INTERATIVIDADE FINAL CONTEÚDO E HABILIDADES DINÂMICA LOCAL INTERATIVA FÍSICA AULA. Aula 6.1 Conteúdo: Lançamento Vertical.

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2 Aula 6.1 Conteúdo: Lançamento Vertical.

3 Habilidades: Compreender os conceitos físicos que se relacionam ao movimento dos corpos. Saber calcular as grandezas físicas relacionados com o lançamento vertical.

4 Habilidades: E interpretar os fenômenos naturais e científicos relacionado com a Cinemática, especificamente as aplicações da velocidade média em um corpo em movimento.

5 REVISÃO Movimento Uniformemente Variado As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da gravidade (g).

6 Lançamento vertical - Física no Cotidiano

7 Lançamento Vertical História O primeiro cientista a propor uma teoria para explicar a queda dos corpos foi Aristóteles.

8 Depois dele, diversos outros filósofos e pensadores discutiram o fenômeno, porém quem satisfatoriamente propôs a explicação foi Galileu. Aristóteles Galileu Torre de Pisa

9 Aceleração da gravidade

10 A lei dos corpos em queda Abandonados de uma mesma altura, a melancia e a laranja caem simultaneamente atingindo o chão no mesmo instante com a mesma velocidade.

11 Conclusões de Galileu para queda dos corpos: Todos os corpos, independentemente de suas massas, forma ou tamanho, caem com a mesma aceleração. Aceleração constante que age sobre um corpo em queda livre g.

12 Conclusões de Galileu para queda dos corpos: Gravidade quando se passa do equador 9,83m/s 2 e o valor g ao nível do mar é 9,8m/s 2. Vamos considerar g = 10m/s 2.

13 Equações: Origem no ponto de lançamento (S 0 = 0); trajetória orientada no sentido do movimento.

14 Lançamento Vertical a) Considere no lançamento para cima a aceleração seja a = -g. Movimento retardado.

15 Para cima (MUV retardado) S = S o + v o t - g 2 t2 ; v = v o g.t; a = g v 2 = v o2 2. g. s

16 Lançamento Vertical b) Lançamento para baixo a = +g. Movimento acelerado.

17 As equações do MRUV S = S o + v o t - g 2 t2 ; v = v o + g.t; a = g v 2 = v o g. s

18 Para baixo (MUV Acelerado) S = S o + v o t + g 2 t2 ; v = v o + g.t; a = g v 2 = v o g. s

19 Lançamento Vertical

20 Altura máxima pela equação de Torricelli Podemos calcular: A altura máxima h Da equação de Torricelli, temos: V 2 2 = V a S, sendo so = 0 e v = 0, quando s = h vem:

21 Altura máxima pela equação de Torricelli V 2 = V s a = -g 0 = v (-g) H 2gH = v 2 0 h 0 H = v 2 0 2g 0

22 O tempo de subida é: V 2 = Vo + gt 0 = Vo + (-g) ts gts = Vo ts = Vo g

23 Exemplos: 1. Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 20m/s. Determine: a) as funções horárias do movimento; b) o tempo de subida; c) a altura máxima atingida. Obs.: Adote g = 10m/s²

24 Solução: a) As funções horárias do movimento S = S + V. t + g. t 2 /2 o o S = 20.t 10. t 2 /2 S = 20.t 5.t 2 Função horária do espaço. V = v gt o V = 20 10t função horária da velocidade

25 Solução: b) O tempo de subida 0 = t 10.t = 20 t = 20/10 t = 2s

26 Solução: c) A altura máxima atingida, quanto t = 2s S = 20.t 5.t 2 S = = S = S = 20m

27 Exemplos: 2. Uma bola é lançada verticalmente para cima, no vácuo, a partir do solo, com velocidade de 30m/s. Adote g = 10m/s 2 e determine: a) o tempo de subida; b) a altura máxima atingida pela bola;

28 Solução: a) v = v o gt 0 = 30 10t 30 = 10t t = t = 3s

29 Solução: b) Utilizando a equação de Torricelli, ou a equação da altura máxima, temos:

30 V 2 = V g h h h = V0 2. g 2 = 30 2 h h 2.10 = = 45m

31 Solução: Ou: h = V g h = 30 2 = 900 = 45m

32 Exercício 01 Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 30m/s. Determine: a) as funções horárias do movimento; b) o tempo de subida; c) a altura máxima atingida; Obs.: Adote g = 10m/s²

33 Exercício 02 Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:

34 Solução 01 a) As funções horárias do movimento S = S o + V o. t + g. t 2 /2 S = 30.t 10. t 2 /2 S = 30.t 5.t 2 Função horária do espaço v = v gt o v = t Função horária da velocidade

35 Solução 01 b) O tempo de subida 0 = t 10.t = 30 t = 30/10 t = 3s

36 Solução 01 c) A altura máxima atingida, quanto t = 3s S = 30.t 5.t 2 S = = S = S = 45m

37 Solução 02 S = 5.t² 9 (equação I) V = Vo + g.t 8 = t t = 0,8s

38 Solução 02 Substituindo t na equação I temos: S = 5. (0,8)² S = 5.0,64 S = 3,2m