Marcos Adami 2 Mauricio Alves Moreira 3 Bernardo Friedrich Theodor Rudorff 4 Corina da Costa Freitas 5

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1 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS ESTIMADORES DE EXPANSÃO DIRETA E DE REGRESSÃO PARA ÁREAS CULTIVADAS COM CAFÉ, MILHO E SOJA NO MUNICÍPIO DE CORNÉLIO PROCÓPIO, ESTADO DO PARANÁ Maros Adam Mauro Alves Morera 3 Berardo Fredrh Theodor Rudorff 4 Cora da Costa Fretas 5 RESUMO: O objetvo deste trabalho é avalar a efêa dos métodos de expasão dreta e de regressão, para estmar áreas de ulturas agríolas o muípo de Corélo Proópo, Estado do Paraá. Para a oleta de dados a ampo, foram seleoados aleatoramete 35 segmetos de km x km de um pael amostral estratfado, segudo o uso e a oupação do solo. O método de regressão apresetou os meores oefetes de varação para as estmatvas de área platada om soja e mlho, muto embora o método de expasão dreta teha tdo bom desempeho, foree estmatvas de forma ágl e depede da dspobldade de mages. Já para a ultura do afé, a dspobldade de mages lvres de obertura de uves fo boa por ser uma ultura peree e por permtr uma maor jaela para aqusção das mages. Nesse aso, o método de regressão mostrou-se bem mas efete do que o método de expasão dreta. Palavras-have: sesorameto remoto, estmatva de área, amostragem, estatístas agríolas. EFFICIENCY ANALYSIS OF DIRECT EXPANSION AND REGRESSION ESTIMATORS FOR COFFEE, CORN AND SOYBEAN CROP AREAS ESTIMATES IN THE MUNICIPALITY OF CORNÉLIO PROCÓPIO, PARANÁ STATE ABSTRACT: The objetve of ths work s to evaluate the effey of the dret expaso ad regresso methods to estmate agrultural rop areas the mupalty of Corélo Proópo, Paraá State. Thrty fve segmets of km x km were radomly seleted from a sample pael stratfed aordg to lad use ad over. These segmets were used for data olleto durg feld work. The regresso method produed the lowest oeffet of varato (CV values for soybea ad or rop areas estmates, eve though the dret expaso method had a good performae, provded fast estmates ad s depedet of loud free mages. For the offee rop evaluato t was possble to aqure loud free mages oe ts pereal haraterst allows for a greater tme wdow for mage aqusto. I ths ase the regresso method proved to be muh more effet tha the dret expaso method. Key-words: remote sesg, area estmate, samplg area, agrultural statsts. JEL Classfato: C8, C3, C4. Regstrado o CCTC. ASP-06/004. Eoomsta, Mestre, Departameto de Eooma Rural da Seretara de Estado da Agrultura e do Abastemeto do Paraá (e-mal: adam@seab.pr.gov.br. 3Egehero Agrôomo, Doutor, Isttuto Naoal de Pesqusas Espaas (INPE (e-mal: mauro@ltd.pe.br. 4Egehero Agrôomo, Doutor, Isttuto Naoal de Pesqusas Espaas (INPE (e-mal: berardo@ltd.pe.br. 5Estatísta, Doutora, Isttuto Naoal de Pesqusas Espaas (INPE (e-mal: ora@dp.pe.br. Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

2 6 Adam, M. et al. - INTRODUÇÃO Os programas de prevsão de safras agríolas, baseados em amostragem, são empregados em város países há mutas déadas. Os Estados Udos, por exemplo, utlzam modelos estatístos para estmar a área e a produtvdade agríola desde 938. Ialmete, esses modelos tveram por base lstas do adastro de propredades ruras o Estado de Iowa, sedo que, em 945, foram expaddos para quase todos os estados ameraos (FAO, 998. A teora da amostragem por área teve ío a déada de 960, amparada por fotografas áreas e materas artográfos (FAO, 998. A partr do laçameto do prmero satélte de sesorameto remoto da sére Ladsat, em 97, essa teora fo aprmorada, orporado a metodologa o uso de mages de satéltes omo fote de dados para pesqusa e prevsão de safras os projetos Crop Idetfato Tehology Assessmet by Remote Sesg (CITARS, Large Area Crop