De Aristóteles a Galileu

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1 ul 2 1 Introdução Há mis de 2000 nos trás, os cientists d Gréci ntig estm fmilirizdos com lgums ds idéis que estudmos hoje. inhm um bom entendimento de lgums proprieddes d luz, ms erm confusos sobre o moimento. Um dos primeiros estudr serimente o moimento foi ristóteles, o mis proeminente filósofo-cientist d Gréci ntig. 2 - O ensmento ristotélico e o Senso Comum. Denominmos senso comum o conjunto de princípios e conclusões que considermos correts com bse em nosss experiêncis cotidins. Entretnto, muits ezes simples obserção dos fenômenos do di--di, mscrds por efeitos que fogem à noss cpcidde de obserção, nos le conclusões equiocds ms que são dmitids correts té que um no obserção mis cutelos, regd por um rciocínio lógico dedutio, nos fz perceber necessidde de reer nossos conceitos e ser mis cutelosos com tudo quilo que denominmos senso comum. o contrário do que se poss imginr, nossos sentidos nem sempre são tão confiáeis. F F F F De ristóteles Glileu ristóteles credit que resistênci nturl o moimento (trito, resistênci do r) er lgo inerente o moimento, sendo impossíel suprimi-l. Ele fez deste o fto centrl d su teori do moimento segundo qul er fundmentl que houesse um forç empurrndo ou puxndo os corpos pr mntê-los em moimento. Curiosmente, té hoje, s idéis ristotélics sobre o moimento ind coincidem com o pensmento do senso comum ds pessos leigs em ciêncis. Um pesso não deidmente instruíd, qundo questiond sobre quem cirá primeiro, um pedr ou um folh de ppel, certmente responde que pedr cirá ntes, por ser mis pesd. Figur 1 - O estdo nturl dos corpos é o de repouso. Um corpo só se mnterá em moimento enqunto um forç tur sobre ele. Qundo est for suprimid o corpo dee retornr o repouso. Esse é o ponto de ist de ristóteles ( c.). Se ocê ind pens ssim, seu ponto de ist está trsdo 2000 nos. or exemplo, sbemos que se um forç suficientemente grnde for plicd sobre um mes, est cbrá se moendo o longo do piso. Entretnto, percebemos que esse moimento cess tão logo forç sej suprimid. Conclusão do senso comum: pr mnter um corpo em moimento, é necessári tução de um forç for do deslocmento. ão logo tods s forçs sejm suprimids, o corpo oltrá o estdo de repouso, o estdo nturl dos corpos lires d ção de forçs. Qundo um pedr e um folh de ppel são bndonds do lto de um prédio, fcilmente percebe-se que pedr cheg o solo ntes que o ppel, o que le à seguinte conclusão do senso comum: Os corpos mis pesdos cem mis rpidmente que os corpos mis lees. Figur 3 Glileu Glilei s idéis ristotélics sobre o moimento dominrm o mundo científico por mis de dois mil nos e começrm ser questionds no século dezesseis por Copérnico e Glileu. pesr de não ter sido o primeiro pontr lgums dificulddes ns concepções de ristóteles, Glileu foi o primeiro fornecer refutções definitis poids no método experimentl por ele introduzido no estudo ds ciêncis nturis. 3 Glileu cheg o conceito de Inérci figur 2 - ristóteles ( c.) foi um dos mis fmosos filósofos gregos e um dos primeiros se preocupr com o moimento dos corpos. Esses dois exemplos de senso comum citdos cim constituem bse do pensmento ristotélico sobre o moimento dos corpos. Figur 4 lendári demonstrção de Glileu sobre qued dos corpos. r demonstrr o erro n hipótese de ristóteles sobre qued dos corpos, cont-se que Glileu deixou cir, do lto d torre inclind de is, ários objetos com pesos diferentes e comprou Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

2 Físic 21 s queds. o contrário do que firm ristóteles, Glileu comproou que um pedr dus ezes mis pesd que outr não cí relmente dus ezes mis rápido. Desprezndo o efeito do r, Glileu percebeu que objetos de pesos diferentes, soltos o mesmo tempo, cím juntos e tingim o chão o mesmo tempo. odernmente, sbemos que, n usênci d resistênci do r (no ácuo), todos os corpos são igulmente celerdos e cem juntos. Esse comportmento ind é proximdmente obserdo mesmo em situções em que resistênci do r estej presente, desde que el ind sej desprezíel, como no cso ds pedrs bndonds por Glileu do lto d torre. Em gerl, qundo forç de resistênci do r está presente, el fet diferentemente o moimento de qued dos corpos, sendo que queles mis pesdos e com formto mis erodinâmico tendem cir mis rpidmente que os demis. Estudremos forç de resistênci do r em detlhes no cpítulo de trito. metodologi inestigti de Glileu, lindo sus hbiliddes experimentis o seu rciocínio lógico, constitui bse do método experimentl. elo seu pioneirismo, Glileu é considerdo o precursor d grnde reolução ocorrid n Físic prtir do século XII. r chegr o conceito de Inérci, Glileu relizou um série de experimentos com plnos inclindos. Num de sus mis fmoss experiêncis, ele colocou dois de seus plnos inclindos (Figur 5) um de frente pr o outro. Ele obserou que um bol liberd do topo de um plno inclindo, prtir do repouso, rol pr bixo e então subi o outro plno inclindo té lcnçr um ltur quse igul à su ltur inicil. Rciocinou que pens o trito impedi de chegr té extmente mesm ltur inicil, pois qunto mis liso er o plno inclindo, mis próximo dquel ltur bol cheg. osição inicil osição finl n horizontl, quão longe bol dee ir pr lcnçr mesm ltur inicil? respost óbi é el jmis lcnçrá ess ltur inicil, se moerá pr sempre, perpetumente, n usênci de trito. propriedde de um objeto tender se mnter em moimento num linh ret (moimento retilíneo e uniforme) foi chmd de inérci. O conceito de inérci não er o senso comum e os ntigos tinhm muit dificuldde em compreendê-lo. or exemplo, considere que um pesso estej no topo do mstro de um nio que se moe pr frente com elocidde constnte em lto mr. dmit que ess pesso segure, em sus mãos, um bol de cnhão. té o século XI, credit-se que, se bol de cnhão fosse bndond do repouso pel pesso, bol iri descendo e ficndo pr trás (figur 6), em relção o nio e, portnto, não ciri no pé do mstro. osição inicil osição finl Figur 6 Segundo o pensmento ristotélico, o brco permneceri se moendo pr frente. bol bndond iri ficndo pr trás, em relção o nio, e não ciri no pé do mstro. O conceito de inérci ind não er conhecido. osição inicil Figur 5 lnos inclindos de Glileu Onde é posição finl? Ele então reduziu inclinção do plno de subid. Nomente bol lcnç mesm ltur, embor tiesse que percorrer um distânci mior. Reduzindo o lor do ângulo grdtimente, bol i cd ez mis longe pr tingir mesm ltur inicil. Glileu, então, pôs seguinte questão: se eu disponho esse plno Se eles conhecessem o conceito de inérci, entenderim que os moimentos horizontis e erticis ocorrem de form independente (é o chmdo rincípio d Independênci dos oimentos de Glileu) e que, portnto, bol de cnhão compnh o moimento horizontl do brco durnte su qued, conforme figur 7. Os ntigos creditm no modelo geocêntrico pr o sistem solr, defendendo que err encontr-se em repouso no centro do unierso. r eles, er senso comum o fto de que seri impossíel existir um forç suficientemente grnde cpz de mnter err se moendo pr frente. Se eles conhecessem o conceito de inérci, entenderim que err poderi se mnter em moimento sem que nenhum forç fosse necessári pr mnutenção d su rpidez. Um corpo em CU, por exemplo, não requer um forç tngencil pr mntê-lo em moimento, ms tão somente um forç rdil (ctp) pr grntir su grdul mudnç de direção, o descreer órbit curilíne. Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

