ANÁLISE DO SINAL DA RESPOSTA AO FOTOELÉTRON PARA TUBO FOTOMULTIPLICADOR UTILIZADO NO EXPERIMENTO NEUTRINOS-ANGRA

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1 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. ANÁLISE DO SINAL DA RESOSTA AO FOTOELÉTRON ARA TUBO FOTOMULTILICADOR UTILIZADO NO EXERIMENTO NEUTRINOS-ANGRA TIAGO A. ALVARENGA, AUGUSTO S. CERQUEIRA, TONY DORNELAS, RAFAEL A. NÓBREGA, BRUNO M. SCHETTINO UFJF UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA EE ROGRAMA DE ÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Endereço para Correspondência s: Abstract - This document presents a study of the output signal generated as a response for a single photoelectron for the hotomultiplier Tube applied to the Neutrinos-Angra project. Direct measurements have been performed to obtain the employed set of data and two types of digital filters have been implemented in order to enhance the signal-to-noise ratio of the MT signal. The results were then used to characterize the MT signal itself and to give insights for the development of the analog front-end circuit which is necessary to readout the signal from the MT before sending it to the analog-to-digital converter. Keywords - hotomultiplier tube, Single photoelectron response, Digital/Stochastic filters, Signal detection. Resumo - Este trabalho apresenta um estudo do sinal do Tubo Fotomultiplicador do projeto Neutrinos-Angra gerado como resposta à incidência de um único fotoelétron. Medições foram realizadas para gerar os dados de análise e dois tipos de filtros foram projetados com o intuito de melhorar a relação sinal-ruído do sinal de saída do MT. O resultado foi então usado para caracterizar o sinal do MT e dar insights para o desenvolvimento da eletrônica de leitura do sinal do MT. alavras-chave - Tubo fotomultiplicador, Resposta ao fotoelétron, Filtros digitais/estocásticos, Detecção de sinais. 1. Introdução O projeto Neutrinos-Angra (Neutrinos, 27) tem como escopo desenvolver um detector de partículas compacto e de superfície, capaz de monitorar a operação de reatores nucleares através da detecção de anti-neutrinos gerados na reação nuclear. O detector é composto de um detector alvo (Anjos, J. C. et al., 211), que contém 32 Tubos Fotomultiplicadores (MTs) distribuídos entre as superfícies superior e inferior (Alvarenga et al., 212), um detector externo e duas tampas, superior e inferior. Enquanto a detecção do anti-neurino será feita pelo detector alvo, as outras partes do sistema servirão como sistema de veto de raios cósmicos e radiação externa. A Figura 1 mostra uma ilustração do detector com sua tampa superior. No total, 48 MTs do tipo R5912 da Hamamatsu são empregados (Hamamatsu, 28). O sinal de saída do MT deve ser amplificado e sua forma de onda alterada para que um circuito de conversão analógico-digital (ADC) seja capaz de discriminá-lo com mínima perda de informação. ara tal, um circuito de front-end deve ser desenvolvido. O presente trabalho teve como objetivo principal buscar um filtro digital que maximizasse a relação sinal/ruído para produzir insights para o design de um circuito de front-end analógico. Desta forma, foi realizado um experimento com o intuito de coletar os dados de saída do MT, conforme está descrito na seção 2. Os dados coletados foram utilizados para promover a caracterização estatística do pulso gerado nos terminais do MT referente à incidência do foto- ISBN: elétron, como detalhado na seção 3. Na seção 4 foi estabelecido um critério para cálculo da Relação Sinal-Ruído dos dados adquiridos. Este mesmo critério foi utilizado nas seções 5, 6 e 7 para efetuar estudos comparativos e avaliar resultados de dois tipos de filtros, analisando parâmetros como frequência da banda de passagem e ordem. Os filtros utilizados no estudo foram filtros Casado (Kay, 1998) e assabaixa FIR (Mitra, 23). Na seção 8 foi avaliada a viabilidade de reproduzir as características dos filtros digitais obtidos em um circuito de front-end analógico. Figura 1 Ilustração do detector Neutrinos-Angra. 3475