Ivetory Expermet (LACIE e Agrulture ad Resoures Ivetory Surveys Through Aeroespae Remote Sesg (AGRISTARS, que foreeram uma base sólda para os modelos estatístos de estmatva de área ultvada por amostragem (CHEN, 980. Os dos prpas modelos de estmatva de áreas agríolas que utlzam mages de sesorameto remoto são: expasão dreta e expasão por regressão. Em ambos os métodos, mages reetes ou de arquvo são utlzadas a ostrução do pael amostral. Uma vez seleoadas as amostras, mages atuas são utlzadas para detfação e delmtação das ulturas agríolas. Caso ão se dspoha de mages lvres de obertura de uves, a detfação e delmtação das ulturas agríolas os segmetos seleoados é feta a ampo om o auxílo de mages de arquvo. Para o método de expasão por regressão, além dos dados oletados a ampo, utlzase a lassfação de mages de satéltes ou fotografas aéreas atuas para reduzr a varâa da estmatva (KRUG e YANASSE, 986; MUELLER; SILVA; VILLA- LOBOS, 988; GONZÁLES-ALONSO; SORIA; GOZALO, 99; GALLEGO, 995; FAO, 996. Por exemplo, Gozáles-Aloso et al. (997 ompararam as estmatvas de áreas agríolas obtdas pelo estmador de expasão dreta e de regressão e verfaram que a efêa relatva do estmador por regressão fo ove vezes superor à da expasão dreta. Utlzado mages de sesorameto remoto, téas de geoproessameto e oleta de dados a ampo, essa pesqusa tem omo objetvo aalsar a efêa dos estmadores de expasão dreta e de regressão, para estmar áreas ultvadas om afé, mlho e soja, em ível mupal. - MATERIAL E MÉTODO. - Estratfação da Área A área teste, seleoada para aalsar a efêa dos estmadores, fo o muípo de Corélo Proópo, loalzado ao orte do Estado do Paraá, om uma área de 650 km. O muípo fo almete dvddo em três estratos de uso do solo utlzado-se mages dos satéltes Ladsat-5 e 7 dos sesores TM e ETM +, respetvamete, adqurdas os aos 00, 00 e 003 (ADAMI, 004, oforme mostrado a segur: Estrato A - regão agríola om 50% a 80% de área ultvada; Estrato B - agrultura extesva om 5% a 49% de área ultvada e om predomâa de pastages; Estrato C - áreas ão agríolas (dades, parques, reservas florestas, stalações mltares, motahas, et.. Outro fato que deve ser levado em osderação é a forma, o tamaho e a aloação dos segmetos da amostra a área de estudo. Gozáles-Aloso; Sora; Gozalo (99 oduzram um expermeto em Navarra a Espaha, ujo objetvo fo omparar a área estmada por expasão dreta e pela regressão. A oleta de dados em ampo fo realzada em segmetos regulares (quadrados de 700m de lado e rregulares (polígoos adastras utlzados para o eso. O esquema de amostragem adotado fo o de amostra sste- Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

3 Estmadores da Área Cultvada om Café, Mlho e Soja o Muípo de Corélo Proópo (PR 7 máta estratfada. Os autores observaram que a presão dos estmadores fo smlar, depedete da forma dos segmetos. No etato, a efêa relatva da regressão, em relação à expasão dreta, varou de,66 a 3,05 os segmetos regulares e de,44 a 6,9 os segmetos rregulares. Assm, os autores oluíram que é mas dado utlzar segmetos regulares para o estmador por regressão. Dessa forma, os estratos A e B foram dvddos em segmetos quadrados de km x km (00ha de área (GONZÁLES-ALONSO; SORIA; GOZALO, 99. Cada udade fo odfada por um úmero de a ( A, B para o sorteo das amostras por estrato, empregado-se o rtéro de amostragem aleatóra estratfada. Não foram seleoados segmetos o estrato C, pos, por ostrução, o mesmo ão otha áreas agríolas. As udades amostras ou segmetos seleoados foram detfados as mages a omposção olorda das badas 3 (vermelho, 4 (fravermelho próxmo e 5 (fravermelho médo. Para ada segmeto seleoado fo gerado um produto aalógo a esala de :5.000 hamado de módulo. Sobre esses módulos foram traçados os lmtes dos