DESENVOLVIMENTO DE UM MANIPULADOR DIDÁTICO COM CONTROLADOR EMBARCADO OPERADO NO ESPAÇO ORTONORMAL POR JOYSTICK

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1 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Campus DIVINÓPOLIS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECATRÔNICA DESENVOLVIMENTO DE UM MANIPULADOR DIDÁTICO COM CONTROLADOR EMBARCADO OPERADO NO ESPAÇO ORTONORMAL POR JOYSTICK Viníius Luís dos Reis Divinópolis, 4.

2 II Viníius Luís dos Reis DESENVOLVIMENTO DE UM MANIPULADOR DIDÁTICO COM CONTROLADOR EMBARCADO OPERADO NO ESPAÇO ORTONORMAL POR JOYSTICKS Monografia de Trabalho de Conlusão de Curso apresentada ao Colegiado de Graduação em Engenharia Meatrônia omo parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Engenheiro Meatrônio. Eixos de Formação: Elétria, Meânia, Programação Orientador: Renato de Sousa Dâmaso Divinópolis, 4.

3 III Centro Federal de Eduação Tenológia de Minas Gerais CEFET-MG / Campus Divinópolis Curso de Engenharia Meatrônia Monografia intitulada Desenvolvimento de um manipulador didátio om ontrolador embarado operado no espaço ortonormal por joystiks, de autoria do graduando Viníius Luís dos Reis, aprovada pela bana examinadora onstituída pelos seguintes professores: Prof. Dr. Renato de Sousa Dâmaso - CEFET-MG / Campus Divinópolis - Orientador Prof. M.S. Alan Mendes Marotta - CEFET-MG / Campus Divinópolis Prof. M.S. Josias Gomes Ribeiro Filho - CEFET-MG / Campus Divinópolis Prof. Dr. Valter Júnior de Souza Leite Coordenador do Curso de Engenharia Meatrônia CEFET-MG / Campus Divinópolis Divinópolis - Abril de 4

4 IV RESUMO Este trabalho tem omo objetivo o desenvolvimento de um manipulador robótio artiulado de pequeno porte om seis graus de liberdade e ontrolador embarado. A estratégia prinipal de onstrução se baseia na utilização de itens de baixo usto e fáil aesso, tais omo servo motores utilizados em modelismo e estrutura em madeira MDF, sugerindo-se a utilização deste modelo de manipulador em kits eduaionais e aulas experimentais. O ontrole do robô é feito de forma que o operador manipule variáveis referentes à posição da garra do robô em relação à base. Esta manipulação é feita a partir de um joypad omerial, utilizado em videogames e empregado neste projeto omo terminal de programação (teah-in pendant), em modo de aprendizagem. Para que o manipulador possa realizar a tarefa ensinada, é utilizado o modelo inemátio do sistema definido na etapa de projeto. A eletrônia do robô é baseada no miroontrolador PIC8F46K de forma a proporionar que esse sistema seja embarado. Toda a programação é feita em linguagem C e desenvolvida de forma que os valores reebidos do teah-in pendant por omuniação serial SPI fossem utilizados nas equações de inemátia inversa, ujos resultados são traduzidos em pulsos para o ontrole de ada motor individual. O ontrolador também utiliza a memória EEPROM do miroontrolador para disponibilizar a opção de treinamento para o manipulador. Nesta opção de treinamento (teahing), é possível gerar trajetórias para o robô utilizando polinômios úbios, se determinado os pontos de via e o intervalo de tempo em que o movimento deve ser feito. Para umprir estas trajetórias, em modo automátio, o robô utiliza os polinômios úbios gerados, de forma a onferir suavidade ao movimento. Ao final, é onduzido um onjunto de testes de funionamento e desempenho do projeto, determinando parâmetros omo repetitividade e preisão. Conluindo que o manipulador possui funionamento satisfatório. Palavras haves: manipulador, robótia, embarado, didátio

5 V ABSTRACT This work has as objetive the development of a roboti artiulated manipulator, small size, six degrees of freedom and embedded ontroller. The main strategy in the onstrution is based on the utilization of low ost items and easily aessed, as servo motors used in modelism and struture in MFD wood, suggesting the utilization of this manipulator model on eduational kits e experimental lasses. The robot ontrol is made in a way that the operator is able to manipulate variables referred to the position of the robot grab in relation to the base. That manipulation is make from a ommerial joypad, ommon in videogames and used in this work as Teah-in Pendant, in the teahing mode. To the manipulator be able to perform a teahed task, it is used a kinemati model whih is defined in the projet stage. The robot eletroni is based on the miroontroller PIC8F46K in a way to provide that this system beome embedded. All the programming are based in C language and was developed in a way that the values reeived from the teah-in pendant through SPI wore utilized in the inverse kinematis equations, whih results are translated in pulses for the ontrol of eah individual motor. The ontroller also utilizes the EEPROM memory from the miroontroller to provide the training option for the manipulator. In that teahing option, it is possible to generate trajetories for the robot utilizing ubi polynomials, if determined the via points and the time interval in whih the movement must be made. To fulfill those trajetories, in automati mode, the robot uses the ubi polynomials generated, in a way to grant suavity to the movement. In the end, it will be onduted the tests of the funtioning and the performane of the projet, determining parameters like repeatability and auray. Conluding that the manipulator has a satisfatory funtioning. Keywords: manipulator, robotis, embedded, didati

6 VI AGRADECIMENTOS Ao professor Renato Dâmaso, pelo suporte, onfiança, inentivo e orientação durante a realização deste trabalho. Ao professor Sandro Mordente, pela orientação durante a primeira etapa deste trabalho e pelas indiações que foram neessárias. Ao professor Alan Marotta, pelas diversas vezes que preisei de direções em relação à parte eletrônia do meu projeto. Ao professor Josias Ribeiro, pela ajuda em análises estruturais do projeto. Ao meu olega Leonardo Elias Antunes, pela ajuda diversas vezes, tanto na parte de projeto meânio quanto na montagem. À minha família, pelo inentivo diversas vezes, não só durante a etapa de realização deste trabalho, mas também durante todas as etapas de meu urso. À minha namorada Mariane, por ter me aompanhado desde o iníio deste trabalho, sendo suporte e inentivo.

7 VII SUMÁRIO RESUMO... IV ABSTRACT... V AGRADECIMENTOS... VI SUMÁRIO... VII LISTA DE FIGURAS... IX LISTA DE TABELAS... XI LISTA DE ACRÔNIMO... XII. INTRODUÇÃO..... Objetivo Metodologia MODELAGEM CINEMÁTICA Espeifiações básias do manipulador Notação de Denavit-Hartenberg Cinemátia inversa GERAÇÃO DE TRAJETÓRIAS O CONTROLADOR EMBARCADO O miroontrolador PIC8f46k Aionamento dos servo motores Operação om o Teah-In Pendant Desenvolvimento eletrônio Programação DESENVOLVIMENTO MECÂNICO Materiais... 33

8 VIII 5.. Projeto Cálulos de torque RESULTADOS E ANÁLISE CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXO A: PROGRAMA DO MICROCONTROLADOR ANEXO B: CÓDIGO G PARA FRESAGEM DA BASE ANEXO C: CIRCUITO DE SIMULAÇÃO... 77

