De igual modo, o jogador C (corte) tem apenas que fazer uma interrupção entre um único vértice de cada um dos lados para ganhar.

Transcrição

1 S S' Repre-se que o tbulero do jogo no esquem em rede de Shnnon é composto por vértces prncps (pontos negros) e vértces secundáros (pontos brncos). Os jogdores podem escolher um dos vértces prncps em cd jogd. Os vértces secundáros servem de pontos ntermedáros e estão lá pens pr fzerem dvsão dos meos secundáros (no ponto médo dos segmentos que unem dos vértces prncps) e não pr serem jogáves. Ms um vez, s lgções, estbelecds entre cd vértce do topo esquerdo té o vértce S e s estbelecds, de gul modo, no fundo à dret, ndcm que o jogdor L (lg) só tem de lmtr-se unr um únco vértce de cd um ds extremddes pr gnhr. e gul modo, o jogdor (corte) tem pens que fzer um nterrupção entre um únco vértce de cd um dos ldos pr gnhr... TRMNOLO SSO O OO X... ÊN us céluls de tbulero ex são djcentes se prtlhrem um ldo comum. N fgur que se segue, s céluls djcentes o ponto P estão mrcds cnzento e vmos desgná-ls por vznhos medtos de P.

2 p b c q d us peçs estão djcentes ou em contcto se ocuprem céluls djcentes, tl como s peçs e b d fgur. s peçs c e d estão sem contcto e seprds por um psso no ponto q. Se o jogdor brnco colocr um peç n célul q, rá dfcultr lgção entre c e d pr o jogdor negro.... STÂNS N RL dstânc entre dos pontos p j p, e q, q j, n grelh do jogo ex, é o número mínmo de vznhos djcentes que têm de ser trvessdos, de form tngr um ponto prtr do outro. st dstânc pode ser clculd com bse em dst hex j j mx d, d, d d onde d q p e d j q j p j. Por exemplo:

3 Verfquemos qul o número mínmo de vznhos djcentes que têm de ser trvessdos de modo tngr o ponto prtr do ponto. nco jogds serm necessárs pr um peç se deslocr d célul pr. Repremos: se ssocrmos letr o, letr o e por í for, queremos sber qul o número mínmo de vznhos djcentes que têm de ser trvessdos do modo tngr o ponto, prtr do ponto,. Temos: d q p d j q j p j dst hex mx d, d, d d mx,, j j Or vejmos o exemplo segunte que nos mostr dstâncs n grelh (hexgonl), bseds em jogds efectuds prtr d peç centrl. sts dstâncs ndcm o número de jogds necessárs pr chegr cd um desses pontos.... S s peçs em pontos djcentes, no tbulero ex, dzem-se em contcto ou, de modo ms smples, chmm-se peçs djcentes. Os conjuntos de peçs djcentes d mesm cor são chmds cdes. ntão, desgnmos por cde o conjunto máxmo de peçs d mesm cor lgds entre s. 0

4 j h h g g b f e f c c e e f c c c d Sendo mpossível seprr peçs djcentes d mesm cor, podemos consderr cd cde como undde únc. ste fcto ument cpcdde de nálse do tbulero ex, vsto reduzr o número de elementos nlsr: bst nlsr o número totl de cdes e não o número totl de peçs no tbulero. Por exemplo, se observrmos cde d fgur nteror, chegmos à conclusão que fo o jogdor negro que gnhou o jogo, um vez que construu um cde que une s sus dus mrgens. m termos de nálse de um tbulero ex, peçs solds e peçs colocds nos ldos do tbulero são consderdos csos especs. s cdes são mrcds com os crcteres mnúsculos de z negrto. Um conjunto de pontos de cdes é representdo por prêntess curvos (, b, ) ou por um crácter músculo ().. s posções num tbulero vzo são mrcds por crcteres mnúsculos p z. Um conjunto de posções vzs num tbulero represent-se por chvets {p, q, }. Qundo se fl em conjunto de pontos vzos d lgção refermonos o conjunto de pontos necessáros pr estbelecer um lgção.... ONTV Pr compreender o jogo ex, é essencl entender conectvdde entre peçs num grelh hexgonl.

