Influência dos custos de transação no lucro de uma empresa: aplicação do modelo de caixa de Miller-Orr

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1 Influência dos custos de transação no lucro de uma empresa: aplicação do modelo de caixa de Miller-Orr Dany Rogers (FAGEN/UFU) Pablo Rogers (FAGEN/UFU) Kárem Cristina de Sousa Ribeiro (FAGEN/UFU) Resumo O trabalho propõe como objetivo geral fazer uma discussão dos efeitos dos custos de transação (CT) na gestão de caixa. A ineficiente administração dessa disponibilidade proporciona danos deletérios para o desempenho operacional, sendo de suma importância o conhecimento das variáveis influenciadoras dos modelos de administração deste item. Um dos modelos de caixa mais utilizado é o Modelo de Miller-Orr (MMO), o qual será objeto especifico de estudo. Através da aplicação desse modelo, analisar-se-á a influência dos custos de transação e a sua relação com a rentabilidade da empresa. Palavras-chaves: Administração de caixa, Custos de transação, Modelo Miller-Orr. 1. Introdução A eficiente administração do capital de giro (CG) é decisiva para o sucesso empresarial. Essa importância se acentuou muito nas últimas décadas, em razão, principalmente, das elevadas taxas de juros praticadas no mercado e por causa do acirramento da concorrência determinado pela abertura comercial. A administração deste capital consiste basicamente na gestão dos seguintes componentes: caixa, títulos negociáveis, estoques e contas a receber. De acordo com Moura e Matos (2003), o CG representa um investimento substancial em relação ao total dos ativos, necessitando, porém, ser bem dimensionado tanto pela empresa, como pelos fornecedores de capital, a fim de que se torne um instrumento voltado para a maximização do valor. A administração do caixa tem como alicerce a definição de um montante mínimo desejado que possa satisfazer as necessidades financeiras da empresa. De acordo com essa perspectiva, vários são os modelos de administração de caixa condizentes com o saldo mínimo (ou saldo ótimo) desejado, entre eles: Modelo de Ross, Modelo de Baumol, Modelo de Baranek e Modelo de Miller-Orr. O trabalho buscará desenvolver e analisar, segundo uma empresa hipotética, a influência de variações nos custos de transação (CT), sob a ótica do modelo de gestão de caixa de Miller- Orr, para a rentabilidade da empresa. Será evidenciado a importância destes custos para as aplicações financeiras, e como as variações dos CT podem diminuir ou aumentar a lucratividade de uma empresa. Será desenvolvido na seção 2 os principais aspectos relevantes da administração de caixa, especificamente, o arcabouço teórico do modelo Miller-Orr, além da revisão literária dos CT. A seção 3 tratará de analisar a influência dos custos de transação na rentabilidade da empresa segundo a aplicação de Miller-Orr. A última seção ficará a título das considerações finais. 2. Revisão da literatura 2.1. Custos de transação

