODE MUDAR SUA ENERGIA ATRAVÉS DE SALTOS QUÂNTICOS: NÍVEL ENERGÉTICO MAIOR: ABSORÇÃO DE ENERGIA NÍVEL ENERGÉTICO MENOR: EMISSÃO DE ENERGIA ESTADOS ENERGÉTICOS NÃO VARIAM CONTINUAMENTE: ESTADOS OU NÍVEIS ADJACENTES SÃO SEPARADOS POR VALORES FINITOS DE ENERGIA NÍVEIS ESTÃO ASSOCIADOS ÀS ÓRBITAS ELETRÔNICAS: QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MAIOR ABSORVE ENERGIA QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MENOR EMITE ENERGIA ENERGIA ENVOLVIDA NA EMISSÃO OU ABSORÇÃO É MEDIDA PELO QUANTUM R. Caam - 30

31 MODELO DE BOHR HIPÓTESES DE BOHR: ELÉTRONS NAS ÓRBITAS NÃO EMITEM ENERGIA MUDANÇA DE ÓRBITA IMPLICA EM EMISSÃO OU ABSORÇÃO DE ENERGIA: MUDANÇA DO ESTADO 1 PARA ESTADO : E=hν NO CASO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA c=λν c = VELOCIDADE DA LUZ = 3,0x10 8 m/s λ = COMPRIMENTO DE ONDA ÓRBITAS ESTÁVEIS SÃO DETERMINADAS POR CONDIÇÕES QUÂNTICAS ÓRBITAS EXISTEM QUANDO O MOMENTO ANGULAR DE UM ELETRON, COM ÓRBITA CIRCULAR DE RAIO R, É IGUAL AO MÚLTIPLO INTEIRO, n, DE (h/π) h P = n. π ONDE n É UM INTEIRO (1,, 3,...) R. Caam - 31

32 P=I.ω P= MOMENTO ANGULAR I=MOMENTO DE INÉRCIA ω=velocidade ANGULAR NO EQÜILÍBRIO: MODELO DE BOHR v h P = I. ω = m.. = m.v. m.v. = n R π DA MECÂNICA CLÁSSICA FORÇA CENTRÍFUGA X FORÇA CENTRÍPETA FORÇAS ATUANDO EM UM ELÉTRON F A Ze = 4πε o F C = mv v - ε o =CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VÁCUO ε o =8,85x10-1 C /Nm e=carga DO ELÉTRON=1,6x10-19 C =RAIO DA ÓRBITA CIRCULAR Z=NÚMERO ATÔMICO mv Ze = 4πε 0 R. Caam - 3

33 R. Caam - 33 MODELO DE BOHR ENERGIA POTENCIAL ENERGIA CINÉTICA ENERGIA TOTAL 4 Ze d F E o A P πε = = mv E C = o 4 Ze mv πε = 8 Ze mv o πε = P C T E E E = 8 Ze 4 Ze 8 Ze E o o o T πε = πε πε = π = h n m.v. m h n v π = o 4 Ze mv πε = o 4 Ze m nh m πε = π m Ze h n o π ε = m Ze h n 8 Ze E o o T π ε πε = o 4 o 4 T ) 8( h n m e Z ) (4 h n m e Z E ε = πε π =

34 MODELO DE BOHR EQUAÇÃO DE BOHR E T PARA O ÁTOMO DE H 4 o Z e mπ = n h (4πε ) E=0,0 ev E=-0,54 ev E=-0,85 ev E=-1,51 ev E=-3,4 ev n= n=5 n=4 n=3 n= ε o =8,85 x 10-1 C /Nm e=1,6 x C Z=1 1 J=6,4 ev 13,6 ET = n paa n=1,, 3,... E 1 E 31 E 41 E 51 E 1 E=-13,6eV n=1 n : NÍVEL PRINCIPAL DE ENERGIA DO ELÉTRON NO ESTADO FUNDAMENTAL QDO ELÉTRON É EXCITADO PARA O NÍVEL n=, A ENERGIA TORNA-SE NULA ENERGIA PARA REMOVER O ELÉTRON COMPLETAMENTE É 13,6 ev (enegia e ionização) R. Caam - 34

