MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Transcrição

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA SIMULAÇÃO DE SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Agis Esártaco Cervo Paz Dissertação ara obtenção do Título de Mestre em Engenharia Porto Alegre, junho de

2 SIMULAÇÃO DE SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA or Agis Esártaco Cervo Paz Engenheiro Eletricista Dissertação submetida ao Coro Docente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, PROMEC, da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como arte dos requisitos necessários ara a obtenção do Título de Mestre em Engenharia Área de Concentração: Fenômenos de Transorte Orientador: Prof. Dr. Paulo Smith Schneider Arovado or: Prof. Dr. Adriane Prisco Petry Prof. Dr. Argimiro Resende Secchi Prof. Dr. Horácio Antônio ielmo Prof. Dr. Alberto Tamagna Coordenador do PROMEC Porto Alegre, de junho de II

3 RESUMO O resente trabalho é dedicado à simulação numérica de sistemas térmicos de otência. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo Ranine, dedicado à rodução de energia elétrica, ara o qual foi elaborado um rograma de simulação com a linguagem de rogramação MATLAB. A artir desse rimeiro caso, são aresentados os modelos emregados ara reresentar os diversos comonentes que formam o circuito, como o gerador de vaor, a turbina, o condensador e a bomba. Além desses comonentes, são introduzidas as equações que reresentam o escoamento do fluido de trabalho, no caso a água, ermitindo assim o cálculo da erda de carga nas diferentes canalizações do circuito, sendo também acolado o funcionamento da bomba. Essa alternativa ermite uma melhor avaliação do trabalho desendido ara oerar o sistema. A modelagem do ciclo deixa então de ser exclusivamente termodinâmica, e assa a incluir asectos de mecânica de fluidos. Outras variantes desse ciclo simles são também modelados e simulados, incluindo ciclos Ranine regenerativos e com irreversibilidades. As simulações são efetuadas admitindo-se arâmetros de oeração, como, otência da turbina, temeratura do vaor d água na entrada da turbina e ressão do vaor d água na saída da turbina, com a variante de fixar-se o título do vaor d água na saída da turbina. III

4 ABSTRACT This wor concerns the numerical simulation of ower generation thermal systems The modeling of a Ranine cycle to the generation of electrical energy is resented in the very beginning, to whom is develoed a MATLAB alication. Starting from this first case, selected models are resented to reresent the comonents of the cycle are shown, lie the steam generator, the turbine, the condenser and the um. Besides this comonents, the equations that reresent the flow of the woring fluid, water in this articular case, are introduced in order to allow the ressure dro in the iing of circuit, woring together with the um. This alternative leads to a better evaluation of the necessary wor to oerate the system. The modeling of the cycle don t have a exclusively thermodynamics view oint, and include also asects of fluid mechanical. ariations of this simle circuit are modeled and simulated, lie the regenerative Ranine cycle, as well as the irreversibilities are taen in consideration. The arameters of simulation are ower of turbine, the steam temerature in the inlet of the turbine, and the steam ressure in its outlet. An another way to do this simulation is taen the steam quality in the turbine outlet as a arameter. I

5 SUMÁRIO Introdução.... Motivação.... Revisão Bibliográfica....3 Escoo do Trabalho...6 Modelagem de Ciclos e de seus Comonentes...9. Introdução...9. Leis da Termodinâmicas ara Sistemas Abertos e Ciclos Ciclo de Ranine... Ciclo de Ranine Simles... Ciclo de Ranine com Reaquecimento...5 Ciclo de Ranine Regenerativo...7 Ciclo de Ranine com Irreversibilidades Comonentes do Sistema Térmico de Geração a aor Turbinas a aor Bombas Tubulações Gerador de aor Condensadores Regeneradores Modelagem Escolhida Introdução Determinação das Proriedades Termodinâmicas da Água Descrição dos Sistemas Simulados Central Térmica Simles Potência da Turbina, Temeratura na Admissão e Pressão na Saída Fixadas Central Térmica Simles Potência da Turbina, Pressão e Título do aor na Saída Fixados Central Térmica com Reaquecimento e Regeneração Potência das Turbinas, Temeratura do vaor na Admissão e Pressão do aor na Saída Fixadas Conclusões Análise de Resultados Introdução Simulações Realizadas Configuração Simles, Fixadas a Potência da Turbina, Temeratura do aor na Saída do Gerador de aor e Pressão do aor na Saída da Turbina Configuração Simles com Potência, Título e Pressão do aor na Saída da Turbina Fixados Configuração com Reaquecimento e Regeneração, Fixadas a Potência Total das Turbinas, a Temeratura do aor na Saída do Gerador de aor, e a Pressão do aor na Descarga da Turbina de Baixa Pressão Conclusões... 5 Conclusão...3 ANEXO A...7 ANEXO A...4

6 ANEXO A ANEXO A4...5 ANEXO A ANEXO A I

7 LISTA DE SÍMBOLOS Q : calor recebido ou desendido or um sistema...[ J ] E : energia num volume de controle...[ J ] W : trabalho realizado elo ou no sistema... [ J ] m : taxa de massa... [ g/s ] h : entalia do fluído... [ J/g ] S : entroia... [J/K] s : entroia or unidade de massa...[ J/(g.K) ] : ressão... [ Pa ] v : volume esecífico... [ m³/g ] ρ : massa esecífica... [ g / m³ ] T : temeratura...[ C ] x : título do vaor relação entre massa de vaor e massa de líquido..[ adimensional ] w : trabalho esecífico or unidade de massa... [ J/g ] c : calor esecífico a ressão constante...[ J/(g.K) ] µ : viscosidade... [ N.s/m² ] : velocidade do fluído... [ m/s] g : aceleração da gravidade... [ m/s² ] Z : altura do fluído... [ m ] de C : variação temoral da energia do volume de controle... [ J/s ] dt W C : trabalho realizado no temo, ou otência, que atravessa as fronteiras do volume de controle...[ W ] η : rendimento... [ adimensional ] ε : relações entre ressões... [ adimensional ] Pot t : otência da turbina... [ W ] q : vazão relativa ela turbina... [ adimensional ] H : altura de coluna de líquido ara o cálculo de bombas... [ m ] II

