Desinflação Ótima na Presença de Inércia Inflacionária, Formação de Hábito e Fricções Monetárias

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1 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris Mrco A. F. H. Cvlcnti Conteúdo: Plvrs-chve: 1. Introdução;. O Modelo; 3. Desinflção sob Regrs Arbitráris de Polític Monetári;. Desinflção Ótim; 5. Conclusão; A. Derivção do Bloco de Demnd; B. Derivção d Equção de Ofert; C. Derivção do Critério de Bem-Estr; D. Derivção d Polític Ótim de Desinflção. Polític Monetári; Desinflção; Regrs Ótims. Códigos JEL: E31; E3; E5; E5. Este rtigo nlis, no contexto de um modelo monetário de equilíbrio gerl nos moldes novo-keynesinos, s proprieddes ds polítics ótims de desinflção, buscndo determinr s condições sob s quis: (i) trjetóri ótim de desinflção envolve perds substnciis de produto; (ii) um estrtégi de desinflção rápid é preferível um desinflção grdul. De cordo com os resultdos obtidos, existênci de diferentes grus de fricções monetáris e de inérci no produto e n inflção permite justificr diferentes trjetóris ótims de desinflção, lgums envolvendo qued rápid e indolor d inflção, outrs ssocids à lent redução ds txs inflcionáris compnhd de forte recessão. This pper investigtes the properties of optiml disinfltion policies in New-Keynesin monetry generl equilibrium model, seeking to identify conditions under which: (i) the optiml disinfltionry pth involves significnt output losses; (ii) rpid disinfltion is preferble to grdul one. According to our results, different degrees of monetry frictions nd inerti in output or infltion my led to different optiml disinfltionry policies some of which will be quick nd pinless, while others will proceed slowly nd generte deep recessions. Bsedo no Cpítulo d Tese de Doutordo defendid pelo utor n PUC-Rio. O utor grdece vlios orientção de Edurdo Loyo e Iln Goldfjn. Pesquisdor do IPEA e Professor d PUC-Rio. Endereço: IPEA Av. Pres. Antonio Crlos, 51/17, -1, Rio de Jneiro RJ. E-mil: E-mil: mrco.cvlcnti@ipe.gov.br RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 33

2 Mrco A. F. H. Cvlcnti 1. INTRODUÇÃO Suponh que tx de inflção de determind economi se encontre cim do nível ótimo de longo przo, e que s utoriddes monetáris desejem conduzir economi pr um novo equilíbrio com inflção mis bix. Nesse novo equilíbrio, o nível de bem-estr d sociedde será, por definição, mis lto do que no equilíbrio originl. Entretnto, é provável que trnsição pr o novo equilíbrio envolv custos de bem-estr não desprezíveis ssocidos, por exemplo, perds de produto ou vrições excessivs n tx de juros. A condução ótim d polític monetári pss necessrimente, portnto, pel identificção d trjetóri de desinflção que minimize, pr economi em questão, os custos de bem-estr n trnsição pr o novo equilíbrio. O objetivo deste rtigo é nlisr, no contexto de um modelo monetário de equilíbrio gerl nos moldes novo-keynesinos, s crcterístics ds polítics ótims de desinflção. Busc-se, em prticulr, contribuir pr o melhor entendimento ds condições sob s quis: (i) trjetóri ótim de desinflção envolve perds substnciis de produto; (ii) um estrtégi de desinflção rápid é preferível um desinflção grdul. O foco d nálise será em processos de desinflção de pequen mgnitude, tis como s desinflções observds nos EUA entre 1979 e 19 (qundo inflção pssou de 13,3% pr % o no) e no Brsil entre e (qundo inflção ciu de 1,5% pr 3,1% o no). Em relção à extens litertur teóric e empíric sobre pequens desinflções, 1 este rtigo procur contribuir de três forms. Primeiro, nálise de bem-estr está clcd nos mesmos microfundmentos subjcentes às equções estruturis do modelo, e não em critérios reltivmente rbitrários usdos n miori dos outros estudos como, por exemplo, tx de scrifício. Segundo, nlism-se spectos reltivmente inexplordos n litertur, como o ppel ds fricções monetáris, e d interção dests com o gru de indexção d economi, n determinção d velocidde ótim de desinflção. Est é um questão potencilmente relevnte, pois nálise de Woodford (3, cp. ) sugere que, n presenç de fricções monetáris, s vrições d tx de juros tmbém crretm efeitos sobre o bem estr; isso implic um dilem dicionl ser resolvido pels utoriddes monetáris, entre estbilizr inflção ou tx de juros, que deve ser levdo em considerção o optr-se entre um desinflção rápid ou grdul. Terceiro, questão d desinflção é nlisd prtir de regrs bseds no controle d tx de juros pelo Bnco Centrl, e não simplesmente n determinção de trjetóris pr evolução do estoque de moed n economi, como feito n miori dos trblhos sobre o tem. Tendo em vist que, de cordo com prátic corrente n condução d polític monetári, o principl instrumento de polític é tx de juros básic, ess opção metodológic revel-se importnte n plicção dos resultdos pr fins de recomendções de polític. Deve-se ressltr que presente nálise restringe-se um economi fechd e trt pens de polítics de desinflção nuncids inesperdmente e que sejm vists como críveis e permnentes. Logo, desconsiderm-se questões como o ppel d tx de câmbio e evolução ds expecttivs dos gentes privdos com relção à condução d polític monetári (em um contexto de informção imperfeit e prendizdo), que podem proporcionr explicções pertinentes pr certos ftos estilizdos ssocidos os processos de desinflção, bem como nálises interessntes ds estrtégis ótims de desinflção. 3 O rtigo está orgnizdo em qutro seções, lém dest introdução. A Seção present o modelo. As Seções 3 e discutem s crcterístics ds trjetóris de desinflção sob polítics monetáris r- 1 Ver, dentre outros, Bll (199,b), Irelnd (1995, 1997), Dnziger (19), Clvo et lii (3) e Erceg e Levin (3). Ver discussão esse respeito em Woodford (3, cp. 1). 3 Clvo et lii (3), dentre outros, nlism o ppel d tx de câmbio em processos de desinflção. Pr lgums nálises que bordm questão d desinflção n presenç de informção imperfeit, ver Bll (1995), Huh e Lnsing () e Erceg e Levin (3). 3 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

