UMA NOVA ABORDAGEM DA PRODUTIBILIDADE PARA UTILIZAÇÃO EM TEMPO REAL. Reinaldo Andrés González-Fernández ITAIPU BINACIONAL

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1 UMA NOVA ABORDAGEM DA PRODUTIBILIDADE PARA UTILIZAÇÃO EM TEMPO REAL Rafael José de Andrade* ITAIPU BINACIONAL Ricci Eric Oviedo-Sanabria ITAIPU BINACIONAL Reinaldo Andrés González-Fernández ITAIPU BINACIONAL RESUMO DO ARTIGO: Este trabalho apresenta uma transformação da curva colina das unidades geradoras de Itaipu para uma forma que possa ser diretamente utilizada pelas equipes de tempo real e programação diária da usina. Esta se baseia na potência do gerador e na queda bruta, que são duas grandezas obtidas diretamente da operação da hidroelétrica. A transformação introduz não somente a produtibilidade máxima, equivalente ao ponto ótimo de operação, mas também o conceito de faixas ótimas de operação. Estas faixas foram determinadas de acordo com as perdas percentuais, dadas em função da produtibilidade máxima. Como resultado, as equipes podem detectar rapidamente qual é o ponto de operação de cada unidade geradora, ou do conjunto de unidades geradoras de cada setor, e se este está ou não dentro das faixas ótimas de operação. Com base nisso, podem tomar ações que levem à maximização da produtibilidade e, consequentemente, à minimização da vazão turbinada em períodos de baixa afluência. PALAVRAS-CHAVE: Itaipu Binacional, Otimização, Ponto ótimo de operação.

2 UMA NOVA ABORDAGEM DA PRODUTIBILIDADE PARA UTILIZAÇÃO EM TEMPO REAL 1. INTRODUÇÃO A atual evolução das condições do Sistema Elétrico Brasileiro tem levado a uma dependência cada vez maior das condições climáticas, principalmente das relacionadas aos períodos úmidos. Além disso, a expansão hidroenergética vem sendo feita através de usinas sem capacidade de regularização. Diante disso, é esperado que os recursos disponíveis sejam utilizados de maneira mais otimizada possível, que no caso das usinas hidroelétricas corresponde ao uso eficiente da água. Apesar de que na etapa de planejamento e programação da operação o Operador Nacional do Sistema (ONS) utiliza modelos de otimização do despacho hidrotérmico (NEWAVE, DECOMP e DESSEM; este último em etapa de validação), algumas simplificações são feitas como, por exemplo, no uso da produtibilidade das usinas [1, 2]. Nesse aspecto, cabe destacar que cada agente conhece melhor as características técnicas de sua usina. Porém, muitas vezes essas informações não estão organizadas ou mesmo disponíveis para a utilização das equipes em tempo real. Em uma usina hidroelétrica, a potência produzida P G de uma unidade geradora é uma função da queda líquida H l, da vazão turbinada Q, do rendimento da turbina η T e do rendimento do gerador η G [3]. P G = 9,81 η T η G H l Q 10 3 [MW] {1} A queda líquida é dada pela diferença entre a queda bruta H b e a perda hidráulica H p. H l = H b H p [m] {2} A perda hidráulica ocorre pelo atrito da água nas paredes do conduto forçado, normalmente representado por uma função quadrática dependente da vazão turbinada Q. H p = k Q 2 [m] {3} O rendimento da turbina representa as perdas verificadas em diferentes condições de operação, que é uma função não linear dependente da vazão turbinada e da queda líquida. A relação entre elas é conhecida como curva colina, conforme se mostra na Figura 1 [3]. Figura 1 Curva colina de uma turbina hidráulica.

3 Nesta curva, para um determinado valor de queda líquida, o rendimento da turbina aumenta gradualmente com aumentos na vazão turbinada, até atingir um valor máximo. Após este ponto, acréscimos adicionais na vazão turbinada provocam o efeito contrário diminuindo o rendimento. Nas proximidades do ponto de maior rendimento obtém-se também o ponto de maior produtibilidade. A produtibilidade, também referenciada como produtividade, é a relação dada entre a potência produzida e a vazão turbinada, expressa em MW/m³/s, sendo um excelente indicador de aproveitamento da água; pois quanto maior seu valor, maior a potência produzida com a mesma quantidade de vazão turbinada. Este indicador é dependente da curva colina operacional das unidades geradoras. A curva colina das unidades geradoras de Itaipu está representada na Figura 2 [4]. Figura 2 Curva colina das unidades geradoras de Itaipu.

