Helton Rodrigo de Souza Sereno. Análise e Validação Experimental do Sistema de Monitoramento e Controle Empregado em um Veículo Autônomo em Escala.

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1 1 Helon Rorigo e Soua Sereno Análise e Valiação Eperimenal o Sisema e Moniorameno e onrole Empregao em um Veículo Auônomo em Escala. Disseração e Mesrao Disseração apresenaa como requisio parcial para obenção o íulo e Mesre pelo Programa e Pós- Grauação em Engenharia Mecânica a PU-Rio. Área e oncenração: Mecânica Aplicaa. Professor Orienaor: Prof. Marco Anonio Meggiolaro Rio e Janeiro, 5 e Ouubro e 1

2 Helon Rorigo e Soua Sereno Análise e Valiação Eperimenal o Sisema e Moniorameno e onrole Empregao em um Veículo Auônomo em Escala. Disseração apresenaa como requisio parcial para obenção o íulo e Mesre pelo Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica a PU-Rio. Aproaa pela omissão Eaminaora abaio assinaa. Prof. Marco Anônio Meggiolaro Orienaor Deparameno e Engenharia Mecânica Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro Prof. Mauro Sperana Neo Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro Prof. Fernano Ribeiro a Sila enro Feeral e Eucação Tecnológica elso Suckow a Fonseca Rio e Janeiro, 5 e ouubro e 1

3 3 Toos os ireios reseraos. É proibia a reproução oal ou parcial o rabalho sem auoriação a uniersiae, o auor e o orienaor. Helon Rorigo e Soua Sereno Grauou-se em Engenharia Mecânica pela Uniersiae aólica e Perópolis em 7. Fe Especialiação em Engenharia Mecarônica na OPPE/UFRJ em 9. Professor e Auomação Inusrial o Insiuo Feeral o Rio e Janeiro ese 8, coorenano o curso écnico em Auomação Inusrial. Ficha aalográfica Sereno, Helon Rorigo e Soua Sereno Análise e Valiação Eperimenal o Sisema e Moniorameno e onrole Empregao em um Veículo Auônomo em Escala / Helon Rorigo e Soua Sereno ; orienaor: Marco Anônio Meggiolaro. 1. XX f. : il. (color.) ; 3 cm Disseração (mesrao) Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro, Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica, 1. Inclui bibliografia 1. Auomação Teses.. IMU. 3. Sisema embarcao. 4. onrole. 5. Veículo em escala. I. Meggiolaro, Maraco Anônio. II. Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro. Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica. III. Tíulo. DD: 389.1

4 4 Agraecimenos Primeiramene a Deus, por ornar possíel a realiação ese projeo. A minha esposa Thais por oa aenção, eicação e apoio nese sonho. A meus pais que sempre planaram em mim a semene a busca pelo saber e me apoiaram em rilhar esse caminho. E a meus sogros por oa ajua nese períoo. Ao Prof. Mauro pelo apoio nese rabalho. Aos meus colegas, Marília, Mourão e Allan que sempre, junos, rabalhamos por nossos sonhos. Aos meus colegas a PU-Rio e a oos os professores e funcionários o Deparameno. Aos professores, amigos e alunos pelo apoio e paciência e ao IFRJ pela marailhosa oporuniae. A oos os amigos e familiares que acreiaram na realiação ese projeo, e cujo carinho e compreensão foram impresciníeis para sua conclusão. A oos que irea ou inireamene conribuíram para que eu puesse realiar ese rabalho.

5 5 Resumo De Sereno, Helon Rorigo e Soua; Meggiolaro, Marco Anônio. Análise e Valiação Eperimenal o Sisema e Moniorameno e onrole Empregao em um Veículo Auônomo em Escala. Rio e Janeiro, 1. XX p. Disseração e Mesrao Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica, Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro. Esuos na área e eículos auônomos em se apresenao e grane ineresse na comuniae cienífica pela grane iersiae e aplicação. A uiliação e eículos em escala em sio uma alernaia e baio cuso e boa confiabiliae e resulaos na análise o comporameno e eículos reais. O esenolimeno e sisemas e conrole aplicaos em eículo uiliam iersos ipos e sensores. A moiação para o esenolimeno ese rabalho é o início os esuos isano o conrole auônomo e um eículo em escala a parir e sensores e baio cuso com baia capaciae e processameno, sem a necessiae e comunicação com compuaores eernos. Foram realiaos eses e aliação e uma Uniae e Meia Inercial (IMU) e análises uiliano um eículo elérico em escala e meições as suas acelerações lineares e elociaes angulares em eerminaas conições e moimeno. Os resulaos obios aponam a uiliação as IMU's comerciais e baio cuso como componenes para conrole embarcao e eículos em escala, ese que seja realiao um pósprocessameno aequao os sinais meios araés e seus acelerômeros e meiores e elociae angular. Palaras-chae Veículo Auônomo, Veículo em Escala, Sisema e onrole Embarcao, Uniae e Meia Inercial.

6 6 Absrac De Sereno, Helon Rorigo e Soua; Meggiolaro, Marco Anônio. (Aisor). Analsis an Eperimenal Valiaion of Monioring Ssem an onrol Emploee in a Auonomous Scale Vehicle. Rio e Janeiro, 1. XX p. MSc. Disseraion Programa e Pós-Grauação em Engenharia Mecânica, Ponifícia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro. Suies in he area of auonomous ehicles has shown grea ineres in he scienific communi for he grea iersi of applicaion. The use of ehicles in scale has been a low-cos an goo reliabili of resuls on analing he behaior of real ehicles. The eelopmen of conrol ssems use in ehicles of ifferen pes of sensors. The moiaion for he eelopmen of his work is he beginning of he suies for he conrol of an auonomous ehicle in scale from low cos sensors wih low processing capaci, wihou he nee for communicaion wih eernal compuers. Tess were conuce o aliae a Inerial Measuremen Uni (IMU) an anales using an elecric ehicle in scale an measuremens of heir linear acceleraions an angular elociies in cerain coniions of moion. The resuls inicae he use of IMU's business as low cos componens for embee conrol ehicle scale, proie i is one a proper pos-processing of he measure signals hrough is acceleromeers an angular eloci meers. Kewors groscope Auonomous ehicle, ehicle scale, conrol ssem, acceleromeer,

7 7 SUMÁRIO 1 Inroução Moiação Objeio Descrição o Trabalho 17 Dinâmica e onrole e Veículos onrole e Veículos Auônomos 19.. Moelo Dinâmico e um Veículo Elérico..1.. Dinâmica Longiuinal... Dinâmica Laeral Dinâmica Plana Não Linear e um Veículo Terresre com 3 Graus e Liberae 51 3 O Sisema Embarcao Transuores Descrição Inerface Microconrolaor Daa Logger Alimenação Teses e Valiação a IMU Tese o Magneômero Tese a Roa e Biciclea 67 4 O Veículo em Escala Descrição e aracerísica Teses com o Veículo Teses os Sinais e omano e Propulsão Teses os Sinais e omano e Eserçameno 81

