Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

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1 Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 1 / 17

2 Uma aplicação importante da teoria das probabilidades e do teorema de Bayes na medicina está relacionada à avaliação de testes diagnósticos. A limitação dos diagnósticos está condicionada aos meios de que o médico dispõe para a sua elaboração. Assim, se um médico deve efetuar um diagnóstico sobre a presença ou não de dengue, dispondo das informações de um exame clínico, suas conclusões serão mais ou menos corretas em função da capacidade que o exame clínico tem de detectar a doença. Quando não existem dúvidas sobre o diagnóstico, o exame é denominado diagnóstico de certeza ou prova de ouro e o diagnóstico é definitivo. A precisão de um exame diagnóstico é avaliada comparando seus resultados com os de um exame definitivo e verificando sua capacidade de acerto. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 2 / 17

3 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 3 / 17

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8 Utilizando Probabilidade Condicional S = P(E D) = P(E D) P(D) E = P(E c D c ) = P(E c D c ) P(D c ) com E =Exame positivo, E c =Exame negativo, D = Presença da doença e D c = Ausência da doença. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 8 / 17

9 A sensibilidade e a especificidade denominam-se também, respectivamente, taxa de verdadeiros positivos e taxa de verdadeiros negativos. Essas quantidades são calculadas de modo aproximado, considerando um grande número de pessoas dentre as que sabemos que padecem da enfermidade ou não e estimando as porcentagens correspondentes. Geralmente, esse trabalho é realizado por um laboratório que quer provar a eficácia de um teste diagnóstico. O que é medido com esses indicadores é a capacidade que um diagnóstico efetuado em condições possíveis tem de ser eficiente para detectar a verdadeira condição do indivíduo. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 9 / 17

10 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 10 / 17

11 Utilizando Teorema de Bayes VP+ = P(D E) = P(E D)P(D) P(E D)P(D) + P(E D c )P(D c ) VP = P(D c E c ) = P(E c D c )P(D c ) P(E c D c )P(D c ) + P(E c D)P(D) com E =Exame positivo, E c =Exame negativo, D = Presença da doença e D c = Ausência da doença. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 11 / 17

12 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 12 / 17

13 CUIDADO: A acuidade pode "confundir" no seu cálculo os percentuais de diagnóstico de falso-positivo e falso-negativo. Dependendo do que esteja sendo diagnosticado, o peso relativo de um falso-positivo difere do de um falso-negativo. Um exemplo é o diagnóstico de gravidez com base no Beta - HCG. No caso de um falso positivo a paciente procuraria o médico e descobriria o equívoco. No casio de um falso-negativo, a paciente poderia adotar ou manter hábitos prejudiciais ou incompatíveis com o seu estado (gravidez). Assim, se a importância relativa dos erros de diagnóstico não for a mesma, a acuidade pode se tornar ineficaz para decidir entre dois métodos diagnósticos ou para avaliar um método isoladamente. Nestes casos, as propriedades estáveis são as medidas adequadas da qualidade do método diagnóstico. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 13 / 17

14 Exemplo 1 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 14 / 17

15 Exemplo 1 Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 15 / 17

16 EXEMPLO 2: Com o objetivo de diagnosticar a colelitiasis, usa-se o ultra-som. Tal técnica tem uma sensibilidade de 91% e uma especificidade de 98%. na população de que nos ocupamos, a probabilidade de colelitiasis é de 0.2. (a) Se para um indivíduo de tal população é aplicado o ultra-som e o resultado é positivo, qual é a probabilidade de ele sofrer de colelitiasis? (b) Se o resultado fosse negativo, qual seria a probabilidade de ele não ter a enfermidade? Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 16 / 17

17 EXEMPLO 2: Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Avaliações de Testes Diagnósticos 03/14 17 / 17

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