4 A curva colina de Itaipu está disponível para visualização dos pontos de operação das unidades geradoras, ou para o conjunto de cada setor (50Hz e 60Hz), pelas equipes de tempo real e programação diária da usina. A curva possui um aspecto visual interessante, porém, sua utilização prática é complexa, visto que não apresenta uma região ótima muito bem definida além do ponto de melhor eficiência informado pelo fabricante. O ponto ótimo de operação para uma determinada queda pode ser obtido da curva colina localizando o ponto de maior rendimento. Porém, dificilmente se consegue operar neste ponto, principalmente porque a queda é uma consequência da operação e não um valor previamente escolhido, assim como a vazão turbinada é uma consequência da potência. A fim de contornar tais dificuldades, o conceito de faixas ótimas de operação será apresentado na seguinte seção. 2. METODOLOGIA PROPOSTA Diante das dificuldades apresentadas para utilização direta da curva colina de Itaipu, este trabalho propõe uma transformação baseada na potência do gerador e na queda bruta, que são duas grandezas obtidas da operação da usina e que estão disponíveis em seu sistema de supervisão e controle (SCADA). Esta transformação introduz não somente a produtibilidade máxima para cada valor de queda, equivalente ao ponto ótimo de operação, como também o conceito de faixas ótimas de operação. Estas faixas foram determinadas de acordo com as perdas percentuais para cada ponto de operação. A transformação proposta compõe-se dos seguintes passos: 1. Conhecer a curva colina das turbinas das unidades geradoras. 2. Com base nela e na perda hidráulica nos condutos forçados, estabelecer a relação da potência da turbina P T em função da queda bruta H b e vazão turbinada Q, P T = f(q, H b ). 3. Para obter a potência do gerador P G é preciso conhecer as perdas no acoplamento turbina-gerador. Para Itaipu foi utilizada uma relação simplificada que considera valores estimados de temperatura e demais grandezas elétrico-mecânicas, permitindo escrever P G em função de P T da seguinte forma [4] P G = c 1 + P T + c 2 P T 2 [MW] {4} onde c 1 e c 2 são constantes. 4. Uma vez estabelecida a relação potência do gerador P G em função da queda bruta e vazão turbinada, P G = f(q, H b ), calcula-se a produtibilidade para todos os pontos de operação, considerando uma queda variando de 83 m a 129 m. 5. Em seguida, verifica-se os valores de produtibilidade máxima para cada queda (MW/m³/s). Estes valores correspondem ao ponto ótimo de operação, sendo estes considerados como referência para o cálculo de perdas percentuais, ou seja, o ponto de perda percentual igual a zero. 6. Conhecida a produtibilidade máxima para cada queda, constroem-se as curvas de perda percentual dividindo a produtibilidade de cada ponto de operação pela respectiva produtibilidade máxima. 7. Em seguida, é possível definir o conjunto de faixas de operação a ser utilizado. No caso de Itaipu foram definidas as seguintes: uma faixa de eficiência ótima com intervalo entre ±1,0% de perda em relação à referência; uma faixa de eficiência intermediária

5 com intervalo entre ±1,0% e ±3,0%; uma faixa de eficiência baixa com intervalo entre ±3,0% e ± 6,0%. Acima de ± 6,0% correspondem a valores superiores a potência máxima ou inferiores a mínima das unidades geradoras. Apenas as unidades geradoras U01, U02 e U03 do setor de 50Hz, que possuem um reforço especial na turbina podem operar abaixo da potência mínima, mas por uma quantidade determinada máxima de horas por ano. 8. Por fim, a transformação foi plotada com as faixas de operação definidas no item anterior e disponibilizada às ferramentas de supervisão utilizadas na usina, sendo os principais usuários as equipes de programação diária e tempo real. A Figura 3 apresenta a Curva de Produtibilidade das unidades geradoras de Itaipu, onde as faixas de operação de eficiência ótima, intermediária e baixa são destacadas nas cores verde, amarelo/laranja e vermelho, respectivamente. Figura 3 Curva de Produtibilidade das Unidades Geradoras de Itaipu.