8 Q : vazão em volume de líquido... [ m³/s ] D : diâmetro de tubulação... [ m ] L : extensão de tubulação... [ m ] a : velocidade angular da bomba... [ rad/s ] : velocidade média do fluído no escoamento... [ m²/s ] e : rugosidade da arede interna da tubulação... [ adimensional ] Re : número de Reynolds......[ adimensional ] U : coeficiente global de transferência de calor...[ W/(m².K) ] α : arcela de vaor extraído da turbina... [ adimensional ] R : constante dos gases erfeitos... [ J/(g.K) ] : relação entre o calor esecífico a ressão constante e o calor esecífico a volume constante de um gás erfeito... [ adimensional ] M : número de Mach... [ adimensional ] F : força resultante num canal entre alhetas... [ N ] u : velocidade tangencial da roda de alhetas móveis da turbina... [ m/s ] ϕ : coeficiente de velocidades (relação entre velocidade real e velocidade teórica na saída das alhetas fixas ou de um bocal... [ adimensional ] ψ : relação entre velocidade relativa real e velocidade relativa teórica [ adimensional ] µ C : coeficiente de consumo de vaor nas alhetas da turbina...[ adimensional ] ρ R : grau de reação de um estágio da turbina... [ adimensional ] III

9 ÍNDICE DE FIGURAS Fig.. - a) Unidade térmica geradora a vaor com sueraquecimento e b) diagrama T-S corresondente...3 Fig.. - a) Unidade térmica geradora a vaor com reaquecimento entre duas turbinas e b) diagrama T-S corresondente... 6 Fig..3 - a) Unidade térmica geradora a vaor com regeneração e b) diagrama T-S corresondente... 7 Fig..4 - a) Ciclo de Ranine considerando as erdas no sistema e b) diagrama T-S corresondente... 8 Fig..5 - Turbina russa a vaor de condensação, 5 MW, modelo K-5-9 LMZ, com estágios de ação, ressão e temeratura do vaor na entrada de 8,8 MPA e 535 C, e regulação da entrada de entrada do vaor or válvulas (A..Schegliaiev, 978)... Fig..6 - Módulo de baixa ressão de uma turbina russa a vaor de condensação com entrada central do vaor e escoamento bidirecional, MW, modelo K-- 9 LMZ, com 5 estágios de ação, ressão e temeratura do vaor na entrada de 8,8 MPA e 535 C, ressão do vaor na saída de 3,4 Pa. (A..Schegliaiev, 978)..... Fig..7 - Palhetas ara estágios de ação e reação (segundo A..Schegliaiev, 978)... Fig..8 - Estágios de ressão, de velocidade, e de reação de uma turbina (segundo Richard F. Neeren, 98)... 5 Fig..9 - Turbina com estágio de velocidade e estágios de reação (segundo Richard F. Neeren, 98)... 6 Fig.. - Arranjos de turbinas com eixo e eixos (segundo A..Schegliaiev, 978, e T.Margulova, 978)... 7 Fig.. - Turbina de reação com múltilos estágios e os diagramas mostrando as ressões e velocidades ao longo dos estágios. (Segundo A..Schegliaiev, 978)... 8 Fig.. - Gráfico da vazão de vaor ela turbina em função das relações das ressões do vaor na entrada ( ε ) e na saída ( ε )... 3 IX

10 Fig..3 - Diagrama de otência relativa x consumo de vaor relativo (segundo A..Schegliaiev, 978) Fig..4 - Gerador de vaor com os circuitos de escoamento de água nas fases líquida, líquida/gasosa e gasosa. (segundo Sadi Kaaç, 99) Fig..5 - Condensador tíico de uma central térmica. (segundo T.Margulova, 978) Fig..6 - Regenerador vertical de suerfície do tio casco tubo. (segundo T.Margulova, 978)... 4 Fig..7 - Regenerador de mistura desaerador. (segundo G.A Gaffert, 955)... 4 Fig Curva ajustada de volume esecífico x temeratura ara vaor saturado... 5 Fig Curva ajustada de entalia de líquido/vaor x temeratura ara vaor saturado... 5 Fig Curvas ajustadas de entroia x temeratura ara vaor sueraquecido... 5 Fig Curvas ajustadas de entalia x entroia ara vaor sueraquecido... 5 Fig Curva ajustada de entalia x temeratura ara água líquida comrimida a MPa... 5 Fig Curva ajustada de viscosidade do vaor saturado x temeratura ara água líquida comrimida a MPa... 5 Fig Curvas ajustadas de volume esecífico ara vaor sueraquecido x temeratura usando Peng-Robinson Fig Curvas ajustadas de entalia ara vaor sueraquecido x temeratura usando Peng-Robinson Fig Curvas ajustadas de entroia ara vaor sueraquecido x temeratura usando Peng-Robinson Fig Unidade térmica a vaor com ciclo simles... 6 Fig Curvas genéricas de ressão e rendimento da bomba... 6 Fig Curva genérica de rendimento da turbina Fig Algoritmo emregado ara a otência da turbina, a temeratura do vaor na entrada, e a ressão do vaor na saída da turbina fixadas Fig Algoritmo emregado ara otência da turbina, a ressão e o título do vaor na saída fixados... 7 Fig Unidade térmica a vaor com reaquecimento e regeneração X

11 Fig Curvas de ressão e rendimento da bomba de extração do condensador Fig Curvas de ressão e rendimento da bomba rincial Fig Diagrama T-S da simulação do caso, T 6 4 C, Pot t W, 5 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso, T 6 4 C, Pot t W, 5 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso 3, T 6 5 C, Pot t W, 5 Pa... 9 Fig Diagrama T-S da simulação do caso 4, T 6 4 C, Pot t W, 3 Pa... 9 Fig Diagramas T-S suerostos da simulação dos casos a Fig Diagrama T-S da simulação do caso 5, x,85, Pot t. W, 7 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso 6, x,95, Pot t. W, 7 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso 7, x,95, Pot t. W, 7 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso 8, x,95, Pot t. W, 7 Pa, e vazão nominal g/s Fig Diagramas T-S suerostos das simulações dos casos 5 a Fig Diagrama T-S da simulação do caso 9, Pot t 44. W, Tcald 56 C, 7 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso, Pot t. W, T cald 56 C, 7 Pa Fig Diagrama T-S da simulação do caso, Pot t. W, T cald 56 C, Fig Diagrama T-S da simulação do caso, Pot t 44. W, T cald 5 C, 7 Pa Fig Diagramas T-S suerostos das simulações dos casos 9 a... Fig. A. - Escoamento através de um elemento infinitesimal de um bocal convergentedivergente... 7 Fig. A. - Bocal convergente ideal... Fig. A.3 - Gráfico de vazão, λ, M x es... 5 Fig. A.4 - Gráfico de consumo de vaor x ressão... 7 XI

