QUESTÃO 1. A) x = 1,5 f(1,5) = -3.1,5 + 4 f(1,5) = -0,5. B) x = a + b f(a + b) = -3.(a + b) + 4 f(a + b) = -3a - 3b + 4

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1 Resolução Meta 6

2 QUESTÃO 1. A) x = 1,5 f(1,5) = -3.1,5 + 4 f(1,5) = -0,5 B) x = a + b f(a + b) = -3.(a + b) + 4 f(a + b) = -3a - 3b + 4

3 QUESTÃO 2. a) Constante b) Linear c) Afim d) Afim

4 QUESTÃO 3. f(x) = -2x + 3 a)f(1) = = 1 b)f(0) = = 3 c) f( 1 3 ) = = 7 3 d) f(- 1 2 ) = = 4

5 QUESTÃO 4. a)f(x) = 1 2x + 3 = 1 x = -1 b)f(x) = 0 0 = 2x + 3 x = -3/2 c) f(x) = = 2x + 3 (.3) 3 1 = 6x + 9 x = -8/6 d) f(x) = 0,75 0,75 = 2x = 2x + 3 (.4) 3 = 8x + 12 x = -9/8

6 QUESTÃO 5. a) f(x) = 4x + 5 Taxa de variação = 4 b) f(x) = 3 Taxa de variação = 0

7 QUESTÃO 6. f(x + h) f(x). a) h(x) = 1 x = 1.(x + h) ( 1 x + 3) 2 = x 2 + h x 2 3 b) f(x) = 2x² = 2. (x + h) - 2x² = 2x + 2h - 2x² Não é afim, pois depende de x. = h 2 Afim, pois não depende de x.

8 QUESTÃO 7. A) y B) y -1-2 x -1 3 x

9 QUESTÃO 8. A) y 0 x C) y 5 x E) y 0 x B) y 0 x D) y 3-3 x F) y -3 x

10 QUESTÃO 9. y h g f s x t

11 QUESTÃO 10. a) R: 4x + 3y + 7 = 0 e A(2,3) c) t: 12x + 13y + 8 = 0 e A(2, 2) d = = 24 5 d = = b) s: 3x 4y + 2 = 0 e A(-1,2) d = = 9 5 d) z: 5x 4y + 8 = 0 e A(1, - 2) d = = e) v: 3x + 4y + 8 = 0 e A(2,1) d = = 18 5

12 QUESTÃO 11. a) f(x)= - 2x Com eixo x: 0 2 = 0 Com eixo y: 0 b) f(x) = 1 x 1 2 Com eixo x: ( 1) = Com eixo y: -1

13 QUESTÃO 12. a) Afim b) Afim c) Constante d) identidade e) Linear f) Translação

14 QUESTÃO 13. a) f(x) = 3(x+1) + 4(x 1) f(x) = 3x x 4 f(x) = 7x 1 a = 7 e b = -1 b) f(x) = (x+2)² + (x+2)(x-2) f(x) = x 2 + 4x x 2-4 f(x) = 2x 2 + 4x Não é função afim. c) f(x) = (x-3)² - x(x-5) f(x) = x² - 6x x² + 5x f(x) = -x + 9 a = -1 e b = 9 d) f(x) = (x-3) 5(x-1) f(x) = x 3 5x + 5 f(x) = -4x + 2 a = -4 e b = 2

15 QUESTÃO 14. A) y 5 B) y x x -7

16 QUESTÃO 15. Taxa de variação = -3

17 QUESTÃO 16. a) A(1, 2) e B(3, 4) d = d = 8 P Mx = = 2 P My = = 3 P M(2; 3) b) A(-1, 0) e B(2, 7) d = d = 58 P Mx = 1+2 = 0,5 P My = = 3,5 P M(0, 5; 3, 5) c) A(2, 9) e D(4, -5) d = ( 5) 2 d = P Mx = P My = = ( 5) 2 = 2 P M (3; 2) d) A(3, 4) e E(2, -1) d = ( 1) 2 d = 26 P Mx = P My = = 2,5 4 + ( 1) 2 = 1,5 P M (2, 5; 1, 5)

