Mudanças na política monetária do Brasil: evidências de uma função de reação com parâmetros variando no tempo e regressores endógenos

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1 Mudanças na políica moneária do Brasil: evidências de uma função de reação com parâmeros variando no empo e regressores endógenos Gabriela Bezerra de Medeiros * Edilean Kleber da Silva Bejarano Aragón ** Resumo: Ese rabalho esima uma função de reação forward-looking com parâmeros variando no empo para verificar mudanças na condução da políica moneária brasileira sob o regime de meas de inflação. Como a regra de políica apresena regressores endógenos, o filro de Kalman convencional não pode ser aplicado. Diane disso, um procedimeno em dois passos do ipo de Heckman (1976) é uilizado para esimação consisene dos hiperparâmeros do modelo. Os resulados mosram que: i) há fore evidência empírica de endogeneidade dos regressores da regra de políica moneária; ii) a resposa da axa Selic à inflação varia consideravelmene ao longo do período e em mosrado uma endência decrescene; iii) desde meados de 1, a regra de políica em violado o princípio de Taylor; iv) a mea implícia para a axa Selic em exibido uma queda ao longo do período; v) o coeficiene de suavização da axa de juros em apresenado uma relaiva esabilidade. Palavras-Chave: regra de políica moneária forward-looking; modelo com parâmeros variando no empo; Brasil. Absrac: This paper esimaes a forward-looking reacion funcion wih ime-varying parameers o examine changes in Brazilian moneary policy under he inflaion-argeing regime. As he moneary policy rule has endogenous regressors, he convenional Kalman filer canno be applied. Thus, a Heckman-ype (1976) wo-sep procedure is used for consisen esimaion of he hyper-parameers of he model. The resuls show ha: i) here is srong empirical evidence of endogeneiy in he regressors of he policy rule; ii) he response of he Selic rae o inflaion varies considerably over ime and has shown a decreasing rend; iii) since mid-1, policy rule has violaed he Taylor principle; iv) he implici arge for he Selic rae has shown a decline over ime; v) he degree of ineres rae smoohing has shown a relaive sabiliy. Keyswords: forward-looking moneary policy rule; ime-varying parameer model; Brazil. JEL Classificaion: C3, E5, C5. Área 3: Macroeconomia, Economia Moneária e Finanças 1 Inrodução Nos úlimos anos, vários rabalhos êm esimado diferenes especificações da função de reação a fim de esudar as decisões dos bancos cenrais acerca da axa de juros de políica moneária. Uma especificação basane conhecida é a regra de Taylor (1993), dada por: i i 1,5,5y * * De acordo com essa regra, o banco cenral aumena a axa de juros nominal, i, em resposa aos desvios da inflação em relação à mea, π - π *, e ao hiao do produo, y. Oura especificação que em recebido considerável aenção é a função de reação forward-looking proposa por Clarida e al. (1998, ): * Douoranda em Economia Aplicada pelo PPGE/UFRGS. gabriela.bm@homail.com ** Professor do PPGE/UFPB e Pós-douorando pelo PPGE/UFRGS. edilean@homail.com 1

2 1 i (1 ) E ( ) E ( Y ) i n n Nese ipo de regra de políica, o policymaker ajusa a axa de juros correne com base nos valores fuuros esperados para inflação (π +n ) e hiao do produo (y +n ). Várias pesquisas na lieraura nacional buscam esimar funções de reação para a políica moneária. 1 Denro dessa lieraura, alguns rabalhos êm desacado imporanes variações nos coeficienes da regra de políica moneária. Por exemplo, Salgado e al. (5) consaam diferenes dinâmicas da axa de juros Selic durane e fora de períodos de crises cambiais. Policano e Bueno (6) mosram que as reposas da axa Selic a inflação, produo e axa de câmbio foram diferenes enre os períodos pré- e pós-meas de inflação. Bueno (5) e Lima e al. (7) esimam as funções de reação com mudança de regime markoviana e aponam para a exisência de diferenes regimes de políica pós-plano Real. Barcellos Neo e Porugal (7) enconram evidências empíricas de que, na adminisração de Henrique Meirelles, a axa Selic em respondido menos aos desvios na inflação esperada em relação a sua mea e mais a variações cambiais quando comparada a adminisração de Armínio Fraga. Medeiros e Aragón (11) consaam que a auoridade moneária brasileira reagiu mais foremene a desvios da inflação em relação à mea e ao hiao do produo após 3. Nese rabalho, procura-se esimar uma função de reação com parâmeros variando no empo para analisar possíveis mudanças na condução da políica moneária pelo Banco Cenral do Brasil (BCB) durane o regime de meas de inflação. Como a regra de políica moneária proposa apresena regressores endógenos, o filro de Kalman convencional leva a inferências inválidas acerca do modelo e, por isso, não deve ser aplicado. Diane disso, segue-se Kim (6) e uiliza-se um procedimeno de esimação em dois passos, semelhane ao de Heckman (1976). Nesse procedimeno, os ermos de correção de viés são inseridos no segundo passo. Para corrigir possíveis problemas de regressores gerados, o filro de Kalman Aumenado é uilizado. Tesa-se ambém a hipóese nula de ausência de endogeneidade na função de reação da auoridade moneária. Além desa inrodução, ese rabalho é consiuído por quaro seções. A segunda seção apresena o modelo eórico uilizado no esudo. Na seção 3, em-se a especificação da forma reduzida da função de reação, bem como as descrições do procedimeno de esimação em dois passos e do filro de Kalman Aumenado. A quara seção apresena a análise dos resulados. As conclusões finais do rabalho esão na quina seção. Políica moneária óima em uma economia forward-looking A fim de analisar as decisões óimas da políica moneária, segue-se Clarida e al. (1999) e considera-se um modelo com rês componenes. O primeiro diz respeio às resrições do problema de conrole do policymaker e consise em duas equações: uma curva IS, que governa a dinâmica do produo; e uma curva de Phillips, que descreve a dinâmica da inflação. O segundo é a função perda do banco cenral que descreve os objeivos da políica moneária. O erceiro componene é a regra óima de políica moneária que mosra como o banco cenral deermina a rajeória óima para a axa de juros nominal. 1 Ver, por exemplo, Silva e Porugal (1), Minella e al. (3), Holland (5), Soares e Barbosa (6), Teles e Brundo (6), e Aragón e Porugal (1).