3 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris bitráris e polítics ótims, respectivmente. Por fim, Seção 5 resume os principis resultdos d nálise e tece s considerções finis.. O MODELO.1. Visão Gerl A estrutur do modelo é importd diretmente d litertur novo-keynesin sistemtizd em Woodford (3), que ssent no seguinte modelo básico (log-linerizdo em torno do equilíbrio em estdo estcionário com inflção zero): y t = E t y t+1 σ(r t E t π t+1 ) + (ξ t E t ξ t+1 ) (1) π t = κ(y t y n t ) + βe t π t+1 () onde y é o nível de produto n economi, y n o nível de produto nturl (isto é, o produto que seri observdo no equilíbrio com flexibilidde perfeit de preços), π tx de inflção, r tx de juros nominl e ξ um gregdo de choques de demnd. Todos os prâmetros são positivos, sendo σ elsticidde de substituição intertemporl no dispêndio privdo, β o ftor de desconto intertemporl e κ um prâmetro que depende d freqüênci dos rejustes de preços n economi e d elsticidde do custo mrginl rel em relção o produto. A equção (1), que relcion o produto d economi em cd momento os níveis correntes e esperdos pr o futuro d tx de juros e dos choques, é equção de demnd gregd. Ess equção é usulmente denomind curv IS intertemporl por nlogi com curv IS trdicionl. A equção (), que explic inflção corrente pelos níveis esperdos do hito do produto corrente e futuro, é curv de ofert gregd. Ess equção é conhecid como Curv de Phillips Novo-Keynesin. A derivção desss equções bsei-se, respectivmente, em problems de otimizção intertemporl por prte de um consumidor e um produtor representtivo. Devido à su simplicidde, esse modelo não é cpz de reproduzir diverss crcterístics comumente observds em economis reis, tis como s resposts defsds e grduis d inflção e do produto choques monetários. Ess limitção do modelo novo-keynesino básico inspirou váris extensões com o objetivo de tornr nálise mis relist, dequndo- os ftos estilizdos reltivos os efeitos d polític monetári. No modelo presentdo seguir, dotm-se dus desss extensões: presenç de formção (ou persistênci) de hábito no consumo, que introduz certo gru de persistênci endógen no produto, e indexção de preços não-otimizdos à inflção pssd, que ger inérci no processo inflcionário. 5 O presente rtigo tmbém generliz o modelo novo-keynesino básico pel considerção explícit do ppel d moed n presenç de fricções trnscionis, conforme feito, por exemplo, em Irelnd (1) e Woodford (3, cp. ). A relevânci dess modificção do modelo básico reside no fto de que, conforme mostr Woodford (3, cp. ), presenç de fricções monetáris ger um motivo pr estbilizção d tx de juros pois desvios d tx de juros em relção um nível crítico fetm negtivmente o bem estr ; logo, introduz-se, n discussão ds trjetóris ótims de desinflção, um dilem dicionl ser resolvido pels utoriddes monetáris: estbilizr inflção ou tx de juros. Pr um resenh d litertur empíric reltiv os efeitos d polític monetári, ver Christino nd Hrrison (1999). 5 Pr plicções d hipótese de formção de hábito à nálise de polític monetári ver Fuhrer (), Amto e Lubch (3) e Boivin e Ginnoni (3). A hipótese de indexção de preços não-otimizdos à inflção pssd é dotd, por exemplo, em Christino et lii (1), Boivin e Ginnoni (3) e Woodford (3). Rotemberg e Woodford (1997) e Woodford (3, cp. ) considerm um rzão dicionl pr existênci do dilem entre estbilizção d inflção e d tx de juros: tendo em vist que tx de juros nominl não pode ser negtiv, polític RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 35

4 Mrco A. F. H. Cvlcnti Vle ressltr, por fim, que o trblho vis nlisr pens trjetóris determinístics de desinflção. Por ess rzão, desconsider-se ocorrênci de distúrbios estocásticos de qulquer nturez, de modo simplificr nálise. Em conseqüênci dess opção e d hipótese (discutid mis à frente) de eficiênci do nível de produto em equilíbrio estcionário, presentção seguir não fz distinção entre os conceitos de produto e hito do produto (pois o produto nturl log-linerizdo é sempre zero). É imedit, porém, extensão dos resultdos qui obtidos pr o cso mis gerl em que o produto nturl (log-linerizdo) represent choques de ofert estocásticos. As próxims subseções descrevem o modelo, presentndo e discutindo sus principis hipóteses e equções. Pr simplificr exposição, omitem-se os detlhes d derivção desss equções... Demnd Supõe-se um contínuo de consumidores/produtores indexdos por i (,1). O consumidor i mximiz seguinte função de bem-estr: E { t= [ ( β t u Ct,C i t 1, i M ) t i v(y t (i))] } (3) onde Ct i e Ct 1 i são os índices de consumo gregdo (à l Dixit-Stiglitz) do consumidor i nos períodos i t e t 1 respectivmente, M t = Mt i /P t represent seus sldos monetários reis no período t, y t (i) é quntidde do produto diferencido ofertdo pelo consumidor i no período t, β (,1) é o ftor de desconto intertemporl e E denot expecttivs formds rcionlmente no período. Vle notr que, ssim como em grnde prte d litertur, supõe-se que os consumidores ofertem produtos (diferencidos) diretmente. 7 Como de costume, o consumidor deriv utilidde do consumo e do lzer e, portnto, desutilidde d ofert de bens. A inclusão do rgumento Ct 1 i n função de utilidde instntâne u(.) está ssocid à hipótese de formção de hábito no consumo; supõe-se, por simplicidde, que o nível de referênci pr formção de hábito sej ddo pelo consumo no período nterior. Por su vez, inclusão do rgumento M t i reflete ocorrênci de fricções ns trnsções, que implic que o consumidor deriv utilidde diretmente d posse de moed, dd su função fcilitdor ds trnsções. As seguintes restrições são imposts às funções u(.) e v(.): u 1 = u C t > ; u 3 = u M t > ; u 11 = u C t u 33 = u M t < () < (b) monetári ótim deveri tentr minimizr seus desvios em torno de um nível positivo suficientemente elevdo, de modo evitr su proximção o limite inferior ddo por zero reduzindo, ssim, probbilidde de ocorrerem estdos d nturez em que polític ótim não fosse fctível, por exigir txs de juros negtivs. Ess questão, porém, prece pouco relevnte pr nálise de processos de desinflção, crcterizdos por níveis iniciis de txs de juros elevdos e, portnto, nturlmente distntes do limite teórico inferior ddo por zero o que explic opção pels fricções trnscionis como form de introduzir o dilem entre estbilizr inflção ou tx de juros. 7 Um bordgem lterntiv, que permitiri modelr explicitmente o mercdo de trblho, seri postulr que os consumidores ofertssem tipos especilizdos de trblho, que serim então contrtdos pels firms como insumos n produção dos bens diferencidos. Ms, conforme resslt Woodford (3, cp. 3), s dus bordgens presentm implicções idêntics pr s equções estruturis serem derivds. Tendo em vist que não há, no presente trblho, interesse em nlisr o mercdo de trblho, opt-se pel bordgem mis simples. Est é especificção do fenômeno de formção de hábito mis comum n litertur sobre polític monetári (Amto e Lubch, 3, Boivin e Ginnoni, 3, Woodford, 3). 3 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

