MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

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1 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1. C Redução de pelo menos 5% significa que o valor calórico máximo de um produto light deve ser 1 05, = 05, ou do valor calórico do produto normal. Alimento Medida Calorias (produto tradicional) Valor máximo para ser light Calorias (produto light) Leite de coco 100 ml Leite em pó 0 g 99,5 6 Cerveja 50 ml Geleia de laranja 15 g 5,5 6 Doce de leite 0 g Pão de forma 1 fatia 5 56 Refrigerante sabor cola Queijo minas frescal 50 ml ,5 0 g 56 6 Assim, a cerveja, o pão de forma e o queijo minas são erroneamente classificados como light.. B O tempo em que Osvaldo manteve o chuveiro totalmente aberto para se enxaguar foi de 6min5s (1min18s + min6s) = 6min5s (min5s) = min. Note que 1min18s = 1, min, então, Osvaldo gastou 1, 5 1, + 10, 8 =, 55 L.. A Se b é o preço final e a é o preço inicial, temos que a variação é b ae o aumento percentual é b a. a Assim, os aumentos foram: 10, 65, 6, 66 A: = = 05, = 5% 65, 6 65, 6 109, 50, 0 B:, 0 6, 0 = = 09, = 9%, 0 100, 00 6, 50 5, 50 C: = = 055, = 55% 6, 50 6, 50 Portanto, o maior aumento foi de A e o menor foi de B.. E O total de DVDs é de 5 115,, ou seja, são necessários 1 DVDs., 5. C Como 100,, o total gasto com blu-ray éde 18 = R$ 55,00 e ainda 100 1, e, portanto, o gasto com DVD é de =R$,00. A eco-, nomia com DVD é de 55 = R$ 508, A Verificando as alternativas: A) Correta. O custo de uma lâmpada fluorescente éde 00 = 5 reais, o que é cerca de 0 vezes o 0 preço de uma lâmpada incandescente 6 = 180, reais e menos da metade de uma 0 lâmpada LED = 5. 0 B) Incorreta. De acordo com a tabela, uma lâmpada fluorescente acesa 10 horas por dia gasta, por 1 9 ano, 10 = 6, 8 kwh C) Incorreta. De acordo com a tabela, uma lâmpada incandescente acesa 10 horas por dia gasta, 68 por ano, 10 = 8, 60 reais D) Incorreta. Como foram trocadas em 5 anos 110 lâmpadas incandescentes e 1 fluorescentes, podemos afirmar que estas últimas duram vezes mais que as incandescentes. 1 E) Incorreta. O consumo de energia com lâmpadas incandescentes foi de 6 80 kwh, já com lâmpadas LED, de kwh, o que representa um consumo ,%menor D O total de investimento será de 08 5 = reais. Como a empresa economizará 0, = 900 reais por mês, o investimento será compensado em 900 = meses. 8. D I. Correta. Meio pacote de biscoito tem 90 g. Se em 0 g temos % da quantidade diária, então em 90 g teremos %, ou seja, 1%. II. Incorreta. Segundo a tabela, 0 g de biscoitos têm 1 kcal = 55 kj. Então, para 180 g, teremos 6 1 kcal = 8 kcal ou 6 55 kj = 50 kj. III. Incorreta. A quantidade diária de gorduras saturadas é 1, 100 = 1g e a quantidade diária de fibra alimentar é 0, 100, g

2 9. E A porcentagem da variação é a variação (incidência de 00 menos a incidência de 199) dividida pela incidência de 199, ou seja, V = i00 i199. i199 Calculando a porcentagem da variação para a curva 1, temos: V 1 =,,, 0, 15 = 15, %. Para, temosv =, 6, 1 0, 10 = 10,%.Para, 6, 1 temosv = 16, 15, 6 15, 6 0, 05 =, 5%. Para, temosv = 8,,, 0, 86 = 86, %. 10. E Mantido o índice de mortalidade, o número de 6 6 mortos em 1980 seria de 15, mortos. 11. E A) Falsa. Segundo a tabela, o investimento em biodiesel e comércio atacadista e varejista é de = B) Falsa. Segundo a tabela, o número de projetos em higiene, beleza e limpeza é de e o número de projetos em álcool/açúcar é. Logo o número de projetos em álcool/açúcar é o dobro do número de projetos em higiene, beleza e limpeza. C) Falsa. Segundo a tabela, o investimento em atividades mineral e beneficiamento representa 1,%do investimento em álcool e 9 11 açúcar. D) Falsa. Segundo a tabela, o número de projetos em alimentos e bebidas representa % do total. E) Verdadeira. Segundo a tabela, o número de projetos em álcool e açúcar representa ,% do total de projetos. 