3 .1 A esruura da economia Nesa subseção, faz-se uma breve descrição da versão log-linearizada do modelo novokeynesiano com preços rígidos analisado por Clarida e al. (1999). De acordo com ese modelo, a evolução de uma economia é represenada pelo seguine sisema de duas equações: y E y ( i E ) u (1) d 1 1 s E 1 ky u () onde y é o hiao do produo (iso é, a diferença enre o produo efeivo e o produo poencial), π é a axa de inflação, E y +1 e E π +1 são os valores esperados do hiao do produo e axa de inflação dependene da informação disponível no período, i é a axa d s de juros, u e u são, respecivamene, um choque de demanda e um choque de cusos. Os parâmeros φ, k e α são consanes posiivas. A curva IS, dada pela equação (1), é uma versão log-linearizada da equação de Euler para o consumo derivada da decisão óima das famílias sobre consumo e poupança, após a imposição da condição de marke clearing. O valor esperado para o hiao do produo mosra que, como as famílias preferem suavizar o consumo ao longo do empo, a expecaiva de um nível mais alo do consumo leva a um aumeno do consumo presene, aumenando assim a demanda correne pelo produo. Já a curva de Phillips, dada pela equação (), apreende a caracerísica de preços nominais sobreposos, onde as empresas possuem uma probabilidade α de maner o preço do produo fixado em qualquer período do empo (Calvo, 1983). Dado que a probabilidade α é suposamene consane e independene do empo decorrido desde o úlimo ajuse, a duração média em que o preço permanece fixado é 1/1-α. A naureza discrea do ajuse de preços resulane dese fao inceniva cada empresa a ajusar um preço mais elevado quano maior seja a expecaiva da inflação fuura. d s Os choques u e u são dados pelos processos auo-regressivos: u u u (3) d d d d ˆ u 1 s s s s ˆ u 1 u u u (4) sendo d, s 1, u ˆ d e uˆ s são variáveis aleaórias com média zero e desvio padrão d u e s, respecivamene. u. A função perda do banco cenral e a regra moneária óima Suponha que as decisões de políica moneária são omadas anes da realização dos d s choques u e u. Assim, condicionado à informação disponível no fim do período anerior, a auoridade moneária procura escolher a axa de juros correne i e uma sequência de axa de juros fuuras de forma a minimizar: 1 L (5) E As equações comporamenais agregadas (1) e () são derivadas expliciamene do comporameno oimizador de firmas e famílias em uma economia com moeda e rigidez nominal dos preços (Clarida e al., 1999). 3

4 sujeio a esruura da economia, dada pelas equações (1) e (), onde δ é o faor de descono fixado. A função perda no período é dada por: 1 L y i i i i i i * * 1 em que π * é a mea de inflação, é o peso relaivo sobre o desvio do produo em relação ao produo poencial, e i e Δi são os pesos relaivos dados à esabilização da axa de juros ao redor de uma mea implícia, i *, e da axa de juros no período -1, i A auoridade moneária é assumida esabilizar a inflação em orno da mea de inflação, maner o hiao do produo fechado a zero, e esabilizar a axa de juros nominal em orno da mea i * e da axa de juros nominal em -1. Para a resolução do problema de oimização (5), supõe-se que a políica moneária é discricionária. 4 Iso implica que o banco cenral oma as expecaivas das variáveis fuuras como dadas e escolhe a axa de juros correne em cada período. Como não há persisência endógena na inflação e hiao do produo, o problema de oimização ineremporal pode ser reduzido a uma sequência de problemas de oimização esáica. Assim, omando a condição de primeira ordem chega-se a seguine expressão: E E ( y ) ( i i ) ( i i ) (7) * * 1 1 i i 1 Resolvendo para i, pode-se expressar a regra de políica moneária da seguine forma: i (1 ) E E ( y ) i * * i em que i ; 1 ; ;. i i i i A parir da equação (8), observa-se que a axa de juros nominal óima no período responde linearmene aos desvios da axa de inflação esperada em relação a mea de inflação, e ao hiao do produo esperado para o período. Em relação ao parâmero de suavização, θ, pode-se observar que: i) μ i > e μ Δi >, enão < θ < 1; ii) se μ i = e μ Δi >, enão θ = 1; iii) se μ Δi = e μ i >, enão θ = ; iv) se μ i = μ Δi =, enão θ será indeerminado. 3 Uma regra moneária com parâmeros varianes no empo e o procedimeno em dois passos Com o objeivo de esimar a forma reduzida da função de reação (8), um choque aleaório exógeno para a axa de juros, m, é incluído nessa expressão. Assume-se que esse choque é i.i.d e pode ser inerpreado como o componene puramene aleaório da políica moneária. Além disso, a fim de capar mudanças na condução da políica, considera-se que os parâmeros da função de reação são varianes no empo e assumem (6) (8) 3 A suavização da axa de juros é jusificada por várias razões, ais como: i) presença de incerezas quano aos valores dos dados e dos coeficienes do modelo macroeconômico; ii) grandes mudanças na axa de juros poderiam desesabilizar os mercados cambial e financeiro; iii) consanes variações na axa de juros de curo prazo, mesmo se forem pequenas, provocariam grande efeio sobre a demanda agregada e axa de inflação. Para uma pesquisa eórica e empírica sobre suavizameno da axa de juros de políica moneária, ver Clarida e al. (1998), Sack (1998), Woodford (1999, 3) e Sack e Wieland (). 4 Palma e Porugal (11) enconram evidências a favor de uma políica moneária discricionária no Brasil para o período de a 1. 4