35 EXERCÍCIO CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL SOLUÇÃO n h ε = o Ze πm h = 6,63x10-34 J.s e=1,6 x C m=9,1 x kg ε o =8,85 x 10-1 C /Nm = 1 (6,63x10 1.(8,85 x C J.s) /Nm ).1,6 x π.9,1x 10 C -31 kg = 0,59x10 10 m R. Caam - 35

36 EXERCÍCIO CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL SOLUÇÃO n h ε = o Ze πm h = 6,63x10-34 J.s e=1,6 x C m=9,1 x kg ε o =8,85 x 10-1 C /Nm = 1 (6,63x10 1.(8,85 x C J.s) /Nm ).1,6 x π.9,1x 10 C -31 kg = 0,59x10 10 m R. Caam - 36

37 MODELO DE BOHR MODELO DE BOHR DESCREVE A ESTRUTURA DO ÁTOMO DE H SATISFATORIAMENTE DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA DE OUTROS ÁTOMOS NÃO É SATISFATÓRIA MECÂNICA QUÂNTICA POSSIBILITA DESCREVER A ESTRUTURA DESSES ÁTOMOS COM EFICIÊNCIA PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA QUÂNTICA: UM ELÉTRON PODE TER DOIS COMPORTAMENTOS: ONDA OU PARTÍCULA DE BROGLIE (194) ENERGIA DA PARTÍCULA : E = m c ENERGIA DE UM FÓTON : E = h ν MOMENTO DA PARTÍCULA : P = m c = E / c = = (h ν )/ c COMO λ = c / ν P = h / λ PARTÍCULA DE MASSA m, VELOCIDADE v, MOMENTO LINEAR p=mv: COMPRIMENTO DE ONDA λ=h/mv R. Caam - 37

38 DANISSON E GERMER DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO EXPERIMENTO DE DAVISSON E GERMER δ Elétons Difatados Elétons Incidentes Níquel R. Caam - 38

39 ÓRBITA DE UM ELÉTRON REPRESENTAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS JUNTO À ÓRBITA DE UM ELÉTRON NO MODELO ATÔMICO DE BOHR, CORRESPONDENTE AO NÍVEL QUÂNTICO n=4. λ R. Caam - 39

40 EXERCÍCIO CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s. SOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR: h λ = mv h = 6,63x10-34 J.s m = 100 g v = 5 m/s -34 6,63 x 10 J.s -34 λ = = 1,3 x 10 m (0,1kg) (5 m / s) R. Caam - 40

41 EXERCÍCIO CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s. SOLUÇÃO COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR: h λ = mv h = 6,63x10-34 J.s m = 100 g v = 5 m/s -34 6,63 x 10 J.s -34 λ = = 1,3 x 10 m (0,1kg) (5 m / s) R. Caam - 41

42 CORDA EM VIBRAÇÃO PARA UMA PARTÍCULA MATERIAL: λ = h / (m v) COMO O ELÉTRON PODE COMPORTAR-SE COMO UMA ONDA, SEU MOVIMENTO PODE SER DESCRITO POR EQUAÇÕES DO MOVIMENTO ONDULATÓRIO EQUAÇÃO DE UMA CORDA EM VIBRAÇÃO: x ψ y ψ z ψ 4π λ λ µ = 0 CORDA VIBRANTE: DESLOCAMENTO TRANSVERSAL SOM: PRESSÃO RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA: CAMPO ELÉTRICO ψ nó R. Caam - 4

43 R. Caam - 43 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER mv h = λ mv E C = P T C E E E = 0 ) E (E h m 8 z y x P T Ψ = π Ψ Ψ Ψ 0 4 z y x Ψ = λ π Ψ Ψ Ψ v m h 4 4 π = λ π v m h = λ ASSUMINDO QUE ψ É DADA PELA FUNÇÃO Ψ EQUAÇÃO DE SCHRODINGER