5 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris u 1 = u 13 = v 1 = v y t > ; u C t C t 1 > u C t M t > v 11 = v y t (c) (d) > (e) As condições () e (b) correspondem às hipóteses usuis reltivs à função de utilidde instntâne, supost estritmente crescente e côncv nos rgumentos C t e M t. Nenhum condição é impost às derivds de u(.) em relção C t 1, pois ests não são necessáris pr os resultdos serem obtidos. As condições (e) tmbém são convencionis, não requerendo comentários dicionis. As hipóteses cruciis referem-se às condições (c) e (d). A condição (c) reflete não-seprbilidde temporl d função utilidde ssocid à existênci de formção de hábito, que determin que utilidde mrginl do consumo corrente deve depender positivmente do nível do consumo pssdo. A condição (d), por su vez, implic não-seprbilidde d função utilidde entre consumo e moed, sendo utilidde mrginl do consumo (corrente) um função positiv dos sldos monetários reis. Conforme resslt Woodford (3, cp. ), é rzoável supor que ess condição sej válid n presenç de fricções ns trnsções, pois os benefícios mrginis d posse de moed devem umentr com o volume rel de trnsções, de modo que devemos ter u 31 > e, portnto, u 13 >. 9 N formulção d restrição orçmentári do consumidor, dotm-se dus hipóteses simplificdors: 1 (i) locção inicil de riquez finnceir grnte que todos os consumidores se defrontm com mesm restrição orçmentári inicil; (ii) os mercdos finnceiros são completos, de modo que os consumidores podem proteger-se contr seus riscos idiossincráticos em prticulr, contr os riscos de rend ssocidos à dispersão de preços entre os gentes. Sob tis hipóteses, todos os consumidores se deprm com restrições orçmentáris intertemporis idêntics em todos os períodos e escolhem plnos contingentes de consumo e detenção de sldos monetários tmbém idênticos sendo possível, portnto, trblhr com noção de um consumidor representtivo e omitir os sobrescritos i nos termos C i t e M i t. Em cd período t, o consumidor está sujeito à seguinte restrição orçmentári: M t + B t + 1 p t (i)c t (i)di P t Y t + T t + M t 1 R m t 1 + B t 1 R t 1 (5) onde M t e B t são, respectivmente, os estoques nominis de moed e títulos do governo detidos o finl do período t, R t 1 é tx de juros nominl (brut) dos títulos entre os períodos t 1 e t, Rt 1 m é tx de juros nominl (brut) incidente sobre os sldos monetários detidos o finl do período t 1, P t é o índice de preço gregdo, Y t é o índice gregdo ds quntiddes ofertds dos bens diferencidos, T t é o vlor nominl ds trnsferêncis líquids recebids do governo e o termo 1 p t(i)c t (i)di design o dispêndio nominl totl no consumo dos bens diferencidos. O problem do consumidor é escolher, pr t, trjetóris do consumo, {C t }, e dos estoques reis de moed e títulos, { M t } e { B t }, de modo mximizr (3) sujeito (5). Conforme mostr o Apêndice A, solução desse problem fornece o bloco de demnd do modelo: 9 No contexto de um modelo simples em que relizção de comprs de bens requer tempo, Wlsh (199, cp. 3) mostr que pr que ess condição sejá válid, é suficiente que o umento do consumo eleve produtividde mrginl d moed n redução do tempo utilizdo ns comprs. 1 Esss hipóteses são usuis n litertur. Pr um discussão mis detlhd de sus implicções, ver Woodford (3, cp. 3). RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 37

6 Mrco A. F. H. Cvlcnti y t = δ 1 y t 1 + δ E t y t+1 + δ 3 E t y t+ + δ (r t E t π t+1 ) () +δ 5 m t + δ E t m t+1 + δ 7 E t m t+ m t = η 1 y t + η y t 1 + η 3 E t y t+1 + η r t + η 5 E t m t+1 (7) onde y t, r t, π t e m t representm os desvios do produto, d tx de juros (brut), d tx de inflção (brut) e do estoque rel de moed em relção seus vlores no equilíbrio estcionário com inflção zero. Os coeficientes desss equções são funções dos prâmetros estruturis d economi, conforme especificdo no Apêndice. As equções () e (7) podem ser interpretds como equções IS e LM intertemporis. Vle destcr s diferençs entre curv IS cim e IS do modelo novo-keynesino básico (equção (1)): (i) presenç dos termos dicionis y t+ e y t 1 este último sendo responsável pel inérci do produto; (ii) presenç dos sldos monetários reis (correntes e futuros), que implicm ocorrênci de efeitos de sldos reis n demnd. Esss diferençs devem-se às hipóteses de formção de hábito e fricções trnscionis dotds no trblho; evidentemente, n usênci desses fenômenos, equção () se reduz à IS do modelo básico. 11 Outr diferenç importnte em relção o modelo básico diz respeito o ppel d curv LM. N nálise pdrão, ess equção limit-se determinr quntidde de moed implícit em um regr monetári definid em termos do controle d tx de juros revelndo-se, ssim, desnecessári pr determinr evolução do produto e ds txs de inflção e juros. Aqui, não é em gerl possível desconsiderr curv LM, devido os efeitos cruzdos decorrentes d não seprbilidde d função utilidde entre consumo e moed..3. Ofert No seu ppel de ofertnte, cd gente deve escolher o preço ser cobrdo por seu produto em cd momento, p t (i); esse preço, ele deve stisfzer tod demnd pelo produto, dd por ( ) θ pt (i) y t (i) = Y t () onde θ > 1. Tendo em vist que os ofertntes operm em um mbiente de competição monopolístic, eles tomm como ddos os vlores ds vriáveis gregds P t e Y t o escolher seus preços. A escolh de p t (i) deve procurr mximizr contribuição líquid d receit de vends pr utilidde do gente, descontd desutilidde ssocid à ofert do produto, em conformidde com função de bem-estr (3). Cso houvesse perfeit flexibilidde de preços, o problem do ofertnte seri simplesmente mximizr, em cd período t, o lucro instntâneo P t ( ) Λt Γ t = p t (i)y t (i) v(y t (i)) (9) P t ( ) [ 1 θ (pt ) ] θ pt (i) (i) = Λ t Y t v Y t P t P t 11 N usênci de formção de hábito, temos δ 1 = δ 3 = e δ = 1; e n usênci de fricções trnscionis (ou sob seprbilidde ditiv d função utilidde entre consumo e sldos reis), δ 5 = δ = δ 7 =. 3 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

7 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris onde Λ t /P t denot utilidde mrginl d rend nominl e n segund linh usou-se equção de demnd (). Supõe-se, porém, existênci de rigidez nominl de preços, de modo que nem todos os ofertntes têm possibilidde de escolher preços ótimos em cd momento. Em prticulr, dotse versão discret do mecnismo de Clvo (193) modificd pel presenç de indexção, conforme Christino et lii (1): em cd período t, um frção 1 α dos ofertntes, sorted letorimente, tem possibilidde de escolher um novo preço ótimo, enqunto frção α restnte deve cobrr o preço vigente no período t 1, justdo por um prcel γ d inflção observd em t 1 (isto é, multiplicdo por Π γ t 1, onde Π t 1 é tx de inflção brut entre t e t 1), independentemente do tempo trnscorrido desde últim vez em que tis ofertntes form sortedos pr otimizr seus preços. Os ofertntes sortedos no período t devem, portnto, escolher um preço P t de modo mximizr o vlor esperdo do fluxo descontdo de lucros instntâneos: E t j= (αβ) j { v Λ t+j [ P t [ [ P t ( Pt+j 1 P t+j P t 1 ( Pt+j 1 P t+j P t 1 ) γ ] 1 θ Y t+j ) γ ] θ Y t+j]} (1) onde tx de desconto utilizd nesse cálculo é αβ, em vez de simplesmente β, tendo em vist que probbilidde do preço escolhido n dt t continur vlendo no período t + j é igul α j. Conforme mostr o Apêndice B, condição de primeir ordem desse problem conduz, pós lgums mnipulções lgébrics, à equção de ofert gregd do modelo: π t γπ t 1 =µ 1 y t + µ y t 1 + µ 3 E t y t+1 + µ m t + µ 5 E t m t+1 + β(e t π t+1 γπ t ) (11) onde os coeficientes são funções dos prâmetros estruturis d economi, conforme explicitdo no Apêndice. A comprção entre equção de ofert (11) e curv de Phillips do modelo novo-keynesino básico (equção ()) pont dus diferençs básics: (i) presenç dos termos dicionis y t+1 e y t 1 ; (ii) presenç dos sldos monetários reis (correntes e futuros), que refletem ocorrênci de efeitos de sldos reis n demnd. Esss diferençs devem-se às hipóteses de formção de hábito e fricções trnscionis qui dotds; evidentemente, n usênci desses fenômenos, equção se reduziri à equção. A equção (11) compõe, junto com () e (7), o sistem de equções estruturis do modelo... Bem-Estr Um ds principis vntgens de trblhr com um modelo microfundmentdo diz respeito o fto de que função utilidde do gente representtivo fornece um critério nturl pr vlição de polítics econômics lterntivs. Seguindo o método originlmente proposto por Rotemberg e Woodford (1997) e discutido em detlhe em Woodford (3, cp. ), pode-se derivr o critério de bemestr relevnte prtir de um proximção de Tylor de segund ordem d utilidde esperd do gente representtivo: RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 39