5 uma dinâmica de passeio aleaório. Essa especificação, proposa por Cooley e Presco (1976) e usada em vários rabalhos, é uma forma de considerar a críica de Lucas (1976) sobre a inadequação de modelos economéricos com parâmeros consanes para avaliação de políica. 5 Por fim, os valores esperados da inflação e hiao do produo em (8) são subsiuídos por seus valores observados. A parir dessas alerações, chega-se a seguine função de reação com parâmeros varianes no empo: i ( ) y i e, e i. i. d.n(, ) (9) *, 1,, 1 e (1 ), i,1, (1) i, i,, i. i. d.n(, ) (11) i, i, 1 i, i,, i 1 3,, 3, i. i. d.n(,,3) (1) em que e 1, ( E 1( )), ( y E 1( y )) m. Os coeficienes e 1, (β, 1, e β, ) medem a resposa de curo prazo (longo prazo) da axa Selic à inflação e ao hiao do produo. Como os erros de previsão da inflação e do hiao do produo compõem o ermo e, é possível observar que π e y são correlacionados com esse ermo de erro. Nesse caso, a esimação de (9)-(1) pelo filro de Kalman convencional via Máxima Verossimilhança não pode ser realizada porque esse procedimeno é derivado sob a suposição de que os regressores e os disúrbios não são correlacionados. Para corrigir o problema de endogeneidade, serão uilizadas variáveis insrumenais. Em específico, as relações enre os regressores endógenos e os seus insrumenos serão dadas por: z v, v N(, ) (13) v1 y z v, v N(, ) (14) v em que z é o veor dos insrumenos. Por simplicidade, assume-se que as relações enre os regressores endógenos e os seus insrumenos são consanes. 3.1 Um procedimeno de Máxima Verossimilhança em dois passos O procedimeno de esimação em dois passos pare da decomposição de π e y em dois componenes: componenes previsos e os componenes de erros de previsão. Fazendo iso, em-se: v1 E 1 y y v * * v1 1v 1 1 v 1, i. i. d. N, * * v v 1 v onde ψ -1 é a informação disponível em -1 e Ω é a mariz de covariância do veor de erros de previsão, v = [v 1 v ]'. Tomando o veor x1 dos erros de previsão padronizados, v * = [v 1 * v * ]', em-se a esruura de covariância enre v * e e : (15) (16) 5 Exemplos de ouros rabalhos que supõem que os parâmeros do modelo seguem um passeio aleaório são Cogley e Sargen (1, 5), Boivin (6) e Kim e Nelson (6). 5

6 * v I, e N e ' e e onde ρ = [ρ 1 ρ ]' é um veor de correlação consane. Como em Kim (6), a decomposição de Cholesky da mariz de covariância resula na represenação a seguir: * v I e I, i. i. d. N, e ' (1 ' ) 1 e e em que é um veor x1 de zeros. De (18), em-se que: * * * * 1 e 1 e 1 e (17) (18) e v v, N(,(1 ) ) (19) onde ω * é não correlacionado com v * 1 ou v *. A equação (19) mosra que e na equação * (9) pode ser decomposo nos seguines componenes: i) v 1 e v *, que são correlacionados com π e y ; e ii) o componene ω, que não é correlacionado com π e y. Subsiuindo a equação (19) em (9), em-se: i ( ) y i v v (9') * * * *, 1,, 1 1 e 1 e Na equação (9'), o novo ermo de erro é não correlacionado com π, y, v 1 * ou v *. Dado iso, o procedimeno da esimação por Máxima Verossimilhança (MV) se dá em dois passos: Passo 1: Esimar as equações (13) e (14) por MV ou Mínimos Quadrados Ordinários * * (MQO) e ober os erros de previsão padronizados, v e v. Passo : Esimar por MV via filro de Kalman a equação * * * *, 1,, 1 1 e 1 e ˆ1 i ( ) y i vˆ vˆ (9'') juno com as equações (11) e (1). * Como desacado por Kim e Nelson (6), os erros de previsão padronizados v ˆ1 * e v ˆ são incluídos em (9'') como ermos de correção de viés. Isso é semelhane ao procedimeno de dois passos proposo por Heckman (1976). Nesse caso, os ermos de correção de viés são inseridos a fim de capurar possíveis mudanças no grau de incereza associados à inflação e ao hiao do produo, e que são consideradas na regra de políica moneária O filro de Kalman Aumenado A função de reação com parâmeros variando no empo (9'') pode ser expressa como: i X vˆ vˆ, N(,(1 ) ) () * * * * 1 e 1 e 1 e ˆ 1, i. i. d. N(, ) (1) onde X 1 y i 1,, 1,, * e é o desvio da inflação com relação à mea. Para esse modelo, o filro de Kalman pode ser descrio pelas equações:, 1 F 1 1 () P 1 FP 1 1 F, (3) 6