8 Tese Dinâmico Preliminar 84 5 Teses e Valiação o Sisema Trajeória omanaa Manualmene Trajeória Rea Planejaa Trajeória ircular Planejaa Trajeória Oal Planejaa Trajeória ipo 8 Planejaa 15 6 onclusões e recomenações 19 7 Bibliografia 11 Aneo 114

9 9 Lisa e Figuras Figura.1: onrole e eículos erresres no plano.... Figura.: onrole e eículos erresres no plano a parir o planejameno e rajeórias baseao nas acelerações... 1 Figura.3: Moelo físico e um eículo erresre com propulsão elérica Figura.4: Fluo e poência em um eículo erresre com propulsão elérica Figura.5: uras e esempenho e moor e correne conínua com campo consane Figura.6: uras o moor BOSH GPA 4 V 75 W (hp://rb-aa.bosch.com)... 5 Figura.7: Moelo físico simplificao e um eículo erresre com propulsão elérica... 6 Figura.8: uras e esempenho o sisema moor-ransmissão-eículo Figura.9: Sisema e ransmissão ealhao incluino os moelos os componenes Figura.1: uras e esempenho o sisema moor-ransmissão-eículo incluino o arraso aeroinâmico, ario e rolameno e aclies/eclies Figura.11: Referenciais global e local, ariáeis e parâmeros a Dinâmica Laeral Figura.1: Sisema e ireção ípico Figura.13: Variáeis e parâmeros associaos à Geomeria e Ackerman Figura.14: Relação os ângulos e eserçameno as roas e o olane Figura.15: Variáeis e parâmeros associaos à inemáica Laeral Figura.16: Velociaes os eios ianeiro e raseiro o eículo em cura Figura.17: Ângulo e eria o pneu ianeiro esquero Figura.18: Força laeral como função o ângulo e eria Figura.19: Ângulos e eria ianeiro e raseiro aproimaos Figura 3.1: enral Inercial IMU 9DOF Figura 3.: Disposiios e armaenameno PenBS (a) e OpenLog (b)... 65

10 1 Figura 3.3: Orienação meia quano aproimaa e um campo girane com conersão Figura 3.4: Meição a aceleração graiacional sem conersão Figura 3.5: Meição a aceleração graiacional em m/s Figura 3.6: Fiação a IMU na roa e biciclea Figura 3.7: Oura posição e fiação a IMU Figura 3.8: Aceleração cenrípea meia pelo eio X a IMU Figura 3.9: Aceleração cenrípea meia pelo eio Y a IMU Figura 3.1: Aceleração cenrípea meia Figura 3.11: Aproimação o ecaimeno a elociae angular Figura 3.1: Velociae angencial pela inegração a aceleração angencial sem filro Figura 3.13: Análise as elociaes calculaas Figura 4.1: Veículo uiliao Figura 4.: Daos e Eserçameno e Propulsão o 1º ese Figura 4.3: % e Propulsão ersus roação... 8 Figura 4.4: Daos e Eserçameno e Propulsão o º ese Figura 4.5: Meição o ângulo e eserçameno Figura 4.6: Relação enre ângulo e eserçameno ersus sinal e comano Figura 4.7: Relação enre ângulo e eserçameno ersus % e eserçameno Figura 4.8: Gráfico os sinais e eserçameno Figura 4.9: Gráfico os aos e elociae angular em Z Figura 4.1: Sobreposição os aos Figura 5.1: Orienação os eios o eículo (a) e as IMU (b) nos eses inâmicos Figura 5.: 1º ese para eerminação os limies e comano Figura 5.3: Relação enre % eserçameno e sinal e comano nos eses inâmicos Figura 5.4: Relação enre % propulsão e sinal e comano nos eses inâmicos 9 Figura 5.5: Tese com 5% e 1% o rim Figura 5.6: írculos e raio consane ráio conrolaos Figura 5.7: Rea planejaa com 5% a elociae Figura 5.8; Aceleração longiuinal meia o eículo em linha rea Figura 5.9: Aceleração longiuinal filraa

11 11 Figura 5.1: Velociae longiuinal para 5% e propulsão Figura 5.11: Velociae angular o eio longiuinal Figura 5.1: Rea planejaa com 7% a poência e frenagem Figura 5.13: Aceleração longiuinal o eículo em rea planejaa com aproimaamene 8% a poência e frenagem Figura 5.14: Velociae Angular no eio laeral em rea planejaa com aproimaamene 8% a poência e frenagem Figura 5.15: Aceleração laeral o 1º segmeno o círculo planejao Figura 5.16: Velociae angular o 1º segmeno o círculo planejao Figura 5.17: Aceleração longiuinal o 1º segmeno o círculo planejao Figura 5.18: Aceleração laeral o º segmeno o círculo planejao Figura 5.19: Aceleração laeral o 4º segmeno o círculo planejao Figura 5.: Oal planejao Figura 5.1: Aceleração longiuinal o oal planejao Figura 5.: Aceleração laeral o oal planejao Figura 5.3: Velociae angular o eio Z Figura 5.4: Trajeória em "8" planejao em baia elociae Figura 5.5: Aceleração laeral o 8 em baia elociae Figura 5.6: Velociae Angular em Z o 8 em baia elociae Figura 5.7: Trajeória em 8 planejao a ala elociae Figura 5.8: Aceleração longiuinal o "8" em ala elociae Figura 5.9: Aceleração laeral o "8" em ala elociae... 18

12 1 Lisa e Tabelas Tabela 3.1: Sensores comumene uiliaos em Robôs Móeis Tabela 3.: omanos e comunicação com a IMU Tabela 3.3: Ineralo enre roação e elociae angular Tabela 4.1: Largura e Pulso ersus Posição (micro sero Fuaba S148) Tabela 4.: Tempo e Pulso ersus Roação a Roa Tabela 4.3: Tempo e pulso ersus ângulo meio... 8 Tabela 4.4: Sinal e omano ersus Ângulo e Eserçameno Tabela 4.5: Daos graaos em laboraório sem conersão Tabela 5.1: írculos meios urane ese planejao... 1

13 13 1 Inroução A uiliação e eículos auônomos esá em ascensão nas arefas em que a uiliação e mão e obra humana é ifícil eio a riscos físicos ou ao próprio ambiene. A robóica móel é uma área e pesquisa que lia com o conrole e eículos auônomos ou semi-auônomos. O que iferencia a robóica móel e ouras áreas e pesquisa ais como a robóica e manipulaores, é a sua ênfase nos problemas relacionaos com a operação (locomoção) em ambienes compleos e larga escala, que se moificam inamicamene, composos ano e obsáculos esáicos como móeis ou ambienes esáicos com o eículo em moimeno inâmico a ala elociae. Para operar nese ipo e ambiene o equipameno ee ser capa e aquirir e uiliar conhecimeno sobre o ambiene, esimar uma posição enro ese, possuir a habiliae e reconhecer obsáculos e responer em empo real, as siuações que possam ocorrer. Além isso, oas esas funcionaliaes eem operar em conjuno. As arefas e perceber, se localiar e se moer pelo ambiene são problemas funamenais no esuo os eículos auônomos. Dee-se consierar ambém que a maioria os robôs móeis se esloca em baia elociae e a compleiae o conrole aumena com a eleação a elociae eio à inâmica o eículo e empo e resposa o conrole. A robóica móel em graaiamene se esenoleno há muios anos. Dese a écaa e 5, pesquisaores já se ineressaam no esenolimeno e robôs móeis. Willian Waler consruiu iersos robôs móeis em 195 que eram capaes e eecuar arefas ais como esiar e obsáculos e seguir fones luminosas, uiliano capaciores para conrolá-lo. (W.G., 195). Em Sanfor, Nils Nilsson esenoleu o robô móel SHAKEY em 1969 (NILSSON, 1969). Ese equipameno uiliaa ois moores e passo em uma configuração iferencial (cinemáica iferencial) para se locomoer e era equipao com sensores e isância, câmeras e íeo e sensores áeis. Era conecao a ois compuaores por links e ráio e e íeo. O robô SHAKEY