2 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA Aquisição dos Dados Conforme Tokar (Tokar et al, 1999) e Asch (Asch, 25), a técnica para a geração de um único fotoelétron consiste em fornecer, com um gerador de funções, pulsos rápidos para um LED (diodo emissor de luz) posicionado em frente ao MT. O objetivo é fazer com que o fotocatodo converta apenas um fóton em fotoelétron, para que se conheça a amplitude ou a carga do sinal adquirido no anodo do fotomultiplicador como consequência deste evento. ara que isto ocorra, o sinal enviado para o LED deve ter amplitude e duração tais que a grande maioria dos pulsos não gere nenhum sinal no MT. Se bem configurada, essa condição faz com que a probabilidade de gerar apenas um fotoelétron seja muito maior do que a probabilidade de gerar dois fotoelétrons, e assim por diante. Neste caso, a sobreposição das distribuições para um, dois, três ou mais fotoelétrons tem o pico praticamente sobre a distribuição para um fotoelétron. No presente trabalho, os dados foram coletados em laboratório através de medições diretas utilizando o MT do experimento, utilizando a técnica descrita acima. ara tal fim, foi necessário um sistema eletrônico como o mostrado na Figura 2. Os equipamentos utilizados para o experimento foram: Gerador de Sinais Agilent 3325A, Fonte de Alta tensão Cenco Catalog 79572, Osciloscópio Tectronix TDS 534B, MT Hamamatsu R5912 (Hamamatsu, 28) e LED verde de alto brilho. O circuito do LED foi excitado por um pulso com as seguintes características: amplitude 1,75 V, tempo de subida 5 ns, duty-cycle 8 ns, tempo de descida 5 ns e com uma frequência de 1 khz. O MT foi alimentado com uma tensão de 123 V, valor este que levou a um fator de ganho (número de elétrons finais gerados no anodo para cada fotoelétron gerado no fotocatodo) de 1 5 (Hamamatsu, 28). ALIMENTAÇÃO ALTA-TENSÃO Do experimento foram coletadas 6679 medições, cada uma contendo 5 amostras. A frequência de amostragem utilizada foi de 5 GHz (amostras coletadas a cada,2 ns). A Figura 3 representa um exemplo típico de uma realização coletada no experimento. ara facilitar o posterior tratamento dos sinais e o reconhecimento do pulso característico do sinal de um fotoelétron, as medições foram realizadas utilizando-se de um sinal de trigger enviado do gerador de funções ao osciloscópio, o que possibilitou a concentração dos sinais relacionados à resposta ao fotoelétron em uma região temporal específica. Amplitude (V) EXEMLO SINAL COLETADO DO MT x Amostra Figura 3 - Exemplo de uma realização típica do experimento. A Figura 4 mostra o histograma de posicionamento dos picos no conjunto de dados coletados. A análise do histograma permitiu observar que a maioria dos picos característicos à resposta ao fotoelétron estava contida na região delimitada pelas amostras { 5,15 }. Quantidade Distribuição dos icos em cada medição CÂMARA ESCURA 5 GERADOR DE SINAIS LED MT OSCILOSCÓIO osição dos picos nos vetores da aquisição de dados. SINAL TRIGGER Figura 2 - Esquemático do sistema de aquisição dos sinais de saída do MT. Figura 4 - Histograma de posicionamento dos picos nos dados coletados. 3. Caracterização do Sinal Antes da utilização das técnicas de caracterização do sinal, observou-se que cada realização possuía uma tensão de offset. Esta tensão foi retirada através da subtração do valor médio no intervalo entre as amostras 45 e 5 de cada realização, região onde o cálculo da média não sofre interferência da energia ISBN:

