Modelos de regressão para séries temporais. Autocorrelação, Heterocedasticidade, Distribuições Airlane P. Alencar IME-USP

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1 Modelos de regressão para séries temporais Autocorrelação, Heterocedasticidade, Distribuições Airlane P. Alencar IME-USP

2 Doutorado em Estatística IME-USP. Modelo espaço de estados com probabilidades de transição variando ao longo do tempo em função de ondaletas. Professora do IME desde 2007

3 Modelos de séries temporais Modelos SARIMA Modelos espaço de estados Modelos dinâmicos em geral: não necessariamente lineares e gaussianos Dentre os não Gaussianos: Modelos para heterocedasticidade condicional (tipo GARCH) Modelos com cadeias de Markov oculta Modelos GARMA, betaarma,...gamar,...

4 Log retornos - Pós crise 2008

5 Log retornos Sáfadi e Alencar. Volatility and returns of the main stock indices. International Journal of Statistics and Economics, v. 9, p. 1-12, APARCH

6 Volatilidade estimada delta=1

7 Agrupamento das volatilidades estimadas e das estimativa dosparâmetros

8 Produção industrial Forecasting Brazilian Industrial Production Index with level and trend changes after crisis and SARIMA models. International Journal of Statistics and Economics, v. 17, p , 2016.

9 Análise de tendências Lotufo, PA, Fernandes, TG ; Bando, DH ; Alencar, AP, Benseñor IM. Income and heart disease mortality trends in Sao Paulo, Brazil, 1996 to International Journal of Cardiology (Print), v. 1, p. 1-4, 2012.Citações:11 5 Análise da mortalidade por homicídios no Brasil. Epidemiologia e Serviços de Saúde, v. 16, p. 7-18, 2007.Citações:10 Reductions In Firearm-Related Mortality And Hospitalizations In Brazil After Gun Control. Health Affairs, v. 26, p , 2007.Citações:15 36 Tendência de mortalidade do câncer de pulmão, traquéia e brônquios no Brasil, Jornal Brasileiro de Pneumologia (Impresso), v. 33, p , 2007.Citações:66 23 Análise de séries temporais da mortalidade por doenças isquêmicas do coração e cerebrovasculares, nas cinco regiões do Brasil, no período de 1981 a Arquivos Brasileiros de Cardiologia, v. 87, p , Citações:37 4 Regressão linear mas verificar se os resíduos são autocorrelacionados!

10 Trends in mortality from respiratory disease in Latin America since 1998 and the impact of the 2009 influenza pandemic Bull World Health Organ 2013;91:

11 Aumento relevante em 2009 Incluir termo sazonal (Serfling), intercepto e tendência mudando em 2009 e verificar autocor

12 Efeito de vacinas AFONSO,... Effect of 10-Valent Pneumococcal Vaccine on Pneumonia among Children, Brazil. Emerging Infectious Diseases (Print), v. 19, p , 2013.Citações:54 78

13 Gráficos de controle para detectar epidemias Alencar, AP; Ho, Linda L.; Albarracin OYE. CUSUM control charts to monitor series of Negative Binomial count data. Statistical Methods in Medical Research, v. 1, p. 1-14, Modelo Linear Generalizado:

14 Taxa de internações

15 Performance dos gráficos Foram usadas 5 estatísticas para construir os gráficos CUSUM e foi medido o efeito da autocorrelação calculando o ARL1. Assume-se que o modelo é o GLM mesmo tendo sobrado autocorrelação dos resíduos em torno de 0,2 para os primeiros 2 lags. Urbieta; Lee Ho e Alencar. CUSUM and EWMA Control Charts for Negative Binomial Distribution. Quality and Reliability Engineering Int., v. 33, p , 2016.

16 Modelos GARMA Yt ~ GARMA(p,q) Para função de ligação log Para dist. BinNeg:

17 Dados semanais

18 Seasonality of hospitalizations due to respiratory diseases: modelling serial correlation all we need is Poisson. J.Applied Stat. Tendência estimada usando splines: GAM GAM-BN GAMAR-Poisson Yang et al 2012 Maximum conditional likelihood. Number of knots: AIC

19 Predicted Hospitalization

20 Residuals Modelando autocorrelação, não tem super dispersão! Basta Poisson.

21 Forecast

22 Seasonal effects

23 Perspectivas Outros modelos tipo GARMA, como KARMA e outras distribuições; Modelos GAM com ARMA;