7 (4) * *, 1 i X ev1 ev H, 1 X P 1 X (5) * 1 P X H (6), P P P X H X P Embora o filro de Kalman forneça a inferência correa em β, as variância P -1 e P são medidas incorreas. Para corrigir o viés de endogeneidade, a inferência em β deve ser condicionada aos ermos de correção de viés v 1 * e v *. Assim, a equação (6) fornece a variância de β condicionada à informação no empo e aos ermos de correção de viés. Em conraposição, a correa variância de β não pode ser condicionada aos ermos de correção de viés. A fim de expurgar o efeio desses ermos de correção, as inferências corrigidas para a variância condicional de β são obidas pelo filro de Kalman Aumenado, onde as seguines equações são inseridas: * 1 1 e, (7) H X P X (8) P P P X H X P * * 1, (9) * * P 1 FP F. (3) Para uma inferência mais apurada sobre β, esimam-se os valores suavizados desses parâmeros, β T, no qual uiliza oda informação disponível na amosra. Seguindo Kim (4), o filro de suavização é dado pelas seguines equações que são ineragidas para =T-1, T-,...,1: PP ( ) (31) 1 T 1 1 T 1 P P P P ( P P ) P P * * 1 * * 1 T 1 1 T Uma especificação alernaiva para a função de reação do BCB Seguindo Minella e al. (3), Minella e Souza-Sobrinho (9) e Aragón e Porugal (1), ambém será esimada uma especificação da função de reação que inclui o desvio das expecaivas de inflação em relação a mea de inflação. Nese caso, a regra de políica moneária é expressa por: e *, 1,, 11, 1 e (3) i ( ) y i e, e i. i. dn(, ) (33) (1 ), i,1, (34) i, i,, i. i. d. N(, ) (35) i, i, 1 i, i,, i 1 3,, 3, i. i. d.n(,,3) (36) onde e, é a inflação esperada doze meses à frene condicionada à informação 11 disponível em. e Viso que, e y 11 são variáveis poencialmene endógenas, o procedimeno de esimação descrio acima será uilizado da seguine forma: 6 i) as regressões 6 Sobre os deerminanes das expecaivas de inflação no Brasil, ver Bevilaqua e al. (7) e Carvalho e Minella (1). 7

8 z v, v N(, ) (37) e, v1 y z v, v N(, ) (38) v * * serão esimadas por MQO ou ML e os de previsão padronizados, v ˆ1 e vˆ serão obidos; ii) esimar por MV via filro de Kalman a função de reação i y i vˆ vˆ (39) e * * *, 1,, 11, 1 1 e 1 e e e * onde é o desvio da inflação esperada com relação à mea de inflação. 4 Resulados, 11, Descrição dos dados e eses de raiz uniária Para a esimação das especificações da função de reação do BCB, foram consideradas séries mensais para o período compreendido enre janeiro de e dezembro de As séries foram obidas dos sies do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) e BCB. A variável axa de juros i, é a axa de juros Selic acumulada no mês e anualizada. Esa variável em sido uilizada como o principal insrumeno da políica moneária sob o sisema de meas inflacionárias. A inflação é medida pela variação percenual acumulada nos úlimos dozes meses do Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). 8 A série de meas de inflação refere-se às meas para a inflação acumulada nos próximos 1 meses. Como o Conselho Moneário Nacional (CMN) esabelece as meas de inflação para os anos calendário, os dados foram inerpolados. 9 A inflação esperada (π e,+1) diz respeio a mediana das previsões de inflação doze meses a frene (inflação acumulada enre e +11) feias pelo mercado e coleadas pela Gerência-Execuiva de Relacionameno com Invesidores (Gerin) do BCB. Para o período de janeiro de a ouubro de 1, a pesquisa do BCB não apresena informações direas sobre a inflação esperada para os próximos doze meses, mas dispõe de informações sobre as expecaivas de inflação para o ano correne e seguine. Nesse caso, segue-se Minella e Souza-Sobrinho (9) e aproxima-se π e,+1 subraindo-se o valor efeivo da inflação aé o mês correne das expecaivas para o ano correne e uilizando as expecaivas para o ano seguine proporcionalmene ao número de meses resanes. O hiao do produo (y ) é mensurado pela diferença percenual enre o índice de produção indusrial ajusado sazonalmene (y ) e o produo poencial (yp ), iso é, x = 7 Embora a amosra comece em janeiro de, as observações usadas para a esimação da função de reação (no segundo passo) iniciam-se em novembro de 1. Isso se deve à uilização das 1 primeiras observações como valores iniciais nas regressões esimadas no primeiro passo, e das próximas 1 observações para obenção dos valores iniciais dos coeficienes da regressão no segundo passo. Esse úlimo procedimeno é sugerido por Kim e Nelson (1999, 6) para diminuir o efeio dos valores iniciais arbirários dos parâmeros β s sobre o valor da função de log-verossimilhança. 8 O IPCA é calculado pelo Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE) e é o índice de preços uilizado como referência para o regime de meas de inflação. 9 Na consrução da série de meas de inflação, foi considerado o fao de que o BCB perseguiu uma mea ajusada de 8,5% em 3, e 5,5% em 4, bem como uma mea de 5,1% em 5. Para dealhes sobre as meas ajusadas e a mea anunciada para 5, ver Caras Aberas (de 3 e 4) enviadas pelo BCB ao Minisro da Fazenda, e as noas da reunião do Comiê de Políica Moneária (Copom) de seembro de 4. 8