1. B Do primeiro ao quarto mês, o volume aumentou de L para L de maneira linear, ou seja, representado por um segmento de reta. 1. B Como 60% dos 90 funcionários representa 5 funcionários que têm rinite, sendo m o número de mulheres e m o número de homens, temos que m + m = 5 m = E Na primeira fatura, foram pagos 10% de R$ 550,00, ou seja, R$ 55,00, ficando o cliente devendo R$ 550,00 R$ 55,00 = R$ 95,00. Como nesse último valor há um acréscimo de 10%, o valor da fatura do mês seguinte é R$ 95, % de R$ 95,00 = R$ 5,50. Desta vez, o cliente pagou 10% de 5,50 = R$ 5,5, ficando com um saldo devedor de R$ 90,05, em que novamente incidirá 10%, ou seja, ao final de meses a dívida será de 90, % de 90,05 R$ 59, B O saldo que o poupador apresentava na época era de NCz$ , 00 = NCz$ , 00. Como a diferença não creditada foi de,, 6 0, 6 = 0, 6%, então NCz$ , = NCz$. 0, C Segundo o texto, o valor corrigido V c é dado por Vo Ia Vc =. Nesse caso, V o é a diferença que Ie não foi creditada, ou seja, NCz$.0,00. Então 0 0, 1109 V c = 6 1,89. Além disso, 61, sobre V c, devemos acrescentar juros simples de 6% ao ano. Como já passaram 0 anos, o valor será 6 1,89 + 1, 6 1, ,16, que está mais próximo de R$ , D Em 009 passaram = 1 5 mil passageiros por todas as estações. Como houve uma queda de 11% em 010, esse valor caiu para 0, mil pessoas. Dessa forma, a quantidade x de passageiros que passam pelas estações Ana Rosa/Paraíso é 0 + x x = 9 mil, um valor entre 50 mil e 00 mil. 18. C Michelle pagou apenas as peças mais caras, ou seja, = 8. Se ela fosse pagar por tudo, pagaria = 10. Então a promoção foi equivalente a ela ter ganhado um 8 desconto total de1 = 1 08, = 0, = 0% D Seja x o valor real do boleto. Dessa forma, Caroline vai pagar 0,1x a mais, além de R$ 015, =R$ 060, devido aos dias de atraso. Então x + 01, x + 06, = 18, 6 11, x = 18 x = 10 reais. 0. C Seja v o preço de venda de uma unidade da mercadoria; então, o lucro bruto será v 10. Assim, ( v 10) 0, 9 = 6 v = 180. Portanto, para que o lucro líquido do fabricante seja R$ 6,00, cada unidade da mercadoria deve ser vendida por R$ 180, C Se cada unidade for vendida por R$ 00,00, o lucro líquido do fabricante será de ( 00 10) 0, 9 = 5. Seja n o número de unidades vendidas, então n 5 > n > 0. Logo, para que o fabricante receba um lucro líquido maior que R$ 1.080,00, a quantidade mínima de unidades que deverá ser vendida é 1. 10

3 . B Verificando as alternativas, temos: A) Falsa. O crescimento percentual no número de 6 0 formados foi =, 5 = 5%. 0 B) Verdadeiro. Como 6 < 0 = 5,onú- mero de formados em 00 é menor que o dobro dos formados em 199. C) Falsa. Entre 198 e 199 não houve crescimento no número de formados. D) Falsa. O crescimento entre 196 e 19 foi de 9 0 = = 85%. 0 0 E) Falsa. Como 5 > 19 = 9, o número de formados em 198 é superior ao dobro do número de formados em 19.. A Não foram absorvidos pelo mercado de trabalho ( 1 0, ) = formados em 00.. A O valor pago por João ao quitar a dívida será de (1,5) (1,15) entrada 1ano 6 meses = reais. 