Esse conteúdo é tão importante que na matriz ENEM há uma habilidade exclusiva para tratar dele: Habilidade 23 da competência 06

Transcrição

1 INTRODUÇÃO: A palavra energia foi usada pela primeira vez num texto científico em 1807 pela Royal Society inglesa, por sugestão do médico e físico Thomas Young ( ). É dele também a idéia inicial de que energia é a capacidade de realizar trabalho. Foi Helmholtz que consolidou a idéia de que, se um sistema possui energia mecânica é capaz de realizar trabalho. É atribuído, também, a ele o desenvolvimento de modelos e experimentos que levaram a formulação do princípio da conservação da energia. Thomas Young Hermann Von Helmholtz É importante lembrar que existem diversas formas de energia (térmica, química, elétrica,...) e que uma das características mais notáveis da natureza é a possibilidade de conversão de uma forma de energia em outra. Esse conteúdo é tão importante que na matriz ENEM há uma habilidade exclusiva para tratar dele: Habilidade 23 da competência 06 Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas. 93

2 TRABALHO DE UMA FORÇA: Considere um ponto material que sujeito a um sistema de forças, descreva uma trajetória qualquer, desde a posição A até a posição B. seja S o vetor deslocamento de A até B e seja F uma força constante dentre aquelas que agem sobre o ponto material. é o ângulo entre os vetores força e deslocamento. Defini-se trabalho de uma força como o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento. Matematicamente temos: F (constante) F (variável) ] 0 o < 90 o > 0 (trabalho MOTOR) =90 o = 0 (trabalho NULO) Quando o gráfico está acima do eixo das abcissas temos trabalho MOTOR. Se está abaixo, o trabalho é RESISTENTE 90 o < 180 o < 0 (trabalho RESISTENTE) 94

3 TRABALHO DA FORÇA RESULTANTE: Pode ser obtido de duas maneiras diferentes: LEMBRE - SE F E C RESULTANTE POTÊNCIA MECÂNICA Defini-se como potência média a razão entre o trabalho realizado e o intervalo de tempo gasto para realizá-lo, matematicamente: P ot t 95

4 no GRÁFICO. Em função da VELOCIDADE P ot P ot = F. v m. cos t Área = RENDIMENTO ( ) A razão entre a potência efetivamente utilizada (potência útil) e a potência total, define o rendimento. Matematicamente temos: P P útil total Como o valor de pertence ao intervalo [0, 1] pode ser dado em forma de percentual: % 100% 96

5 ENERGIA CINÉTICA Quando um corpo de massa m possui velocidade v, para um dado referencial, dizemos que ele possui, nesse referencial, energia cinética calculada por: E c = m.v 2 /2 IMPORTANTE Como no modelo clássico, massa é uma quantidade sempre não negativa. Temos que a energia cinética de um corpo é sempre maior ou igual a zero, não podendo ser negativa. Essa ideia, tanto é utilizada para situações macroscópicas quanto para situações microscópicas. A energia cinética das moléculas que compõem um corpo é chamada de energia térmica desse corpo. No modelo clássico a energia é contínua e pode assumir qualquer valor. Veremos mais adiante em nosso curso a visão da Física Quântica, cujo modelo trabalha com quantidades discretas de energia. 97

6 ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Em cada ponto de um campo de forças pode se definir uma energia potencial. No caso do campo gravitacional definimos a energia potencial gravitacional com a expressão matemática: E p = m.g.h ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA para que uma mola seja deformada é necessário que se realize trabalho sobre ela, que por sua vez, realiza um trabalho resistente que define sua energia potencial: E p = k.x 2 /2 ENERGIA MECÂNICA TOTAL Dada uma partícula (ou sistema de partículas), chamamos de energia mecânica a soma das energias cinética e potenciais. E MEC E cin E E pot g pot e 98

7 IMPORTANTE Quando a quantidade de energia mecânica de um sistema não varia dizemos que esse é um sistema conservativo. E mec (final) = E mec (inicial) Quando a energia mecânica se transforma em outras modalidades de energia (como o calor) de forma irreversível, dizemos que o sistema é dissipativo. Nele: F E DISSIPATIVA MEC 99