3 22 Físic pnhmos moed de olt, d mesm form que o frímos cso estiéssemos prdos. Nós emos eidênci d lei d inérci qundo moed nos compnh. forç erticl d gridde fet pens o moimento erticl d moed. Em sum, inérci é prte n noss rotin diári nos tempos modernos, embor nem todos tenhm ess percepção d físic presente no cotidino. Figur 7 inérci em ção N nturez, o brco se moe pr frente e bol ci o pé do mstro. Isso ocorre pelo fto do moimento de qued erticl descrito pel bol ser independente do seu RU originl pr direit, compnhndo o moimento do nio. Outro rgumento curioso (cômico, n erdde ) dos ristotélicos for d imobilidde d err er o seguinte: Se err estiesse se moendo o redor do sol, seri necessári um elocidde orbitl d ordem de 30 km/s pr que el completsse um olt cd no. ssim, imgine um pássro pousdo num glho de um árore obserndo um suculent minhoc no chão. Se o pássro decidir pnhr minhoc, gstndo um segundo pr descer té o chão e pegá-l, segundo os ntigos, ele jmis conseguirá, cso err estej em moimento. Isso porque, durnte um segundo de descid do pássro, err, juntmente com o chão e minhoc, se deslocrá 30 km pr frente e, portnto, o pássro jmis lcnçrá minhoc tempo! Como os pássros comem minhocs dirimente, preci clro pr os ntigos que err só pode estr em repouso. Figur 9 esso no interior de um ião em RU - inérci em ção moed lnçd pr cim retorn nomente à mão d pesso, compnhndo o seu moimento horizontl. No referencil do ião, moed execut um mero moimento erticl de sobe e desce. Nosss noções do moimento tulmente são muito diferentes dquels dos nossos ncestris. ristóteles não reconheceu idéi de inérci porque não percebeu que tods s coiss que se moem seguem s mesms leis. Ele imgin que s leis que regim os moimentos celestes erm muito diferentes dquels que regim os moimentos n err. Glileu e Newton, por outro ldo, perceberm que todos os objetos em moimentos seguem s mesms leis. r eles, corpos que se moem em RU, n usênci de trito, não requerem ção de forçs pr permnecer em moimento. odemos pens especulr como ciênci teri progredido se ristóteles tiesse reconhecido uniddes de todos os tipos de moimento 2000 nos trás. 4 - O rincípio d Reltiidde de Glileu O princípio d inérci trz consigo o rincípio d Reltiidde de Glileu segundo o qul é impossíel um obserdor distinguir se encontr-se num referencil prdo ou num referencil em moimento retilíneo uniforme, isto que experimentrá extmente s mesms sensções em mbos os referenciis. Figur 8 inérci em ção O moimento horizontl do pássro, d minhoc e d árore compnh o moimento d err. O moimento erticl do pássro é independente do seu moimento horizontl. tulmente, entendemos que o moimento de descid do pássro ocorre independente do seu moimento horizontl 30 km/s, compnhndo o moimento d err, árore, chão e minhoc. ssim, por inérci, ele prossegue horizontlmente junto com err, enqunto desce, pnh minhoc e sobe, o que permite mtr su fome dirimente, ind que err estej se moendo o redor do sol! Se os ntigos estiessem corretos, ocê é cpz de imginr o que ocorreri cso ocê chegsse bem próximo um prede erticl em su cs e desse um pulo pr cim? Estri literlmente cometendo suicídio! s pessos de 400 nos trás tinhm dificulddes com idéis como ess não só por flhrem em reconhecer o conceito de inérci, ms porque estm costumds locomoerem-se em eículos que trepidm bstnte. Crrugens puxds por clos, em estrds scolejntes, não os conduzim os experimentos cpzes de reelr os efeitos d inérci. Hoje nós tirmos um moed pr cim dentro de um crro ou ião e Figur 10 inérci em ção Um prtid de tênis jogd em qulquer referencil Inercil trnscorre d mesm form, quer ocê estej jogndo em terr firme, quer ocê estej jogndo no interior de um oeing ondo em RU. or exemplo, tods s leis d Físic álids durnte um prtid de tênis em Winbledon tmbém são igulmente álids cso os Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