14 14 uiliaa programas para percepção, moelagem, e auação no ambiene. As arefas esempenhaas por ele incluíam: esiar e obsáculos e a moimenação e blocos colorios. O robô móel SHAKEY inha granes ificulaes em processar e inerprear as informações sensoriais obias o ambiene, e nunca foi capa e complear uma sequência complea e ações em um ambiene real. Noamene em Sanfor, Hans Moraec esenoleu o robô móel ART no final a écaa e 7 (MORAVE, 199). A arefa o robô era esiar e obsáculos uiliano uma câmera e íeo. Ese equipameno móel conseguia esiar os obsáculos com sucesso, mas era muio leno. Ele possuía problemas em se localiar no ambiene e necessiaa e uma iluminação especial para perceber os obsáculos aequaamene. No final a écaa e 7 foi esenolio o robô móel HILARE no LAAS em Toulouse (BRIOT e al.). Ese foi um os primeiros projeos e robô móel esenolio na Europa. HILARE uiliaa câmeras e íeo, sensores e isância a laser e ulra-som para naegar no ambiene. O planejameno e rajeória era eecuao uiliano-se uma represenação poligonal o ambiene. Os sensores ulra-sônicos eram uiliaos para eiar os obsáculos próimos. O sisema e isão era uiliao para eecar obsáculos isanes, enreano, inha a limiação e ser muio leno. Em meaos a écaa e 8 a empresa Hona iniciou a pesquisa para esenolimeno e um robô humanoie (OGAWA, 6) apresenao em ao público. Ese robô humanoie possibiliou um grane esenolimeno na locomoção e robôs resoleno problemas e equilíbrio para robôs bípees como subir escaas. Toos esses eemplos ilusram sisemas robóicos móeis que são iferenes e eículos auônomos, pois rabalham em baia elociae. Os eículos auônomos apresenam caracerísicas iferenes os robôs móeis principalmene relacionaos à compleiae o conrole ais como empo e resposa (pois em geral se moem em ala elociae) e compleiae e inamismo o ambiene. A uiliação esses eículos auônomos em sio empregaa para fins miliares ese a ª Guerra (D OLIVEIRA, 9) na forma e Veículos Aéreos Não Tripulaos VANT s que são uiliaos para reconhecimeno e ienificação e alos, bombareiro ou como mísseis e crueiro.

15 15 Aualmene o Brasil possui um projeo enominao VANT esenolio por insiuições e pesquisas miliares (enro Tecnológico Aeroespacial, Insiuo e Pesquisas a Marinha, enro e Tecnologia o Eércio, ec) fomenao por orgãos goernamenais como a Financiaora e Esuos e Projeos FINEP (D OLIVEIRA, 5) com meas esabelecias pela Esraégia Nacional e Defesa, que isa o omínio e ecnologias como: Sisema e Naegação e onrole Decolagem e Pouso Auomáicos Fabricação e IMU e INS Fabricação e Sensores (EO/IR, SAR, ec) Moores aplicáeis em VANT Reução e assinaura raar Em, a Agência e Pesquisa e Projeos Aançaos e Defesa os Esao Unios (DARPA - Defense Aance Research Projecs Agenc) anunciou o Grane Desafio ( Gran hallenge ) para que pesquisaores na área e robóica, engenheiros, ec, esenolessem um eículo auônomo que fosse capa e araessar, em março e 4, o esero enre os esaos a alifórnia e Neaa a uma isância aproimaa e 14 milhas (apro. 5 quilômeros) com empo máimo e 1 horas. Após a realiação esse primeiro esafio, ficou eiene aos pesquisaores a iferença os resulaos enconraos no laboraório uiliano simulações, aqueles obios em campo urane um eeno real. Em ouubro o mesmo ano, no seguno eeno e qualificação, foram selecionaos 3 finalisas para o seguno DARPA Gran hallenge. Em ouubro e 5, os finalisas compeiram enre si em um percurso e 13 milhas (apro. 1 quilômeros) no esero o esao e Neaa. A equipe e Sanfor ornou-se enceora a proa com um empo e 6 horas e 53 minuos recebeno o prêmio e milhões e ólares (BUEHLER e al., 7). Aualmene cenros nacionais e pesquisa (Uniersiae e São Paulo USP São arlos, Uniersiae Feeral e Iajubá UNIFEI) esenolem projeos inepenenes e eículos não ripulaos erresres em escala naural isano à eecção e objeos e em baia elociae.

16 16 O projeo SENA Sisema Embarcao e Naegação Auônoma esenolio pelo Laboraório e Mecarônica o Deparameno e Engenharia Mecânica a Escola e Engenharia e São arlos (EES-USP) rabalha no esenolimeno e um eículo capa e eiar acienes auiliano o conuor em siuação e risco eminene e em casos eremos, moimenano-o e forma auônoma eiano acienes (EES-USP). Trabalhos similares ambém esão seno esenolios pelo Deparameno e Engenharia Mecância a Poníficia Uniersiae aólica o Rio e Janeiro PU-Rio em emas como onrole e Veículos uiliano sisemas e conrole clásico e moerno, moimenação em rajeória pré efinia e oimiação a mesma. Toos eses eemplos reforçam a iéia e que conrolar sisemas móeis, sejam robôs ou eículos, é uma arefa complea que esafia os pesquisaores a Ineligência Arificial aé hoje. Aualmene os eículos auônomos, em geral, coleam aos araés e sensores e eniam a um compuaor para processameno e ese reorna as informações e conrole. Desa forma, a esraégia e conrole uiliaa não poe ser elaboraa sem a preocupação com a capaciae e processameno. Na uiliação e microconrolaores para sisemas e conrole, ais proceimenos eem ser esenolios e forma oimiaa com o objeio e compaibiliar a elociae e aquisição os aos pelos sensores com a e processameno e a reuia memória e um microconrolaor Moiação A ausência e bibliografia sobre aplicação e isposiios e meição inercial em conrole e eículos auônomos ornou necessário o esenolimeno e uma meoologia para a aaliação e aliação eses isposiios isano sua aplicação em eículos em escala, e uiliação em conjuno com sisemas microconrolaos. Também eio à esraégia e conrole a ser aoaa, ornou-se necessário esenoler um moelo acoplao e um eículo consierano suas inâmicas longiuinal e laeral, e moo que o comporameno o mesmo puesse ser escrio pelas mesmas ariáeis que serão obias pela Uniae e Meia Inercial.

