Previsão de vendas de materiais de construção civil na elaboração de planejamento estratégico

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1 Previsão de vendas de materiais de construção civil na elaboração de planejamento estratégico Natália da Silva Martins 1 2 Paulo Justiniano Ribeiro Junior 3 1 Introdução Atualmente, com a estabilização da economia brasileira, o crescimento da renda, incentivos fiscais oferecidos pelo governo, financiamentos habitacionais promovidos por bancos públicos, redução de Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) e a maior facilidade de acesso ao crédito são fatores que vem elevando em grande escala o crescimento da construção civil, o que, por conseguinte impulsiona significativamente o aumento do volume de vendas de materiais de construção civil. Com este aumento do volume de vendas de materiais de construção as empresas responsáveis por esse tipo venda passam a necessitar, de maneira mais intensa, de um gerenciamento bem elaborado e cuidadoso no sentido de atender a demanda sem superlotação de estoque. Uma vez que, se a empresa possui a capacidade de previsão de vendas, então detém a autonomia de produzir a quantidade mais próxima possível do que irá vender reduzindo, assim, os problemas relacionados com demanda e estoque, [8]. Deste modo, a previsão de vendas assume um papel importantíssimo em distintas situações relevantes no planejamento estratégico dos mais diversificados departamentos de uma empresa. Como por exemplo, o departamento de marketing e vendas que necessitam prever o volume de vendas futuras no longo e médio prazo com fins de elaborar os orçamentos de vendas que são comparados com os objetivos de vendas estabelecidos no planejamento estratégico da empresa. O departamento de logística faz-se um dos principais usuários da previsão de vendas, pois esta fornece informações em relação a possíveis contratações de transportadores com base na necessidade de distribuição, transferência de produtos entre armazéns, consolidação de cargas e roteamento de veículos, entre outros. No departamento de produção e de compras a previsão colabora na determinação dos níveis de estoques e de matérias primas, bem como no estabelecimento de políticas e programas para gerenciamento da base de fornecedores, [7]. Visto, também, que aumento da venda de materiais para construção tem impacto direto em diversos setores da economia, tais como: indústria, comércio, serviços, etc. este artigo objetiva realizar um estudo de séries temporais, ajustando um modelo para a receita nominal do 1 LCE - ESALQ/USP. nsmbarreto@gmail.com 2 Agradecimento ao CNPq pelo apoio financeiro. 3 DES - UFPR. 1

2 volume de vendas de material de construção civil no Brasil, identificando possíveis tendências para o mercado futuro e, desta maneira, com os resultados obtidos auxiliar os estabelecimentos responsáveis pela venda destes materiais a construir um planejamento estratégico baseado no cenário resultante das previsões. Com isto, a empresa não irá desperdiçar recursos, estará sempre preparada para atender a demanda correta do mercado, a equipe de vendas poderá atuar de maneira mais organizada, com maior controle e acompanhamento das vendas conseguindo, assim, um maior potencial de faturamento e lucratividade. 2 Materiais e métodos Para este estudo foram utilizadas séries temporais da receita nominal do volume de vendas de materiais de construção civil de janeiro de 2003 a janeiro de 2012, disponibilizadas mensalmente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Para a análise de séries temporais [4] propõe analisar uma parte da série, identificando um modelo, estimando seus parâmetros, verificando o ajuste e com este modelo, realizar previsões e compará-las com o restante da série. Considerando isto, a série estudada neste artigo foi divida em duas partes, em que a primeira, de janeiro de 2003 até julho de 2011, foi utilizada para a construção do modelo e a segunda, de agosto de 2011 até janeiro de 2012, para comparação com os resultados previstos pelo modelo ajustado. Os dados foram submetidos a uma análise descritiva e, posteriormente, a uma análise no campo das frequências para verificar a periodicidade da série com o objetivo de identificar uma heterocedasticidade e/ou a não estacionariedade e a existência da raiz unitária foi constatada via o teste de [5]. Após a análise preliminar da série aplicou-se a metodologia de Box-Jenkins, que consiste em um processo iterativo de identificação, estimação, verificação e previsão. Essa metodologia explora a estrutura de autocorrelação do processo gerador da série temporal e por meio das Funções de Autocorrelação (FAC) e Autocorrelação Parciais (FACP), identifica-se o modelo estatístico dentro da classe de processos estocásticos SARIMA (p,d,q) (P,D,Q) para descrever a série e estimar os parâmetros, [2]. De uma maneira geral os modelos sazonais autorregressivo integrados e de médias móveis- SARIMA (p,d,q) (P,D,Q), descritos em [9] podem ser apresentados de acordo com a equação 1: φ(b)φ(b s ) d D s Z t = θ(b)θ(b s )ε t (1) em que: φ(b) = 1 α 1 (B)... α p (B p ) 2