9 IX LISTA DE FIGURAS Figura.: Manipulador artiulado (Onwubolu, 5) Figura.: Espeifiação do manipulador Figura.3: Representação dos parâmetros de DH (Craig, 986)... 9 Figura.4: Plotagem obtida utilizando Roboti Toolbox apliando os valores de DH (Corke, )... Figura 4.: Miroontrolador PIC8F46K (Miroship, )... Figura 4.: Diagrama de ontrole do servo motor (Tehnologies, )... Figura 4.3: Modulação da largura do pulso para posiionamento... Figura 4.4: Botões e funionalidades do ontrole... 3 Figura 4.5: PWM om e sem a utilização dos transistores NPN... 4 Figura 4.6: Visor de LCD... 5 Figura 4.7: Ciruito impresso onfeionado... 5 Figura 4.8: Fragmento do programa, aptura de valores do eixo Y pelo joypad esquerdo... 7 Figura 4.9: Fragmento do programa, equações de inemátia inversa... 7 Figura 4.: Fragmento do programa om equações de linearização om os pulsos... 8 Figura 4.: Fragmento do programa, gravação no modo treinamento... 9 Figura 4.: Fluxograma do programa... 3 Figura 5.: Rolamentos radiais SKF 63 (SKF, 3) Figura 5.: Rolamentos axiais SKF 56 (SKF, 3) Figura 5.3: Modelo do manipulador desenvolvido em CAD 3D Figura 5.4: Detalhe, hapa espaçadora... 37

10 X Figura 5.5: Detalhe, base de nylon Figura 5.6: Detalhe, fixação das juntas om parafusos e poras Figura 5.7: Planilha para orte à laser gerada Figura 5.8: Representação da estrutura do manipulador Figura 6.: Resultado final da montagem meânia... 4 Figura 6.: Detalhe, servo motor de posiionamento e rolamentos radiais Figura 6.3: Detalhe, eixos de orientação e ferramenta terminal Figura 6.4: Detalhe, primeiro e segundo eixo do manipulador Figura 6.5: Detalhe, base de nylon e rolamento axial Figura 6.6: Resultado final da montagem eletrônia Figura 6.7: Central de ontrole Figura 6.8: Sequênia de imagens de trajetória do manipulador em modo automátio Figura 6.9: Proedimento de teste para o fator de preisão Figura 6.: Dados plotados para pontos marados sobre a folha Figura 6.: Proedimentos de teste para repetitividade... 5 Figura 6.: Manipulador na mesma posição modifiando somente a orientação da ferramenta... 5 Figura A..: Ciruito montado para simulação... 77

11 XI LISTA DE TABELAS Tabela : Parâmetros de Denavit-Hartenberg.... Tabela : Espeifiação dos atuadores Tabela 3: Valores de massa para ada parte Tabela 4: Relação de preço dos prinipais materiais... 53

12 XII LISTA DE ACRÔNIMO GDL: TP: n.d.: DH: CAD: s i : i : Grau de liberdade. Teah in Pendant. Não datado. Denavit-Hartenberg. Computer Aided Design sen i os i

13 . INTRODUÇÃO A robótia industrial surgiu da neessidade de máquinas que pudessem substituir o homem em operações repetitivas e muitas vezes em ambientes de difíil aesso. Muito antes disso, a humanidade já possuía a fantasia de desenvolver máquinas que substituíssem seu esforço. Provas arqueológias mostram que desde os tempos helenístios por volta de dois mil anos atrás a humanidade se oupava em riar aparatos autônomos om o objetivo de servir outros seres humanos, omo, por exemplo, instrumentos de guerra e de trabalho (D Ignazio, 98). O próprio termo robô tem origem na palavra thea robotnik, que quer dizer servo, o que demonstra a ideia de desenvolver uma máquina que fizesse esforço no lugar do homem. Charles Carter meniona em (Nof, 985, p. 9) que, historiamente, o trabalho automatizado foi riado por três razões básias:. A energia neessária para onduzir uma tarefa, ou o ambiente onde é onduzida a tarefa, muitas vezes vai além da resistênia humana.. A habilidade neessária para produzir vai além da apaidade humana. 3. A demanda pelo produto é tão grande que motiva a prourar métodos melhores. É possível observar que a robótia industrial é apaz de suprir as neessidades itadas analisando um exemplo básio de apliação, a soldagem. A robótia apliada à soldagem, apliação mais omum entre os robôs industriais omerializados pela empresa suea ABB, om um perentual de 33% (ABB, ), foi uma ferramenta de grande avanço para a indústria, inluindo a indústria automotiva onde o índie de automatização em âmbito mundial é de atualmente 9% (Rosário, 5). Além de possuir apaidade de trabalhar sem intervalos, devendo parar somente se for neessária alguma manutenção demonstrando sua superioridade sobre um operário em energia para trabalhar, os manipuladores industriais podem também ser programados. Utilizando linguagens próprias de programação é possível

14 treinar um manipulador para trabalhar om apaidade de preisão e repetitividade muito altos, o que é inatingível a habilidade humana. A história demostra que a robótia industrial tem evoluído exponenialmente ao redor do mundo, resultando tanto na diminuição de preços dos equipamentos quanto em avanços em efiiênia (Nof, 985). É possível itar, omo exemplo de fator responsável pela evolução na robótia industrial, o desenvolvimento da miroeletrônia (Rosário, 5, p. 45). A possibilidade de onentrar diversos omponentes em um espaço mínimo teve impato direto na apaidade de proessamento de informações. A partir da evolução da robótia foi possível observar uma grande diminuição nos ustos, tornando os produtos muito mais aessíveis. Com o avanço em atuadores, ada vez mais simples e menores, é possível projetar e desenvolver um manipulador robótio om araterístias omplexas, omo um alto número de graus de liberdade, mesmo om um baixo orçamento. Algumas araterístias, omo alane e força, são diretamente relaionadas aos atuadores utilizados nas juntas. No desenvolvimento de um manipulador de baixo usto é possível que estas espeifiações sejam bastante limitadas, o que restringe a utilidade do robô. Diversas apliações optam por um manipulador robótio de baixo usto e que não requerem grandes espeifiações de alane ou força. Como exemplo, tem-se o ambiente de sala de aula. A robótia nas esolas é um importante aliado em desenvolver onheimentos e motivar o interesse de alunos pela tenologia. Diversos artigos omo (Veja, ), (G, ) e (UOL, ) disorrem sobre a importânia e a apliabilidade da robótia para alunos de ensino fundamental e médio. Destes artigos é possível destaar a reação dos estudantes ao enontrar na robótia apliabilidade direta a oneitos matemátios vistos em salas de aula. Em universidades e instituições de ensino superior também é possível observar apliabilidade para um manipulador om estas araterístias, visto que a aquisição de um manipulador industrial nem sempre é possível, dependendo de diversos fatores omo ustos e difiuldades burorátias.

15 3 A utilização do manipulador desenvolvido no presente trabalho em uma sala de aula de ensino superior de engenharia pode ser muito útil na apresentação de oneitos básios de robótia industrial, tais omo posiionamento e orientação, e também oneitos apliados omo modelagem inemátia e dinâmia, além de geração de trajetória, programação e ontrole... Objetivo O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um manipulador robótio artiulado, de pequeno porte, om seis graus de liberdade e ontrolador embarado. A estratégia prinipal de onstrução se baseia na utilização de itens de baixo usto e fáil aesso, tais omo estrutura em madeira MDF e servo motores omuns em modelismo. Tal estratégia sugere a obtenção de uma alternativa para kits eduaionais e aulas experimentais em deorrênia deste trabalho. O ontrole do manipulador é feito de forma que o operador insira dados de posiionamento e orientação da ferramenta terminal do manipulador através de um joystik, utilizado neste trabalho omo terminal de programação. O manipulador realiza os álulos referentes à variação em ângulo para ada junta om o objetivo de atingir o ponto esperado om preisão. A montagem meânia do manipulador é desenvolvida de forma a onferir à estrutura resistênia, suavidade nos movimentos e preisão. Desta forma, todos os materiais utilizados na montagem foram esolhidos e dimensionados para atender a tais exigênias... Metodologia A robótia é uma das áreas mais multidisiplinares da engenharia, ela busa integrar ténias e algoritmos na riação de dispositivos meatrônios (robôs). Entre as áreas mais estudadas estão a meânia, eletrônia, programação e ontrole, om apliação de diversos oneitos da físia e da matemátia. Como metodologia adotada para o projeto, foi desenvolvido um estudo relaionando ada área da robótia separadamente e integralizando todos os onteúdos om a montagem do manipulador.