17 Objeio O objeio esse rabalho é analisar e aliar o sisema embarcao que será uiliao para conrolar um eículo elérico em escala 1:8 em rajeórias preiamene esabelecias e apresenar um moelo inâmico simplificao o eículo que consiere suas principais caracerísicas e esempenho e comano, e que será empregao para análise e simulação as esraégias e conrole fuuramene proposas Descrição o Trabalho Esa isseração esá iiia em 6 capíulos, incluino a Inroução, os quais foram esruuraos e forma lógica a fim e conuir o leior a enener as eapas e aliação e uiliação e Uniaes e Meias Inerciais para aplicações em conrole e eículos auônomos. O apíulo ese rabalho apresena a moelagem e um eículo elérico escreeno o acoplameno as suas inâmicas longiuinal e laeral, os principais parâmeros associaos, relacionano os seus comanos, percenual e ensão e alimenação o moor e ângulo e eserçameno as roas, com o comporameno esejao, e realiano análises preliminares com moelos parciais. O apíulo 3 apresena a Uniae e Meia Inercial (IMU), a inerface uiliaa nos eses em laboraório e no eículo embarcao, e o sisema e armaenameno as informações. Descree ambém os resulaos e eses preliminares e aliação a IMU, comparaos com os conceios a Física Básica. O apíulo 4 raa o eículo em escala uiliao nos esuos, o ajuse o sisema e armaenameno os sinais e comano e propulsão e eserçameno, e apresena os resulaos os eses esáicos e inâmicos preliminares. No apíulo 5 são apresenaos os eses e aliação e uiliação a IMU para moniorameno o comporameno o eículo em malha abera, e os eses realiaos a parir e rajeórias planejaas comparano-os aos resulaos preenios, analisano os alores as ariáeis e ineresse meias. Por fim o apíulo 6 raa as conclusões a isseração, apresenano o resulao os eses realiaos e as recomenações sugerias, a fim e aplicar o sisema esuao no conrole em malha fechaa e eículos auônomos em escala.

18 18 Dinâmica e onrole e Veículos Por ola e 1796 o engenheiro miliar francês, Nicholas Joseph ugno, consruiu um eículo e rês roas moio a apor com a finaliae e ransporar peças e arilharia. O primeiro auomóel práico moio a gasolina foi consruío em 1886 por Karl Bens e Goileb Daimler rabalhano inepenenemene. Na écaa seguine, ouros pioneiros esenoleram eículos em iferenes pares o muno. Em 198 a inúsria auomobilísica esaa bem esabelecia nos Esaos Unios com o moelo e proução esenolio por Henr For e a funação a General Moors orporaion enquano na Europa, empresas familiares, como Daimler, Opel, Renaul, Ben e Peugeo esaam se ornano reconheciamene fabricanes e auomóeis. Um os primeiros engenheiros a escreer sobre a inâmica e auomóeis foi Freerick William Lancheser em 198. Em 1931 a criação o inamômero que possibiliou a meição e proprieaes mecânicas o eículo bem como as roas possibiliano seu esenolimeno (GILLESPIE, 199). Aualmene, os esuos inâmicos e eículos e alo esempenho, como eículos e compeição, em se somano ao esenolimeno os esuos e aeroinâmica e o esenolimeno a elerônica. O conhecimeno as forças e momenos geraos pelos pneus no solo é essencial para a compreensão a inâmica e eículos (GILLESPIE, 199; WILLIAN F. MILLIKEN; DOUGLAS L. MILLIKEN, 1995). Grane pare o esuo a inâmica o eículo enole o porque e como as forças são prouias e como elas ineragem com sua a moimenação. A compreensão a inâmica e eículos poe ser realiaa e uas maneiras o empírico e o analíico. O enenimeno empírico eria a enaia e erro pelo qual se aprene quais os faores influenciam o esempenho o eículo, e que forma e em que conições. O méoo empírico, no enano, muias ees poe lear ao fracasso. Sem um enenimeno e como as muanças e

19 19 proprieaes afeam o esempenho, erapolano a eperiência passaa às noas conições poem enoler faores esconhecios que poem prouir um noo resulao. Por esa raão, os engenheiros são a faor a aboragem analíica que ena escreer o eículo com base no conhecimeno as leis a Física, e moo que, um moelo maemáico possa ser esabelecio. Esses moelos poem ser represenaos por equações algébricas e iferenciais, que relacionam os esforços e moimenos o eículo com suas proprieaes e as enraas uiliaas para conrolar o mesmo. Esas equações permiem aaliar o papel e caa componene ou elemeno o eículo com um ao comporameno. A eisência o moelo, assim, fornece um meio para ienificar os faores imporanes, a maneira em que esses operam, e em que conições. O moelo oferece a capaciae e preisão, bem como, ienificar as muanças necessárias para alcançar um comporameno esejao. A seguir é raaa a esraégia a ser empregaa para o conrole e eículos auônomos a ala elociae, que esá baseaa em um moelo simplificao, porém represenaio as inâmicas longiuinal e laeral o eiculo, ambém escrio aiane. Os resulaos o rabalho aqui apresenao serirão e base para a calibração ese moelo, araés a ienificação os seus parâmeros, a parir os eses eperimenais com o eículo em iersas conições e operação preesabelecias, como iscuio nos iens relaios à moelagem os sisemas..1. onrole e Veículos Auônomos A Figura.1 apresena a malha e conrole ípica e um eiculo erresre, na qual os comanos o moorisa no olane e nos peais o aceleraor ou freio são associaos aos erros, eiamene processaos, eerminaos em função as enraas e rajeória e comporameno esejaos quano comparaas ao real moimeno o eículo. Para a escrição complea ese sisema e conrole são necessários os moelos e caa componene e/ou subsisemas, caraceriano as inerações e relações eisenes. Noa-se que os pneus são os elos e ligação enre a inâmica longiuinal, cujos elemenos e auação são os subsisemas e ransmissão e freios, e a inâmica laeral, que em com auaor o subsisema e ireção.

20 Figura.1: onrole e eículos erresres no plano. om base na malha a Figura.1, o esquema a Figura. ilusra a esraégia para o conrole e eículos auônomos a ala elociae, baseaa no seu moelo ealhao e no planejameno e rajeórias, o que eermina as acelerações lineares e e guinaa necessárias para percorrer uma eerminaa pisa em um cero raçao. Esá seno empregaa como ransuor uma Uniae e Meia Inercial (IMU) embarcaa no eículo, capa e fornecer as acelerações longiuinal e laeral e a elociae angular e guinaa a caa insane e empo. A malha e conrole se fecha comparano ais sinais com o comporameno preiso e/ou esejao no planejameno realiao offline. O microconrolaor emprega as ariáeis esejaas/planejaas armaenaas, gera os erros associaos, a parir as meias a IMU, e, e acoro com as caracerísicas o eículo, prou os comanos e eserçameno e propulsão necessários para aingir os objeios proposos, ou seja acompanhar a rajeória planejaa com a aiue em guinaa preisa, compensano os possíeis esios a parir e conrolaores preiamene efinios e ajusaos.