5. E De acordo com o quadro, a população economicamente ativa era de 5,5 milhões em 1889, enquanto a população brasileira era de 1 milhões, logo, o percentual da população economicamente ativa era de 55, 9% A Temos que em litros de gasolina adulterada há 0, = 000 litros de álcool. Seja x a quantidade de gasolina pura que deverá ser adicionada ao tanque para que a concentração de álcool seja 5%. Assim, ( x) 0, 5 = 000 x = L.. B Em 190, o consumo mundial de água foi 9 11, = 9, 10 m. Em 1990, o consumo mundial de água foi 5, =, m. O acréscimo no consumo de água foi (, 9, ) 10 =, 10 m. Portanto, o acréscimo anual entre 190 e , (em 50 anos) foi de = 0, m. 50 Mantido esse crescimento, o consumo mundial de água em 1950 foi 9, , = 15, m. 8. C Se o purificador enche o copo em 6 s, levará para encher a garrafa. 9. B Como ambas as empresas possuem uma tarifação mínima e o tempo incluso nessa tarifação é o dobro na empresa B, o gráfico de ambas deve iniciar constante e o trecho constante em B deve ser maior que em A. Além disso, após a tarifação mínima, o valor cobrado em B é mais caro, curva referente à empresa B deve crescer mais rápido, ou seja, deve ter maior inclinação. Logo o único gráfico que atende a todas essas opções é o apresentado na alternativa B. 0. E No primeiro dia sobram 60 = 80 L no barril. No segundo dia sobram 80 = 60 L no barril. Finalmente, ao final do terceiro dia sobram 60 = 0 L. 1. B João pensa que seu relógio está 5 minutos atrasado quando, na realidade, está 15 minutos adiantado. Dessa forma, o tempo que João considera correto está 0 minutos à frente da realidade. Então, se ele pensa estar 10 minutos atrasado, está 0 10 = 10 minutos adiantado.. A Na xícara com 15 ml de leite há15 1, = 150 mg de cálcio. Portanto, a quantidade de cálcio presente na porção de cereais é = 60 mg.. D Para um lençol de 00 fios temos = pontos de costura por polegada quadrada.. C Como ainda faltam 0% das espécies a estudar, faltam , = 1100 espécies. Como são descobertas 15 espécies por mês, as espécies serão descobertas em , meses. Como 1 ano tem doze meses, serão, 1 61, anos. 5. D A capacidade de todos os botes juntos é 18 0 = lugares. Como são 100 tripulantes e 6 60 passageiros, temos um total de 8 60 pessoas a bordo. Dessa forma, o número de botes não seria suficiente e faltariam = lugares. 6. E Vamos montar uma tabela com os horários livres do grupo: Horário Seg Ter Qua Qui Sex h às 1 h 1hàs1h h h h h h 1hàs16h 16 h às 18 h 18hàs0h h h 0hàsh h h h h h Dessa forma, a alternativa que apresenta o maior número de horas seguidas é a E. 10

4 . D Em cada unidade de bem-casado, o lucro obtido é 160, 0, = 0, 88 centavos. Logo para obter um lucro de R$ 1.0,00, deverão ser vendidos 1 0 = unidades. 088, 8 0, A A velocidade da nave é dada por = m/s. 9. E Como a base é 16, o maior número de algarismos 0 1 que pode ser escrito é FF 16 = = = 55 e o menor é 0016 = 0. Logo é possível escrever = 56 números. Para três pares de números temos = 56 = ( ) = combinações de cores. 0. C O pianista deve escolher dos noturnos, dos prelúdios e das baladas, totalizando assim 6 = = maneiras. 1. B Como todas as letras da palavra CRÊEM são diferentes, seus anagramas são 5! = 10. Já a palavra CREEM tem uma letra repetida, portanto seus anagramas são 5! 10 = = 60. Logo CREEM! tem a metade de anagramas de CRÊEM.. D Como Gabriel não come carne, ele tem opções para o prato principal, opções para bebidas e para a sobremesa. Logo ele tem = ma- neiras de compor sua refeição.. E O total de anagramas da palavra OCULOS é 6! = 60. Como já apareceram deles na história! em quadrinhos, ainda restam 60 = 58 anagramas.. A Como há dezenas premiadas entre as 16 que Igor jogou, basta escolher dezenas entre as 16 = 1restantes. Logo havia 1 = 66 quadras. 5. B Igor gastou = reais e ganhou = reais. Portanto, teve um lucro de = 8 reais. 