8 Mrco A. F. H. Cvlcnti onde { } W = E β t U t t= U t = u(y t,y t 1, M t ) 1 v(y t (i))di Conforme mostr o Apêndice C, o problem de mximizr o critério de bem-estr ssim derivdo é equivlente o problem de minimizr β t [ (π t γπ t 1 ) + λ y (y t ζy t 1 ) + λ r (r t r ) ] (13) t= que é função perd ser usd n vlição ds regrs rbitráris de desinflção considerds n Seção 3 e n derivção d regr ótim n Seção. (1).5. Form Funcionl e Prmetrizção Até o momento, todos os resultdos form obtidos pr um função de utilidde instntâne genéric u(.). Ns simulções serem relizds ns próxims seções, utiliz-se um form funcionl específic pr ess função, que stisfç s condições ()-(d): u(c t,c t 1, M t ) = Z [ ( Ct C h t 1 ) ] 1 σ d [( C t ϕ( M ) ] 1 τ 1 d t ) (1) onde σ > 1 h 1 < τ < 1 d 1 ϕ ( M t ) > ϕ ( M t ) < Opt-se por não especificr form d função ϕ( M t ) pois, o dotr hipótese de sciedde em termos de sldos monetários, ess função deve simplesmente stisfzer ϕ ( M t ). Apesr de pouco convencionl, especificção (1) é interessnte por englobr como csos prticulres form funcionl multiplictiv comum n litertur sobre formção de hábito (que ocorre qundo d = 1 e Z = 1/(1 σ)) e form funcionl trdicionl em modelos com moed n função de utilidde (que ocorre qundo d =, Z = 1/(1 τ) e ϕ( M t ) = M b t ). 1 O uso dess especificção fcilit, ssim, tref de clibrgem do modelo prtir dos prâmetros usdos em estudos nteriores. Com bse ns estimtivs e clibrgens pr economi norte-mericn presentds em Rotemberg e Woodford (1997), Irelnd (1), Amto e Lubch (3), Boivin e Ginnoni (3) e Woodford (3), dot-se como prmetrizção básic pr os prâmetros estruturis os vlores constntes d Tbel 1. Evidentemente, serão considerds prmetrizções lterntivs pr tis prâmetros, qundo relevnte. Cbe notr que hipótese de que economi se encontr suficientemente próxim do nível de sciedde em termos de sldos monetários implic s seguintes restrições sobre os prâmetros d IS e d curv de Phillips derivds cim: 1 Alguns rtigos que utilizm ess form funcionl multiplictiv pr retrtr formção de hábito são Fuhrer () e Amto e Lubch (3). Pr um discussão d bordgem d moed n função de utilidde e exemplos de forms funcionis, ver Wlsh (199, cp.). 35 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

9 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris Tbel 1: Prmetrizção básic Prâmetro Vlor Prâmetro Vlor β.9 1/ σ 1.5 α.75 ω.7 θ γ.9 ν.3 h.5 η r 7. d. τ. δ 5 µ δ µ 5 δ 7 de modo que, pr efeito dos exercícios seguir, será possível efetivmente desconsiderr existênci dos efeitos dos sldos reis nesss equções e trblhr com els como se não houvesse fricções monetáris. Como menciondo nteriormente, esse procedimento prece rzoável à luz dos resultdos empíricos de, inter li, Irelnd (1) e Woodford (3, cp. ), que estimm, pr economi dos EUA, efeitos dos sldos reis pouco significtivos do ponto de vist quntittivo. Pr os propósitos deste rtigo, função d introdução d moed n função de utilidde se resume, ssim, gerr um motivo pr o objetivo de estbilizção d tx de juros. 3. DESINFLAÇÃO SOB REGRAS ARBITRÁRIAS DE POLÍTICA MONETÁRIA Est seção nlis, no contexto do modelo desenvolvido cim, s crcterístics de polítics de desinflção implementds prtir de regrs rbitráris de polític monetári - isto é, regrs que não são especificds com bse em lgum critério de otimizção. Supõe-se que economi se encontre inicilmente em equilíbrio um tx de inflção positiv ms moderd, de modo grntir vlidde ds equções log-linerizds em torno do estdo estcionário com inflção zero. Em determindo período (definido como o período ) s utoriddes monetáris nuncim, de modo inesperdo e crível, doção de um nov regr de polític monetári, que deverá conduzir economi o equilíbrio com inflção zero. O instrumento de polític monetári é tx de juros básic, r t. A utoridde monetári nunci que, prtir do período, polític de juros será conduzid com bse n seguinte regr (loglinerizd): r t = r t + π t + ψ (π t π t ) (1) π t = π t 1 (1b) onde r t é tx rel de juros (supost constnte, por simplicidde), π t é met de inflção implícit e e ψ são prâmetros tis que < 1 e ψ > 1. Segundo ess regr: (i) met implícit deve convergir ssintoticmente pr o nível de inflção zero, um velocidde determind pel mgnitude do coeficiente ; (ii) tx de juros nominl deve ser justd em função dos desvios entre inflção observd e met implícit, sendo sensibilidde tis desvios dd pelo prmetro ψ. RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 351

