LICENCIATURA EM GESTÃO

Transcrição

1 OBSERVAÇÕES: (i) A duração da prova é de 2h00; (ii) Não é permitida a consulta de quaisquer elementos; (iii) Não são prestados esclarecimentos a quaisquer dúvidas; (iv) Não é permitido o uso de telemóveis durante a prova. Estes devem estar desligados e guardados; (v) No final da prova, os alunos deverão aguardar sentados até que seja recolhido o exame; (vi) A prova é constituída por três grupos, sendo o Grupo I de questões de escolha múltipla. (vii) Responda ao Grupo I na folha especificamente distribuída para o efeito, assinalando com um X a resposta correcta; (viii) Certifique-se de que a versão identificada na página de respostas do Grupo I corresponde à versão do seu enunciado; (ix) No Grupo I a cada resposta certa são atribuídos +1,25 valores e a cada resposta errada são atribuídos -0,31 valores. Caso não responda a classificação atribuída a essa alínea é zero; (x) Responda aos Grupos II e III em folhas de prova separadas, de modo claro e perceptível, e indique o número de folhas entregues, incluindo a folha de resposta ao Grupo I; (xi) Não se esqueça de se identificar de modo legível e completo em todas as folhas entregues. GRUPO I (10 Valores) 1. Se a taxa de juro anual efectiva for de 6% ao ano, qual é aproximadamente o valor actual de EUR 1500 a pagar no final do ano 5? a) ***EUR b) EUR c) EUR d) Depende da frequência de capitalização. 1500(1+6%) -5 = Se a taxa de juro anual nominal for de 8% ao ano, qual o valor actual de EUR 5000 a pagar no início do ano 5, sabendo que a capitalização é trimestral? a) EUR b) EUR c) ***EUR d) EUR (1+8%/4) 16 =3642,2. 3. O Zézinho comprou um produto financeiro que lhe proporciona uma renda anual, posticipada, perpétua e de termos constantes de EUR 200, cujo valor actual no momento da compra era de EUR Entretanto, passado um ano, o valor actual das rendas futuras é de EUR Pode afirmar-se que:

2 a) A taxa de juro efectiva subiu de 4% para 5% ao ano. b) ***A taxa de juro efectiva desceu de 5% para 4% ao ano. c) A taxa de juro nominal manteve-se inalterada. d) Nenhuma das alíneas anteriores está certa. 4000=200/5% e 5000=200/4%, donde as taxas de juro baixaram de 5% para 4%. 4. Sabe-se que as vendas de uma empresa se repartem actualmente da seguinte forma: 60% no mercado interno e 40% no mercado externo. A empresa estima que as vendas no mercado interno venham a crescer à média de 3% ao ano durante os próximos três anos, e que no mesmo período as vendas no mercado externo venham a crescer ao ritmo de 5% ao ano. Qual das seguintes afirmações é verdadeira: a) A taxa de crescimento global das vendas no mercado interno no período dos três anos é de 9,85%. b) *** A repartição das vendas entre o mercado interno e o mercado externo esperada para de hoje a três anos é: 58,6% no mercado interno e 41,4% no mercado externo. c) O peso do mercado externo aumentará no período de 3 anos 5,5 pontos percentuais. d) Nenhuma das alíneas anteriores está certa. 0,6*(1+3%) 3 = 0, ,4*(1+5%) 3 = Donde, 58,6% = 0, /(0, ) e 41,4% = /(0, ) A taxa de crescimento global das vendas no mercado interno é de 9,27% = (1+3%) 3-1. O peso do mercado externo aumentará 1,40 pontos percentuais, passando de 40% para 41,40%. 5. Considere os dados constantes da tabela que se segue relativos ao índice de preços no consumidor do país Inventado. Base 100 em Dez 2004 Ano Mês IPC Ano Mês IPC Ano Mês IPC Ano Mês IPC 2006 Jan 103, Jul 104, Jan 106, Jul 105, Fev 103, Ago 104, Fev 106, Ago 106, Mar 103, Set 104, Mar 107, Set 106, Abr 103, Out 104, Abr 106, Out 106, Mai 103, Nov 104, Mai 106, Nov 105, Jun 103, Dez 104, Jun 106, Dez 105,7 Pode afirmar-se que: a) A taxa de inflação homóloga registada em Novembro de 2007 foi de 1,66%. b) ***A taxa de inflação mensal registada em Agosto de 2007 foi de 0,66%. c) A taxa de inflação média registada em 2007 foi de 2,44%. d) Todas as alíneas anteriores estão certas. A taxa de inflação homóloga registada em Nov. de 2007 foi de 105,7/104,2-1=1,44%.