16 4 Como primeiro passo, foi realizado um estudo referente aos aspetos estruturais do manipulador artiulado desenvolvido. Ainda nesta etapa, é apresentada a modelagem inemátia para o robô, desenvolvida através de métodos omo Denavit-Hartenberg e inemátia inversa. Através do uso de equações de inemátia inversa, são determinados os valores artiulares utilizando oordenadas artesianas referentes à posição final da ferramenta para a tarefa. O paote Robotis Toolbox do software Matlab, desenvolvido por Corke (), foi utilizado para esse desenvolvimento, permitindo omparar os valores parametrizados om a espeifiação do manipulador. Para o projeto meânio, foi feito o desenho ténio utilizando software de CAD e modelagem 3D. O projeto é feito otando materiais para a montagem, onsiderando fatores omo suavidade e preisão. Logo em seguida, é desenvolvida a estrutura a partir de ferramentas omputaionais de modelagem e avaliadas as resistênias de partes dessa estrutura a partir de equações de torque. O ontrole do robô foi feito de forma que o operador manipule variáveis referentes à posição da garra do robô em relação à base. Esta manipulação é realizada a partir de um joypad omerial, utilizado em videogames e empregado neste projeto omo terminal de programação (teah-in pendant), em modo de aprendizagem. Para que o manipulador possa realizar a tarefa ensinada, é utilizado o modelo inemátio do sistema definido na etapa de projeto. O ontrolador do robô foi desenvolvido utilizando o miroontrolador PIC8F46K, de forma a proporionar que esse sistema fosse embarado. Sistemas embarados são, por definição, sistemas miroproessados desenvolvidos para empenhar uma função espeífia e totalmente dediado ao dispositivo que ontrola (Arhitets, ), (Health, 3). Toda a programação é feita em linguagem C. Ela foi desenvolvida de forma que os valores reebidos do teah-in pendant por omuniação serial SPI fossem utilizados nas equações de inemátia inversa. Os resultados obtidos são traduzidos em pulsos para o ontrole individual de ada motor. O ontrolador também utiliza a memória RAM do miroontrolador para disponibilizar a opção de treinamento para o manipulador. Nesta opção de treinamento (teahing) é possível gerar trajetórias para o robô, se determinado os

17 5 pontos de via e o intervalo de tempo em que o movimento deve ser feito, utilizando polinômios úbios. Para umprir estas trajetórias, em modo automátio, o robô utiliza os polinômios úbios gerados, de forma a onferir suavidade ao movimento. Para o projeto meânio, foi feita a esolha de materiais baseando em quatro aspetos: preço, resistênia, suavidade nos movimentos e preisão. Toda a modelagem meânia foi desenvolvida utilizando ferramentas em CAD 3D, por ofereer, dentre outras vantagens, a pratiidade em gerar planilhas de orte em madeira. Ao final do trabalho é apresentado um onjunto de testes de funionamento e desempenho do projeto, determinando parâmetros omo repetitividade e preisão.

18 6. MODELAGEM CINEMÁTICA Grande parte dos manipuladores robótios são onstituídos por uma adeia inemátia aberta, o que signifia que são omposto por orpos rígidos onetados em série por juntas (Spong, et al., 989). Tais juntas podem ser, por exemplo, rotaionais ou prismátias, o que diz respeito ao aspeto onstrutivo e à lassifiação do robô. Os prinipais objetivos de um manipulador robótio são orientar e posiionar um objeto, mais omumente uma ferramenta, no espaço, om a intenção de exeutar uma tarefa determinada pelo operador. O ato de posiionar e orientar a ferramenta signifia definir parâmetros de posiionamento e orientação, denominados graus de liberdade (GDL), em relação a uma referênia, normalmente a base do manipulador. Para que o robô possa definir o movimento angular de ada junta (variáveis artiulares) em relação aos valores de posiionamento e orientação no espaço ortonormal, é neessário que se onheça a modelagem inemátia de determinado manipulador (Rosário, 5). A modelagem inemátia é feita através da parametrização do manipulador utilizando a notação de Denavit-Hartenberg, obtenção de matrizes de transformação que definem posiionamento e orientação entre links e, a partir destas matrizes, a obtenção das equações de inemátia inversa que definem as variáveis artiulares para ada junta em relação às variáveis relativas aos graus de liberdade. A parametrização do manipulador somente pode ser feita se forem onheidas as espeifiações básias do projeto, tais omo onfiguração inemátia, omprimento de juntas e distribuição de graus de liberdade... Espeifiações básias do manipulador O projeto do manipulador desenvolvido neste trabalho possui omo onfiguração inemátia o tipo artiulado, hamado também de robô antropomórfio. Basiamente, manipuladores artiulados são aqueles que possuem três juntas de revolução para posiionamento, odifiado omo RRR, apresentado pela Figura..

19 7 Manipuladores artiulados tem omo araterístia, minimizar a interferênia da estrutura na área de trabalho, tornando possível atingir espaços mais onfinados, omo é menionado por Craig (986, p. 35). Figura.: Manipulador artiulado (Onwubolu, 5). O número de graus de liberdade esolhido para o projeto foi seis (três graus de posiionamento e três de orientação), dimensionado de forma a onferir à ferramenta terminal a possibilidade de se posiionar e orientar de qualquer forma no espaço, dentro dos limites de movimentação para ada junta de somente 8. O omprimento de ada junta foi esolhido omo: 8mm de antebraço, 5mm de braço, 53mm de omprimento da primeira junta do pulso e 47mm de omprimento da segunda junta do pulso. A disposição dos graus de liberdade e a espeifiação de ada junta pode ser observada na Figura..

20 8 Figura.: Espeifiação do manipulador. Os dados apresentados, até então, são referentes somente às espeifiações básias do manipulador que são nesessárias para a modelagem inemátia. De posse destes dados é possível desenvolver a parametrização do manipulador em notação espeífia, omo a apresentada a seguir.

