SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW

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1 18 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE ECOLOGIA E RECURSOS NATURAIS GRADUAÇÃO EM OCEANOGRAFIA LEILANE GONÇALVES DOS PASSOS SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW Monografia Vitória 2008

2 19 LEILANE GONÇALVES DOS PASSOS SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW Monografia apresentada ao curso de graduação em Oceanografia da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para a obtenção do Título de Bacharel em Oceanografia. Orientador: Prof. Dr. Renato David Ghisolfi. Vitória 2008

3 20 LEILANE GONÇALVES DOS PASSOS SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Oceanografia do Centro de Ciências Humanas e Naturais da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito para obtenção do Título de Bacharel em Oceanografia. Aprovada em de COMISSÃO EXAMINADORA Prof. Dr. Renato David Ghisolfi Universidade Federal do Espírito Santo Orientador Prof. Dr. Júlio Tomás Aquije Chacaltana Universidade Federal do Espírito Santo Prof. Dr. Valéria da Silva Quaresma Universidade Federal do Espírito Santo

4 SIMULAÇÃO DA MARÉ NA MARGEM CONTINENTAL DA REGIÃO LOCALIZADA ENTRE AS LATITUDES 15,8ºS A 21,9ºS E AS LONGITUDES 34ºW A 41ºW por Leilane Gonçalves dos Passos Submetido como requisito parcial para a obtenção de grau de Oceanógrafo na Universidade Federal do Espírito Santo Julho de 2008 Leilane Gonçalves dos Passos Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao Departamento de Ecologia e Recursos Naturais da UFES permissão para reproduzir e distribuir cópias parciais ou totais deste documento de monografia para fins não comerciais. Assinatura do autor... Curso de graduação em Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo 14 de julho de 2008 Certificado por... Renato David Ghisolfi Dr. / Orientador Certificado por... Júlio Tomás Aquije Chacaltana Prof. Dr. / Examinador interno CT/UFES Certificado por... Valéria da Silva Quaresma Profª. Drª. / Examinador interno CCHN/UFES Aceito por... Alex Cardoso Bastos Prof. Adjunto / Coordenador do Curso de Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo CCHN/DERN/UFES

5 Dedico este trabalho à minha amada família.

6 19 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus que cuidou de mim, me deu saúde e forças para concluir este trabalho. À minha mãe que desde a minha infância sonhou, me incentivou e investiu para que eu chegasse até aqui. Aos meus avós, Leila Barbosa de Avelar Gonçalves e João Gonçalves Pinto, por todo o amor, cuidado e profunda dedicação que me deram. Às minhas irmãs, tios e tias que me deram forças e estrutura para concluir este trabalho. Ao meu orientador Prof Renato David Ghisolfi, pela confiança, conhecimento passado e pelos atritos, que me fizeram crescer. Ao Prof Júlio Chacaltana, pelos sábios e preciosos momentos de conversa. Ao Prof Arno Maschmann, por toda gentileza e disposição em responder as minhas dúvidas sobre maré. Ao Prof Gilberto Barroso, pela disposi ção em revisar a Introdução deste trabalho. E a Profª Valéria Quaresma, por aceitar o convite de participar da Banca examinadora deste trabalho. Aos estagiários de Informática: Renato Cunha, por toda paciência e dedicação em me ajudar a construir as minhas lindas figuras e animações a partir de dados em netcdf, pela ajuda na programação em Python, C++ e o que viesse pela frente! E pelas resoluções de problemas de última hora no Mentor. À Adriano Abreu, pelas ajudas, preocupação, músicas bregas e boas risadas que tornaram o labposseidon muito mais divertido. E à Roberto Brandão, que continuou o trabalho do Renato com a mesma dedicação e qualidade e sempre disposto a resolver meus problemas computacionais em qualquer hora! Meninos, sem vocês o trabalho teria sido muito mais árduo. Aos meus colegas de laboratório, Priscila Guaitolini, Igor, Flavinha e Sabrina que me deram forças e me proporcionaram um agradabilíssimo ambiente de trabalho.

7 À Marcelo Travassos, por me dar acesso aos dados in situ das estações Vitória e Ubu, pela gentileza, confiança e disposição em me ajudar. E à empresa CEPEMAR pela liberação desses dados. Às queridas Larissa, Roberta, Pollyanna, Alexandra, Patrícia, Amine e Diana, pela agradável compania diária e por terem tornado a minha passagem na UFES mais alegre e divertida! À ABU (Aliança Bíblica Universitária), que me ajudou a compreender que crer é também pensar e a conciliar às minhas novas descobertas a minha fé cristã. Pelas preciosas amizades e enriquecedoras conversas que me ajudaram durante os anos de curso. Depois da minha família, vocês foram o meu principal suporte. À família Trancoso. Tio Aloísio, Tia Tânia, Tallys e Alisson por terem me acolhido como uma filha e irmã em sua casa, nos momentos finais de escrita deste trabalho. À família Souza. Sr. Darcy, Srª Mirian e Flávio. Pela hospitalidade e carinho com que me recebiam em sua casa, quando eu precisava de um lugar silencioso e calmo para escrever. Aos meus amados amigos, Ingrid, Alisson Hassan, Luciana e Érika que compreenderam a minha ausência ao longo desses meses.

8 RESUMO Através do modelo numérico Princeton Ocean Model simulou-se a maré de forma barotropica, na área compreendida entre os paralelos 15,8ºS e 21,9ºS e os meridianos 34ºW e 41ºW. Utilizou-se uma grade retangular confeccionada a partir da base de dados batimétricos do ETOPO2V2. As amplitudes e fases de maré das componentes harmônicas M2, S2, K2, N2, 2N2, O1, P1, K1, Q1, Mf, Mm, e M4 foram obtidas do modelo global de maré FES2004 e implementadas como condições de contorno nas bordas abertas da grade (Norte, Leste e Sul) via elevação do nível do mar. Para a comparação dos dados gerados pelo modelo foram escolhidas quatro estações: Vitória, Ubu, Barra do Rio Doce e Abrolhos. Nestas estações foram comparados os dados de amplitude e fase de maré com dados obtidos in situ e com os dados gerados pela modelagem feita por Lemos (2006). Nas estações Vitória e Ubu foram sobrepostas e correlacionadas as curvas de elevação da maré obtidas in situ, tanto com os dados do presente estudo quanto com os dados do estudo de Lemos (2006). Foram gerados com os dados modelados mapas de isolinhas de amplitude e fase de maré, realizada análise da orientação e sentido do giro das elipses de maré e construída duas animações que demonstram a hidrodinâmica forçada pela maré na área, em um dia de simulação. Através desses resultados pode-se observar os principais fatores que influenciam a dinâmica da maré barotrópica na região.