21 1 Figura.: onrole e eículos erresres no plano a parir o planejameno e rajeórias baseao nas acelerações. Noa-se que o esquema a Figura. ambém poe ser consierao quano se eseja apenas eerminar as caracerísicas o eículo, para fins e ienificação os parâmeros e calibração o moelo. Nese caso as rajeórias esejaas (aoaas) eerão ser, por eemplo, reas, nas quais o eículo acelera ese ero aé a elociae máima e em seguia freia aé parar; ou círculos e iferenes raios percorrios com iersas elociaes consanes, sem esliar (errapar) ou aé o limie o esliameno. A parir os aos coleaos pela IMU neses eses específicos é possíel aplicar proceimenos que irão eerminar os parâmeros o moelo que caraceria suas inâmicas longiuinal e laeral, esacoplaas. O mesmo sisema (esquema) poe ser aoao para reprouir uma rajeória a parir o comano manual gerao pelo ser humano no conrole o eículo. Em eses preliminares, os comanos e eserçameno e propulsão fornecios são armaenaos e poseriormene uiliaos, ireamene ou

22 combinaos aequaamene, para repeir o moimeno comanao manualmene ou mesmo criar uma rajeória qualquer eno como base moimenos simples. Também os aos a IMU nos eses preliminares poem ser graaos e empregaos como referência na reproução ou geração e rajeórias, isano, se necessário, melhorar o esempenho o sisema. Fica claro, que em qualquer eses casos, há a necessiae e um moelo represenaio o eículo, que não necessariamene ee incluir ealhameno ecessio, mas sim caraceriar os seus principais componenes e fenômenos associaos às inâmicas longiuinal e laeral. É escrio no iem a seguir um moelo escolhio para eses fins, e enro as conições consieraas aequaas aos objeios a que se propõe. Os emais capíulos esa isseração irão raar a aaliação e aliação os equipamenos e moniorameno e conrole, enena-se a IMU, microconrolaor e emais componenes elerônicos, e inclusie o próprio eículo a ser uiliao, necessários à fuura implemenação o sisema e esraégia iscuios... Moelo Dinâmico e um Veículo Elérico Serão escrios e analisaos nese iem os moelos empregaos para represenar as inâmicas longiuinal e laeral e um eículo erresre com propulsão elérica, aoaos para a simulação e esabelecimeno as rajeórias como raao aneriormene, isano seu conrole auônomo. Serão efinios os parâmeros caracerísicos que a serem eerminaos a parir os eses eperimenais (como iscuio no apíulo 5 aiane) para fins e calibragem os moelos Dinâmica Longiuinal Apresenam-se a seguir moelos para a inâmica longiuinal e um eículo erresre com propulsão elérica, esenolios a parir a escrição maemáica os seus iersos componenes, mosraos na Figura.3, empregano o fluo e poência a Figura.4, ese a baeria aé as peras nas resisências ao seu moimeno. Nesas figuras enconram-se incluías as principais ariáeis

23 3 associaas ao sisema e ransmissão. Tais moelos consieram, inicialmene, as seguines hipóeses: eículo represenao por uma massa concenraa no M; conao pneu-solo sem esliameno (painação as roas); eículo em erreno plano (sem aclies ou eclies laeiras); engrenagens (pinhão-coroa, reuor) sem ario, sem esliameno, e sem massa; elemenos giranes (roor o moor, eios, engrenagens, roa-pneus) com momeno e inércia espreíel); força e resisência aeroinâmica espreíel. Figura.3: Moelo físico e um eículo erresre com propulsão elérica. Figura.4: Fluo e poência em um eículo erresre com propulsão elérica.

24 Moelo o Moor e orrene onínua onencional Em um moor elérico e correne conínua com campo consane (imã permanene) e conrole pela armaura (roor com escoas) o orque isponíel para moer cargas é função a ensão e alimenação V e a elociae sua angular m, e represenao pela equação T m k V k V m na qual os parâmeros caracerísicos k V e k são empregaos para raçar as curas e esempenho, apresenaas na Figura.5 para iferenes ensões e alimenação < V 1 < V < V 3, junamene um possíel conjuno e comanos () à (13) que inicam como normalmene ese ipo e equipameno é uiliao: () (1): paria com ensão V 1 (orque máimo p/ m = T 1 = k V V 1 ); (1) (): aceleração c/v 1 = ce (elociae máima p/t m = m = k V V 1 /k ); () (3): aumeno e ensão V 1 V. Ganho em orque (em aceleração); (3) (4): aceleração c/v = ce (elociae máima p/t m = m = k V V /k ); (4) (5): iminuição e ensão V V 1. Torque negaio (frenagem); (5) (6): esaceleração c/v 1 = ce (elociae mínima m = k V V 1 /k ); (6) (7): iminuição e ensão V 1 V =. Torque negaio (frenagem); (7) (8): esaceleração c/v = (elociae mínima m = paraa oal); (8) (9): inersão e ensão V = V 1 <. Torque negaio (frenagem aé (1)); (9) (1): esaceleração c/v 1 = ce < com m = paraa em (1); (1) (11): inersão e senio e moimeno c/v 1 = ce < (aceleração); (11) (1): aumeno e ensão em móulo V 1 V (aceleração negaia); (1) (13): aumeno e ensão em móulo V V 3 (aceleração negaia e elociae máima negaia no senio conrário ao inicial m = k V V 3 /k ).

25 5 Figura.5: uras e esempenho e moor e correne conínua com campo consane. A Figura.6 mosra as curas caracerísicas enconraas na folha e aos (aashee) e um moor e correne conínua com campo consane (imã permanene) comercial a BOSH. A parir a cura Velociae Angular Torque, em uniaes SI, é possíel eerminar os parâmeros caracerísicos o moor k V e k. Figura.6: uras o moor BOSH GPA 4 V 75 W (hp://rbaa.bosch.com)

26 Moelo Linear o Moor Acoplao ao Sisema e Transmissão A Figura.7 apresena esquemaicamene um eículo erresre com propulsão elérica e seu sisema e ransmissão simplificao, composo por um par e engrenagens ipo pinhão-coroa, com relação e ransmissão N > 1, semi-eios suposos rígios, e roas e raio r. Figura.7: Moelo físico simplificao e um eículo erresre com propulsão elérica O moelo maemáico o sisema e ransmissão é ao por N FT T r N m r m nas quais F T é a força e ração (ou frenagem) empregaa para moer o eículo, T m é o orque fornecio pelo moor, como escrio aneriormene, m sua elociae angular e a elociae e ranslação o eículo. A equação que escree o comporameno o eículo sobre a ação a força e ração e as forças e resisência ao moimeno é obia a parir a ª Lei e Newon F ma F T F R onsierano que o eículo se esloca em erreno plano (sem aclies ou eclies), possui elociae relaiamene baia (e moo que as forças aeroinâmicas e arraso sejam espreíeis) e possui pneus suficienemene rígios, e maneira que o ario e rolameno ambém possa ser negligenciao, as forças e resisência ao moimeno somam-se ero. Subsiuino as equações que