4 Físic 23 jogdores estejm jogndo tênis num mpl qudr instld no interior de um Wide oeing Lrge ondo em moimento retilíneo e uniforme em relção à err. erdde é que, sem olhr pel jnel, os jogdores no interior do ião não têm como distinguir em qul ds situções se encontrm, isto que trjetóri seguid pel bol, s sensções fisiológics, gridde, tudo funcion extmente como se estiessem jogndo num qudr em terr firme. lei d inérci é sempre álid em referenciis que encontrm-se prdos ou que se deslocm em moimento retilíneo e uniforme, os chmdos Referenciis Inerciis ou Glilenos. Um metrô que estej se moendo celerdmente pr frente, por exemplo, não é um referencil inercil isto que, em seu interior não será álid lei d inérci. O que isso signific? Cso um pssgeiro desse metrô jogue um moed erticlmente pr cim, perceberá que moed subirá e descerá sendo rrstd pr trás, cindo no piso num posição trás do pssgeiro. Referenciis celerdos como estes são denomindos Referenciis Não-Inerciis. No momento estmos interessdos em trtr somente com Referenciis Inerciis. s Leis de Newton só são álids em referenciis inerciis. importânci do rincípio d Reltiidde de Glileu é tão grnde pr compreensão d Físic como um todo, que enftizremos o seu enuncido: s leis d físic são sempre s mesms, estej ocê prdo ou se moendo uniformemente em linh ret. Or, ms se s leis d nturez não são fetds pelo moimento retilíneo e uniforme, tmpouco o serão experimentos, máquins, medids ou obserções. Em outrs plrs, não há como ocê dizer se está prdo ou se moendo em RU com bse em medids ou experimentos. ssim, o rincípio d Reltiidde pode ser enuncido d seguinte form: Nenhum experimento ou medid físic é cpz de distinguir se um obserdor encontr-se prdo ou em moimento retilíneo e uniforme. 5 primeir lei de Newton do moimento Em 1642, no no d morte de Glileu, nsce Isc Newton. os 23 nos de idde, Newton formulou s sus fmoss leis do moimento, que suplntrm em definitio s idéis ristotélics que him domindo o pensmento ds melhores mentes por quse dois milênios. primeir lei de Newton é um refirmção do conceito de inérci, proposto por Glileu. Newton refinou esse conceito estbelecendo que: odo objeto permnece em seu estdo de repouso ou de moimento retilíneo e uniforme (em sum, permnece em equilíbrio), menos que sej obrigdo mudr quele estdo, deido à ção de forçs sobre ele. plr che nest lei é permnece: Um corpo permnece fzendo sej o que for, menos que um forç sej exercid sobre ele. Se ele estier em repouso, permnecerá em repouso. Isto é ilustrdo qundo um tolh de mes é hbilmente puxd por bixo dos prtos sobre um mes, deixndo esses prtos em seus estdos iniciis de repouso. Se um objeto estier se moendo, ele permnecerá se moendo, sem fzer curs ou lterr su rpidez, enqunto não sofrer ção de um forç que ltere o seu estdo de moimento. o contrário do que dizi ristóteles, o estdo nturl dos corpos não é o repouso, ms sim, o equilíbrio. Figur 11 Isc Newton 6 Entendendo o conceito de Equilíbrio plr equilíbrio é um termo bstnte mplo. Genericmente, dizemos que um corpo ou um sistem encontr-se em equilíbrio qundo sus crcterístics permnecem estáeis no tempo, imutáeis, constntes, ou sej, qundo els não rim. O Equilíbrio é um estdo em que não ocorrem mudnçs. or exemplo, dizemos que economi de um pís encontr-se equilibrd qundo tx de juros permnece estáel, qundo cotção do dólr não ri, ssim como o I, rend per cpit etc. D mesm form, um sistem físico-químico encontr-se em equilíbrio qundo s concentrções ds substâncis em seu interior permnecem constntes no tempo. O mesmo ocorre n mecânic: um corpo encontr-se em equilíbrio qundo su elocidde permnece constnte no decorrer do tempo (podendo ser nul ou não). nto um qudro pendurdo n prede em repouso permnente como um bol de boliche que se moe em RU num solo liso encontrm-se em equilíbrio. s o que há em comum em dus situções prentemente tão distints? O fto de elocidde permnecer constnte (etorilmente constnte) em mbs s situções, quer ess elocidde sej ou nul ou não. r ser mis clro e explícito, podemos dizer que: Um corpo só encontr-se em equilíbrio se su ELOCIDDE permnecer CONSNE em direção, sentido e lor; odo corpo que tenh ELOCIDDE CONSNE em direção, sentido e lor (quer el sej nul ou não) encontr-se em EQUILÍRIO; Só existem dois possíeis estdos de equilíbrio mecânico: o repouso permnente e o moimento retilíneo e uniforme. ssim, todo corpo em equilíbrio só pode estr em um desses dois estdos, respectimente denomindos equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico. odo corpo que estier se moendo em trjetóri NÃO- REILÍNE, ou sej, CURILÍNE, não estrá em equilíbrio, por presentr elocidde riáel. finl, por estr fzendo curs, elocidde do móel estrá mudndo de direção em cd ponto d trjetóri, mntendo-se tngente à el, o que já é Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

5 24 Físic suficiente pr dizermos que su elocidde não é constnte, por se trtr de um grndez etoril. Conforme prenderemos, o gente que cus RIÇÃO D ELOCIDDE (direção, sentido e lor) de um corpo é FORÇ. N usênci del, o corpo certmente presentrá ELOCIDDE CONSNE, isto é, estrá em EQUILÍRIO. O equilíbrio não tem nd er com se elocidde do corpo é grnde, pequen ou nul. Ele não diz respeito o lor d elocidde, ms sim, à constânci do etor elocidde. Se o etor elocidde permnece constnte, o corpo está em equilíbrio. Cso contrário, não está em equilíbrio, simples ssim. Equilíbrio mecânico = constnte = constnte = 0 (Repouso permnente) = constnte 0 ( R U ) F R = 0 O mesmo ocorre um pêndulo simples que está oscilndo (figur 12). Nos extremos d su oscilção ele se encontr momentnemente em repouso (ele pár fim de inerter o sentido do moimento), ms não se encontr em equilíbrio pois trção não cncel o efeito do peso nesses extremos. esmo n posição mis bix d oscilção teremos >, isto que trjetóri circulr descrit pelo pêndulo requer que forç resultnte tenh um componente centrípet rdil pontndo pr dentro d cur (centrípet) nquele ponto. ( clminh, tudo isso será explicdo com detlhes no cpítulo 4). rofinho, um corpo pode estr em equilíbrio sem estr em repouso? Certmente, Cludete! 7 Entendendo o conceito de repouso O conceito de repouso é bstnte simples. Dizemos que um corpo está em repouso num certo referencil qundo su elocidde é nul ( = 0) nquele referencil. rofinho, um corpo pode estr momentnemente em repouso sem estr em equilíbrio? Certmente, Cludete! st imginr qulquer situção em que um corpo pre de se moer ( = 0) pens pr inerter o sentido do seu moimento. or exemplo, qundo lnçmos um corpo erticlmente pr cim, sujeito à gridde terreste, num certo momento ele tingirá o ponto de ltur máxim. Nquele instnte, ele estrá momentnemente em repouso (=0), ms não estrá em equilíbrio. or que não? orque forç resultnte gindo no corpo não é nul nquele momento, isto que continu sendo trído pel mss d err (msss se trem, isso chm-se forç gritcionl). No instnte em que ele pár fim de inerter o sentido do moimento, temos forç resultnte FR = e celerção = g pr esse corpo. odo corpo que se moe em RU encontr-se em equilíbrio, esqueceu, Cludete? s ind ssim, não está em repouso por presentr elocidde, ou sej, por estr em moimento. Sempre que o corpo pár pens pr inerter o sentido do seu moimento, ele encontr-se pens em repouso momentâneo ( = 0), ms não encontr-se em equilíbrio (FR 0, 0). O estudnte precis estr bstnte tento, isto que muitos textos de físic usm plr repouso referindo-se o cso prticulr de repouso permnente. Cbe o leitor nlisr o contexto e, com bom senso, dr deid interpretção o enuncido proposto pelo utor. o pé d letr, repouso signific prdo pens. Repouso ( = 0) ermnente omentâneo = 0, F R = 0, = 0 Estdo de Equilíbrio rou pens pr inerter o sentido do moimento. = 0, ms tem F R, tem R Não está em Equilíbrio 8 O ppel d Forç no moimento dos corpos o descobrir propriedde d inérci, Glileu percebeu que, definitimente, presenç de um forç resultnte não é necessári pr mnter um corpo em moimento. x Figur 12 y r melhor esclrecer, considere cix d figur cim que se moe o longo de um superfície horizontl lis sendo empurrd por um operdor. Se, de repente, mão do operdor perder o contto com cix, o que ocorrerá o seu moimento posterior? cix prosseguirá em moimento retilíneo horizontl, freindo grdtimente té prr? Não, pois ess redução no lor d elocidde requer presenç de um forç gindo contr elocidde (Figur 13). Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