segmetos e dadas as oordeadas dos vértes, a fm de faltar a loalzação o ampo (ADAMI, 004. Um papel trasparete fo sobreposto aos segmetos para que a formação oletada a ampo pudesse ser devdamete aotada sobre as mages. Devdo ao desohemeto do omportameto estatísto das varáves pesqusadas, o peretual médo amostrado fo de aproxmadamete 5% (RUDORFF e KRUG, 986. O úmero de segmetos sorteados por estrato pode ser observado a tabela (ADAMI, 004. Tabela - Número Total de Segmetos Sorteados e Peretuas da Área Amostrada o Muípo de Corélo Proópo, Estado do Paraá, 004 Estrato Número total de segmetos o estrato (a Número de segmetos sorteados (b Peretual da área amostrada (b/a A , B 336 0,97 Total ,47 Fote: Adam (004. Para a oretação a ampo, quato à loalzação dos segmetos, fo utlzado um GPS de avegação XL e o software TRACKMAKER, que faz a terfae etre o GPS e o mroomputador. Para estmar a área de afé, mlho e soja, por meo do estmador de regressão, fo eessáro lassfar as mages do sesor ETM+ do Ladsat-7 referetes à órbta poto 76 adqurdas os das 03//00 e 07/0/003. A magem de 03//00 fo empregada para obter a área lassfada om afé o muípo e detro dos segmetos amostrados, uma vez que essa ultura, por ser peree, pode ser detfada a magem essa époa do ao. A magem de 07/0/003 fo utlzada para lassfar a área das ulturas de soja e mlho, que esse período eotram-se em pleo desevolvmeto vegetatvo. A lassfação fo realzada por meo do sstema SPRING. Para as ulturas de soja e mlho, a lassfação da magem fo realzada paralmete o muípo, devdo à preseça de uves a área de estudo. Dessa forma, foram rados dos pós-estratos geográfos (om e sem uvem. No pós-estrato geográfo om uves, a área de ada ultura fo estmada somete pelo estmador por expasão dreta, e o pós-estrato sem uves fo aplado o estmador por regressão. A área total do muípo fo obtda somado-se estas duas estmatvas. Para a ultura do afé, a magem utlzada ão apresetava obertura de uves e, portato, ão houve a subdvsão em pós-estratos.. - Cálulo das Estmatvas A segur são apresetadas as fórmulas dos estmadores por expasão dreta e por regressão, assm omo suas respetvas varâas... - Estmador por expasão dreta A estmatva de área oupada por uma determada ultura, por meo da expasão dreta, é obtda apeas om dados oletados os segmetos Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

4 8 Adam, M. et al. amostras para ada estrato de uso do solo. O somatóro da área estmada om a ultura os dferetes estratos foree a área total da ultura de teresse a regão de estudo. A estmatva total de uma ultura ( Ẑ, é (HANSEN; HURWITZ; MADOW, 953; CO CHRAN, 977; KRUG e YANASSE, 986; MUELLER; SIL- VA; VILLALOBOS, 988; ALLEN, 990; PRADHAN, 00; DAY, 00: m Ẑ e z ( sedo o íde para represetar a ultura de teresse; o íde para represetar o estrato de uso do solo om,..., m; k o íde para represetar o segmeto amostrado om k,..., ; m é o úmero de estratos; o úmero de segmetos amostrados o -ésmo estrato de uso do solo; N o úmero total de segmetos o -ésmo estrato de uso do solo; e ( /N -, ou seja, fator de expasão ou verso da probabldade de que um segmeto tem de estar a amostra esolhda o -ésmo estrato de uso do solo; e z k a área da ultura, o k-ésmo segmeto do - ésmo estrato de uso do solo. A varâa estmada de Ẑ é: k m s v ( Ẑ N ( N ( em que s é a varâa estmada da ultura o estrato, dada por: s ( z k z ( e z, é a área méda da ultura o -ésmo estrato de uso do solo: z z (3 k (4.. - Estmador por regressão No método de estmatva por regressão, além dos dados dos segmetos amostras oletados o ampo, é eessáro obter os dados da lassfação da magem para toda a área de estudo, ou seja, um mapa om a dstrbução espaal das ulturas. Uma aálse de orrelação etre esses dados é realzada