18 QUESTÃO 17. a) A(2, 4) e B(6, 2) Coeficiente Angular = y x = = 2 4 = Como as retas são perpendiculares: 1 2. m s = 1 m s = 2 P Mx = 2+6 P My = y = ax + b 3 = b b = -5 = = 3 P 2 M(4; 3) y = 2x - 5

19 QUESTÃO 17. b) A(-3, 1) e B(1, 5) Coeficiente Angular = y x = 1 5 = Como as retas são perpendiculares: 1. m s = 1 m s = 1 P Mx = P My = = = 3 P M( 1; 3) y = ax + b 3 = b b = 2 y = -1x = 1

20 QUESTÃO 18. a) (r): 2x 3y + 7 = 0 e P(2, 3) 2x 3y + 7 = 0 b) (r): 4x 3y + 1 = 0 e P(0, 0) 4x 3y + 1 = 0 y = 2x Como as retas são perpendiculares: 2. m 3 s = 1 m s = 3 2 y = ax + b 3 = b 2 b = 6 y = 4x Como as retas são perpendiculares: 4. m 3 s = 1 m s = 3 4 y = ax + b 0 = b 4 b = 0 y = 3x + 6 y = 3x 2 4

21 QUESTÃO 18. c) (r): y = 3x 2 e P(3, -3) Como as retas são perpendiculares: 3. m s = 1 m s = 1 3 y = ax + b -3 = b 3 b = -2 y = x 3-2

22 QUESTÃO 19. a) A(1, 2) e B(3, 4) Coeficiente Angular = y x y = ax + b 2 = b b = 1 = = 2 2 = 1 y = 1x + 1

23 QUESTÃO 19. b) A(-1, 0) e B(2, 7) Coeficiente Angular = y x = y = ax + b 0 = b 0 7 = 7 = b = 7 3 y = 7 3 x + 7 3

24 QUESTÃO 19. c) A(2, 9) e D(4, -5) Coeficiente Angular = y x y = ax + b 9 = b b = 23 = 9 ( 5) 2 4 y = -7x + 23 = 14 2 = -7

25 QUESTÃO 19. d) A(3, 4) e E(2, -1) Coeficiente Angular = y x = 4 ( 1) 3 2 = 5 1 = 5 y = ax + b 4 = b b = -11 y = 5x - 11

26 QUESTÃO 20. a) 4x + 3y + 7 = 0 y = 4x Coef. Angular = 4 3 b) -5x 7y + 9 = 0 y = 5x Coef. Angular = 5 7 c) 3x + 7y 9 = 0 y = 3x Coef. Angular = 3 7 d) 5x 4y + 8 = 0 y = 5x Coef. Angular = 5 4 e) 7x + 6y + 9 = 0 y = 7x Coef. Angular = 7 6 f)a(1, 2) e B(3, 4) 2 4 = 2 = Coef. Angular = 1 g)a(-1, 0) e B(2, 7) 0 7 = 7 = Coef. Angular = 7 3 h)a(2, 9) e D(4, -5) 9 ( 5) = 14 = Coef. Angular = -7 i)a(3, 4) e E(2, -1) 4 ( 1) 3 2 = 5 1 = 5 Coef. Angular = 5

27 QUESTÃO 21. a) = 45 Coeficiente Angular = tg 45 = 1 b) = 120 Coeficiente Angular = tg 120 = - tg 60 = 3 c) = 150 Coeficiente Angular = tg 150 = - tg 30 = - d) = 60 Coeficiente Angular = tg 60 = 3 e) = 135 Coeficiente Angular = tg 135 = - tg 45 =

