CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO PROJETO AERODINÂMICO DAS ASAS E CAUDA DE UM AEROMODELO PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN 2006 CLASSE REGULAR

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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO POSITIVO PROJETO AERODINÂMICO DAS ASAS E CAUDA DE UM AEROMODELO PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN 2006 CLASSE REGULAR CURITIBA 2006

2 ELOI LACERDA RODRIGO RICETTI COCHÔA PROJETO AERODINÂMICO DAS ASAS E CAUDA DE UM AEROMODELO PARA COMPETIÇÃO SAE AERODESIGN 2006 CLASSE REGULAR Monografia apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de Engenheiro pelo curso de Engenharia Mecânica, do Setor de Ciências Exatas e Tecnológicas do Centro Universitário Positivo. Orientador: Prof. Fabio A. Schneider CURITIBA 2006

3 SUMÁRIO LISTA DE TABELAS... iv LISTA DE GRÁFICOS... v LISTA DE FIGURAS... vi LISTA DE SÍMBOLOS... viii 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO DO PROJETO Objetivos Específicos RESTRIÇÕES DO PROJETO Construção da Asa Dimensões PREMISSAS Parâmetros Atmosféricos Critérios Baseados no regulamento SAE Brasil AeroDesign Configuração COMPETIÇÕES SAE AERODESIGN 1999 A MATERIAIS UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO Madeira Balsa Poliestireno Expandido (EPS) Fenolite Fibra de Vidro Fibra de Carbono Oracover, Monocote e Ultracote Cianoacrilato de Metila REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO Efeitos da Geometria da Asa Asa de Forma Elíptica Asa Retangular Asa Trapezoidal... 9

4 2.1.5 Asa Enflechada Efeito da Relação de Aspecto Sustentação da Asa Enflechamento Conicidade Torção Arrasto SUPERFÍCIES DE CONTROLE FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS FORÇAS AERODINÂMICAS E COEFICIENTES DE FORÇA E MOMENTO GEOMETRIA DO AEROFÓLIO GEOMETRIA DA ASA FINITA Posicionamento Vertical da Asa PROJETO DE CAUDA DE AERONAVES Compensação Estabilidade Controle Configurações para a Cauda de Aeronaves Configuração Convencional Configuração em T Configuração Cruciforme Configuração em H ORDEM DO ERRO DEFINIÇÃO DA FORMA DA ASA EM PLANTA ESCOLHA DOS FORMATOS MAIS UTILIZADOS DISTRIBUIÇÃO DOS COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO CÁLCULO DA ORDEM DO ERRO DO SOFTWARE TORNADO DEFINIÇÃO DO PERFIL DA ASA PERFIL VIABILIDADE CONSTRUTIVA E ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DA ASA DEFINIÇÃO DAS EMPENAGENS HORIZONTAL E VERTICAL ii

5 8 objetivos atingidos ASAS EMPENAGENS CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXO A - SOFTWARE TORNADO_ ANEXO B - JAVA FOIL ANEXO C - FORMA GEOMÉTRICA DA ASA ANEXO D - COEFICIENTES AERODINAMICOS 2D PARA PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO iii

6 LISTA DE TABELAS TABELA 1 - EXEMPLO DE DADOS DE ALGUNS MODELOS AERODESIGNS... 4 TABELA 2 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO TABELA 3 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO TABELA 4 COMPONENTES A SEREM UTILIZADOS NOS CÁLCULOS TABELA 5 - PERFIS COM MAIOR COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO iv

7 LISTA DE GRÁFICOS GRÁFICO 1- COMPARATIVO C L ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO GRÁFICO 2- COMPARATIVO C L ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO GRÁFICO 3- ANALISE JAVAFOIL PARA OS PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO. 33 GRÁFICO 4- POLAR DE ARRASTO PARA PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO v

8 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 - PLANOPHORE... 1 FIGURA 2 - SUPERFÍCIES DE SUSTENÇÃO DE UMA AERONAVE... 2 FIGURA 3 - SÓLIDO IMAGINÁRIO... 3 FIGURA 4 CÉLULAS DA MADEIRA BALSA... 5 FIGURA 5 FORÇAS NECESSÁRIAS PARA O EQUILÍBRIO... 7 FIGURA 6 DIFERENTES EFEITOS NA GEOMETRIA DA ASA... 8 FIGURA 7 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA FIGURA 8 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA FIGURA 9 - GERAÇÃO DE FORÇAS AERODINÂMICAS FIGURA 10 CONTROLES DE ROLAMENTO E GUINADA FIGURA 11 FORÇAS ATUANTES EM UM AVIÃO EM VÔO FIGURA 12 GEOMETRIA DE UM AEROFÓLIO FIGURA 13 - ASA DE UMA AERONAVE EM PLANTA FIGURA 14 - VÓRTICE DE PONTA DE ASA FIGURA 15 - EFEITO DO ALONGAMENTO (AR) SOBRE A CURVA C L X ALFA FIGURA 16 - EXEMPLO DE ASA ALTA FIGURA 17 - EXEMPLO DE ASA MÉDIA FIGURA 18 - EXEMPLO DE ASA BAIXA FIGURA 19 - CONFIGURAÇÕES DE CAUDAS COMUMENTE ENCONTRADAS.. 22 FIGURA 20 - ASA TIPO FIGURA 21 - ASA TIPO FIGURA 22- MALHA 5X5 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO FIGURA 23 - MALHA 10X10 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO FIGURA 24- MALHA 20X20 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO FIGURA 25 - PERFIL SELIG S FIGURA 26 - PERFIL WORTMANN FX74CL FIGURA 28 - PERFIL WORTMANN FX72150A FIGURA 29 PERFIL LIEBECK LA203A vi

9 FIGURA 27 - PERFIL EPPLER E vii

10 LISTA DE SÍMBOLOS α AR a b c c t c o c m C D Ângulo de ataque Alongamento da asa Aceleração Envergadura da asa Corda da asa Corda na ponta da asa Corda na raiz da asa Corda média geométrica Coeficiente de arrasto total C D, a Coeficiente de arrasto de atrito C D, p Coeficiente de arrasto de pressão C Di C L D ε (y) F L m n Re S s Γ Λ C / 4 λ G Coeficiente de arrasto induzido Coeficiente de sustentação Força de arrasto Torção geométrica da asa Força Força de sustentação Massa Fator de carga Número de Reynolds Área projetada da asa Semi-asa Ângulo de diedro da asa Enflechamento da asa Afilamento da asa Força da Gravidade viii