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Pontos anfidrômicos do oceano Atlântico Sul. Fonte: MESQUITA (1997) 24 Figura 2 - Classificação de modelos oceânicos. Adaptado de Kantha & Piacsek (1993) 26 Figura 3 - Região de estudo enquadrada na RAC, destacada em vermelho. Fonte: Martins, Olavo e Costa (2007) 32 Figura 4 - Passo de tempo no método Leapfrog. Adaptado de Kowalik e Murty (1993) 33 Figura 5 - Topografia de fundo e distribuição da profundidade. Resolvida pela coordenada z (linhas pontilhadas) e pela coordenada σ (linhas contínuas). Adaptado de Kowalik e Murty (1993) 34 Figura 6 - Interação temporal entre as partes 2D (modo externo) e 3D (modo interno) do modelo, conforme o método split. Adaptado de Kowalik e Murty (1993) 35 Figura 7 - Gráficos das isolinhas de amplitude e fase da componente M2 do FES2004. A visualização dos valores não é viável devido ao tamanho da figura e a grande quantidade de números, portanto esse gráfico é apenas de caráter ilustrativo 39 Figura 8 - Estação Vitória. Localização do ADCP fundeado (ADCP3). Fonte: CEPEMAR 43 Figura 9 - Estação Ubu. Localização do ADCP fundeado. Fonte: CEPEMAR 44

10 Figura 10 - Análise qualitativa das diferenças entre os dados batimétricos. (a) Dados batimétricos originais. (b) Dados batimétricos após o processo de filtragem (alisamento) 48 Figura 11 - Comparação entre os perfis batimétricos originais e filtrados até a profundidade de 500m 49 Figura 12 - Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ para o ponto de Vitória 51 Figura 13 - Curvas comparativas entre os dados simulados e os dados obtidos in situ para o ponto de Ubu 53 Figura 14 - Pontos escolhidos para análise do campo de isolinhas de amplitude e fase, em azul. Isóbata de 200m, em cinza 60 Figura 15 - Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas M 2 (a) e S 2 (b) 62 Figura 16: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas K 2 (a) e N 2 (b) 63 Figura 17: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas K 1 (a) e O 1 (b) 64

11 Figura 18: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para as constantes harmônicas Q 1 (a) e P 1 (b) 65 Figura 19: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas em azul) dadas em grau, para a constante harmônica 2N 2 66 Figura 20: Realce nos transectos que foram escolhidos para análise das elipses de maré, em azul marinho. Sentido dos giros das elipses de maré anti-horário, em marrom e horário, em laranja. Em cinza limite da plataforma continental. Devido às instabilidades não foi possível identificar o sentido de giro de alguns pontos 70 Figura 21: Profundidade e distribuição das componentes de velocidade U e V superficial no sistema cartesiano para cada ponto analisado. Observa-se para os pontos fora da plataforma continental, um direcionamento das elipses de maré sudoeste-nordeste (4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 15). E um direcionamento noroeste- sudeste para os pontos 18, 19, 20, 23, 24, 27 e Fig 22 Gráficos de isolinhas de amplitude e fase dos dados do FES2004. Pode-se notar a propagação da fase de ambas as componentes, na área de estudo, crescendo no sentido sudoeste-nordeste. E o comportamento diferenciado da diurna K1 aumentando de nordeste para sudoeste, ao passo que M2 cresce de sudoeste para nordeste. Fonte: LYARD, LEFEVRE, LETELLIER (2006) 74

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH (1996) 22 Tabela 2 - Característica das componentes obtidas do FES2004 e aplicadas ao modelo POM 40 Tabela 3 - Estações disponibilizadas pela empresa de consultoria ambiental CEPEMAR e pelo Catálogo de Estações Maregráficas Brasileiras-CEMB (SALLES ET AL., 2000) 41 Tabela 4 - Informações sobre amostragem dos dados obtidos in situ pela empresa CEPEMAR 41 Tabela 5 - Características da grade usada neste estudo. Os valores negativos correspondem ao Hemisfério Sul, no caso da latitude e ao Oeste de Greenwhich, no caso da longitude 46 Tabela 6 - Diferença entre a coordenada do local da obtenção dos dados in situ e a coordenada do local em que foram obtidos os dados simulados 50 Tabela 7 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré M 2 55 Tabela 8 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in

13 situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré S 2 55 Tabela 9 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré N 2 56 Tabela 10 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré K 2 56 Tabela 11 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré O 1 57 Tabela 12 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré K 1 57 Tabela 13 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in

14 situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré Q 1 58 Tabela 14 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré P 1 58 Tabela 15 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré 2N 2 59 Tabela 16 - Tabela comparativa com: os dados de amplitude e fase observados (obs.), segundo o CEMB e a CEPEMAR; a modelagem feita por Lemos (2006) (Lemos) e a diferença entre os dados gerados pelo estudo de Lemos (2006) e os dados obtidos in situ ( lemos); os dados simulados (sim.) por este estudo e a diferença entre eles e os dados obtidos in situ ( sim.); correspondente a componente de maré M 4 59 Tabela 17 - Comparação entre os maiores valores de amplitudes encontrados, sobre o Banco de Abrolhos, deste estudo (sim.) e do estudo de Lemos (2006) 61 Tabela 18 - Diferença entre as profundidades in situ e da grade nas estações de Ubu e Vitória 71