9 1(y - yp )/yp. Aqui, um imporane problema surge porque o produo poencial é uma variável não observada e, por isso, deve ser esimado. Diane disso, omou-se a endência do produo esimada pelo filro Hodrick-Presco (HP) como proxy para o produo poencial. O conjuno das variáveis insrumenais inclui um ermo consane, as defasagens 1-3 da axa Selic e da variação cambial (ΔE ), as defasagens 1-3, 6, 9 e 1 da inflação (ou inflação esperada), e as defasagens -4, 6, 9 e 1 do hiao do produo. 1 Além dessas variáveis, foram inseridas nas regressões para o hiao do produo (equações 14 e 38) as dummies d M1 e d 8M11 para os períodos M1 e 8M11:9M1, e nas regressões para inflação e inflação esperada (equações 13 e 37) a dummy d M11 para o período M Anes de proceder com as esimações, esou-se se as variáveis descrias acima são esacionárias. Inicialmene, a ordem de inegração das variáveis foi invesigada aravés de seis eses, a saber: ADF (Augmened Dickey-Fuller); Phillips-Perron (PP); KPSS, proposo por Kwiakowski e al. (199); ERS, de Ellio e al. (1996); e os eses MZ α GLS e MZ GLS, sugerido por Perron e Ng (1996) e Ng e Perron (1). A hipóese nula dos eses ADF, PP, ERS, MZ α GLS e MZ GLS é que a série é não esacionária (ou raiz uniária), enquano que o ese KPSS esa a hipóese nula de que a série é esacionária. Como indicado por Ng e Perron (1), a escolha do número de defasagens (k) foi baseada no criério de informação Akaike Modificado (MAIC) considerando um número máximo de defasagens de k max = in(1(t/1) 1/4 ) = 13. Foram incluídas como componenes deerminísicos a consane (c) e uma endência linear () para o caso em que esses componenes foram esaisicamene significaivos. Tabela 1: Teses de raiz uniária Variável Regressores Exógenos ADF(k) PP KPSS ERS(k) MZ GLS α (k) MZ GLS (k) i c, -3,4 n.s (4) -,55 n.s,14 *** 4,53 ** (4) -9,1 n.s (9) -,1 n.s (9) Δi - -3,67 * () -3,9 *,4 n.s 1,11 * () -3,3 ** () -3,4 ** () π c -1,75 n.s (13) -,7 n.s,48 ** 3,4 *** (13) -6,43 *** (13) -1,78 *** (13) π e,+11 c -3,9 ** () -,93 **,4 ***,56 ** () -1,5 ** () -,8 ** () * π c -,87 *** () -3,1 **,11 n.s 4,84 n.s () -6,57 *** () -1,77 *** () y - -3,51 * () -3,73 *,3 n.s 1,77 * () -15,4 * () -,77 * () * E - -4,49 * (3) -7,75 *,15 n.s,78 * (3) -6,51 *** (13) -1,75 *** (13) Noa: * Significaivo a 1%. ** Significaivo a 5%. *** Significaivo a 1%. n.s Não-significaivo. Os eses da Tabela 1 mosram, em geral, que se pode rejeiar a hipóese de raiz uniária nas séries de inflação, inflação esperada, mea de inflação, hiao do produo e variação cambial. Para a axa Selic, os resulados mosram que essa variável é não esacionária em nível, mas esacionária em primeira diferença. Como a não rejeição da hipóese nula de raiz uniária na axa Selic pode ser decorrene da exisência de quebra esruural na função de endência, dois procedimenos foram omados. 1 Primeiro, uilizou-se a esaísica Exp-W FS, proposa por Perron e Yabu (9), para esar a hipóese nula de ausência de quebra esruural na função de endência da axa Selic conra a hipóese alernaiva de uma quebra no 1 A variação cambial é a variação percenual da axa de câmbio nominal real/dólar (média do período). 11 Esas dummies foram inseridas para capar o fore aumeno da inflação correne e expecaivas inflacionárias no final de, a crise econômica de 8 e um oulier (:1) na série de hiao do produo. 1 Ver, por exemplo, Perron (1989). 9