8 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 91 Exemplo 01 (OPF SP) Milton segura um garrafão com água a 0,8m de altura durante 2 minutos, enquanto sua mãe prepara o local onde o garrafão será colocado. Qual o trabalho, em joules, realizado por Milton enquanto ele segura o garrafão, se a massa total do garrafão for m = 12 kg? a) zero b) 0,8 c) 9,6 d) 96 e) 120 AULA 91 Exemplo 02 (PUC SP) O corpo representado no esquema tem peso P = 20N. Sob ação da força horizontal F, de intensidade 10N, o corpo é deslocado horizontalmente 5 metros para a direita. Nesse deslocamento, os trabalhos realizados pelas forças F e P têm valores respectivamente iguais a: a) 50J e 0 b) 50J e 100J c) 0 e 100J d) 50J e 100J e) 50J e 50J P F 100

9 AULA 91 Exemplo 03 (UFPI) A força resultante que atua sobre um corpo de massa m, varia com a posição conforme o gráfico. F (N) s(m) Supondo a força na mesma direção do deslocamento, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo ao ser deslocado de 0 a 8m vale, em joule: a) 8 b) 12 c) 15 d) 16 e) 32 AULA 92 Exemplo 01 ( ) A A pequena esfera de peso P = 2,0N, presa a um fio de comprimento L = 0,80m, é solta do ponto A. Os trabalhos realizados pelo peso P e pela força de tração T do fio, entre as posições A e B, sendo B o ponto mais baixo da trajetória, valem, respectivamente: B a) zero e +2 J b) + 2 J e -2 J c) + 1,6 J e zero d) 1,6 J e + 1,6 J e) + 1,6 J e 1,6 J 101

10 AULA 92 Exemplo 02 (UFSM) O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2m é, em joules: F (N) ,5 1,0 1,5 x (m) a) 200 b) 100 c) 50 d) 25 e) 12,5 AULA 92 Exemplo 03 (UFPE) Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote, aplicando uma força, F = 50 N, com direção oblíqua em relação à horizontal (ver figura). O caixote se desloca com velocidade constante e em linha reta. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em joules. a) 25 b) 30 c) 50 d) 75 e) 90 AULA 93 Exemplo 01 (FATEC SP) Uma máquina tem potência útil 2,5 kw e ergue um corpo de massa m com velocidade 5 m/s (g = 10 m/s 2 ). O valor de m em kg é: a) 25 b) 30 c) 250 d) 12,5 e) n.d.a. 102

11 AULA 93 Exemplo 02 (ITA SP) Um automóvel de 500 kg é acelerado uniformemente a partir do repouso até uma velocidade de 40 m/s, em 10 s. Admita que a pista seja horizontal e despreze a resistência do ar. A potência instantânea desenvolvida por esse automóvel, ao completar esses 10 primeiros segundos, será: a) 160 kw b) 80 kw c) 40 kw d) 20 kw e) 3 kw AULA 93 Exemplo 03 (UFPE 2ª fase) O desempenho de um sistema mecânico pode ser representado pelo gráfico abaixo, que mostra a potência fornecida pelo mesmo em uma certa operação. Calcule o trabalho total, em joule, efetuado por esse sistema nos três primeiros segundos. AULA 93 Exemplo 04 (FT) Um motor é utilizado para içar um corpo de massa 20 kg, ao longo de um deslocamento vertical de 30m. Sabendo que o corpo é içado com velocidade constante e que leva 10s para percorrer o deslocamento, calcule a potência total do motor sabendo que seu rendimento é de 75%. a) 450 W b) 600W c) 750 W d) 800W e) 900W 103

12 AULA 94 Exemplo 01 (UNIRIO) Quando a velocidade de um móvel duplica, sua energia cinética: a) reduz-se a um quarto do valor inicial. b) reduz-se à metade. c) fica multiplicada por 2. d) duplica. e) quadruplica. AULA 94 Exemplo 02 ( ) Qual a ordem de grandeza da variação da energia potencial gravitacional do corpo de um homem que desce 10m de uma escada que se encontra na posição vertical? a) 10 0 J b) 10 1 J c) 10 2 J d) 10 3 J e) 10 4 J AULA 94 Exemplo 03 (FUVEST SP) Um corpo está preso nas extremidades de duas molas idênticas, não deformadas, de constante elástica 100N/m, conforme ilustra a figura. Quando o corpo é afastado de 1,0 cm do ponto central, qual a energia armazenada nas molas? 104