6 Físic 25 F Figur 13 Figur 14 cix prosseguirá em moimento retilíneo horizontl, celerndo grdtimente? Não, pois esse umento no lor d elocidde requer presenç de um forç gindo for d elocidde (Figur 14). cix prosseguirá em moimento não-retilíneo, descreendo um trjetóri curiline? Não, pois ess mudnç de direção e, consequentemente, ess mudnç d elocidde etoril d cix requer presenç de um forç. cix não prosseguirá em moimento ms, sim, prrá instntnemente logo pós cix ser bndond? Flso, pois ess redução brusc de elocidde requer ção de um grnde forç se opondo o seu moimento pr freir cix. Como emos, qulquer UDNÇ DE ELOCIDDE, tnto n su direção (moimentos curilíneos), qunto no seu sentido (inersão de moimento), ou mesmo no seu lor (moimentos não-uniformes), implic presenç de um forç resultnte gindo sobre o corpo. O ppel d forç, no moimento, é cusr RIÇÃO DE ELOCIDDE. Se forç resultnte gindo sobre o corpo for NUL, su elocidde ERNECERÁ INRIÁEL (em direção, sentido e lor). s, finl de conts, o que ocorrerá o moimento d cix que se moi horizontlmente com elocidde qundo, de repente, tods s forçs que gim nel desprecerm? Or, n usênci totl de forçs, elocidde que cix já possuí ERNECERÁ CONSNE enqunto perdurr usênci de forçs. Isso signific que: elocidde não poderá umentr de lor ( cix não poderá se moer cd ez mis rpidmente); elocidde não poderá diminuir de lor ( cix não poderá se moer cd ez mis lentmente, isto é, cix não pode prr); elocidde não poderá mudr de direção ( cix não poderá fzer cur). ssim, só rest ess pobre cix descreer qul tipo de moimento? Sim!! O moimento retilineo uniforme RU, o único tipo de moimento que se mntém, mesmo n usênci totl de forçs, eidencindo que presenç de forçs não é necessári pr que hj moimento, sendo necessári pens pr mudnçs de moimento (mudnçs de elocidde). 9 Subindo ou descendo? celerdo ou retrddo? Qundo dizemos que um corpo está subindo erticlmente, estmos dizendo que, necessrimente, su elocidde está pontndo pr cim. o contrário, qundo dizemos que um corpo está descendo erticlmente, isso implic que su elocidde, necessrimente, está pontndo pr bixo. F informção, nd se pode firmr. O que sbemos é que tod celerção é cusd por um forç. Um forç erticl F pr cim cus um celerção erticl pr cim, ssim como um forç F erticl pr bixo cus um celerção erticl pr bixo, e ssim por dinte. Generlizndo, podemos dizer que: celerção cusd por um forç sempre pont n mesm direção e sentido d forç que originou. Isso está implícito no cráter etoril d 2ª Lei de Newton: F m. Sendo m um número positio, os etores F e direção e sentido. F têm mesm Cso hj áris forçs gindo no corpo simultnemente, celerção é determind pel forç totl (resultnte), prtir d 2ª lei de Newton: FR m celerção cusd pel forç totl (resultnte) num corpo sempre pont n mesm direção e sentido forç resultnte. F R F R gindo dess ssim, sber pr onde o corpo está indo nos inform sobre pr onde pont su elocidde, ms nd nos diz sobre su celerção, cuj orientção é dd pel forç resultnte F R que ge sobre o corpo. Um corpo, bsicmente, pode subir ou descer de três mneirs diferentes: celerdo, retrddo ou em moimento uniforme. r isulizr melhor esse fto, considere o blde d figur seguir, sob ção exclusi ds forçs F e. ejmos s seis possibiliddes pr o seu moimento erticl : 1) Subindo celerdo: subindo signific elocidde pr cim, celerdo signific celerção for d elocidde. ssim, forç totl (resultnte) que proporcionou ess celerção tmbém pont pr cim FR, o que implic F >. 2) Subindo retrddo: subindo signific elocidde pr cim, retrddo signific celerção contrári à elocidde. ssim, como forç totl (resultnte) que proporcionou ess celerção tem que ter su mesm orientção (sempre), el pont pr bixo FR, o que implic F <. (compnhe pel tbel 1). 3) Subindo em moimento retilíneo e uniforme: subindo signific elocidde pr cim, uniforme signific celerção nul. Nesse cso o blde sobe em RU e resultnte ds forçs que ge sobre ele é nul (isto é, F = ). O RU é o único moimento que se mntém n usênci totl de forçs, o contrário do que pens ristóteles. O etor elocidde de um corpo sempre pont pr onde o 4) Descendo celerdo: descendo signific elocidde pr corpo e s t á i n d o nquele momento. bixo, celerdo signific celerção for d elocidde E qunto à su celerção? Se o corpo está subindo, su. ssim, forç totl (resultnte) FR que proporcionou ess celerção pont pr cim ou pr bixo? pens com ess celerção pont pr bixo FR, o que implic > F. Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses F

7 26 Físic 5) Descendo retrddo: descendo signific elocidde pr bixo, retrddo signific celerção contrári à elocidde. ssim, forç totl (resultnte) F R que proporcionou ess celerção pont pr cim FR, o que implic F >. 6) Descendo em moimento retilíneo e uniforme: descendo signific elocidde pr bixo, uniforme signific celerção (esclr) nul. Nesse cso o corpo desce em RU e resultnte ds forçs que ge sobre ele é nul ( F = ). Lembre-se: O RU é o único moimento que se mntém n usênci totl de forçs, o contrário do que pens ristóteles. Segundo ristóteles, pr que esse blde estiesse subindo, seri necessário que forç pr cim supersse forç pr bixo, isto é, que tiéssemos F >. r ele, o corpo só poderi estr descendo se tiéssemos F < e, finlmente, o corpo estri necessrimente prdo cso ocorresse F =. tenção, se ocê estier concordndo com o elho ristóteles, su mneir de pensr está defsd meros 2000 nos! tbel 1 sintetiz form como mecânic de Glileu e Newton inter-relcion esss grndezs d físic em cd um ds seis possibiliddes pr o moimento erticl do blde. O leitor dee prr e obserr tbel por lguns instntes. Note que, pr o corpo estr subindo, podemos ter qulquer um ds possibiliddes F >, F =, F <! O mesmo ocorre pr o corpo descendo. bel 1 Repetid pr ocê Subindo Descendo celerdo Retrddo Uniforme,, FR ( F > ),, FR ( F < ),, FR ( F < ),, FR ( F > ), = 0 ( F = ), = 0 ( F = ) Conforme eu, Rento rito, gosto de repetir em sl de ul, elocidde do corpo (em cd instnte) indic pr onde o corpo ESÁ INDO nquele instnte. celerção do corpo (em cd instnte) indic pens pr onde o corpo GOSRI DE IR nquele instnte, pr onde ele está sendo puxdo, pr onde pont forç resultnte FR que ge sobre ele nquele instnte. Um corpo nem sempre está indo pr onde gostri de ir. Em outrs plrs, elocidde de um móel nem sempre pontrá n mesm direção e sentido d su celerção. elocidde do corpo é (sempre) tngente à su trjetóri, em cd instnte, pontndo efetimente pr onde o corpo está indo, em cd instnte. Já su celerção é dd pel forç totl (resultnte) direção e sentido dess forç que está produzindo. F R que ge sobre ele, sempre pontndo n mesm Conhecer forç resultnte instnte, permite pens determinr celerção com que ele se moe, porém, nd nos diz sobre pr onde pont elocidde do referido corpo nquele instnte, ou sej, pr onde ele está efetimente indo nquele momento. F R que ge sobre um corpo, num ddo t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4s digrm de forçs t = 4 s t = 5 s r esclrecer, obsere o moimento prbólico de um bol de futebol, pós perder o contto com o pé do jogdor. Durnte tod su trjetóri, únic forç que ge sobre bol é o seu peso, (obsere o digrm de forçs cim) resultdo d trção gritcionl entre mss d bol e mss d err (desprezndo resistênci do r). Ess forç resultnte, cd instnte, é erticl e pr bixo, o que nos ssegur que celerção do corpo, em cd instnte, tmbém será erticl e pr bixo. s, e sobre su elocidde? É possíel preer pr onde pont elocidde d bol em cd instnte, conhecendo-se forç resultnte que ge sobre el nquele instnte? t = 1 s t = 2 s F R t = 3 s digrm cinemático t = 4 s t = 5 s Obserndo figur cim, emos que, no instnte t = 1 s, forç resultnte pont pr bixo FR =, cusndo um celerção pr bixo ( = g ). í eu lhe pergunto. esse fto nos permite concluir que, nesse instnte t.=.1s, elocidde d bol pont pr bixo?? E no instnte t = 2s? E no instnte t = 3 s? respost, logicmente, é não. ssim, por incríel que preç, imos que, sber direção d forç resultnte, num certo instnte, nd nos inform sobre pr onde pont elocidde do corpo nquele instnte, isto é, pr onde o corpo está indo. direção e o sentido d forç resultnte gindo sobre o corpo, em cd instnte, só nos inform pr onde ele está sendo puxdo, isto é, pr onde o corpo gostri de ir nquele instnte. Ess direção sempre coincide como direção e o sentido d su celerção. F R Obserndo o digrm cinemático tentmente gor, ocê erá que direção d celerção é direção d tendênci de moimento. O que isso signific? elocidde d bol i encurndo, grdtimente, tendendo se linhr à celerção do móel no decorrer do moimento, mntendo-se tngente à su trjetóri. Se esperássemos um tempo suficientemente grnde, elocidde cbri se linhndo à celerção. Isso ocorre em todo moimento. celerção indic mermente pr onde bol gostri de ir, pr onde el está sendo puxd, indic pr onde pont forç resultnte ( forç peso nesse cso) em qulquer instnte. Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