21 9.. Notação de Denavit-Hartenberg A notação de Denavit-Hartenberg foi desenvolvida para ser uma ferramenta de desrição inemátia de sistemas meânios om n graus de liberdade (Denavit, 955). Com a notação de Denavit-Hartenberg (DH) é possível definir qualquer eixo de um manipulador em relação aos quatro parâmetros a i, i, d i e i. Neste trabalho será usada a notação modifiada apresentada por Craig (986, p. 7). Os parâmetros são: a i = Distânia entre os eixos i = Ângulo entre os eixos d i = Distânia entre os eixos i = Ângulo entre os eixos Z i e Z i Z i e i X i X i e medido através do eixo Z medido através do eixo X i ; e X i X i medido através do eixo medido através do eixo Z i X i Z i. ; ; A Figura.3 representa dois eixos de uma adeia inemátia om os valores dos parâmetros a i, i, d i e i representados. Figura.3: Representação dos parâmetros de DH (Craig, 986)

22 A Tabela apresenta os valores para os parâmetros de DH definidos para o manipulador projetado: Tabela : Parâmetros de Denavit-Hartenberg. Eixo: ai- αi- di θi 3 4 a b d 5 Os valores de a, b, e d são 8mm, 5mm, 53mm e 47mm, respetivamente. O último grau de liberdade 6 (Roll) não está sendo representado dentro da notação de DH om o objetivo de simplifiação de álulos, visto que seu valor não influenia nas outras variáveis rotaionais. Utilizando o paote Roboti Toolbox (Corke, ) para MATLAB é possível simular a disposição dos eixos do manipulador a partir dos parâmetros de DH. O objetivo desta simulação é observar se os parâmetros realmente araterizam a estrutura do manipulador, omo é possível observar na Figura.4.

23 Figura.4: Plotagem obtida utilizando Roboti Toolbox apliando os valores de DH (Corke, ) De posse dos valores dos parâmetros de DH, é possível desenvolver as matrizes de transformação homogêneas que definem as variações de um sistema de oordenadas (frame) em relação a outro (Craig, 986). Para isto utiliza-se da Equação (.). i i T Srew X ( ai, i ) SrewZ ( d, ) i i (.) Onde oordenadas i i i T representa a matriz de transformação homogênea do sistema de em relação ao sistema i transformada são apresentados na Equação (.). As notações os i e sen i respetivamente.. Os valores obtidos para ada i e s i representam

24 s s T, s s T, s a s T, s a s T, s b s T, s s T, 5 6 d T. (.) A partir das equações de transformação é possível desrever as oordenadas artesianas em relação às oordenadas angulares (inemátia direta). Em seguida, será apresentado o oneito de omo obter valores de oordenadas angulares em relação às oordenadas artesianas de posiionamento..3. Cinemátia inversa A partir de uma equação de inemátia inversa é possível obter os valores que ada junta de um manipulador preisa atingir para alançar dada posição artesiana pretendida pelo operador. Tais equações são de vital importânia para o projeto, visto que, estes valores serão onvertidos em pulsos para ada atuador do manipulador. As equações podem ser obtidas a partir de soluções algébrias desenvolvidas por meio das matrizes de transformação obtidas anteriormente, utilizando o método apresentado por Paul, et al. (98). Temos que: T T T T T T T (.3) Se desenvolvermos a Equação (.3) oloando a dependênia em :

25 [ T T T T T T T ] ((.4) Equaionando a segunda linha e quarta oluna de ambos os lados da Equação ((.4), é possível obter que: s ((.5) px py d s5 Onde as variáveis p x, p y e p z são referentes ao posiionamento ortonormal da ferramenta medidos em relação ao frame da base. Tais valores serão inseridos pelo operador utilizando o terminal de programação para determinar o posiionamento da ferramenta terminal do manipulador. Para resolver a Equação ((.5) serão utilizadas as substituições trigonométrias: p x, p y s, (.6) Onde: p x p y, ((.7) tan p y. p x Substituindo as Equações ((.7) e ((.5), é possível obter: d s s s 5 (.8) Utilizando a fórmula de diferenças de ângulos é possível obter: s( d s ) 5 (.9) A patir disto:

26 4 5 ) ( s d (.) Desenvolvendo (.9) om (.) é possível obter: 5 5 tan s d p p s d y x (.) E, a partir de então, obtem-se: 5 5 tan tan s d p p s d p p y x x y (.) Para equaionar os próximos ângulos de posiionamento a partir dos valores ortonormais são utilizados os elementos da matriz ((.4), obtidos pela linha, oluna 4, linha, oluna 4 e linha 3, oluna 4. Elevando todos estes elementos ao quadrado e somando é possível obter que: K B s A 3 3, (.) Sendo: a d b d b p p p b a K s d s B d b A z y x,, (.3) A partir da equação (.) e utilizando os mesmos métodos de substituições trigonométrias apresentados em (.6) é possível obter: tan tan K K d b s d s, (.4) sendo:

27 d b d b b d. (.5) A partir da equação (.3) é possível obter: T T T T T ] [ (.6) Elevando todos os elementos obtidos pela linha, oluna 4, linha, oluna 4 e linha 3, oluna 4 da matriz (.6) ao quadrado e somando é possível obter que: ) ( ) ( )) ( ( ) ( ) ( z y x y x z p s p p s p p d s a d b s a p s, ) ( ) ( ) ( )) ( ( ) ( z y x y x z p s p p s p p d b s a d s a p (.7) Desenvolvendo as equações (.7), é possível obter: ) ( ) ( )) ( ( ) ( )) ( ( ) ( tan s p p d b s a d s a p s p p d s a d b s a p y x z y x z (.8)

28 6 As equações desenvolvidas nesta etapa são referentes somente ao posiionamento do manipulador, dispensando assim o álulo das equações de inemátia inversa das variáveis angulares de orientação 4, 5 e 6. Os valores de orientação são inseridos manualmente pelo operador utilizando o terminal de programação. As equações de inemátia inversa obtidas serão utilizadas em um sistema miroontrolado para realizar o treinamento do manipulador. Outro oneito importante, que preisou ser abordado, é o de geração de trajetória que, utilizando das posições gravadas na etapa de treinamento, permite que o manipulador realize movimentos suaves e oordenados.

29 7 3. GERAÇÃO DE TRAJETÓRIAS Uma importante araterístia de um manipulador industrial é a apaidade de realizar movimentos previamente programados automatiamente. Os métodos matemátios utilizados para tornar estes movimentos possíveis são hamados de métodos de geração de trajetórias. A geração de trajetória preisa ser feita de forma que, além de levar o manipulador a sair de uma posição iniial para atingir uma posição final, obedeça a importantes espeifiações. A primeira espeifiação vem do fato de que é muito importante, para a estrutura do manipulador, que tais movimentos sejam feitos de forma suave. Isto signifia em termos matemátios que a veloidade iniial ( final ( t t F ) de ada eixo sejam nulas, durante uma trajetória. t Outra importante espeifiação nesta etapa é a de que o tempo neessário para que ada eixo atinja sua posição final ( t F ) e ) seja sempre igual para todos os eixos. Santos et al. (4) propõe uma otimização desta variável de tempo final, de forma a atender as restrições de veloidade e aeleração, determinando assim um tempo mínimo. A ténia esolhida para definição desta variável de tempo neste projeto é a de disponibilizar ao operador que esolha qual deva ser este intervalo de tempo, sem exeder o tempo mínimo. Desta forma, o operador pode definir diretamente a veloidade que a trajetória será efetuada. O método de geração de trajetória adotado neste trabalho é o de polinômios úbios apresentado por Craig (986, p. 4). Neste método, é desenvolvida uma função para ada variável de posiionamento angular em relação ao tempo. Esta função é desenvolvida de forma a atender as espeifiações menionadas anteriormente. A equação úbia é apresentada pela Equação (3.). 3 ( t) a a t a t a3 t (3.) Onde os valores de ai são apresentados nas Equações (3.) (Craig, 986).

30 8 a a a a 3,, 3 ( ), f t f ( ). 3 f t f (3.) De posse de todas as ferramentas matemátias neessárias, é possível desenvolver um sistema eletrônio que realize o treinamento e a operação em automátio do manipulador. O próximo apítulo irá tratar deste desenvolvimento.