6. B Fixando a alternativa c como gabarito de uma questão, as demais 6 questões podem ter como gabarito as alternativas a, b, d ou e. Nesse caso, o total de gabaritos possíveis é 6. Como a alternativa c pode ser gabarito de alguma das questões da prova, o total de gabaritos para o teste será de 6.. A Podemos permutar os estilos musicais na programação de! maneiras diferentes. Além disso, dentro de cada estilo, podemos permutar as músicas de MPB de! maneiras diferentes, de rock de! maneiras e de pop de! maneiras. Portanto, o número de programas distintos que podemos formar nessas condições é!!!!. 8. A São 5 tipos de sucos com uma única fruta, podendo ser adoçados de duas maneiras diferentes. Logo há 5 = 10 tipos de sucos com uma única fruta. Com duas frutas, temos 5 10 = tipos de sucos, podendo ser adoçados de duas maneiras diferentes, num total de 10 = 0 tipos. Portanto, a fábrica produz = 0 tipos diferentes de sucos. 9. B Podemos acomodar cada par de criança e seu respectivo responsável de 5! maneiras. Observe que em cada um dos bancos a criança e seu responsável podem trocar de lugar. Portanto, o número de maneiras que as 10 pessoas podem ocupar o brinquedo sem que as crianças se separem de seus respectivos responsáveis é (!) 5! = 10 = C Temos possibilidades para cada lâmpada, totalizando = 18 possibilidades. 51. D Note que temos dois triângulos semelhantes: um maior, cuja base é a altura da torre, e um menor, cuja base é a régua de Genésia. Sendo x a altura da torre, temos que x 0 = x 5 m D O losango possui os quatro lados iguais e é dividido em triângulos retângulos. Como seu perímetro vale 0 km, temos que cada hipotenusa mede 10 km, logo: x + ( x + ) = 10 x + x + x + = 100 x + x 96 = 0 x + x 8 = 0 x' = 6 x" = 8 Então x = 6 km = m. A área do losango, em m, é dada por: = m = ha Logo, a quantidade de CO que deixará de ser lançada na atmosfera é de = t. 5. B Como 51 cm correspondem a 0 polegadas, temos que cada polegada equivale a 51 = 55, cm. Sendo 0 assim, uma diagonal de 5, cm tem 5, = 1 polegadas. 55, 10

5 5. D Sem perda de generalidade, podemos supor a seguinte situação: a x a 16 Note que x =, segundo as proporções da tela 9 dos televisores convencionais, então x = 1.Como x + a = 16 a =, então a porcentagem de área não visível é 9 1 = = 5% D Como a proporção é 16, temos que a largura será 9 figura = 11 cm. 9 Dessa forma, a diagonal é dada por d = , 5 cm, o que corresponde a 18, 5 50 polegadas. 55, 56. E Como cada ângulo externo do polígono regular é 5 o o o, temos n 5 = 60 n = 8 (octógono), logo a soma dos ângulos internos será de o S i = 8 15 = o. 5. E Note que os quadriláteros regulares (quadrados) têm ângulos internos de 90 o, portanto, ao unir deles, teremos 60 o, não deixando espaços vazios (figura 1). Já os triângulos regulares (equiláteros) têm ângulos internos de 60 o, portanto, ao unir 6 deles, teremos 60 o, não deixando espaços vazios (figura ). Os hexágonos regulares têm ângulos internos de 10 o, portanto, ao unir deles, teremos 60 o, não deixando espaços vazios (figura ). Os octógonos regulares têm ângulos internos de 15 o, dessa forma, ao unir octógonos e 1 quadrilátero, teremos 60 o sem espaços vazios(figura). figura figura Porém, os pentágonos regulares têm ângulos internos de 108 o, portanto, juntando deles, temos o e com já seriam o, não sendo possível cobrir todo o plano. 58. B Tome um papel A de dimensões L e, sendo L >. Note que quando dobramos o papel ao meio, temos as dimensões e L, em que > L, como na figura. L_ L_ L L_ figura