8 Físic 27 ensndo em Clsse ensndo em Clsse Questão 1 Um rpz está empurrndo um cix com um forç de intensidde F = 20N, e est cix permnece se moendo com rpidez constnte em trjetóri retilíne. ) odemos firmr que cix está se moendo em equilíbrio? b) O que se pode firmr sobre forç de trito que tu sobre cix? Questão 2 edro encontr-se firmemente poido sobre um solo áspero e está lentndo um cix que sobe erticlmente em moimento uniforme. ergunt-se: ) ess cix encontr-se em equilíbrio? b) trção que edro exerce sobre cord é mior ou menor que o peso d cix? Questão 3 foto o ldo mostr um blde sobre o qul tum exclusimente forç de sustentção F = 100 N e o seu peso = 40 N. ode-se firmr que, no momento em que ess foto foi tird: ) o corpo está subindo; b) o corpo está descendo; c) o corpo não pode estr prdo; d) esse corpo não pode estr indo pr esquerd; e) o corpo tem celerção erticl pr cim, ms elocidde indetermind. Questão 4 Os dois blocos e d figur têm msss m = 8 kg, m = 4 kg e estão presos por fios e polis ideis sujeitos à gridde. O prof Rento rito pede pr ocê ssinlr ssinlr ou F: ) os blocos não podem estr em repouso em lgum instnte; b) os blocos jmis estrão em equilíbrio; c) o bloco pode estr subindo; d) o bloco pode estr descendo celerdo; e) se estier subindo, trção no fio 1 é mior que o peso do bloco. F = 100 N = 40 N 2 1 Questão 5 Os dois blocos e d figur têm msss m = 4 kg, m = 4 kg e estão presos por fios e polis ideis sujeitos à gridde. O prof Rento rito pede pr ocê ssinlr ou F: ) os blocos estão necessrimente em equilíbrio; b) os blocos estão necessrimente em repouso; c) o bloco pode estr subindo ou descendo em RU; d) se estier descendo, o peso do bloco é igul à trção no fio 1; e) se estier subindo, trção no fio 1 é mior que o peso do bloco ; 1 2 Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

9 28 Físic Questão 6 Considere dois blocos e, conectdos por poli e fios ideis, conforme figur. O bloco encontr-se sobre um mes horizontl lis. Sobre esse episódio, mrque ou F : ) Esse sistem pode estr em equilíbrio, dependendo ds msss de e ; b) Esse sistem pode estr em repouso em lgum instnte; c) Se pesr mis que, então estrá descendo; d) Se estier subindo, trção será mior que o peso de ; e) pode estr descendo em moimento uniforme; f) pode estr descendo em moimento retrddo; g) pode estr indo pr esquerd em moimento retrddo; h) Independente de qul mss sej mior, sempre terá celerção pr bixo. i) Independente de qul mss sej mior, o peso de é sempre mior do que trção. j) Se pesr mis do que, terá celerção pr cim; k) Se pesr mis do que, bndonndo o sistem do repouso, se moerá pr cim. Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

10 29 ensndo em Cs ensndo em Cs Físic r um bom prendizdo d físic, o estudnte dee inicilmente ler teori complet do cpítulo, escrit pessolmente pelo prof Rento rito. Em seguid, dee reer tods s questões resolids em clsse e que estão copids no seu cderno (o cderno é imprescindíel!). Só então, o luno dee prtir pr fixção dos conceitos n list de exercícios de cs. Sugestão: enh um cderno diidido em dus metdes um pr s questões de clsse e outr pr s questões de cs. Às éspers do estibulr, n hor d reisão, ocê erá como leu pen ter se orgnizdo. Questão 1 O conceito de equilíbrio é fundmentl pr Físic. ristóteles ch que o estdo nturl dos corpos, qundo lire d ção de puxões ou empurrões, er o estdo do repouso. Quse 2000 nos depois, Glileu cheg o conceito de inérci. Newton nsce do no d morte de Glileu e, poido sobre ombros de gigntes, generliz o conceito de inérci e sintetiz todo o pensmento moderno sobre o conceito de forç ns chmds 3 Leis de Newton do moimento. o contrário do que pens ristóteles, o estdo nturl de um corpo (ou sej, qundo ele está lire d ção de forçs) é o estdo, de Equilíbrio. ssinle quis ds situções seguir crcterizm corpos ou sistems em equilíbrio: ) um corpo em repouso permnente sobre um rmp inclind; b) um corpo descendo um plno inclindo com elocidde constnte = 2 m/s; c) um corpo em qued lire n lu, onde g = 1,6 m/s 2 ; d) um bói de isopor flutundo imóel n superfície de um piscin sem onds; e) lu girndo em torno d err em moimento circulr uniforme; f) s pessos no interior de um eledor que desce com elocidde constnte; g) s pessos no interior de um crro, usndo cinto de segurnç, durnte um cur; h) um pêndulo de um relógio, no momento em que ele pár de se moer fim de inerter o sentido do seu moimento; i) um pedr que foi lnçd erticlmente pr cim, no instnte em que el tinge su ltur máxim; j) qulquer corpo se moendo em trjetóri curilíne; k) qulquer corpo se moendo com elocidde esclr constnte; l) Qulquer corpo em moimento uniforme; m) Qulquer corpo em moimento retilíneo; n) Qulquer corpo se moendo em RU; o) Um pár-quedists cindo em RU, deido à ção do párqueds; O símbolo, no começo de lgums questões, indic que quels questões encontrm-se resolids no nul de Resoluções que encontr-se nexdo ess postil, prtir d págin 415 Questão 2 O equilíbrio é um estdo em que não ocorrem mudnçs. ssim, é correto firmr que lu, girndo em torno d err em moimento uniforme, está em equilíbrio? lgum grndez físic está mudndo nesse cso? Em cso firmtio, cite lgums. Questão 3 Durnte oscilção de um pêndulo simples clássico, em quis pontos do moimento ele se encontr em equilíbrio? E em quis pontos do moimento ele se encontr em repouso? Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses Questão 4 Um cix está oscilndo erticlmente pres um mol como mostr figur bixo. pós descer em moimento retrddo, cix tinge posição mis bix d oscilção onde el pr fim de inerter o sentido do moimento. ergunt-se: ) No momento em que ess cix pár fim de inerter o sentido do moimento, el encontr-se em equilíbrio? E encontr-se em repouso? b) Nesse instnte, qul ds forçs gindo nel terá mior intensidde, forç elástic Fel ou o peso? c) Nesse instnte, cix tem elocidde? E tem celerção? celerção pontndo pr onde? x Fel y =0 prou fim de inerter o sentido moimento Questão 5 - cix seguir pes 40 N e está descendo um rmp que form um ângulo de 30 com horizontl com um elocidde constnte de 4 m/s. ) podemos firmr que ess cix encontr-se em equilíbrio? b) qunto le forç de trito que tu sobre ess cix? ( Dic: ej págin 3 exemplo resolido 1) Questão 6 Em poucs plrs, dizemos que um corpo encontr-se em Equilíbrio ecânico qundo: ) O corpo encontr-se em repouso; b) O corpo se desloc em moimento uniforme. c) su celerção (grndez etoril) permnece constnte; d) forç resultnte (grndez etoril) permnece constnte; e) su elocidde (grndez etoril) permnece constnte.

