CONSIDERAÇÕES SOBRE A ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

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1 CONSIDERAÇÕES SOBRE A ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA Fernanda Medeiros Alves Besouchet Martins 1 RESUMO: É de conhecimento geral no meio escolar que a criança chega à escola com muitas ideias matemáticas e muito familiarizada com a diversidade de conceitos matemáticos dos quais ela fará uso como objeto de seus estudos. Porém, muito pouco se conhece sobre o que acontece com a aquisição da linguagem matemática antes de a criança ser iniciada nela. Os professores, naturalmente, ensinam matemática como se estivessem alfabetizando em outra língua, mas não consideram o caminho matemático já trilhado pela criança antes da aprendizagem formal. Esse trabalho chama a atenção para esse aspecto e coloca que ainda é preciso compreender muito sobre o processo de aquisição da linguagem matemática e sobre a questão dos registros de representação. Palavras-chave: Alfabetização, Criança, Cultura, Linguagem Matemática, Semiótica. Segundo D Ambrósio, No processo de geração do conhecimento, a transição do individual para o social foi, e continua sendo, o ponto crucial na evolução do indivíduo e da espécie. É aí que surgem os sistemas de codificação e a linguagem, já identificados por Sócrates como um dos momentos mais conflitantes na história do homem. Igualmente importante é a criação da Matemática. E, em Sócrates, a escrita e a aritmética são criadas pelo mesmo faraó mitológico. O essencial é conceber sistemas de códigos que, uma vez associados, são reconhecidos como escrita e como aritmética. Está assim criada a necessidade da literacia e da materacia para elevar o homem à sua condição maior. Uma das características inerentes à espécie humana é a leitura matemática de mundo. Independente da idade em que nos encontremos, agimos matematicamente, ainda que sem explicações científicas satisfatórias. Pode-se dizer que da mesma forma que falamos, também matematizamos. A linguagem é a capacidade de expressar nossas ações de maneira organizada. Ao falar, possibilitamos a manifestação de nossa criatividade, organizando e transmitindo o que imaginamos. E isso não é diferente quando se trata de falar em Matemática. O fato de a Matemática, enquanto ciência-linguagem, ser tolida de projetos interessantes que desenvolvam um aprendizado e uma compreensão efetivos vem contribuindo para a manutenção de clichês e práticas pedagógicas que supervalorizam os chamados macetes, as listas de exercícios repetitivos intermináveis, entre outros, sobrepujando a compreensão significativa dos conceitos e da linguagem matemática. São, sobretudo, o reflexo de uma cultura que sustenta que a Matemática existe para tornar o fácil mais difícil, o gostoso mais desgostoso, o agradável mais desagradável e o bonito mais feio. Para Lopes e Viana (2005, p. 4 e 5): A que se deve o fato de uma criança ser admitida no Ensino Infantil gostando de Matemática e deixar o Ensino Fundamental tendo a Matemática como uma disciplina difícil e, muitas vezes, sem sentido? Se o professor identificar na Matemática a ferramenta básica e universal para o entendimento deste nosso mundo, 1 Professora de Matemática especialista em metodologia do ensino de matemática. Docente do curso de pedagogia da UDESC/CEAD/UAB e do curso de pós graduação em matemática e estatística da Faculdade Avantis. Mestranda em Ciências da Linguagem da Universidade do Sul de Santa Catarina (UNISUL). femabm@gmail.com. 1

2 não só será capaz de lecionar melhor como compartilhará com seus alunos todas as descobertas obtidas por eles em cada instante de aula. Nessa perspectiva, aponta-se a necessidade de uma formação ao professor que contemple experiências conceituais capazes de promover uma alfabetização efetiva da Matemática, cujos significados são esquecidos e roubados em suas versões ao longo da vida. Sabe-se que por mais que se tenha um discurso inovador na área da Educação, constata-se que há uma lacuna entre o que é dito (a teoria) e o que é feito (a prática pedagógica). Mesmo quando os professores participam de diálogos inovadores em cursos de formação continuada, quando reconhecem a sua própria possibilidade esclarecedora, sensibilizando a compreensão, ampliando seus horizontes de forma mais global, acabam esbarrando na normatização, nos algoritmos, nas regras, nas fórmulas. Está certo que essa normatização muitas vezes é imposta pelas próprias instituições de ensino e até pelas famílias dos alunos, que cultuam a visão estética do adulto em detrimento do processo de compreensão e significação da criança. Nesse sentido, a linguagem e os conceitos matemáticos acabam se reduzindo a simples reproduções de modelos estereotipados. Para Kamii (1990, p. 61): No conhecimento lógico-matemático, se as crianças questionarem bastante, mais cedo ou mais tarde descobrirão a verdade, sem nenhum ensino ou correção feitos pelo professor. Mas torna-se cada vez mais clara a necessidade de mudanças nas atitudes do professor ao assumir uma postura questionadora, instigadora e investigadora. Dessa forma ele também leva os alunos a questionarem e justificarem suas hipóteses, em um trabalho que envolve professor e aluno. As ações desenvolvidas em sala de aula pelos professores podem mostrar essas possibilidades, bem como revelar novas formas de significar a linguagem matemática. De maneira bem humorada, podemos encontrar um exemplo de falta de significado na aprendizagem de matemática: 2