44 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER x Ψ y Ψ z Ψ 8π m (E h T E P ) Ψ = 0 Ψ= FUNÇÃO DE ONDA Ψ =PROBABILIDADE (POR UNIDADE DE VOLUME) DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM DADO PONTO (POR ANALOGIA A OUTROS FENÔMENOS) Ψ dv=probabilidade DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO ELEMENTO DE VOLUME dv Ψ dv = 1 : PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM TODO O ESPAÇO É 1 R. Caam - 44

45 R. Caam - 45 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER 0 ) E (E h m 8 z y x P T Ψ = π Ψ Ψ Ψ COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS ESFÉRICAS φ θ = co sen x φ θ = sen sen y θ = co z z y x = y z x φ θ θ θ θ θ φ θ = sen sen 1 sen 1 1 ( ) 0 E E h m 8 sen sen 1 sen 1 1 P T = π θ Ψ θ θ θ φ Ψ θ Ψ EQUAÇÃO DE SCHRODINGER EM COORDENADAS POLARES

46 R. Caam - 46 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE ONDA: SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS ) ( ) ( R() ),, ( φ Φ Θ θ = φ θ Ψ ( ) 0 E E h m 8 sen sen 1 sen 1 1 P T = π θ Ψ θ θ θ φ Ψ θ Ψ SUBSTITUINDO Ψ(R,θ,φ) : 0 )R E (E h m 8 sen sen R sen R R P T ΘΦ = π θ Θ θ θ θ Φ φ Φ θ Θ ΘΦ ) E (E h sen m 8 sen sen R R sen P T θ π θ Θ θ θ Θ θ θ = Φφ Φ

47 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER MEMBROS DA EQUAÇÃO DEPENDEM DE VARIÁVEIS DISTINTAS: Φ Φφ sen = R θ R senθ Θ θ Θ 8π senθ θ m h sen θ (E T E P ) EQUAÇÃO É REESCRITA IGUALANDO-SE OS MEMBROS A UMA CONSTANTE (-m l ). SURGEM DUAS NOVAS EQUAÇÕES: Φ Φφ = m l m sen l θ 1 senθθ θ senθ Θ θ = 1 R R 8π h m (E T E P ) R. Caam - 47

48 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER Φ Φφ = m l SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO: im l φ Φ( φ) = e = cos(mlφ) isen(mlφ) φ VARIA DE 0 A π Φ TEM NATUREZA CÍCLICA, Φ(0)=Φ(π) cos( ml φ) isen(mlφ) = 1 m l DEVE SER IGUAL A 0,±1,±,±3 R. Caam - 48

49 EQUAÇÃO DE SCHRODINGER m sen l θ 1 senθθ θ senθ Θ θ = 1 R R 8π h m (E T E P ) UM DOS MEMBROS DEPENDE DE UMA ÚNICA VARIÁVEL, ENQUANTO O OUTRO DEPENDE DE OUTRA VARIÁVEL SOLUÇÃO: MEMBROS SÃO IGUALADOS À CONSTANTE l(l1) m l 1 Θ sen = l(l 1) θ sen θ senθθ θ θ 1 R R 8π h m (E T E P ) = l(l 1) R. Caam - 49

50 NÚMEROS QUÂNTICOS m l 1 Θ sen = l(l 1) θ sen θ senθθ θ θ 1 R R 8π h m (E T E P ) = l(l 1) RESOLVENDO AMBAS AS EQUAÇÕES E CONSIDERANDO QUE m l = 0, ±1, ±, ±3, ±4,..., CONCLUI-SE QUE l= m l, m l 1, m l, m l 3,... TAMBÉM É POSSÍVEL CONSTATAR QUE n=l1, l, l3 ASSIM, DEFINE-SE COMO NÚMEROS QUÂNTICOS: n= PRINCIPAL l=secundário m l =MAGNÉTICO EM ADIÇÃO: m s =NÚMERO QUÂNTICO SPIN R. Caam - 50