31 9 4. O CONTROLADOR EMBARCADO Todo manipulador industrial preisa de um sistema de supervisão e ontrole. Este sistema tem omo função oordenar o ângulo de ada junta fazendo om que o manipulador possa atender aos omandos do operador, sejam estes omandos esritos ou simplesmente guiados por Joystiks. Este projeto propõe omo maneira de ontrolar o manipulador, um sistema embarado baseado no miroontrolador PIC8f46k e que possa ser omandado simplesmente por um ontrole de vídeo game, adotado neste trabalho omo teah-in pendant. A ideia de utilizar este ontrole se justifia pela pratiidade de substituição em asos de defeitos, além do fato de ser failmente enontrado no omério. Os prinipais objetivos do ontrolador embarado serão: oletar dados, referentes à posição artesiana desejada para a junta terminal do manipulador, através do teah-in pendant; transformar os valores de posição artesiana para variáveis angulares e transformar as variáveis angulares em pulsos de aionamento dos servo motores apliados à ada junta. Além disso, o ontrolador também fiará enarregado de guardar as posições do manipulador no modo treinamento, para poder aessar estas posições no modo automátio. Este apítulo é destinado a expliar importantes partes para o funionamento do ontrolador embarado. Ao final, é demonstrado o desenvolvimento eletrônio e o esquema básio da programação. 4.. O miroontrolador PIC8f46k Durante a esolha do manipulador para o projeto somente um fator foi importante, veloidade de proessamento. Visto que o ontrolador preisa fazer diversas operações matemátias em tempo real, somente um proessador de alta performane supriria esta neessidade. Iniialmente, foi utilizado o miroontrolador PIC8F455 no projeto. Porém, ele não se adequava às neessidades por estar, ao mesmo tempo, subdimensionado e superdimensionado. O PIC8F455 utiliza de omuniação USB que não está

32 sendo empregada. Ao mesmo tempo, este miroontrolador não possui veloidade de proessamento sufiiente. O miroontrolador PIC8F46k da Mirohip, apresentado na Figura 4., se destaa de outros miroontroladores da família 8F pela alta taxa de milhões de instruções por segundo (MIPS), sendo 6 MIPS, apresentado no seu datasheet (Miroship, ). Desta forma, utilizando de paralelismo, o miroontrolador onsegue enviar uma alta taxa de informações por segundo, não importando quanto tempo ada instrução realmente leva para ser onluída (Tanenbaum, 99). Este fator é essenial para o projeto, visto que o miroontrolador irá preisar fazer diversas ontas matemátias em tempo real. Figura 4.: Miroontrolador PIC8F46K (Miroship, ) Outras araterístias também ontribuíram para a esolha do miroontrolador, omo o alto número de portas de entrada/saída (totalizando 36), timers de 6-bits e memória EEPROM de 4 Bytes. No projeto, o miroontrolador fará uso de um timer de 6-bits para o aionamento dos servo motores. Em seguida, será introduzido este funionamento.

33 4.. Aionamento dos servo motores Os atuadores utilizados neste projeto são todos servo motores de posição, dispositivos de malha fehada ontrolados por pulso de largura modulada (PWM), omo apresentado na Figura 4.. O miroontrolador é responsável por gerar pulsos de largura variada. Esta largura influenia diretamente na posição do motor. Os pulsos emitidos são onvertidos para tensão pelo próprio iruito do servo motor. Esta tensão alimenta um apaitor a uma taxa onstante, se a largura do pulso for modifiada, o erro entre o valor novo do pulso e o valor inserido é amplifiado e enviado ao motor para produzir movimento (Tehnologies, ). Figura 4.: Diagrama de ontrole do servo motor (Tehnologies, ) O período utilizado para o aionamento dos servo motores é de ms, om duty-ile variando dependendo da posição desejada para o servo omo apresentado na Figura 4.3. Experimentalmente, foi onstatado que os manipuladores de diferentes modelos possuem posiionamentos diferentes para o mesmo duty-yle, porém aproximados.

34 Figura 4.3: Modulação da largura do pulso para posiionamento de servo motor (ErmiroBlog, n.d.) Utilizando uma equação de linearização, foi possível ajustar a angulação para ada modelo de servo motor, de forma que ele tivesse uma posição mínima e máxima, totalizando uma angulação de 8. Os servo motores poderiam alançar faixas maiores de angulação que a de 8. No entanto, por haver trepidação, foi esolhido limitar esta angulação no programa. A largura do pulso na posição mínima dos servo motores ( 9 ) é de aproximadamente 5ns, enquanto que na posição máxima (9 ) é de 5ns. Para que fosse possível regularizar os pulsos om uma frequênia de 5Hz foram utilizadas as interrupções por temporização internas dos miroontroladores. É importante que os pulsos obedeçam à espeifiação de frequênia para definir o torque do servo motor, visto que, no aso de estar sendo ontrolado em uma frequênia menor, o motor não entende em que posição deve fiar nos intervalos entre pulsos e por este motivo não é ativado. Esta araterístia de estar sendo ativado om torque reduzido foi utilizado omo estratégia para erguer o manipulador quando ligado. Desta forma, o manipulador é erguido mais lentamente para não omprometer a estrutura om arranques.

35 Operação om o Teah-In Pendant A maneira pela qual o operador introduzirá instruções no sistema, esolhida para este projeto, foi adotar o ontrole, omerialmente vendido para jogos eletrônios no onsole play-station, omo Teah-in Pendant (TP). O ontrole onta om uma variedade muito grande de botões e a disposição de dois joystiks, ada um om uma faixa de variação de Bytes, um para a vertial e outro para a horizontal. Visto que, o objetivo em se utilizar o TP é poder manipular os graus de liberdade de posiionamento e orientação, seriam neessários doze botões para operar o avanço e reuo de ada variável atribuída. Utilizando os joystiks, é possível ontrolar os três graus de liberdade destinados ao posiionamento utilizando os bytes horizontal e vertial do primeiro joystik, junto omo o vertial do segundo. Os outros três graus de liberdade, destinados à orientação da ferramenta terminal, são operados utilizando o byte de omando horizontal do segundo joystik, junto om os botões direionais vertiais e horizontais. Outros botões do TP são utilizados para funções espeífias do ontrolador omo modifiar o formato treinamento/automátio e reiniiar o sistema. A Figura 4.4 apresenta o ontrole om os botões e funionalidades assoiadas. Figura 4.4: Botões e funionalidades do ontrole

36 4 O ontrole omunia om o miroontrolador por interfae periféria serial (SPI), utilizando um protoolo próprio de aquisição de dados Desenvolvimento eletrônio O miroontrolador é o omponente entral do ontrolador embarado desenvolvido para o projeto, dentro dele são feitas todas as operações matemátias e armazenamento de dados. Além do miroontrolador, outros omponentes foram esolhidos para funções espeífias do sistema, é o aso dos transistores NPN, do visor de LCD e do ristal de osilação. Os transistores NPN, BC 548B, foram apliados ao sistema eletrônio para ofereer uma amplifiação de orrente na saída do miroontrolador para os servo motores durante uma determinada etapa do trabalho. Porém, a partir de testes feitos utilizando o osilosópio pôde ser onstatado que a presença dos transistores modifiava o sinal, omo pode ser observado na Figura 4.5, e que esta modifiação tinha influênia na estabilidade dos motores. Por este motivo foi feita a esolha de retirar os transistores do sistema. Figura 4.5: PWM om e sem a utilização dos transistores NPN Outro importante omponente no sistema é o visor de LCD, por ofereer interfae que informa ao operador a posição artesiana da ferramenta terminal em relação à base em milímetros, omo mostrado na Figura 4.6, além de mostrar os ângulos de orientação.