para os segmetos amostras (MOREIRA, 983; KRUG e YANASSE, 986; MUELLER; SILVA; VILLALOBOS, 988; ALLEN, 990; DAY, 00. A estmatva da área da ultura, para o -ésmo estrato de uso do solo, por meo do estmador por regressão é obtda por: Ŷ ( reg N [ y + b ( X x ]. (5 N ', sedo o úmero total de segmetos o -ésmo estrato de uso do solo, o pós-estrato sem obertura de uves; y é a área méda da ultura por segmeto, utlzado os dados oletados em ampo, o -ésmo estrato de uso do solo, para o pós-estrato lvre de uves obtdo através de: y í y k, (6 em que y, k é a área total da ultura obtda em ampo o k-ésmo segmeto amostrado do -ésmo estrato de uso do solo, para o pós-estrato sem obertura de uves; é o úmero de segmetos amostrados o -ésmo estrato de uso do solo, o pósestrato sem obertura de uves; X o úmero médo populaoal de pxels lassfados om a ultura, por segmeto, o -ésmo estrato do uso do solo para o pós-estrato sem obertura de uves, e é obtdo por:, X X (7 N em que X, é o úmero total de pxels lassfados om a ultura, o -ésmo estrato do uso do solo Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

5 Estmadores da Área Cultvada om Café, Mlho e Soja o Muípo de Corélo Proópo (PR 9 para o pós-estrato sem obertura de uves; x, é o úmero médo amostral de pxels por segmeto da ultura o -ésmo estrato de uso do solo, para o pós-estrato sem obertura de uves, defdo por: x í x k (8 em que x, k é o úmero total de pxels da ultura o k-ésmo segmeto amostrado do -ésmo estrato de uso do solo, para o pós-estrato sem obertura de uves; b é o estmador de mímos quadrados, do oefete de regressão para a ultura o - ésmo estrato de uso do solo o pós-estrato sem obertura de uves, obtdo por: í ( y y ( xk x b (9 k í ( x k x A estmatva da área da ultura, para toda a regão lvre de uves é dada por: m Ŷ ( reg Ŷ ( reg, (0 A varâa de ( reg, é dada por: Ŷ m N ( N v(ŷ ( reg em que: í ( y k s s y ( r ( ( e r é o estmador do oefete de orrelação etre os dados de ampo e os dados lassfados por satélte, para a ultura, o -ésmo estrato de uso do uso do solo, dado por: í ( y y ( xk x r (3 k í í ( yk y ( x k x Na stuação em que a área de estudo é paralmete oberta por uves, omo é o aso das ulturas de mlho e soja, a estmatva da área para a ultura é obtda através dos dos estmadores, sto é, a área oberta om uves, emprega-se o estmador por expasão dreta e o restate da área o estmador por regressão. O passo fal é ur as estmatvas obtdas pelo estmador por regressão om aquelas obtdas pelo estmador por expasão dreta. Assm, para os pós-estratos om obertura de uves, a estmatva da ultura e sua respetva varâa são dadas por: v(ŷ m N Ŷ ( exdr y (4,k N ( N m ( exdr ( y k y ( (5 sedo y k a área total da ultura obtda em ampo o k-ésmo segmeto do -ésmo estrato de uso do solo, o pós-estrato om obertura de uves; N o úmero total de segmetos o -ésmo estrato de uso do solo, o pós-estrato om obertura de uves; o úmero de segmetos amostrados o -ésmo estrato de uso do solo, o pós-estrato om obertura de uves; y é a área méda da ultura por segmeto, utlzado os dados oletados em ampo, o, -ésmo estrato de uso do solo, o pós-estrato om obertura de uves obtdo através de: y yk (6 A estmatva total da área da ultura em toda a regão de estudo será: Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