2 Embora seja comum a existência de custos de transação nas operações financeiras, ainda a teoria econômica atual não a incorporou em sua análise, ela se preocupa apenas com os custos provenientes do processo produtivo. Os CT refere-se aos custos ligados a negociação e a transferência de itens entres os envolvidos na operação financeira. Segundo Coase (1991, p. 715) os custos de transação são os custos de coletar informações, os custos de negociação e os do estabelecimento de contratos. Na literatura voltada para o estudo dos contratos, os CT são ex-ante e ex-post. Os primeiros referem-se aos custos de selecionar, negociar e salvaguardar o acordo, através de cláusulas meticulosas que permitem o monitoramento entre as partes, definindo preços, quantidades e duração do contrato. O segundo termo toma várias formas: má adaptação as condições contratuais, eventuais renegociações e o descumprimento de cláusulas contratuais previamente estabelecidas (WILLIAMSON, 1985, p. 20). Conforme Ribeiro (2001, p.33-34), o sistema organizacional já considera que existe tanto o custo de produção como o CT, e a viabilidade do bem/serviço a ser entregue por uma empresa dependerá diretamente da detecção da somatória destes dois custos. Dessa forma, ao estudar decisões de investimentos, a empresa deve considerar a estrutura e a magnitude destes custos, pois eles afetam diretamente o retorno do investimento. O trabalho se dedicará a analisar justamente a relevância no investimento, conseqüentemente na lucratividade da empresa, que têm as variações dos CT sob o ponto de vista do modelo administrativo de caixa de Miller- Orr. Conforme Ross, Westerfield e Jaffe (1995, p. 554), o saldo apropriado de caixa envolve o equilíbrio entre os custos de oportunidade da manutenção de um saldo excessivo e os custos de transação decorrentes da manutenção de um saldo muito pequeno. Em muitas das vezes, os juros do rendimento do investimento são menores que os CT da aplicação financeira, principalmente quando esses montantes aplicados são pequenos ou os períodos de aplicação são curtos. Neste caso, existem modelos que discutem as decisões de aplicações temporárias e a determinação do saldo apropriado de caixa para as circunstâncias em que os CT são considerados (RIBEIRO, 2002). 2.2 Administração de caixa: modelo Miller-Orr O capital de giro representa o valor total dos recursos demandados pela empresa para financiar seu ciclo operacional, ele é considerado o investimento da empresa em ativos de curto prazo. As políticas direcionadas para a gestão deste capital objetivam definir, segundo Lemes Jr., Rigo e Cherobim (2002, p ): o volume de investimentos necessários no total circulante; a distribuição desses investimentos no nível de caixa, valores a receber e estoques; e como serão financiados esses investimentos. Existem algumas estratégias que podem ser adotadas para uma boa administração do CG: girar os estoques com a maior velocidade possível; cobrar as contas a receber com a maior rapidez possível; gerir os tempos de correspondência, processamento e compensação; e efetuar o pagamento das contas com a maior lentidão possível (GITMAN, 2004, p.515). Portanto, uma boa direção para este capital é aquela que imprimi uma alta rotação (giro) ao circulante líquido, tornando mais dinâmico seu fluxo de operações, procurando minimizar o tempo entre os desembolsos de caixa com materiais e o recebimento das vendas (BRIGHAM e HOUSTON, 1999, p.563). Um dos principais componentes do CG são os ativos de liquidez imediata, essencialmente o caixa. Torna-se comum nas empresas a manutenção de um caixa mínimo para satisfazer diversas necessidades dos negócios, entretanto, o mínimo necessário dependerá da política adotada por cada empresa, não existindo um valor universal factível a todas.

3 Segundo Assaf Neto e Silva (2002, p.86-87), o caixa mínimo exigido dependerá de uma série de fatores, entre eles: falta de sincronização entre os pagamentos e recebimentos; grande possibilidade de ocorrência de eventos não previstos no planejamento da empresa; possibilidade de furtos e desfalques; existência de prazo médio de recebimentos de vendas acima do necessário; de prazo de pagamento reduzido e de grande investimento em estoques; regularidade nos recebimentos da empresa; etc. Os objetivos básicos da gestão de caixa resumem em fazer com que o investimento neste ativo seja tão pequeno quanto possível, satisfaça as necessidades básicas da empresa saldando seus compromissos programados, e na medida do possível mantenha uma reserva de segurança de modo a cobrir imprevistos. O modelo de Miller-Orr é um dos principais modelos comumente empregados na administração de caixa, porém, a prática administrativa não tem atentado para a influência dos CT neste modelo. O fato de ele ser o mais utilizado não significa que ele é o melhor, deve-se analisar cada caso em particular dentro da organização, qual a decisão administrativa a ser tomada, escolhendo assim o modelo que melhor se aplique aquela determinada situação (SHERR, 1989, p. 125). Como na maioria dos modelos administrativos, Miller-Orr assumiram algumas suposições para facilitar o seu arcabouço teórico, são elas: A curva do rendimento dos investimentos realizados é constante; Existe um custo de transação fixo de investir e desinvestir; Existe um limite, determinado pela administração da empresa, abaixo do qual o saldo de caixa da firma não deverá cair (MILLER e ORR, 1980). O MMO trata os fluxos de caixa como se fossem aleatórios, não assumindo a total previsibilidade de seus valores, ele é probabilístico e sua aplicação é recomendada para ambientes com incertezas de fluxos de caixa. Por causa dessa imprevisibilidade, o modelo procura determinar um saldo mínimo e um saldo máximo de caixa, podendo esse intervalo ser diminuído ou elevado em função das transações desconhecidas com antecedência (ASSAF NETO, 2003, p. 488). O modelo formula uma estratégia de maximização do lucro baseada em limites de controle, quando o caixa total da firma encontra-se acima do limite de controle superior, investimentos são realizados a ponto de trazer para baixo o saldo de caixa; e quando este saldo se encontra abaixo do limite de controle inferior, são resgatados os investimentos para elevar novamente o saldo de caixa. Com isso objetiva-se justamente calcular o valor ótimo dos limites, os quais dependem dos custos fixos associados às transações, dos custos de oportunidade e da variação esperada nos saldos de caixa. A Figura 1 ilustra o processo de decisão baseado no MMO. Como apresentado na figura, o saldo de caixa deve oscilar aleatoriamente dentro do intervalo que vai de um saldo mínimo a H*, no exemplo o saldo mínimo é zero. Quando o saldo de caixa da empresa atingir H* (limite superior), no momento t 1, a empresa deverá comprar H* Z* unidades de títulos negociáveis, com o objetivo de atingir o ponto Z* desejado. Da mesma forma, quando o saldo cair ao nível de 0 (M), no momento t 2, a empresa venderá Z* 0 (ou Z*) títulos, elevando seu caixa até atingir novamente Z*, o nível desejado de caixa.