5 conectvdde entre dos pontos ou dus cdes é o número de jogds necessárs pr grntr lgção. us peçs ou cdes consderm-se lgds em n se puderem ser unds com um lgção qundo se encontrm solds. Um lgção consder-se segur se n=0. Tods s outrs lgções são não-segurs, pos vlores ms ltos de n ndcm lgções ms frcs. O solmento é fundmentl pos, de outr form, dus lgções segurs podm sobrepor-se no mesmo ponto, tornndo-se ssm não-segurs. segunte fgur mostr-nos várs stuções de conectvdde. p b c q c e d r d h s g t f () () () ª stução mostr-nos um pr de peçs de vlor seprds pelo ponto p. O jogdor brnco necesst de um jogd pr completr um lgção segur entre e b. O ponto vzo nest confgurção é {p}. N ª stução, s dus cdes c e d estão lgds com vlor 0, vsto que o jogdor negro não tem nenhum sequênc de jogds que poss seprá-ls: se o jogdor negro jogr em q ou em r, o jogdor brnco pode jogr no ponto vzo que restr (em r ou em q respectvmente) e complet lgção. O conjunto de pontos {q,r} é o conjunto de pontos vzos nest lgção. ª stução é lustrtv do conceto de conectvdde cumuld. peç f está lgd à peç g com o vlor e peç g está lgd à h com o mesmo vlor, por sso conectvdde entre f e h é vsto estrem dsposts em sére. este modo, o jogdor brnco r necesstr de dus jogds pr grntr um lgção segur entre f e h.

6 ... PONTS us peçs podem não ser djcentes e serem d mesm form segurs, se formrem o pdrão representdo n segunte fgur. p b q b () () () Os pontos vzos p e q formm o duo que grnte segurnç d ponte. Se o jogdor brnco jogr no ponto p com jogd, então o jogdor negro pode completr lgção, jogndo no ponto q, trvés d jogd b. m lterntv, se o jogdor brnco jogr no ponto q, com jogd, então o jogdor negro complet lgção, com jogd b. ponte de lgção é segur qundo consderd sold. s dus peçs negrs estão então lgds com vlor zero. Pr quebrr est lgção, o dversáro deverá ocupr os pontos vzos p ou q. Pr tl, deverá fzer um jogd meçdor em outro ponto do tbulero, com o ntuto de obrgr o outro jogdor dstrr-se dess lgção, no mínmo por um jogd. ponte não é tão segur como um lgção djcente, ms pode, de um modo gerl, consderr-se segur. fgur segunte mostr como se pode delner elos pr estbelecer, de form explíct, s lgções entre peçs. () ()

7 fgur d esquerd mostr peçs lgds trvés de ldos comuns. fgur d dret mostr ponte que é fet trvés de dos pontos djcentes, e por onde el pss. ste delnemento é útl pr nlsr lgções entre peçs. s pontes permtem um celermento de lgções o longo do tbulero, o que dmnu lgermente segurnç ds lgções. Note-se como est jogd evolu pens com três movmentções. onsegue-se mesmo tngr dstâncs mores num tbulero vzo, se combnrmos pssos destes, em vez de jogds djcentes. í que grelh hexgonl sej escolh ms certd um vez que permte ests pontes, o que não contecer se grelh fosse, por exemplo, qudrd. Pr lém dsto, grelh hexgonl não permte que o jogo fque emptdo, como remos ver ms à frente, e regulrdde dos seus moscos permte um mor número de vznhos e ssm um mor potencl de lgções, tornndo este jogo muto ms nteressnte.

8 PÍTULO STRTÉ O OO X

9 PÍTULO STRTÉ O OO X estrtég envolve o posconmento excto ds peçs no tbulero. É essencl pr o jogo ex, vsto que decsão de vtór ou derrot depende d conectvdde entre peçs... XPNSÃO TRVÉS PONTS Vsto que s pontes ocupm o dobro d dstânc no tbulero, em relção às jogds djcentes, els permtem o jogdor obter o dobro d rpdez. mbor possm ser meçds por um jogd próxm (meç ess que um respost medt resolve, como segunte sequênc de fgurs lustr), s pontes são, n mor prte dos csos, tão bos ou melhores que um jogd djcente, sendo por sso um elemento fundmentl n estrtég do ex.

10 Vejmos os exemplos ds seguntes fgurs. Qutro jogds djcentes, prtr do hexágono centrl, cobrem pens metde d dstânc de qutro pontes do mesmo hexágono... MXMZR ONTV / MNMZR S PS O VRSÁRO forç d posção de um jogdor no tbulero bse-se n conectvdde ds sus peçs o longo do tbulero.