6 0 Adam, M. et al. (7 Ŷ ( tot Ŷ ( reg + Ŷ ( exdr em que Ŷ ( reg é dado por (0 e Ŷ ( exdr é dado por (4. A varâa estmada de Ŷ ( tot é dada por: v(ŷ ( tot v(ŷ ( reg v(ŷ ( exdr (8 + ode v(ŷ ( reg é dada por ( e v(ŷ ( exdr é dada por (5. A avalação do estmador por regressão em relação ao estmador por expasão dreta, também oheda omo efêa relatva (ER (KRUG e YANASSE, 986 e GONZÁLES-ALONSO; SORIA; GOZA- LO, 99, é realzada pela segute equação: v( Ẑ ER, (9 v(ŷ ( tot sedo que v( Ẑ é defda em ( e v(ŷ ( tot é defda em (8. ER da quatas vezes deve-se aumetar a amostra para que a expasão dreta teha a mesma presão da estmatva por regressão. 3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO O resultado de área platada om afé, mlho e soja, obtdo por meo dos estmadores de regressão e de expasão dreta e pela estmatva subjetva realzada pelo Departameto de Eooma Rural (DE- RAL da Seretara de Estado da Agrultura e do Abastemeto (SEAB do Estado do Paraá (PARA- NÁ, 003, referete ao ao-safra 00/03, é apresetado a tabela. Nota-se essa tabela que o meor CV fo obtdo para a estmatva da área de soja (0,3% pelo estmador de regressão. Os altos valores do CV obtdos para as ulturas de mlho e afé podem estar relaoados om a meor expressvdade dessas ulturas a área de estudo, prpalmete, quado omparados à ultura da soja. Outra ausa pode estar relaoada om o rtéro adotado a estratfação, ou seja, se a estratfação fosse baseada apeas a peretagem da área agríola as estmatvas apresetaram dferetes graus de presão, em fução da área oupada. Isso sugere que a estratfação deve ser autelosa quado se busa a estmatva de ulturas agríolas presetes em dferetes proporções, tal omo a soja em relação ao mlho e afé. Uma alteratva para aumetar a presão da estmatva é aumetar o úmero de segmetos da amostra. Tabela - Área Estmada, Varâa, Coefete de Varação (CV e Efêa Relatva (ER para as Culturas de Café, Mlho e Soja Obtda pelos Estmadores de Expasão Dreta e de Regressão, além da Estmatva Subjetva do DERAL Método de estmatva Cultura do afé Área (km Varâa (km 4 CV (% Regressão 6,8 4,7,9 7,99 Expasão dreta 7,5 37,6 34,9 - Subjetvo (DERAL 7, Cultura do mlho Regressão + expasão 3,7 94,6 9,8,7 Expasão dreta 45, 5,4 3,5 - Subjetvo (DERAL 40, Cultura da soja Regressão + expasão 7,4 784,0 0,3,09 Expasão dreta 5,4 860,3,6 - Subjetvo (DERAL 55, Fote: Dados da pesqusa e Paraá (003. De aordo om os resultados otdos a tabela, pode-se otar que, para a ultura do afé, o uso do estmador por regressão fo quase oto vezes (7,99 mas efete do que a expasão dreta e, ao mesmo tempo, o CV passou de 34,9% (expasão dreta para,9% (regressão. No aso da ultura do mlho, em que houve a preseça de uvem em parte do muípo, a efêa da regressão fo pouo mas de duas vezes. Esse fato é atrbuído à maera omo fo estmada a área da ultura e o seu peretual o muípo. Nota-se também que o CV fo relatvamete alto para ambas as estmatvas, ou ER Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

7 Estmadores da Área Cultvada om Café, Mlho e Soja o Muípo de Corélo Proópo (PR seja, a regressão ão melhorou a presão da estmatva em relação à expasão dreta. Para a ultra da soja, que é bastate expressva o muípo (55km, a ER fo pratamete a mesma om valores de CV relatvamete baxos e smlares, dado que a expasão dreta foree boa estmatva. Além dsso, ela é ágl e depede de mages lvre de obertura de uves. Observou-se que os CVs apresetados a tabela estão detro dos tervalos apresetados por dversos autores (MUELLER; SILVA; VILLALOBOS, 988; VILLALOBOS et al., 988; HILL e MÉGIER, 988; GALLEGO, 995; GONZÁLES-ALONSO; SORIA; GOZALO, 99; TSILIGIRIDES, 998; GONZÁLES-ALONSO et al., 997; GÓMEZ e GALLEGO, 000; e NEMATZADEH, 00. Etretato, deve-se saletar que as esalas de amostragem para os trabalhos realzados por esses autores foram regoas e estaduas, equato, este aso, a esala de amostragem fo mupal. Cabe ressaltar ada que para melhorar a presão dos resultados obtdos essa pesqusa é eessáro fazer um ajuste o pael de amostra, prpalmete o que se refere à estratfação, pos este estudo ela fo realzada om base a regão admstratva e ão o muípo (ADAMI, 004. Com relação à agldade a obteção dos resultados, saleta-se que