12 Fig. A.5 - Cone de consumos de vaor x ε (es) x ε (es)... 7 Fig. A.6 - Diagrama h-s ara o fluído que escoa num bocal ou canal convergente entre alhetas da turbina... 8 Fig. A.7 - Perfis de alhetas fixas e móveis de um estágio de ação de uma turbina, e diagrama de velocidades... 3 Fig. A.8 - Diagrama detalhado do rocesso de exansão do vaor num estágio de ação da turbina...5 Fig. A.9 - Diagrama h-s do rocesso de exansão do vaor nos estágio de duas turbinas: de ação; de reação... 3 Fig. A.- Consumo de vaor na turbina em função da ressão de admissão e da ressão de saída... 3 Fig. A.- Duto com volume de controle associado... 3 Fig. A.- Palhetas móveis com o diagrama de velocidades e esforços Fig. A.3- Diagrama de velocidades da figura anterior Fig. A.4- Diagrama de velocidades ara três configurações de relações de velocidades e ângulo de incidência do vaor muito equeno Fig. A.5- Diagrama de velocidades ara uma roda de alhetas móveis de reação Fig. A.6- Curvas de rendimento de alhetas de ação e de reação... 4 Fig. A. - Curvas ajustadas de ressão, otência e rendimento de uma bomba centrífuga Fig. A3. - Curvas do fator de atrito ara escoamento laminar e turbulento. (segundo Fox et al., 995) Fig. A5. - Configuração com regeneradores de suerfície aós o condensador Fig. A6. - olume esecífico x temeratura ara vaor sueraquecido... 7 Fig. A6. - Energia interna x temeratura ara vaor sueraquecido... 7 Fig. A6.3 - Entalia x temeratura ara vaor sueraquecido... 7 Fig. A6.4 - Entroia x temeratura ara vaor sueraquecido... 7 Fig. A6.5 - Entalia x Entroia ara vaor sueraquecido Fig. A6.6 - Pressão x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.7 - olume esecífico de líquido x temeratura ara vaor saturado XII

13 Fig. A6.8 - olume esecífico de vaor x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.9 - Entalia de líquido x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.- Entalia de líquido/vaor x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.- Entroia de líquido x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.- Entroia de líquido/vaor x temeratura ara vaor saturado Fig. A6.3- olume esecífico x temeratura ara água líquida comrimida Fig. A6.4- Entalia x temeratura ara água líquida comrimida Fig. A6.5- Entroia x temeratura ara água líquida comrimida Fig. A6.6- iscosidade da água líquida saturada Fig. A6.7- iscosidade do vaor saturado XIII

14 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 3. - Equações Reresentativas do Sistema Simles Tabela 3. - Parâmetros e ariáveis do Sistema Simles Tabela Equações Reresentativas do Sistema com Regeneração e Reaquecimento Tabela Parâmetros e ariáveis do Sistema com Regeneração e Reaquecimento... 8 Tabela 4. - Simulação de 4 casos do Sistema Simles, Fixadas ara a Turbina a Temeratura do aor na Admissão, a Pressão do vaor na saída, e a Potência Tabela 4. - Simulação de 4 casos do Sistema Simles, Fixadas, ara a Turbina, o Título e a Pressão do aor na Saída, e a Potência Tabela Simulação de 4 casos do Sistema com Regeneração e Reaquecimento Tabela A6. - Parâmetros dos Polinômios de Ajuste de Curvas de olume Esecífico x Temeratura ara aor Sueraquecido Tabela A6. - Parâmetros dos Polinômios de Ajuste de Curvas de Energia Interna x Temeratura ara aor Sueraquecido Tabela A6.3 - Parâmetros dos Polinômios de Ajuste de Curvas de Entalia x Temeratura ara aor Sueraquecido... 6 Tabela A6.4 - Parâmetros dos Polinômios de Ajuste de Curvas de Entroia x Temeratura ara aor Sueraquecido... 6 Tabela A6.5 - Parâmetros dos Polinômios de Ajuste de Curvas de Entalia x Entroia ara aor Sueraquecido Tabela A6.6 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Pressão x Temeratura ara aor Saturado Tabela A6.7 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de olume Esecífico de Líquido x Temeratura ara aor Saturado Tabela A6.8 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de olume Esecífico de aor x Temeratura ara aor Saturado...67 Tabela A6.9 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entalia de Líquido x Temeratura ara aor Saturado XI

15 Tabela A6. - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entalia de Líquido/ aor x Temeratura ara aor Saturado Tabela A6. - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entroia de Líquido x Temeratura ara aor Saturado Tabela A6. - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entroia de Líquido/aor x Temeratura ara aor Saturado Tabela A6.3 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de olume Esecífico x Temeratura ara Água Líquida Comrimida...69 Tabela A6.4 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entalia x Temeratura ara Água Líquida Comrimida Tabela A6,5 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de Entroia x Temeratura ara Água Líquida Comrimida Tabela A6.6 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de iscosidade x Temeratura ara Água Líquida Saturada... 7 Tabela A6.7 - Parâmetros do Polinômio de Ajuste de iscosidade x Temeratura ara aor Saturado... 7 X

16 INTRODUÇÃO. Motivação Fundamentalmente o que conduziu à realização deste trabalho foi a necessidade de desenvolver e alicar metodologias de simulação de sistemas térmicos a vaor ara centrais termoelétricas, através de algoritmos comutacionais, que ossam dar resostas ráidas e com um certo grau de recisão. Boa arte dos rogramas comerciais existentes, aenas enfocam asectos uramente termodinâmicos, como o IPSE Pro (Interactive Program Simulation Environment), o IT (Interactive Thermodinamics), o TRNSYS (Transient System Simulation Program) entre outros. Esses rogramas não abordam detalhes de funcionamento reais dos sistemas, tais como, cálculo de erdas de carga em tubulações, características de oeração das bombas e avaliação da otência das turbinas em função da ressão, temeratura do fluído de trabalho, e abertura de válvulas na entrada destas. A simulação numérica através da modelagem dos rinciais elementos que comõem os sistemas térmicos de geração a vaor, ode ser de grande utilidade ara dimensionar os referidos elementos, avaliar rendimentos do ciclo térmico em diferentes situações, semre levando-se em conta as otências requeridas elo sistema externo.. Revisão Bibliográfica Os trabalhos em sistemas térmicos aresentam normalmente um esforço voltado a otimização dos sistemas, não sendo muito usual encontrar artigos enfocando aenas o asecto de simulação. Há que se considerar, no entanto, que os rocedimentos de simulação de sistemas constituem-se na estrutura fundamental a qual ossibilita a evolução de qualquer metodologia de otimização. Aesar da grande dificuldade de se encontrar, esecificamente na área de sistemas térmicos a vaor, trabalhos enfatizando aenas os rocessos simulatórios, rocurou-se aresentar aqui alguns artigos que, na base de seu conteúdo, utilizassem equações que, ara atingir o objetivo roosto, viessem a conduzir a um rocesso de simulação.