3 A taxa de inflação mensal registada em Ago. de 2007 foi de 106,1/105,4-1=.0,66%. A taxa de inflação média registada em 2007 foi de 106,3/103,8-1=2,35%. 6. Do país incógnito conhece-se a informação constante da tabela que se segue: Valores em 10^6 euros PIB PIB PIB PIB Ano Preços Preços Ano Preços Preços Corrent. Const. Corrent. Const Pode afirmar-se que: a) O PIB do país cresceu 2,34% em média anual em termos reais entre 1998 e b) O PIB do país cresceu 1,6% em 2006, em termos nominais. c) O crescimento dos preços implícito no PIB entre 1998 e 2007 foi de 35,7% d) ***Todas as alíneas anteriores estão certas =80 827(1+R) 9, pelo que R=.2,34% / = 1,6%. Taxa de crescimento do PIB em termos nominais ( ): 67,1%. Taxa de crescimento do PIB em termos reais ( ): 23,1%. Donde: Taxa de crescimento do delator do PIB ( ): (1+67,1%)/(1+23,1%)-1 = 35,7%. 7. Uma fábrica de doces produz Doce de Abóbora (A), Doce de Laranja (L) e Doce de Frutos Silvestres (FS). Relativamente às vendas destes três produtos é conhecida a seguinte informação: Índices Simples por Produto (Base 100 em 2005) Ano Quant. Preço Quant. Preço Quant. Preço ,07 112,50 89,47 116,67 110,47 110, ,50 105,50 113,16 100,00 105,81 110, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Com base nesta informação pode afirmar-se que: a) O preço do Doce de Abóbora subiu 12,5% em b) ***O preço do Doce de Laranja subiu 16,67% em c) O preço do Doce de Frutos Silvestres subiu 10,00% em d) Todas as alíneas anteriores estão certas. 8. O Sr. António dispõe de EUR que pretende aplicar num de dois instrumentos financeiros:

4 Instrumento Financeiro A: taxa de juro anual nominal de 10%, com capitalização semestral. Instrumento Financeiro B: taxa de juro anual nominal de 10%, com capitalização trimestral. Qual seria a sua recomendação ao Sr. António? a) Não posso fazer qualquer recomendação na medida em que desconheço o prazo da aplicação. b) O Instrumento Financeiro A é preferível. c) *** O Instrumento Financeiro B é preferível. d) São aplicações equivalentes pois proporcionam a mesma taxa de juro anual. O capital acumulado é tanto maior quanto maior o número de períodos de capitalização, mantendo tudo o resto constante.

5 GRUPO II (5 Valores) Uma empresa contraiu um empréstimo de EUR , com um prazo de 3 anos, vencendo juros semestrais em regime de capitalização composta à taxa anual nominal de 6%. a) (2 valores) Suponha que foi estipulado que, devido às dificuldades financeiras da empresa, apenas seriam pagos os juros e não haveria reembolso do capital durante o primeiro ano de vida do empréstimo. Acordou-se, ainda, que 50% do valor do empréstimo seria reembolsado nas quatro prestações seguintes (isto é, da terceira à sexta) em regime de reembolsos constantes. Os 50% restantes seriam pagos na data final de vencimento do empréstimo. Construa uma tabela onde se evidencie o juro vencido todos os semestres, o capital em dívida e os pagamentos a efectuar em cada semestre pela empresa devedora (distinguindo a quota-juro da quota-capital). b) (2 valores) Suponha, alternativamente, que foi estipulado um regime de pagamentos constantes, isto é, com amortização periódica pelo chamado «sistema francês». Diga, justificadamente, qual o montante a pagar no sexto semestre distinguindo a quota-juro da quota-capital. c) (1 valor) No cenário da alínea b), suponha que imediatamente após o 5º pagamento a empresa solicita o reembolso antecipado dos seus compromissos. Suponha ainda que devedor e credor acordaram, para o efeito, o pagamento de um montante de EUR Qual a TIR obtida pelo banco financiador implícita neste acordo? Obs.: Se não respondeu à alínea b) considere que o montante a pagar no sexto semestre é de EUR Alínea a) Taxa Juro Semestra Efectiva 3% Semestre Capital em Dívida Juro Quota-Juro Amortização Pagamento no Ínicio do Semestre Semestral 1 200,000 6,000 6, , ,000 6,000 6, , ,000 6,000 6,000 25,000 31, ,000 5,250 5,250 25,000 30, ,000 4,500 4,500 25,000 29, ,000 3,750 3, , , Alínea b) Taxa Juro Semestra Efectiva 3% Semestre Capital em Dívida Juro Quota-Juro Amortização Pagamento no Ínicio do Semestre Semestral 1 200,000 6,000 6,000 30,920 36, ,080 5,072 5,072 31,847 36, ,233 4,117 4,117 32,802 36, ,431 3,133 3,133 33,787 36, ,644 2,119 2,119 34,800 36, ,844 1,075 1,075 35,844 36,