51 NÚMEROS QUÂNTICOS TEORIA ATÔMICA MODERNA CONSIDERA QUE: MOVIMENTO DO ELÉTRON EM TORNO DO NÚCLEO E SUA ENERGIA SÃO DESCRITOS POR QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS n = NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL l = NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO m l = NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO m s = NÚMERO QUÂNTICO SPIN R. Caam - 51

52 NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL - n CORRESPONDE AO PARÂMETRO n NA EQUAÇÃO DE BOHR REPRESENTA OS NÍVEIS PRINCIPAIS DE ENERGIA DE UM ELÉTRON E PODE SER INTERPRETADO COMO CAMADAS NO ESPAÇO, ONDE A PROBABILIDADE DE ENCONTRAR UM ELÉTRON É ALTA n VARIA DE 1 A 7: QUANTO MAIOR n, MAIS DISTANTE DO NÚCLEO ESTÁ A CAMADA QUANTO MAIOR O VALOR DE n, MAIOR SERÁ A ENERGIA DO ELÉTRON R. Caam - 5

53 NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO - l ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO A SUBCAMADAS, DENOMINADAS s, p, d e f TAIS SUBCAMADAS SÃO DENOMINADAS DE ORBITAIS ORBITAL: VOLUME NO ESPAÇO COM ALTA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON QUANDO: l=s, ORBITAL É ESFÉRICO l=p, ORBITAL TEM FORMA DE UM HALTER l=d, ORBITAL TEM FORMA DE UM DUPLO HALTER l=f, ORBITAL TEM FORMA COMPLEXA R. Caam - 53

54 NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO - m l ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO AO COMPORTAMENTO DOS ESTADOS ENERGÉTICOS DE UMA SUBCAMADA, SOB AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO m l VARIA DE -l A l O NÚMERO TOTAL DE VALORES DE m l É (l 1) R. Caam - 54

55 NÚMERO QUÂNTICO SPIN - m S ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO À DIREÇÃO DE ROTAÇÃO DE UM ELÉTRON EM TORNO DE SEU PRÓPRIO EIXO m l VARIA DE - l A l EXISTEM DUAS DIREÇÕES DE ROTAÇÃO: HORÁRIO: 1/ ANTI-HORÁRIO: -1/ R. Caam - 55

56 NÚMEROS QUÂNTICOS NÚMERO QUÂNTICO n DESCRIÇÃO PRINCIPAL POSSÍVEIS VALORES n=1,,3,4,... l m l m s SECUNDÁRIO MAGNÉTICO SPIN l=0,1,,3,4,...,n-1 l=s,p,d,f,... VALORES INTEIROS -l,(-l1),...,0,...,(l-1),l 1/ e -1/ R. Caam - 56

57 ELÉTRONS POR CAMADA NÚMERO DE ELÉTRONS POR CAMADA: OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR CAMADAS COM ALTA DENSIDADE DE ELÉTRONS O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR CAMADA É FUNÇÃO DOS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS OU n PARA O ELEMENTO FRANCIO (Z=87), O NÚMERO DE CAMADAS É IGUAL A 7 R. Caam - 57

58 ELÉTRONS POR CAMADA n SUBCAMADAS NÚMERO DE ESTADOS NÚMERO DE ELÉTRONS P/ SUBCAMADA POR CAMADA 1 s 0 1 s 0 p s 0 p 1 d s 0 p 1 d f R. Caam - 58

59 DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRONS CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA EM UM ÁTOMO DESCREVE O ARRANJO DOS ELÉTRONS NOS ORBITAIS CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA É DADA PELA NOTAÇÃO: NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL; ORBITAL s; p; d; f ÍNDICE INDICANDO O NÚMERO DE ELÉTRONS POR ORBITAL 1s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 10 4p 6 5s 4d 10 5p 6 6s 4f 14 5d 10 6p 6 7s 5f 14 6d 10 7p 6 1s s p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f 7s 7p 7d 7f R. Caam - 59