17 Inicialmente, foram rocuradas referências que tratassem do cálculo de roriedades termodinâmicas de fluidos, mais esecificamente da água na fase líquida e vaor. Ganaathy (988) escreveu um artigo o qual discorre sobre um rograma comutacional, desenvolvido em BASIC, ara o cálculo das roriedades termodinâmicas do vaor sueraquecido, do vaor saturado, e ara o cálculo do steam rate de turbinas a vaor. Para comutar as roriedades termodinâmicas do vaor sueraquecido foram utilizadas as correlações da American Society of Mechanical Engineers, aresentadas no trabalho Correlations for Suerheated Steam Proerties (967). Para o cálculo das roriedades termodinâmicas do vaor saturado foram utilizadas as correlações obtidas do livro de González et al. (986), intitulado Chemical Engineering. O artigo de Zenouzi et al. (993) aborda o uso de sub-rotinas comutacionais ara o cálculo de roriedades termodinâmicas em sistemas térmicos de geração. Podem ser esecificadas tanto centrais com turbinas a gás como com turbinas a vaor. Sistemas reais e relativamente comlexos odem ser designados, tais como centrais térmicas com reaquecedores, extração ara regeneradores, aeradores, turbinas de alta e baixa ressão. A arte fundamental destas sub-rotinas é a imlementação de tabelas com roriedades termodinâmicas, tanto ara vaor saturado como ara vaor sueraquecido, com a ossibilidade de interolação, quando se fizer necessário encontrar valores não tabelados. Segundo o autor os rogramas se destinam rimordialmente a estudantes de engenharia, os quais simulam diversos sistemas térmicos de geração, com o objetivo de consolidar o entendimento sobre estas questões de forma mais abrangente e ráida. Assim como esse trabalho, existem vários outros rogramas comutacionais que fazem a mesma função, como o Comuter Aided Thermodynamics Tables, desenvolvido ela IntelliPro, e distribuído junto com o livro de an Wylen et al (995). Para o cálculo de roriedades termodinâmicas, or meio de equações ajustadas, o livro de Irvine et al (984) é uma boa referência. O artigo de Koda et al. () descreve um simulador ara sistemas térmicos de geração de otência sob regime ermanente, odendo ser configurados sistemas a vaor, a gás, ou combinados. Por exemlo, sistemas combinados mais comlicados do tio IGCC (integrated gasification combinated cicle) odem facilmente ser montados mediante o uso

18 3 das facilidades gráficas do rograma, arrastando e soltando comonentes reviamente armazenados nas bibliotecas de símbolos de comonentes, e interligando-os ara ermitir a formação dos ciclos desejados. As variáveis básicas do rograma são a entalia, a ressão e a taxa de massa. Através do módulo IAPWS IF-97, o rograma calcula os valores de entalia em função da ressão e da entroia, e entroia em função da ressão e da entalia. Cada comonente do sistema está reresentado or exressões que relacionam ressão com taxa de massa, ressão com entalia e taxa de massa com entalia. As quedas de ressão são dados de entrada e são exressas em valores or unidade. Rendimentos também são valores fixados como dados de entrada. Tanto o cálculo das ressões como o cálculo das vazões em massa são efetuados através de matrizes. Quanto mais comlexo é o sistema de otência, maior é o tamanho das matrizes envolvidas. Reduz-se então a quantidade de equações desnecessárias. Por exemlo, comonentes elos quais assa uma mesma vazão mássica, atribui-se a eles uma única variável de fluxo. O acolamento entre sistemas multidiscilinares é abordado no artigo de Rangel et al. (994), onde a técnica dos Grafos de ligação é utilizada, o que ermite a interligação entre subsistemas de natureza física diferentes. Por exemlo, o rojeto e controle de um turbogerador odem ser efetuados através de uma única formulação que reresente o funcionamento do sistema e dos subsistemas associados ao elemento sob análise. Uma das maiores alicações desta metodologia é a análise dinâmica de sistemas térmicos. Num rimeiro momento cria-se um Grafo de Ligação Genérico, chamado de Unidade Funcional (UFB). Este assa a reresentar um volume de controle ara o qual são válidas as leis básicas da termodinâmica. A artir da simlificação da UFB origina-se um Grafo ara cada equiamento, em função do equacionamento da modelagem adotada. O Grafo de interligação é chamado de Pseudo-Grafo, e tem como elementos de ligação as variáveis P, T e m. A afluência de vários grafos caracteriza-se como um volume de controle. No onto onde ocorrem incrementos de temeratura e ressão é onde se verificam trocas de energia com o fluído de trabalho. Neste onto a energia, or exemlo, de um eixo em movimento, ou originada da combustão em queimadores de turbinas ou geradores de vaor, é extraída ou fornecida ao volume de controle. O artigo alica esta metodologia numa turbina a gás. No entanto ode-se utilizá-la num sistema térmico de geração a vaor.