4 Caixa H* Limite superior Z* Nível de retorno 0 t 1 t 2 Figura 1 - Modelo de Miller-Orr O ponto de retorno ao qual a empresa deve voltar toda vez que o caixa estiver acima ou abaixo dos limites de controle, pode ser obtido pela fórmula: Z*= M + (3bδ 2 /4i) 1/3 [1] Onde, M é o valor de caixa mínimo determinado pela administração da empresa; b é o custo de cada transação de investimento ou resgate; δ 2 a variância diária do caixa; e i a taxa de juros diária. O limite máximo assumido pela empresa, ou seja, o ponto que o fluxo de caixa não pode ultrapassar, pode ser dado por: 3. A influência dos custos de transação no modelo Miller-Orr H*= M + 3Z* [2] Conforme apresentado, o trabalho direcionar-se-á no intuito de demonstrar a influência que têm as variações nos CT, sob o ponto de vista da gestão do caixa, para a lucratividade de uma empresa. Para isso, simulará valores diferentes de CT em uma empresa hipotética (Empresa Modelo), encontrando assim os seus respectivos limites de controle (inferior e superior), segundo o modelo administrativo de caixa de Miller-Orr, para posteriormente, analisar as aplicações/resgate do investimento, conseqüentemente, a influência no lucro da empresa em estudo. O primeiro passo do trabalho foi a simulação de entradas e saídas de caixa de forma aleatória, por um período de 30 dias, objetivando encontrar os fluxos de caixa previstos para aquele determinado mês, podendo assim encontrar a variância destes fluxos (esta é necessária para o calculo dos limites de controle de Miller-Orr). Estes dados são visualizados na Tabela 1, juntamente com o faturamento mensal da Empresa Modelo (este será importante mais adiante). Após este primeiro passo, com acréscimo de alguns dados, já torna-se possível encontrar os limites de controle do MMO. Os dados estão descritos na Figura 2, sendo eles: O saldo mínimo estipulado pela administração da empresa que é de R$ 5.000,00; A taxa de juros diária igual a 0,17%; Os CT para os cálculos dos limites são de R$ 100,00, R$ 250,00 e R$ 500,00; e Além da variância que já tinha sido encontrada de ,47. Conforme Figura 2, os limites de controle do MMO são diferentes de acordo com os diferentes CT. Por exemplo, com um CT de R$ 100,00 o ponto de retorno é de R$ ,35, já com este custo de R$ 250,00 este ponto será de R$ ,10.