3 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. do Sinal 1 de interesse, conforme pode-se observar na Figura 3 e na Figura 4. De posse das 6679 realizações onde há grande probabilidade de existir Sinal de interesse entre as amostras de número 5 e 15, o primeiro passo para caracterizar este Sinal foi alinhar os picos, para garantir estacionalidade (eebles, 1987). Foi feita então uma janela no entorno do pico, para isolar a região que o continha. O próximo passo foi calcular a forma de onda (shape) média do Sinal, calculando a média estatística, amostra a amostra, dos dados contidos nas janelas (eebles, 1987). Com este procedimento seria esperado que o ruído se anulasse e o shape obtido se assemelhasse ao shape do Sinal. O resultado obtido para a forma de onda do Sinal para uma janela com tamanho de 15 bins é mostrado na Figura Análise dos Dados Antes da Filtragem ara comparar o desempenho dos diversos filtros utilizados, foi necessário estabelecer um critério de avaliação. No presente trabalho decidiu-se por calcular a relação Sinal-Ruído ( do inglês Signal to Noise Ratio) média antes e após cada filtragem como forma de estabelecer um método de análise de desempenho. A média em cada caso foi calculada através da média das relações entre os valores RMS do Sinal e do ruído de cada realização. sinal 1 N RMS = i médio N i = 1 RMSi ruído (4.1) Amplitude (V) 1 x ulso Do Sinal Do MT (15 bins) onde: médio Relação Sinal-Ruído Média; N Número de Realizações; RMS sinal i Valor RMS do Sinal da Realização i; ruído RMS Valor RMS do Ruído da Realização i; i O valor RMS para cada realização, por sua vez, foi calculado através da equação: Número de Bins Figura 5 - Shape do Sinal em uma janela de 15 bins. O espectro de frequência do Sinal também foi estimado, como mostrado na Figura 6. RMS i = f 1 2 xij (4.2) ( M M ) j = M f onde: x = é a j-ésima amostra da i-ésima realização de X; ij M = M, M f é a janela caracteristica para Sinal ou Ruído para cada realização. M o Fase (graus) Magnitude (db) Análise de Modulo e Frequência Figura 6 - Espectro de frequência do Sinal de interesse. 1 O termo Sinal grafado desta forma refere-se ao pulso gerado na saída do MT característico da resposta ao fotoelétron. ara o cálculo do valor RMS do Sinal foi utilizada uma janela com tamanho de 1 amostras, centralizada pelo valor de pico do Sinal para cada realização. ara o cálculo do valor RMS do ruído foi utilizada uma janela com tamanho de 5 amostras, localizada nas últimas amostras de cada realização, ou M = 451, 5. seja, no intervalo [ ] Os cálculos foram efetuados para a base de dados antes da filtragem e produziram o seguinte valor: = 7,85 medio A seguir, nas próximas seções, dois projetos de filtros, usando técnicas diferentes, são apresentados: Filtro FIR assa-baixa e Filtro Casado. Na seção 7, o desempenho de ambos é comparado. 5. Filtro FIR assa-baixa Uma análise do espectro de frequências do Sinal ISBN:

4 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. de interesse, mostrado na Figura 6, sugeriu que um filtro assa-baixa poderia reduzir o efeito do ruído sobre o Sinal, uma vez que este carrega mais energia em componentes de baixa frequência. Sendo assim, foi construído um filtro assa- Baixa, FIR de fase linear tipo I (Mitra, 23), parametrizado pela ordem e pela frequência de corte normalizada da banda de passagem. osteriormente foi efetuada uma varredura destes dois parâmetros e testado o comportamento de cada uma das configurações no que tange à figura de ruído 2 após a filtragem, com objetivo de maximizá-la. O parâmetro frequência de corte variou de 25 khz até 1 MHz, totalizando 16 possibilidades, e o parâmetro ordem variou, para cada frequência de corte, de 5 até 9, totalizando 18 possibilidades. Desta forma, o número total de filtros assa-baixa analisados foi de 288. Foram calculadas médias das realizações após a filtragem para todas as combinações de parâmetros, utilizando o mesmo critério do cálculo apresentado na seção 4. Os resultados obtidos das após a filtragem, para a varredura dos parâmetros do filtro são mostrados na Figura 7. 