19 4 Smith et al. (99) discorre sobre o Ciclo Trilateral, enfatizando a sua suerioridade sobre o ciclo de Carnot, como referência ara uma condição de rendimento máximo. A argumentação é simles e considera que fontes infinitas não existem na rática. Ou seja, quando um sistema retira calor de uma fonte dita infinita, na verdade ocorre uma redução de usa temeratura. Da mesma forma, ao ceder calor ara uma fonte fria, esta tem a sua temeratura elevada. Evolui-se da tradicional equação de rendimento ara uma equação que reresenta a multilicação do rendimento do ciclo elo rendimento de recueração. Este constitui-se na razão entre a redução da temeratura real do fluído fonte e a diferença entre a temeratura inicial do fluído fonte e a sua temeratura de condensação. Em termos ráticos, trabalha-se numa faixa do ciclo de Ranine que vai da comressão, assa elo aquecimento do fluído de trabalho, até chegar, na entrada da turbina, ao estado de líquido saturado. Em seguida ocorre a exansão do fluído na turbina, sendo que o mesmo, na saída, encontra-se numa condição bifásica. A conformação triangular do ciclo, aroxima-se, com grande recisão, das características do Ciclo Trilateral. Para se conseguir este objetivo necessita-se substituir a água or líquidos orgânicos, os quais aresenta as seguintes vantagens: a) redução da transferência de calor à temeratura constante, elo reduzido calor latente, em comaração com o da água; b) não há a necessidade de desueraquecer o vaor saturado na saída da turbina, como em muitas vezes ocorre com o vaor d água; c) redução das dimensões, e ortanto dos custos, das turbinas. Aresentam, no entanto, as seguintes desvantagens: a) a estabilidade térmica limita o uso de refrigerantes comuns; b) necessitam de trocadores de calor caros devido à baixa condutividade térmica dos fluídos orgânicos; c) necessitam de maior trabalho na bomba de alimentação devido à menor energia esecífica dos fluídos orgânicos. Para exemlificar a alicação deste ciclo foi montado um conjunto de equações termodinâmicas ara cada comonente de um sistema simles de geração térmica a vaor, o qual, ara fins de comaração, ermitiu simular a utilização de diferentes fluídos de trabalho, incluindo a água. O artigo de Srinohaun et al. () discorre sobre o uso de uma ferramenta gráfica ara análise exergética intitulada diagrama de utilização de energia (EUD). Esta ferramenta foi alicada num ciclo de otência, subdividido em dois subsistemas: subsistema de trocadores de calor (condensador e gerador de vaor), e subsistema de otência (turbina e bomba). O rocesso de simulação cominado com o EUD forneceu valores de roriedades

20 5 termodinâmicas ara diferentes alternativas de oeração roostas. O simulador ASPEN Plus junto com uma rotina EUD, construída em FORTRAN, ossibilitaram o cálculo de variáveis como a EXL/NGP, que exressa a razão entre a erda exergética e a otência líquida gerada. No eixo X coloca-se o total do calor transferido ou trabalho gerado (ou consumido), e no eixo Y, o nível de energia em termos de doador e do recetor. No condensador, a água do circuito rincial é doador e a água de refrigeração é o recetor. No gerador de vaor, os gases de combustão constituem-se no doador e a água que assa elos tubos, no recetor. A área entre os níveis de energia dos doadores e dos recetores reresenta a erda exergética do sistema. Foi adotado, como caso base, um sistema de geração a vaor de 7,743 MW, e temeratura do vaor no gerador de vaor de 773,5 K. Simulações realizadas a artir das variações na ressão do líquido na saída da bomba, da ressão e da temeratura do vaor na entrada da turbina, e da temeratura no condensador, resultaram em variações do fator EXL/NGP, ossibilitando assim a avaliação de condições oerativas mais adequadas ara o caso exemlificado. Os autores também abordaram o uso do ciclo Kalina, o qual se vale de um fluído comosto de água e amônia, com ontos de ebulição diferenciados. A simulação do caso base, com este ciclo, resultou num aumento da eficiência do sistema, detectada ela redução do fator EXL/NGP. O artigo de alero et al. () aresenta a alicação da teoria termoeconômica na usina de geração térmica a vaor, denominada de Escucha, com otência nominal de 6 MW, localizada em Aragon, Esanha. O termo termoeconomia sugere a combinação entre termodinâmica e economia, esta última direcionada ara o conceito de custo exergético, e conseqüentemente, eficiência exergética. Segundo os autores, a exergia tem sua alicação mais interessante, e a consolidação de sua sobrevivência como conceito útil, no diagnóstico termoeconômico de comlexos sistemas de energia. Entretanto, ara a alicação deste diagnóstico, e isto vem ao encontro do objetivo desta dissertação, a simulação do sistema térmico ara o cálculo das roriedades termodinâmicas, bem como das otências geradas ou consumidas em cada comonente da lanta a vaor, constituiu-se na base ara o estudo termoeconômico em foco. Para a análise da lanta aresentada foi utilizado um rograma do tio engineering equation solver (EES), o qual forneceu as roriedades termodinâmicas do fluído, a taxa de massa e fluxos de energia nos ontos mais imortantes do sistema. Os dados obtidos foram considerados como se fossem medidos, visto que os erros entre os

21 6 dados calculados e os dados medidos, ara diversas condições oerativas, ficaram abaixo de %. erhiver et al. () aborda neste artigo a análise exergética de lantas de otência. A combinação entre exergia e análise termoeconômica conduz a resultados interessantes, rincialmente no que se refere à eficiência global do sistema. Tanto lantas convencionais como lantas nucleares são aqui simulados com base no conceito de exergia. No âmbito de um sistema de geração de otência, a análise exergética ossibilita o seguinte: verificar a influência de cada comonente sobre a eficiência geral do sistema; excluir do rocesso rincial os comonentes do sistema que diminuem sua erformance; otimizar a eficiência global em função da atuação de cada comonente; identificar os métodos ara incrementar a eficiência da lanta de otência. A artir das equações de balanço exergético de otência e do rendimento exergético global, alicadas a um sistema de geração a vaor de 3,6 MW, chega-se a diversos resultados de exergia química, erdas exergéticas, exergia destruída, trocas de calor nos regeneradores, erdas ela exansão na turbina, erdas mecânicas e elétricas, otência gerada e exergia do gerador de vaor. A introdução do reaquecimento, or exemlo, altera as roriedades do vaor na entrada do condensador, e tem como resultado um decréscimo da eficiência exergética. A eficiência de lantas nucleares é aqui enfocada sob a ótica exergética do Coeficiente de Performance do Sistema (SCOP). erifica-se de forma clara, neste trabalho, o uso da simulação como ferramenta fundamental ara a análise de sistemas de geração de otência..3 Escoo do Trabalho O objetivo rincial deste trabalho é o de estruturar sistemas de equações reresentativas de sistemas térmicos de geração de otência a vaor, e solucioná-las através de métodos numéricos iterativos, com o uso de rogramas comutacionais desenvolvidos em MATLAB. São duas as configurações estudadas.. Ciclo de Ranine aenas com sueraquecimento, sem reaquecimento e sem regeneração. Sua configuração básica tem os seguintes elementos constitutivos:

22 7 turbina, condensador, bomba, gerador de vaor, tubulação entre o gerador de vaor e a turbina, e tubulação entre o condensador e a bomba.. Ciclo de Ranine com sueraquecimento, reaquecimento e regeneração com mistura. Ele é constituído or uma turbina de alta ressão com uma extração de vaor, turbina de baixa ressão, reaquecedor, condensador, bomba na saída do condensador, regenerador com mistura de vaor do condensador e da extração da turbina de alta ressão, bomba na entrada do gerador de vaor, gerador de vaor, tubulação entre o gerador de vaor e a turbina de alta ressão, tubulação entre a turbina de alta ressão e a turbina de baixa ressão, tubulação entre o regenerador e a bomba. Na rimeira configuração foram emregadas duas alternativas ara simular o sistema roosto: a rimeira estabelece como arâmetros de entrada do rograma a otência gerada ela turbina, a temeratura do vaor na saída do gerador de vaor, e a ressão do vaor no condensador; a segunda mantém a otência gerada ela turbina, e ao invés da temeratura do vaor na saída do gerador de vaor, fixa o título do vaor na saída da turbina. No rimeiro caso, as variáveis de rocesso mais imortantes a serem calculadas são, ara a turbina, a ressão do vaor na admissão e o título na saída, e, no segundo caso, a ressão e temeratura do vaor na admissão. Em ambos os casos o rograma desenvolvido ermite a simulação do sistema fixando-se uma otência desejada, e tendo como incógnita a quantidade de calor fornecida no gerador de vaor. Também é ossível que se faça o inverso, mas essa segunda oção é menos interessante, ois não visa o dimensionamento do sistema. A turbina foi modelada com o uso de duas equações: taxa de massa em função das ressões do vaor na entrada e na saída; otência em função da taxa de massa de vaor, da diferença de entalia e do rendimento isentróico. A bomba foi modelada or uma equação da diferença de ressão em função da taxa de massa de líquido e da velocidade angular do rotor. Para as tubulações, efetuou-se o cálculo de queda de ressão em função do fator de atrito e de suas dimensões. Para o gerador de vaor, foram atribuídos uma queda de ressão ercentual em função da vazão de vaor, e um rendimento térmico ercentual. Para o

23 8 condensador, não se atribuiu nenhuma queda de ressão, e estiulou-se que a temeratura do vaor saturado na entrada é igual à temeratura do líquido saturado na saída. A artir dos dados de entrada, descritos anteriormente, e também das dimensões e características de alguns dos elementos constitutivos, chegou-se a resultados que exressam o estado termodinâmico do fluído de trabalho nos rinciais ontos do ciclo. Também foi ossível realizar um estudo de análise de sensibilidade, a artir da variação dos arâmetros mais significativos do sistema. Foi dada ênfase ao rendimento do ciclo, à otência requerida e ao título do vaor na saída da turbina. Para se chegar a estes resultados foi necessário o desenvolvimento de ferramentas comutacionais desenvolvidas no software MATLAB ( ara a realização de simulações dos sistemas objeto deste trabalho. Foi necessário também o ajuste de olinômios sobre os dados tabelados das roriedades termodinâmicas de vaor / líquido saturado e vaor sueraquecido, com o objetivo de automatizar o cálculo em qualquer região de trabalho do ciclo. Para a solução das equações comonentes da modelagem dos sistemas enfocados, foi utilizado o método de Newton-Rahson com o cálculo das roriedades termodinâmicas do fluído de trabalho efetuadas entre cada iteração, o que resultou numa convergência satisfatória. Enfatizou-se a análise de sistemas reais que devem levar em consideração dimensões de equiamentos e tubulações, curvas de oeração, velocidade de bombas e rendimento dos diversos comonentes. Para a rimeira configuração adotada (sem extração de vaor na turbina, regeneração e reaquecimento) fixou-se uma otência requerida da ordem de MW. Para a segunda, a otência fixada foi da ordem de 4 MW, já que esta se aroxima de uma configuração de um sistema real de geração de energia elétrica ara fins de serviço úblico.

24 9 MODELAGEM DE CICLOS E DE SEUS COMPONENTES. Introdução Este caítulo aborda os fundamentos teóricos que embasam a modelagem adotada ara o caso em questão. Tanto a ª como a ª leis da termodinâmica, juntamente com as equações da mecânica dos fluídos, tornam-se elementos essenciais ara o cálculo das roriedades termodinâmicas nos ontos de entrada e saída dos comonentes do sistema térmico adotado, bem como as equações que traduzem o funcionamento dos mesmos com certo grau de aroximação da realidade. O ciclo de Ranine, com suas alicabilidades em sistemas reais, também são aqui discutidos.. Leis da Termodinâmicas ara Sistemas Abertos e Ciclos Os comonentes dos sistemas térmicos, tratados neste trabalho, serão modelados a artir da identificação de um volume de controle. Para um sistema em regime ermanente a variação da energia interna em cada volume de controle do sistema no temo é nula. Desrezando-se as variações das energias cinética e otencial, a equação que descreve a ª lei da termodinâmica ode ser exressa como: QC + m h m h + WC onde: (.) m h : taxa de massa que atravessa o volume de controle, em g/seg; : entalia do fluído nos ontos de entrada e de saída do volume de controle, em J/g; W C : trabalho realizado no temo, ou otência, que atravessa as fronteiras do volume de controle, em J/s, ou W; Q C : calor trocado nas fronteiras do volume de controle em J/s.

25 Os índices e referem-se a entrada e saída do volume de controle, resectivamente. Esta equação é alicada ara o cálculo de grandezas como: energia térmica recebida elo gerador de vaor, energia térmica cedida elo condensador, trabalho realizado ela turbina, trabalho adicionado na bomba, taxa de massa que flui elo sistema e entalia na entrada e saída de cada comonente. Todo sistema fechado, funcionando em ciclo, é caracterizado ela seguinte equação: δq δw (.) O oerador δ indica que as grandezas envolvidas deendem do tio de transformação realizada, sendo chamadas de funções de linha, em contraosição às funções de onto, como ressão, temeratura, entalia, etc. Estas últimas são roriedades termodinâmicas, que definem o estado de um sistema. A equação a seguir define o trabalho roduzido, a artir da diferença entre o calor cedido de uma fonte quente e o calor recebido or uma fonte fria: QH QL W (.3) onde Q H é o calor entregue ara o ciclo elo reservatório à temeratura T H (temeratura suerior, ou high em inglês), e Q L é o calor rejeitado elo ciclo ara um reservatório à temeratura T L (temeratura inferior, ou low em inglês). A grandeza W é o valor útil de trabalho roduzido elo sistema, descontadas as erdas e as arcelas de trabalho intermediárias, de endendo do sistema. A convenção da termodinâmica clássica imõe que calor entregue ao ciclo e o trabalho or ele roduzido sejam ositivos. Todo ciclo térmico tem como referência o ciclo de Carnot, que oera entre duas transformações isotérmicas e isentróicas.