11 30 Físic Questão 7 Um crinç está num rod gignte que gir em moimento uniforme. ) odemos dizer que crinç está se moendo com elocidde constnte? b) rpidez (o módulo d elocidde) d crinç é constnte? c) odemos dizer que ess crinç está se moendo em Equilíbrio? Questão 11 - Um homem está no lto do mstro de um nio que se moe com elocidde constnte e i bndonr um pedr. Questão 8 Em quis csos seguir elocidde do corpo está necessrimente rindo? ) o corpo está em moimento celerdo; b) o corpo está em moimento retrddo; c) o corpo está em moimento uniforme; d) o corpo está executndo um CU; e) o corpo está executndo um RU; f) o corpo está indo pr frente; g) o corpo está indo pr trás; h) o corpo está executndo um moimento curilíneo, i) o corpo está em moimento retilíneo. Questão 9 Sobre os seus conhecimentos respeito dos conceitos de Equilíbrio e Repouso, respond s pergunts bixo: ) Um corpo pode estr em Equilíbrio sem estr em Repouso? Em cso firmtio, exemplifique. b) Um corpo pode estr em Repouso sem estr em Equilíbrio? Em cso firmtio, exemplifique. c) Um corpo pode estr simultnemente em Repouso e em Equilíbrio? Em cso firmtio, exemplifique. Questão 10 foto seguir mostr um corpo sobre o qul tum, exclusimente, forç de sustentção F = 10 N e o seu peso = 40 N. No momento em que ess foto foi tird, é errdo firmr que: F = 10 N = 40 N ) o corpo poderi estr descendo celerdo b) o corpo poderi estr subindo retrddo c) o corpo poderi presentr elocidde horizontl pr direit d) o corpo certmente tem celerção erticl pr bixo e) o corpo só pode estr se deslocndo em trjetóri erticl ) Segundo ristóteles, ess pedr cirá no pé do mstro, trás ou à frente dele? b) e segundo Glileu, Newton, eu e ocê, onde pedr cirá (desprezndo efeitos do r, entos etc.)? c) qul conceito importnte foi introduzido por Glileu, refindo por Newton e nos le crer que pedr dee compnhr o moimento horizontl do brco, durnte su qued erticl? Questão 12 (UFRN 2012) Em seu liro Diálogos sobre os dois rincipis Sistems do undo, Glileu, trés de seu persongem Sliti, refut um dos principis rgumentos ristotélicos sobre o moimento d err, defendido pelo persongem Simplício, que diz: Se de fto err tiesse um moimento diurno de rotção, um torre do lto d qul se deixsse cir um pedr, sendo trnsportd pel err em su rotção, já se teri deslocdo de muits centens de jrds pr leste durnte o tempo de qued d pedr, e pedr deeri tingir o solo ess distânci d bse d torre. Seguindo o rgumento de Simplício, poder-se-i concluir que err não gir, pois pedr sempre ci tingindo o ponto erticlmente bixo de onde foi solt. Entretnto, rgumentção de Simplício está equiocd, pois sbe-se que err tem moimento de rotção, isto é, el gir, e que pedr ci no ponto bixo do qul foi solt porque: ) su elocidde de qued depende d elocidde liner d err. b) su elocidde ngulr é igul à elocidde ngulr d err. c) su celerção ngulr é igul à celerção d gridde. d) su celerção liner depende d celerção liner d err. Questão 13 (UFRN 2011) Considere um grnde nio, tipo trnstlântico, moendo-se em linh ret e com elocidde constnte (elocidde de cruzeiro). Em seu interior, existe um slão de jogos climtizdo e nele um mes de pingue-pongue orientd prlelmente o comprimento do nio. Dois joens resolem jogr pingue-pongue, ms discordm sobre quem dee ficr de frente ou de costs pr o sentido do deslocmento do nio. Segundo um deles, tl escolh influenciri no resultdo do jogo, pois o moimento do nio fetri o moimento reltio d bolinh de pingue-pongue. Nesse contexto, de cordo com s Leis d Físic, pode-se firmr que : ) discussão não é pertinente, pois, no cso, o nio se comport como um referencil não inercil, não fetndo o moimento d bol. Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