60 REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ) Ψ(, θ, φ) = R() Θ( θ) Φ( φ) R(): FATOR RADIAL Θ(θ) E Φ(φ): FATOR ANGULAR DEFININDO UM NOVO FATOR ANGULAR COMO SENDO DADO POR Ω(θ,φ)=Θ(θ).Φ(φ), TEM-SE: Ψ(, θ, φ) = R() Ω( θ, φ) R. Caam - 60

61 R. Caam - 61 REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ) φ θ π i a0 Z e sen e a Z a Z 8 1 φ θ π i e sen a Z a Z 8 1 a0 Z 3 0 e a Z 4π 1 a0 Z 3 0 e a Z 1 π a0 Z e a Z a Z 4π 1 a0 Z e a Z a Z 4 1 π a0 Z e 3a Z a Z θ 4π cos 3 a0 Z e a Z cos a Z 4 1 θ π a 0 Z e a 3 Z a Z φ θ π i a0 Z e sen e 8 3 a 0 Z e a 3 Z a Z φ θ π i a0 Z e sen e 8 3,1,-1,1,1,1,0,0,0 1,0,0 Ψ n,l,m l Ω R n,l,m l a o =aio da meno óbita do H=0,059nm

62 FATOR RADIAL PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO ELEMENTO DE VOLUME dv É IGUAL A Ψ dv PARA OS SUBNÍVEIS 1s E s: DENSIDADE É ESFERICAMENTE SIMÉTRICA, POIS Ψ NÃO DEPENDE DO FATOR ANGULAR Ψ x VOLUME DA CASCA ESFÉRICA DE RAIO E ESPESSURA d VOLUME= 4π Ψ 1s 1s R() 4 π R() p 0 p s /a o 0 s /a o R. Caam - 6

63 FATOR ANGULAR FATOR ANGULAR Ω DA FUNÇÃO DE ONDA PARA O HIDROGÊNIO 1s, s p (m l =0) p (m l =1) p (m l =-1) R. Caam - 63

64 FATOR ANGULAR PARCELA ANGULAR Ω DA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON p (m l =1) 1s, s p (m l =-1) p (m l =0) R. Caam - 64

65 PROBABILIDADE EM p Ω R R. Caam - 65

66 EXERCÍCIO DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, P (), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL P () = Ψ ()(4π ) R. Caam - 66

67 EXERCÍCIO DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, P (), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL P () 3 Z 3 1 Z = Ψ ()(4π ) a Ψ() = e a Ψ () = e 0 π a0 π a0 P () a0 4 = e dp () dp 3 = 0 () 4 a0 4 = a e e 0 a0 d d 3 3 a0 a0 a0 = = dp () 8 a 1 e 0 d 3 a0 a0 0 = a 0 R. Caam - 67

68 ÁTOMO DE BOHR E QUÂNTICO Pobabilidade Pobabilidade a o Distância Radial a o Distância Radial R. Caam - 68

69 LIGAÇÕES MOLECULARES MOLÉCULA DE ÁGUA: OXIGÊNIO: 1s s p 4 HIDROGÊNIO: 1s 104 o R. Caam - 69

70 LIGAÇÕES MOLECULARES MOLÉCULA DE AMÔNIA: NITROGÊNIO: 1s s p 3 HIDROGÊNIO: 1s 107 o R. Caam - 70

71 DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA R. Caam - 71

72 TABELA PERIÓDICA R. Caam - 7

73 TAMANHO ATÔMICO ÁTOMOS PODEM SER CONSIDERADOS COMO ESFERAS DE RAIO DEFINIDO AUMENTO DE n, TAMANHO AUMENTA DO GRUPO 1A PARA O GRUPO DOS GASES NOBERS, TAMANHO DECRESCE TAMANHO DECRESCE R. Caam - 73