15 LISTA DE EQUAÇÕES Equação 1 Segunda lei de Newton 22 Equação 2 Velocidade de propagação de onda rasa 25 Equação 3 Correntes de maré horizontais 25 Equação 4 Aproximação Hidrostática 27 Equação 5 Aproximação de Boussinessq 27 Equação 6 Relação entre a coordenada sigma e a coordenada z 34 Equação 7 Calculo da elevação nos pontos de borda 39

16 LISTA DE ABREVIATURAS BA Banco de Abrolhos; BRC Banco Royal Charlote; CVT Cadeia de Montes Submarinos Vitoria-Trindade; RAC Região Abrolhos-Campos;

17 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos REVISÃO BIBLIOGRÁFICA MARÉ MODELOS ESTADO DA ARTE ÁREA DE ESTUDO MATERIAL E MÉTODOS PRINCETON OCEAN MODEL (POM) O MODELO DE MARÉ FINITE ELEMENTS SOLUTIONS 2004 (FES2004) CONSTRUÇÃO DA GRADE NUMÉRICA IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO IMPLEMENTAÇÃO DA FORÇANTE DE MARÉ COMPARAÇÃO COMPARAÇÃO COM O ESTUDO DE LEMOS (2006) RESULTADOS GRADE NUMÉRICA COMPARAÇÃO Curvas de elevação Estação Vitória Estação Ubu Amplitudes e fases DISTRIBUIÇÃO HORIZONTAL DE AMPLITUDE E FASE VELOCIDADES DE MARÉ Animação das velocidades de maré em toda a área de estudo 67

18 5.4.2 Animação das velocidades de maré na região em frente ao Espírito Santo CAMPO DAS COMPONENTES DE VELOCIDADE DE MARÉ (ELIPSES DE MARÉ) DISCUSSÃO CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE ELEVAÇÃO AMPLITUDE E FASE DAS COMPONENTES DE MARÉ ANÁLISE DAS VELOCIDADES E ELIPSES DE MARÉ CONCLUSÕES SUGESTÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 78

19 18 1. INTRODUÇÃO O conhecimento da circulação oceânica de uma determinada área é essencial como ferramenta para a conservação de recursos marinhos, observação e predição da resposta física a eventos ordinários e extremos, realização de estudos climáticos, operações de transporte comercial, gerenciamento do pescado, extração de recursos minerais, operações de busca e resgate, entre outros (COOK, 2000; KANTHA & PIACSEK, 1993). O estudo in situ da circulação oceânica é difícil e caro, principalmente para realizar medições sob condições adversas de mar e sob altas pressões (FRAGOSO, 2004). Há o alto custo operacional associado a manutenção de uma embarcação no mar, muitas vezes por semanas, para a coleta de dados in situ. Além disso, em alguns casos a amostragem de grandes áreas implica em perda de sinoticidade dos dados coletados. Por outro lado, a utilização de modelos numéricos apresenta-se como uma ótima alternativa para o conhecimento sinótico de meso-escala da dinâmica de uma região. O modelo numérico é uma tradução de um modelo matemático adaptado para diferentes métodos de cálculo como, por exemplo, diferenças finitas, volumes finitos e elementos finitos. Assim, a solução das equações matemáticas que governam os processos físicos é discretizada numericamente e resolvida computacionalmente (ROSMAN, 2006; HUGHES, 1993). A utilização de modelos numéricos para a simulação da dinâmica oceânica apresenta vantagens, tais como: uma simulação mais próxima da realidade dos fluxos em bacias oceânicas de acordo com a topografia da região, a inclusão da influência da viscosidade e da dinâmica não-linear, a possibilidade de cálculo de possíveis fluxos futuros e, talvez o mais importante, a possibilidade dos modelos assimilarem informações de observações in situ e informações remotas (sensoriamento remoto) (STEWART, 2005). Para se obter a descrição da circulação geral é preciso identificar as principais forçantes que atuam sobre o local e então, incorporá-las uma a uma dentro do modelo. Dentre as forçantes que atuam entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW 41ºW, pode-se

20 19 destacar os movimentos gerados pelos campos termohalinos, o cisalhamento do vento, predominante de nordeste durante o verão e de sudoeste durante o inverno, de acordo com a entrada de frentes frias na região (CASTRO & MIRANDA, 1998); a Corrente do Brasil, que flui para o sul ao longo da quebra de plataforma, caracterizada por uma corrente estreita e bem definida (SILVEIRA et al., 2000); e a maré, cuja atuação da componente perpendicular a costa é maior do que a componente ao longo da costa (CASTRO & MIRANDA, 1998), podendo também ser o principal controlador das trocas entre águas rasas e oceano profundo (PEREIRA et al., 2005). A importância do estudo das marés e das correntes de marés origina-se nas interações entre elas e a costa e com a atividade biológica. No primeiro caso, a interação pode interferir diretamente na economia como, por exemplo, estabelecendo possíveis locais de instalação de edificações e portos, de acordo com o limite máximo de alcance da maré de sizígia; ou designando quais são as melhores condições de se lançar um efluente, de maneira que esse não se aproxime da praia, mas seja diluído e disperso para regiões de mar aberto durante as marés vazantes (PAWLAK et al., 2003). No segundo caso, os efeitos das trocas entre o oceano profundo e a plataforma continental causam a ascensão de nutrientes de camadas mais profundas para as camadas onde há radiação fotossintética ativa, aumentando a produtividade biológica no local. Embora a sua atuação represente um papel considerável sobre a oceanografia e biologia local da plataforma leste brasileira, os efeitos da maré ainda são pouco estudados nessa região da costa (PEREIRA et al., 2005). Pugh (1996) considera que uma boa análise de marés e suas correntes provêem uma base para predizê-las em tempos futuros. Assim, os resultados das análises podem fornecer parâmetros que podem ser mapeados a fim de descrever características de maré numa dada região. A modelagem da circulação oceânica forçada pela maré apresenta-se como uma ferramenta adicional para o entendimento da hidrodinâmica marinha na costa do estado do Espírito Santo. Esse é um fator importante quando se considera a escassez de informações oceanográficas disponíveis sobre a hidrodinâmica local. O presente estudo se dedica a modelar a circulação forçada pela maré barotrópica na região localizada entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW 41ºW, utilizando o