37 5 Figura 4.6: Visor de LCD Um ristal de osilação externo de MHz foi esolhido para maximizar a frequênia interna do sistema. A fonte de alimentação neessária para o sistema preisou forneer uma tensão de 5V e uma orrente de pelo menos A, visto que os atuadores utilizados preisam de uma orrente alta para operarem. Sendo assim, foi adotada uma fonte de alimentação utilizada para omputadores que são apazes de forneer 5V e até 3A. Foram feitas, iniialmente, simulações omputadorizadas do sistema eletrônio apresentado. Em seguida, foi montado e testado o sistema em protoboard e onfeionada plaa de iruito impresso. As faes do iruito impresso onfeionado pode ser observado na Figura 4.7. Figura 4.7: Ciruito impresso onfeionado

38 6 Após ompletada a desrição sobre o desenvolvimento eletrônio do ontrolador embarado será abordada a parte da programação do sistema Programação Todas as operações a serem realizadas pelo miroontrolador preisam, iniialmente, serem odifiadas e embutidas no sistema. Para este projeto, toda a programação foi feita em linguagem C, por ser uma linguagem de alto nível e om funções de fáil utilização. As prinipais funções do programa do miroontrolador neste projeto são: adquirir os dados do TP; onverter estes dados de oordenadas artesianas para oordenadas artiulares; onverter os valores de oordenadas artiulares para valores referentes à largura do pulso; atualizar os valores de largura de pulso que irão para a saída destinada ao servo motor, em intervalos regulares; realizar operações referentes à geração de trajetória, quando em modo automátio, e atualizar os valores de LCD. Ao adquirir os dados pelo TP, o miroontrolador neessita enviar omandos e reeber dados de aordo om um padrão pré-definido pelo fabriante do modelo do ontrole (protoolo) apresentado por (Inventor, n.d.). Os dados reebidos pelos joystiks destinados aos graus de liberdade de posiionamento são onvertidos para variáveis referentes ao posiionamento arteziano, em milimetros, utilizando uma equação de linearização respondendo ao posiionamento do joystik, omo é apresentado na Figura 4.8.

39 7 Figura 4.8: Fragmento do programa, aptura de valores do eixo Y pelo joypad esquerdo Além disto, o programa ainda reolhe os dados referentes à outros botões do TP e trata estes valores, omo por exemplo, os GDL referentes à orientação e outras funções omo reiniialização e gravação. Os dados obtidos pelos GDL de posiionamento e orientação são utilizados nas equações matemátias de inemátia inversa omo pode ser visto na Figura 4.9. Para poder realizar estas equações, é utilizada uma bibliotea própria que possui funções matemátias neessárias omo tangente, seno e osseno. Figura 4.9: Fragmento do programa, equações de inemátia inversa Os valores reebidos pelas equações de inemátia inversa são utilizados em equações de linearização para se obter os valores de largura de pulso para ada servo

40 8 motor, omo pode ser observado na Figura 4.. Cada modelo de servo motor possui uma equação de linearização diferente. Figura 4.: Fragmento do programa om equações de linearização om os pulsos Os botões R e R do TP são responsavéis por alterar os valores referentes à veloidade em que será programada a trajetória. Os valores variam de um à ino, sendo um o mais lento e ino o mais rápido, e estão ligados aos valores de tempo nesessários para a realização da trajetória e, indiretamente, ligados à veloidade do movimento. Se setado o valor do bit para esolher opção, obtido pelo TP, no modo de treinamento, o programa entra em uma rotina de gravação dos valores para ada uma das seis variáveis de byte referentes aos graus de liberdade, junto om uma variável de byte referente à veloidade desejada para a trajetória e uma variável de byte referente à posição da ferramenta, tudo na memória EEPROM do miroontrolador de uma forma fáil de ser aessada no modo automátio, omo apresentado no fragmento da Figura 4..

41 9 Figura 4.: Fragmento do programa, gravação no modo treinamento Se aso setado o valor do bit de esolher opção no modo automátio, o programa entra em uma rotina de leitura da memória EEPROM do miroontrolador. A rotina iniia arregando os valores gravados referentes aos 6 GDL da posição desejada, a posição da garra e a variável referente ao intervalo de tempo desejado. Tais valores são utilizados em uma equação de geração de trajetória para ada junta, resultando em um movimento suave e oordenado. O modo omo são aionados os atuadores é feito através de um temporizador que seta os bits de saída para os servo motores em intervalos regurares de 5Hz. O proesso para gerar o pulso é feito de forma que, inialmente, as saídas são setadas, em seguida é gerado um atraso, que depende da posição angular desejada para servo motor. E em seguida são reiniiados. Este proedimento é feito de forma a simular um sinal de PWM adequado para os motores. Uma preoupação durante a etapa de programação foi que o programa nuna faça movimentos que possam prejudiar a estrutura do manipulador. Para isto, foi feita uma rotina em que, ao ligar o manipulador, ele seja setado om uma frequênia de PWM reduzida, de forma que, não importando de qual posição ele foi deixado antes de ser desligado, o robô possa atingir a posição iniial de forma suave. Também om a preoupação de não prejudiar a estrutura, foi implementada uma rotina de movimentação suave utilizando equações de geração de trajetória nas oasiões de reiniiar o manipulador, preparar o manipulador para ser desligado e quando é modifiado a forma de operação entre automátio e treinamento.

42 3 O visor LCD é atualizado a ada interação utilizando uma bibliotea própria para trabalhar om tal dispositivo. Os valores que apareem são: o formato (Treinamento/Automátio), a variável referente ao ajuste de veloidade esolhida para o movimento em automátio, a variável referente à posição de memória em que está sendo gravado os valores de posiionamento do manipulador e, na segunda linha, os valores artezianos de posiionamento do manipulador. Se pressionado o botão L no TP, é possível observar, pelo LCD, os valores angulares de ada um dos atuadores. O programa desenvolvido tem funionamento satisfatório. Os resultados obtidos serão abordados ao final deste trabalho. Um fluxograma foi preparado om a intenção de failitar o ompreendimento da lógia de programação omo na Figura 4..

43 3 Figura 4.: Fluxograma do programa. Delarações iniiais.. Iniiar robô alterando a frequênia dos pulsos, iniialmente om nenhum pulso, depois om frequênia baixa até estabilizar em 5 MHz. 3. Reebe valores novos do teah in pendant. 4. Verifia botão L. 5. Passo pequeno para ajuste fino. 6. Passo normal. 7. Verifia analógio esquerdo horizontal. 8. Modifia valor de Y, tratando para não passar dos limites máximos e mínimos. 9. Verifia analógio esquerdo vertial.. Modifia valor de X, tratando para não passar dos limites máximos e mínimos.. Verifia analógio direito vertial.. Verifia botão triângulo.. Ativa modo de repetição. 3. Verifia botão R. 4. Diminui variável referente à veloidade. 5. Verifia botão R. 6. Aumenta variável referente à veloidade. 7. Verifia botão Bola. 8. Alterna entre modo treinamento e automátio, mudando valores mostrados no display. 9. Verifia botão X no modo treinamento. 3. Grava valores de posiionamento e veloidade na memória. 3. Verifia botão X no modo leitura. 3. Lê valores da memória e iniia rotina de geração de trajetória para realizar todos os