10 inercepo e inclinação da função endência em daa desconhecida. 13 O valor calculado dessa esaísica (8,7) implica na rejeição da hipóese de ausência de quebra a um nível de significância de 1%. Diane disso, foram realizados dois eses de raiz uniária com quebra esruural. Seguindo Carrion-i-Silvesre e al. (9), as esaísicas MZ α GLS e MZ GLS foram uilizadas para esar a hipóese nula de raiz uniária permiindo uma quebra esruural na função endência em daa desconhecida sob ambas as hipóeses nula e alernaiva. Os valores obidos para MZ α GLS (-9,) e MZ GLS (-3,79) permiem rejeiar a hipóese de raiz uniária na axa Selic a 5% de significância. 4. Esimação da função de reação com parâmeros varianes no empo O primeiro passo para esimação da função de reação do BCB consisiu na obenção das * * esimaivas dos erros de previsão padronizados, v ˆ1 e v ˆ. Para iso, as equações (13), (14), (37) e (38), que relacionam os regressores endógenos com os insrumenos, foram esimadas por ML. Como eses de especificação preliminares indicaram a presença de heerocedasicidade condicional auo-regressiva, considerou-se que os erros das equações (13) e (37) seguem um processo GARCH(1,1) e GARCH(,1), respecivamene. É imporane dizer ainda que, a esaísica F para as regressões esimadas nessa primeira eapa foi sempre superior ao valor 1 indicado por Saiger e Sock (1997) como hershold acima do qual o problema de insrumenos fracos não é observado. A Tabela mosra os parâmeros esimados para a função de reação da políica moneária (9'') com e sem os ermos de correção de viés. As esimaivas para os desvios padrões σ ε, i, i=,1,, são esaisicamene significaivos, sugerindo que há variação emporal nos coeficienes β s da regra de políica moneária. Essa evidência é corroborada pelo ese Razão de Verossimilhança (LR) calculado para a hipóese nula de parâmeros consanes (H : σ ε, = σ ε, 1 = σ ε, = σ ε, 3 = ). 14 Para a especificação com correção de viés, o valor e p-valor da esaísica LR foram, respecivamene, 173,96 e,, indicando rejeição da hipóese nula a 1% de significância. Como o ese LR para esabilidade dos parâmeros é conservador 15, os resulados enconrados aqui indicam foremene que a reação do BCB à inflação e ao hiao do produo em mudado ao longo do empo. Em relação ao problema de endogeneidade dos regressores na função de reação, observa-se que apenas o coeficiene esimado para o ermo de correção de viés do hiao do produo, ρ, foi significaivo. Todavia, o valor da esaísica LR (13,65) para esar a hipóese nula de nenhuma endogeneidade (H : ρ 1 = ρ = ) indica a rejeição dessa hipóese para um nível de significância de 1%. Esses resulados indicam que ignorar possíveis problemas de endogeneidade da inflação e hiao do produo pode resular em sérios vieses na esimação dos coeficienes empo-varianes da regra de políica moneária. 13 Perron e Yabu (9) apresenam eses para quebra esruural na função de endência que não necessiam de um conhecimeno, a priori, se o componene de ruído da série é esacionário ou apresena uma raiz uniária. Esses auores mosram ainda que, para o caso em que a quebra esruural é desconhecida, o funcional Exp-W FS do ese de Wald produz um ese com disribuições limies quase idênicas para o caso de um componene de ruído I() ou I(1). Em razão disso, os procedimenos de eses com quase o mesmo amanho podem ser obidos para aqueles dois casos. 14 O valor log-likelihood para o modelo com parâmeros consanes e ermos de correção de viés foi -93, Ver Kim e Nelson (1999, 6). 1

11 Para saber se os modelos esão especificados adequadamene, a Tabela mosra ainda os eses Ljung-Box (LB) para auocorrelação serial dos resíduos padronizados e dos resíduos padronizados ao quadrado, e a esaísica H para esar a hipóese nula de que os resíduos padronizados são homocedásicos. 16 Os resulados desses eses mosram que os erros de previsão padronizados dos modelos esimados não são serialmene correlacionados e apresenam uma variância consane. Além disso, não se rejeia a hipóese nula de que não há heerocedasicidade condicional regressiva (efeio ARCH) nesses erros de previsão. Tabela : Esimaivas dos parâmeros da função de reação (9'') Parâmeros Modelo com ermos de correção de viés Modelo sem ermos de correção de viés Esimaiva Desvio Padrão Esimaiva Desvio Padrão σ ɛ,,973,368,1379,3 σ ɛ,1,811,13,88,114 σ ɛ,,187,74,196,96 σ ɛ,3 7,43e-6 5,81e-5,8,17 σ e,946,46,73e-5, ρ 1 -,18, ρ -,865,1 - Teses de especificação LB 1 (4) 1,991 (,341) 8, (,19) LB (4) 15,67 (,737) 1,987 (,947) H(41) 1,173 (,478) 1,36 (,455) ln(l) -6, ,734 Noa: LB 1 (4) refere-se a esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial dos resíduos padronizados aé a ordem 4. LB (4) refere-se à esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial dos resíduos padronizados ao quadrado aé a ordem 4. H(41) refere-se a esaísica H para esar a homocedasicidade dos resíduos padronizados. Valor enre parêneses refere-se ao p-valor. O comporameno dos coeficienes da função de reação com ermos de correção de viés são apresenados abaixo. Na Figura 1, em-se as rajeórias de β T e do coeficiene de persisência, θ T, juno com as bandas de confiança de ±1 desvio padrão. Como mosra a equação (8), o coeficiene β T pode ser inerpreado como a mea implícia para a axa de juros (i * ). É possível observar que, na maior pare do período enre 3:1 e 5:9, as esimaivas para a mea da axa Selic maniveram-se acima de 14% ao ano. Em conraposição, do período de 6 a 11, essa mea esimada variou enre 6,6% e 1,44%. A redução em β parece ser consisene com a maior esabilidade da economia brasileira após 3 e com a crise econômica mundial vigene desde 8, o que favoreceu o BCB a perseguir menores meas para a inflação e axa Selic. Em relação ao coeficiene de suavização da axa de juros, os resulados revelam uma relaiva esabilidade desse parâmero ao longo do período. Enre novembro de 1 e dezembro de 11, esse coeficiene caiu apenas de,94 para, Sobre a esaísica H, ver Commandeur e Koopman (7). 11