27 7 caraceriam o moor e sisema e ransmissão na lei e Newon para resisências nulas, em-se 1 T m F m 1 N T m r N NkV Nk NkV N k ( kvv km ) V m V mr mr mr mr mr ou NkV N k V V mr mr e finalmene para uma aa ensão V = V o = ce, em-se a o = V o e consequenemene ao escree o moimeno o eículo, na qual a aa e ariação a elociae (aceleração) epene e uma aceleração inicial fornecia e a própria elociae poneraa pelo coeficiene. Seno a a o c / a o ce e ce a o 1 1 a a 1 1 a o o 1 c / ( ce e empo) o em-se enão uma equação iferencial e 1ª orem o ipo a o

28 8 que escree o moimeno e um eículo raao como uma massa ponual sujeia a uma força eerna consane e forças issipaias que auam proporcialmene à elociae Análise a Dinâmica Longiuinal Linear omo mosrao na Figura.5 os níeis e ensão e alimenação o moor poem ariar e consequenemene o orque fornecio, o que é escrio pelas curas T m m para iferenes alores e V. Do mesmo moo ariano as acelerações iniciais a o, que epenem ireamene a ensão e alimenação, alera-se o comporameno o conjuno moor-ransmissão-eículo, como apresenao na Figura.8, junamene com uma série e comanos possíeis. Assim para represenar a possibiliae e ariação a aceleração inicial no moelo o sisema, ee-se escreer a equação a ao como inicialmene obia, consierano a ensão e alimenação V, ou seja a V na qual Nk V N k e como efinios aneriormene. mr mr Figura.8: uras e esempenho o sisema moor-ransmissão-eículo.

29 9 Noe que a elociae inicial o no insane em que há ariação a ensão, epenene os comanos aos ao moor aé esse momeno, mas supono V insanânea, o em naa alera a equação a aceleração. Dee-se, enreano, er aenção aos limies e aliae as curas mosraas na Figura.8, inicaos pelas elociaes máimas (em móulo - ponos em esaque), e ao senio e emprego (ao pelas seas) e caa uma as reas represenaias a relação a(). Dese moo, a função aceleração ersus elociae poe ser escria, para qualquer conição e operação o sisema moor-ransmissão-eículo, para uma aa ensão e alimenação o moor V i e uma elociae inicial o e acoro com Vi Vi p / Vi com o, a p / Vi com o o Vi Vi p / Vi com o, ou o o o o Assim, poe-se consierar que as caracerísicas a inâmica longiuinal e um eículo elérico incluino o sisema e ransmissão e o moor e correne conínua com escoas, escrias pela aceleração angencial (a ) em função a ensão e alimenação o moor (V) e a própria elociae longiuinal (), são represenaas pelo moelo a V no qual Nk V N k e. mr mr Seno a ensão e alimenação o moor (V) aa com um percenual (V % ) a ensão e alimenação máima (V má ), ou V V % V má a enão V% na qual o coeficiene alimenação máima. NkVVmá passa incluir o alor a ensão e mr

30 3 A parir e eses e ração e frenagem com o eículo, eiamene insrumenao, poe-se eerminar os parâmeros o moelo, ou seja calibrá-lo aequaamene Moelo ompleo a Dinâmica Longiuinal O esquema a Figura.9, que represena o fluo e poência o sisema e ransmissão e um eículo elérico erresre ese a baeria, com conrole e ensão, moor conencional (com escoas, brushe), sem inâmica elérica, incluino as inércias os componenes o sisema e ransmissão e o próprio eículo, sem esliameno no conao pneu-solo, e as resisências eernas (arraso aeroinâmico, rolameno no conao pneu-solo e aclies). Nese caso V V V. T T,..., 1 T % Figura.9: Sisema e ransmissão ealhao incluino os moelos os componenes. omo raao aneriormene, a equação iferencial que rege o comporameno inâmico e um eículo com propulsão elérica, espreano oas as peras, cargas e resisências ao moimeno, é aa por NkVV mr má V % N k mr

31 31 onsierano as relações e ransmissão e o conrole e ensão o moor, como mosrao na Figura.9, a relação Aceleração Velociae Periférica as roas e ração e um eículo com propulsão elérica, com moor e correne conínua conencional (com escoas), sem carga ou inércias o sisema, como se eículo esiesse em cima e um caalee, passa a ser aa por má D T V D a a p m k r N N m V k r N N a / Nesas conições poe-se eerminar T V D má m V k r N N a a a ) ( ) ( Incluino as resisências ao moimeno: aclies (ou eclies), arraso aeroinâmico, ario e rolameno nas roas; mas sem consierar o esliameno longiuinal (painação as roas), a ransferência e carga para o eio raseiro (moelo e massa ponual), a equação iferencial que rege a inâmica longiuinal e um eículo erresre em rajeória rea, sem esliameno laeral ou elociae angular e guinaa, é ) ( cos 1 1 ) ( 1 o o D D T V D R T k f mg mgsen S k r N N r V k N N m F F m onsierano as inércias o sisema e ransmissão, a massa equialene será aa por r J N r J N N r J m m r D c D m E enão o moelo para inâmica longiuinal passa a ser escrio por E o E o D E D T E V D m f sen mg m k mg S m r k N N r m V k N N cos cos 1 onsierano finalmene as peras no sisema e ransmissão, inclui-se o coeficiene e eficiência < 1 nese moelo, e al moo que

32 3 ou N a D Nk r m T E V 1 DS mg k V N o DNk cos mgsen cos f T r me me me a na qual, por coneniência, simplificação e isano a análise e sua influência no comporameno o eículo, os coeficienes composos possuem uniaes compaíeis com a simbologia aoaa, ou seja: a ] = m/s, ] = [ 1/s, [ ] = 1/m e [ a ] = m/s. Noa-se que ais parâmeros poem ser obios a parir e eses e ração (e/ou frenagem) o eículo em linha rea, no plano e/ou com aclies/eclies, sem a necessiae e ealhameno a origem física e caa um eles, meia a aceleração longiuinal e eerminaa a elociae longiuinal para cero alor o comano percenual o moor. Se alguns os parâmeros forem conhecios, noaamene relações e ransmissão, ou mesmo as massas e momenos e inércia, o raio efeio o conjuno roa-pneu, ouros poem ser eerminaos com base nos eses eperimenais realiaos com o eículo, como por eemplo o coeficiene e escarga ( D ) ou aina a eficiência o sisema e ransmissão () ou aina os parâmeros caracerísicos o moor (k V e k ). [ Obsera-se finalmene que se for empregao um moor sem escoas (brushless) poe-se consierar um comporameno similar ao o moor brushe, quano uiliaa naquele moor cc não conencional uma malha e conrole e orque com realimenação e elociae (por eemplo aoano um sensor por efeio Hall) para regular a ensão e enraa e garanir orque consane em uma faia e roação (baias elociaes angulares) e eiar o escorregameno (esliameno, painação) o roor quano se eige eleaos alores e orque, principalmene, e normalmene, na paria. onsierano a referia realimenação presene no moor brushless a ser empregao, porano nesa análise não se fará isinção enre os moores com e sem escoas. o