21 20 modelo Princeton Ocean model. O trabalho apresenta sua justificativa na seção 1.1, os objetivos principais da realização do estudo na seção 1.2, na seção 2 é mostrada uma breve base teórica e o estado da arte. A área de estudo e suas principais características na seção 3. A metodologia é apresentada na seção 4, os resultados na seção 5, a discussão na seção 6, a conclusão na seção 7, as sugestões na seção 8 e as referências bibliográficas na seção JUSTIFICATIVA O oceano apresenta importantes recursos vivos e não-vivos, cuja freqüente exploração e explotação traz consigo pressões sobre a integridade do sistema marinho, tais como, sobre-pesca do estoque pesqueiro, intenso tráfego de embarcações e poluição, seja de esgotos provenientes de emissários submarinos ao longo da costa, por derrames de óleo, por escoamento fluvial ou por trocas de águas subterrâneas de bacias hidrográficas costeiras. Além das pressões antrópicas de curto prazo, têm-se ainda as pressões realizadas ao longo de séculos, como o aquecimento global onde o oceano desempenha importante papel no controle do clima global. Para maior segurança e eficiência na realização de operações, como as supracitadas, são necessárias informações sobre o estado do mar, tanto presente quanto futuro (FRAGOSO, 2004). Desta forma, a descrição e posterior previsão da circulação oceânica obtida por meio de modelos numéricos consegue suprir, mesmo que não totalmente, a demanda por dados operacionais para a compreensão do ecossistema marinho, contribuindo assim para o gerenciamento integrado e desenvolvimento sustentável da zona econômica exclusiva, como estabelecido no capítulo XVII da Agenda A região localizada entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW 41ºW, representa um papel importante na economia capixaba, pois serve como via de transporte para exportação e importação de bens e matérias-primas, de maneira que o Estado se destaca no comércio externo e interno realizado por via marítima. O Espírito Santo 1 Documento que estabelece as obrigações dos Estados para proteção e uso racional do meio ambiente marinho, resultante da Conferência das Nações Unidas sobre meio ambiente e desenvolvimento.

22 21 possui atividades turísticas concentradas no período de verão, em especial nos municípios litorâneos (CALIMAN, 2005), sendo as praias fonte de renda e lazer. Os sistemas costeiros e oceânicos contíguos apresentam-se, também, como potencial produtor de proteínas de origem marinha, e, recentemente, como fonte de energia. Segundo Martins et al. (2005), a captura composta por peixes recifais, atuns e afins chega a alcançar uma produção anual de toneladas no ES. As recentes descobertas de óleo e gás na bacia do Espírito Santo colocam o estado em evidência no setor de indústrias petrolíferas, ao mesmo tempo em que implicam na necessidade de assegurar um desenvolvimento sustentado, que promova a manutenção de um ambiente saudável conciliando o setor econômico com o aspecto ambiental da região. A dependência marítima que o estado possui torna primordial o conhecimento da dinâmica oceânica local, como condição essencial para um gerenciamento correto e equilibrado dos recursos marinhos, ou seja, uma gestão adequada à integridade do sistema marinho, economicamente eficiente e socialmente justa OBJETIVOS Objetivo geral Simular a circulação oceânica forçada pela maré na região entre as coordenadas 15,8ºS - 21,9ºS e 34ºW 41ºW Objetivos específicos 1. Comparar os resultados do modelo com dados obtidos in situ; 2. Comparar os dados da simulação de Lemos (2006) com os dados obtidos in situ e, em seguida, verificar quais foram os avanços deste estudo em relação à modelagem feita por este autor.

23 22 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. MARÉ Maré é a variação vertical periódica do nível do mar resultante de um sistema de forças gravitacionais geradas pela atração da Lua e, em menor escala, do Sol sobre os diversos pontos da Terra. A atração gravitacional desses astros é descrita pela segunda lei de Newton, que afirma que qualquer corpo de massa m 1, no universo, atrai outra corpo de massa m 2 com uma força que depende do produto das duas massas e do inverso do quadrado da distância entre si, conforme a equação 01. m1 m2 F = G Equação 01 2 r Onde F é a intensidade da força gravitacional, G corresponde a constante gravitacional (6, Nm 2 / Kg 2 ) e r a distância entre os centros de massa das corpo m 1 e m 2. A ação das componentes das forças geradoras de maré acarretam primeiramente, o movimento horizontal da massa líquida (corrente de maré), do qual resulta o movimento vertical do nível do mar (MIGUENS, 2003). As marés são movimentos harmônicos compostos que podem ser discretizadas em vários movimentos harmônicos simples de diferentes naturezas. Algumas das componentes de maré identificadas e suas características são mostradas na Tabela 1. Tabela 1 Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH,1996. Símbolo Nome Período (Hora solar) Natureza M2 Principal lunar 12,42 Semidiurna N2 Lunar elíptica larga 12,66 Semidiurna K2 Luni-solar 11,97 Semidiurna S2 Principal solar 12,00 semidiurna K1 Luni-solar diurna 23,93 diurna O1 Principal Lunar diurna 25,82 diurna Q1 Lunar elíptica diurna larga 26,87 diurna 2N2 Lunar elíptica semi diurna 12,91 semidiurna P1 Principal Solar diurna 24,07 diurna

24 23 Tabela 1 Nome, período e natureza de algumas componentes de maré. Fonte: PUGH,1996. Símbolo Nome Período (Hora solar) Natureza S1 Solar diurna 24 diurna Mf Lunar quinzenal 327,90 Longo Período 2 Mm Lunar mensal 661,30 Longo Período M4 Constituinte de água rasa da principal lunar 6,21 Composta 3 De acordo com a teoria dinâmica de maré, desenvolvida primeiramente por Laplace, a compreensão do fenômeno das marés em determinada região deve levar em consideração a profundidade local, a configuração da bacia oceânica, a força de Coriolis, a força de inércia e as forças friccionais. Esses fatores influenciam diretamente no comportamento do fluido. A ação combinada entre os limites impostos pela geometria da bacia oceânica e a influência da força de Coriolis, resulta no desenvolvimento de pontos anfidrômicos (Figura 1). Os pontos anfidrômicos são locais onde a elevação da maré é nula e ao redor dos quais a crista da onda de maré se propaga, de forma circular durante cada período de maré. 2 Uma constituinte ou corrente de maré com um período que é independente da rotação da Terra, mas que depende do movimento orbital da Lua ou da Terra. As principais constituintes lunares de longo período possuem períodos de aproximadamente 15 e 30 dias. Já as constituintes solares de longo período, possuem períodos de aproximadamente 6 meses e 12 meses (Tide and Current Glossary, 1999). 3 Uma constituinte ou corrente de maré com uma velocidade igual a soma ou diferença, das velocidades de duas ou mais constituintes elementares. A presença de constituintes compostas é usualmente atribuída a condições de água rasa (Tide and Current Glossary, 1999).

25 24 Figura 1: Pontos anfidrômicos do oceano Atlântico Sul. Fonte: MESQUITA (1997). Na Figura 1 é mostrado o sistema anfidrômico da componente M 2 da maré no Oceano Atlântico Sul de acordo com Mesquita (1997). Como resultado, verifica-se que a costa do Espírito Santo encontra-se sob a influência de dois pontos anfidrômicos, um mais meridional de giro ciclônico localizado em 32º S e 45º W e outro de giro anticiclônico localizado em 30º S e 25º W. A compreensão do fenômeno de maré é essencial para entender a dinâmica oceanográfica na plataforma continental, uma vez que próximo à costa, com a diminuição da profundidade, é onde ocorrem as maiores variações de maré e, conseqüentemente, é onde as correntes de maré alcançam os maiores valores. É importante ressaltar que este comportamento resulta do fato da onda de maré se comportar como uma onda de água rasa. Nesse caso, as dimensões verticais do oceano são pequenas quando comparadas ao comprimento da onda de maré. A velocidade de propagação da onda (c) é descrita de acordo com a Equação 02.

26 25 c = gη Equação 02 Sendo g a aceleração da gravidade 9,8 m/s 2 e H a profundidade local (m). Já as correntes de maré horizontais (u) são diretamente proporcionais à amplitude, que aumenta com a diminuição da profundidade devido a energia da onda que se concentra numa área menor, e indiretamente proporcionais à profundidade (Equação 03 (PUGH, 2005)). u = ζ g Η Equação 03 Onde: g = aceleração da gravidade (9,8 m/s 2 ); H = profundidade local (m); ζ = amplitude de maré (m); Para modelar a elevação gerada pela maré, Dyke (2001) enfatizou que o modelo deveria incluir fatores como a aceleração da partícula, a aceleração de Coriolis, a topografia da região modelada e a fricção. Essa é essencial num modelo numérico para dissipar o momento no leito marinho, caso contrário a solução das equações se tornaria consideravelmente energética.

27 MODELOS De acordo com Kantha & Piacsek (1993) os modelos oceânicos podem ser classificados conforme a Figura 2. Aproximação de Superfície Tampa Rígida Superfície Livre Modelos Oceânicos Graus de Liberdade na Vertical Nível fixo Isopicnal Coordenada Sigma Coordenada Híbrida Semi-Espectral Variação de Densidade Barotrópico Baroclínico Figura 2 Classificação de modelos oceânicos. Adaptado de Kantha & Piacsek (1993). Em relação à discretização vertical, os modelos oceânicos podem trabalhar com um nível fixo no eixo z, com níveis discriminados de acordo com as isopicnais, com coordenadas sigma onde a profundidade é dividida em níveis que variam de 0 a -1, representando com mais acurácia o relevo de fundo; com coordenadas semi-espectrais, onde a variação das variáveis em cada campo na direção vertical é explicada pela superposição do polinômio de Chebyshev (HAIDVOGEL et al., 1991 apud KANTHA & PIACSEK, 1993); ou com coordenadas híbridas, em que a coordenada z, sigma e isopicnal são usadas conjuntamente dentro do modelo (BLECK, 2006). Os modelos de superfície livre permitem o desenvolvimento e a propagação de deformações superficiais como, por exemplo, ondas superficiais. Já nas simulações com modelos de tampa rígida são desconsideradas as deformações superficiais.

28 27 Normalmente, esta aproximação é utilizada em modelos de escala global onde essas deformações podem ser consideradas de caráter insignificante. De acordo com a variação vertical do campo isopicnal, os modelos podem ser classificados em barotrópicos, onde a coluna d água é verticalmente integrada para se obter um valor de correntes horizontais; ou baroclinicos, no qual o campo termohalino varia tanto no tempo quanto no espaço ESTADO DA ARTE O primeiro modelo de simulação numérica foi desenvolvido por Kirk Bryan e Michael Cox (STEWART, 2006). O modelo utilizava equações primitivas, realizava o cálculo 3-D do fluxo utilizando equações da continuidade e do momentum com aproximações hidrostáticas 4 (Equação 04) e de Boussinessq 5 (Equação 05). O modelo incluía processos termodinâmicos, viscosidade na horizontal e na vertical, difusão para eliminar vórtices turbulentos menores que 500 km e tampa rígida (BRYAN, 1969). Stewart (2006) relatou que a primeira simulação foi regional e evoluiu rapidamente para uma simulação global com 2º de resolução horizontal e 12 níveis na vertical. p z = gρ Equação 04 p = p ( z) + p ( x, y, z, t) 0 ρ = ρ ( z) + ρ ( x, y, z, t) onde 0 ρ << ρ 0 e p << p 0 Equação 05 Onde: 4 Considera que a variação da pressão na coluna d água depende da densidade e da aceleração da gravidade local. 5 Descreve a maneira que as variações da densidade são incorporadas na equação do movimento. Assume que o fluido encontra-se parado e que o movimento inicia-se devido às variações de pressão e densidade (KOWALIK & MURTY, 1993).