28 QUESTÃO 22. a) = 45 e P(1, 2) Coeficiente Angular = tg 45 = 1 y = ax + b y = 1x = b b = 1 b) = 30 e P(2, 2) Coeficiente Angular = tg 30 = y = ax + b 2 = 3 b = b y = x c) = 120º e P(-1, 6) Coeficiente Angular = tg 120 = - tg 60 = 3 y = ax + b y = 3 x = b b = 6 3

29 QUESTÃO 22. d) = 60º e P(8, 0) Coeficiente Angular = tg 60 = 3 y = ax + b y = 3 x = b b = -8 3 e) = 150º e P(6, -2) Coeficiente Angular = tg 150 = - tg 30 = - 3 y = ax + b 3-2 = b 3 3 y = - x b =

30 QUESTÃO 23. a) Como são paralelas, tem o mesmo coeficiente angular: m s = -2 b) -2.m s = -1 ms = 1/2 c) 5 4. m s = -1 m s = 4 5 d) Como são paralelas, tem o mesmo coeficiente angular: m s = 2/5 e) 2. ms = -1 7 ms = 7 2 f) 4. ms = -1 5 ms = 5 4

31 QUESTÃO 24. 2y x 5 = 0 y = x/2 + 5/2 P(1, 2) y = ax + b 2 = b y = 1 2 x b = 3 2

32 QUESTÃO 25. x + 2y + 2 = 0 2y = -x 2 y = (-1/2)x - 1 Intersecção da reta S com o eixo das abcissas: x y 4 = 0 x 0 4 = 0 x = 4 e y = 0 y = ax + b 0 = b b = 2 y = x 2 +2

33 QUESTÃO 26. C Nas primeiras 2 horas, a variação foi de 1,5 Km Nas 2 horas seguintes, a variação foi de 40 Km Nas 2 horas finais, a variação foi de 10 Km O gráfico que melhor representa está na letra C.

34 QUESTÃO 27. C = 300

35 QUESTÃO 28. A) Preço em março: P 3 Preço em Abril: P 4 P 4 = P 3.(1 + 0,3) 26 = P 3.(1 + 0,3) P 3 = R$ 20,00 B) Preço em maio: R$ 31, 20 Preço em Junho: P 6 = P 3. (1 + 0,482) = R$ 29,64 Índice: i i = 29,64 31,20 31,20 = 1,56 31,2 = 0, 05 = 5% (Redução) Preço em março: P 3 Preço em Abril: P 5 P 5 = P 3. (1 + 0,56) P 5 = 20. (1 + 0,56) P 5 = R$ 31,20

36 QUESTÃO 29. D O número total de acidentes ocorridos é = 72. O número de motoristas que sofreram pelo menos quatro acidentes é = 6 > 5. O número de motoristas que sofreram no máximo dois acidentes é = 31 > 30.

37 QUESTÃO 30. C Pelo gráfico temos que V = área da figura formada no intervalo pedido, então V = 1,4.(15 5) = 14 L. Logo, Q = 4,8.14 = 67,2 kcal.

38 QUESTÃO 31. D O único gráfico que se passa retas verticais e não se toca em dois está na letra D. Logo é uma função.

39 QUESTÃO 32. E f(-3/2) é um valor entre 0 e 1. f(1/2) é um valor entre 2 e 3. Essa soma só poderá estar entre 2 e 4.

40 QUESTÃO 33. A) De acordo com o gráfico, entre 1940 e 1950 B) = 0, 15 mil habitantes por ano Sabendo-se que na década de 80 a população é de 10 mil, para se chegar a 20 mil faltam 10 mil pessoas anos 0, 15 Logo, = 2047 Resposta: Entre 2040 e 2050

41 QUESTÃO 34. B B) Falsa, pois depois de uma certa quantidade ingerida a absorção se mantém constante.

42 QUESTÃO 35. D

43 QUESTÃO 36. E e) f(2) + f(3) = = 5 f(5) = 4 Logo, f(2) + f(3) f(5)

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