33 Análise a Dinâmica Longiuinal omplea Para um ao sinal e comano T, a aceleração longiuinal máima (ou inicial) e um eículo elérico, na conição e elociae inicial nula () =, consierano as inércias o sisema e ransmissão, supono moimeno sem aclies (ou eclies), sem esliameno longiuinal (painação as roas), e sem consierar a ransferência e carga para o eio raseiro (moelo e massa ponual), é aa por T r D c D m V D má r J N r J N N r J m r V k N N a Para uma eerminaa conição e comano T, a elociae máima que poe ser aingia por um eículo elérico, na qual a aceleração será nula, consierano as resisências ao moimeno e a massa equialene o sisema e ransmissão, é obia pela solução o polinômio e ª orem cos cos 1 T E V D E o má E D má E o D r m V k N N m f sen mg m r k N N m k mg S Noa-se que a parir a equação iferencial para a inâmica longiuinal, escria na forma E o E o D E D T E V D T m f sen mg m k mg S m r k N N r m V k N N a cos cos 1 ), ( ou T T a a a ), ( poem ser raçaas curas e esempenho o eículo a(), para iferenes T, incluino oos os parâmeros, efeios e conições releanes o moor, sisema e ransmissão e o próprio eículo, assim como apresenao na Figura.8, porém nese caso ais curas não seriam rechos e reas (eio ao moelo linear), mas sim arcos e parábolas (aas as não lineariaes associaas ao moelo), como esquemaiao na Figura.1, cujos alores máimos (limírofes) a aceleração (a má ) e a elociae ( má ) são os obios

34 34 com comenao acima. Noe que a concaiae as parábolas é al que as acelerações (incluino a máima e ambém a elociae máima) nese caso são menores o que aquelas aingias no moelo mais simplificao (Figura.7), uma e que esse não incorporaa o arraso aeroinâmico, o ario e rolameno, a inércia equialene e a eficiência o sisema e ransmissão, e os aclie/eclies. om ese moelo mais compleo, empregano os parâmeros composos, a aceleração máima, aingia quano a elociae é nula, para um ao T e consierano um aclie/eclie e o ario e rolameno, será a má ( ) a T T a e a elociae máima na qual a aceleração será nula, é aa pela solução a equação e º grau ( a a ) T ou ou seja, uma e que apenas a solução posiia é ália, consierano o caso em que T e a e aina a T a, enão a má má 4amá 4 ( a T a ). Figura.1: uras e esempenho o sisema moor-ransmissão-eículo incluino o arraso aeroinâmico, ario e rolameno e aclies/eclies.

35 35... Dinâmica Laeral Apresenam-se a seguir os moelos a inâmica laeral e um eículo erresre, esenolios a parir a escrição as relações maemáicas enre suas principais ariáeis, mosraas na Figura.11 a saber: (X,Y) é o referencial global, em relação ao qual se escree a rajeória, o eslocameno o cenro e massa M (X M,Y M ) e a aiue () o eículo; (,). é o referencial local o eículo, não-inercial com origem no M, em relação ao qual são escrias as equações e moimeno o eículo; (m/s) é a elociae absolua o eículo; (m/s) é a elociae longiuinal o eículo; (m/s) é a elociae laeral o eículo (sie slip); (ra/s) é a elociae angular e guinaa (aw rae); (ra) é o ângulo e aiue em guinaa (aw); (ra) é o ângulo e aaque; e (ra) é o ângulo e eserçameno méio as roas ianeiras. Figura.11: Referenciais global e local, ariáeis e parâmeros a Dinâmica Laeral

36 36 Na Figura.11 enconram-se ambém represenaas as isâncias o eio ianeiro (l ) e o eio raseiro (l ) ao cenro e massa (M), obias pela isribuição esáica e peso o eículo. No esenolimeno a seguir, o raio e giração, é empregao para eerminação o momeno e inércia e guinaa J m, na qual m é a massa oal, incluino a as roas e pneus, e poe ser obio por moelo simplificao a geomeria o eículo ou eperimenalmene Moelo Linear a Dinâmica Laeral Supono, inicialmene, as seguines hipóeses, aplicáeis a um eículo em eerminaas conições e moimeno: elociae longiuinal consane ( e ce ); moelo linear e esliameno laeral os pneus ianeiros e raseiros, ou seja força laeral linear com o ângulo e eria; o pequenos ângulos e aaque g 1 ( ) 1 (ou ); pequenos ângulos e guinaa o 1, ou seja, moelo álio para manobras ipo roca e pisa simples (muança e pisa e rolameno) ou roca e pisa upla (ulrapassagens) ou chicanes, ou slalon e pequena ampliue; a parir o moelo apresenao em Jaar (8), aapao para um eículo com 4 roas, mas e biolas espreíeis, as equações iferenciais que regem o seu comporameno laeral em função as ariáeis inepenenes (enraas), os ângulos e eserçameno as roas ianeiras ireia ( D ) e esquera ( E ), obios a Geomeria e Ackerman (como raao a seguir no iem...), são aas por ( ) ( l l ) m m m E m m ( l l l ) ( l l ) l D J J J J nas quais, e são os coeficienes e eformação laeral, respeciamene, os pneus ianeiros e raseiros, associaos ao moelo linear a força laeral em função os ângulos e eria (ealhaos aiane no iem...4). onsierano o ângulo méio e eserçameno as roas ianeiras,

37 37 ( E ) D enão a força laeral e o momeno e guinaa, aos pela mari e enraas no moelo e esao, poem ser escrias como E D E D E D E D J l J l J l J l M m m m m F ) ( ) ( e o moelo linear para a inâmica laeral poe ser reescrio como J l m J l l J l l m m l l m ) ( ) ( ) ( ) ( ou aina ) ( ) ( ) ( ) ( m l m l l m l l m m m l l m a ou a a na qual, noamene, os parâmeros composos na represenação acima possuem uniaes compaíeis com a simbologia uiliaa: e êm uniae e frequência (1/s), elociae (m/s), comprimeno e ona ersus frequência (1/ms), a aceleração (m/s ) e aceleração angular (1/s ). Eses parâmeros composos serão empregaos para a análise o comporameno inâmico o eículo em cura. Também nese caso, os parâmeros assim efinios, poem ser eerminaos a parir e eses com o eículo em rajeórias curilíneas preefinias (por eemplo, círculos e raio consane ou skipa), em elociae consane, sem a necessiae e ealhameno e suas origens físicas, a parir as meias e aceleração laeral e elociae angular e guinaa, eerminaas a elociaes laeral e a aceleração angular e guinaa, para um

38 38 ao ângulo e eserçameno méio. Obsera-se que se alguns os parâmeros forem conhecios, ipicamene os relacionaos à geomeria (isâncias l e l ) ou mesmo a massa e o momeno e inércia (ou raio e giração), poe-se eerminar os coeficienes e rigie laeral os pneus ( e ) e funamenal imporância para a compreensão a inâmica laeral e um eículo. Também os parâmeros não incluíos no moelo, como por eemplo as biolas (ianeira b e raseira b ) poem er sua influência (ou não influência) aaliaa a parir os resulaos os eses eperimenais comparaos ao o moelo aoao. Lembrano que a rajeória o eículo no plano é efinia por sen Y sen X cos cos e consierano as hipóeses e pequenos ângulos e guinaa sen 1e cos, ália para as manobras ciaas aneriormene, e e aaque, ália para elociaes laerais e pequena ampliue, logo Y X e o Moelo e Esao Aumenao, que inclui o ângulo e guinaa e os eslocamenos nos eios o sisema e referência global X e Y, é ao por a X Y X Y que possibilia a análise simulânea as inâmicas e aiue e rajeória e um eiculo em cura em manobras que saisfaçam as hipóeses aoaas. Noe que ee necessariamene ser consane e é ano enraa (em egrau) como parâmero () o moelo.