13 AULA 95 Exemplo 01 (Unisa SP) Um corpo de massa 200 g está encostado em uma mola de constante elástica 600 N/m, comprimindo-a de 10 cm. Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s 2 e admita que não há atrito entre o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em metros, igual a: a) 3,5 b) 3,0 c) 2,5 d) 2,0 e) 1,5 AULA 95 Exemplo 02 (UFPE 2ª fase) Um bloco de massa m = 3,0 kg é abandonado, a partir do repouso no topo de um buraco esférico de raio R. Despreze o atrito. Calcule, em newtons, o valor da força normal sobre o bloco, no instante em que ele passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória. AULA 95 Exemplo 03 (AFA SP) Um bloco de 250 gramas cai sobre uma mola de massa desprezível cuja constante elástica é 250 N/m. O bloco prende-se à mola, que sofre uma compressão de 12 cm antes de ficar momentaneamente parada. Despreze perdas de energia mecânica e adote g = 10 m/s 2. A velocidade do bloco imediatamente antes de chocar-se com a mola é, em m/s: a) 2,00 b) 2,51 c) 3,46 d) 4,23 105

14 AULA 95 Exemplo 04 ( ) Um corpo de massa 20 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade 20 m/s, atingindo altura máxima de 8,0m. Sendo g = 10 m/s 2, calcule o trabalho realizado pela força de resistência do ar, durante a subida. AULA 95 Exemplo 05 (UFPE 2ª fase) Uma criança de 20 kg parte do repouso no topo de um escorregador a 2,0m de altura. Sua velocidade quando chega à base é de 6,0 m/s. Qual foi o módulo do trabalho realizado pelas forças de atrito, em joules? AULA 95 Exemplo 06 (ITA SP) Um pêndulo de comprimento L é abandonado na posição indicada na figura e quando passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória tangencia a superfície de um líquido, perdendo, em cada uma dessas passagens, 30% da energia cinética que possui. Após uma oscilação completa, qual será, aproximadamente, o ângulo que o fio do pêndulo fará com a vertical? L a) 75 o b) 60 o c) 55 o d) 45 o e) 30 o 106

15 P 281 (VUNESP) O trabalho de uma força constante, de intensidade 100N, que atua sobre um corpo que sofre um deslocamento de 5,0m, qualquer que seja a orientação da força e do deslocamento: a) é sempre igual a 500 joules. b) é sempre positivo. c) nunca pode ser negativo. d) nunca é nulo. e) tem o valor máximo de 500 joules. P 282 (FM ABC SP) Observe as figuras. Elas representam uma pessoa elevando de 30cm uma carga de 1000N. Quanto ao trabalho ( ) realizado pela força gravitacional sobre a carga, nas três situações, podemos afirmar que: a) 1 > 3 > 2 b) 3 > 2 > 1 c) 3 > 1 > 2 d) 1 > 3 > 2 e) 1 = 2 = 3 107

16 P 283 (PUC MG) Um corpo de massa 0,20 kg, preso por um fio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força de tração do fio, durante meia volta, vale: a) zero d) 6,3 J b) 1,0 J e) 10,0 J c) 3,1 J P 284 ( ) Um satélite está em orbital equatorial em torno da Terra. Sua distância à superfície da Terra é H, R é o raio da Terra, m a massa do satélite e g a aceleração da gravidade. O trabalho da força peso ao completar cada volta vale: a) mgr b) mgh c) mg(r + H) d) mg(h R) e) zero P 285 (PUC RJ) Durante a Olimpíada de 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura de 60 kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (Considere g = 10 m/s 2 ) a) 1800J b) 1260J c) 300J d) 180J e) 21J P 286 (MACK SP) Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso. O trabalho realizado por essa força, nesse deslocamento, é de 36 J. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s 2, a aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo a) 1 m/s 2 b) 2 m/s 2 c) 3 m/s 2 d) 4 m/s 2 e) 5 m/s 2 108

17 P 287 (UESPI) Uma força constante, de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem atrito (veja figura). Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F no primeiro segundo de movimento? a) 5 J b) 10 J c) 15 J d) 20 J e) 25 J P 288 ( ) Sobre um móvel em movimento retilíneo horizontal atuam as forças indicadas na figura e o gráfico representa as intensidades de F e F AT em função da posição. Determine no deslocamento de 0 a 10m o trabalho da força resultante: a) 75J b) 60 c) 15J d) 135J e) zero 109