3 É nesse momento que a compreensão da Matemática enquanto ciência-linguagem por parte do professor pode contribuir consideravelmente para a reorganização dos processos de ensino visando um desempenho especializado e, consequentemente, de maior qualidade. A Matemática tem uma linguagem de abstração completa. Como qualquer sistema lingüístico, a ciência matemática utiliza-se de signos para comunicar significados matemáticos. Assim, a leitura da linguagem matemática ocorre a partir da compreensão e da interpretação dos signos e das relações implícitas naquilo que é dito de Matemática. (DANYLUK, 1998, p. 19) Conforme Danyluk (1998), Dentre os vários tipos de linguagem presentes no horizonte da existência humana, encontra-se a linguagem matemática expressa pelo discurso matemático. O discurso matemático é a articulação inteligível dos aspectos matemáticos compreendidos, interpretados e comunicados pelo homem, dentro de uma civilização.... É nessa unidade relacional entre homens que estão em uma mesma comunidade que a linguagem matemática pode ser compreendida, interpretada e expressa e, desse modo, lida. Falar na concepção de Matemática que o professor que a ensina tem é (re)pensar sobre a sua experiência matemática, isto é, refletir sobre a sua concepção a respeito dela enquanto ciência-linguagem. O modo como ele pensa, interfere no modo como ele ensina. Perceber os conceitos matemáticos enquanto ciência e linguagem é criar e recriar a própria presença neles a partir de experiências que envolvam emoção e pensamento, ação e significação. Existe uma diferença muito grande entre saber fazer e saber explicar o que se faz. São duas capacidades intelectuais distintas. Em se tratando de linguagem, a semiótica, que se dedica ao estudo dos signos, suas combinações, suas representações e seus significados, é a ciência que possui mais propriedade para tratar da questão da alfabetização matemática, pois fundamenta o funcionamento cognitivo na atividade matemática, quando explica como se dá a compreensão das diversas reem linhas gerais, Duval (2003), coloca que analisar o conhecimento matemático é basicamente o mesmo que analisar o sistema de produção das representações semióticas que se referem ao referido conhecimento, e que a maneira matemática de raciocinar está diretamente ligada ao uso das representações semióticas. Se o objetivo maior da matemática está em colaborar com o desenvolvimento amplo das capacidades de raciocínio, análise e visualização, deve-se procurar, num primeiro momento, descrever o funcionamento cognitivo capaz de desenvolver no aluno uma autonomia para compreender, efetuar e controlar a diversidade dos processos matemáticos que lhe forem propostos em situações de ensino. Em seus estudos, Duval classifica em duas classes as transformações dos registros de representação semiótica, os quais ele chama de tratamento e conversão. 3

4 Nas situações de tratamento, o aluno inicia e termina uma atividade utilizando apenas um registro de representação. No exemplo temos três situações: Adição de números inteiros utilizando apenas barrinhas de cuisenaire, adição de frações utilizando apenas algoritmos e operações aritméticas e resolução de um sistema de equações pelo método da substituição utilizando somente operações aritmético-algébricas. Já no caso das conversões, diversos registros foram usados para representar a mesma ideia: a de metade. 4