44 3. Modifia valor de Z, tratando para não passar dos limites máximos e mínimos. 3. Verifia analógio direito horizontal. 4. Modifia valor do quinto GDL, tratando para não passar dos limites máximos e mínimos. 5. Verifia botões ima/baixo. 6. Modifia valor do quarto GDL, tratando para não passar dos limites máximos e mínimos. 7. Verifia botão Selet. 8. Iniia rotina de levar o robô para uma posição propíia para ser desligado e reiniia. 9. Verifia botão Start.. Iniia rotina de levar o robô para uma posição propíia para ser desligado e retorna para modo treinamento. movimentos gravados nas veloidades programadas. 33. Se no modo treinamento, voltando diretamente do modo automátio, iniia rotina para retornar à posição iniial. 34. Utiliza equações de inemátia inversa para determinar valores angulares. 35. Trata valores para não passar dos valores máximos. 36. Atualiza variáveis referentes ao tempo em que o pulso passa ativo para o aionamento de ada motor dependendo do modelo do servo motor. 37. Atualiza display de LCD. meânio. A próxima etapa de desenvolvimento deste projeto é a de desenvolvimento

45 33 5. DESENVOLVIMENTO MECÂNICO O desenvolvimento meânio foi feito respeitando limitações dos atuadores e a estrutura do manipulador. Iniialmente, foram otados materiais baseando-se em aspetos esolhidos omo importantes para o projeto. Logo em seguida, foi desenvolvida a estrutura do manipulador, baseada em um modelo obtido em plataformas de projetos em CAD. Os materiais e a estrutura esolhidos são avaliados a partir de álulos de momento om a intensão de desobrir os valores máximos de força que o manipulador poderia suportar. 5.. Materiais Para a montagem físia do manipulador, alguns aspetos foram destaados omo mais importantes. São estes o preço, resistênia, suavidade de movimentação e preisão de posiionamento. Para isto, foram eleitos alguns materiais omo mais otados para este projeto. Painéis de fibra de madeira de média densidade (MDF) foram seleionados para a estrutura por possuir resistênia à tensão e ompressão sufiiente para a apliação, 8 MPa e MPa respetivamente (MakeItFrom, 9). Estes valores são mais que sufiientes para suportar o peso da própria estrutura. Porém, se sobrearregado a estrutura pode eder. Outra vantagem é que estes painéis possuem um usto baixo e são muito prátios de serem ortados. A razão pela qual foi esolhida a fibra de madeira de média densidade (MDF) ao invés de arílio, material empregado em diversos outros projetos de desenvolvimento de manipulador semelhantes, omo por exemplo o projeto desenvolvido em laboratório pelo grupo de estudo de robótia do CEFET-MG do ampus de Divinópolis (GER), é de que o arílio possui uma densidade (e onsequentemente peso) onsideravelmente superior à do MDF,,7 g/m 3 omparado om,75 g/m 3 do painel de fibra de madeira de média densidade (MDF) (MakeItFrom, 9). É fato que o arílio possui um valor de tensão de ruptura muito superior ao do MDF (7 Mpa omparado om 8 Mpa do MDF) (MakeItFrom, 9).

46 34 Porém o robô projetado não está sendo dimensionado para suportar um peso muito grande, visto que sua apaidade está restrita à apaidade de seus atuadores, e por esta razão não é neessária a utilização de um material om uma resistênia muito alta. Os atuadores esolhidos são servo motores de posição. Destes, tem-se ino servo motores de alto torque, que estão distribuídos em: um Tower Pro MG-996R na base, dois Tower Pro MG-996R no antebraço, um Tower Pro MG-996R no braço, um Tower Pro MG-995 na primeira junta do pulso, e dois miro servos Tower Pro SG9 nos últimos dois graus de liberdade. As espeifiações de torque e de peso podem ser observadas na Tabela. Os servos foram esolhidos levando em onta a massa, o torque e a preisão. Tabela : Espeifiação dos atuadores Torque Massa Tower Pro MG-996R, N.m 55 g Tower Pro MG-996R, N.m 55 g Tower Pro SG9,8 N.m 9 g Outra peça esalada para o projeto foi o uso de rolamentos radiais SKF 63 apresentado na Figura 5., por forneer estabilidade e suavidade aos movimentos nos eixos. Os rolamentos axiais SKF 56, mostrados na Figura 5., foram apliados à base para suavizar a movimentação do primeiro grau de liberdade.

47 35 Figura 5.: Rolamentos radiais SKF 63 (SKF, 3) Figura 5.: Rolamentos axiais SKF 56 (SKF, 3) 5.. Projeto O projeto meânio foi inteiramente desenvolvido utilizando ferramentas de CAD em 3D. Esta ferramenta foi esolhida por ofereer reursos visuais que failitam o desenvolvimento meânio do projeto. Além disso, é possível gerar planilhas em desenho ténio om bastante pratiidade. O modelo pronto feito em CAD 3D pode ser visto pela Figura 5.3.

48 36 Figura 5.3: Modelo do manipulador desenvolvido em CAD 3D Grande parte do projeto meânio desenvolvido foi baseando em um modelo obtido em (GrabCAD, ). Diversos detalhes foram adiionados, omo o uso de hapas perpendiulares às estruturas dos braços om a intensão de realizar o espaçamento entre as estruturas. Os lados da peça são presos às estruturas por presilhas, omo apresentado na Figura 5.4.

49 37 Figura 5.4: Detalhe, hapa espaçadora Outra modifiação feita no projeto foi a inlusão de uma base de nylon fresada om a utilização da fresadora CNC presente no laboratório de robótia do CEFET- MG, ampus Divinópolis. A base é apresentada na Figura 5.5. A partir da base foram adiionados os rolamentos e os atuadores responsáveis pela movimentação do primeiro grau de liberdade. Figura 5.5: Detalhe, base de nylon Os rolamentos SKF 63 adiionados às juntas foram aompanhados de parafusos de 3mm e poras para ofereer fixação e estabilidade nos eixos, omo pode ser observado pela Figura 5.6.

50 38 Figura 5.6: Detalhe, fixação das juntas om parafusos e poras Utilizando o modelo feito em CAD em 3D foi possível gerar planilhas que foram utilizadas para fazer os ortes nos painéis de madeira. A planilha pode ser observada resumidamente pela Figura 5.7. Figura 5.7: Planilha para orte à laser gerada Tendo desenvolvido o projeto meânio da estrutura do manipulador junto om a esalação dos materiais, foram são realizados, em seguida, álulos para determinar se o torque dos motores que estão sendo utilizados é apaz de suportar a estrutura.

51 Cálulos de torque Utilizando equações do somatório dos momentos e a partir das limitações dos atuadores em relação ao torque, pretende-se desobrir o valor máximo de força que o sistema é apaz de suportar em uma situação rítia omo é o aso do robô ompletamente estiado. Para isto foi realizado a simplifiação de que o peso de ada parte do manipulador está sendo apliado ompletamente sobre o meio. Figura 5.8: Representação da estrutura do manipulador A partir do modelo em CAD, foi possível obter os valores de massa para ada parte do manipulador, onsiderando uma densidade para o MDF de 95Kg.m -3. Os valores de massa representados na Figura 5.8 podem ser observados pela Tabela 3. Tabela 3: Valores de massa para ada parte m 43,77g m 6,6g m3,46g ms 55g