5 Dia Entrada Saída FC Previsto , , , , , , , , , , , , ,00 (1.300,00) (300,00) (1.500,00) (600,00) (100,00) , , , , , , , , , , , ,00 (1.050,00) (1.000,00) (1.500,00) , , , , , , ,00 (2.900,00) 3.000, , , , ,00 (3.040,00) 100, , , , , , ,00 (1.000,00) (1.420,00) 2.200, , , , , , , , , , , ,00 600, , ,00 540, , , , , , , , , , ,00 (300,00) (1.000,00) (500,00) (100,00) (400,00) , , ,00 Faturamento R$ ,00 Variância ,47 Tabela 1 Entradas e saídas de caixa da Empresa Modelo (em R$) L (saldo mínimo) Variância Custo de transação R$ 100,00 R$ 250,00 R$ 5.000, ,47 R$ 500,00 Taxa de juros diária 0,17% 0,17% 0,17% Z* (inferior) R$ ,35 R$ ,10 R$ ,15 H* (superior) R$ ,04 R$ ,31 R$ ,44 Figura 2 Limites de controle da Empresa Modelo com os diferentes CT Com os limites de controle inferior e superior encontrado, é possível analisar o lucro/prejuízo do investimento, para isto, torna-se necessário algumas suposições. Supõe que a Empresa Modelo encontra-se no dia 1 com um caixa inicial de R$ 2.000,00, advindo do mês anterior. Também será suposto que ela já trabalhava em uma instituição financeira aplicando e resgatando seu caixa conforme o MMO, todavia, por causa do trabalho estar objetivando analisar apenas o lucro/prejuízo do investimento no mês corrente, não somará na coluna de aplicação acumulada as aplicações financeiras realizadas no mês anterior. De acordo com a Tabela 2, a Empresa Modelo ao adotar o modelo administrativo de caixa de Miller-Orr com um custo de transação de R$ 100,00, fará dois resgates e apenas uma aplicação do caixa no mês em questão. O resgate inicial no primeiro dia do mês somente será possível em virtude do fato dela já ter aplicado caixa no mês seguinte. Conforme explicado na revisão literária, a Empresa Modelo sempre que tiver um caixa menor que R$ 5.000,00, precisará resgatar seu investimento de forma a retornar ao ponto de retorno de Miller-Orr, que neste caso é de R$ ,35. Por exemplo, no dia 1 a empresa estará com

6 um caixa de R$ 3.000,00, dessa forma, será preciso que ela resgate a diferença do ponto de retorno deste caixa final que ela terá (10.327, ,00), retornando assim ao ponto de retorno do modelo. Para o caso do dia 23 a situação é a seguinte: como a Empresa Modelo terá um caixa final naquele dia de R$ ,35, ou seja, maior que o limite superior de Miller-Orr (R$ ,04), é preciso que ela aplique a diferença deste caixa final do ponto de retorno do modelo (21.167, ,35), ou seja, ela deverá aplicar R$ ,00. O rendimento dos juros será calculado multiplicando a coluna de aplicação acumulada com a taxa de juros diária (usará os juros simples para maior facilidade de desenvolvimento do trabalho), por exemplo, R$ 7.327,35 que terá aplicado no dia 1 multiplicado por 0,17%, resultando em um prejuízo de R$ 12,46. Como no dia 1 a empresa resgatará caixa, ela também incorrerá em CT, tendo, portanto, um prejuízo total do investimento de R$ 112,46 (12, ,00 do CT). Com a aplicação do MMO segundo um CT de R$ 100,00 por todo o mês em questão, a Empresa Modelo obterá um prejuízo do investimento de R$ 708,17. Dia Caixa inicial Caixa final Aplicação/ Aplicação Rendimento Lucro/prejuízo do Resgate Acumulada de Juros Investimento , ,00 (7.327,35) (7.327,35) (12,46) (112,46) (5.350,00) (12.677,35) (21,55) (121,55) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,35 Total (1.837,35) (3,12) (103,12) (R$ 708,17) Tabela 2 Aplicação de Miller-Orr na Empresa Modelo com um CT de 100 (em R$) Pelo fato da análise ser a mesma com diferentes custos de transação, não é necessário para o desenvolvimento do restante do trabalho a demonstração das outras tabelas referentes ao CT de R$ 250,00 e de R$ 500,00. A Tabela 3 mostra os prejuízos totais do investimento destes custos, que são respectivamente, R$ 1.235,78 e R$ 1.066,57. O prejuízo do investimento com a aplicação do MMO de um CT de R$ 500,00 foi menor que o de CT igual a R$ 250,00 pelo fato de que houve menos aplicações financeiras naquele em detrimento deste, assim, a Empresa Modelo incorrerá em menos destes custos na aplicação do CT de R$ 500,00 do que na aplicação dos CT de R$ 250,00. Este fato possibilita a visualização da importância que têm