5 Dessa forma, uma atividade matemática é considerada original no momento em que o aluno consegue compreender significativamente uma situação de mobilização simultânea de dois ou mais registros de representação, ou quando existe a possibilidade de trocas de registros. Será que essa coordenação de registros é adquirida naturalmente pelos alunos durante o processo de alfabetização matemática? A resposta imediata é não, mas por meio das diversas estratégias de ensino, o sujeito (re)elabora seus conceitos acerca do mundo, de forma significativa e original, embasando-se em uma concepção de aprendizado da matemática que não se resume a uma mera repetição de conceitos e algoritmos. Assim sendo, deve-se lutar contra uma prática fragmentada, que considera a Matemática como um simples conjunto de regras e operações de uns poucos seres dotados de inteligência. A Alfabetização Matemática deve ser considerada um processo propagador de conhecimento para professores e alunos, para que o sujeito possa, além de desenvolver seu raciocínio, divertir-se com o desconhecido ou com o reconhecido, arriscando hipóteses, recriando linguagens, ousando e alegrando-se com as descobertas e leituras do mundo empreendendo uma viagem no campo do saber, do pensar e da produção de novas linguagens e de novos conhecimentos. Referências: ABERKANE, Françoise Cerquetti. BERDONNEAU, Catherine. O ensino da Matemática na Educação Infantil. Porto Alegre: Artmed, AIMARD, P. O surgimento da linguagem na criança. Porto Alegre: Artmed, ANTUNES, Celso. As inteligências múltiplas e seus estímulos. Campinas: Papirus, ARMSTRONG, Thomas. Inteligências Múltiplas na sala de aula. Porto Alegre: Artmed, BACQUET, Michelle. Matemática sem dificuldades ou como evitar que ela seja odiada por seu aluno. Porto Alegre: Artmed, BASSEDAS, Eulália. HUGUET, Teresa. SOLÉ, Isabel. Aprender e ensinar na Educação Infantil. Porto Alegre: Artmed, BRANSFORD, John. BROWN, Ann. COCKING, Rodney. Como as pessoas aprendem: Cérebro, mente, experiência e escola. São Paulo: Editora SENAC, BRASIL, Luiz Alberto. Aplicações da Teoria de Piaget ao Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: Forense Universitári0a, BRIZUELA, B.M. Desenvolvimento matemático em crianças explorando notações. Porto Alegre: Artmed, CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez editora, CHEVALLARD, Bosch & Gáscon. Estudar Matemáticas: O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, DANYLUK, Ocsana. Alfabetização Matemática As primeiras manifestações da escrita infantil. Porto Alegre: Ediupf, DIENES, Zoltan Paul. Lógica e Jogos lógicos. São Paulo: EPU, FERNÁNDEZ, Alícia. O saber em jogo. Porto Alegre: Artmed, FONSECA, Maria da Conceição (org). Letramento no Brasil: Habilidades Matemáticas. São Paulo: Global Editora, GARDNER, Howard. A criança pré-escolar: Como pensa e como a escola pode ensiná-la. Porto Alegre: Artmed, KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Papirus,

6 KAMII, Constance. JOSEPH, Linda Leslie. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética. Porto Alegre: Artmdo, LOPES, Sergio Roberto; VIANA, Ricardo Luiz; LOPES, Shiderleine Vieira de Almeida. Curso Normal Superior. Licenciatura para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Metodologia do Ensino da Matemática. Curitiba: IBPEX, MACEDO, Lino de. PETTY, Ana Lúcia Sicoly. PASSOS, Norimar Christe. Aprender com jogos e Situações-problema. Porto Alegre: Artmed, MACEDO, Lino de. PETTY, Ana Lúcia Sicoly. PASSOS, Norimar Christe. Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre: Artmed, MACHADO, J.N. Matemática e língua materna Análise de uma impregnação mútua. São Paulo: Cortez, MACHADO, S.D.A (org). Aprendizagem em matemática Registros de representação semiótica. Campinas, SP: Papirus, MORETTO, Vasco Pedro. Construtivismo: A produção do conhecimento em aula. Rio de Janeiro: DP&A, NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática. São Paulo: Editora Ática, PANIZZA, Mabel. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais: Análises e propostas / organizado por Mabel Panizza. Porto Alegre: Artmed, PARRA, Cecília (org). Didática da Matemática. Reflexões Psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, PERRENOUD, Philippe, 10 novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artmed, SIMONS, Ursula Marianne. Blocos Lógicos. Petrópolis: Editora Vozes, SMOLE, Kátia Stocco. DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas. Habilidades básicas para aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed, SMOLE, Kátia Stocco. A Matemática na Educação Infantil. A teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artmed, SUTHERLAND, Rosamund. Ensino eficaz de Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2009 UTSUMI, Miriam Cardoso (org). Entrelaçando saberes. Florianópolis: Editora Insular, VILA, Antoni. CALLEJO, María Luz. Matemática para aprender a pensar. O papel das crenças na resolução de problemas. Porto Alegre: Artmed,