11 sto pode determnr-se clculndo quntos pssos (peçs colocr) o jogdor necesst pr crr um cde nnterrupt entre os seus ldos. s peçs djcentes ou s pontes contm pens como um psso pr efecturmos este cálculo. melhor conectvdde mplc vtór pr o jogdor (zero pssos) e por mplc derrot (o dversáro precs de zero pssos) e, enqunto o desfecho do jogo não é decddo, conectvdde encontr-se lgures entre estes extremos. le fundmentl d estrtég do ex é que posção de um jogdor deve ser tão bo como do elo ms frco d su lgção o longo do tbulero. cd jogd, o jogdor deve tentr fortlecer o seu elo ms frco e destrur o elo ms frco do seu dversáro. Qulquer jogd que tnj mbos os objectvos é um jogd forte. Por exemplo, posção ds peçs, exemplfcd n próxm fgur, pode precer ms fvorável o jogdor brnco, ms mbos os jogdores podem gnhr n próxm jogd, se for su vez. d P c b O ponto p é obvmente o elo ms frco d lgção ms forte do jogdor brnco. ogndo neste ponto, unr s peçs c e d lgndo-s às pontes que se encontrm o longo do tbulero e que quse formm um cmnho entre s sus dus mrgens. e um form menos óbv, o ponto p é gulmente o elo frco d lgção ms forte do jogdor negro, e um jogd pr lá, rrscr unr, num jogd futur, s peçs e b, dndo vtór este jogdor.

12 ste ponto-chve é o que cd jogdor deve tentr ssegurr, ou evtr que o seu dversáro ssegure. st é ms um rzão pel qul é um jogd de bertur tão forte: o elo ms frco do prmero jogdor no níco do jogo (de ldo ldo) é dvddo meo. Se o segundo jogdor responder com um jogd próxm do centro, sso tmbém fortlece os seus elos ms frcos. O prmero jogdor pode nulr tl proxmdde sem o seu domíno ser meçdo. Qundo nos proxmmos do fm do jogo, é comum s lgções de cd jogdor estrem bem defnds, o longo d mor prte do tbulero, ms de lgum form mbígus n regão onde se cruzm. st regão ncert é, nvrvelmente, o elo ms frco d melhor lgção de cd jogdor e deve ser resolvd o ms depress possível. Quem quer que sej que gnhe est btlh, rá gnhr o jogo. Um pergo comum no ex é tendênc pr gnhr btlh, ms perder guerr. Pode ser stsftóro completr um lgção num zon de lut árdu, ms sto de pouco serve se não melhorr posção gerl do jogdor. Pelo contráro, pode té dr o dversáro oportundde de colocr estrtegcmente peçs defensvs que rão ter um séro mpcto no resto do jogo... LOQUO NO À STÂN Um form de bloquer um lgção do dversáro é tentr jogr próxmo d peç ms vnçd do seu tque. ontudo, topolog do tbulero e expnsão ds pontes fcltm o flutur ds peçs do dversáro à volt dos bloqueos. erlmente, é ms efcz preprr s jogds de bloqueo um cert dstânc. próxm fgur lustr-nos três stuções dferentes de tenttv de bloqueo o vnço do jogdor brnco e fclmente reprmos n mportânc do bloqueo à dstânc. set ndc drecção de tque deste jogdor brnco.

13 x x x x b c b b b mgnemos que cde de peçs do jogdor brnco fc soldmente lgd o seu ldo do topo d dret, meçndo gor lgr-se à extremdde do fundo à esquerd. Se o jogdor negro tentr desvr o tque do jogdor brnco (peç x) com peç de bloqueo b, então o jogdor brnco pode contornr est peç, jogndo nos pontos lvres à su volt com jogd c. té mesmo um bloqueo não djcente b é nútl, vsto que o jogdor brnco pode usr ponte c, pr um vez ms contornr o bloqueo e contnur o tque. respost à peç x do tque do jogdor brnco, com jogd b é um bloqueo ms efcz. tenttv do jogdor brnco pr contornr o bloqueo com ponte c pode ser nuld fclmente com jogd b. O bloqueo defensvo b é denomndo defes clássc. O ponto-chve dest estrtég é de que os bloqueos fetos à dstânc têm ser fetos um ou dus jogds ntes do tque chegr eles. stes bloqueos são, por sso, ms flexíves e podem rejustr-se vrções de tque. O jogdor que defende deve tmbém ter em cont que s pontes lrgm pr o dobro s hpóteses do dversáro, dí necessdde de um lnh de defes que cubr este tque ms extenso. 0

14 .. POSONMNTO O OO O posconmento do jogo pode ser um ms-vl, qundo o jogdor necesst de selecconr melhor jogd num conjunto de jogds equttvmente bos. stmo- -nos referr um form de jogo ms ponderd. s peçs, colocds o longo do tbulero, que ocupm dgonl ms curt entre os cntos obtusos consttuem um posção consderd muto forte. Permtem lgr os ldos d mesm cor onde eles estão ms próxmos, o mesmo tempo que bloquem s peçs do dversáro. O ponto centrl () é jogd de bertur ms forte, dndo o prmero jogdor hpótese de vencer. sto cr fronters que se mostrm vntjoss pr mbos jogdores, prncplmente porque um jogd n dgonl ms curt mpede o dversáro de tomr pr s. O ponto é especl, vsto que exerce um forte nfluênc em todos os qutro cntos, dí o seu vlor como jogd ncl. ogr ns lters d dgonl ms curt não é tão forte como jogr n dgonl em s. Um jogd em drecção o seu ldo é defensv, podendo rpdmente lgr-se ele, ms corre o rsco de ser cortd, se o dversáro pretender preencher dgonl ness áre. Por outro ldo, um jogd em relção o ldo do dversáro pode ser demsdo gressv e pode ser sold e retrd de jogo, desperdçndo, deste modo, um jogd. Os prmeros pssos do jogo costumm crcterzr-se por jogds bem espçds, mnmzndo dstânc entre s peçs de cd um, ms mntendo um cert dstânc ds peçs do dversáro, de form permtr executr um bloqueo sempre que necessáro. sto form um qudro dsperso de lgções que se v compctndo e estcndo conforme o jogo v progredndo. V-se jogndo ms próxmo ds peçs exstentes (ms gressvmente) qundo s lgções se tornm ms defnds. ste ponto de estrtég não é ssm tão lner. m mutos csos, é vntjoso jogr perto ds jogds ncs do dversáro, por exemplo, se jogr num ponto d dgonl, é prudente jogr no ponto djcente d dgonl. Os jogdores ms experentes jogm, por vezes, muto próxmo de form ntmdr os dversáros com este estlo ms gressvo.

15 Normlmente, é prudente mnter lgum dstânc entre peçs. ontudo, pode ser pouco sensto não responder à últm jogd do dversáro, o que exge jogr medtmente segur à últm peç colocd. sto tem dverss vntgens, um vez que pode nterferr com estrtég do dversáro ness zon, evtndo que este dversáro fque com ms terrtóro lvre, o reduzr-lhe hpóteses de movmento, e pode nulr um rmdlh do dversáro, se ntenção deste for crr um jogd de escpe. á um rsco de o jogdor efectur s sus jogds concentrndo pens tenção n su lgção e gnorr do dversáro; por norm cd lgção é seprd, qundo outr é completd. No entnto, o jogdor deve lembrr-se que o seu dversáro está usr um estrtég e gnorr su últm jogd pode sr-lhe cro... OR À S Se um jogdor termn um lgção entre os dos ldos, o outro fc mpeddo de termnr su. Pelo contráro, se o dversáro for mpeddo de completr su, lgção, então o jogdor deverá fcr em posção de termnr dele e gnhr. sto quer dzer que um bo jogd defensv tem tnts hpóteses de grntr vtór, de um form rápd, como um jogd forte e gressv. Um estrtég muto mportnte é jogr defensvmente. s jogds ms gressvs devem, regr gerl, ser poupds té às últms fses do jogo, ou pr qundo um jogdor procur ntmdr o outro. Se um jogdor estver perder, pode procurr mudr o estdo do jogo com jogds deste tpo. É possível jogr-se demsdo à defes e ser pnhdo num dsput menor, perdendo o contcto com lgção prncpl. O jogdor deve prender ver pr lém d jogd que estbeleceu lgção, tentndo compreender o ppel dest n lgção gerl. Se nenhum jogd se demonstrr bo, teorcmente, pode ser um bo opção jogr onde o dversáro pretendesse jogr, n próxm vez. st estrtég de despste d próxm jogd do dversáro é trvl, vsto que melhor posção do jogdor, enfrquecendo do dversáro, tl como pode observr-se no segunte exemplo:

16 P omo se fzerm poucs jogds e nenhum dos jogdores tem, nd, nenhum lgção ou estrtég defnd, onde deverá o jogdor brnco jogr? À flt de qusquer outrs escolhs, o ms sensto pr este jogdor ser colocr peç no ponto p. O jogdor negro ter todo o nteresse em colocr lá su peç, qundo fosse su vez, pr lgr peç centrl com peç, ssumndo um bo posção de comndo com su extremdde nferor. É pnágo do ex conceder o jogo, qundo já é óbvo o seu resultdo. evdo à su nturez determnístc não hverá qulquer ntervenção letór que poss slvr o jogdor d derrot. ntão qundo é que sbemos que o jogo v cbr? s regrs estbelecem que um jogo é gnho qundo um dos jogdores complet lgção entre os seus dos ldos. ontudo, est condção torn-se de lgum form redundnte, se houver um forte lgção de um dos jogdores, de tl form nvencível que é um perd de tempo contnur o jogo. N prátc, o jogo cb qundo o jogdor que está prestes perder dmte su ncpcdde de enfrentr nvencível lgção do dversáro. est form, o momento excto do fm do jogo é determndo pels cpcddes de ntecpção de jogo dos dos ntervenentes. Por exemplo, segunte fgur lustr um stução onde o jogdor brnco já perdeu o jogo.

17 Por vezes, um jogd pode precer demsdo bo pr ser verdde. sto pode ser o culmnr de um lnh desenvolvd ntelgentemente pelo dversáro, pr o levr um rmdlh. Mutos jogdores frão este tpo de jogd, mesmo que estejm dexr outrs jogds o dversáro. á um tendênc pr ssumr que o jogdor não v ver esss outrs jogds e que v cr n rmdlh. Um grnde jogd, com um mínm flh, não é tão forte como um jogd menor ms sóld, sem flhs. É sempre ms sensto prtr do prncípo que o por v suceder, mesmo qundo se jog com jogdores menos experentes. e um modo gerl, um jogdor deve dentfcr (s) melhor(es) lnh(s), bsendo-se n su posção no tbulero, e tentr segur pelo menos um dels; dentfcr s meçs e tentr mpedr su concretzção; e fortlecer e expndr su lgção, trvés de um bo jogd posconl. Qulquer jogd que englobe estes três pontos, é um bo jogd... SS om o desenrolr dos jogos, os jogdores rão deprr-se, ms cedo ou ms trde, com um prede de defes construíd pelo respectvo dversáro. hmemos scds (ou scds de mergênc) este tpo de jogds. Um bo compreensão d form de forçr s escds ou escpr dels rá permtr o jogdor evtr ts mpsses ou trr benefícos deles. í que s scds tmbém tenhm o seu peso n strtég do jogo ex.

18 ... RRS ÁSS S SS Um escd surge qundo um jogdor está empenhdo em forçr um lgção um dos ldos do tbulero, ms é desvdo pelo seu dversáro num dstânc constnte, o que result num sequênc de movmentos prlelos esse ldo. fgur segunte mostr um escd prestes formr-se. p q O jogdor brnco é obrgdo mover-se pr o ponto p, de modo evtr um derrot mnente. sto torn-se, por s só, num jogd forçd, e o jogdor negro vê-se obrgdo dr su respost no ponto q. Se o jogdor brnco contnur pressonr em drecção o ldo nferor dreto, o jogdor negro é forçdo, pr se defender, mover-se o longo desse ldo, em cd jogd, o que o rá levr à stução explíct n fgur segunte.