18 P 289 (VUNESP) O pequeno bloco representado na figura a seguir desce o plano inclinado com velocidade constante. Isso nos permite concluir que: a) não há atrito entre o bloco e o plano e que o trabalho do peso do bloco é nulo. b) há atrito entre o bloco e o plano, mas nem o peso do bloco nem a força de atrito realizam trabalho sobre o bloco. c) há atrito entre o bloco e o plano, mas a soma do trabalho da força de atrito com o trabalho do peso do bloco é nula. d) há atrito entre o bloco e o plano, mas o trabalho da força de atrito é maior que o trabalho do peso do bloco. e) não há atrito entre o bloco e o plano; o peso do bloco realiza trabalho, mas não interfere na velocidade do bloco. P 290 (VUNESP) Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as forças que atuam sobre a massa suspensa são a força gravitacional, a tração do fio e a resistência do ar. Dentre essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e aquela que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pêndulo são, respectivamente: a) a força gravitacional e a resistência do ar. b) a resistência do ar e a tração do fio. c) a tração do fio e a resistência do ar. d) a resistência do ar e a força gravitacional. e) a tração do fio e a força gravitacional. 110

19 P 291 (UFPE 2ª fase) Calcule, em milésimos de joule, o trabalho mínimo necessário para colocar duas molas idênticas A e B, cada uma de constante elástica k = 50 N/m e 29 cm de comprimento, ligadas linearmente uma após a outra no fundo de uma caixa estreita de 50cm de largura. P 292 (FATEC SP) Um motor de potência P = 50kW aciona um veículo na duração t = 2,0h. O trabalho realizado pelo motor é: a) 360 kj b) 0,10 kwh c) 100 kwh d) 360 x 10 9 J e) n.d.a. P 293 (PUC PR) Um carro de kg pode, em 8,0 s, atingir a velocidade de 25 m/s a partir do repouso. Supondo a pista horizontal e desprezando as perdas por atrito, a potência média do motor desse carro é: a) 57,3 kw b) 60,2 kw c) 93,8 kw d) 70,7 kw e) 46,9 kw P 294 (UFAL) A potência útil de um motor varia, em função do tempo, segundo o gráfico: A energia mecânica fornecida por esse motor, no intervalo de tempo de 0 a 50 s vale, em joules: a) 8, b) 1, c) 2, d) 1, e) 2,

20 P 295 (AFA SP) Uma bomba necessita enviar 200 litros de óleo (densidade 0,8 g/cm 3 ) a um reservatório colocado a 6 metros de altura, em 25 minutos. Adote g = 10 m/s 2. A potência mecânica média da bomba, em watts, para que isso ocorra, é: a) 5,15 b) 6,40 c) 7,46 d) 8,58 P 296 (FUVEST SP) A potência do motor de um veículo, movendo-se em trajetória retilínea horizontal, é dada por P = v, onde v é a velocidade. A equação horária do espaço do movimento é s = t. As grandezas envolvidas são medidas em watts, metros e segundos. Nessas condições, a potência do motor é: a) W b) W c) W d) W e) W P 297 (UFPE 2ª fase) Um homem usa uma bomba manual para extrair água de um poço subterrânea a 60m de profundidade. Calcule o volume de água, em litros, que ele conseguirá bombear, caso trabalhe a uma potência constante de 50W durante durante 10 minutos (despreze as perdas devido ao atrito na bomba) P 298 (PUC RS) Um automóvel desloca-se com velocidade escalar constante de 25 m/s em uma estrada reta situada em um plano horizontal. A resultante das forças que se opõem ao movimento, na direção de sua velocidade, tem intensidade igual a 1, N. A potência útil, desenvolvida pelo motor do carro, vale em kw: a) 1,0 b) 2,5 c) 5,0 d) 15 e)

21 P 299 (FUVEST SP) A equação da velocidade de um móvel de 20 kg é dada por v = 3 + 0,2t (SI). Podemos afirmar que a energia cinética desse móvel, no instante t = 10s, vale: a) 45J b) 1,0 x 10 2 J c) 2,0 x 10 2 J d) 2,5 x 10 2 J e) 2,0 x 10 3 J P 300 (AFA SP) Quando um corpo de peso constante é elevado verticalmente por uma força constante maior que seu peso, há variação (desprezando o efeito do ar): a) apenas da energia cinética. b) apenas da energia potencial. c) tanto da energia cinética como da potencial. d) da energia cinética, da energia potencial e da aceleração. P 301 (FUVEST SP) Uma rampa forma um ângulo de 30º com o solo horizontal. Nessa rampa, a partir da base, um homem percorre uma distância de 4 metros, levando um carrinho de mão onde se encontra um objeto de 60 kg. Adote g = 10 m/s 2. Qual a maior energia potencial, em relação ao solo, que o objeto pode ganhar? a) J b) 600 J c) 300 J d) 150 J e) 100 J 113