10 Mrco A. F. H. Cvlcnti Evidentemente, (1) poderi conter termos dicionis reltivos, por exemplo, o produto, como n regr populrizd por Tylor (1993) ; ms se, por um ldo, tis complicções devem ser fundmentis n formulção de um regr de reção distúrbios estocásticos, por outro ldo su utilidde é questionável qundo o objetivo é determinr trjetóris determinístics pr s vriáveis do sistem. 13 A prtir do período, o funcionmento d economi pss ser descrito pelo sistem de equções composto por (), (11) e (1)-(1b). Sujeito à restrição ψ > 1 (necessári pr stisfzer o princípio de Tylor ), o sistem é loclmente determindo pr prmetrizções convencionis ds equções estruturis e, em prticulr, pr prmetrizção básic presentd n seção nterior. O sistem é colocdo n form pdrão de Blnchrd e Khn (19) e resolvido trvés dos procedimentos numéricos descritos em King e Wtson (199). 1 A seguir, discutem-se váris simulções do modelo. Em tods s simulções, prte-se de um inflção de 1% o no e tx de juros nominl de proximdmente 1,5%.., correspondente um tx rel de %. 15 Pode-se rgumentr que mgnitude d tx de inflção inicil considerd sej excessivmente elevd, comprometendo os resultdos obtidos prtir de um modelo log-linerizdo em torno do equilíbrio com inflção zero; ms esse procedimento encontr respldo em vários trblhos nteriores. 1 Mis importnte do que isso, porém, é o fto de que o nível de 1% encontr-se dentro dos limites necessários pr grntir existênci dos preços ótimos de equilíbrio definidos no problem do ofertnte e, em últim instânci, vlidde do modelo. 17 O vlor inicil do produto depende negtivmente do gru de indexção dos preços não-otimizdos. De fto, ddo que economi encontr-se inicilmente em um equilíbrio estcionário do modelo loglinerizdo, o vlor do produto no período 1 pode ser clculdo pel curv de Phillips como: [ ] (1 γ)(1 β) ȳ = π (17) µ 1 + µ + µ 3 onde ȳ e π denotm os vlores constntes de y e π no equilibrio inicil. Nos gráficos presentdos seguir, o vlor do produto no equilibrio finl (com inflção zero) é normlizdo em 1. Vle ressltr um implicção óbvi, ms importnte, d relção de equilíbrio (17). Tl relção vle, evidentemente, pr mbos equilíbrios inicil e finl; ddo que tx de inflção inicil é mior do que inflção finl, o mesmo deve ocorrer pr o produto. Assim, o experimento de desinflção qui nlisdo produz necessrimente, em lgum momento, um efeito recessivo. 1 Rest investigr mgnitude e persistênci dess recessão. 13 De fto, será visto n Seção que regr simples propost cim consegue, sob certs prmetrizções, proximr-se rbitrrimente d regr ótim pel escolh dequd dos coeficientes e ψ. 1 Pr resolver e nlisr o modelo, us-se o conjunto de rotins Reds-Solds (n págin de Michel Woodford n internet: que implement em Mtlb os lgoritmos de King e Wtson (199). 15 O modelo foi clibrdo em bse trimestrl, ms todos os gráficos mostrm txs nulizds, de modo fcilitr interpretção dos resultdos. 1 Por exemplo, Erceg e Levin (3) e Woodford (3). 17 Conforme observdo por Ascri () e Bkhshi et lii (3), o equilíbrio de estdo estcionário de um modelo à l Clvo só está definido (pel convergênci dos somtórios n equção do preço reltivo ótimo) pr txs de inflção reltivmente bixs. No presente contexto, porém, pode-se mostrr que esse equilíbrio de fto existe pr txs de inflção de 1%. ou menos. 1 Esse resultdo depende crucilmente do fto de que estmos proximndo s vriáveis sempre em torno do mesmo equilíbrio de estdo estcionário do modelo exto o equilíbrio com inflção zero. Esse procedimento justific-se pel interpretção do equilíbrio inicil do modelo log-linerizdo como um desvio em relção o equilíbrio (com inflção zero) do modelo exto, que prece rzoável no cso de pequens desinflções. Um bordgem lterntiv, mis dequd pr grndes desinflções, seri interpretr desinflção como pssgem de um equilíbrio de estdo estcionário (com inflção positiv) do modelo exto pr outro equilíbrio de estdo estcionário (com inflção zero) do modelo exto, conforme feito, por exemplo, por Irelnd (1995) e Clvo et lii (3). Nesse cso, o processo de desinflção poderi levr um gnho de produto, tendo em vist que o nível de produto de equilíbrio do modelo exto depende negtivmente d tx de inflção de equilíbrio. 35 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

11 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris Figur 1: Trjetóris sob regr rbitrári de desinflção ( =.1,ψ = 1.5,h =.5) Obs.: Apresentm-se s trjetóris d tx de juros nominl e rel, inflção e produto sob três cenários distintos, crcterizdos por diferentes grus de indexção: γ =.9 (linh sólid), γ =.5 (linh pontilhd) e γ = (linh sólid com mrcdores). Em todos os csos, supõe-se =.1,ψ = 1.5 e h =.5. A Figur 1 present s trjetóris ds vriáveis endógens do sistem sob regr de desinflção (1)-(1b), usndo prmetrizção básic e os seguintes vlores pr os prâmetros d regr monetári: =.1 e ψ = 1.5. O vlor do prâmetro foi escolhido de modo que met de inflção implícit pós períodos (ou sej, 1 no) correspond 5% d tx de inflção inicil; o vlor de ψ, por su vez, corresponde o menor vlor considerdo que stisfç o princípio de Tylor. O gru de formção de hábito n economi é ddo por h =.5, e considerm-se três situções distints no que se refere o gru de indexção dos preços não-otimizdos: γ =, γ =.5 e γ =.9. Observ-se que, como seri rzoável esperr, velocidde de convergênci d inflção pr o nível zero vri inversmente com o gru de indexção. Dd mesm trjetóri pr met implícit (definid pelo prâmetro ), diferentes grus de indexção implicm diferentes requisitos de tempo pr reduzir inflção níveis ceitáveis. Por exemplo, pr que inflção sej reduzid pr % são necessários cerc de períodos (dois nos) no cso γ =.9, entre 3 e períodos (menos de um no) no cso γ =.5 e pens 1 período (um trimestre) n usênci de indexção. RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 353

