3 a Você terá 04 (quatro) horas para responder às questões discursivas e de impressões sobre a prova.

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1 Instruções CADERNO DE QUESTÕES 1- Você está recebendo o seguinte material: a) este caderno com o enunciado das 10 (dez) questões discursivas e das questões relativas às suas impressões sobre a prova, assim distribuídas: Partes Questões discursivas Impressões sobre a prova N os das Questões 1 a 10 1 a 18 N os das pp. neste Caderno 3 a 10 Valor de cada questão b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um cartão destinado às respostas das questões relativas às impressões sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das questões discursivas deverão ser feitos a caneta esferográfica de tinta preta e dispostos nos espaços especificados nas páginas do Caderno de Respostas. 2 - Verifique se este material está em ordem e se o seu nome no Cartão-Resposta está correto. Caso contrário, notifique imediatamente a um dos Responsáveis pela sala. 3 - Após a conferência do seu nome no Cartão-Resposta, você deverá assiná-lo no espaço próprio, utilizando caneta esferográfica de tinta preta. 4 - Esta prova é individual. Você pode usar calculadora científica; entretanto são vedadas qualquer comunicação e troca de material entre os presentes, consultas a material bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie. 5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsáveis pela sala o Cartão-Resposta grampeado ao Caderno de Respostas e assine a Lista de Presença. Cabe esclarecer que nenhum graduando deverá retirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do início do Exame. Após esse prazo, você poderá sair e levar este Caderno de Questões. ATENÇÃO: Você poderá retirar o boletim com seu desempenho individual pela Internet, mediante a utilização de uma senha pessoal e intransferível, a partir de novembro. A sua senha é o número de código que aparece no lado superior direito do Cartão-Resposta. Guarde bem esse número, que lhe permitirá conhecer o seu desempenho. Caso você não tenha condições de acesso à Internet, solicite o boletim ao INEP no endereço: Esplanada dos Ministérios, Bloco L, Anexo II, Sala Brasília/DF - CEP , juntando à solicitação uma fotocópia de seu documento de identidade. 6 - Você terá 04 (quatro) horas para responder às questões discursivas e de impressões sobre a prova ,0 OBRIGADO PELA PARTICIPAÇÃO! MEC Ministério da ENC Educação 2003 INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais "Anísio Teixeira" DAES Diretoria de Estatísticas e Avaliação da Educação Superior Consórcio Fundação Cesgranrio/Fundação Carlos Chagas 1

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3 1 Uma tubulação de aço carbono (k = 46,2 W m 1 K 1 ), com diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo de 90 mm, é isolada termicamente com uma camada de lã de rocha ( k = 0,04 W m 1 K 1 ) com espessura de 25 mm. A tubulação transporta um fluido a 150 o C e a temperatura ambiente é de 25 o C. Os coeficientes convectivos de transferência de calor envolvidos são: superfície interna do tubo, h = 210,6 W m 2 K 1, superfície externa do isolante térmico, h = 6,2 W m 2 K 1. Calcule a taxa de calor perdido por metro de tubulação isolada. Informações adicionais A taxa de transferência de calor, q (energia/tempo), em sistemas radiais, como o descrito acima, é dada por: q Ti -T = ΣR j e em que T i e T e são, respectivamente, as temperaturas médias dos fluidos interno e externo à tubulação e Σ R j corresponde à soma das resistências térmicas envolvidas. As resistências condutivas são dadas por: R = j,cond ln(r /r ) M m 2π k L em que r M e r m são, respectivamente, os raios maior e menor da casca cilíndrica considerada, e L é o comprimento da tubulação. As resistências convectivas são dadas por: R = j,conv 1 2π r h L em que r é o raio da superfície sobre a qual ocorre convecção. 3