19 qu, o jogdor brnco jogou ás cegs, executndo um escd pr benefíco do jogdor negro. colun de um escd consste n dstânc que o tcnte está do seu ldo do tbulero; dí que escd mostrd n fgur cm se desgne por escd de dus coluns. s escds de dus coluns são form de escds com mor probbldde de tngr um dos ldos e são gerlmente s que consttuem mor meç. s escds podem surgr em qulquer colun, podendo ocupr ms de metde do tmnho do tbulero. ontudo, s escds que surjm pr lá d colun têm um possbldde muto pequen de se tornrem vntjoss pr o tcnte. O defensor não tem que efectur s sus jogds num lnh dret, pr escds de coluns ou ms, e pode fstr-se em drecção à extremdde, cujo efeto será um escd de colun (n-) pr cd jogd em drecção o ldo. fgur segunte mostr o jogdor negro defender-se dqulo que, nclmente, é um escd de coluns, ms que depos de dus jogds de ponte em drecção o ldo pretenddo, se torn num escd de coluns.

20 m gerl, sto não é um bo de, pos é ms conselhável mnter o dversáro o ms longe possível do ldo pretenddo. O defensor vê-se mpossbltdo de fstr escd do ldo do tbulero, e o melhor que consegue fzer é mnter um dstânc de segurnç. onsderr um escd como um undde únc pode revelr-se útl e smplfc nálse do tbulero de jogo. É necessáro que mbos os jogdores fçm um exercíco mentl d escd, ntes de ssumrem ess opção; se escd benefcr o dversáro, terão de ser tomds outrs medds.... ORMÇÃO UM S O reconhecmento de pdrões comuns pode permtr dentfcr potencs escds ntes d su formção. fgur segunte lustr um desses pdrões, denomndo grglo de grrf, o qul surge muto frequentemente durnte o jogo.

21 p q () () () Um grglo composto por dus peçs brncs está demonstrdo n fgur nteror em (). O jogdor negro trvessou este grglo n drecção descrt em (), e em () o jogdor brnco lg bertur, levndo o jogdor negro jogr em p ou em q. s sets ms pequens ndcm s dus drecções pr s qus escd pode progredr, prtr dos pontos p e q. fgur segunte represent o pdrão de grglo num escd, bem como um pr de pdrões de grglo em pontes, reltvmente semelhntes. Os pontos de prtd e s drecções pr s qus ests escds se vão drgr estão qu demonstrdos. p q r s () () () m () e em (), o jogdor negro jog em r e em s respectvmente, obrgndo o brnco defender-se, forçndo ssm formção de um escd. Os pdrões de grglo em pontes são semelhntes os pdrões de grglo com peç de lgção fstd um posção.

22 ... SS MRÊN Tenhmos em consderção stução demonstrd n ª fgur deste subcpítulo ds scds. Se o jogdor brnco já tvesse um peç no tbulero n posção, como mostr fgur segunte, sto permt-lhe trr vntgem n formção d escd. p q Or vejmos: o jogdor brnco deve efectur su jogd no ponto p e o jogdor negro deve dr su respost no ponto q, de modo formr um escd. peç dconl que está colocd em, stu-se o longo d escd, consttundo um escd de emergênc pr o jogdor brnco. sto permte-lhe estr um jogd à frente d escd e conclur su lgção, como demonstr fgur segunte, o que lhe dá vtór.

23 peç é denomnd peç de emergênc. escd de emergênc é um dos concetos ms mportntes do ex, e é um fctor decsvo de derrot ou vtór. s escds e s escds de emergênc são os modos ms comuns pr lgr grupos de peçs do meo do tbulero pr os seus ldos. períc de um jogdor de ex pode ser determnd trvés ds sus cpcddes pr crr escds de emergênc de modo bem suceddo. Pr ser bem sucedd, um escd de emergênc deve estr lgd de form segur o ldo do tbulero pretenddo, e não nterferr com rot projectd pel escd. O pergo ds escds de emergênc é outro fctor que o jogdor que está jogr à defes deve ter em cont, de form mnter escd o ms dstnte possível do ldo do tbulero: qunto ms dstnte estver escd, menores são s hpóteses de sucesso do seu dversáro. Nem tods s peçs extr, que estão djcentes à rot projectd pel escd são útes pr conclusão d escd de emergênc. onsderemos stução expost n fgur segunte. 0

24 p b q O jogdor negro ncou um escd prtr d peç. peç b não fz prte d escd, embor poss dr ess mpressão, à prmer vst. sto deve-se o fcto de peç b se encontrr bloqued e de estr pens tocr nos dos pontos vzos, p e q. No momento em que escd tnge o ponto q pr se lgr o ponto b, já estrá tocr no própro ponto q, logo peç b não consttu nenhum vntgem.