6 Como os retângulos são proporcionais, temos L L L = = =. L 59. C Como a = 5cm, temos 5 + b 5 = b + 5b 5 5 b 5 ± 5 5 = 0 b =. Como b é a dimensão de uma folha, deve ser um número positivo, logo b =. 60. C Sejam, b e c os lados dos triângulos hachurados em a, b e c, como mostra a figura: a) b) = = área em a era 0 será A = = 0 0. Como a cm, temos que a área total cm. 61. B Note que cada segmento existente no passo n passa a ser segmentos no passo (n + 1). Dessa forma, temos 1 segmento no passo 1; 1= segmentos no passo ; = 16 segmentos no passo ; 16 = 6 segmentos no passo ; e 6 = 56 segmentos no passo D Como OP é a distância de O à reta A P,oΔA OP é retângulo em P. Os ângulos AÔA e OA P são alternos internos, logo congruentes, assim A O = 50 o sen 0 = 1m. Portanto o comprimento 100 da gangorra é de m. 6. B Observe a figura: B b A 0º O B 50 cm 0º A P D c) c b Note que b = e c = =. Podemos calcular a área da figura c somando todas as áreas 9 dos triângulos hachurados nas figuras a, b e c. Então: 9 A = = A altura máxima é obtida quando uma das extremidades da gangorra toca o chão. Assim, supondo que A toca o chão, a altura máxima é a distância de B à reta A P, logo o ΔABD é retângulo e semelhante ao ΔAOP pelo critério AA, pois o ângulo OÂP é comum. Assim, BD = BD = 1m. 1 1 Portanto a altura máxima que uma das extremidades da gangorra pode atingir é 1 m. 6. D O ponteiro das horas dá uma volta completa em 1 horas; logo, em 8 horas dará 8 = de volta, 1 que corresponde a 6 π = 8π cm. 65. B Para que as áreas sejam iguais devemos ter: πr = 5 varas 0 varas R = 50 varas vara = R m 6 10

7 66. B O setor com o ângulo α corresponde à participação do papel e papelão no total de resíduos recuperados, uma vez que este possui a maior participação. Se o ângulo do setor é diretamente proporcional à participação e se um ângulo de 60 o corresponde a 100% de participação, então o ângulo α mede = 16 o. 6. A Temos que um anelar mede π 1 = π cm. Umquadradode1cmdeladopossuiáreade 1 = 1cm, o que corresponde a 1 π anelar. 68. C Observe que para t = 0 a formiga está a uma distância de em relação ao ponto A e está sobre o ponto B, pois a distância entre a formiga e o ponto B é 0. Portanto, a distância entre os pontos A e B é. 69. D Observe que entre os instantes t = et = 9 a distância entre a formiga e o ponto B é igual a e permanece constante, o que caracteriza um arco de circunferência de centro B e raio. 0. A Como o empréstimo de R$ 5.000,00 que Paulo fez a seu amigo segue o modelo de juros simples a uma taxa de % ao mês, então Mx ( ) = , x, em que x é o tempo decorrido em meses. O gráfico dessa expressão é uma reta que intercepta o eixo y no ponto M( 0) = , = e cujo coeficiente angular é , 0 > 0. Portanto é uma reta crescente que passa pelo ponto (0; 5 000). A única alternativa que satisfaz essas condições é a alternativa A. 1. B O lucro líquido na produção de x jogos é igual à diferença entre a receita bruta R(x) e o custo total C(x), ou seja, é R(x) C(x) = 0,x (1 + 0,1x) = 0,6x 1, em milhares de reais, para x 0. O gráfico do lucro líquido em função de x, que é do primeiro grau, é uma reta que corta o eixo y em 0,6 0 1 = 1eoeixox no ponto (a;0)talque 0,6 a 1 = 0 a = 5 1,6: lucro(em R$ 1.000,00),0,0,0 1,0 _ 1,0 _ 1,0 _,0 _,0 1,0,0,0,0 número de jogos vendidos. E Seja x o número de sapatos fabricados. Como a empresa gasta com matéria-prima o equivalente ao quadrado do número de sapatos e, além disso, tem um gasto fixo de reais, temos que o seu gasto total é de x. Já o seu ganho é k x, de acordo com o texto. Temos então que a fórmula do lucro em função do número de sapatos fabricados é dada por Lx ( ) = k x ( x ) = x + kx Como são necessários 100 sapatos para que a empresa não tenha prejuízo, temos que L( 100) = k = 0 k = Então Lx ( ) = x x O lucro máximo é dado pelo vértice da parábola que essa fórmula representa. Logo L máx. = y r Δ [ ( 1) ( )] = = a ( 1) = reais.. E Como a parábola começa na origem do sistema, sua expressão é da forma ax + bx. Ademais, as coordenadas de seu vértice são (1; ), logo: b = 1 a a = b a = b Δ = b = 8a b = b a a = b = Portanto a expressão procurada é fx ( ) = x + x, que possui 0 e como raízes. Finalmente, o ponto em que o jato d'água chega ao solo é (; 0).. C Para gastarmos o mínimo possível, devemos andar a uma velocidade de x v = ( 0,6) = 60 km/h. 0, E Temos que Rx ( ) = x( x) = x x, ou seja, uma função do º grau cujo gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo. Como a máxima rapidez de propagação ocorrerá no vértice v = ( xv; yv ) da parábola, o número de pessoas infectadas para que isso ocorra é b x v = a = = = ( ) 6. C Sejam b, v e a a quantidade de tintas brancas, vermelhas e amarelas, respectivamente. Então b + v + a = 9 1b + 16v + 0a = 18, como a = v,temos b + v = 9 1b + 56v = 18 b 9v = b + 1v = v = a =. b = Se os Da Rocca comprassem tintas beges em vez das brancas, eles teriam gastado = 19, fazendo uma economia de = 9 reais. 10

8 . B Seja x o preço do gaveteiro e y opreço do armário anúncio, temos: x + y = 10 x + y = 0. Então, pelas ofertas do x y = 80 x + y = 0 x = 150 y = 110 Como o jogo que Fernando quer é composto por gaveteiros e armários, seu preço será x + y = = 60 reais. 8. A Seja x o número de ausentes. Sabemos que Cristiana pagou por ela e pelos x ausentes, então ( x + 1) 15 = 90 x = 5. Como o número de presentes é o quíntuplo do número de ausentes, temos que no churrasco havia 5 5 = 5pessoas. Sendo assim, o valor total do churrasco foi de ( 5 + 5) 15 = 50 reais. 9. B A intersecção das curvas é solução do sistema: P = x P = x P = x = x = x P = x x 16 = 500 x = P = 000 Logo o preço no ponto de equilíbrio é R$.000, D A locadora Bia Beatriz cobra R$ 90,00 por dia de aluguel. Sendo assim, por um período de n dias, o custo para o cliente é 90n. A locadora Juju Balinha cobra R$ 80,00 por dia e tem um custo fixo de R$ 10,00. O custo para o cliente é de n. Para que seja indiferente, o custo deverá ser o mesmo para o das locações; logo 90n = n n = 1dias. 81. C Seja n o número de cédulas de R$ 5,00 e m onúmero de cédulas de R$ 10,00. 5n + 10m = 10 5n + 10m = 10 Assim, n + m = 18 m = 18 n 5n n = 10 n = 8 m = 18 n m = 10. Portanto < n < A Nas condições do problema temos fx ( ) = 5, gx ( ), assim: 1 5, = x x ,x= 10 x= anos 8. D Podemos notar que a sequência (88,1, 88,, 88,5,...) é uma PA com a 1 = 88, 1e r = 0,.Para saber o número de canais, basta encontrar a posição do número 108,1 nessa PA, logo: 108, 1= a1 + ( n 1) r 108, 1= 88, 1+ ( n 1) 0, n = B Como 1 x 1, x 6 6 π x Assim, Qx ( ) = 0 + sen admite valor máximo 6 quando sen πx = 1 πx = π 6 6 x =, o que corresponde ao mês de março. 85. E Para t = 1, temos: y = + π 1, 0, cos 1 = 1, + 0, cosπ = 1, + 0, = m 86. A Sendo 0 A 10 o DV do RG , o número: A = A deve ser múltiplo de 11, ou seja, A = D Oprimeiroanobissextoapós1895é1896eoúltimo é 01. Portanto temos = 0 anos, dos quais 8 não são divisíveis por 100. Os anos de 1900 e 000 são divisíveis por 100; porém, pela segunda parte da definição de ano bissexto, não é divisível por 00, mas 000 sim; isto é, 000 é ano bissexto. Logo, há 9 anos bissextos no período de 1895 a D Temos φ( 5 99) = φ( 11 ) = φ( ) φ( 11 ) = ( )( 11 11) = B Note que 9 = = Com base no texto, o número 9 é escrito: 90. B Em h temos 00 s. Como mmc (, 6, 9) = 6, temos 00 = 00 vezes