6 A curva de produtibilidade é de fácil implementação, pois necessita apenas um gráfico de dispersão sobre a figura com ajuste dos valores máximos e mínimos dos eixos, facilitando assim a identificação rápida do ponto de operação de cada unidade geradora de Itaipu, ou do conjunto de unidades de cada setor da usina. Esta nova abordagem permite às equipes de tempo real e programação diária tomar ações que levem à maximização da produtibilidade e, consequente, à minimização da vazão turbinada. Dentre essas ações podem-se citar a realocação de geração entre os setores de 50Hz e 60Hz da usina; a partida/parada de unidades geradoras; e reprogramações de intercâmbio. 3. RESULTADOS Neste trabalho foram avaliados três casos diferentes em que ações tomadas pelas equipes de tempo real e programação diária poderiam ter levado a uma maximização da produtibilidade e, consequente, à minimização da vazão turbinada. Todos os casos foram simulados tomando como base o mesmo dia com as seguintes características: afluência ao reservatório prevista de m 3 /s; vazão incremental a jusante prevista de m 3 /s; nível montante começando em 219,32 m; nível jusante em 100,20 m; queda bruta igual a 119,12 m. As Figuras 4 e 5 apresentam a curva de geração e o despacho de unidades geradoras programados para este dia, respectivamente. P G [MW] Setor 50Hz Setor 60Hz Figura 4 Exemplo de curva de geração programada de Itaipu. UG Setor 50Hz Setor 60Hz Figura 5 Exemplo de despacho programado de unidades geradoras de Itaipu.

7 Simulando o dia de exemplo, i.e., o caso base, com os valores programados de geração e despacho de unidades, obteve-se uma vazão turbinada média de m 3 /s para uma geração diária de MWmédio, correspondendo a uma produtibilidade de 1,0892 MW/m³/s. Os pontos de operação de ambos os setores programados ao longo do dia são ilustrados na Figura 6. Pode-se notar que existe uma pequena concentração de valores na faixa de eficiência intermediária superior no setor de 50Hz. No setor de 60Hz ocorre o contrário, existindo uma pequena concentração de pontos na faixa intermediária inferior. (a) Figura 6 Faixas de operação dos setores de 50Hz (a) e 60Hz (b) no caso base Caso 1 Realocação de geração entre os setores de 50Hz e 60Hz Um dos grandes diferenciais de Itaipu e possuir dois setores diferentes dentro da mesma casa de força. O setor de 50Hz atende ao sistema Elétrico Brasileiro e Paraguaio, Eletrobras e ANDE, respectivamente. O setor de 60Hz atende apenas ao sistema Brasileiro. Muitas vezes, quando as condições sistêmicas permitem, a realocação de geração entre os setores possibilita levar as unidades geradoras a um melhor ponto de operação. Utilizando as faixas de operação definidas neste trabalho, podem-se visualizar essas oportunidades com mais facilidade. No caso base, apresentado na Figura 6, verifica-se uma oportunidade para a realocação de geração entre os setores, mantendo o mesmo despacho de unidades geradoras da solução original. Ao simular uma realocação de 400 MW do intercâmbio solicitado pela Eletrobras, do setor de 50Hz para 60Hz, das 06h às 24h deste dia, pode-se notar que todos os pontos passariam a integrar a faixa ótima de operação conforme ilustrado na Figura 7. Neste caso, a vazão turbinada diminui para m 3 /s para o mesmo valor de geração, resultando em uma produtibilidade média de 1,0961 MW/m³/s, maior ao obtido no caso base de 1,0892 MW/m³/s. (b)

8 (a) (b) Figura 7 Faixas de operação dos setores de 50Hz (a) e 60Hz (b) com realocação Caso 2 Partida/parada de unidades geradoras O despacho de unidades geradoras é definido na etapa de programação diária, mas a equipe de tempo real tem autonomia para fazer as adequações que forem necessárias em função das eventuais reprogramações de intercâmbio. A utilização das faixas de operação pode auxiliar o despacho a decidir sobre a partida/parada de máquinas adicionais. Partindo do caso base e considerando que não houve possibilidade de realocação entre setores, uma alternativa seria alterar o despacho programado de unidades geradoras. Assim, verifica-se que partir uma unidade geradora adicional no setor de 50Hz a partir das 06h, momento em que o programa de geração aumenta, todos os pontos de operação do setor passariam a integrar a faixa ótima, conforme apresentado na Figura 8. (a) (b) Figura 8 Faixas de operação do setor de 50Hz (a) e 60Hz (b), partida de 1 UG no 50Hz.