3 valores RMS do Sinal e do ruído indicando uma melhora na capacidade de detecção do Sinal. Quantidade Sinal Sem Filtragem Filtro assa Baixa Eixo Normalizado Figura 8 - Fit Gaussiano dos histogramas de valores RMS (filtro assa-baixa e sinal sem filtrar). Os resultados obtidos mostraram-se muito similares para frequências de corte entre 25 khz e 1 MHz indicando pouca sensibilidade da para esta faixa de frequência. Entretanto, a se mostrou muito dependente da ordem do filtro. A Figura 9 ilustra as constatações acima descritas. Relação Sinal Ruído () vs Frequência de Corte (f pass ) MHz Ordem Ótima (7) rimeira Ordem (5) Ultima Ordem (9) Ordem Central (45) Frequência (Hz) 1 25 khz Ordem Frequência (Hz) Figura 9 - Varredura de frequência para 4 ordens escolhidas. Figura 7 - Relação Sinal/Ruído para todas as combinações de filtros assa-baixa. O maior valor da, após a filtragem, foi obtido com a frequência de corte da banda de passagem de 25 khz e com ordem 7, sendo este: B médio = 24,86 A Figura 8 exibe a comparação dos ajustes das curvas (fit) dos histogramas de valores RMS dos dados antes e depois da filtragem pelo filtro assa- Baixa. Cada histograma foi ajustado por duas gaussianas representando os valores RMS do Sinal e do ruído. O eixo das abscissas foi normalizado pelo maior valor RMS encontrado para facilitar visualmente a comparação. ode-se observar que a filtragem promove uma separação mais acentuada entre os Valor RMS médio do Sinal (V) 1.24 x Valor RMS do Sinal Frequência (Hz) Figura 1 - Valor RMS do Sinal para varredura de frequência de corte para filtro assa-baixa de ordem 7. 2 figura de ruído é relação entre as relações sinal-ruído de saída e de entrada. ISBN:

5 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. Outra análise importante a ser considerada é a variação do valor RMS do Sinal com a frequência de corte do filtro assa-baixa, ilustrada na Figura 1. Como observado, o valor RMS também se mostrou pouco sensível às variações de frequências entre 25 khz e 1 MHz. Um resultado similar ocorreu com o valor de pico do Sinal, como pode ser visto na Figura 11. Quantidade Sinal Sem Filtragem Filtro Casado 1 x Eixo Normalizado Figura 12 - Fit Gaussiano dos histogramas de valores RMS (filtro Casado e sinal sem filtrar). Amplitude (V) As frequências de corte de 5 khz, 5 khz, 1 MHz e 1 MHz apresentaram Sinais de mesma amplitude Frequência de corte de 6 MHz Frequência de corte de 12 MHz 7. Comparação dos Resultados Obtidos A Figura 13 ilustra uma realização antes da filtragem e após a passagem pelos dois tipos de filtro analisados. COMARAÇÃO DO SHAE (normalizado) Amostra Figura 11 - Exemplo de shapes do sinal sem filtragem e após a filtragem por alguns filtros assa-baixa de ordem Filtro Casado Utilizando o shape do Sinal de interesse desenvolvido na seção 3, foi projetado um conjunto de filtros Casados com ordem parametrizada e igual ao tamanho da janela e então foram analisados os resultados obtidos para a após a filtragem. Nesta etapa foi adotado o Sinal como determinístico, apesar deste possuir características estocásticas no tempo e na amplitude, visando simplificar a obtenção da função de transferência do filtro Casado. Esta abordagem é justificada uma vez que as aplicações requerem respostas rápidas, como sistemas de seleção de eventos online. Foram projetados 18 filtros Casados com o parâmetro ordem variando entre 5 e 9. A melhor média após a filtragem da base de dados foi obtida pelo filtro de ordem 5 e atingiu o seguinte resultado: Casado médio = 21,83 A Figura 12 mostra a comparação dos fittings dos histogramas de valores RMS dos dados antes e depois da filtragem pelo filtro Casado. Foram utilizados os mesmos critérios para a parametrização e normalização conforme seção 5. Foi novamente observado que a filtragem promoveu uma separação mais acentuada entre os valores RMS do Sinal e do ruído indicando uma melhoria na capacidade de detecção do Sinal. Amplitude (normalizada) Sinal Sem Filtragem Sinal Filtro B Sinal Filtro Casado Amostra Figura 13 - Comparação entre os shapes de uma realização antes e após as filtragens. Relação Sinal/Ruído Relação Sinal / Ruido Filtro Casado assa Baixa Ordem Figura 14 Evolução da de acordo com a varredura da ordem para os filtros Casado e FIR assa-baixa. A Figura 14 mostra o comparativo entre as médias obtidas pelos dois tipos de filtro estudados ISBN:

6 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. (assa-baixa com 25 khz e Casado), em função da ordem do filtro, aplicados à base de dados. A Figura 15 exibe os resultados da do sinal sem filtragem e do melhor filtro Casado obtido (ordem = 5), comparados à varredura das frequências de corte do melhor filtro assa-baixa (ordem = 7) para Melhores Ordens assa Baixo (Ordem = 7) Sinal Sem Filtrar Filtro Casado (Ordem = 5) Frequência de corte dos Filtros (π) Figura 15 - Comparação fazendo varredura de frequência para o filtro assa-baixa. A Tabela 1 apresenta os valores da figura de ruído para o filtro assa-baixa com frequência de corte de 25 khz e para o filtro Casado desenvolvidos nesse trabalho. Os números destacados representam os melhores resultados obtidos para cada tipo de filtro. Tabela 1 - Comparação entre as figuras de ruído para filtros assa-baixa e filtros Casados. Ganho filtro Ganho filtro Ordem assa-baixa Casado 5 1,1167 1, ,2922 1, ,4783 1, ,6562 1, ,8221 2, ,9844 2, ,1548 2, ,344 2, ,5378 2, ,7333 2, ,978 2, ,519 2, ,1283 2, ,1667 2, ,1195 2, ,682 2, ,9637 2, ,882 2,1989 A comparação entre os resultados obtidos pelo processo de filtragem com filtro Casado e com filtro assa-baixa mostrou que o primeiro obteve um melhor desempenho em relação à para ordens até 5, conforme podemos ver na Figura 14. ara ordens baixas (~5), a diferença da entre os dois filtros foi menor que 1% (1 FIR / Casado ). ara ordens superiores e frequência de corte menor que 1 MHz, o filtro assa-baixa apresentou um melhor desempenho, como podemos observar na Figura Análise de Viabilidade de um Filtro Analógico Todas as análises desse trabalho foram efetuadas com amostragem a uma frequência de 5 GHz, permitindo uma boa caracterização do shape do Sinal, bem como do ruído, em relação à magnitude e ao espectro de frequências, levando à obtenção de resultados de elevada. Em contrapartida, a frequência de a- mostragem elevada fez com que a janela que define a função de transferência do filtro Casado possuísse um número elevado de amostras, o qual refletiu diretamente no aumento de sua ordem. Fato similar ocorreu para o filtro assa-baixa, já que a banda de passagem se tornou muito estreita (1 MHz ou,4π ), ocasionando elevação da ordem para compor esta transição. Como o suposto circuito da front-end seria um circuito analógico, as ordens elevadas obtidas para os dois filtros digitais não deveriam corresponder às mínimas ordens necessárias para se obter um resultado semelhante em um circuito analógico. ara análise da viabilidade de confecção de um circuito analógico, foi empregada a técnica de cálculo da ordem N de um filtro assa-baixa Butterworth citado em Mitra (Mitra, 23), através das especificações da frequência máxima da banda de passagem Ω, da frequência mínima da banda de corte Ω S, do ripple da banda de passagem e do ripple da banda de corte. A Figura 16 mostra a resposta em frequência do módulo da função de transferência do filtro digital assa-baixa de ordem 7 e Ω igual a 1 MHz, o qual representa o filtro FIR analisado que obteve melhor resultado no aumento da. Foram extraídos da Figura 16 os valores Ω =, 1854 e Ω S =,5499. Além disso, utilizou-se um ripple máximo de 1 db na banda de passagem e de -4 db na banda de corte. Estes valores geraram um resultado da ordem N 5. Resultados similares da ordem do filtro analógico (N) foram obtidos para todos os filtros digitais assa-baixa de ordem 7 analisados. Análise semelhante foi aplicada ao Filtro digital Casado que apresentou melhor (Ordem = 5), cuja função de transferência está representada na Figura 17. ISBN:

7 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 212. Magnitude (db) X:.1854 Y: 3.63 Y: 3 Análise de Modulo.559 X:.5499 Y: 4.38 Y: Figura 16 - Resposta em frequência do Filtro Digital assa-baixa (ordem = 7, Ω = 1 MHz ). não deve passar de 62,5 MHz (podendo chegar a 125 MHz), para evitar o efeito de aliasing. Os melhores resultados obtidos para a ocorreram para frequências de corte abaixo de 1 MHz conforme Figura 9, adequando-se às limitações do experimento (Neutrinos, 27). Em contrapartida, para o filtro assa-baixa, as frequências de corte abaixo de 1 MHz provocaram uma maior redução no valor RMS do Sinal (Figura 1) e no valor de pico (Figura 11), fazendo-o mais suscetível a ruídos aditivos gerados pelo suposto circuito de front-end, indicando uma precaução a ser tomada na escolha das características deste circuito. Os cálculos apresentados na seção 8 indicam a viabilidade de confecção de um filtro analógico que proporcione um aumento considerável na para compor o circuito de front-end. X:.1566 Y: 3 X:.1566 Y: 3 Análise de Modulo Agradecimentos Agradecemos à FAEMIG e FINE por acreditar e financiar esse projeto. Magnitude (db) X:.162 Y: 4 X:.162 Y: Figura 17 - Resposta em frequência do Filtro Digital Casado (ordem 5). Foram extraídos da Figura 17 os valores Ω =, 1566, Ω S =,162 e utilizados os mesmos valores de ripple dos cálculos anteriores. ara estes valores obteve-se uma ordem N 3. Se for analisada a banda de transição da Figura 17, a reprodução analógica do filtro Casado irá demandar uma ordem estimada de N 5, em função da inclinação elevada na sua porção inicial. 9. Conclusão O processo de filtragem digital mostrou-se uma ferramenta eficiente em aplicações que envolvam a detecção do Sinal característico à resposta ao fotoelétron no MT. A Figura 8 e a Figura 12 indicam uma melhor separação de classes entre Sinal e ruído após filtragem. Sabendo que o experimento Neutrinos-Angra faz uma conversão analógica-digital com uma taxa de amostragem de 125 MHz (podendo chegar a 25 MHz) conforme Lima (Lima, 29), tem-se a necessidade de desenvolver um circuito para amplificar e mudar a forma de onda do Sinal de acordo com as características do ADC. Neste caso, o valor de frequência de corte máximo de um circuito de front-end Referências Bibliográficas Alvarenga, T. A. et al (212) Simulation results for light propagation in the central detector: 3D case. AngraNote Anjos, J. C. et al (211) ortal Neutrinos Angra [WWW]. Disponível em: trinos/index.php/documentos/cat_view/19-artigo s-cientificos-publicados. [Acessado em 25/1 /212]. Asch, T. (25) Single photoelectron resolution for the calibration of photomultiplier systems. Nuclear Science Symposium Conference Record, 25 IEEE, vol 2, pp Hamamatsu (28) Large hotocathode Area hotomultiplier Tubes [WWW]. Disponível em: ARGE_AREA_MT_TMH1286E5.pdf [Acessado em 14/2/212]. Kay, S. M. (1998) Fundamentals of Statistical Signal rocessing, Vol II - Detection Theory. Englewood Cliffs, NJ: rentice Hall. Lima, H.. Jr. et al (29) Data Acquisition System for the Angra roject, AngraNote Mitra, S. K. (23) Digital Signal rocessing: A Computer-Based Approach. 3ª ed. Santa Barbara, California: McGraw-Hill. Neutrinos Angra (27) ortal Neutrinos Angra [WWW]. Disponível em: trinos/index.php/documentos/cat_view/6-angranotes. [Acessado em 1/11/211]. eebles,. Z. Jr. (1987) robability, Random Variables, and Random Signal rinciples. 2ª ed.: McGraw-Hill. Tokar, S. et al. (1999) Single hotoelectron Spectra Analysis for the Metal Dynode hotomultiplier. ATL-TILECAL-99-5, CERN. ISBN: