TAUTOLOGIA. A coluna C3 é formada por valores lógicos verdadeiros (V), Logo, é uma TAUTOLOGIA. CONTRADIÇÃO CONTINGÊNCIA

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1 TAUTOLOGIA C1 C2 C3 v A coluna C3 é formada or valores lógicos verdadeiros (), Logo, é uma TAUTOLOGIA. CONTRADIÇÃO CONTINGÊNCIA C1 C2 C3 C1 C2 C3 A coluna C3 é formada or valores lógicos falsos (), Logo, é uma CONTRADIÇÃO. A coluna C3 é formada or valores lógicos verdadeiros () e falsos (), logo é uma Contingência. S 01. erificar-se ( ) ( ) ( ) ( ) é contradição. 1

2 S 02. erificar-se a roosição r [ ( r ] ( r ) [ ( r ] ( r ) é tautologia. S 03. Demonstrar ue a reosição ( ) ( ) é ( ) ( ) S 04. erificar se a roosição a contradição ou uma [ ( ) ] [ ( ) ] 2

3 S 05. erificar se a roosição a contradição ou uma ( ) ( ) ( ) ( ) S 06. erificar se a roosição a contradição ou uma ( ) ( ) ( ) ( ) S 07. erificar se a roosição a contradição ou uma [ ( ) [ ( )] 3

4 S 08. erificar se a roosição a contradição ou uma ( ) ( ) ( ) ( ) S 09. erificar se a roosição a contradição ou uma ( ) [ ( r ) ( r ) ] r ( ) [ ( r ) ( r ) ] S 10. erificar se a roosição a contradição ou uma ( ) ( r ) r ( ) ( r ) 4

5 S 11. erificar se a roosição a contradição ou uma [ ( ) ( r ) ] ( r ) r [ ( ) ( r ) ] ( r ) S 12. erificar se a roosição a seguir é uma tautologia, contradição ou uma { ( ) [ ( ) r ) } r { ( ) [ ( ) r ) } 13. (CC-ICMS-SP) Considere as afirmações abaixo. I. O número de linhas de uma tabelaverdade é semre um número ar. II. A roosição é falsa. (10 < 10) (8 3 = 6 ) III. Se e são roosições, então a roosição ( ) v ( ) é uma tautologia. afirmativa I. O número de linhas de uma tabela-verdade é semre um número ar. 5

6 afirmativa II. A roosição (10 < 10 ) (8 3 = 6 ) é falsa. afirmativa III. Se e são roosições, então a roosição ( ) v ( ) é uma tautologia. alternativas É verdade o ue se afirma APENAS em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. TESTE 14. (CC-TRT-9R) Considere a seguinte roosição: "na eleição ara a refeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito. Do onto de vista lógico, a afirmação da roosição caracteriza: a) um silogismo. b) uma tautologia. c) uma euivalência. d) uma e) uma contradição. 6

7 TESTE 15. (ESA-ISCAL TRABALHO) Um exemlo de tautologia é: alternativa a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo alternativa b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo alternativa c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo alternativa d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo alternativa e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo 7

8 IMPLICAÇÃO RELAÇÃO DE IMPLICAÇÃO Sejam duas roosições declarativas e, diz-se ue imlica simbolicamente, uando em toda a tabela verdade de e, NÃO ocorre, ou seja, v ()= e v()=. SIMBOLICAMENTE Quando imlica, reresentamos assim: RELAÇÕES ENTRE IMPLICAÇÕES Relação Imlicação RECÍPROCA Troue de lugar com e com, ara obter a recíroca RELAÇÕES ENTRE IMPLICAÇÕES Relação Imlicação INERSA RELAÇÕES ENTRE IMPLICAÇÕES Relação Imlicação CONTRAPOSITIA Negue a rimeira, negue a segunda e mantenha o osicionamento de e, ara obter a inversa. Troue de lugar com e com, negue as duas ara obter a contraositiva. 8

9 Recíroca Condicional inversa Contra ositiva 01.Seja a roosição : e : 2Brasil > 1 é está na América do Sul, há imlicação entre as roosições? : 2 > 1 : Brasil é está na América do Sul, 02.A roosição : 7 dias tem a semana imlica a roosição : a lua é um satélite. 7 dias tem a semana A lua é um satélite. 03.Há imlicação entre as roosições e. : 4 = 2 : π>3,14 03.Há imlicação entre as roosições e. 1m=100 cm 1h = 360 s 04. Determine a roosição contraositiva de. a) b) c) d) 9

10 05. Determine a roosição recíroca de. a) b) c) d) e) 06. Determine a roosição inversa de. a) b) c) d) e) 07. A roosição contraositiva da roosição contraositiva de. a) b) c) d) e) 08. A roosição contraositiva da roosição recíroca de é. a) b) c) d) e) 09. A roosição contraositiva da roosição inversa de. a) b) c) d) e) 10. A roosição contraositiva da roosição recíroca de x=7 x < 2. a) x 2 x 7 b) x = 7 x 2 c) x 7 x < 2 d) x 7 x 2 e) x 7 x = 2 10

11 11. Seja a roosição, Se ela é mulher motorista, então, ela é desacreditada, escreva a recíroca desta roosição. 12. Seja a roosição, Se ela é mulher motorista, então, ela é desacreditada, escreva a inversa desta roosição. 13. Seja a roosição, Se ela fosse rica, então, ela seria feliz, escreva a contraositiva desta roosição. 11