29 28 g aceleração da gravidade (9,8 m/s 2 ); p pressão (atm); z coordenada cartesiana vertical; ρ massa específica (kg/m 3 ); p 0 pressão inicial (atm); ρ 0 massa específica inicial (kg/m 3 ); p variação da pressão (atm); ρ variação da massa específica (kg/m 3 ); A partir do modelo de Bryan-Cox desenvolveram-se vários modelos de equações primitivas, dentre eles os modelos costeiros. Neste escopo destaca-se o Princeton Ocean Model POM, uma vez que esse tem sido utilizado com sucesso no estudo da hidrodinâmica costeira e oceânica em diversas regiões do mundo (O CONNOR, 1991). Blumberg e Mellor (1983) utilizaram-no para prover um diagnóstico e um prognóstico da circulação na Costa Oeste do Atlântico Norte. De acordo com seus resultados foi observado que o modelo é capaz de melhorar a representação climatológica e de fato prover uma base para predições oceânicas sinóticas futuras. Cummins e Oey (1997) usaram o POM para estudar a maré barotrópica e baroclínica do nordeste da Columbia Britânica considerando as constituintes diurnas e semidiurnas. Seus resultados foram condizentes com os dados de maré observados na região, apresentando menos de 5% de diferença entre os dados modelados e os observados das principais constituintes. No trabalho desenvolvido por Palma et al. (2004) foi realizado o estudo da circulação barotrópica forçada pela maré e pelo vento na plataforma sudoeste do Atlântico por meio do POM. Eles encontraram uma circulação dominada pela propagação de marés semidiurnas, sobretudo na costa da Argentina. O modelo também foi capaz de reproduzir bem as variações sazonais do giro ciclônico presente na região. No Brasil, têm-se empregado consideravelmente modelos numéricos no estudo de marés e fenômenos associados. Pereira et al. (2005) utilizaram o modelo numérico SCRUM 6 para estudar as interações entre as correntes de maré e a topografia de fundo ao longo da plataforma continental leste brasileira. Seus resultados apontaram uma 6 S-Coordinates Rutgers University Model

30 29 ressurgência da Água Central do Atlântico Sul no local que aumentaria a produtividade primária na região. O uso do modelo Princeton Ocean Model no estudo da circulação forçada pela maré na costa brasileira tem fornecido bons resultados e, por conseqüência, tido um importante papel na previsão de elevações e correntes de marés. Harari e Camargo (2003) utilizaram o POM para modelar a região costeira de Santos (BR), com resolução espacial de um quilômetro e forçando o modelo em seus contornos abertos com nove das principais componentes que atuam no local. Como resultado, encontraram a dominância das componentes M2 seguida da S2, fortes gradientes de energia potencial de maré na região dos canais, altos valores de energia cinética nos pontos mais profundos e picos em locais mais próximos da linha de costa e a energia total com valores aumentando na direção sudoeste e na parte interna dos canais. O modelo provou ser útil tanto na descrição das características da propagação de maré, quanto nas previsões operacionais de maré e correntes de maré, por ter gerado erros pequenos, insignificantes em aplicações práticas. Camargo, Harari e França (2006) implementaram uma versão customizada do POM na região de confluência Brasil-Malvinas. A simulação mostrou a relevância do mar de Weddell na propagação da maré e na formação dos pontos anfidrômicos sobre o Atlântico Sul, sendo decisivo para a representação correta das amplitudes e fases de maré na costa sul e sudeste do Brasil. Os resultados da simulação numérica de maré realizada por Lemos (2006), na costa do estado do Espírito Santo, foram coerentes com os dados medidos in situ, o modelo foi capaz de identificar a influência dos dois pontos anfidrômicos do Oceano Atlântico Sul na costa da região, evidenciando a complexa hidrodinâmica de maré na área. A simulação foi capaz de evidenciar as interações das feições costeiras e da batimetria com a maré barotrópica, o que possibilitou ao autor identificar, principalmente, as feições costeiras mais características.

31 30 3. ÁREA DE ESTUDO A área de estudo está localizada entre os paralelos 15,8ºS e 21,9ºS e os meridianos 34ºW e 41ºW e, de acordo com a classificação de Castro & Miranda (1998), enquadrase na região Abrolhos-Campos (RAC). A RAC, em destaque na Figura 3, é caracterizada por feições topográficas complexas. Ela possui em sua porção mais larga, ao norte, bancos rasos que emergem de grandes profundidades, como o banco Royal Charlotte (BRC) e o Banco de Abrolhos (BA), onde a plataforma chega a alcançar larguras de 110 km e 190 km, respectivamente. Em direção ao sul a plataforma estreitase, chegando a alcançar uma largura de 80 km na região de Campos. A complexidade batimétrica da região deve-se também a presença da cadeia de montes vulcânicos Vitória-Trindade (CVT) (Figura 3). A região é caracterizada pela ocorrência bifurcação da Corrente Sul Equatorial (CSE), dando origem a Corrente Norte do Brasil (CNB), que flue em direção ao norte; e a Corrente do Brasil (CB) que flui em direção ao sul na camada superficial (STRAMMA e ENGLAND, 1999). A CB flui para o Sul acompanhando a quebra de plataforma sendo que, ao interagir com o BA e a CVT, o fluxo sofre modificações que podem originar vórtices e meandros (FRAGOSO, 2004). O vórtice de Vitória, uma feição característica da região, distingui-se por possuir uma água fria e de baixa salinidade em seu núcleo. Seu possível mecanismo de formação está baseado num evento de forte ressurgência costeira, que leva a um meandramento da Corrente do Brasil no local (SCHMID et al., 1994). Entre 16ºS e 19ºS a CB flui na isóbata de 3000m; isso faz com que o stress do vento seja uma importante forçante sobre a plataforma. Já na porção Sul da RAC, a CB flui próximo a quebra de plataforma, de uma forma mais organizada se estendendo até o fundo (CASTRO E MIRANDA, 1998). O padrão de ventos na área é o resultado do deslocamento da Alta Subtropical do Atlântico Sul, com predomínio de ventos de nordeste no verão e ventos de sudoeste no inverno (CASTRO & MIRANDA, 1998). Sendo assim, nas porções interna e média da plataforma, durante o verão a corrente flui para sudoeste, reforçada pelos ventos