12 Mrco A. F. H. Cvlcnti O resultdo mis interessnte diz respeito à trjetóri do produto. Em todos os csos considerdos, o nível finl do produto está evidentemente bixo do nível inicil, conforme discutido nteriormente; e, no cso de indexção elevd (γ =.9), doção d nov polític ger um forte recessão inicil, em conformidde com os ftos estilizdos dos processos de desinflção. Entretnto, nos csos em que o gru de indexção é bixo ou nulo, o início do processo é crcterizdo por um boom, seguido de um lent convergênci pr o novo equilíbrio, o que se contrpõe os ftos estilizdos. Simulções dicionis, não reportds por rzões de espço, indicm que o gru de indexção crítico bixo do qul ocorre um boom é proximdmente.5. A Figur compr o vlor d perd de bem-estr (13) sob diferentes mgnitudes d velocidde d moed ν = (Ȳ / M) que ssume os vlores.3, 1 e 1 nos gráficos d primeir, segund e terceir colun, respectivmente e do gru de indexção d economi γ que ssume os vlores.9,.5 e nos gráficos d primeir, segund e terceir linh, respectivmente, pr regrs lterntivs d clsse (1)-(1b), diferencids pelos vlores dos coeficientes e ψ sendo considerdos três vlores pr o prâmetro ψ (1.5, 5 e ) e um contínuo de vlores pr entre e 1. Os principis resultdos são: (i) em gerl, s regrs com ψ bixo dominm s regrs com ψ mis lto; (ii) qundo o gru de indexção é bixo ou nulo, prece preferível escolher o menor vlor possível pr (ou sej, um desinflção mis rápid); (iii) qundo o gru de indexção é lto, preferênci por um estrtégi de desinflção rápid ou lent depende do vlor de ν: qunto mior o vlor desse prâmetro, mior prece ser o ótimo e, portnto, mis lent deve ser desinflção. Os resultdos (ii) e (iii) estão relciondos à possível existênci de um dilem entre os objetivos de estbilizção d inflção e dos juros. Em economis com lto gru de indexção, esse dilem existe e é significtivo: por um ldo, ddo que o que import pr o bem-estr do consumidor é quse-diferenç n tx de inflção (π t γπ t 1 ), e não seu vlor bsoluto, seri ótimo desinflr lentmente; por outro ldo, ddo que n presenç de fricções monetáris o idel é seguir regr de Friedmn, seri ótimo desinflr rpidmente, pois isso permitiri reduzir rpidmente, pr níveis próximos de zero, tmbém tx de juros. Esse último efeito é mis significtivo qundo velocidde d moed é bix (pois nesse cso o coeficiente λ r d função perd ument), o que explic o resultdo (iii) cim. Em economis sem indexção (ou com indexção bix), por su vez, o bem-estr do consumidor representtivo ument com estbilizção do nível d inflção, de modo que não há qulquer dilem: melhor polític deve ser desinflr rpidmente, de modo trzer mbs s txs de inflção e de juros pr níveis mis bixos. Até o momento, todos os resultdos form obtidos supondo um gru constnte de formção de hábito (h =.5). A Figur 3 mostr como mudm s trjetóris ds vriáveis endógens qundo o gru de formção de hábito vri. Com o objetivo de ressltr o máximo esse efeito, figur present s diferençs (bsoluts) nos vlores de cd vriável o longo do tempo sob dus hipóteses extrems: h = 1 e h = ; mis especificmente, os vlores nos gráficos referem-se z (h) = z(h = 1) z(h = ), onde z(h = j) é o vlor d vriável z qundo h = j. Observ-se que o efeito d formção de hábito é quntittivmente pouco significtivo no cso ds txs de juros e inflção, ms não desprezível no cso do produto, cujs vrições cheg mplir em mis de,5%. Em resumo, os resultdos dest seção sugerem que, sob um regr simples de desinflção: i. A mgnitude d recessão inicil ssocid o processo de desinflção depende positivmente do gru de indexção d economi sendo que, pr níveis de indexção suficientemente bixos, pode ocorrer inicilmente um boom, em vez de recessão; ii. As vrições (positivs ou negtivs) do produto são mplificds qundo o gru de formção de hábito é elevdo; 35 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

13 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris Figur : Perd de bem-estr sob regrs rbitráris de desinflção x x γ =.9; ν =.3 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... γ =.5; ν =.3 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... x 1 3 γ = ; ν =.3 ψ=1.5 ψ=5 ψ= x 1 x 1 3 γ =.9; ν = 1 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... γ =.5; ν = 1 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... x 1 3 γ = ; ν = 1 15 ψ=1.5 ψ=5 1 ψ= x 1 γ =.9; ν = 1 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... x 1 3 γ =.5; ν = 1 x ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... γ = ; ν = 1 ψ=1.5 ψ=5 ψ=.... Obs.: A perd de bem-estr é clculd pr um contínuo de vlores do coeficiente d regr monetári, sob diferentes mgnitudes d velocidde d moed ν = (Ȳ / M) que ssume os vlores.3, 1 e 1 nos gráficos d primeir, segund e terceir colun, respectivmente, do gru de indexção d economi γ que ssume os vlores.9,.5 e nos gráficos d primeir, segund e terceir linh, respectivmente, e do coeficiente ψ sendo ψ = 1.5 ns linhs sólids, ψ = 5 ns linhs pontilhds e ψ = ns linhs trcejds. iii. A velocidde ótim d desinflção depende negtivmente do gru de indexção n economi; iv. Em economis ltmente indexds, velocidde ótim d desinflção depende negtivmente d velocidde d moed (ou, em termos mis geris, positivmente d mgnitude ds fricções monetáris).. DESINFLAÇÃO ÓTIMA Est seção nlis s proprieddes d polític ótim de desinflção sob prmetrizções lterntivs ds equções estruturis do modelo. Novmente, supõe-se que s utoriddes monetáris nunciem n dt, de form inesperd e crível, doção permnente de um regr de polític monetári visndo conduzir economi do equilíbrio inicil com inflção lt o novo equilíbrio com inflção bix. RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 355

14 Mrco A. F. H. Cvlcnti Figur 3: Efeito d formção de hábito (diferençs ns trjetóris sob h = 1 e h = ) Obs.: Apresentm-se s diferençs ns trjetóris sob h = 1 e h =, pr três cenários distintos, crcterizdos por diferentes grus de indexção: γ =.9 (linh sólid), γ =.5 (linh pontilhd) e γ = (linh sólid com mrcdores). Em todos os csos, supõe-se =.1,ψ = 1.5 e h =.5. A polític ótim de desinflção é derivd prtir d minimizção d função de perd (13), sujeit às restrições imposts pels equções estruturis () e (11). Conforme detlhdo no Apêndice D, solução desse problem dá origem à seguinte regr instrumentl implícit, n terminologi de Woodford (3): onde [ (1 βζl 1 ] )(1 L) Φ y (L) = λ y µ 1 + βµ L 1 + β 1 µ 3 π t + Φ y (L)ỹ t = Φ r (L)(r t r ) (1) Φ r (L) = λ r [ (1 + βδ1 L 1 + β 1 δ L + β δ 3 L )(1 L) δ (µ 1 + βµ L 1 + β 1 µ 3 ) ] β 1 L 1 βγl 1 Ess regr resume o comportmento ser dotdo pels utoriddes monetáris em todos os períodos t ; pr os períodos t =, 1 regr deve ser modificd em função de certs condições iniciis 35 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