4 2 A figura abaixo representa um biorreator de volume constante, de mistura perfeita e com reciclo. Esse tipo de reator pode ser utilizado para a determinação de parâmetros fisiológicos de cultura de células (biomassa) como, por exemplo, para o tratamento biológico de efluentes industriais. A produtividade da biomassa pode ser aumentada quando se realiza reciclo de células. αf F, X 0 (1 + α)f, X F, (1 ε)x Ar µ, X V R Separador de células αf, εx F = vazão de alimentação; X = concentração mássica de biomassa; α = razão de reciclo; ε = eficiência do separador de células; µ = constante da velocidade específica de crescimento da biomassa; V R = volume do biorreator. Escreva o balanço material para a biomassa no biorreator, considerando os termos de acúmulo (termo transiente), entrada, saída e geração. Utilize os símbolos dados na figura. 3 A figura abaixo representa o diagrama de fases da água na forma P (pressão) T (Temperatura). P(bar) 2 10 Ponto Crítico Ponto Triplo T(K) Sabe-se que: água, no planeta Terra, pode existir nos três estados de agregação, numa ampla faixa de pressão e temperatura; água, no planeta Vênus, está restrita à fase gasosa, numa ampla faixa de temperatura, porém a baixas pressões; água, no planeta Marte, ocorre em pequenas concentrações, porém pode existir ou como gás, ou como gelo. A partir dessas informações, desenhe, qualitativamente, um diagrama P - T para a água, ressaltando as regiões em que ocorre água em cada um dos três planetas, identificando-as com as letras T (Terra), V (Vênus) e M (Marte). 4

5 4 De modo a evitar danos ao meio ambiente, um efluente contendo inicialmente 30% em massa de acetona e 70% em massa de água é submetido a um processo de extração com metil isobutil cetona (MIBK). A mistura produzida apresenta a seguinte composição em massa: 20% de acetona, 47% de água e 33% de MIBK. a) Calcule a fração de acetona recuperada no extrato, considerando-se um único estágio de equilíbrio. (valor: 8,0 pontos) b) O que você recomenda para reduzir o teor de acetona no rafinado? (valor: 2,0 pontos) Fração Mássica da Acetona 0.7 Fase de extração 0.3 Fase de rafinamento E C 0.2 M Acetona (a) Fração Mássica da Água MIK 1.00 A (s) Fração Mássica MIBK H B 2 O (b) Sistema Acetona - MIBK - Água a 25 C In: McCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOT, P. Unit Operations of Chemical Engineering. McGraw-Hill, USA, 1993, p

6 5 Uma empresa está planejando instalar uma coluna de destilação para recuperar ácido acético de uma corrente de rejeito, objetivando reduzir o seu passivo ambiental. Uma firma de consultoria submeteu o fluxograma de engenharia simplificado, apresentado abaixo. O engenheiro revisor identificou dois erros graves que inviabilizam tecnicamente o projeto, assinalando-os no fluxograma. Apresente as razões que levaram o engenheiro a apontar esses dois erros. Condensador de topo Tanque de ácido TI LC Tambor de refluxo VG 02 Reciclo de água ácida 50 C Bomba de refluxo Bomba de produto de topo TQ 01 TC 01 FC Solução ácida diluída VG 01 P 115 C LC VG 03 Condensado VG 04 Vapor ACETAL LTDA. Coluna de destilação Folha para reconcentração de ácido acético 01 Projeto Revisão Bomba de produto de fundo 10/02/ /04/2002 6

7 6 Para a reação de decomposição do ozônio 2O 3 (g) 3O 2 (g) foi proposto um mecanismo em duas etapas, a primeira envolvendo a reação de equilíbrio k 1 O O + O 3 2 k' 1 e a segunda envolvendo a reação irreversível k 2 O + O 2O 3 2 a) Desenvolva a equação da velocidade de reação em termos de O 2 para o mecanismo proposto. (valor: 7,5 pontos) b) Mostre que a cinética da reação é de 2ª ordem em relação a O 3 e de ordem 1 em relação a O 2. (valor: 2,5 pontos) 7

8 7 Um trocador de calor do tipo casco e tubos TC 1-2, com uma passagem no casco e duas passagens nos tubos, opera como condensador. Vapor d água saturado é alimentado ao casco, deixando o trocador na forma de líquido saturado. Água de resfriamento escoa pelos tubos. Admitindo que tanto a perda de calor para as vizinhanças como as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis, calcule: a) a efetividade de troca térmica (ε); (valor: 7,0 pontos) b) a temperatura da água de resfriamento na saída do condensador. (valor: 3,0 pontos) Informações adicionais Temperatura do vapor: 106 o C. Vazão mássica da água: 3 kg s -1 Temperatura de entrada da água: 20 o C. Área do trocador de calor: 4 m 2 Coeficiente global de transferência de calor: W m -2 o C -1 Calor específico da água: J kg -1 o C -1 Equações do método de efetividade para o projeto de trocadores de calor ε Q = Qmáx Q = mc p T ( ) Q =C T -T máx mín q,e f,e C mín = (mc p ) mín em que o subscrito mín refere-se ao fluido com a menor capacidade térmica. C em trocadores de calor com mudança de fase. máx NUT = UA C mín 1,0 0,8 0,6 C min / C máx = 0 0,25 0,50 0,75 1,00 0,4 0, NUT Efetividade em um trocador de calor de casco e tubos, tipo TC 1-2 8