39 39... Moelo o Sisema e Direção e Geomeria e Ackerman De moo a escreer o moelo e inâmica laeral com mais ealhes eem ser esabelecios moelos para o sisema e ireção e para a Geomeria e Ackerman, que efinem os ângulos e eserçameno as roas, enraa para o sisema laeral. A Figura.1 mosra o esquema e um sisema e ireção ípico, no qual, por hipóese os ângulos E e D serão eerminaos por relações lineares por pares, e acoro com uras à esquera : δ V e δ k δ e uras à ireia : δ E V V e δ D k δ V nas quais k é um ganho que represena o conjuno e componenes a ireção, ese o olane aé às roas, inicano que a inâmica e as não lineariaes inerenes à ese sisema foram espreaas, e V é o ângulo e eserçameno o olane. Figura.1: Sisema e ireção ípico. onsierano as relações geoméricas consruias os mecanismos e ireção ípicos, ee-se incluir nese moelo as equações que esabelecem os ângulos E e D em função o raio o eio raseiro em uma cura circular (R), a biola ianeira (b ) e a isância enre eios (l) (Figura.13), conhecias como Geomeria e Ackerman, aas por l g i R b / e l g e R b / ou b cog e cog i l

40 4 Figura.13: Variáeis e parâmeros associaos à Geomeria e Ackerman. Assim o moelo o sisema e ireção, incluino a Geomeria e Ackerman, passa ser escrio por ) b R l ( g δ b ) δ g( l R δ k δ δ δ Para 1 E D V D f V ) ( e ) b R l ( g δ b ) g(δ l R δ k δ δ δ Para 1 D E V E f V cura p/ireia δ cura p/esquera δ e δ δ δ com V V má V f

41 41 nas quais f e má são, respeciamene a folga no sisema e ireção e o ângulo e eserçameno máimo o olane. Para um eículo ípico, a Figura.14 apresena a ariação os ângulos e eserçameno as roas ireia e esquera como função o ângulo o olane, e acoro com as equações acima, consierano a folga nula e com alor máimo e 9 o. Noa-se que apesar as não lineariaes a Geomeria e Ackerman, na faia e - o V o (pequenos ângulos e eserçameno ou curas e grane raio), poe-se aoar o moelo linear com ganho único no ineralo, e al moo que δ δ E D k k logo o ângulo e eserçameno méio as roas será ao ambém por δ δ E δ D δ V δ V k δ V Figura.14: Relação os ângulos e eserçameno as roas e o olane. Amiino ália a aproimação linear para oa a faia e ariação o ângulo o olane, enão δ ( k δ ) δ má S

42 4 na qual S =,..., 1, é o percenual e eserçameno o olane em relação ao ângulo máimo má. Se for empregao ireamene ângulo e eserçameno máimo as roas M, enão não há necessiae e incluir o ganho o sisema e ireção, logo δ δ δ M S...3. Moelo a inemáica Laeral De moo a analisar o esempenho o eículo a parir o moelo a Dinâmica Laeral é coneniene compará-lo com o comporameno escrio araés o moelo a inemáica Laeral, que caraceria seu esempenho ieal em curas, com elociae consane, e esá baseao ireamene na Geomeria e Ackerman. A solução ese moelo esabelece a rajeória neura (sem enências subeserçane ou sobreserçane, raaas aiane), na qual os ponos e conao os quaro pneus com o solo e o cenro e massa percorrem círculos concênricos (insanâneos ou urane um eerminao ineralo e empo), cujos raios esão relacionaos, como mosrao na Figura.13. Obsera-se que o comporameno preiso pela inemáica Laeral, só é álio, e fao, para baias elociaes e raios e curaura eleaos (ou pequenos ângulo e eserçameno), quano não há esliameno (eria) os pneus. A Figura.15 apresena as ariáeis e parâmeros associaos a ese moelo insanâneo (ieal).

43 43 Figura.15: Variáeis e parâmeros associaos à inemáica Laeral. al que Seno o ângulo e eserçameno méio as roas ianeiras (Figura.16) l g l R epressão na qual a meia biola ianeira (b /) foi cancelaa, por moios óbios, e empregano o ângulo e eserçameno percenual S, conforme efinio aneriormene, em-se o raio e curaura insanâneo o eio raseiro R ( S > e R > curas para a esquera, S < e R < curas para a ireia), ao por l R g( δ M logo o raio e curaura insanâneo o M, em relação ao IR enro Insanâneo e Roação o eículo será δ S l R ) R l com, por conenção, > curas para a esquera e < curas para a ireia, e a elociae angular com que o M percorre o círculo no insane (ou ineralo) e empo consierao é

44 44 e as emais ariáeis a inemáico Laeral aas por g 1 1 g l R cos sen a n Poe-se afirmar que, nas conições cinemáicas esabelecias para ese moelo, a elociae laeral insanânea o eio raseiro é nula, ou seja = (Figura.16). Escreeno as epressões para as elociaes insanâneas e ranslação laeral os eios ianeiro e raseiro em função as elociaes laeral o enro e Massa e angular o orpo o Veículo, e impono a conição cinemáica mencionaa, em-se l onições inemáicas l l onições inemáicas l l ( l l ) l e assim é esabelecia a relação funamenal a inemáica Laeral, para o eículo neuro ou ieal, que garane a igualae as elociaes angulares o enro e Massa () e o orpo o Veículo ( ), a parir e sen sen l sen l sen l

45 45 Figura.16: Velociaes os eios ianeiro e raseiro o eículo em cura Ângulos e Deria O ângulo e eria e um pneu esabelece a ireção e seu eslocameno, em relação à ireção em que esá orienao, e caraceria o esliameno (ou eformação) laeral o pneu, ariáel associaa à geração e força e aerência (Jaar, 8) responsáel pela sua capaciae e aceleração laeral. A Figura.17 ilusra o ângulo e eria o pneu ianeiro esquero, epenene as elociaes e ranslação longiuinal e laeral, e angular e guinaa, e as isâncias o pono e conao com pneu ao enro e Massa o eículo. Assim, os ângulos e eria (ou esliameno laeral) os 4 pneus são aos por D DD b l g 1 E DE b l g 1 TD b l g 1 TE b l g 1