11 C G Φ E q N f N g pu φ φ sg φ g φ f U C M C HT C VT Centro de Gravidade Solução Analítica Erro Numérico Razão de Refino Número de Elementos da Malha Fina Número de Elementos da Malha Grossa Ordem do Erro Solução Numérica Solução Numérica da Malha Super Grossa Solução Numérica da Malha Grossa Solução Numérica da Malha Fina Erro Embutido Coeficiente de Momento Coeficiente de Volume da Empenagem Horizontal Coeficiente de Volume da Empenagem Vertical L HT Distância Horizontal entre o C G da Aeronave e o Empenagem Horizontal L VT Distância Horizontal entre o C G da Aeronave e o C G da C G da S HT S VT AR HT AR VT b HT b VT Empenagem Horizontal Área Projetada da Empenagem Horizontal Área Projetada da Empenagem Vertical Alongamento da Empenagem Horizontal Alongamento da Empenagem Vertical Envergadura da Empenagem Horizontal Envergadura da Empenagem Vertical ix

12 1 INTRODUÇÃO O aeromodelismo surgiu no início de 1871, com Alphonse Penaud ( ), que construiu o primeiro modelo a elástico de uma série que denominou Planophore, conforme FIGURA 1. Possuía uma hélice propulsora simples montada após "os estabilizadores automáticos". Este modelo voava e estabeleceu as formas básicas dos modelos atuais. Penaud foi aclamado ao demonstrar o vôo do seu Planophore em agosto de 1871, em Paris, nos jardins de Tuileries para os membros da Sociedade Francesa de Navegação Aérea. Voou 60 metros de distância a 20 metros de altura em 13 segundos. FIGURA 1 - PLANOPHORE FONTE: MALUF (2006) A construção de aeromodelos é mais antiga que a dos aviões, a grande importância dessa modalidade se dá no fato de que as bases de projeto de um aeromodelo são as mesmas utilizadas na fabricação de aeronaves tripuladas. O Projeto AeroDesign, organizado pela Sociedade de Engenheiros da Mobilidade - SAE BRASIL, consiste de uma competição de engenharia, aberta a estudantes universitários de graduação e pós-graduação em Engenharia, Física e Ciências Aeronáuticas. A competição ocorre a quase duas décadas nos Estados Unidos, concebida e realizada pela SAE International, sociedade que deu origem à SAE BRASIL em 1991 e da qual esta última é afiliada, sob o nome de SAE AeroDesign, envolvendo representantes de escolas de vários países da Europa e das Américas. A partir de 1999 esta competição passou a constar também do calendário de eventos estudantis da SAE BRASIL.

13 2 1.1 OBJETIVO DO PROJETO O objetivo desse trabalho é desenvolver um projeto aerodinâmico das asas e cauda (empenagens horizontal e vertical) para um aeromodelo, atendendo os requisitos estabelecidos pela competição SAE AeroDesign 2006 classe regular. As definições são baseadas em análises matemáticas e comparativas entre projetos apresentados nesta competição em anos anteriores. Ao final deste trabalho foram mostradas as características aerodinâmicas necessárias para a construção artesanal das asas e empenagens de um aeromodelo que atenda os requisitos citados Objetivos Específicos Para a definição dos resultados finais desse trabalho, foram levados em consideração os seguintes itens: Definição da forma em planta da asa; Análise de perfis de alta sustentação para asa através do software Javafoil; Verificação da ordem do erro do software Tornado 1.1 utilizado para definição da forma em planta da asa e estimativa do erro numérico; Seleção da configuração do projeto de cauda (empenagens horizontal e vertical); Definição da envergadura e das áreas das empenagens horizontal e vertical Na Figura 2 está ilustrado as asas e as empenagens horizontal e vertical. FIGURA 2 - SUPERFÍCIES DE SUSTENÇÃO DE UMA AERONAVE ESTABILIZADOR VERTICAL ESTABILIZADOR HORIZONTAL ASA FONTE: EMBRAER (2006)

14 3 1.2 RESTRIÇÕES DO PROJETO Alguns itens podem restringir a execução total do projeto, portanto devem ser antecipadamente levantados e avaliados Construção da Asa A dificuldade de construção vai ser utilizada como um dos critérios para escolha dos perfis de sustentação da aeronave, devido ao processo construtivo proposto para competição ser artesanal Dimensões As dimensões do modelo devem estar contidas dentro de um sólido imaginário cujas diagonais são 2,4m x 2,8m e altura 0,7m, conforme Figura 3. FIGURA 3 - SÓLIDO IMAGINÁRIO FONTE: SAE BRASIL AERODESIGN (2006) 1.3 PREMISSAS Durante a execução do presente projeto foram levados em consideração itens relevantes para a definição dos parâmetros necessários para especificar as superfícies de sustentação e controle do aeromodelo.

15 Parâmetros Atmosféricos As análises aerodinâmicas estão baseadas nas condições de São José dos Campos SP, devido à competição AeroDesign ser realizada nesta localidade. - Altitude relativa: 1178 m; - Densidade do ar: 1,0927 Kg/m³; - Temperatura ambiente: 30 C; - Pressão atmosférica: 95 KPa Critérios Baseados no regulamento SAE Brasil AeroDesign Motor OS. 61; - Limite de pista de decolagem 61m Configuração -Propulsão tratora; -Estabilizadores posteriores; - Massa máxima do aeromodelo 13Kg. 1.4 COMPETIÇÕES SAE AERODESIGN 1999 A 2005 Na TABELA 1 consta o histórico de algumas competições SAE AeroDesign. TABELA 1 - EXEMPLO DE DADOS DE ALGUNS MODELOS AERODESIGNS EQUIPE/UNIVERSIDADE UFRGS J. Bravo IME Aero Floripa Céu Azul Ano Asa Perfil Sellig1223 E 423 flap Sellig 1223 FX Eppler 423 Área 0,640 0,587 0,639 0,588 0,805 Envergadura 2,8 2,35 2,5 2,45 1,83 Corda na raiz 0,24 0,25 0,33 0,24 0,46 Corda na ponta 0,16 0,25 0,17 0,24 0,38 FONTE: ROSA (2006)

16 5 1.5 MATERIAIS UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO Nesta etapa foram brevemente descritas as características dos principais materiais utilizados para construção de asas em aeromodelos Madeira Balsa Wagner (2006) cita que é a madeira mais leve para uso comercial que existe, a densidade varia conforme as espécies e pode ser de 48 Kg/m³ até 320 Kg/m³. O motivo de sua baixa densidade está associado ao formato estrutural de suas células que são ocupadas pelo ar depois de secas, conforme mostrado na Figura 4. FIGURA 4 CÉLULAS DA MADEIRA BALSA FONTE: AMARS (2006) Poliestireno Expandido (EPS) Conforme citado em Abrapex (2006) a sigla EPS é a representação internacional do poliestireno expandido. No Brasil é mais conhecido como isopor, marca registrado pela Knauf Isopor LTDA. O motivo da baixa densidade especifica deste material é devido à fabricação na forma de espuma com microcélulas fechadas, composto basicamente de 2% de poliestireno e 98% de vazios contendo ar.

17 Fenolite É um laminado industrial, feito por aplicação de calor e pressão em camadas de celulose impregnadas com resina fenólica. Devido sua resistência mecânica este material pode ser utilizado como longarina Fibra de Vidro É um laminado à base de tecido de fibra de vidro e resina epóxi de alto poder aderente. Devido sua resistência mecânica e baixa absorção de água este material pode ser utilizado para revestir e para estruturar o modelo Fibra de Carbono Encontra-se em Wikipédia (2006) que as fibras carbônicas ou fibras de carbono são matérias primas que provém da pirólise de materiais carbonáceos que produzem filamentos de alta resistência mecânica usados para os mais diversos fins. Devido sua resistência mecânica este material pode ser utilizado para revestir e para estruturar o modelo Oracover, Monocote e Ultracote Segundo Talhati (2006) são revestimentos de poliéster, termos-contráteis, de fácil utilização e que oferecem grande adesão à base que se deseja revestir. Depois de aplicado qualquer um desses revestimentos verifica-se uma maior rigidez da peça e menor atrito com o ar Cianoacrilato de Metila É a substância contida nos tubos de cola adesiva instantânea. Este produto é aplicado em emendas e encaixes, devido sua praticidade e resistência mecânica.

18 7 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Nesta etapa são apresentados parâmetros aerodinâmicos utilizados em aeromodelos. 2.1 SUPERFÍCIES DE SUSTENTAÇÃO Um layout com superfície de controle auxiliar seja tradicional ou canard, não apresenta restrição quanto ao coeficiente de momento do perfil de asa, pois estas superfícies podem gerar um momento suficiente para estabelecer o equilíbrio. Numa configuração tradicional o equilíbrio de momento é feito por uma cauda. Conforme mostrado na Figura 5. FIGURA 5 FORÇAS NECESSÁRIAS PARA O EQUILÍBRIO TRADICIONAL CANARD FORÇA GERADA PELA CAUDA FORÇA DE SUSTENTAÇÃO FORÇA DE SUSTENTAÇÃO MOMENTO MOMENTO FORÇA PESO FORÇA PESO FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)

19 Efeitos da Geometria da Asa A projeção horizontal da asa exerce uma grande influência sobre o seu desempenho, afetando o coeficiente de sustentação local. Afeta também a máxima sustentação que pode ser obtida com o perfil. As características da geometria da asa dizem respeito à relação de aspecto, enflechamento, conicidade, torção geométrica ou torção aerodinâmica, conforme Figura 6. FIGURA 6 DIFERENTES EFEITOS NA GEOMETRIA DA ASA FONTE: ROSA (2006) Asa de Forma Elíptica A geometria elíptica é considerada ideal por ter uma distribuição de C L uniforme em toda a asa, caso não tenha torção. Neste caso o arraste induzido é o mínimo possível. Devido a geometria não linear, a asa elíptica é de difícil construção Asa Retangular É a geometria de asa mais fácil de ser construída, com corda constante em toda a extensão da asa. A separação do escoamento tende a ocorrer primeiro na corda raiz da asa (corda central da asa) e se distribui subseqüentemente para as outras regiões. Apresenta um esforço de flexão na raiz maior que uma asa elíptica ou trapezoidal.

20 Asa Trapezoidal Em uma asa trapezoidal a separação do escoamento tende a ocorrer primeiro na extremidade da asa, onde a redução de sustentação é sentida primeira e onde ela tende a estolar. Estruturalmente uma asa trapezoidal sofre menores solicitações na raiz do que uma retangular, entretanto, sua construção é um pouco mais difícil Asa Enflechada Segundo Rosa (2006), asas com enflechamento para trás, são usadas para se obter maior estabilidade, por exemplo, em aviões com pouca cauda que deslocam o centro aerodinâmico para trás, a Figura 06 mostra esta configuração. Grandes enflechamentos aumentam a sustentação máxima da asa e o arraste induzido, aumentando também a possibilidade de estol de ponta de asa Efeito da Relação de Aspecto Rosa (2006), diz que a relação de aspecto de uma asa é a razão entre a envergadura da asa e a sua corda média. É um dos mais importantes parâmetros a ser definido no projeto aerodinâmico da asa. Afeta de forma significativa todas as características da asa Sustentação da Asa Segundo Rosa (2006) conforme aumenta a relação de aspecto o C L da asa aumenta, tornando assim a asa mais eficiente para gerar a sustentação. Desta forma quanto maior a relação de aspecto maior a eficiência da asa. Acima de uma relação de aspecto de 12 (doze) em geral as diferenças não são muito significativas Enflechamento Segundo Rosa (2006), o sentido positivo do enflechamento é na direção de vôo, isto é, para trás. O enflechamento positivo causa um leve aumento do C L da asa, enquanto o negativo gera um pequeno decréscimo na sustentação, conforme Figura 7 uma grande vantagem do enflechamento é o controle que se pode ter sobre o momento da asa, em relação a sua corda raiz, o que ajuda a equilibrar o avião.

21 10 FIGURA 7 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA L(N) FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006) Λ ( C / 4 ) Conicidade Segundo Rosa (2006), a conicidade é definida como a relação da corda na ponta da asa e da corda raiz ( taper ratio λ). O C L de uma asa com λ = 0,6 cai cerca de dez por cento em relação a asa retangular,em compensação o coeficiente de arrasto induzido também é menor Torção Segundo Rosa (2006), a torção na asa é comumente utilizada para evitar o estol de ponta de asa, principalmente em aviões com asa trapezoidal. É um ultimo recurso utilizado para mudar as características aerodinâmicas da asa. Sendo o sentido positivo da torção o de redução do ângulo de ataque na ponta de asa, gerando perda de sustentação e no sentido negativo existe um ganho na sustentação. Mas a torção negativa aumenta o arrasto induzido, devido ao aumento da sustentação. Anderson (1991), diz que a torção dos aerofólios ao longo da envergadura da asa pode ser geométrica ou aerodinâmica.

22 11 A torção geométrica é definida como ângulo formado entre as cordas dos perfis da raiz e da ponta da asa, conforme Figura 8. A torção aerodinâmica ocorre quando se utilizam perfis diferentes ao longo da envergadura da asa, desde que estes tenham diferentes ângulos para sustentação nula. FIGURA 8 - EFEITOS SOBRE A SUSTENTAÇÃO DA ASA E SUA RESISTÊNCIA INDUZIDA L(N) FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006) Arrasto ε ( ) Segundo Simons (1994), o arrasto pode ser subdividido em arrasto de atrito, de pressão, de onda e arrasto induzido. Os parâmetros que caracterizam as superfícies de sustentação devem buscar a redução do arraste total da aeronave. Arrasto de atrito, associado às tensões de cisalhamento do fluido que atuam na superfície da asa, logo é função da área exposta ao fluxo de ar; Arrasto de pressão, que tem origem na alteração da forma efetiva do aerofólio, associada ao crescimento da camada limite; Arrasto de onda, associado aos efeitos de compressibilidade. Podem ocorrer ondas de choque que produzem este tipo de arrasto, o qual aumenta com a intensidade destas ondas;

23 12 Arrasto induzido, o qual está associado à geração de sustentação pela asa e ocorre devido ao escoamento observado nas pontas da asa, causados pela diferença de pressão entre a superfície superior e inferior. 2.2 SUPERFÍCIES DE CONTROLE Segundo Rosa (2006), o objetivo de uma superfície de controle é de gerar forças de natureza aerodinâmica, que altere o equilíbrio de vôo e assim estabelecer uma alteração de trajetória do avião. Como uma superfície de aerodinâmica gera forças tanto na direção do fluxo (arraste), como na direção normal a este (sustentação), conforme mostrado na Figura 9, tanto uma força quanto a outra pode ser usada como força de controle. FIGURA 9 - GERAÇÃO DE FORÇAS AERODINÂMICAS FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006) A empenagem horizontal está diretamente ligada à estabilidade longitudinal, isto é, a resposta da aeronave em torno do eixo paralelo a envergadura da asa, que passa pelo C G, é muito influenciada pela área da empenagem horizontal e pela distância desta superfície aerodinâmica ao C G. Enquanto que a empenagem vertical tem grande influência sobre a estabilidade latero-direcional, que está associada aos movimentos em torno dos eixos longitudinal (rolamento) e vertical (guinada), conforme Figura 10.

24 13 FIGURA 10 CONTROLES DE ROLAMENTO E GUINADA FONTE: ADAPTADO DE ROSA (2006)

25 14 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Neste capitulo serão tratados assuntos interelacionados, como: forças, geometrias e configurações de asa e caudas. Para o desenvolvimento do trabalho faz-se necessária a consulta a diferentes conteúdos teóricos, seja nos princípios fundamentais bem como das configurações de asa e cauda. 3.1 PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS Conforme a primeira lei de Newton se desconsiderada qualquer força externa agindo sobre uma partícula, esta permanece em repouso ou continua a mover-se em linha reta com uma velocidade constante, logo, um corpo sempre tende a atingir seu estado de equilíbrio. Um aeromodelo voando linearmente, nivelado e em velocidade constante em uma atmosfera livre de intempéries, está em estado de equilíbrio e tende a permanecer neste estado. O mesmo ocorre se um aeromodelo está subindo com velocidade constante e em trajetória reta. A primeira lei de Newton ou lei da inércia pode ser definida por: "Uma partícula permanece em repouso, ou continua a mover-se em linha reta com uma velocidade constante, se não existir nenhuma força agindo sobre ela." (MERIAN e KRAIGE 1997, p. 4). A aceleração da partícula é proporcional à força resultante agindo sobre ela e possui a mesma direção dessa força, como estabelece a segunda lei de Newton. Toda vez que se precisa de uma alteração no estado de equilíbrio, isto é, uma aceleração ou desaceleração, ou ainda uma mudança de direção, precisa-se aplicar uma força correspondente no corpo. A Equação (3.1) mostra a segunda lei de Newton. F = m. a (3.1) A segunda lei de Newton pode ser definida por: A aceleração de uma partícula é proporcional à força resultante agindo sobre ela e possui a mesma direção dessa força. (MERIAN e KRAIGE 1997, p. 4).

26 15 As forças sempre ocorrem aos pares, sendo estas iguais e opostas. Quando um aeromodelo está em contato com o solo, está aplicando nele uma força proporcional à sua massa, em contrapartida, uma força de mesmo módulo, porém em sentido oposto é exercida pelo solo para manter o equilíbrio do aeromodelo. Em um vôo, a força peso do aeromodelo que atua na vertical para baixo é oposta à força da reação de sustentação. A terceira lei de Newton pode ser definida por: As forças de ação e reação entre dois corpos que interagem entre si são iguais em intensidade, colineares e de sentidos opostos. (MERIAN e KRAIGE 1997, p. 4). 3.2 FORÇAS AERODINÂMICAS E COEFICIENTES DE FORÇA E MOMENTO Para manter um avião em vôo nivelado é necessário gerar uma força, chamada de sustentação, que contrabalança o peso da aeronave. Sustentação é a força que age perpendicularmente a direção na qual o avião está voando. Somente em vôo a força de sustentação tem o mesmo módulo e direção do peso, porém com sentido oposto, conforme mostrado na Figura 11. FIGURA 11 FORÇAS ATUANTES EM UM AVIÃO EM VÔO SUSTENTAÇÃO TRAÇÃO ARRASTO PESO FONTE: ADAPTADO DE EMBRAER (2006)

27 GEOMETRIA DO AEROFÓLIO O desempenho de uma superfície de sustentação deve ser efetivo tanto para garantir o equilíbrio do avião em toda e qualquer condição de vôo, bem como garantir a estabilidade deste. ANDERSON (1991) mostra diversas relações para as dimensões do aerofólio, conforme, Figura 12. A reta que liga o bordo de ataque ao bordo de fuga é a linha da corda. A distância do bordo de ataque ao bordo de fuga medida ao longo da linha da corda é chamada de corda. A linha de arqueamento médio é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes das superfícies inferior e superior do aerofólio, sendo essa distância medida perpendicularmente a linha da corda. Os pontos extremos da linha de arqueamento médio são: o bordo de ataque, na parte frontal e o bordo de fuga, na parte traseira do aerofólio. O arqueamento é a maior distância entre a linha média e a linha da corda, medida perpendicularmente à linha da corda. A espessura do aerofólio é a maior distância entre a sua superfície superior e inferior, medida perpendicularmente à linha de corda. A região do bordo de ataque é, em geral, circular. FIGURA 12 GEOMETRIA DE UM AEROFÓLIO BORDO DE ATAQUE ESPESSURA ARQUEAMENTO LINHA DE ARQ. MEDIO LINHA DA CORDA CORDA BORDO DE FUGA FONTE: ADAPTADO DE ANDERSON (1991) 3.4 GEOMETRIA DA ASA FINITA Segundo ANDERSON (1991), para cálculos preliminares deve-se adotar a asa como sendo infinita, pois o fluxo de ar pode ser considerado bi-dimensional o

28 17 que inibe o aparecimento de vórtice de ponta de asa, esta concepção deve ser o ponto de início para estimar um valor de arrasto. A Figura 13 mostra que a envergadura é a distância entre os extremos da asa e a semi-asa é a distância entre a linha de centro e a ponta da asa. A área da asa (S) pode ser entendida como a projeção da asa no plano X-Z. FIGURA 13 - ASA DE UMA AERONAVE EM PLANTA FONTE: ADAPTADO DE ANDERSON (1991) O afilamento (λ) pode ser descrito pela equação: Ct = Co λ (3.2) Onde Ct é a corda de ponta de asa e Co é a corda da raiz da asa. A corda média (Cm) pode ser verificada pela seguinte relação S Cm= [mm] (3.3) b

29 18 A partir da envergadura (b) e da área da asa (S) pode-se obter o alongamento ou razão de aspecto (AR) através de: 2 b AR = = S b Cm (3.4) As posições relativas dos perfis de asa ao longo da envergadura são especificadas pelo enflechamento na linha a um quarto do bordo de ataque da asa (linha de c/4), conforme Figura 13. O alongamento de uma asa é um fator de projeto que interfere diretamente no seu desempenho, por alterar os efeitos de vórtice de ponta de asa. Os vórtices podem ser considerados essencialmente como mini tornados que se desenvolvem a partir das pontas das asas finitas. A Figura 14 mostra este fenômeno. FIGURA 14 - VÓRTICE DE PONTA DE ASA FONTE: ROSA (2006) Conforme mostra a Figura 15, quanto maior o alongamento, menor é o efeito prejudicial do vórtice de ponta de asa no coeficiente de sustentação (C L ), porém alongamentos elevados aumentam a dificuldade no projeto estrutural, principalmente na raiz da asa que está sujeita aos maiores esforços.

30 19 FIGURA 15 - EFEITO DO ALONGAMENTO (AR) SOBRE A CURVA C L X ALFA Coeficiente de Sustentação (C L ) AR= AR= 12 AR= 7 Ângulo de Ataque (α) AR= 4 AR= 1 FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997) Posicionamento Vertical da Asa A posição vertical da asa é definida com base nas condições de operação da aeronave Asa Alta A asa quando posicionada na parte superior da fuselagem possui o efeito de aumentar a estabilidade. Conforme a Figura 16, a hélice fica afastada do solo não sendo necessário a instalação de trens de pouso com grandes dimensões. Desse modo podem ser utilizados trens de pousos menores e conseqüentemente mais leves. FIGURA 16 - EXEMPLO DE ASA ALTA HÉLICE FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997)

31 Asa Média Para fuselagens aproximadamente circulares, esta configuração é a que apresenta o menor valor de arrasto, porém devido a complicada forma de fixar as semi-asas na fuselagem os elementos para fixação devem ser mais reforçados, portanto mais pesados, a Figura 17 mostra um exemplo desta configuração. FIGURA 17 - EXEMPLO DE ASA MÉDIA FONTE: ROSKAN (1997) Asa Baixa A estrutura permite que a fixação das semi-asas à fuselagem passe pelo interior da parte inferior da fuselagem. Com isto, minimiza-se o arrasto e pode-se utilizar uma junção asa-fuselagem mais leve, a Figura 18 mostra um exemplo desta configuração. FIGURA 18 - EXEMPLO DE ASA BAIXA HÉLICE FONTE: ADAPTADO DE ROSKAN (1997)

32 PROJETO DE CAUDA DE AERONAVES A cauda de uma aeronave é constituída pelas empenagens horizontal e vertical. Estas superfícies aerodinâmicas podem ser consideradas como pequenas asas e, portanto, todos os aspectos analisados anteriormente no projeto da asa devem ser considerados no caso das empenagens. A grande diferença entre uma asa e uma empenagem é o fato da asa ser projetada para trabalhar com valor de C L relativamente elevado. As empenagens funcionam, na maior parte do tempo, com valores mais baixos de C L. As empenagens possuem três funções principais: Compensação Roskan (1997) considera que as forças aerodinâmicas e propulsivas geram momentos em torno do C G da aeronave. Para um vôo estável estes momentos devem ser compensados pelas empenagens Estabilidade Segundo Roskan (1997), as rajadas e ventos de través podem tirar a aeronave de sua condição de equilíbrio, portanto as empenagens devem ser projetadas de maneira que a aeronave retorne a condição de equilíbrio, de maneira a facilitar a pilotagem da mesma Controle Para que um aeromodelo possa ser pilotado é necessário que o mesmo possa ser controlado. Para realizar este controle existem três superfícies básicas, que são: Ailerons: responsáveis pelo controle de rolagem. A rolagem é empregada principalmente em curvas, para equilibrar a força centrifuga pela componente horizontal de sustentação; Profundores: instalados na empenagem horizontal, responsáveis pelo controle do ângulo de ataque da aeronave; Leme: instalado na empenagem vertical, responsável pelo controle direcional.

33 Configurações para a Cauda de Aeronaves Na Figura 19 são apresentadas algumas configurações comumente encontradas para a cauda de uma aeronave. As variações estão baseadas nas posições relativas entre as empenagens horizontal e vertical. FIGURA 19 - CONFIGURAÇÕES DE CAUDAS COMUMENTE ENCONTRADAS FONTE: ADAPTADO DE RAYMER (1999) Configuração Convencional Para a maioria dos aviões esta configuração satisfaz os requisitos descritos anteriormente, com o menor peso possível. Para se ter uma idéia melhor da popularidade desta configuração, segundo Raymer (1999) cerca de setenta por cento das aeronaves já produzidas possuem esta configuração Configuração em T Uma vez que a empenagem vertical está posicionada a uma distância maior do escoamento que passa pela asa e pela fuselagem, esta superfície aerodinâmica opera em um escoamento menos turbulento. Devido a isto, sua eficiência aerodinâmica é maior e, portanto, podem-se reduzir suas dimensões, resultando em menor arrasto e peso deste elemento, porém devido aos reforços que deve ser feito na estrutura da empenagem vertical, de maneira a suportar as cargas geradas pela empenagem horizontal, esta configuração é ainda mais pesada se comparada à convencional.

34 Configuração Cruciforme Nesta configuração a empenagem horizontal é localizada na região central da envergadura da empenagem vertical. O peso, a eficiência e as dimensões possuem valores intermediários quando comparados às duas configurações acima Configuração em H A principal característica desta configuração é o fato das empenagens verticais voarem em um escoamento menos turbulentos, fora da influência da esteira criada pela fuselagem, principalmente quando a aeronave assume altitudes com grandes ângulos de ataque como em mergulhos ou decolagens. Sua principal vantagem está no fato das empenagens serem mais eficientes, devido à qualidade do escoamento que incide sobre as mesmas. A utilização desta configuração de cauda está condicionada a uma análise da criticidade do peso próprio da aeronave, uma vez que a estrutura da empenagem horizontal deve ser reforçada para resistir às cargas geradas nas empenagens verticais.

35 24 4 ORDEM DO ERRO A finalidade deste capitulo é mostrar uma forma de atestar a ordem do software utilizado para o desenvolvimento da asa e o erro embutido nos valores obtidos por este. Segundo Schneider e Marchi (2005) o verdadeiro erro numérico (E) de uma variável de interesse é a diferença entre a exata solução analítica (Φ ) e a solução numérica (φ ), sendo o ideal a igualdade entre a solução numérica e solução analítica do problema, isto é, que a diferença dessas solução seja nula. ( φ) =Φ φ E (4.1) É considerado que um erro pode ser causado por quatro motivos: erro de truncamento, erro de iteração, erro por arredondamento e erro de programação. O erro por truncamento é gerado por aproximações numéricas usadas para a discretização do modelo matemático; o erro por iteração é a diferença entre a solução exata das equações discretizadas e a iteração recebida; o erro por arredondamento é devido ao finito número de dígitos computacionais; e os erros de programação são provocados por erros de pessoas quando implementam e utilizam um programa computacional. Neste projeto estão considerados somente os erros por truncamento.nestas circunstâncias pode-se considerar que o erro numérico calculado pela Equação (4.1) é chamado de erro de discretização. A definição usual de razão de refino utilizada em malhas de elementos finitos com dimensionamento uniforme pode ser expressa pela Equação (4.2). N N f q= (4.2) g Onde N f representa o número de elementos da malha fina e N g o número de elementos da malha grossa.

36 25 A ordem do erro (pu) pode ser representada pela Equação (4.3) pu= φsg φg log φg φf log ( q) (4.3) onde φ sg, φ g e φ f são soluções numéricas obtidas por malhas super-grossa, grossa e fina respectivamente. O erro embutido na resposta (U) pode ser expresso pela Equação (4.4): U ( φ φ ) f = pu q g 1 (4.4) O valor de U representa o tamanho do desvio que o software apresenta quando relacionado com algum valor de referência. Se pu for próximo ao valor unitário, significa que o software utilizado é de primeira ordem e que este é indicado para projetos preliminares. Quanto maior é a ordem do erro mais o resultado está próximo do real, portanto mais elaborado é o programa.

37 26 5 DEFINIÇÃO DA FORMA DA ASA EM PLANTA O presente capitulo foi descrito para mostrar definição da forma em planta e a definição das dimensões das asas. 5.1 ESCOLHA DOS FORMATOS MAIS UTILIZADOS Para o calculo da asa tomou-se como exemplo uma asa ideal, ou seja, no formato elíptico. Como a construção de uma asa nesta configuração é complicada devido ao seu formato não linear, podem-se assumir formas semelhantes a uma asa elíptica, porém deve-se levar em consideração que esta não terá a mesma eficiência daquela. Neste trabalho foram analisados os dois formatos de asa mais usuais nas competições SAE Aerodesign. As formas da asa foram desenhadas no software gráfico Solid Edge, o primeiro passo desenhar o sólido que determina o volume de hangar no qual o aeromodelo deve estar contido, a Figura 20 mostra a vista superior do hangar, foi introduzida a maior asa elíptica possível nestas dimensões, então foram traçados os dois formatos de asa que foram analisados. A Figura 20 mostra a primeira forma analisada. Esta é chamada de Asa Tipo 1. FIGURA 20 - ASA TIPO 1 FONTE: O AUTOR

38 27 2. A Figura 21 mostra a segunda forma analisada. Esta é chamada de Asa Tipo FIGURA 21 - ASA TIPO 2 FONTE: O AUTOR 5.2 DISTRIBUIÇÃO DOS COEFICIENTES DE SUSTENTAÇÃO A distribuição do coeficiente de sustentação local define o comportamento de uma aeronave em situações conhecidas como pré-estol, onde o estol inicia-se em alguma pequena região da asa e o restante da superfície ainda se encontra em condição normal de sustentação, e está diretamente relacionado à distribuição de cargas na asa, estas duas situações proporcionam a força de sustentação. Para o estudo da distribuição dos coeficientes de sustentação local ao longo da envergadura da asa, será utilizado o software TORNADO_1.0, que é indicado para os cálculos de parâmetros aerodinâmicos da asa de aeronaves, mais detalhes podem ser vistos no Anexo A. Como comparativo entre as duas formas propostas, foi compilado no software TORNADO_1.0 o perfil NACA 2415 para ambas, a justificativa desta escolha foi que perfil é bastante comum e encontram-se facilmente referências sobre ele.

39 28 Rosa (2006) propõe que para fins experimentais deve-se utilizados o ângulo de ataque igual a 3º e a velocidade relativa do perfil em relação ao ar igual a 15m/s. As Tabelas 02 e 03 e os Gráficos 01 e 02 mostram como a variação da dimensão da corda influencia nos parâmetros aerodinâmico entre os formatos de asa proposto. TABELA 2 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 1 Asa Tipo 1 Corda [cm] Área [m²] Sustentação (L) [N] Arrasto (D) [N] 80 1, ,1891 0, , ,4095 0, , ,7360 0, , ,3011 0, , ,2263 0,7709 FONTE: O AUTOR NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0 TABELA 3 - PARÂMETROS AERODINÂMICOS DA ASA TIPO 2 Asa Tipo 2 Corda [cm] Área [m²] Sustentação (L) [N] Arrasto (D) [N] 70 1, ,7709 0, , ,2236 0, , ,0609 0, , ,8428 0, , ,4253 0, , ,4453 0, , ,4785 0, , ,0129 0,74011 FONTE: O AUTOR NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0

40 29 GRÁFICO 1- COMPARATIVO C L ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2 SUSTENTAÇÃO (NACA 2415) 75,0 74,0 Sustentação [N] 73,0 72,0 71,0 70,0 Asa Tipo 1 Asa Tipo 2 69,0 68,0 1,3000 1,4000 1,5000 1,6000 1,7000 1,8000 1,9000 2,0000 Area de asa [m²] FONTE: O AUTOR NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0 GRÁFICO 2- COMPARATIVO C L ENTRE AS ASAS TIPO 1 E TIPO 2 L/D (NACA 2415) 70,0 65,0 L/D 60,0 55,0 Tipo1 Tipo2 50,0 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Area de asa [m²] FONTE: O AUTOR NOTA: DADOS EXTRAÍDOS DO SOFTWARE TORNADO_1.0 Observando as tabelas e os gráficos acima se verifica que a asa tipo 2 é a melhor nas relações sustentação x área de asa e L/D x área de asa, mostrando que esta geometria de asa é mais eficiente quando comparada com a asa tipo 1. A corda

41 30 de 90 cm possui uma sustentação próxima ao máximo conseguida com esta configuração e também apresenta um arrasto intermediário, portanto a asa do tipo 2 com 90 cm de corda foi a escolhida, o projeto da geometria da asa encontra-se no Anexo C. 5.3 CÁLCULO DA ORDEM DO ERRO DO SOFTWARE TORNADO 1.0 Neste tópico será verificada a confiabilidade dos dados obtidos através do software TORNADO 1.0. Tomou-se como parâmetro de análise os coeficientes de sustentação obtidos em três malhas: FIGURA 22- MALHA 5X5 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO Asa com malha 5 x 5 Eixo Z Eixo Y Eixo X FONTE: 0 AUTOR FIGURA 23 - MALHA 10X10 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO Asa com malha 10 x 10 Eixo Z Eixo Y Eixo X FONTE: 0 AUTOR

42 31 FIGURA 24- MALHA 20X20 EXTRAÍDA DO SOFTWARE TORNADO Asa com malha 20 x 20 Eixo Z Eixo Y Eixo X FONTE: 0 AUTOR TABELA 4 COMPONENTES A SEREM UTILIZADOS NOS CÁLCULOS Malha Elementos Valor de C L d N Super Grossa 5x5 φ sg = 0,34773 N sg = 5 Grossa 10x10 φ g = 0, Fina 20x20 φ f = 0,31747 N f = 20 Utilizando as equações 3.6, 3.7 e 3.8 obtiveram-se os seguintes resultados: q = 2 pu = 1,006 U = 9,981x10 3 Os resultados provam que o software é de primeira ordem e seu erro embutido é próximo a 1%, portanto é indicado para projetos preliminares.