a expasão dreta foree a estmatva tão logo terme o trabalho a ampo. Já para a regressão, é eessáro obter as mages lvres ou paralmete lvres de uves o período de pleo desevolvmeto vegetatvo das ulturas, para só etão realzar a lassfação e obter a estmatva por esse método, lmtado seu uso para estmatvas om prevsão embora teham uma melhor presão. Neste trabalho os resultados da expasão dreta foram obtdos 3 das após o térmo da oleta de dados o ampo (0//00, equato para a regressão, os resultados só foram obtdos o fal de feverero de 003. A omparação do resultado de estmatva de área obtda pela expasão dreta e pela regressão om aquela obtda pelo levatameto subjetvo do DERAL (PARANÁ, 003, para o ao de 003, é apresetada a tabela 3. Observa-se que as estmatvas pelos métodos de regressão e de expasão dreta foram muto próxmas às do método subjetvo, exeto para a ultura do mlho, uja dfereça em relação ao método subjetvo fo de 8,3% para a estmatva por regressão e de,8% para a estmatva por expasão dreta. Tabela 3 - Dfereça Relatva (DR da Área Estmada pela Amostragem por Regressão e por Expasão om a Área Estmada pelo DERAL Cultura Estmatva (km regressão (a Estmatva (km expasão dreta (b Café 6,8 7,5 Mlho 3,7 45, Soja 7,4 5,4 Total 30,9 35, Cultura Estmatva (km DERAL ( DR (% (-a/ DR (% (-b/ Café 7,5 4,6-0, Mlho 40,0 8,3 -,8 Soja 55,0-6,4,0 Total 3,5 -,7-0,8 Fote: Dados da pesqusa e Paraá (003. Na tabela 3 pode ser observado que há boa dfereça etre os dados estmados pelos dversos modelos para a ultura do mlho. Etretato, devdo à grade varabldade de oorrêa de áreas om mlho os segmetos amostrados, fo observado que essas estmatvas ão dferram etre s a 95% de ofaça. Para a ultura da soja, pode-se observar a tabela 3 que a estmatva pela expasão dreta fo próxma à estmatva subjetva do DERAL e também ão dferu da estmatva por regressão a 95% de ofaça. 4 - CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Cosderado que a estmatva de áreas agríolas, por meo de amostragem probablísta, é uma metodologa objetva e foree resultados de forma ágl, pode-se olur que: a para a ultura do afé o estmador de regressão teve efêa relatva (ER Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

8 Adam, M. et al. bem maor do que o estmador por expasão dreta, devdo à dspobldade de mages lvres de obertura de uves, além dsso, o oefete de varação (CV passou de 34,9% a expasão dreta para,9% a regressão; b para a ultura do mlho, que tem poua expressão a área de estudo, a ER do estmador de regressão, em ojuto om a expasão dreta, fo apeas duas vezes maor, em relação à expasão dreta apeas, o etato, ambos os modelos apresetaram CVs altos, abedo ressaltar que a dspobldade de mages lvres de uves poderá aarretar uma sgfatva melhora a ER, tal omo fo observado para a ultura do afé que também tem poua expressão em termos de área ultvada o muípo; para a ultura da soja, que é bastate expressva em temos de área ultvada, ão se observou melhora as estmatvas de área da ultura pelo estmador de regressão, em ojuto om a expasão dreta, em relação à expasão dreta apeas, ou seja, essas odções ela foree boa estmatva e tem a vatagem de ser obtda de forma ágl e depede de mages lvres de obertura de uves; d o software SPRING mostrou-se adequado para realzar os proedmetos desrtos esta pesqusa, pos abrage tratameto dgtal de mages, fuções matras e vetoras, opera om bao de dados, et. Reomeda-se que a estratfação seja realzada em fução do peretual de área platada om ada ultura, a fm de dmur valores do oefete de varação das estmatvas. LITERATURA CITADA ADAMI, M. Estmatva de áreas agríolas por meo de téas de sesorameto remoto, geoproessameto e amostragem. São José dos Campos, p. (INPE- 035-TDI/900. ALLEN, J. D. A look at the remote sesg applatos program of the atoal agrultural statsts serve. Joural of Offal Statsts, v. 6,. 