74 REATIVIDADE QUÍMICA REATIVIDADE QUÍMICA DEPENDE DOS ELÉTRONS MAIS EXTERNOS ELEMENTOS MAIS ESTÁVEIS E MENOS REATIVOS SÃO OS GASES NOBRES: He; A; K; Xe; Rn COM EXCEÇÃO DO HE, COM CONFIGURAÇÃO 1s, OS OUTROS TEM CAMADA MAIS EXTERNA COM CONFIGURAÇÃO s p 6 ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS TÊM NATUREZA METÁLICA E PERDEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS POSITIVOS: CÁTIONS MAIORIA DOS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS SITUA-SE NO LADO ESQUERDO DA TABELA PERIÓDICA ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS TÊM NATUREZA NÃO-METÁLICA E RECEBEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS NEGATIVOS: CÁTIONS ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS SITUAM-SE NO LADO DIREITO DA TABELA PERIÓDICA ALGUNS ELEMENTOS PODEM TER COMPORTAMENTO ELETROPOSITIVO E ELETRONEGATIVO R. Caam - 74

75 REATIVIDADE QUÍMICA R. Caam - 75

76 ELETRONEGATIVIDADE ELETRONEGATIVIDADE É DEFINIDA COMO A CAPACIDADE DE UM ÁTOMO EM ATRAIR ELÉTRONS TENDÊNCIA EM SER ELETROPOSITIVO OU ELETRONEGATIVO É QUANTIFICADA POR SUA ELETRONEGATIVIDADE É MEDIDA EM UMA ESCALA DE 0,9 A 4,1 ELEMENTOS MAIS ELETROPOSITIVOS: 0,9-1,0 ELEMENTOS MAIS ELETRONEGATIVOS: 3,1-4,1 R. Caam - 76

77 LIGAÇÕES QUÍMICAS POR QUE OS ÁTOMOS FORMAM LIGAÇÕES? ÁTOMOS LIGADOS SÃO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTÁVEIS ÁTOMOS LIGADOS EXIBEM DIMINUIÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL FORMAÇÃO DE LIGAÇÕES DEPENDE DA REATIVIDADE QUÍMICA DOS ÁTOMOS ENVOLVIDOS CONSTITUIÇÃO DA ÚLTIMA CAMADA ELÉTRONS MAIS EXTERNOS SÃO OS QUE PARTICIPAM DAS LIGAÇÕES ÁTOMOS SE LIGAM POR PERDA DE ELÉTRONS: ELETROPOSITIVOS POR GANHO DE ELÉTRONS: ELETRONEGATIVOS POR COMPARTILHAMENTO DE ELÉTRONS R. Caam - 77

78 LIGAÇÕES QUÍMICAS LIGAÇÕES PRIMÁRIAS IÔNICA; METÁLICA E COVALENTE LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORÇAS ELETROSTÁTICAS OU DE VAN DER WALLS EFEITO DE DISPERSÃO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE HIDROGÊNIO ELEMENTO ELETROPOSITIVO ELEMENTO ELETRONEGATIVO LIGAÇÃO IÔNICA ELEMENTO ELETROPOSITIVO ELEMENTO ELETROPOSITIVO LIGAÇÃO METÁLICA ELEMENTO ELETRONEGATIVO ELEMENTO ELETRONEGATIVO LIGAÇÃO COVALENTE R. Caam - 78

79 LIGAÇÕES IÔNICAS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS) ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS) 1 ÁTOMO PERDE ELÉTRONS 1 ÁTOMO GANHA ELÉTRONS FORÇAS DE LIGAÇÃO ESTÃO ASSOCIADAS A FORÇAS DE ATRAÇÃO COULUMBIANAS ENTRE CÁTION E ÂNION EXEMPLO NaCl CONFIGURAÇÃO DO Na : 1s s p 6 3s 1 CONFIGURAÇÃO DO Cl : 1s s p 6 3s 3p 5 R. Caam - 79