22 P 302 (FCC SP) Uma mesa e uma cadeira estão sobre um mesmo piso horizontal, uma ao lado da outra, num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s 2. A cadeira tem massa de 5,0 kg e a altura da mesa é de 0,80 m. Qual é o trabalho que deve ser realizado pelo conjunto de forças que um homem aplica à cadeira para colocá-la de pé sobre a mesa? a) zero b) 4,0 J c) 8,0 J d) 40 J e) 50 J P 303 (UFPE) Na montanha russa da figura, o carrinho parte do ponto 1 com velocidade inicial nula. Despreze quaisquer forças de atrito. Em qual ponto a velocidade do carrinho vai se anular, pela primeira vez, depois da partida? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 P 304 (UNIFOR CE) Três esferas idênticas, de raios R e massas M, estão sobre uma mesa horizontal. A aceleração da gravidade tem módulo igual a g. As esferas são colocadas em um tubo vertical que também está sobre a mesa e que tem raio de seção praticamente igual ao raio das esferas. Seja E a energia potencial gravitacional total das três esferas sobre a mesa e E a energia potencial gravitacional total das três esferas dentro do tubo. O módulo da diferença (E - E) é igual a: a) 4 MRg b) 5 MRg c) 6 MRg d) 7 MRg e) 8 MRg 114

23 P 305 (UFPI) O conteúdo energético de 100 g de um determinado tipo de doce é de 400 kcal (uma caloria é, aproximadamente, igual a 4,19 joules). Um adulto de porte médio queimaria essas calorias subindo um morro de altura, aproximadamente, igual a: a) m b) 750 m c) m d) 500 m e) m P 306 (UFPE) Uma partícula de massa m é abandonada a partir do repouso de uma altura y = h acima da superfície da Terra (y = 0). A aceleração da gravidade g é constante durante sua queda. Qual dos gráfico abaixo melhor representa a energia cinética E c da partícula em função de sua posição y? 115

24 P 307 (UFTM MG) Um balde de massa 800 g contendo inicialmente 20 l de água é levado a partir do solo até uma altura de 5,0 m em 20 s, com velocidade constante. O balde tem uma rachadura que o faz perder água à razão de 0,08 l /s, que pode ser considerada constante para o curto intervalo de tempo decorrido. Sendo inextensível e de massa desprezível a corda que traciona o balde, o trabalho da força aplicada pela corda durante o içamento é, em joules: Dados: módulo da aceleração da gravidade: g = 10 m/s 2 densidade da água: d água = 1,0 kg/l a) 320 b) 570 c) d) e) P 308 (UFAC) Um bloco parte do repouso e desliza ao longo de um plano inclinado sem atrito de comprimento L. Qual o espaço percorrido por esse bloco sobre o plano inclinado até adquirir a metade da energia cinética que teria no extremo inferior do plano? a) L b) L / 2 c) L / 3 d) L / 4 e) L / 5 P 309 ( ) Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica qual o espaço percorrido pelo bloco sobre o plano inclinado até adquirir metade da velocidade que teria no extremo inferior do plano? a) L b) L / 2 c) L / 3 d) L / 4 e) L / 5 116

25 P 310 (FCC SP) Tracionada por uma força de intensidade 500N, certa mola helicoidal sofre uma deformação elástica de 0,50m. A energia potencial elástica armazenada na mola, quando deformada de 0,20m, é igual a: a) 1000J b) 500J c) 100J d) 50J e) 20J P 311 (FATEC SP) Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10 m/s 2. A máxima compressão da mola vale, em metros, a) 0,80 b) 0,40 c) 0,20 d) 0,10 e) 0,05 P 312 (Unisa SP) Um corpo de massa 200 g está encostado em uma mola de constante elástica 600 N/m, comprimindo-a de 10 cm. Despreze o efeito do ar, adote g = 10 m/s 2 e admita que não há atrito entre o bloco e o trilho onde ele está apoiado. Abandonando-se o sistema, o bloco desliga-se da mola e a altura máxima H que o corpo pode atingir é, em metros, igual a: a) 3,5 b) 3,0 c) 2,5 d) 2,0 e) 1,5 117