12 bea com correção de viés hea com correção de viés Figura 1: Evoluções dos coeficienes β T e θ T (linhas racejadas indicam ±1 desvio padrão) A Figura mosra a evolução do coeficiene β 1 T, que mede a resposa de longo prazo da axa Selic aos desvios da inflação em relação à mea, π ~. Os resulados indicam que essa resposa apresenou elevada oscilação no período, variando enre -3,5 e 5,5. Pode-se consaar ainda que, em aproximadamene 61% do período analisado, a regra de axa de juros não aendeu ao princípio de Taylor (1993), pois o valor desse coeficiene foi menor do que 1 (linha azul no gráfico). Isso esá em linha com as evidências obidas por Bueno (5) e Lima e al. (7). Quando se compara o comporameno de β 1 T com o do desvio da inflação em relação a mea, pode-se verificar que, em geral, o BCB em elevado (diminuído) a sua resposa em períodos de aumenos (reduções) nesse desvio (ver Fig. ). Enreano, duas exceções podem ser noadas. No primeiro semesre de 3, o valor de β 1 diminuiu, enquano que a inflação permaneceu disanciando-se de sua mea. Isso é novamene observado a parir março de 11, quando o hiao da inflação subiu e alcançou níveis verificados em 5, ao passo que a resposa da axa Selic à inflação foi reduzida bea1 com correção de viés Figura : Evolução do coeficiene β 1 T (linhas racejadas indicam ±1 desvio padrão) e do desvio da inflação em relação a mea A resposa da axa Selic ao hiao do produo (β T ) é mosrada na Figura 3. De início, observa-se que ese coeficiene permaneceu elevado enre o quaro rimesre de -4-6 bea1 inflação - mea 1

13 e primeiro semesre de 3, e apresenou uma maior esabilidade de 4 aé meados de 8. Embora não se possa idenificar uma níida relação enre β T e o hiao do produo, as esimaivas sugerem que, desde a crise econômica de 8-9, o BCB em aumenado a resposa da axa Selic à aividade real bea com correção de viés bea hiao do produo Figura 3: Evolução do coeficiene β T (linhas racejadas indicam ±1 desvio padrão) e do hiao do produo As esimaivas dos parâmeros da função de reação (39) são apresenadas na Tabela 3. Como no modelo anerior, a esaísica LR (1,63) mosra que a hipóese nula de parâmeros consanes é rejeiada a 1% de significância. 17 Adicionalmene, o ese LR do modelo com correção de viés conra o modelo sem correção leva a rejeição da hipóese nula de exogeneidade da inflação esperada e hiao do produo na função de reação da políica moneária. Tabela 3: Esimaivas dos parâmeros da função de reação (39) Parâmeros Modelo com ermos de correção de viés Modelo sem ermos de correção de viés Esimaiva Desvio Padrão Esimaiva Desvio Padrão σ ɛ,,,9,616,698 σ ɛ,1,199,373,134,378 σ ɛ,,13e-6,3 4,7e-7 9,71e-6 σ ɛ,3,155,19,16,4 σ e,619,38,,1 ρ 1 -,55, ρ -,855, Teses de especificação LB 1 (4) 19,55 (,488) 1,34 (,377) LB (4) 3,63 (,76) 11,85 (,91) 1/H(41) 1,4678 (,11) 1,767 (,19) ln(l) -16,6871-1,589 Noa: LB 1 (4) refere-se a esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial dos resíduos padronizados aé a ordem 4. LB (4) refere-se à esaísica Ljung-Box para auocorrelação serial dos resíduos padronizados ao quadrado aé a ordem 4. 1/H(41) referes-se a esaísica 1/H para esar a homocedasicidade dos resíduos padronizados. Valor enre parêneses refere-se ao p-valor. 17 Nese caso, a especificação com parâmeros consanes e ermos de correção de viés apresenou um loglikelihood igual a

14 As Figuras 4-6 apresenam as rajeórias dos coeficienes esimados para a função de reação (39). Mais uma vez, o comporameno de β T revela uma endência decrescene na mea implícia para a axa de juros, i *, após 3. Em adição, a Figura 4 mosra que a suavização da axa Selic, θ T, apresenou uma pequena redução, saindo de,86 em 1:11, para,78 em 11: bea com correção de erro hea com correção de viés Figura 4: Evoluções dos coeficienes β T e θ T (linhas racejadas indicam ±1 desvio-padrão) A evolução da resposa de longo prazo da axa Selic aos desvios da inflação esperada em relação à mea pode ser visualizada na Figura 5. De início, pode-se observar que essa resposa saisfaz o princípio de Taylor em grande pare do período analisado. Enreano, duas exceções a esse comporameno podem ser desacadas. A primeira diz respeio à passividade da políica moneária nos meses de março a seembro de, período que anecedeu as eleições presidencias desse ano. A segunda exceção é o período de 1:9-11:1, que em duas caracerísicas pariculares: i) é um período em que o valor de β 1 em diminuído embora as expecaivas de inflação enham aumenado em relação á mea de inflação; e ii) é o único período em que a resposa da axa Selic à inflação esperada em alcançado valores negaivos. 18 Quando comparado às esimaivas de β 1 T para a função de reação (9''), mosradas na Figura, desaca-se que o BCB em respondido mais foremene à inflação esperada do que à inflação correne. Esse procedimeno é consisene com um formulador de políica forward-looking e indica que o BCB em se preocupado principalmene em ancorar as expecaivas da inflação à mea de inflação esabelecida pelo Copom. 18 Vale reassalar que o inervalo de confiança não permie afirmar que β 1 foi significaivamene menor do que zero nesse período. 14