12 Físic 31 b) discussão é pertinente, pois, no cso, o nio se comport como um referencil não inercil, não fetndo o moimento d bol. c) discussão é pertinente, pois, no cso, o nio se comport como um referencil inercil, fetndo o moimento d bol. d) discussão não é pertinente, pois, no cso, o nio se comport como um referencil inercil, não fetndo o moimento d bol. Dic: ej figur 10 n págin 22 e texto n págin 23. Questão 14 figur bixo mostr um bol de futebol que descree um trjetóri prbólic, pós ser chutd pelo goleiro em tiro de met. ergunt-se: t = 1 s t = 2 s t = 3 s digrm cinemático t = 4 s t = 5 s ) durnte o moimento dess bol, qunts forçs gem nel? b) se forç resultnte que ge ness bol pont pr bixo FR = em cd instnte, qul direção e sentido d celerção dess bol, em qulquer instnte do moimento? c) elocidde do móel é sempre tngente à trjetóri em cd instnte. ssim no ponto mis lto d trjetóri (t = 3s) emos que, embor forç resultnte gindo n bol ponte pr bixo, bol está indo pr onde, em t = 3 s? r cim, pr bixo, pr esquerd ou pr direit? ergunt Conceitul : Se mbos os móeis se deslocm em RU, qul resultnte ds forçs que gem sobre o bloco? De cordo com su respost dd pr pergunt nterior, indique o digrm que melhor represent s forçs que tum sobre o corpo. Lembre-se que elocidde não é forc! : ) b) c) d) e) Questão 17 (UECE ) Um cubo de mss m é posto sobre outro cubo de mss 2m. O coeficiente de trito estático entre os dois blocos é μ. Suponh que esse conjunto deslize com elocidde constnte sobre um plno horizontl, sem trito. Considere o módulo d celerção d gridde igul g. ssim, forç de trito Ft tunte no bloco de cim é: ) 0 b) μmg c) 2μmg d) 3μmg. Questão 15 Do exposto cim, podemos tirr áris conclusões importntes. ssinle erddeiro ou flso ns firmtis seguir: ) Em todo moimento, elocidde do corpo sempre pont n mesm direção e sentido d forç resultnte; b) Em todo moimento, celerção do corpo sempre pont n mesm direção e sentido d forç resultnte; c) celerção do corpo é sempre tngente à trjetóri; d) elocidde do corpo é sempre tngente à trjetóri; e) no instnte t = 3s, n figur cim, emos que o corpo está indo pr direit, embor forç resultnte gindo nele estej puxndo o corpo pr bixo FR = ; f) Conhecer orientção (direção e sentido) d forç resultnte FR que ge no corpo, em cd instnte, nos permite concluir extmente pr onde ele está indo, isto é, pr onde pont su elocidde; g) Conhecer orientção (direção e sentido) d forç resultnte FR que ge no corpo, em cd instnte, nos permite concluir pens pr onde pont su celerção, não nos dndo nenhum indictio de pr onde o corpo está indo nquele instnte, isto é, pr onde pont su elocidde nquele instnte. Questão 16 - Dois blocos e, colocdos um sobre o outro, já estão se moendo pr direit, comprtilhndo um mesm elocidde constnte em relção à err, sobre um superfície horizontl lis. Questão 18 Selecione corretmente opção que melhor complet cd um dos trechos dos prágrfos bixo: figur mostr um cix que se moe sobre um solo horizontl sujeit ção de pens dus forçs horizontis F1 e F2. Obserndo o digrm bixo, emos que cix está se moendo pr (esquerd / direit) em moimento (celerdo / retrddo). F 1 F 2 Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses odemos concluir que resultnte entre s forçs F1 e F2 pont pr (esquerd / direit) isto que (elocidde / celerção) pont pr (esquerd / direit). ssim, deduzimos que forç F1 é (mior / menor ) do que F2. Questão 19 Selecione corretmente opção que melhor complet cd um dos trechos dos prágrfos bixo: F 1 F 2 figur mostr um cix que se moe sobre um solo horizontl sujeit ção de pens dus forçs horizontis F1 e F2.

13 32 Físic Obserndo o digrm bixo, emos que cix está se moendo pr (esquerd / direit) em moimento (celerdo / retrddo). odemos concluir que resultnte entre s forçs F1 e F2 pont pr (esquerd / direit) isto que (elocidde / celerção) pont pr (esquerd / direit). ssim, deduzimos que forç F1 é (mior / menor ) do que F2. Questão 20 - Nos esquems bixo, cd situção físic trz lgum descrição. Dig quis dels trzem um descrição coerente com situção físic (não iol nenhum princípio físico) e quis trzem um descrição incomptíel com situção físic, por iolr lgum princípio d mecânic: ) sistem físico: Descrição b) sistem físico Descrição c) Sistem Físico Descrição d) Sistem Físico F 2 = 20 N F 2 = 20 N F 2 = 20 N F 2 = 20 N Descrição: Corpo se moendo em RU e) Sistem Físico F 1 = 40 N F 1 = 40 N F 1 = 40 N Descrição: Corpo se moendo pr esquerd f) Sistem Físico Descrição: Corpo se moendo pr direit F 1 = 20 N Questão 21 ssinle erddeiro ou flso: ) odo corpo que se encontr em equilíbrio ecânico possui elocidde constnte, podendo el ser nul ou não. b) É possíel fzer um cur com elocidde constnte; c) É possíel fzer um cur estndo lire d ção de forçs; d) Sempre que um móel descree um cur, su elocidde está rindo em direção, motio pelo qul dizemos que elocidde do corpo está rindo; e) forç é o gente responsáel pel rição d elocidde, quer trés d rição do seu módulo, d su direção ou do seu sentido. f) Sempre que elocidde de um corpo estier rindo, quer em direção (ns curs), quer em sentido (qundo o corpo inerte o sentido do seu moimento), quer em módulo (mo. celerdo ou retrddo), forç resultnte gindo sobre o corpo certmente não é nul. g) odo corpo em oimento Retilíneo e Uniforme encontr-se em Equilíbrio ecânico. h) odo corpo em oimento Circulr e Uniforme encontr-se em Equilíbrio ecânico. i) odo corpo em oimento Uniforme encontr-se em Equilíbrio ecânico. j) odo corpo em repouso permnente encontr-se em Equilíbrio ecânico. k) Um corpo em repouso momentâneo (um pêndulo simples, por exemplo, no instnte em que pár e inerte o sentido do moimento) encontr-se em Equilíbrio ecânico. l) odo corpo em repouso encontr-se em Equilíbrio ecânico. m) Um corpo que se moe em RU encontr-se em equilíbrio, embor não estej em repouso. Questão 22 Considere o bloco seguir, poido sobre um mes horizontl lis. rque erddeiro ou flso F ou nd se pode firmr N conforme seus conhecimentos de ecânic: F 2 = 10 N Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses F 1 = 40 N ) forç resultnte gindo sobre esse corpo pont pr direit ; b) celerção desse corpo pont pr direit; c) Esse corpo está se deslocndo em moimento celerdo; d) Esse corpo está se deslocndo em moimento retrddo; e) Esse corpo está necessrimente se moendo pr direit. f) Esse corpo pode estr se moendo pr esquerd; g) Esse corpo pode estr momentnemente em repouso (prou fim de inerter o sentido do moimento). h) Esse corpo pode estr em Equilíbrio. i) elocidde desse corpo pode se mnter constnte. j) elocidde desse corpo está necessrimenteo rindo; k) Esse corpo pode estr se moendo pr esquerd em moimento retrddo ; l) Se o corpo for bndondo prtir do repouso, se moerá pr direit em moimento celerdo; m) Se F1 e F2 tiessem módulos iguis, o corpo pode estr se moendo tnto pr esquerd qunto pr direit, desde que se mo em RU;