6 Alínea c) Taxa Juro Semestra Efectiva 3% Semestre Capital em Dívida Juro Quota-Juro Amortização Pagamento no Ínicio do Semestre Semestral 1 200,000 6,000 6,000 30,920 36,920 Efectuado 2 169,080 5,072 5,072 31,847 36,920 Efectuado 3 137,233 4,117 4,117 32,802 36,920 Efectuado 4 104,431 3,133 3,133 33,787 36,920 Efectuado 5 70,644 2,119 2,119 34,800 36,920 Efectuado 6 35,844 1,075 1,075 35,844 36,920 Por Efectuar Semestre 0 1 Fluxo -89,178 36,920 TIR % Era exigido aos alunos que percebessem que faltava pagar uma prestação de euros, pelo que o pagamento de valor superior ( euros) a este conduziria a uma TIR negativa. Seria, ainda, desejável que os alunos referissem que uma situação destas não faz sentido do ponto de vista económico, na medida em que os juros são sempre positivos, pelo que o valor actual tem de ser sempre inferior ao valor futuro, o que não acontecia neste caso. GRUPO III (5 Valores) Uma fábrica de doces produz Doce de Abóbora (A), Doce de Laranja (L) e Doce de Frutos Silvestres (FS). Relativamente às vendas destes três produtos é conhecida a seguinte informação: Vendas por Produto Ano Quant.(Kg) Preço ( ) Quant.(Kg) Preço ( ) Quant.(Kg) Preço ( ) , , , i) 2,11 43 iv) NA NA , , , ,00 NA NA v) 2,50 Índices Simples por Produto (Base 100 em 2004) Ano Quant. Preço Quant. Preço Quant. Preço ,07 112,50 89,47 125,00 110,47 110, ,50 ii) iii) 116,67 105,81 110, ,57 102,50 113,16 108,33 106,98 100, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Obs.: NA significa valor não disponível. a) (2 valores) Calcule os valores em falta nas duas tabelas numerados de i) a v). b) (1,5 valores) Calcule o índice simples do valor das vendas de Doce de Frutos Silvestres para o ano de 2006 com base 1000 em 2005 e interprete o valor obtido.

7 c) (1,5 valores) Calcule o índice de preços de Laspeyres para o ano de 2005 com base 100 em 2007 e interprete o valor obtido. a) Vendas por Produto Ano Quant.(Kg) Preço ( ) Quant.(Kg) Preço ( ) Quant.(Kg) Preço ( ) , , , , ,50 NA NA , , , , , ,50 Índices Simples por Produto (Base 100 em 2004) Ano Quant. Preço Quant. Preço Quant. Preço ,07 112,50 89,47 125,00 110,47 110, ,50 105,50 113,16 116,67 105,81 110, ,57 102,50 113,16 108,33 106,98 100, ,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 b) I V 2006/2005 = (105,81*110,0)/(106,98*100,00)*1000 = 1088,04 O valor das vendas de Doce de Frutos Silvestres cresceu em ,804%. c) L 2005/2007 = (65*2, *3, *2,50)/(65*2, *3, *2,75)*100= = 89,95 Os preços dos doces em 2005 foram 10,5% inferiores aos preços de 2007.