4, p , 990. CHEN, S. C. Presão de lassfação do mapa de dstrbução de ulturas obtdo a partr de mages Ladsat. São José dos Campos, p. (INPE-889-RPE/3. COCHRAN, W. G. Téas de amostragem.. ed. Ro de Jaero, RJ: Fudo de Cultura, p. DAY, C. A omplato of PEDITOR estmato formulas. Washgto, DC: Natoal Agrultural Statsts Serve, p. (RDD-0-03 FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION OF THE UNITED NATIONS - FAO. Multple frame agrultural surveys: agrultural survey program based o area frame or dual frame (area ad lst sample desgs. Rome, 998. v... Multple frame agrultural surveys: urret survey based o area ad lst samplg methods. Rome, 996. v.. GALLEGO, F. J. Samplg frames of square segmets. Luxembourg: Jot Researh Cetre, p. GÓMEZ, S. N.; GALLEGO, J. Crop area estmato plot projet: Zmbabwe. I: INTERNATIONAL SYMPOSIUM AN REMOTE SENSING OF ENVIRONMENT, 8., 000, Cape Tow. Proeedgs Cape Tow: ICRSE, 000. p. 4. GONZÁLES-ALONSO, F.; SORIA, S. L.; GOZALO, J. M. C. Comparg two methodologes for rop area estmato Spa usg Ladsat TM mages ad groud-gathered data. Remote Sesg of Evromet, v.35,., p. 9-35, 99. et al. Remote sesg ad agrultural statsts: rop area estmato orth-easter Spa through dahro Ladsat TM ad groud sample data. Iteratoal Joural of Remote Sesg, v. 8,., p , 997. HANSEN, M. H.; HURWITZ, W. N.; MADOW, W.G. Sample survey methods a theory: Theory. New York: Joh Wley & Sos, 953. v., 33 p. HILL, J.; MÉGIER, J. Regoal lad over ad agrultural area statsts ad mappg The Départemet Ardèhe, Frae, by use Themat Mapper data. Iteratoal Joural of Remote Sesg, v. 9,. 0-, p , 988. KRUG, T.; YANASSE, C. C. F. Estmatva de safras agríolas utlzado dados oletados por satéltes de sesorameto remoto e dados terrestres, através de amostras de subestratos geográfos. São José dos Campos, p. (INPE-40-RPE/534. MOREIRA, M. A. Sstema de amostragem para estmar a área da ultura do trgo (Trtum aestvum L. através de dados do LANDSAT. São José dos Campos, p. (INPE-94-TDL/50. MUELLER, C. C.; SILVA, G.; VILLALOBOS, A. G. Pesqusa agropeuára do Paraá: safra 986/87 - (Programa de Aperfeçoameto das Estatístas Agropeuáras. Revsta Braslera de Estatísta, v. 49,. 9, p , 988. NEMATZADEH, M. Estmato of area wth area frame samplg Hamada prove of Ira. I: IGARSS'0. Sydey, 00. Proeedgs... IEEE, 00. v. 7, p PARANÁ. Seretara de Estado da Agrultura e do Abas- Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004

9 Estmadores da Área Cultvada om Café, Mlho e Soja o Muípo de Corélo Proópo (PR 3 temeto/departameto de Eooma Rural (SEAB/ DERAL. Dados da Regão de Corélo Proópo. [mesagem pessoal]. Mesagem reebda por:pseab@pr.gov.br em fev PRADHAN, S. Crop area estmato usg GIS, remote sesg ad area frame samplg. Iteratoal Joural of Appled Earth Observato ad Geoformato, v. 3,., p. 86-9, 00. RUDORFF, B. F. T.; KRUG, T. Sesorameto remoto a estmatva da área platada om fejão, mlho e mamoa o muípo de Ireê-BA. I: SIMPÓSIO LATINO-AMERICANO DE SENSORIAMENTO REMOTO, 6., Gramado, 986. Aas... São José dos Campos: INPE, 986. v., p TSILIGIRIDES, T. A. Remote sesg as a tool for agrultural statsts: a ase study of area frame samplg methodology Hellas. Computers ad Eletros Agrulture,. 0, p , 998. VILLALOBOS, A. G. et al. Desevolvmeto do sstema de formações agropeuáras. Caraterístas e resultados do modelo o Dstrto Federal. I: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO, 5. Natal, 988. Aas... Natal: Isttuto Naoal de Pesqusas Espaas & Soedad de Espealstas Latoameraos e Perepó Remota, 988. v., p. 6. Reebdo em 3/05/004. Lberado para publação em /08/004. Agr. São Paulo, São Paulo, v. 5,., p. 5-3, jul./dez. 004