26 P 313 (AFA SP) Duas crianças estão brincando de atirar bolas de gude dentro de uma caixa no chão. Elas usam um brinquedo que lança as bolas pela descompressão de uma mola que é colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito é desprezível. A primeira criança comprime a mola deformando-a de 2,0 cm e a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que está a 3,0 m horizontalmente da borda da mesa. A deformação da mola imposta pela segunda criança, de modo que a bola atinja o alvo, é: a) 1,7 cm b) 2,0 cm c) 3,0 cm d) 9,0 cm P 314 (Cesgranrio RJ) O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da América Latina situado na beira do mar. Uma de suas principais atrações é um toboágua chamado Insano. Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s 2 e desprezando os atritos, conclui-se que a altura do toboágua, em metros, é de: a) 40,0 b) 38,0 c) 36,8 d) 32,4 e) 28,0 P 315 (FT) Numa queda vertical, v 0 = 0, a partir de uma altura igual a 20m a dissipação de energia corresponde a 20% da variação de energia potencial. Considerando g = 10 m/s 2 a que distância do solo a velocidade do corpo será 12 m/s? a) 6m b) 11m c) 12m d) 16m e) 18m 118

27 P 316 (UFMG) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacional em N. b) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L. c) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M. d) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K P 317 (VUNESP SP) Um bloco de massa m encontra-se em repouso sobre uma plataforma horizontal e preso, como mostra a figura, a uma mola de massa desprezível que não está nem distendida nem comprimida. Quando a plataforma é puxada rapidamente para baixo, o bloco cai e estica a mola. Despreze perdas da energia mecânica. Se g é o módulo da aceleração da gravidade e k a constante elástica da mola, a máxima distensão que a mola sofrerá será dada por: a) mg 2k b) mg k c) 2mg k d) mg k e) 2mg k 119

28 P 318 (FAC MED CATANDUVA SP) Um bloco de massa M é abandonado do alto de um plano inclinado de altura H e, após chocar-se com uma mola ideal na parte mais baixa da rampa, volta a subir atingindo uma altura h, onde pára instantaneamente. Sabendo que nesse movimento pode-se considerar desprezível a resistência do ar, indique a alternativa que mostra corretamente o trabalho realizado pela força de atrito desde a partida na altura H até a parada na altura h. a) M.g.(h H) b) M.g.(H h) c) (M.g.H) / 2 d) 2.M.g.h e) (M + m).g.(g H) P 319 (ITA SP) Um bloco maciço requer uma potência P para ser empurrado, com uma velocidade constante, para subir uma rampa inclinada de um ângulo em relação à horizontal. O mesmo bloco requer uma potência Q quando empurrado com a mesma velocidade em uma região plana de mesmo coeficiente de atrito. Supondo que a única fonte de dissipação seja o atrito e a superfície, conclui-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é: a) Q P b) Q P Q c) Q. sen P Q d) Q P Q.cos e) Q. sen P Q.cos 120

29 P 320 (Mackenzie SP) Uma bomba (B) recebe água à taxa de 0,02 m 3 por segundo, de um depósito (A) para uma caixa (C) no topo de uma casa. A altura de recalque é 9,2m e a velocidade da água na extremidade do tubo de descarga (D) é 4 m/s. Considerar g = 10 m/s 2 e a massa específica da água = 10 3 kg/m 3. Desprezar as dissipações de energia. A potência da bomba é: D C 9,2m A B a) 2500W b) 2000W c) 1500W d) 1000W e) 500W G A B A R I T O EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 281 E 282 E 283 A 284 E 285 B 286 B 287 E 288 C 289 C 290 C C 293 E 294 D 295 B 296 E E 299 D 300 C 301 A 302 D 303 D 304 C 305 C 306 E 307 C 308 B 309 D 310 E 311 B 312 E 313 C 314 A 315 B 316 B 317 C 318 A 319 E 320 B 121

30 EHC 90. H20 (UFRN) Oscarito e ANkito, operários da construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma massa. Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa. Considere que o atrito, as massas das polias e a as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante. Nestas condições, para erguer o balde, o trabalho realizado pela força exercida por Oscarito é: a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce. b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce. c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce. d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce. 122