43 32 6 DEFINIÇÃO DO PERFIL DA ASA Neste capitulo observa-se a forma que o perfil da asa foi definido.para a obtenção dos coeficientes aerodinâmicos dos perfis a serem analisados, será utilizado o software JAVAFOIL (JAVAFOIL, 2006). Maiores detalhes dos softwares TORNADO_1.0 e JAVAFOIL encontram-se nos Anexos A e B, respectivamente. A necessidade de se utilizar dois softwares distintos para a análise da asa decorre de limitações impostas pelos mesmos e do diferente propósito básico de cada um dos programas utilizados. O software TORNADO_1.0 analisa a distribuição de sustentação local em uma asa 3-D, porém possui uma grande limitação quanto à análise de perfis aerodinâmicos: somente é possível o carregamento e análise de perfis padrão NACA pré-programados. Isso restringe a análise dos carregamentos somente para perfis no padrão NACA. Então, se faz necessário a utilização do software JAVAFOIL, que possibilita a analisa do escoamento ao longo de qualquer perfil aerodinâmico 2-D. O software JAVAFOIL faz correções empíricas para o efeito 3-D do escoamento através da informação do alongamento da asa. 6.1 PERFIL O perfil da asa é um item de extrema importância para o projeto da asa do aeromodelo. Ele deve atender aos requisitos e propósitos inicialmente apresentados. Para o aeromodelo, é necessário que o perfil apresente alta sustentação em operação com número de Reynolds baixo. Para a escolha do perfil aerodinâmico a ser utilizado na asa do aeromodelo, tomou-se por base os perfis de alta sustentação, ou high Lift que apresentam grande coeficiente de sustentação em ângulos de ataque de zero grau, esses perfis são propostos por Rosa (2006) e que são apresentados na Tabela 05. Para realizar a análise e comparação dos perfis utilizou-se do software JAVAFOIL (JAVAFOIL, 2006). Foi considerado o coeficiente de sustentação como sendo C L =1,0 para o cálculo inicial das velocidades.

44 33 Para a análise dos perfis no JAVAFOIL, foi considerado um número de Reynolds médio de 5 Re = 1.10 e o ângulo de ataque variando de α = 10 a α = 20. O resultado é mostrado no Gráfico 03, os dados podem ser verificados no Anexo D. TABELA 5 - PERFIS COM MAIOR COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO. SELIG: S1223 EPPLER: E423 WORTMANN: FX74CL5140 WORTMANN: FX72150A LIEBECK: LA203A GRÁFICO 3- ANALISE JAVAFOIL PARA OS PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO 3 2,5 2 1,5 CL 1 S1223 E423 0,5 FX74_CL5_140 FX 72150A Liebeck LA203A ,5 Ângulo de Ataque (α) FONTE: O AUTOR

45 34 GRÁFICO 4- POLAR DE ARRASTO PARA PERFIS DE ALTA SUSTENTAÇÃO 3 2,5 2 1,5 CL 1 0,5 S1223 E423 FX74_CL5_140 FX 72150A Liebeck LA203A 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18-0,5 CD FONTE: O AUTOR Para os perfis apresentados na Tabela 04 dispôs-se os valores de C L e CD em um gráfico que é chamado de Polar de Arrasto e que está apresentado no Gráfico 04. Os dados numéricos encontram-se no Anexo D. A análise do Gráfico 04 complementarmente com o Gráfico 03 mostra características como, por exemplo, o perfil FX 72150A, que apresenta um valor se C L mediano, porém também apresenta um grande para as características desejadas do aeromodelo. C D, o que não é interessante 6.2 VIABILIDADE CONSTRUTIVA E ÂNGULO DE INSTALAÇÃO DA ASA O Traço do perfil é de extrema importância no momento da construção da asa. O traço deve ser executado o mais próximo possível do teórico, para reproduzir corretamente os coeficientes aerodinâmicos calculados. Asas de aeromodelos que são fabricadas artesanalmente pelos próprios aeromodelistas, em casa e com recursos que não garantem a reprodução exata do

46 35 aerofólio, portanto, perfis muito complexos ou esbeltos, podem ser de difícil execução na prática. Isso pode proporcionar um incremento de arrasto devido a imprecisões construtivas. Asas produzidas com moldes, em processos industriais têm a tendência de serem mais precisas e viabilizam a construção de perfis mais complexos. O presente projeto considera a restrição de que o aeromodelo será construído de forma artesanal e a viabilidade construtiva leva em consideração os recursos disponíveis nestas condições. A Figura 25 e a Figura 26 mostram os perfis Selig S1223 e Wortmann FX74CL5140, respectivamente, estas configurações apresentam a região do bordo de fuga esbelta e com pequenos detalhes, o que acarreta uma difícil reprodução do perfil no momento da fabricação artesanal da asa. Por este motivo estes perfis foram descartados da análise. FIGURA 25 - Perfil SELIG S1223 FONTE: Adaptado de NASG (2006)

47 36 FIGURA 26 - Perfil Wortmann FX74CL5140 FONTE: Adaptado de NASG (2006) A Figura 28 e a Figura 29 mostram os perfis Liebeck LA203A e Wortmann FX72150A e conforme o Gráfico 3 e o Gráfico 4 estes perfis apresentas baixos coeficientes de sustentação quando comparados com os outros três escolhidos, por este motivo os perfis LA203A e o FX72150A foram descartados da análise. FIGURA 27 - Perfil Wortmann FX72150A FONTE: NASG (2006)

48 37 FIGURA 28 Perfil Liebeck LA203A FONTE: NASG (2006) A Figura 27 apresenta o perfil Eppler E423, esta configuração apresenta um grande coeficiente de sustentação e um baixo coeficiente de arrasto quando comparado aos outros perfis pré-selecionados, também.por apresentar um formato mais espesso, que facilita a construção artesanal, optou-se por esta configuração para a definição da asa. FIGURA 29 - Perfil Eppler E423 FONTE: NASG (2006)