9 8 Você foi contratado por uma cooperativa para planejar a instalação de uma unidade de produção de biodiesel, aproveitando o óleo de soja não refinado por ela produzido. O processo consiste na transesterificação de óleo de soja com álcool etílico, e utiliza KOH como catalisador, segundo a reação: Óleo de soja + álcool glicerol + ésteres etílicos Desenhe um fluxograma de processo simplificado e descreva, de forma resumida, a operação da unidade para o processamento de kg de óleo por dia. Informações adicionais Álcool etílico e glicerol são insolúveis no óleo e nos ésteres formados. Constituem uma fase menos densa que a fase óleo. Álcool etílico e glicerol são solúveis em água. O óleo e os ésteres são insolúveis em água. Deverá ser empregado um excesso de 100% em álcool para aumentar a conversão em ésteres. Com essa condição, mesmo em temperatura ambiente, pode-se alcançar um rendimento economicamente viável. Temperatura de ebulição normal: - álcool etílico: 78 o C. - glicerol: 290 o C. 9 A figura abaixo mostra, esquematicamente, um ventilador instrumentado com um tubo de Pitot e dois tubos estáticos (ou piezômetros). Os tubos, que são verticais, estão conectados entre si e contêm água. Os desníveis da água nos tubos estão indicados no desenho, que não está em escala. 40,0 cm 1,5 cm 2,0 cm Sabendo que a hélice do ventilador tem 40 cm de diâmetro e desprezando os efeitos viscosos e de compressibilidade sobre o escoamento do ar, calcule: a) a vazão volumétrica (m 3 s 1 ) de ar provocada pelo ventilador. A aceleração da gravidade é 9,81 m s 2. A densidade da água é 10 3 kg m 3 e a do ar é 1,2 kg m 3 ; (valor: 7,0 pontos) b) a potência (W) consumida pelo motor elétrico que aciona o ventilador, se o seu rendimento é de 75%. (valor: 3,0 pontos) Informações adicionais O escoamento isotérmico de fluidos ideais (ou invíscidos) e incompressíveis em regime permanente é descrito pela Equação de Bernoulli: p ρg 2 + v + z=0 2g em que p é a pressão, ρ é a densidade, g é a aceleração da gravidade, v é a velocidade média e z é a altura. Se uma vazão volumétrica Q de um fluido incompressível escoa sob uma queda de pressão p, a potência P consumida é dada por: P = p Q 9