3 Φ(B s ) = 1 φ s B s... φ P B Ps θ(b) = 1 + β 1 B β q B q Θ(B s ) = 1 + θ s B s θ Q B Qs B é o operador de retardo, tal que B S Z t = Z t s d é o número de diferenciações necessárias para retirar a tendências D é o número de diferenciações necessárias para retirar a sazonalidade da série original e ε é o vetor de resíduos. Com base na metodologia de Box-Jenkins escolheu-se possíveis modelos candidatos à previsão da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil e para escolher um dentre os possíveis modelos utilizou-se o Critério de Informação de Akaike-AIC (AKAIKE, 1974) e o EQM (erro quadrático médio), com o melhor modelo escolhido foi possível estimar os parâmetros. Por conseguinte, com o modelo escolhido e seus parâmetros estimados iniciou-se a análise de resíduos, em que a normalidade foi certificada por meio dos gráficos de normal plot e histograma e teste de Shapiro-Wilk, [11]. A independência residual foi testada via os testes de Durbin-Watson, [6] e [3]. Deste modo, realizou-se a previsão seis passos à frente comparando estes resultados com os valores reais da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil, calculandose o erro absoluto médio (MAE), o erro médio (ME), o erro percentual absoluto médio (MAPE), o erro médio percentual (MEP) e a raíz quadrada do erro quadrático médio (RMSE), que segundo [1] são úteis na confirmação da precisão dos valores previstos. As análises foram realizadas no software livre R na versão , utilizando-se os pacotes tseries, forecast, stats e car e o editor de programação Tinn-R, [10]. 3 Resultados e discussão Na análise descritiva da série foram calculadas as médias anuais, o desvio padrão e coeficiente de variação da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil, conforme apresentado na Tabela 1. 3

4 Tabela 1: Estatísticas descritivas da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil no Brasil, de 2003 a 2011 Ano Média Desvio padrão Coeficiente de variação ,5192 2,8879 4,10% ,2508 4,2551 5,89% ,8667 3,3879 4,99% ,0650 7, ,18% ,7075 9, ,03% ,8533 8, ,01% ,2408 9, ,50% , , ,44% ,0000 8,7073 8,71% Na Tabela 1 verifica-se que a partir do ano de 2006 a série passa a apresentar um aumento gradativo no volume de vendas. A série temporal original da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil é apresentada na Figura 1, na qual se pode observar uma mudança em sua tendência, ou seja, a série apresenta um crescimento ao longo dos anos. Receita nominal de vendas de material de construção varejo Ano FAC Defasagem Figura 1: Série temporal original da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil no Brasil, de 2003 a 2011 Por meio da Figura 1 observa-se que a série não apresenta estacionariedade, uma vez que esta passa a ter uma tendência, e para solucionar a não estacionariedade da mesma realizou-se uma diferenciação, conforme propõe Box-Jenkins (1970). Na Figura 2 constata-se que após uma diferenciação a série se torna estacionária, sendo então, possível fazer os gráficos da FAC e da FACP e, assim, identificar os possíveis modelos candidatos à previsão. 4

5 Série diferenciada Ano FAC defasagem FACP defasagem Figura 2: Série temporal diferenciada, FAC e FACP da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil no Brasil, de 2003 a 2011 Observando a FAC e FACP da Figura 2, identificam-se os modelos SARIMA (1,1,1) (1,0,1), SARIMA (1,1,2) (1,0,1) e SARIMA (1,1,0) (1,0,1). Com os modelos identificados passou-se para o passo de estimação dos parâmetros. As estimativas para os três modelos identificados são apresentados na Tabela 2. Tabela 2: Estimativas e erro padrão dos parâmetros dos possíveis modelos candidatos de previsão da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil no Brasil, de 2003 a 2011 Modelos Parâmetros SARIMA(1,1,1) (1,0,1) SARIMA(1,1,2) (1,0,1) SARIMA(1,1,0) (1,0,1) Estimativa Erro padrão Estimativa Erro padrão Estimativa Erro padrão φ 1-0,237 0,1872 0,1678 0,3221-0,4081 0,0905 θ 1-0,2178 0,1806-0,6403 0, θ ,2789 0, Φ 1 0,8804 0,068 0,8812 0,0686 0,8673 0,0776 Θ 1-0,3696 0,1632-0,3642 0,1671-0,3615 0,1789 Com a identificação e a estimação finalizadas selecionou-se, por meio do AIC e EQM o modelo SARIMA (1,1,0) (1,0,1), que também é o mais parcimonioso (com menor número de parâmetros) dentre os modelos identificados e estimados. Com o modelo escolhido e os parâmetros estimados iniciou-se a análise de resíduos. Nos testes de Durbin-Watson e Box-Pierce (valor de p 0,05) verificou-se a independência dos mesmos bem como a normalidade pelo teste de Shapiro-Wilk (valor de p> 0,05), pelo histograma e gráfico normal de probabilidades apresentados na Figura 3. 5

6 Densidade Resíduos Sample Quantiles Theoretical Quantiles Figura 3: Histograma e gráfico normal de probabilidades dos resíduos do modelo ajustado SARIMA (1,1,0) (1,0,1) à série. Finalizada a análise de resíduos realizou-se a previsão seis passo a frente, isto é, previram-se os valores da receita nominal do volume de vendas de materiais de construção civil de agosto de 2011 a janeiro de Os valores previstos e reais são apresentados na Tabela 3, podendo observar-se a proximidade dos números. Tabela 3: Valores reais, previstos e limites inferiores e superiores com 95% de confiança da receita nominal no volume de vendas de materiais de construção civil de agosto de 2011 a janeiro de 2012, no Brasil Valores reais Valores previstos Limite inferior Limite superior 109,90 108,37 100,20 116,54 107,53 106,77 97,28 116,27 105,29 106,83 95,49 118,17 110,28 109,00 96,34 121,67 97,19 99,92 85,97 113,88 101,36 97,51 82,40 112,61 Com os valores previstos calculados e os reais conhecidos foi possível avaliar o modelo ajustado por meio dos erros de previsão descritos na metodologia. As estimativas dos erros de previsão são apresentadas na Tabela 4 e por meio destes certifica-se o bom ajuste do modelo aos dados. 6

7 Tabela 4: Estimativas dos erros de previsão Erro Estimativa ME 0, RMSE 2, MAE 1, MPE 0, MAPE 1, Corroborando, ainda para a verificação do bom ajuste do modelo identificado é apresentado na Figura 4 o gráfico da série temporal estudada juntamente com o modelo ajustado e pode-se observar a qualidade do ajuste principalmente nos últimos dois anos. Exportações de produtos básicos U$$(FOB) modelo ajustado série Anos Figura 4: Série temporal da receita nominal no volume de vendas de materiais de construção civil de agosto de 2011 a janeiro de 2012, no Brasil, juntamente com o modelo ajustado Visto a eficiência do modelo ajustado, foi realizada, neste estudo, uma previsão de doze passos à frente verificando uma tendência de crescimento no cenário da receita nominal do volume de vendas de materiais de construção civil no Brasil para o ano de Considerações finais Na complexidade do ambiente de negócios é exigida cada vez uma administração que tome decisões ponderadas, em que há necessidade de estimativas confiáveis sobre as perspectivas da economia como um todo ou do mercado específico. Neste artigo estudou-se o mercado de vendas materiais de construção civil, no qual as previsões de vendas são de suma importância para prevalecer o desenvolvimento da empresa, uma 7

8 vez que uma boa previsão beneficia múltiplos resultados, tais como responder às crescentes necessidades de mercado, evitar ocorrência de estoques excessivos reduzindo custos, planejar ações de marketing mais eficientes e um maior controle e acompanhamento das ações de venda. Com as análises da receita nominal do volume de vendas de material de construção civil no Brasil finalizadas conclui-se que o modelo identificado para a previsão mostrou-se bastante eficiente ajustando-se bem aos dados e produzindo previsões bem próximas das reais. Com o modelo identificado realizou-se uma previsão doze passos à frente. Tal previsão apresentou uma tendência positiva, isto é, a receita nominal do volume de vendas de materiais de construção civil no Brasil tende a aumentar para o ano de Posto isto, as empresas deste setor poderão reavaliar suas perspectivas, bem como seu planejamento estratégico a fim de atender a demanda sem superlotação de estoques. Referências [1] ABRAHAM, B.; LEDOLTER, J. Statistical Methods for forecasting [2] BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M. Time Series Analysis, Forecasting and Control. São Francisco: Holden Day, p. [3] BOX, G. E. P.; PIERCE, D. A. Distribuition of residual autocorrelations in autorregressiveintegrated moving avarege time series models. Journal of the American Statistical Association. v. 65, p , [4] CHATFIELD, C. The Analisys of Time Series. New York: Chapman & Hall/CRC, p. [5] DICKEY, D. A.; FULLER, W. A. Likelihood ratio satistic for autoregressive time series with a unit root. Econometria Society. New York. n. 49, p , [6] DURBIN, J.; WATSON, G. S. Testing for serial correlation in last square regression. Biometrika. v. 37, p , [7] HANKE. J. E.; REITSCH, A. G. Business Forecasting [8] MARTINS, N. S.; Souza, E. M. Análise de intervenção na modelagem e previsão de séries temporais: avaliação do impacto da gripe A em vendas de álcool em gel. In 56 a Reunião Anual da Região Brasielira da Sociedade Internacional de Biometria (RBras), [9] MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Análise de Séries Temporais. São Paulo: Editora Edgard Blucher ltda, p. 8

9 [10] R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL [11] SHAPIRO, S. S.; WILK, M. B. An analysis of variance test normality (complete samples). Biometrika. v. 52, p ,