49 38 7 DEFINIÇÃO DAS EMPENAGENS HORIZONTAL E VERTICAL Nesta etapa encontram-se informações e definições sobre os cálculos das empenagens horizontal e vertical. Para o dimensionamento inicial da empenagem deve-se recorrer a dados estatísticos e dados históricos relevantes, para facilitar este processo, Raymer (1999) utiliza parâmetros chamados de razões de volume de cauda. Para se determinar as dimensões da empenagem, pode-se utilizar o método do coeficiente de volume da empenagem: LHTSHT CHT = C S (7.1) m LVTSVT CVT = C S (7.2) m Sendo respectivamente. S HT e L HT e S VT as áreas das empenagens horizontal e vertical L VT são as distâncias horizontais entre o centro aerodinâmico da aeronave e o centro aerodinâmico das empenagens horizontal e vertical, podendo ser expressas pelas equações. L HT L VT CmCHT = (7.3) S / S HT CmCVT = (7.4) S / S VT Dentro da competição SAE AeroDesign os valoresc variam de 0,4 a 0,5 e de C VT variam de 0,04 a 0,07, quanto menor os valores deste índices menor será as áreas projetas das empenagens. Assim, pré-determinou-se o valor para os coeficientes C = 0, 4 e C = 0, 04. HT HT VT

50 39 Outro fator que deve ser arbitrado levando em consideração os dados históricos é a razão entre a área projetada da empenagem horizontal e da asa ( S HT / S S ) que para aeromodelos deve variar de 8 a 20%, usualmente utiliza-se / S = S S. Para os cálculos abaixo apresentados foi utilizado o valor médio, ou HT VT / seja, S HT / S ou S VT / S =14%. As áreas projetadas das empenagens podem ser expressas pelas equações: S b. S C A A. HT HT = (7.5) LHT S VT b. S A A. VT = (7.6) L VT C E as envergaduras podem ser representadas por: b HT ARHT. = S (7.7) HT b VT ARVT. = S (7.8) VT Onde AR HT é a razão de aspecto da empenagem horizontal, sendo recomendado a utilização de um valor igual a 5 e AR VT é a razão de aspecto da empenagem vertical, sendo recomendado a utilização de um valor igual a 1,3. Os valores obtidos foram: S HT = 0,0763m b HT = 0, 62m S VT = 0,0759m b VT = 0, 31m 2 2 Observando os valores das áreas e das envergaduras pode-se então definir a sua geometria, tanto para a empenagem vertical como para a empenagem horizontal. A configuração de cauda em T é a recomendada devido à restrição de volume do sólido imaginário que o avião deve estar contido.

51 40 8 OBJETIVOS ATINGIDOS Neste capitulo foram mostrados os objetivos atingidos com os cálculos e escolhas deste trabalho. 8.1 ASAS Optou-se por utilizar asa baixa para conseguir a maior distância entre a asa e a empenagem horizontal; O perfil escolhido é o Eppler 423, conforme Figura 27; A corda na raiz da asa é de 90 cm, conforme Anexo C; A corda na ponta da asa é de aproximadamente 40 cm, conforme mostra o Anexo C; A envergadura é de aproximadamente 230cm, conforme Anexo C. 8.2 EMPENAGENS A área projetada da empenagem horizontal é de 0,0763 m 2 ; A envergadura da empenagem horizontal é de 0,62 m; A área projetada da empenagem vertical é de 0,0759 m 2 ; A envergadura da empenagem vertical é de 0,31 m.

52 41 9 CONCLUSÃO O presente projeto pôde ser considerado complexo e desafiador, uma vez que envolveu várias áreas do conhecimento, de domínio do graduando de Engenharia Mecânica. O trabalho iniciou-se por uma revisão bibliográfica dos conceitos de aerodinâmica e noções de aviação adaptada para aeromodelos. Vale lembrar que a construção da asa em madeira balsa e de forma artesanal, não garante a reprodução fiel de pequenos detalhes e do perfil aerodinâmico ao longo da envergadura e nas pontas da asa. Portanto, a madeira balsa entelada não se mostra satisfatoriamente apropriada para construção de asas de precisão. Porém, de modo geral, o objetivo de projeto aerodinâmico das asas e cauda de um aeromodelo para competição SAE AeroDesign 2006 classe regular foi atingido. Os estudos e definições neste trabalho podem ser utilizados por futuras equipes do AeroDesign, pois mesmo que mude o regulamento este pode ser visto como material de apoio, porque as bibliografias brasileiras são raras e as traduzidas normalmente possuem seu conteúdo de uma forma pouco didática.

53 42 REFERÊNCIAS AERODYNAMICS FOR MODEL AIRCRAFT. JAVAFOIL. Disponível em: < Acesso em: 24 out ABRAPEX. Associação Brasileira do Poliestireno Expandido. Disponível em: < Acesso em 08 set ANDERSON, J. D. Fundamentals of Aerodynamics. 2. ed. New York: McGraw-Hill, ANDERSON, J. D. Aircraft Performance and Design. 2. ed. New York: McGraw-Hill, EMBRAER. Tucano. Disponível em < content/aeronaves/> Acesso em 08 set MH. JavaFoil. Disponível em: Acesso em 08 set LENNON, A. Basics of R/C Model Aircraft Design. USA: Model Airplane News, MALUF E. Planophore. Disponível em: < Historia.asp> Acesso em 08 set MERIAN, J. L.; KRAIGE L.G. Mecânica, Estática. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos, NASG. Nihon University Aero Student Group. Disponível em < Acesso em: 07 set RAYMER, D. P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. 3. ed. USA: American Institute of Aeronautics and Astronautics, ROSA E. da. Introdução ao Projeto Aeronáutico. Santa Catarina: Tribo da Ilha, ROSKAN, J. Airplane Aerodynamics and performance. Lauras Lawrence: DAR Corporation, SAE BRASIL. Aerodesign. Disponível em < eventos/aerodesign/index.htm> Acesso em 08 set

54 43 SCHNEIDER, F. A.; MARCHI, C. H. On the grid refinement ratio for onedimensional advective problems with nonuniform grids. In: 18th INTERNATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, 11., 2005, Ouro Preto: COBEM, SIMONS, M. Model Aircraft Aerodynamics. 3. ed. Hemel Hempstead: Nexus Special Interest, TALHATI, C. A. Oracover. Disponível em: < /artigo_36.asp> Acesso em: 08 set UIUC. Department of Aerospace Engineering of Illinois University. Disponível em: < Acesso em: 07 set WAGNER, J. A. Arvore Balsa. Disponível em < materias/balsa/> Acesso em: 08 set WIKIPÉDIA. Fibra de Carbono. Disponível em < wiki/fibra_de_carbono> Acesso em 09 set