31 EHC 91. H18 (UNICAMP SP)* Era uma vez um povo que morava numa montanha onde havia muitas quedas d água. O trabalho era árduo e o grão era moído em pilões [... ] Um dia, quando um jovem suava ao pilão, seus olhos bateram na queda d água onde se banhava diariamente. [... ] Conhecia a força da água, mais poderosa que o braço de muitos homens [... ] Uma faísca lhe iluminou a mente: não seria possível domesticá-la, ligando-a ao pilão? (Rubem Alves, Filosofia da Ciência: introdução ao Jogo e suas regras, São Paulo, Brasiliense, 1987.) Essa história ilustra a invenção do pilão d água (monjolo). Podemos comparar o trabalho realizado por um monjolo de massa igual a 30 kg com aquele realizado por um pilão manual da massa igual a 5,0 kg. Nessa comparação desconsidere as perdas e considere g 10 m/s 2. Um trabalhador ergue o pilão manual e deixa-o cair de uma altura de 60cm, o monjolo cai sobre grãos de uma altura de 2m. O pilão manual é batido a cada 2,0s, e o monjolo, a cada 4,0s. Quantas pessoas seriam necessárias para realizar com o pilão manual o mesmo trabalho que o monjolo, no mesmo intervalo de tempo? a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 10 EHC 92. H20 (UFMG) Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1 o e o 10 o andar de um edifício, em 10s. Se realizar a mesma tarefa em 20s: a) realizará um trabalho duas vezes maior. b) desenvolverá uma potência média duas vezes maior. c) desenvolverá uma potência média duas vezes menor. d) realizará um trabalho duas vezes menor. e) desenvolverá a mesma potência média. 123

32 EHC 93. H20 (UFMG) Para chegar ao segundo andar de sua escola, André pode subir por uma escada ou por uma rampa. Se subir pela escada, com velocidade constante, ele demora 10 s; no entanto, se for pela rampa, com a mesma velocidade, leva 15 s. Sejam E o trabalho realizado e P E a potência média desenvolvida por André para ir ao segundo andar pela escada. Indo pela rampa, esses valores são, respectivamente, R e P R. Despreze as perdas de energia por atrito. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) E R e P E < P R. b) E R e P E > P R. c) E = R e P E < P R. d) E = R e P E > P R. EHC 94. H20 (Uneb BA) A água é um elemento vital para o ser humano. Para abastecer uma residência, a bomba retira água de um poço e enche o tanque de L, em 10 minutos, conforme a figura. A água é lançada no tanque com velocidade de módulo 10 m/s e não há perdas por atrito no sistema. Sendo o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2 e a densidade da água 1,0 kg/l, a potência mecânica da bomba (suposta constante) é igual a: a) 100 W b) 200 W c) 300 W d) 400 W e) 500 W 124

33 EHC 95. H20 (Fuvest SP) Um automóvel possui um motor de potência máxima P 0. O motor transmite sua potência completamente às rodas. Movendo-se numa estrada retilínea horizontal, na ausência de vento, o automóvel sofre a resistência do ar, que é expressa por uma força cuja magnitude é F = A.v 2, onde A é uma constante positiva e v é o módulo da velocidade do automóvel. O sentido dessa força é oposto ao da velocidade do automóvel. Não há outra força resistindo ao movimento. Nessas condições, a velocidade máxima que o automóvel pode atingir é v 0. Se quiséssemos trocar o motor desse automóvel por um outro de potência máxima P, de modo que a velocidade máxima atingida, nas mesmas condições, fosse v = 2.v 0, a relação entre P e P 0 deveria ser: a) P = 2.P 0 b) P = 4.P 0 c) P = 8.P 0 d) P = 12.P 0 e) P = 16.P 0 EHC 96. H20 (TI 2011) Além de ser um esporte no qual brasileiros sempre se destacaram, a Fórmula 1 tem um importante papel no desenvolvimento tecnológico para a indústria automobilística. Muitas das inovações que observamos nos carros de passeio tiveram sua pesquisa e desenvolvimento no circuito da Fórmula 1. Atualmente, um novo dispositivo provoca polêmica, quanto às regras da competição, e, ao mesmo tempo, apresenta mais um avanço com relação ao reaproveitamento de energia. Esse dispositivo, representado pela sigla KERS Kinetic Energy Recovering System (Sistema de Recuperação de Energia Cinética) acumula a energia produzida nas freadas para utilização posterior. Na prova de Interlagos de Fórmula 1, temos um total de 72 voltas. A cada volta, de acordo com o regulamento da FIA, o máximo de energia aproveitada no KERS deve ser de 400 kj. Além disso, a potência adicional não pode exceder a 60 kw (60 kj / s) num instante. O tempo útil de potência adicional que o piloto terá durante toda a prova está mais próximo de: a) 2 min. b) 4 min. c) 6 min. d) 8 min. e) 10 min. 125