32 31 predominantes. Já durante o inverno, é verificada uma alta incidência de frentes, fazendo com que as correntes fluam na direção nordeste (CASTRO & MIRANDA, 1998). A maré na região de Abrolhos é semidiurna com altura máxima de 2,3 m, durante a sigízia e mínima de 0,5 m, durante a quadratura. As correntes de maré dirigem-se de sul para norte com um intervalo de 1 hora e 45 minutos a partir de Mucuri (Ba) para as ilhas de Abrolhos e Cumuruxatiba (LEÂO, 2002). Meyerhöfer & Marone (1996) citado por Leão (2002) evidenciaram em seu experimento a importância das correntes de marés superimpostas ao fluxo da CB. De acordo com simulações numéricas de maré realizadas por Lemos (2006), na margem continental do Espírito Santo, verificou-se que o comportamento da onda de maré é altamente influenciado pelo contorno da linha de costa ao Sul, na região de Cabo Frio e pela topografia ao norte, na região do BA e do BRC.

33 32 Sergipe 12 S Bahia Salvador 500 m América do Sul 14 S 16 S Banco Royal Charlotte Minas Gerais Porto Seguro Banco Minerva Banco Rodger Cadeia de bancos submarinos dos Abrolhos 50 a 100 m 500 m 18 S Banco Hotspur Espírito Santo Banco de Abrolhos 20 S 22 S Rio de Janeiro Cabo de São Tomé Foz do Rio Doce Vitória 500 m Banco Besnard Banco Vitória Banco Alte. Saldanha Banco Eclaireur Banco Montague Banco Jaseur Cadeia de bancos submarinos Vitória Trindade Banco Davis Banco Dogaressa Monte Submarino Columbia Ilha de Trindade Ilha de Martin Vaz 41 W 39 W 37 W 35 W 33 W 31 W 29 W Figura 3 - Região de estudo enquadrada na RAC, destacada em vermelho. Fonte: Martins, Olavo e Costa (2007).

34 33 4. MATERIAL E MÉTODOS As simulações realizadas neste estudo utilizaram o modelo Princeton Ocean Model. As amplitudes e as fases das componentes de maré implementadas nesta análise foram oriundas do modelo global de maré FES2004. Informações adicionais sobre esses dois modelos são fornecidas nos itens a seguir PRINCETON OCEAN MODEL (POM) O POM é um modelo baseado na integração das equações primitivas, tridimensional, não-linear, de superfície livre, implementado com as aproximações hidrostáticas e de Boussinessq numa grade do tipo Arakawa-C e discretizadas por diferenças finitas segundo o método Leapfrog. O método Leapfrog utiliza, num determinado passo temporal, a informação referente a dois passos anteriores. (Figura 4), sendo capaz de resolver apropriadamente os processos altamente dependentes do tempo e nãolineares da dinâmica da ressurgência costeira e de vórtices (BLUMBERG & MELLOR, 1987). Figura 4 Passo de tempo no método Leapfrog. Onde T é o passo de tempo e m é um instante qualquer. Adaptado de Kowalik e Murty (1993). O tratamento dos efeitos turbulentos, isto é, a determinação dos coeficientes de difusão de momentum, calor e sal é realizado em um sub-modelo interno, o esquema de fechamento turbulento desenvolvido por Mellor e Yamada (1982). O modelo é recomendado para estudos da dinâmica em regiões costeiras e oceânicas

35 34 principalmente, porque utiliza a coordenada σ e z relacionadas entre si de acordo com a Equação 06: z η σ = Η + η Equação 06 Onde σ é a coordenada modificada, z é a coordenada cartesiana, H é a profundidade local e η é a elevação da superfície livre. A transformação de coordenadas permite ao modelo representar de maneira mais adequada os efeitos do relevo de fundo sobre a circulação (Figura 5). A desvantagem dessa transformação é que o uso de coordenadas σ pode induzir a processos de mistura horizontal irreais (FRAGOSO, 2004). Figura 5: Topografia de fundo e distribuição da profundidade. Resolvida pela coordenada z (linhas pontilhadas) e pela coordenada σ (linhas contínuas). Adaptado de Kowalik e Murty (1993). O modelo separa as equações integradas verticalmente (modo externo ou barotrópico) das equações de estrutura vertical (modo interno ou baroclínico), numa técnica conhecida como modo splitting (BLUMBERG & MELLOR, 1987). Essa técnica permite o cálculo da elevação da superfície livre resolvendo separadamente a velocidade de

36 35 transporte, do cálculo tridimensional de velocidade e das propriedades termodinâmicas (Figura 6). Figura 6 Interação temporal entre as partes 2D (modo externo) e 3D (modo interno) do modelo, conforme o método split. Onde M é o passo de tempo e m é um instante qualquer. Adaptado de Kowalik e Murty (1993). As equações de velocidade do modo externo são obtidas através da integração das equações do modo interno sobre a profundidade, eliminando assim toda a estrutura vertical (MELLOR, 2004). 4.2 O MODELO DE MARÉ FINITE ELEMENTS SOLUTIONS 2004 (FES2004) A série de modelos de maré oceânicos FES - foi desenvolvida pelo Grupo de maré Francês, liderado por C. Le Provost. Estes modelos usam o método de elementos finitos para solucionar equações hidrodinâmicas, juntamente com dados obtidos in situ e, a partir do FES99, com dados assimilados dos satélites altimétricos TOPEX/Posseidon e ERS (WÄUNSCH; SCHWINTZER; PETROVIC, 2005). O FES2004 é uma atualização do FES2002 e possui 15 constituintes harmônicas implementadas. As constituintes diurnas e semi-diurnas (M2, S2, N2, K2, 2N2 e K1, O1, Q1, P1) são resultantes do modelo hidrodinâmico CEFMO 7 e do modelo de assimilação 7 Code aux Eléments Finis pour la Marée Océanique;