14 Físic 33 n) Se F1 e F2 tiessem módulos iguis, o corpo está obrigtórimente em repouso permnente; o) Se F1 e F2 tiessem módulos iguis, o corpo está obrigtórimente em Equilíbrio; Questão 23 - Figur mostr dois blocos e, de mesm mss m, presos entre si trés de um fio idel que pss por um poli sem trito. Se celerção d gridde le g, o prof Rento rito pede pr ocê ssinlr lternti corret: 1 m ) os blocos estão necessrimente em repouso; b) se o bloco estier subindo, trção no fio 1 será mior que o peso dele; c) os blocos só ficm em repouso, cso estejm ldo ldo, n mesm ltur; d) os blocos estão necessrimente em equilíbrio em qulquer instnte; e) o bloco pode estr se moendo com celerção constnte não nul 2 m c) Se pesr mis do que, terá celerção pr cim; d) Se pesr mis do que, bndonndo o sistem do repouso, se moerá pr cim. e) Se pesr mis que, então certmente estrá descendo; f) Se estier subindo, trção será mior que o peso de ; g) Independente de qul mss sej mior, sempre terá celerção pr bixo. h) Independente de qul mss sej mior, o peso de é sempre mior do que trção. i) pode estr descendo em moimento uniforme; j) pode estr descendo em moimento retrddo; k) pode estr indo pr esquerd em moimento retrddo; Questão 24 - figur mostr dois blocos e, de msss 2m e m, presos entre si trés de um fio idel que pss por um poli sem trito. Se celerção d gridde le g, o prof Rento rito pede pr ocê ssinlr firmti errd: 2 1 2m ) os blocos podem estr momentne-mente em repouso em lgum instnte; b) os blocos jmis estrão em equilíbrio; c) o bloco pode estr subindo d) o bloco pode estr subindo e) se estier subindo, trção no fio 1 é mior que o peso do bloco Questão 25 Considere dois blocos e, conectdos por poli e fios ideis, conforme figur. O bloco encontr-se sobre um mes horizontl lis (sem trito). Sobre esse episódio, mrque ou F : ) Esse sistem pode estr em equilíbrio, dependendo ds msss de e ; b) Esse sistem pode estr em repouso em lgum instnte; m Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses

15 34 Físic Cpítulo 2 - De ristóteles Glileu Resposts 1) ) equilíbrio b) RU, equilíbrio c) não equilíbrio d) equilíbrio e) não equilíbrio f) RU, equilíbrio g) ctp, não equilíbrio h) não equilíbrio i) forç peso, não equilíbrio j) ctp, não equilíbrio k) elocidde esclr constnte signific = constnte ms, e qunto à direção d elocidde? Não temos certez se é um RU ou não. Flso. l) uniforme e retilíneo? ou curilíneo? Nd se pode firmr m) RU ou não? Flso. n) equilíbrio o) RU, equilíbrio. 2) Não, isto que elocidde (grndez etoril) não é constnte durnte o moimento. finl, direção d elocidde está sempre rindo durnte qulquer moimento não retilíneo e tod rição de elocidde implic um celerção. celerção centrípet (grndez etoril) tmbém ri durnte todo o CU, isto que su direção i se dptndo, em cd ponto d trjetóri, de form sempre pontr pr o centro d cur. 3) Durnte oscilção do pêndulo, ele nunc estrá em equilíbrio, pois resultnte entre s dus únics forçs que gem sobre o corpo ( trção e o peso ) nunc será nul. finl, em nenhum momento esss forçs terão mesm direção, o mesmo lor e sentidos contrários. esmo no ponto mis bixo d oscilção, onde els têm mesm direção e sentidos contrários, tem-se >, já que resultnte dels é centrípet nquele ponto. r estr em repouso, su elocidde precis ser nul, o que ocorre nos dois extremos d oscilção. Nesses pontos, o corpo encontr-se momentnemente em repouso (=0), embor não estej em equilíbrio ( FR 0). 4) ) Não, pois trt-se de um repouso pens momentâneo, cix prou pens pr inerter o sentido do moimento, portnto el não está em equilíbrio. b) sim, el está momentnemente em repouso. c) Nesse instnte, forç resultnte n cix pont pr cim FR (pr que el olte subir pós prr), portnto temos Fel >. c) cix não tem elocidde (=0) isto que está prd, ms tem celerção pr cim, celerção ess cusd pel forç resultnte FR que pont pr cim. 5) ) sim, o RU é um dos dois possíeis estdos de equilíbrio. b) FR = 0, cix moe-se em equilíbrio portnto Ft =.sen = 20 N, dicionlmente tem-se N =.cos. 6) E 7) ) Não, pois no CU direção d elocidde ri durnte o moimento, portnto, elocidde (grndez etoril) d crinç não é constnte. b) sim, isto que se trt de um moimento uniforme. c) Não, isto que elocidde d crinç não é constnte. crinç está sujeit um forç resultnte centrípet responsáel pel rição d direção d elocidde em cd instnte. 8) pens os csos, b, d, h. 9) ) sim, como por exemplo um corpo em RU. b) sim, um corpo em repouso momentâneo, como cix d questão 4. c) sim, é o cso do repouso permnente experimentdo pelo prelho de r-condiciondo d su sl de ul. 10) E 11) ) ristóteles desconhece inérci. r ele, pedr ci erticlmente em relção à terr, à medid que o nio continu se moendo pr frente, cindo portnto trás do mstro. b) Glileu conhece inérci. r ele, nio e pedr prosseguem se moendo juntos pr frente horizontlmente pr frente, à medid que pedr tmbém i cindo erticl e, portnto, ci no pé do mstro. c) conceito de inérci. 12) pedr compnh o moimento d superfície terrestre. ssim como ocê, eu tmbém não gostei d plr ngulr n respost d UFRN, ms tudo bem. Eu tmbém teri dito que tem mesm elocidde d err pens. 13) D 14) ) Somente um, forç peso; b) celerção em cd instnte será d gridde = g erticl e pr bixo; c) bol está indo pr onde pont o etor elocidde, ou sej, pr direit. 15) ) F b) c) F d) e) f) F g) 16) Respost d pergunt conceitul: nul, portnto, letr D, iu, ristóleles? Não herá forç de trito entre os blocos, isto que não há tendênci de escorregmento reltio entre eles. Os blocos já estão se moendo com mesm elocidde em relção à terr e, portnto, estão prdos entre si, se moem por inérci. RU é um moimento que se mntém mesmo n usênci de forçs. Só heri trito se estiesse celerd. dicionlmente, lembre-se que elocidde não é forç. 17) Letr, é zero. ej questão nterior. Os blocos se moem juntos por inérci. Nenhum deles tende escorregr em relção o outro, ou sej, nenhum deles tende escorregr em relção o outro já que nenhum deles está celerdo nem retrddo. forç de trito só tu entre esses dois blocos se eles estierem se moendo celerdos ou retrddos. É pegdinh mesmo questão, ms com o tempo ocê i se costumr esse tipo de questão, não tenh medo. Estudremos ind muito sobre forç de trito dqui dois meses. i dr tudo certo, gurde! 18) Esquerd ( ), retrddo ( ), direit (FR ), celerção, direit, mior 19) Direit ( ), celerdo ( ), direit (FR ), celerção, direit, mior 20) ) incomptíel, pois FR pr direit implic celerção pr direit b) comptíel c) comptíel d) FR = 0, o corpo pode estr em RU sim comptíel e) incomptíel, o corpo está se moendo pr pont su elocidde, ou sej, pr direit. f) comptíel o corpo está indo pr direit embor estej retrdndo 21) ) b) F c) F d) e) f) g) h) F i) F j) k) F l) F m) 22) ) b) c) N d) N e) F f) g) h) F i) F j) k) l) m) n) F o) Simétrico ré-uniersitário Há 23 nos ensinndo com excelênci os estudntes cerenses