7 estes custos para a administração do caixa, sendo seu valor determinante para um possível investimento ou não deste item. Custos de Transação (em R$) Lucro/Prejúizo do Investimento (em R$) Lucro da Empresa (em R$) Influência do investimento no lucro 100,00 (708,17) 2.997,90-23,62% 250,00 (1.235,78) 2.997,90-41,22% 500,00 (1.066,57) 2.997,90-35,58% Tabela 3 Influência dos diferentes CT no lucro da Empresa Modelo Na Tabela 3 também é possível visualizar a influência que têm as variações no CT, segundo a perspectiva de gestão de caixa, para o lucro da Empresa Modelo. Em conformidade com a realidade, supõe-se no artigo que a Empresa Modelo tem em média um lucro de 3% sobre o seu faturamento, o que leva ao lucro no mês em estudo de R$ 2.997,90 (99.930,00 x 3%). Pelo fato desta estratégia ser um investimento da Empresa Modelo, o seu valor influenciará o lucro da mesma, diminuindo-o se ele for negativo e aumentando se for positivo. Para o caso em estudo, na gestão de caixa da Empresa Modelo segundo o MMO com um CT de R$ 100,00, ela terá o seu lucro diminuído em 23,62%, sendo esta a porcentagem influenciadora do investimento na lucratividade da mesma. Com um CT de R$ 250,00 ela terá seu lucro diminuído de 41,22%, e com um CT de R$ 500,00 terá uma influência negativa de 35,58% em seu lucro. Como nota-se, esta porcentagem é bastante alta para quem têm um lucro muito pequeno. 4. Considerações finais Conforme salientado, o MMO é dos principais modelos de administração de caixa utilizado pelos administradores financeiros, sendo sua análise de suma importância para Finanças. O objetivo do artigo foi justamente analisar este item do capital de giro e como fatores explícitos no modelo de Miller-Orr influenciam na gestão do caixa, conseqüentemente, no lucro das empresas. Especificamente, o trabalho demonstrou como as variações nos custos de transação sob a ótica da administração do caixa (aplicação do MMO), pode influenciar a lucratividade de uma empresa. Para isto, simularam-se valores diferentes de CT em uma empresa hipotética. A partir destes custos analisou-se o rendimento do investimento, conseqüentemente, a sua influência no lucro dessa empresa. Conforme esperado, o lucro aumenta com a redução do CT, porém, somente até um ponto específico (não calculado este no trabalho), tendo em vista que com um aumento muito grande dos CT, a empresa fará menos aplicações financeiras, incorrendo, portanto, em menos destes custos. Dessa forma é possível concluir que a averiguação dos custos de transação ao administrar o caixa de uma empresa é muito importante, tendo em vista que o seu valor é influenciador direto no investimento de caixa, conseqüentemente, na lucratividade da empresa. Não é possível fazer uma administração eficiente do caixa sem uma análise minuciosa dos efeitos que podem causar os CT em sua gestão, sendo, portanto, necessário que os administradores atentem para esta questão. 5. Referências bibliográficas ASSAF NETO, A. e SILVA, T. C. A. Administração do capital de giro. 3º Ed, São Paulo: Atlas, ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. São Paulo: Atlas, 2003.

8 BRIGHAM, E. F. e HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 4º Ed, Rio de Janeiro: Campus, COASE, R. The institutional structure of production. In: American Economic Review, 82, P GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10º Ed, São Paulo: Addison Wesley, LEMES JÚNIOR, A. B.; RIGO, C. M. e CHEROBIM, A. P. M. S. Administração Financeira: princípios fundamentos e práticas brasileiras. 5º ed. Rio de Janeiro: Elsevier, MILLER, M. e ORR, D. Mathematical Models for Financial Management. In: Reading on the Management of Working Capital, 2º Ed, Ed. New York: West Publishing Company, 1980, p MOURA, H. e MATOS, D. M. Dimensionamento do capital de giro: uma abordagem financeira. In: XXVII ENANPAD, 2003, Anais... Atibaia, 2003 (CD-ROM) RIBEIRO, K. C. de S. Modelos de administração financeira do caixa sob a ótica da economia dos custos de transação. São Paulo: FEA/USP, p. (Tese, Doutorado).. Governança corporativa: uma nova ordem da gestão financeira empresarial. In: XXXVII Assembléia do Conselho Latino Americano das Escolas de Administração (CLADEA), 2002, Porto Alegre, Anais..., 2002 (CD-ROM) ROSS, S. A. e WESTERFIELD, R. W. e JAFFE, J. F. Administração financiera. São Paulo: Atlas, SCHERR, F. C. Modern Working Capital Management. New Jersey: Prentice-Hall, WILLIAMSON, O. The economic institutions of capitalism: firms, markets, relational contracting. New York: The free press, p.

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