9 A vazão turbinada no caso 2 diminui para m 3 /s, resultando em uma produtibilidade de 1,0923 MW/m³/s, também superior ao caso base Caso 3 Reprogramações de intercâmbio em tempo real Quando as condições permitem, reprogramações de intercâmbio podem levar às unidades geradoras a um ponto de operação de maior produtibilidade. Novamente as faixas de operação podem facilitar a vislumbrar estas oportunidades. Partindo novamente do caso base, outra alternativa seria negociar reprogramações no intercâmbio com a Eletrobras nos momentos em que a geração estava fora da faixa ótima. Assim, identificou-se que uma redução de 400 MW no setor de 50Hz das 18h às 22h levaria à eliminação dos pontos superiores à faixa ótima deste setor, conforme a Figura 9. No caso 3, a geração, a vazão turbinada e a produtibilidade resultaram em MWmédio, m³/s, e 1,0919 MW/m³/s, respectivamente. (a) Figura 9 Faixas de operação do setor de 50Hz (a) e 60Hz (b), reprogramação no 50Hz. CONCLUSÕES Este trabalho apresentou a transformação da curva colina, denominada curva de produtibilidade, que visa auxiliar o melhor aproveitamento dos recursos hídricos de Itaipu especialmente em períodos de baixa afluência. Foi apresentado o conceito de faixas de operação, assim como a metodologia utilizada para obtê-las. No caso de Itaipu, foram definidas três faixas de eficiência denominadas ótima, intermediária e baixa, as quais indicam quão longe um ponto de operação se encontra em relação ao ponto ótimo, ou de produtibilidade máxima. A ferramenta foi implementada nos sistemas utilizados pelas equipes de tempo real e programação diária, permitindo tomar ações que possibilitem uma melhor utilização dos recursos disponíveis. Destaca-se que a metodologia proposta permanece genérica pois, uma vez conhecidas as características das unidades geradoras e a curva colina operacional, é possível aplicá-la em outras usinas hidroelétricas. Em um cenário futuro, esta transformação poderia ser utilizada pelo Operador Nacional do Sistema em seus processos de planejamento e programação da operação, como apoio a tomada de decisão em tempo real. (b)

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL, Projeto NEWAVE - Modelo Estratégico de Geração Hidrotérmica a Subsistemas Equivalentes, Manual do Usuário, Versão , Dezembro 2017, pp [2] Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL, Modelo DECOMP Determinação da Coordenação da Operação a Curto Prazo, Manual do Usuário, Versão 28, Junho 2018, pp. 14. [3] A.S. Arce Encina, Despacho Ótimo de Unidades Geradoras em Sistemas Hidrelétricos Via Heurística Baseada em Relaxação Lagrangeana e Programação Dinâmica, Universidade Estadual de Campinas UNICAMP, Janeiro 2006, pp [4] Itaipu Binacional, NT OPSP.DT/01/ Revisão da Curva Colina Operacional, Março 2017, pp. 8, BIOGRAFIAS DOS AUTORES RAFAEL JOSÉ DE ANDRADE é engenheiro eletricista, graduado pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) em 2007, e graduado em Física pela Universidade Federal do Paraná em Atuou na Chesf e Copel na área de manutenção de sistemas de proteção e controle. Desde 2013 trabalha na Itaipu Binacional, atuando na área de planejamento, programação da operação e estatística. rafaelja@itaipu.gov.br Fone: (45) RICCI ERIC OVIEDO-SANABRIA é engenheiro eletricista, graduado pela Faculdade Politécnica - Universidade Nacional do Leste (FP-UNE), Cidade do Leste, Paraguai em Ele está cursando atualmente o Mestrado em Engenharia Elétrica na FP-UNE. Trabalha na Itaipu Binacional desde 2012, atuando na área de planejamento, programação da operação e estatística. Suas áreas de interesse são operação de sistemas hidrotérmicos e operação e otimização de reservatórios. oricci@itaipu.gov.py Fone: (+595) REINALDO ANDRÉS GONZÁLEZ-FERNANDÉZ é engenheiro eletricista, graduado pela Universidade Estadual Paulista (UNESP) em Obteve os títulos de Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica de Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI), em 2009 e 2012, respectivamente. Trabalha na Itaipu Binacional desde 2012, atuando na área de planejamento, programação da operação e estatística. Suas principais áreas de interesse são métodos probabilísticos aplicados a sistemas elétricos, estatística, confiabilidade e inteligência artificial. Em 2011, ele recebeu o IEEE PES Technical Committee (PSACE) Prize Paper Award. gonzarei@itaipu.gov.py Fone: (+595)