34 EHC 97. H17 (UFMG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico: Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita. Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é correto afirmar que Rita atinge: a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. EHC 98. H20 (UFJF MG) No movimento de queda livre de uma partícula próximo à superfície da Terra, desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que: a) a energia cinética da partícula se conserva; b) a energia potencial gravitacional da partícula se conserva; c) a energia mecânica da partícula se conserva; d) as energias, cinética e potencial gravitacional da partícula se conservam independentemente, fazendo com que a energia mecânica dela se conserve. 126

35 EHC 99. H20 (ENEM) Observe a situação descrita na tirinha abaixo. Assim que o menino lança a flecha*, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia: a) potencial elástica em energia gravitacional. b) gravitacional em energia potencial. c) potencial elástica em energia cinética. d) cinética em energia potencial elástica. e) gravitacional em energia cinética. *Atenção: para escolher a resposta desta questão entenda que o lançamento da flecha inicia no instante que o menino solta a flecha (e não no instante que a flecha deixa o arco). EHC 110. H20 (ITA SP) Um bungge jumper de 2,0m de altura e 100 kg de massa pula de uma ponta usando uma bungge cord de 18m de comprimento quando não alongada, constante elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima, sem que ele toque nas rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é: a) 26m b) 31m c) 36m d) 41m e) 46m 127

36 EHC 101. H18 (ENEM) - A mochila tem uma estrutura rígida semelhante à usada por alpinistas. - O compartimento de carga é suspenso por molas colocadas na vertical. - Durante a caminhada, os quadris sobem e descem em média cinco centímetros. A energia produzida pelo vai-e-vem do compartimento de peso faz girar um motor conectado ao gerador de eletricidade. Com o projeto de mochila ilustrado na figura 1, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis, parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa mochila podem ser esquematizadas conforme ilustrado na figura 2. As energias I e II, representadas no esquema anterior, podem ser identificadas, respectivamente, como: a) cinética e elétrica. b) térmica e cinética. c) térmica e elétrica. d) sonora e térmica. e) radiante e elétrica. 128

37 EHC 102. H20 (UFPE) Um brinquedo consiste de duas peças de plástico ligadas através de uma mola. Quando pressionado sobre o solo e abandonado, ele sobe verticalmente na direção normal. O centro de massa do brinquedo atinge uma altura máxima de 50,0cm, quando a compressão inicial da mola é de 2,0 cm. Se a massa total do brinquedo vale 200g, quanto vale a constante de força da mola? a) 1,0 x 10 3 N/m b) 2,0 x 10 3 N/m c) 3,0 x 10 3 N/m d) 4,0 x 10 3 N/m e) 5,0 x 10 3 N/m EHC 103. H20 (UNIVASF PE) Acredita-se que a extinção dos dinossauros se deva à queda de um meteorito de aproximadamente 12,8 km de diâmetro e massa de 4,8 x kg que se chocou com a Terra a uma velocidade em torno de 72 mil km/h, cerca de 65 milhões de anos atrás. O raio e a massa da Terra são, aproximadamente iguais a km e 6 x kg, respectivamente. Considerando que, após o choque, o meteorito penetra completamente na Terra e que a velocidade de recuo da Terra é desprezível, das alternativas abaixo a que mais se aproxima da energia dissipada pelo impacto é: a) 9,8 x J b) 3,456 x J c) 9,6 x J d) 19,2 x J e) 1,2 x J EHC 104. H18 (FUVEST SP) Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80kg, com centros igualmente espaçados de 1m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantêla em movimento é P 0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de: 129

38 a) 1200W b) 2600W c) 3000W d) 4000W e) 6000W EHC 105. H02 (ENEM): O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis. Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns especialistas apontam para o uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase experimental. Foi constatado que um trator pode rodar, nas mesmas condições, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de óleo diesel. Essa constatação significaria, portanto, que, usando óleo de girassol, a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel. b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel. c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo diesel. d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com óleo diesel. e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por um de óleo diesel. 130

39 EHC 106. H23 (ENEM) Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade. Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina: a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina. b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água. c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento. d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água. e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água. G A B A R I T O EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA: 90 D 91 E 92 C 93 D 94 B 95 C 96 D 97 B 98 C 99 C 100 D 101 A 102 E 103 C 104 E 105 E 106 B 131