VII CONGRESO BOLIVARIANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre del 2012

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1 VII CONGRESO BOLIVARIANO DE INGENIERIA MECANICA Cusco, 23 al 25 de Octubre del 2012 DESEMPENHO DE SERVO MOTORES LINEARES EM POSICIONADORES DE PRECISÃO SUBMICROMÉTICA Gilva Altair Rossi de Jesus 1, José Maria Galvez 2 1 Dpto. Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Pampulha, Belo Horizonte, MG, Brasil, gilva@demec.ufmg.br 2 Dpto. Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos, 6627, Pampulha, Belo Horizonte, MG, Brasil, jmgalvez@ufmg.br RESUMO Sistemas de precisão requerem sistemas de posicionamento com uma estrutura eletro-mecânica capaz de fornecer erros de posicionamento e de seguimento na faixa de poucos micrometros. Este artigo apresenta a análise do desempenho de um sistema de posicionamento que utiliza um servo motor línear. São apresentadas vantagens e desvantagens do uso deste tipo de acionamento e da configuração mecânica adotada. Após a análise dos ensaios realizados, verificou-se que para otimizar o desempenho do sistema seria necessário realizar alterações no projeto do motor. O sistema opera em malha fechada e emprega a estratégia de controle proporcional-integral-derivativa juntamente com a ação de controle feedforward. PALAVRAS CHAVE: Motor linear, Sistema de Posicionamento, Sistema de Precisão. ÁREA TEMÁTICA PRINCIPAL: 19 Mecatrónica & Electromecánica & Automática

2 INTRODUÇÃO O desenvolvimento de sistemas de posicionamento mais precisos tem sido um tema largamente estudado nos últimos anos, pois a precisão de tais sistemas está diretamente ligada a uma melhor qualidade e produtividade industrial. O sistema de posicionamento de uma máquina-ferramenta de precisão tem uma grande influência sobre a qualidade final da peça produzida, podendo ser considerado como um elemento crítico para uma usinagem bem sucedida. Qualquer incerteza no sistema de posicionamento da máquina-ferramenta será repassada para a superfície da peça usinada. A qualidade de forma e dimensional e a rugosidade da peça produzida podem ser influenciadas pelo desempenho do sistema de posicionamento. O projeto deste sistema de posicionamento envolve a escolha adequada, o desenvolvimento e uma forte integração entre estrutura mecânica e de acionamento e controle. Tais estruturas são compostas por (a)guias, transmissão e acoplamentos; (b) pela estrutura de acionamento e controle; (c) por um sistema de medição de posição (encoder); (d) por um acionamento (motor CC). O desempenho otimizado de cada item e a perfeita integração do conjunto é essencial para se alcançar a melhor resposta possível. Neste artigo será apresentada a análise do desempenho de um sistema de posicionamento que utiliza como acionamento um servo motor linear. As vantagens e desvantagens da configuração adotada serão analisadas. O SISTEMA DE POSICIONAMENTO O sistema de posicionamento, mostrado na Fig. 1, utiliza duas guias cilíndricas aerostáticas e um servo-motor linear CC sem escovas. Desta forma, obtém-se um eixo cujo movimento será sem contato mecânico entre parte móvel (carro) e fixa, e consequentemente, com atrito desprezível. Além disso, dispensa o uso de conversores de movimento rotacional para translacional e de acoplamentos, de modo que o eixo fica livre de problemas como folgas e elasticidade e com isso a rigidez entre motor e eixo é maior, o que permite obter respostas mais rápidas e melhor precisão. Como sistema de medição utilizou-se uma escala opto-eletrônica com uma resolução (interpolada) de 50 nm. guias aerostáticas carro servo-motor translativo escala opto-eletrônica Fig. 1: Sistema de Posicionamento. Quando energizado, o motor gera uma força (força resultante) que irá fazer com que o carro se deslize sobre as guias cilíndricas aerostáticas. A escala opto-eletrônica, presa ao carro, irá realimentar o valor medido de posição para o controlador de posição PID+FF. O servo motor linear é mostrado na Fig. 2. Fase A Fase B Fase C Força Resultante cursor Sensor Hall Imãs estator Fig. 2: Servo motor CC Linear sem Escovas. Quando uma corrente circula pelas bobinas situadas no cursor, é gerado um campo magnético que interage com o campo magnético permanente da base produzindo uma força resultante (força de Lorentz) que é proporcional à magnitude da corrente e sua direção depende da direção da corrente nas bobinas. A força resultante, além de

3 variar com a corrente de excitação, varia com o entreferro do motor. No servo-motor linear utilizado, o campo magnético no estator é criado por imãs permanentes do tipo terras raras que, para um entreferro entre 0,5 e 0,8 mm, gera uma força de atração magnética de 2,7 KN. A força resultante máxima é de 0,27 KN. Pelas características próprias de funcionamento, o servo-motor linear CC sem escovas, requer um servo-conversor para alimentar e realizar a comutação eletrônica das fases do motor. Os instantes da comutação das fases são tipicamente determinados por sensores de efeito Hall, conectados ao cursor e que captam a densidade de fluxo magnético. É utilizado um servo-conversor que emprega a técnica trapezoidal, ou seja, a corrente fornecida para as fases do motor é constante. A Fig. 3 mostra o esquema simplificado do servo-conversor PWM trifásico empregado no servo-motor linear. As fases do motor são conectadas nos três terminais da ponte de transistores, conforme mostrado na figura. Através da ligação de dois transistores apropriados, a corrente pode fluir em ambas as direções através de quaisquer duas fases do motor. O caminho da corrente depende da posição do cursor e da direção do deslocamento. O circuito lógico PWM irá ativar os transistores apropriados, de acordo com a informação enviada pelos sensores de posição, que no caso são sensores de efeito Hall[Parker]. Fig. 3: Servo-conversor PWM Trifásico. A placa de sensores Hall, conectados ao cursor conforme mostrado na Fig. 2, tem como função enviar para o circuito de comando PWM (Fig. 4) a informação de quais os transistores, e conseqüentemente quais fases do motor, devem conduzir a fim de manter a força do motor contínua. São usados três sensores de efeito Hall para realizar a comutação das fases, sendo os mesmos fixados em uma placa e separados por uma distância de 7,6 mm, conforme mostrado na Fig. 4. O sensor B é invertido em relação ao A e ao C. Quando o cursor se movimenta, a placa se desliza sobre o estator, que é composto por vários pequenos imãs com polaridade norte ou sul, dispostos alternadamente. Fig. 4: Sensores de Efeito Hall. No caso ideal, a zona de enfraquecimento de campo (ZEC) situada entre os pólos não influencia a atuação dos sensores Hall e a força gerada. Os sinais emitidos pelos sensores Hall durante o deslocamento do cursor são mostrados na Fig. 5. Fig. 5: Sinais Elétricos Provenientes dos Sensores Hall.

4 ENSAIOS DE POSICIONAMENTO Após o ajuste do controlador PID+FF [1], ensaios de posicionamento foram realizados.. A Fig. 6 apresenta o resultado de um ensaio de posicionamento com o carro se deslocando a uma velocidade de 180 mm/min (3mm/s) e 60 mm/min (1 mm/s). Nesta figura (e nos demais ensaios também) são mostradas três curvas: a curva do percurso comandado sobreposta à curva do percurso real, sendo que no caso o erro entre as duas curvas não é visível; e a curva do erro ( percurso comandado menos percurso real) de seguimento. Posição(mm) Erro ( m) Posição(mm) Erro( m) t(s) t(s) - 4 (a) (b) Fig. 6: Ensaio de Posicionamento - (a) 180 mm/min e (b) 60 mm/min. Nota-se claramente que o movimento resultante apresenta um erro de seguimento com picos aproximadamente periódicos. No caso mostrado na Fig. 6(a), a velocidade do carro é de 3 mm/s (180 mm/min) e os picos de erros ocorrem em períodos que variam entre 2,5 a 2,8 segundos, ou seja, após ter percorrido uma distância entre 7,5 a 8,4 mm. Neste ensaio foi realizado um deslocamento de 100 mm. Como cada pólo mede 23,4 mm, foram percorridos aproximadamente 4 e 1/3 pólos. O gráfico mostra 13 picos, ou seja, 3 picos por pólo. Analisando os dois ensaios, além de outros realizados em velocidades diferentes (100 mm/min, 30 mm/min e 5 mm/min), notase que sempre permanece a relação de 3 picos de erro por pólo, independente da velocidade de deslocamento. Como são realizadas 3 comutações por pólo e tais comutações são comandadas pelos sensores Hall que estão separados por uma distância de 7,6 mm, pode-se concluir que os picos estão relacionados à comutação das fases. Quando a comutação das fases do motor está sendo realizada de maneira ideal, a força resultante não apresentará os picos de força a cada vez que ocorre uma troca de fase (comutação). No entanto, devido a pequenos desajustes mecânicos e problemas de montagem do conjunto: estator, cursor e sensores Hall; ou devido ao comportamento não ideal do servo-conversor, pode ocorrer o caso em que a comutação não se realize em intervalos iguais e conseqüentemente, picos de força ocorram no instante da comutação e isto se reflete no deslocamento do cursor. SOLUÇÃO DO PROBLEMA ALTERANDO O PROJETO DO MOTOR As guias aerostáticas possuem uma capacidade de carga (Fg) de 4,2 KN. A força total, exercida pelo motor linear (Fa) e pelo peso da estrutura mecânica (Fp), irá depender da distância entre cursor e estator, pois Fa varia segundo esta distância. Para uma distância de 0,8 mm, a força total é de 3,7 KN. Teoricamente, as guias aerostáticas possuem capacidade de carga suficiente para garantir que não ocorra o seu travamento, o qual ocorrerá quando Fa + Fp > Fg (Fig. 7). No entanto, na prática, é necessário superdimensionar em 30 a 40% a capacidade de carga das guias aerostáticas para que seja compensado possíveis erros que fazem com que a folga ( entre luva e guia cilindrica) seja diferente daquela projetada, como por exemplo, irregularidades de forma nas guias e/ou deformações das guias ao longo do tempo [2]. Outro fator que causa o travamento das guias são as impurezas introduzidas pelo ar comprimido, no caso em questão, principalmente o óleo, que interfere na operação dos guias, pois impede a livre circulação do ar. Fa + Fp=3,7 N Fg=4,2KN

5 Campo Magnético (Gauss) Fig. 7: Montagem atual do Servo Motor Linear. Devido ao fato de se estar operando no limite da capacidade de carga das guias aerostáticos, por diversas vezes ocorreu o travamento das guias. Para evitar este problema, sem alterar o projeto mecânico das guias aerostáticas, aumentou-se a distância entre cursor e estator. A Fig. 8 apresenta a curva de decaimento do campo magnético gerado por um imã do tipo terras raras em função da distância [3]. Para uma distância de 2 mm o campo magnético é reduzido para 1200 Gauss, ou seja 40% menor que o valor do campo na distância recomendada (0,8 mm). Consequentemente, a força de atração será reduzida para 1,6 KN e a força total exercida pelo motor e pelo peso da estrutura mecânica se reduz para 2,6 KN, que é um valor bem menor que a capacidade de carga das guias aerostáticas, assegurando que não haja travamento. Com este aumento da distância entre cursor e estator, irá haver também uma perda na eficiência do motor, já que a força contínua gerada decai para 167 N. No entanto, este valor é mais que suficiente para aquilo que se propõe já que na usinagem de precisão a força necessária é da ordem de mn (250 a 400mN) Distância (mm) Fig. 8: Influência da Distância no Campo Magnético. No entanto, quando surgiu o problema da comutação, a situação teve que ser reavaliada. Constatou-se que a comutação é influenciada pela distância entre estator e sensores Hall. Além disso, para que a comutação ocorra de forma ideal, é necessário que os sensores Hall estejam igualmente espaçados, o que exige muito cuidado ao se montar o motor pois os sensores não possuem nenhuma proteção contra possíveis acidentes que os tiraria de sua posição correta. A seguir será analisada a influência da distância entre sensores Hall e estator na comutação. O sensor Hall chaveia (muda do estado ligado para desligado) quando ele detecta a presença de campo magnético. Conforme mostrado na Fig.9, quanto mais distante do imã, menor é a densidade de campo. Este fator é de grande relevância para a comutação, principalmente na zona de enfraquecimento de campo, ou seja, entre dois pólos adjacentes, onde o campo normalmente já é menor e se torna ainda menor com o aumento da distância. A figura 10 mostra a curva de densidade de campo em um ponto bem próximo ao imã (situação A) e em um ponto mais afastado (situação B). Na situação B a largura da zona de enfraquecimento de campo (ZEC) é maior, quando comparada à situação A, e portanto, a comutação das fases que deveria ocorrer no instante da troca de pólos (ou o mais próximo possível ), irá ocorrer somente algum tempo depois. Fig. 9: Densidade de Campo Magnético.

6 A figura 10 mostra um exemplo de como a ZEC influencia os chaveamentos dos sensores Hall. Para facilitar o entendimento deste efeito, será suposto que a ZEC cause um atraso de 10 no chaveamento dos sensores. Fig. 10: Sinais Elétricos Provenientes dos Sensores Hall. A análise da figura acima elucida que cada etapa já não terá mais 60 (ver Fig. 5). Estas etapas terão duração de 40 durante a alimentação das fases, e de 80, durante a etapa de troca das fases. Como a troca de fases demora além do normal, ocorre uma redução da força resultante antes de cada comutação e surge portanto, descontinuidades, que serão transmitidas ao deslocamento do motor. Como não é possível montar o cursor/sensor Hall e estator com a distância recomendada pelo fabricante sem que haja travamento das guias, a solução imediata para o problema é modificar o projeto do motor para aproximar somente a placa de sensores Hall do estator. NOVOS ENSAIOS Foi realizada uma alteração no suporte da placa dos sensores Hall, de forma que fosse possível aproximar os sensores Hall do estator em uma distância entre 1 e 0,5 mm. Esta alteração de distância foi realizada sem, no entanto, alterar a distância entre cursor e estator e consequentemente causar um travamento das guias. Após estas modificações, obteve-se o resultado mostrado na figura 11. Durante este percurso, foram percorridos 70 mm com uma velocidade de 100 mm/min (3 mm/s), o que significa que o cursor passou por 3 pólos (cada imã mede 23,4 mm). Neste caso, ficou visível a ondulação senoidal que se repete três vezes. Note que os picos de erro, que antes atingiam 5 m, desapareceram. A ondulação senoidal atinge valores máximos em torno de 0,7 m e está claramente vinculada à presença dos pólos. Esta ondulação poderia ser amenizada através do uso de um servomotor linear CC que utiliza a técnica senoidal, pois, estes são os mais adequados quando se quer obter uma oscilação mínima [4]. Posição(mm) Erro( m) t(s) Fig. 11: Ensaio de Posicionamento mm/min. SOLUÇÃO DO PROBLEMA ALTERANDO A ESTRUTURA MECÂNICA DO EIXO. Existem várias configurações possíveis para se montar o motor linear que solucionaria o problema causado pela força de atração [2, 3]. Uma alternativa é trocar as posições do estator e do cursor, conforme mostrado na figura 12. Desta forma, a força de atração dos imãs é contrabalançada pelo peso da estrutura, e então, a força resultante sobre as guias será menor (2,7-1,1 = 1,6 KN), e conseqüentemente, o carregamento das guias também será menor.

7 Fig. 12: Alternativas para a Montagem do Motor Linear. Além desta solução, existem disponíveis no mercado servo-motores lineares que possuem força de atração nula, que se utilizados, eliminaria efetivamente o problema ocorrido no caso em questão. CONCLUSÃO Neste artigo são apresentados importantes aspectos referentes ao desempenho de um sistema de posicionamento que utiliza acionamento linear direto A incerteza de posicionamento deste sistema não sofre a interferência de folgas além de ser um sistema de controle que se baseia na realimentação de uma posição medida de forma direta. Um sistema de posicionamento mais convencional, com servo motores rotativos que acionam um fuso que por sua vez irá acionar o carro, utiliza medição indireta da posição, ou seja, o encoder mede e realimenta o deslocamento rotativo do fuso, no entanto, o que interessa é a posição do carro. Neste caso, a incerteza de posicionamento irá depender da medição indireta da posição, ou seja, dependerá da incerteza do fuso e de folgas entre acoplamentos. No caso ideal, é desejável que haja uma correspondência fixa entre o deslocamento medido pelo encoder e o deslocamento linear da mesa. No entanto, na prática tal correspondência sofre a interferência da incerteza do fuso e das folgas mecânicas presentes no sistema. O fato de o sistema linear não conter tais folgas faz com que a resolução e a incerteza deste eixo dependam quase que somente da resolução do sistema do sistema de medição. REFERÊNCIAS 1. Rossi, G. A. J., Uma Contribuição para o Desenvolvimento e Controle de Sistemas de Posicionamento Submicrométricos., Tese de Doutorado, Depto. Eng. Mec., Universidade Federal de Santa Catarina, Tatzel, J., Untersuchung und Weiterentwicklung eines Zweiachsigen Positioniersystems für die Ultrapräzisionsbearbeitung, Trabalho de conclusão de curso de Engenharia, UFSC, Slocum, H.. Precision Machine Design, Prentice Hall, Lammers, M. G. M. Linear Lead in Ultrasmooth Motion, Machine Design, September AGRADECIMENTOS À FAPEMIG pelo apoio financeiro na realização deste trabalho.