15 bea1 com correção de viés - bea1 inflação esperada - mea Figura 5: Evolução do coeficiene β 1 T (linhas racejadas indicam ±1 desvio-padrão) e do desvio da inflação esperada em relação a mea Figura 6: Evolução do coeficiene β T (linhas racejadas indicam ±1 desvio-padrão) e do hiao do produo (y ). Por fim, a Figura 6 raz a resposa da axa Selic ao hiao do produo (β T ). Observa-se que ese coeficiene em apresenado uma maior oscilação enre e 6. A parir de 7, esse coeficiene permaneceu relaivamene esável, variando enre,1 e,17. Diferene dos resulados apresenados na Figura 3, não se observa aqui uma níida elevação dessa resposa a parir da crise econômica de Conclusão bea com correção de viés bea hiao do produo Nese rabalho, esimou-se uma função de reação forward-looking com parâmeros variando no empo para idenificar possíveis mudanças na condução da políica moneária brasileira no período de -11. A fim de resolver o problema de endogeneidade dos regressores da regra de políica, uilizou-se um procedimeno de esimação em dois passos, semelhane ao de Heckman (1976). Essa meodologia possibilia a esimação consisene dos hiperparâmeros e a correa inferência das variâncias dos coeficienes do modelo. Dado iso, foi possível analisar o comporameno 15

16 dinâmico do BCB diane de algumas variáveis macroeconômicas, ais como inflação e hiao do produo. Anes de prosseguir com as esimações, dois eses LR foram realizados. Primeiro, verificou-se a validade da hipóese nula de parâmeros consanes. O resulado enconrado indicou que os coeficienes da regra de políica do BCB êm mudado ao longo do empo. Com relação ao problema de endogeneidade, o ese LR rejeiou a hipóese de que a inflação e o hiao do produo são variáveis exógenas. Assim, ignorar os problemas de endogeneidade dessas variáveis pode resular em sérios vieses na esimação dos coeficienes. Os resulados obidos mosraram imporanes mudanças nos coeficienes da regra de políica moneária do BCB. A mea implícia para a axa Selic apresenou uma redução ao longo do período. Isso provavelmene decorreu da maior esabilidade da economia brasileira após 3 e foi favorecido pela recene crise mundial. Em relação a resposa da axa de juros à inflação, observou-se uma considerável variação no empo, embora com uma endência de queda. As evidências empíricas indicaram ainda que: i) em geral, quano maior o desvio da inflação (observada ou esperada) em relação à mea, maior a resposa da políica a essa variável; ii) o BCB em respondido mais foremene à inflação esperada do que à inflação observada, refleindo assim o comporameno forward-looking dessa auoridade moneária; iii) desde meados de 1, a resposa à inflação em sido menor do que 1, não saisfazendo assim o princípio de Taylor. A resposa da políica ao hiao do produo diferiu enre as especificações da função de reação. Quando a inflação observada foi inserida na regra moneária, noou-se uma relaiva esabilidade dessa resposa enre 3 e 8, e um aumeno desde a crise econômica de 9. Já para a especificação da função de reação que inclui a inflação esperada, esse coeficiene apresenou-se esável após 3. Para pesquisas fuuras, ese rabalho pode ser avançado da seguine maneira: i) realizar esimações com parâmeros variando no empo para especificações da função de reação que são não lineares em decorrência das preferências assiméricas do Banco Cenral (ver, por exemplo, Aragón e Porugal, 1); ii) considerar que a relação enre os regressores endógenos e seus insrumenos são varianes no empo. Referências ARAGON, E. K. da S. B.; PORTUGAL, M. S. Nonlineariies in Cenral Bank of Brazil s reacion funcion: he case of asymmeric preferences. Esudos Econômicos, v. 4, n., 1. BARCELLOS NETO, P. C. F. de; PORTUGAL, M. S. Deerminans of moneary policy commiee decisions: Fraga vs. Meirelles. Poro Alegre: PPGE/UFRGS, 7. (Texo para Discussão, 11). BEVILAQUA, A. S.; MESQUITA, M.; MINELLA, A. Brazil: Taming Inflaion Expecaion. Brasília: Banco Cenral do Brasil, 7. (Trabalhos para Discussão, 19). BOIVIN, J. Has U.S. moneary policy changed? Evidence from drifing coefficiens and real-ime daa. Journal of Money, Credi and Banking, v. 38, n. 5, 6. BUENO, R. de L. da S. The Taylor Rule under Inquiry: Hidden saes. XXVII Enconro Brasileiro de Economeria. Anais. Naal, 5. 16

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