15 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris especificds no Apêndice. 19 É interessnte observr que regr (1) contém como csos prticulres lgums ds regrs ótims derivds por Woodford (3) e Ginnoni e Woodford (), sob especificções lterntivs ds equções estruturis. Em prticulr, supondo ζ =,γ = e λ r =, regr cim se reduz λ y π t = κ(ω ɛ 11 ) (y t y t 1 ) (19) que é regr ótim no modelo novo-keynesino básico n usênci de fricções monetáris. Sob regr ótim, os vlores d inflção, d tx de juros e do produto no equilíbrio em estdo estcionário (do modelo log-linerizdo) são ddos por: [ ] λ r π = r = () β(1 βγ)(1 γ) + λ r [ ] (1 γ)(1 β) ȳ = π (1) µ 1 + µ + µ 3 onde expressão pr ȳ cim é mesm presentd nteriormente (equção (17)). Um implicção importnte de () é que, em gerl, π <, de modo que o plno ótimo envolve deflção, e não inflção zero que só deve ocorrer se λ r = (fricções monetáris irrelevntes) ou r = (tx nominl de juros ótim igul à tx rel no equilíbrio estcionário com inflção zero). Por outro ldo, conforme observdo por Woodford (3, cp. 7), ess tx de deflção é gerlmente menos pronuncid do que deflção preconizd pel regr de Friedmn, que no presente contexto requer π = r ; clrmente, ess condição se verificri pens se houvesse plen indexção n economi (γ = 1). A Figur present s trjetóris ds vriáveis endógens sob regr ótim, pr diferentes vlores d velocidde d moed ν e do gru de indexção d economi γ. Cbe notr que o equilíbrio inicil é o mesmo considerdo n seção nterior; isto é, inflção de 1%, tx de juros de 1,5% e nível de produto ddo por (1). Algums observções merecem destque. Primeiro, desinflção ótim não ger um boom de tividde em nenhum dos csos considerdos, o contrário do que ocorre sob polítics rbitráris de desinflção. Observ-se, de fto, recessões significtivs em todos os csos (principlmente qundo indexção é elevd) e trjetóris do produto em form de U invertido, em conformidde com os ftos estilizdos menciondos nteriormente. Segundo, qundo s fricções monetáris são irrelevntes (isto é, no cso ν = 1) e não há indexção, desinflção é imedit e present custos mínimos em termos de perd de produto; com indexção, convergênci pr inflção zero é pens grdul. Terceiro, qundo s fricções monetáris são relevntes (isto é, nos csos ν =.3 e ν = 1), tx de inflção converge pr vlores negtivos, em vez de zero conforme previsto pel expressão (). Por fim, evolução d tx de juros mostr-se não-monotônic, crcterizndo-se por forte qued inicil, seguid de elevção e grdul convergênci pr o novo equilíbrio. Esse pdrão prece estr ssocido o princípio gerl de que, sob um polític ótim com comprometimento dotd n dt, s utoriddes monetáris podem prtir de condições iniciis que, por definição, não fetm s expecttivs formds ntes dess dt obtendo, ssim um gnho instntâneo. No cso em questão, forte redução inicil d tx de juros vis: (i) reduzir o máximo s distorções cusds pel existênci de fricções monetáris n dt ; e, o mesmo tempo, (ii) crir expecttivs de umento d tx de juros (nominl e rel) nos períodos subsequentes, gerndo recessão e brindo cminho pr redução d tx de inflção. 19 Cso polític ótim fosse derivd com bse n chmd perspectiv temporl, ess regr vleri inlterd pr todos os períodos t (Woodford, 3). Ver, por exemplo, discussão em Woodford (3, cps. e 7). RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 357

16 Mrco A. F. H. Cvlcnti Figur : Trjetóris sob regr ótim de desinflção (r < ) Tx de juros (ν=.3) Inflco (ν=.3).9.5 Tx de juros rel (ν=.3) Produto (ν=.3) Tx de juros (ν=1).9.5 Inflco (ν=1).9.5 Tx de juros rel (ν=1) Produto (ν=1) Tx de juros (ν=1).9.5 Inflco (ν=1).9.5 Tx de juros rel (ν=1) Produto (ν=1).9.5 Obs.: Apresentm-se s trjetóris d tx de juros nominl e rel, inflção e produto sob diferentes mgnitudes d velocidde d moed ν = (Ȳ / M) que ssume os vlores.3, 1 e 1 nos gráficos d primeir, segund e terceir linh, respectivmente e sob diferentes grus de indexção: γ =.9 (linhs sólids), γ =.5 (linhs pontilhds) e γ = (linhs sólids com mrcdores). Evidentemente, cso um redução dess mgnitude n tx de juros tivesse sido ntecipd no período 1, o produto teri subido fortemente, invibilizndo redução d inflção. Pr fins de comprção, presentm-se n Figur 5 s trjetóris obtids ns mesms condições d Figur, exceto pelo vlor de r, suposto igul zero. Notm-se dus diferençs significtivs entre esss figurs: (i) inflção converge, gor, pr zero; (ii) n usênci de indexção, inflção é estbilizd imeditmente e não há recessão, independentemente d mgnitude ds fricções monetáris. O primeiro resultdo é óbvio pel discussão nterior. Qunto o segundo, explicção bsei-se n usênci de dilem entre os objetivos de estbilizção d inflção e dos juros. Simulções dicionis, não reportds por rzões de espço, mostrm que existênci de formção de hábito não tem efeito relevnte sobre o plno ótimo no cso em que s fricções monetáris são pouco significtivs, conforme já demonstrdo nteriormente por Ginnoni e Woodford (). No cso em que tis fricções são relevntes, porém, introdução de formção de hábito pode gerr perds dicionis de mis de 1% do produto, lém de excerbr o pdrão cíclico do produto. Cbe ressltr que 35 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

17 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris Figur 5: Trjetóris sob regr ótim de desinflção (r = ) Tx de juros (ν=.3).9.5 Inflco (ν=.3) Tx de juros rel (ν=.3) Produto (ν=.3) Tx de juros (ν=1).9.5 Inflco (ν=1) Tx de juros rel (ν=1) Produto (ν=1) Tx de juros (ν=1).9.5 Inflco (ν=1) Tx de juros rel (ν=1) Produto (ν=1) Obs.: Apresentm-se s trjetóris d tx de juros nominl e rel, inflção e produto sob diferentes mgnitudes d velocidde d moed ν = (Ȳ / M) que ssume os vlores.3, 1 e 1 nos gráficos d primeir, segund e terceir linh, respectivmente e sob diferentes grus de indexção: γ =.9 (linhs sólids), γ =.5 (linhs pontilhds) e γ = (linhs sólids com mrcdores). os efeitos d formção de hábito revelm-se qui considervelmente mis significtivos do que sob s regrs rbitráris d seção nterior. Por fim, Figur compr perd de bem-estr derivd sob regr ótim com s perds obtids sob regrs rbitráris d clsse (1)-(1b), pr vlores de entre e.99 e dois vlores possíveis de ψ (um vlor lto e um vlor bixo ). O principl ponto ser observdo é que, em gerl, o desempenho ds regrs rbitráris pode proximr-se rbitrrimente do desempenho d regr ótim pel escolh dequd do vlor do prâmetro. As exceções precem ser os csos crcterizdos por lto gru de indexção e frições monetáris relevntes, em que s diferençs de desempenho revelm-se mis significtivs (ind que s diferençs possm precer quntittivmente pequens). A explicção pr esse fenômeno está relciond, conforme discutido nteriormente, o fto de que, em economis com tis crcterístics, o dilem entre os vários objetivos de estbilizção é prticulrmente significtivo: de um ldo, qunto miores s fricções monetáris, miores os custos d mnutenção de níveis elevdos de inflção e juros e, portnto, mior o incentivo desinflr rpidmente; de outro ldo, qunto mis RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 359