80 LIGAÇÕES IÔNICAS Na Cl Antes da Reação Na Cl - Após a Reação R. Caam - 80

81 LIGAÇÃO IÔNICA R. Caam - 81

82 LIGAÇÃO COVALENTE ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS) ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS) LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS COM PEQUENA DIFERENÇA DE ELETRONEGATIVIDADE PRÉ-REQUISITO PARA FORMAÇÃO DAS LIGAÇÕES: EXISTÊNCIA DE PELO MENOS 1 ORBITAL PARCIALMENTE PREENCHIDO LIGAÇÃO COVALENTE ENTRE ÁTOMOS DE HIDROGÊNIO CASO MAIS SIMPLES: DOIS ÁTOMOS H CEDEM SEUS ELÉTRONS 1s 1 PARA FORMAR LIGAÇÃO COVALENTE H H H : H LIGAÇÃO COVALENTE NA MOLÉCULA DE H MOSTRANDO DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRON R. Caam - 8

83 LIGAÇÕES COVALENTES Cl Cl Antes da Reação Após a Reação R. Caam - 83

84 LIGAÇÕES COVALENTES LIGAÇÕES COVALENTE DO CARBONO CARBONO NO ESTADO FUNDAMENTAL: 1s s p INDICAÇÃO QUE SÃO POSSÍVEIS DUAS LIGAÇÕES COVALENTES DOIS ORBITAIS p INCOMPLETOS QUATRO LIGAÇÕES COVALENTES SÃO POSSÍVEIS HIBRIDAÇÃO: 1 ORBITAL s É PROMOVIDO PARA ORBITAL p FORMAÇÃO DE QUATRO ORBITAIS HÍBRIDOS sp 3 ORBITAIS HÍBRIDOS sp 3 SÃO ARRANJADOS DE FORMA SIMÉTRICA, NOS VÉRTICES DE UM TETRAEDRO REGULAR R. Caam - 84

85 LIGAÇÕES COVALENTES R. Caam - 85

86 LIGAÇÕES METÁLICAS LIGAÇÕES METÁLICAS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS) ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS) OCORREM EM METAIS SÓLIDOS, ARRANJO ATÔMICO É BASTANTE COMPACTO, ELÉTRONS DE VALÊNCIA SÃO ATRAIDOS POR NÚCLEOS VIZINHOS FORMAÇÃO DE NUVENS ELETRÔNICAS R. Caam - 86

87 LIGAÇÕES METÁLICAS R. Caam - 87

88 LIGAÇÕES METÁLICAS R. Caam - 88

89 LIGAÇÕES FRACAS PONTES DE HIDROGÊNIO NÚCLEO DE H (PRÓTON) É ATRAÍDO POR ELÉTRONS NÃO COMPARTILHADOS DE OUTRA MOLÉCULA H H O - H O - H O - H H R. Caam - 89

90 ÁGUA MOLÉCULA DE ÁGUA: OXIGÊNIO: 1s s p 4 HIDROGÊNIO: 1s 104 o R. Caam - 90

91 LIGAÇÕES FRACAS DIPOLO PERMANENTE MOLÉCULAS ASSIMÉTRICAS: PAR ELETRÔNICO DESLOCA-SE DEVIDO À ASIMETRIA, FORMANDO DIPOLO ELÉTRICO Cl H Antes da Reação Após a Reação - R. Caam - 91

92 LIGAÇÕES FRACAS EFEITO DE DISPERSÃO MOLÉCULAS SIMÉTRICAS MOVIMENTO AO ACASO DOS ELÉTRONS CAUSA POLARIZAÇÃO MOMENTÂNEA (a) R. Caam - 9