26 Embora as condições imostas nesse ciclo não sejam ráticas ara a oeração de máquinas térmicas, ele estabelece os limites de rendimento máximo ara qualquer ciclo. O rendimento térmico de qualquer ciclo de otência é dado or: W Q H L L η (.4) H Q Q Q H Q Q H Como o calor trocado no ciclo de Carnot se verifica à temeratura constante, ao longo de uma isotérmica, a última equação assa a ser escrita como: T η T L H (.5) Os enunciados de Kelvin-Planc e a desigualdade de Clausius, conduzem ao conceito de entroia: ds δq T (.6) A desigualdade refere-se às irreversibilidades de um sistema real, ou seja, às erdas que ocorrem ao longo do sistema. Para um rocesso reversível vale a igualdade. Para um volume de controle, e em regime ermanente, a segunda lei da termodinâmica ode ser exressa ela seguinte equação:. QC W erdasc. s m. s + C T C T onde: m (.7) m s : taxa de massa que atravessa o volume de controle, em g/s; : entroia na entrada do volume de controle, em J/(g.K);

27 Q C : calor que atravessa as fronteiras do volume de controle, em J/s ou W; T : temeratura, em K; W erdasc : erdas devido a irreversibilidades no sistema, em J/s ou W. Os índices e são relativos à entrada e saída do volume de controle. No caso ideal, a turbina é modelada como adiabática (sem erdas de calor ara o meio ambiente) e isentróica (sem variação de entroia). Como há irreversibilidades num rocesso térmico, a entroia ideal na saída da turbina será adicionada da última arcela do lado direito da equação (.7). O mesmo raciocínio ode ser feito ara uma bomba. Daí surge o conceito de eficiência isentróica, tanto ara bombas como ara turbinas, a qual é reresentada or curvas aqui usadas ara o cálculo da otência destes equiamentos..3 Ciclo de Ranine Ciclo de Ranine Simles A seguir são aresentados os alguns ciclos de Ranine básicos, com as resectivas configurações e diagramas temeratura x entroia (T x s). Segundo an Wylen et al. (995) e Moran et al (996), o ciclo Ranine é aroriado ara a rodução de otência, tendo a água como fluido de trabalho. Na figura seguinte observa-se o funcionamento do ciclo fechado, com a elevação de ressão da água ela bomba (rocesso -), elevação da temeratura da água até estado de saturação (rocesso - ), mudança de fase na caldeira (rocesso -3 ), sueraquecimento (rocesso 3-3), exansão adiabática na turbina (rocesso 3-4), e finalmente condensação do vaor no condensador (rocesso 4-). Os rocessos de aquecimento, vaorização e sueraquecimento ocorrem no gerador de vaor.

28 3 Fig.. - a) Unidade térmica geradora a vaor com sueraquecimento e b) diagrama T-S corresondente. O rendimento térmico do ciclo η é exresso através da seguinte exressão: ( ' 33' 4) ( A' 33' CA) W área η (.8) Q área H O aquecimento da água líquida na caldeira, dado elo rocesso, diminui a temeratura média do ciclo Ranine, com o conseqüente afastamento de seu rendimento em relação ao ciclo de Carnot. Essa situação é comensada com o sueraquecimento, rocesso 3 3. É semre imortante salientar que, observando-se as temeraturas médias de trabalho, nenhum ciclo consegue um rendimento térmico mesmas temeraturas. ηt suerior ao do ciclo de Carnot, ara as Não se ode aumentar muito a temeratura máxima do vaor no gerador de vaor, ois haveria a necessidade de se utilizar caldeiras, tubulações e turbinas construídas com ligas eseciais numa comosição tal que encareceria enormemente o rojeto. Atualmente, as artes do circuito térmico sujeitas a altas temeraturas, são fabricadas com ligas metálicas comostas de aço, cromo, níquel, vanádio e molibdênio, ara resistir a oxidação a altas

29 4 temeraturas. O limite de trabalho se situa em aroximadamente 56 C. Acima desta temeratura ocorre uma queda abruta da resistência mecânica dos comonentes. Assim a maioria das centrais termoelétricas utilizam caldeiras e turbinas elas quais flui vaor a temeraturas da ordem de 4 C a 55 C com o objetivo de elevar ao máximo o rendimento da unidade geradora e aumentar o título na saída da turbina de condensação. Uma das formas de aumentar a eficiência do ciclo é elevar a ressão de trabalho na caldeira e conseqüentemente na entrada da turbina. Evidentemente que este rocedimento tem limitações ráticas, ois muitas centrais modernas trabalham com a variação da ressão ara alterar a otência da turbina. Esta variação é obtida ela alteração da velocidade das bombas e ela mudança na quantidade de calor entregue ao gerador de vaor, em função da necessidade de uma quantidade maior ou menor de vazão de vaor na turbina. Para as centrais que trabalham a ressão constante, isto é ossível desde que as turbinas tenham o recurso de alterar a sua otência de trabalho elo controle das válvulas que ermitem a admissão de vaor em setores anulares, onde estão os bocais ou exansores, que dão assagem ara as ás fixas e móveis do interior da turbina, roiciando assim a variação da otência ela variação do escoamento de vaor que assa elo coro da turbina. Algumas centrais térmicas de equena otência, ou centrais mais antigas, trabalham com a variação da ressão na admissão da turbina ela abertura de válvulas de estrangulamento, nas quais ocorrem erdas consideráveis, reduzindo desta maneira o rendimento do ciclo como um todo. Pressões elevadas na entrada da turbina exigem que comonentes tais como caixa de válvulas, eças e coro da arte dianteira, anel de exansores, tenham aredes esessas, encarecendo o custo da máquina e resultando num temo maior ara aquecimento e entrada em oeração da turbina. Pressões elevadas (acima de MPa) requerem bombas de imulsão do líquido saturado com grande diferença de ressão e, ortanto, de otência elevada. A elevação da ressão nominal de trabalho nas turbinas é acomanhada elo aumento da temeratura nominal do vaor na admissão, caso contrário ocorrerá a redução do título do vaor que deixa a turbina. O aumento da ressão nominal fica limitado elo