10 10 A figura abaixo mostra o esquema de um vaso isolado termicamente no interior do qual um líquido está sendo aquecido através de uma resistência elétrica. q i (t) θ a θ H, C H θ L, C L Considere que: a resistência térmica associada ao vaso e a seu isolamento é R V = 5,0 x 10 3 s K J 1 ; a resistência térmica associada ao sistema de aquecimento é R H = 1,0 x 10 3 s K J 1 ; as capacidades caloríficas do líquido e da resistência elétrica são C L = 1,0 x 10 6 J K 1 3 e C = 20,0 x 10 J K 1, respectivamente; a temperatura ambiente θ a = 300 K é constante; as temperaturas iniciais do líquido e do aquecedor, θ L e θ H, são iguais a 300 K; a temperatura do líquido é uniforme devido à mistura; no tempo t = 0, o aquecedor é ligado para suprir energia a uma taxa constante q i (t) = 2 x10 4 J s 1. Esse sistema foi modelado matematicamente e implementado com o software Maple ( Parte do código extraído do programa está mostrada no quadro abaixo. As taxas de variação da temperatura no aquecedor e no líquido são dadas por: > eq1:= diff(theta[h](t),t) = (1/C[H]) * (q[i](t) - q[h]): eq2:= diff(theta[l](t),t) = (1/C[L]) * (q[h] - q[v]): onde >q[h] := (theta[h](t) - theta[l](t))/r[h]: q[v] := (theta[l](t) - theta[a])/r[v]: Substituindo por valores numéricos os parâmetros C H, C L, R H, R V e θ a, temos: > C[H]:= 20E3: C[L]:=1E6: R[H]:= 1E-3: R[V]:= 5E-3: theta[a]:=300: eq1; eq2; H θ H (t) = q i (t).0500 θ H (t)+.0500θ L (t) t θ L (t) =.001 θ H (t).00120θ L (t) t As entradas no programa são digitadas depois do sinal > (prompt do Maple ), as saídas são gráficas ou na forma de equações matemáticas em formato padrão e linhas de comentário foram também inseridas para maior clareza. A solução algébrica simplificada, para um dado valor de q[i](t), que pode ser obtida no Maple por aplicação da Transformada de Laplace, ( t) é dada por θ (t) := 101 e L a) Avalie o tempo, em minutos, para se alcançar a temperatura de 365 K. (valor: 2,0 pontos) b) Suponha que o líquido sofra uma degradação endotérmica ( H r > 0), H r (J mol 1 ), de ordem zero, de velocidade k (mol s 1 ), fator de freqüência A (mol s 1 ) e energia de ativação E (J mol 1 ). Como você deve modificar o modelo do Maple para incluir esse efeito? Escreva apenas a(s) equação(ões) a ser(em) modificada(s). (valor: 6,0 pontos) c) Esboce a resposta do sistema em um gráfico de θ L em função de t. (valor: 2,0 pontos) 10

11 IMPRESSÕES SOBRE A PROVA As questões abaixo visam a levantar sua opinião sobre a qualidade e a adequação da prova que você acabou de realizar e também sobre o seu desempenho na prova. Assinale, nos espaços próprios (parte inferior) do Cartão-Resposta, as alternativas correspondentes à sua opinião e à razão que explica o seu desempenho. Agradecemos sua colaboração. 1 Qual o ano de conclusão deste seu curso de graduação? (A) (B) (C) (D) (E) Outro. 2 Qual o grau de dificuldade desta prova? (A) Muito fácil. (B) Fácil. (C) Médio. (D) Difícil. (E) Muito difícil. 3 Quanto à extensão, como você considera a prova? (A) Muito longa. (B) Longa. (C) Adequada. (D) Curta. (E) Muito curta. 4 Para você, como foi o tempo destinado à resolução da prova? (A) Excessivo. (B) Pouco mais que suficiente. (C) Suficiente. (D) Quase suficiente. (E) Insuficiente. 5 A que horas você concluiu a prova? (A) Antes das 14 h 30 min. (B) Aproximadamente às 14 h 30 min. (C) Entre 14 h 30 min e 15 h 30 min. (D) Entre 15 h 30 min e 16 h 30 min. (E) Entre 16 h 30 min e 17 h. 6 As questões da prova apresentam enunciados claros e objetivos? (A) Sim, todas apresentam. (B) Sim, a maioria apresenta. (C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta. (D) Não, poucas apresentam. (E) Não, nenhuma apresenta. 7 Como você considera as informações fornecidas em cada questão para a sua resolução? (A) Sempre excessivas. (B) Sempre suficientes. (C) Suficientes na maioria das vezes. (D) Suficientes somente em alguns casos. (E) Sempre insuficientes. 8 Com que tipo de problema você se deparou mais freqüentemente ao responder a esta prova? (A) Desconhecimento do conteúdo. (B) Forma de abordagem do conteúdo diferente daquela a que estou habituado. (C) Falta de motivação para fazer a prova. (D) Espaço insuficiente para responder às questões. (E) Não tive qualquer tipo de dificuldade para responder à prova. Como você explicaria o seu desempenho em cada questão da prova? Números das questões da prova. Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Números dos campos correspondentes no CARTÃO-RESPOSTA O conteúdo... (A) não foi ensinado; nunca o estudei. (B) não foi ensinado; mas o estudei por conta própria. (C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial. (D) foi ensinado há muito tempo e não me lembro mais. (E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente. 11