37 36 CADOR 8. As componentes de longo período Mf, Mm, Mtm, Msqm são soluções puramente hidrodinâmicas do modelo CEFMO. A constituinte M4, que apresenta valores significativos sobre a plataforma continental foi obtida através do modelo MOG2D-G 9. As vantagens do FES em relação às versões anteriores são (LYARD, LEFEVRE, LETELLIER, 2006): Refinamento da grade numérica de pontos para de pontos, o que aumentou a resolução de 1/4º para 1/8º; Novos dados de batimetria e linha de costa; Novos dados altimétricos (TOPEX/POSSEIDON e ERS-2); Quatro ondas de longo período adicionadas Mf, Mm, Mtm, Msqm e adição das componentes S 1 e M 4. A adição destas constituintes fez com que o FES2004, apresentasse uma melhor representação dos dados nas regiões costeiras, em relação ao FES2002; Novos dados de maré in situ; Termo de dissipação adicionado às equações, que contribui na conversão da energia barotrópica dentro da energia de maré interna; De acordo com Lyard, Lefevre, Letellier. (2006) a maior diferença entre o FES2002 e o FES2004 é a correção de-aliasing 11, usada antes das análises de maré dos dados altimétricos; Todos estes fatores contribuíram para um aprimoramento nos dados gerados pelo FES2004, sobretudo nas áreas costeiras e plataformas continentais, mantendo a melhor acurácia possível no oceano profundo. No entanto, quando validado com os dados in situ, os dados do FES2004 ainda apresentam diferenças significativas em 8 Code d Assimilation de Données Oriente Représenteur; 9 Modelo oceânico com forçante atmosférica; 10 Pesquisa feita no site: 11 aliasing: Condição de duas ou mais funções serem indistinguíveis, devido a terem o mesmo valor num conjunto de pontos finitos. Tais funções seriam ditas aliases (pseudônimos) uma da outra (MORRIS(1991) citado por (WÄUNSCH; SCHWINTZER; PETROVIC, 2005 ). O de-aliasing é o processo que remove o erro de distorção do sinal.

38 37 regiões costeiras, apesar da melhoria de qualidade (LYARD; LEFEVRE; LETELLIER; 2006). Os dados do FES2004 possuem a fase de referência em relação a Greenwich e o tempo de referência às 0 h de 01/01/ CONSTRUÇÃO DA GRADE NUMÉRICA A grade numérica foi construída utilizando-se o programa de domínio público Seagrid TM disponível em: A grade construída é retangular, com dados topográficos do ETOPO2V2 (SMITH & SANDWELL, 1997). Esta versão possui informações sobre a topografia de fundo em intervalos de 2 minutos de grau, disponibilizados na internet no endereço: A linha de costa foi obtida do National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) (SOLURI & WOODSON, 1990), disponível no endereço: Os dados topográficos foram interpolados bilinearmente e em seguida, passaram por um filtro gaussiano com o objetivo de reduzir os gradientes batimétricos. Neste processo utilizou-se o programa Generic Mapping Tools GMT, de domínio público disponível em: Finalizado o processo de filtragem, a grade foi testada rodando-se o modelo com as bordas fechadas por 10 dias no modo 3 (baroclínico). O modelo foi rodado no modo baroclínico somente para o teste da grade. 4.4 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO Para a realização da simulação da circulação oceânica forçada pela maré na área de estudo, foi utilizado a versão OzPOM. O OzPOM é uma revisão realizada por John Hunter, da Universidade da Tasmânia, baseada no POM98 atualizado em 9/12/2001. O

39 38 código do OzPOM é de domínio público e está disponível no endereço: Através da condição CFL 12, estipulou-se um passo de tempo externo igual a 3 segundos e um passo de tempo interno igual a 99 segundos. O modelo foi rodado no modo 4, que realiza a simulação tridimensionalmente mantendo o campo termohalino fixo no tempo e no espaço. As demais variáveis sujeitas às modificações do usuário foram mantidas constantes, a exceção do parâmetro slpmax que foi estabelecido em 0,5. Essa modificação suaviza os contornos por meio de média implicou num novo alisamento dos contornos batimétricos para tornar o modelo estável. 4.5 IMPLEMENTAÇÃO DA FORÇANTE DE MARÉ As amplitudes e fases de maré foram implementadas como condições de contorno nas bordas abertas (Norte, Leste e Sul) via elevação do nível do mar. Neste estudo foram implementadas 13 das 15 componentes disponíveis, a saber, M2, S2, K2, N2, 2N2, O1, P1, K1, Q1, Mf, Mm, e M4 Tabela 2. Os dados de amplitude e fase de maré (Figura 7) foram obtidos em: e em seguida, interpolados bilinearmente para os pontos das bordas abertas da grade. 12 Condição para que a resolução de equações diferenciais parciais, de determinados algoritmos seja convergente. (COURANT;FRIEDERICHS;LEVY, 1928).

40 39 Latitude Longitude Figura 7 Gráficos das isolinhas de amplitude e fase da componente M2 do FES2004. A visualização dos valores não é viável devido ao tamanho da figura e a grande quantidade de números, portanto esse gráfico é apenas de caráter ilustrativo. Os dados de amplitude e fase de maré dos pontos correspondentes às extremidades próximas à costa, das bordas Norte e Sul, foram corrigidos manualmente pois apresentavam valores irreais. Isso ocorre porque os dados do FES2004 próximos à costa ainda são, em geral, de baixa qualidade (LYARD; LEFEVRE; LETELLIER; 2006). A correção foi realizada observando-se a taxa de variação dos valores próximos à região costeira, de modo que este padrão foi mantido a fim de se obter os novos valores. Em cada ponto de borda, a elevação foi calculada segundo a Equação 7: η = f i i= 1,13 H i ( ω * t + (( V + u) φ )) Equação 7 cos i 0 Onde η é a elevação de maré para as componentes i=1,13 de maré impostas, f é o fator nodal, H i é a amplitude das componentes, ω i é a velocidade angular de cada componente, t é o tempo em dias julianos modificados a partir de 1950 (em horas), (V 0 + u) i é o argumento astronômico e φ i é a fase de cada componente que foi obtida do i i