52 4 Considerando que ada servo motor é apaz de suportar um torque máximo de,n.m e que no eixo do antebraço estão sendo utilizados dois motores é possível apliar a equação de somatório dos momentos no ponto A. M A,N. m (5.) Desenvolvendo esta equação é possível obter a equação (5.), em função da força apliada F. F 44,7 m 3 67,5 m ( m 39,375 m S 9,5 m 3 S 34,5 96,5) 9,8 6,N. m (5.) Apliando os valores de massa e desenvolvendo em função da força F é possível observar que: F 3,38N (5.3) Através do desenvolvimento dos álulos é possível observar que o valor máximo de força que é pode ser apliado na extremidade do manipulador estando na posição de ompletamente estiado apresentado na Figura 5.8 é de 3,38N, o que é um valor satisfatório. É possível também alular o somatório do momento apliado no ponto B para avaliar a resistênia do atuador no eixo do tereiro grau de liberdade (braço). Considerando que o servo motor é apaz de realizar um torque de até,n.m, desenvolve-se a equação (5.4). M B, N. m (5.4) Desenvolvendo a equação em função da força apliada: 3 6 F 48,45 ( m 99.5 ms 34,5 m 49.8) 9,8, N. m (5.5) A partir da equação (5.5) é possível observar que, a partir das espeifiações do atuador do braço do manipulador é possível apliar uma força de F = 3,58N. F 3,58N (5.6)

53 4 Após realizada toda a onstrução do manipulador, inluindo a parte meânia e eletrônia, foram realizados testes para onstatar o desempenho do projeto. Fatores omo repetitividade e preisão serão analisados.

54 4 6. RESULTADOS E ANÁLISE O resultado final da montagem meânia pode ser visto através da Figura 6.. A montagem se mostrou estável e om mínima folga para trepidação. O manipulador apresenta movimentos oordenados mesmo em trajetórias feitas em intervalos urtos de tempo. Foi possível observar que a utilização de rolamentos, tanto os axiais quanto radiais, ontribuíram muito para ofereer suavidade aos movimentos. Neste apítulo serão feitas onsiderações em relação ao resultado da montagem meânia do manipulador, da onfeção do iruito eletrônio do ontrolador e dos movimentos em modo automátio. Em seguida serão apresentados resultados referentes à testes desenvolvidos om a intenção de avaliar fatores importantes na robótia industrial omo preisão e repetitividade. Figura 6.: Resultado final da montagem meânia

55 43 Alguns detalhes da estrutura foram destaados omo mais importantes para análise. A Figura 6. mostra o tereiro eixo do manipulador, onde é possível observar na imagem o servo motor de posiionamento Tower Pro MG-995 e os dois rolamentos radiais SKF 63 utilizados. Figura 6.: Detalhe, servo motor de posiionamento e rolamentos radiais A Figura 6.3 mostra o detalhe da ferramenta adotada pelo sistema. O manipulador projetado e desenvolvido neste trabalho pode trabalhar om qualquer ferramenta terminal genéria se aoplada na posição final do manipulador. Esta ferramenta terminal pode ser uma garra om movimento de abertura, uma ponta de solda ou uma broa, por exemplo. Foi adotada uma garra simples sem movimento neste projeto.

56 44 Também pode ser observado pela Figura 6.3 os eixos destinados à movimentação dos graus de liberdade relaionados à orientação da ferramenta terminal. Os servo motores adotados para o quinto e sexto grau de liberdade, Tower Pro SG 9, foram esolhidos pelo seu pouo peso. Rolamentos radiais SKF 63 foram adotados, dois no quarto eixo e um quinto, para ofereer estabilidade e reduzir trepidação. Figura 6.3: Detalhe, eixos de orientação e ferramenta terminal A Figura 6.4 mostra em detalhe o primeiro e segundo eixos do manipulador. O primeiro eixo é afixado a uma base de arílio usinada utilizando fresadora CNC e apoiado em um rolamento axial SKF 56 para reduzir trepidação, ambos a base e o rolamento podem ser vistos pela Figura 6.5. O segundo eixo foi reforçado om o uso de dois servo motores MG-996R, omo pode ser observado na Figura 6.4. O objetivo foi dupliar a apaidade de arga da estrutura visto que este é o eixo mais rítio. Calibragens foram neessárias para que um servo motor não represente arga para o segundo, visto que eles apresentam rotações opostas.

57 45 Figura 6.4: Detalhe, primeiro e segundo eixo do manipulador Figura 6.5: Detalhe, base de nylon e rolamento axial A Figura 6.6 apresenta a plaa de iruito impresso onfeionada já om os omponentes soldados. É possível observar a presença dos elementos prinipais do sistema ontrolador, omo por exemplo o miroontrolador PIC8F46K (), a entrada de dados pelo TP (), a entrada de tensão pela fonte de alimentação (3), a saída de pulsos para os servo motores (4), a saída de dados para o LCD (5), o botão de reset manual (6), os omponentes responsáveis pela osilação do lok: o ristal piezoeletrônio e dois apaitores (7).

58 46 Através da Figura 6.6 é possível observar a presença de pinos de saída para um servo motor extra (8). A intenção de dispor uma saída para um sétimo atuador é tornar possível aresentar um servo motor destinado ao movimento de uma ferramenta, aso seja a opção do operador. Também é possível observar a presença de pinos extras para entrada e saída de dados em omuniação serial (9) que não foram utilizados durante o projeto, mas foram dispostos na plaa para ofereer uma funionalidade extra em trabalhos futuros. Os pinos apresentados em () são os pinos de programação que são ligados por USB a um omputador utilizando o dispositivo icp-v. (Lab, ). Figura 6.6: Resultado final da montagem eletrônia

59 47 O iruito de ontrole foi posiionado dentro de uma aixa de proteção mostrada, ujo objetivo foi tornar o projeto melhor organizado e apresentável. Figura 6.7: Central de ontrole A Figura 6.8 mostra uma sequênia de imagens onde é possível observar o manipulador umprindo uma trajetória que simula o posiionar de um objeto no espaço. Iniialmente, o robô se aproxima do objeto pretendido e, om uma veloidade maior, ele realiza um movimento de pegar o objeto, omo é possível observar no quadro 4. A partir disso, o robô posiiona o objeto em uma outra posição, om pode ser visto até o quadro 8, e depois o robô retorna à primeira posição treinada omo mostrado no quadro. Todos estes movimentos foram feitos utilizando equações de geração de trajetória de forma a anular movimentos brusos ou desoordenados (om uma junta atingindo o ponto final antes da outra).

60 48 Figura 6.8: Sequênia de imagens de trajetória do manipulador em modo automátio Para examinar fatores omo repetitividade e preisão, foram desenvolvidos uma série de proedimentos de teste. Para o fator de preisão foi adotada uma metodologia de medição em que o robô foi posiionado sobre uma folha de papel brana. Em seguida, foi anotado sobre a folha de papel onde estava entralizada a base do robô, ao qual todas as medidas apresentadas no visor faziam referênia. A partir disto foram realizados vinte e uma medições de posiionamentos diferentes, de forma que fosse possível omparar os valores apresentados no visor om os valores reais no plano XY. A Figura 6.9 representa ino posiionamentos feitos pelo manipulador durante esta etapa de testes

61 49 Figura 6.9: Proedimento de teste para o fator de preisão A partir dos dados oletados é possível observar pelo gráfio da Figura 6., que os pontos marados sobre a folha são bem próximos dos pontos que o manipulador pretendia alançar. É possível analisar que os pontos mais distantes da origem ostumam possuir uma divergênia maior entre os valores reais e pretendidos. A partir deste fato é possível onluir que existe uma perda de preisão por parte dos atuadores em asos de arga muito grande, visto que para atingir os pontos mais distantes da origem o manipulador preisa se estiar mais, apliando uma arga maior sobre os servo motores Figura 6.: Dados plotados para pontos marados sobre a folha e pontos mostrados pelo visor