18 Mrco A. F. H. Cvlcnti Figur : Perd de bem-estr: comprção entre regr ótim e regrs rbitráris x 1 3 x γ =.9; ν =.3 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... γ =.5; ν =.3 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... x 1 3 γ = ; ν =.3 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=) x 1 x 1 3 γ =.9; ν = 1 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... γ =.5; ν = 1 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... x 1 3 γ = ; ν = 1 15 pol.otim RT(ψ=1.5) 1 RT(ψ=) x 1 γ =.9; ν = 1 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... x 1 3 γ =.5; ν = 1 x pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... γ = ; ν = 1 pol.otim RT(ψ=1.5) RT(ψ=).... Obs.: Apresentm-se s perds de bem-estr gerds pel regr ótim (linhs sólids), pel regr rbitrári com ψ = 1.5 (linhs pontilhds) e pel regr rbitrári com ψ = (linhs trcejds), sob diferentes mgnitudes d velocidde d moed ν = (Ȳ / M) que ssume os vlores.3, 1 e 1 nos gráficos d primeir, segund e terceir colun, respectivmente, e do gru de indexção d economi γ que ssume os vlores.9,.5 e nos gráficos d primeir, segund e terceir linh, respectivmente. indexd economi, mior perd de bem-estr ssocid mudnçs bruscs n tx de inflção e, consequentemente, melhor um estrtégi de desinflção grdul. De qulquer form, é interessnte notr que, sob diverss circunstâncis, um trjetóri de desinflção quse tão bo como ótim poderi ser obtid pel implementção de um regr muito simples com todos os benefícios ssocidos o uso de regrs simples, como trnsprênci, fcilidde de comunicção etc. Os principis resultdos dest seção podem ser ssim resumidos: i. A polític ótim de desinflção nunc ger um boom e, em gerl, envolve um recessão inicil; ii. O gru de indexção n economi fet positivmente o tmnho d recessão inicil e negtivmente velocidde ótim de desinflção; iii. À medid que mgnitude ds fricções monetáris se elev, umentm o tmnho d recessão inicil requerid pr desinflr economi e velocidde ótim de desinflção; 3 RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

19 Desinflção Ótim n Presenç de Inérci Inflcionári, Formção de Hábito e Fricções Monetáris iv. Qundo s fricções monetáris são irrelevntes e não há indexção, desinflção ótim é imedit e present custos mínimos em termos de perd de produto; v. Sob fricções monetáris relevntes, introdução de formção de hábito ger perds dicionis de produto significtivs; vi. A trjetóri ótim ds txs de inflção e juros não é monotonicmente decrescente durnte o processo de desinflção qundo s fricções monetáris são relevntes; vii. Exceto em economis com elevdos níveis de indexção e fricções monetáris, o desempenho de regrs rbitráris de desinflção prece rzovelmente próximo do desempenho d regr ótim. 5. CONCLUSÃO Este rtigo nlisou s proprieddes ds polítics ótims de desinflção no contexto de um modelo monetário de equilíbrio gerl novo-keynesino em economi fechd, buscndo responder dus pergunts em prticulr: (i) A polític ótim envolve um desinflção rápid ou grdul? (ii) A desinflção ótim requer um recessão significtiv? De cordo com os resultdos obtidos, existênci de diferentes grus de fricções monetáris e de inérci no produto e n inflção permite justificr diferentes trjetóris ótims de desinflção, lgums envolvendo qued rápid e reltivmente indolor d inflção, outrs ssocids à lent redução ds txs inflcionáris compnhd de forte recessão. Mis especificmente, consttou-se que o tmnho d recessão inicil requerid pr desinflr economi ument com s fricções monetáris e com os grus de inérci no produto e n inflção, o psso que velocidde ótim de desinflção diminui com o gru de indexção n economi, ms ument com mgnitude ds fricções monetáris. O rtigo tem três contribuições importntes. Primeiro, form borddos spectos reltivmente inexplordos n litertur sobre desinflção, como o ppel ds fricções monetáris, e d interção dests com o gru de indexção d economi, n determinção d velocidde ótim de desinflção. Segundo, nálise de bem-estr esteve clcd nos mesmos microfundmentos subjcentes às equções estruturis do modelo, e não em critérios reltivmente rbitrários usdos n miori dos outros estudos como, por exemplo, tx de scrifício. Terceiro, questão d desinflção foi nlisd prtir de regrs bseds no controle d tx de juros pelo Bnco Centrl, e não simplesmente n determinção de trjetóris pr evolução do estoque de moed n economi, como feito n miori dos trblhos sobre o tem. Tendo em vist que, de cordo com prátic corrente n condução d polític monetári, o principl instrumento de polític é tx de juros básic, ess opção metodológic revel-se importnte n plicção dos resultdos pr fins de recomendções de polític. Dentre s principis limitções do estudo, cbe citr que o modelo é construído pr um economi fechd e pressupõe credibilidde perfeit ds utoriddes monetáris o que impede considerção de spectos importntes dos processos de desinflção em economis reis, ssocidos, respectivmente, à evolução d tx de câmbio e ds expecttivs dos gentes privdos com relção à condução d polític monetári. Pretende-se, no futuro, estender o modelo de modo incorporr esss questões. RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1 31

20 Mrco A. F. H. Cvlcnti BIBLIOGRAFIA Amto, J. D. & Lubch, T. (3). Rule-of-thumb behviour nd monetry policy. Europen Economic Review, 7: Ascri, G. (). Stggered prices nd trend infltion: Some nuisnces. Review of Economic Dynmics, 7(3): 7. Bkhshi, H., Burriel-Llombrt, P., Khn, H., & Rudolf, B. (3). Endogenous price stickiness, trend infltion, nd the New Keynesin Phillips curve. Bnk of Englnd Working Pper No Bll, L. (199). Credible disinfltion with stggered price-setting. The Americn Economic Review, (1): 9. Bll, L. (199b). Wht determines the scrifice rtio? In Mnkiw, G. N., editor, Monetry Policy. University of Chicgo Press, Chicgo. Bll, L. (1995). Disinfltion nd imperfect credibility. Journl of Monetry Economics, 35:5. Blnchrd, O. & Khn, C. (19). The solution of liner difference models under rtionl expecttions. Econometric, : Boivin, J. & Ginnoni, M. P. (3). Hs monetry policy become more effective? NBER Working Pper no Clvo, G. A. (193). Stggered prices in utility-mximizing frmework. Journl of Monetry Economics, 1: Clvo, G. A., Celsun, O., & Kumhof, M. (3). Infltion inerti nd credible disinfltion The open economy cse. NBER Working Pper No Christino, L., Eichenbum, M., & Evns, C. (1999). Monetry policy shocks: Wht hve we lerned nd to wht end? In Tylor, J. B. & Woodford, M., editors, HndBook of McroEconomics, pges 5 1. Elsevier, North-Hollnd, Amsterdm. Christino, L., Eichenbum, M., & Evns, C. (1). Nominl rigidities nd the dynmic effects of shock to monetry policy. Ntionl Bureu of Economic Reserch Working Pper 3. Dnziger, L. (19). Costs of price djustment nd the welfre economics of infltion nd disinfltion. Americn Economic Review, 7:33. Erceg, C. J. & Levin, A. T. (3). Imperfect credibility nd infltion persistence. Journl of Monetry Economics, 5: Fuhrer, J. C. (). Hbit formtion in consumption nd its implictions for monetry-policy models. Americn Economic Review, 9(3): Ginnoni, M. & Woodford, M. (). Optiml infltion-trgeting rules. In Bernnke, B. S. & Woodford, M., editors, The In Ation Trgeting Debte, pges University of Chicgo Press, Chicgo. Huh, C. & Lnsing, K. (). Expecttions, credibility, nd disinfltion in smll mcroeconomic model. Journl of Economics nd Business, 5(1 ):51. Irelnd, P. N. (1995). Optiml disinfltionry pths. Journl of Economic Dynmics nd Control, 19: RBE Rio de Jneiro v. n. / p Out-Dez 1

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