30 5 título final, que não ode ser inferior a 88%, e também ela temeratura do vaor na admissão, que não ode ultraassar os 56 C. Para o tio de controle de otência da turbina anteriormente citado, com variação da ressão na caldeira, e temeratura do vaor na admissão fixa, existe uma faixa ossível de variação da ressão estabelecida no rojeto do sistema sem rovocar uma redução erigosa do título do vaor na saída. As turbinas da fase B da usina de Candiota, or exemlo, oeram desde % a 5% da otência nominal com ressão fixa e variação da vazão de vaor ela abertura e fechamento das válvulas, em número de 4, que dão assagem ao vaor ara os setores do anel de exansores. Acima de 5% da otência nominal da turbina, a variação da vazão de vaor ela mesma, se dá ela variação da ressão na admissão, e, conseqüentemente, ela variação da quantidade de vaor no gerador de vaor. A redução da ressão na saída da turbina romove a melhoria do rendimento do ciclo. Porém, como a maioria das centrais que geram energia elétrica ara as redes de serviço úblico, utilizam turbinas de condensação, a temeratura e a corresondente ressão de saturação do vaor na saída destas deendem da temeratura do fluído de refrigeração do condensador, o qual rovêm da água de rios, as quais tem a sua temeratura imosta ela temeratura ambiente das diferentes éocas do ano. Também aqui conta o método de resfriamento utilizado ara a água de refrigeração do condensador, que ode ser efetuado através de torre de resfriamento seca ou úmida. Torres de resfriamento secas se valem do ar ambiente ara refrigeração do fluído de arrefecimento sob um rocesso de convecção natural. Torres de resfriamento úmidas utilizam água de resfriamento circulando num circuito fechado, ou água retirada diretamente de rios. Observa-se desta feita que a temeratura no condensador tem seu valor determinado elas condições climáticas ao longo do ano e elo método de resfriamento utilizado. Ciclo de Ranine com Reaquecimento A figura a seguir mostra uma configuração com reaquecimento na saída de uma turbina. Num esquema como este, é necessário o uso de duas ou mais turbinas, odendo haver reaquecimento simles ou dulo. O reaquecimento simles ocorre entre uma turbina

31 6 de alta ressão e outra de baixa ou média ressão. Para o reaquecimento dulo é necessário haver no mínimo três turbinas, com reaquecimento entre cada uma delas. O reaquecimento não romove um melhoria significativa no rendimento do ciclo, orém conduz a uma melhoria do título do vaor na saída da turbina, evitando assim excesso de umidade nas alhetas dos últimos estágios. Fig.. - a) Unidade térmica geradora a vaor com reaquecimento entre duas turbinas e b) diagrama T-S corresondente O trecho 4-5 reresenta o reaquecimento do vaor que sai da turbina da alta ressão (AP). Observa-se que o título no onto 6 está mais róximo de do que na configuração sem reaquecimento, mostrada na figura.3. Se fosse ossível aquecer o vaor até uma temeratura maior de que o onto 3, à ressão constante sem reaquecimento, este ciclo seria mais eficiente do que aquele com reaquecimento, e romoveria também uma melhoria do título nos estágios de baixa ressão da turbina. O roblema reside na limitação da temeratura de oeração, conforme já citado anteriormente.

32 7 Ciclo de Ranine Regenerativo Constitui-se numa variante do ciclo de Ranine (figura.3), em que vaor é extraído da turbina ara ré-aquecer o líquido saturado que sai do condensador. Isto faz com que menor quantidade de calor seja transferido ara o líquido que entra no gerador de vaor, aumentando o rendimento, elo fato que o calor cedido se encontra no denominador da equação de rendimento (.8). Por outro lado, como a artir do onto de extração, ocorre a diminuição da vazão de vaor nos estágios subseqüentes da turbina, esta tem a sua otência reduzida, o que entretanto não chega a diminuir o rendimento do ciclo. Trata-se de um comromisso entre uma equena redução de otência disonibilizada ela turbina e um aumento geral de rendimento, ainda mais se for considerado que arte da energia térmica que seria rejeitada no condensador é utilizada no rocesso de ré-aquecimento. Outro asecto imortante a ser mencionado é a redução da necessidade diária de combustível o que afeta o custo or W roduzido elo gerador. Fig..3 - a) Unidade térmica geradora a vaor com regeneração e b) diagrama T-S corresondente O calor cedido à água que entra na caldeira está reresentado ela área 45CB4 da figura.5 b), ortanto menor do que 5CA, que ocorreria se não houvesse ré-

33 8 aquecimento. Há que considerar, no entanto, que o calor rejeitado A7CA or g de fluído no condensador, está relacionado à uma taxa de massa menor do que a que entra na turbina. Da mesma forma, entre os estados 6 e 7, aenas uma arte do vaor assa elos estágios de baixa ressão da turbina. ê-se assim que, ara o caso de regeneração, as áreas do gráfico não odem ser comaradas ara fins de uma avaliação recisa do rendimento do ciclo. Somente a artir de cálculos sobre a configuração aresentada na figura.5 é que se ode obter os dados relativos sobre ao desemenho do sistema. Ciclo de Ranine com Irreversibilidades A análise das irreversibilidades imõe a consideração das erdas or atrito em tubulações, nas bombas e nas turbinas. As erdas de calor normalmente são baixas, tendo em vista que tanto as tubulações como a arte da turbina or onde escoa vaor a altas temeraturas, são revestidas de material isolante térmico. As irreversibilidades são geradas, rincialmente, elo escoamento do fluído em todo o circuito do ciclo. A figura.6.b aresenta o diagrama T-S corresondente ao ciclo de Ranine simles da figura.6.a, considerando as transformações irreversíveis. Fig..4 - a) Ciclo de Ranine considerando as erdas no sistema e b) diagrama T-S corresondente.

34 9 Caso não houvesse erdas na turbina, a diferença de entalia aconteceria ao longo de uma transformação isentróica, e estaria reresentado ela reta 5-6s. Em virtude das erdas, o onto 6 reresenta o estado real na saída da turbina. Define-se assim um rendimento isentróico como: h5 h6 η turbina (.9) h h 5 6s Para a bomba, as erdas conduzem ao estado real descrito elo onto, e o rendimento isentróico é definido como: h s h η bomba (.) h h A diferença de entalia real, tanto na bomba como na turbina, consiste no trabalho or g de fluído efetuado or estes comonentes. Assim as equações anteriores odem ser exressas da seguinte maneira: w η turbina (.) h turbina 5 h6s h s h η bomba (.) w bomba onde: w turbina : trabalho esecífico realizado ela turbina, em J/g w bomba : trabalho esecífico realizado ela bomba, em J/g.4 Comonentes do Sistema Térmico de Geração a aor.4. Turbinas a aor Considerações Gerais As turbinas a vaor são máquinas constituídas fundamentalmente de um anel de exansores, ou bocais, seguido de dois ou mais estágios de alhetas móveis, ligadas ao rotor,