93 DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS EXISTEM TRÊS TIPOS DE LIGAÇÕES FORTES AS FORÇAS NESSAS LIGAÇÕES ATRAEM DOIS OU MAIS ÁTOMOS QUAL É O LIMITE DESSA ATRAÇÃO? FORÇA DE REPULSÃO OS ÁTOMOS TÊM UMA DISTÂNCIA DE SEPARAÇÃO ONDE A FORÇA DE REPULSÃO É IGUAL À FORÇA DE ATRAÇÃO. F A F R = = - ( Z e)( Z e) 1 4πε nb a n 1 a o (Z e)(z e) F = T 4πε a o Z: VALÊNCIA ε O =8,85X10-1 C /Nm a=distância INTERATÔMICA e=1,6x10-19 C LIGAÇÃO IÔNICA DO NaCl, n ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9. nb a n 1 g S N N S R. Caam - 93

94 FORÇAS INTERATÔMICAS DISTÂNCIA INTERATÔMICA É RESULTADO DA INTERAÇÃO ENTRE FORÇAS DE REPULSÃO E DE ATRAÇÃO (Z e)(z e) F = T 4πε a o nb a n 1 VARIAÇÃO DE F T COM A DISTÂNCIA LEVA À ENERGIA DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS OU ÍONS. ESSA FORÇA ESTÁ ASSOCIADA À TENSÃO NECESSÁRIA PARA SEPARAR DOIS ÁTOMOS OU ÍONS. FR FA F A FT F R a o = cátion ânion Distância ente átomos ou íons, a MÓDULO DE ELASTICIDADE É OBTIDO PELA DERIVAÇÃO DE F T EM RELAÇÃO À DISTÂNCIA, EM POSIÇÕES PRÓXIMAS AO PONTO DE a o EQUILÍBRIO. R. Caam - 94

95 ENERGIA DE LIGAÇÃO ENERGIA (E T ) ASSOCIADA À LIGAÇÃO IÔNICA É A SOMA DAS ENERGIAS ENVOLVIDAS COM A ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍONS. ENERGIA DE LIGAÇÃO É DADA POR "FORÇA X DISTÂNCIA : E T E T a (Z e)(z e) nb = da 4 a a n 1 πε o (Z Z e ) = 1 4πε a o b a n Enegia Enegia Total Enegia Repulsão Enegia Repulsão Distância ente átomos ou íons, a a o= cátion ânion a o R. Caam - 95

96 MATERIAIS SÓLIDOS Em função da natueza das ligações atômicas, os mateiais sólidos exibem tês tipos de aanjos atômicos: Estutua Cistalina Sólidos Metálicos - Ex.: Au, Pb, Cu. Sólidos Iônicos - Ex.: NaCl, MgO Sólidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si Estutua Amofa Mateiais Ceâmicos - Ex.: vido Mateiais Poliméicos - Ex.: cadeias complexas Mateiais Metálicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligas complexas Estutua Molecula Mateiais Poliméicos - Ex.: polietileno, boacha natual R. Caam - 96

97 ARRANJOS E LIGAÇÕES ARRANJOS ATÔMICOS EM MATERIAIS DEPENDEM DE FORÇAS INTERATÔMICAS E DA DIRECIONALIDADE DAS LIGAÇÕES LIGAÇÃO PODE SER: FORTE OU FRACA / DIRECIONAL OU NÃO CONSEQÜÊNCIA DE VARIAÇÕES DE ENERGIA E DA LOCALIZAÇÃO DOS ELÉTRONS NO ESPAÇO R. Caam - 97

98 Empacotamento Atômico Dois Tipos de Ligações: Diecionais e Nãodiecionais Diecionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo Aanjo deve satisfaze os ângulos das ligações diecionais Não-diecionais: Metálica, Iônica Van de Walls Aanjo depende de aspectos geométicos e da gaantia de neutalidade elética Metais: maio empacotamento possível Compostos Iônicos: neutalidade elética e elação ente tamanhos N.C. /R 3 0, ,5 6 0, ,73 1 1,0 R. Caam - 98